ÁREA: MATEMÁTICA

ECUACIONES3x - 2 = x + 6

3x – x = 6 + 22x = 8

X = 8/2 x = 4

Nepomuceno le dice a su amigo:Piensa un númeroAñádele 15Multiplica por 3 el resultadoA lo que salga réstale 9Divide entre 3Resta 9Dime lo que sale.El amigo le contestó:52, Nepomuceno.A lo que Nepomuceno contestó casi instantáneamente:El número que pensaste fue el 49.

¿Quieres saber como Nepomuceno averiguó el

número?

¿Qué es una ecuación?

Es una igualdad en la que intervienen una o más letras, llamadas incógnitas. Es decir, es una igualdad entre expresiones algebraicas.

2X – 3 = X + 2

1er miembro 2do miembro

ClasificaciónPOR EL NÚMERO DE INCÓGNITASPueden ser de una, dos, tres o más Incógnitas.5x – 2 = 3x + 6 (ecuación con una

incógnita)2x2 – 3y = 8 (ecuación con dos

incógnitas)

POR EL GRADO Ecuaciones de Primer Grado 2x + 1 =

2Ecuaciones de Segundo Grado x2 – 8x =

8Ecuaciones de Tercer Grado 5x3 – x2 +

x – 1 = 7

Ecuaciones de primer grado y una incógnita

2x + 6 = 16

2x + 6 = 16

Es aquella que tiene una solaincógnita y con exponente uno

¿Cómo ¿Cómo resolverresolver una ecuación? una ecuación?

Se suprimen signos de colección si los hay.

Se hace la transposición de términos.

Se reduce términos semejantes en cada miembro.

Se despeja la incógnita.

EJERCICIO 1

Resolver: 3x – 2 = x + 6

Solución:

3x – 2 = x + 6

Transponiendo términos: 3x – x = 6 + 2

Reduciendo términos en cada miembro: 2x = 8

Despejando la incógnita:

Luego: x = 428x

Si tienes alguna duda, pregunta a tu

profesor

EJERCICIO 2Resolver: 15x – 10 = 6x – (x + 2) + (-x + 3) + 11Solución:Primero suprimimos signos de agrupación:15x – 10 = 6x – (x + 2) + (-x + 3) + 1115x – 10 = 6x – x – 2 – x + 3 + 11Transponiendo términos: 15x – 6x + x + x = -2 + 3 + 10 + 11Reduciendo: 11x = 22Despejando la incógnita: Luego: x = 2

1122x

Haz un CLIC para jugar

Traducción de enunciados de la forma Traducción de enunciados de la forma verbal a la forma simbólicaverbal a la forma simbólica

La mitad de un número x/2El doble de un número 2xUn número disminuido en 10 n – 10El doble de un número disminuido en 10

2(x – 10)

La mitad de mi edad hace 5 años (a – 5)/2El triple de la edad de Lucy aumentada en 5

3x + 5

La mitad de un número disminuido en 33

(y/2) – 33

Un número aumentado en su cuarta parte

x + (x/4)Desafío tu habilidad

14x342x

42x31557x35715x3

2x + 6 = 16

Problemas:

El triple de la edad de Ana aumentado en 15 años es igual a 57 ¿Qué edad tiene ahora?Solución:Sea la edad de Ana: xTriple de la edad de Ana: 3xEl triple de la edad de Ana aumentada en 15 años: 3x + 15Planteamos la ecuación y resolvemos:

1

¿Un problemita

más?

2

3

4

La mitad de un número disminuido en su tercera parte es igual al doble de dicho número disminuido en 11. Hallar el número.

El triple de un número aumentado en 15 es igual a la mitad de dicho número aumentado en 25 ¿Cuál es el doble de dicho número?

El número e gansos de una granja excede en 15 al número de pavos. Si el total de aves es 57. ¿Qué cantidad gansos hay?

a) 8 b) 6 c) 12 d) 10 e) 24

a) 12 b)26 c) 4 d) 5 e) 9

a) 35 b)50 c)32 d) 36 e) 30