高频电子线路 - abook.cn · 第10 章高频电子线路应用实例自学 68 学时的教学安排（带“*”的内容可以选讲或简略介绍）。第0 章绪论 1学时

普通高等教育电气信息类应用型规划教材

高频电子线路

周选昌主编

唐向宏主审

北京

科

学出版社

职教技术出版中心

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内容简介

本书是面向电气信息类应用型人才培养的本科教学的规划教材。以掌

握基本理论、基本模块与功能实现，培养基本应用能力为目标，结合现代

工程应用实际，介绍无线通信的系统结构、工作原理及各模块之间的相互

联系。全书包括无线通信的基础理论知识、模拟调制与解调技术、混频技

术、正弦振荡技术、高频信号放大技术、锁相频率合成技术等。全书突出

基本概念与实际应用，在内容编排上尽量做到思路清晰、叙述简明、便于

自学。本书可作为高等学校电气信息类专业的教材，特别适合以培养应用型

人才为目标的本科院校师生选用，也可供从事相应专业的工程技术人员

参考。

图书在版编目（CIP）数据高频电子线路/周选昌主编. —北京：科学出版社，2013 （普通高等教育电气信息类应用型规划教材）

ISBN 978-7-03-036178-3

Ⅰ. ①高… Ⅱ. ①周… Ⅲ. ①高频-电子电路-高等学校-教材

Ⅳ. ①TN710.2

中国版本图书馆 CIP 数据核字（2012）第 296759 号责任编辑：陈晓萍／责任校对：耿耘

责任印制：吕春珉／封面设计：耕者设计工作室

科学出版社发行各地新华书店经销

* 2013 年 2 月第一版开本：787×1092 1/16 2013 年 2 月第一次印刷印张：19 1/4 插图 1

字数：436 000 定价：35.00 元

（如有印装质量问题，我社负责调换〈双青〉）销售部电话 010-62142126 编辑部电话 010-62138978-8003

版权所有，侵权必究举报电话：010-64030229；010-64034315；13501151303

普通高等教育电气信息类应用型规划教材

编委会

主任：刘向东

副主任：方志刚张明君

成员：万旭万林生王泽兵龙建忠叶时平代燕

伍良富刘加海祁亨年杜益虹李联宁张永炬

张永奎张克军杨起帆周永恒金小刚洪宁

秦洪军凌惜勤陶德元

秘书长：刘加海（兼）

秘书：陈晓萍周钗美

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前言

随着无线通信技术的迅速发展，通信产品日益丰富，人们十分清晰地认识到高频知

识在整个无线应用系统中的重要地位，因此各高等学校的电气信息类专业把高频电子线

路作为一门主要的专业基础课程。无线通信的发展需要大量的应用型技术人才，而传统的高频电子线路教材偏重于抽

象理论的分析与研究，缺乏实际应用的案例，这对应用型人才培养是十分不利的。编者

多年从事应用型本科教学，针对高频通信领域的应用型人才培养，在课堂教学与实验、

实践教学方面的改革作了一些有益的探索与尝试，并取得了一定的效果。本书的编写体

现了编者近年来在这方面的一些成果。本书可作为应用型本科院校电气信息类专业的教

材，也可作为无线通信应用领域技术人才的参考用书。本书是面向应用型本科院校教学，该教材编写的指导思想如下。 1. 教材内容组织模块化本书以发射机、接收机的功能实现为模块结构组织教材内容，使得全书内容编排合

理、主线清晰，便于学生从整体上掌握教材内容。 2. 教材内容合理精简本书在内容编排上尽量精简抽象的理论分析，强调基本概念与基本功能的实现，力

求做到浅一点、宽一些，突出基本理论的应用分析。 3. 结合现代工程实际应用本书以应用型人才为培养目标，在内容编写时十分注重理论知识的应用，强调教材

内容的系统性与教学的实用性，并提供了大量的应用实例。本书适合 51 学时和 68 学时的课程教学，教材中带有“*”的内容可以视实际情况选

讲或者安排自学。每章后均配有一定数量的习题，带有“*”的习题可以选做。本书的教

学安排建议如下： 51 学时的教学安排（带“*”的内容可以选讲或自学）。第 0 章绪论 1 学时第 1 章谐振回路与阻抗变换 6 学时第 2 章非线性器件描述及应用 6 学时第 3 章发射机与接收机的结构 3 学时第 4 章正弦波振荡器 5 学时第 5 章振幅的调制与解调 8 学时第 6 章角度的调制与解调 8 学时第 7 章混频电路 5 学时

高频电子线路 ii

第 8 章高频放大器 5 学时第 9 章锁相环路及频率合成 4 学时第 10 章高频电子线路应用实例自学 68 学时的教学安排（带“*”的内容可以选讲或简略介绍）。第 0 章绪论 1 学时第 1 章谐振回路与阻抗变换 8 学时第 2 章非线性器件描述及应用 8 学时第 3 章发射机与接收机的结构 6 学时第 4 章正弦波振荡器 8 学时第 5 章振幅的调制与解调 8 学时第 6 章角度的调制与解调 8 学时第 7 章混频电路 7 学时第 8 章高频放大器 6 学时第 9 章锁相环路及频率合成 8 学时第 10 章高频电子线路应用实例自学本书由数家兄弟院校具有丰富教学经验和实验、实践教学经历的资深教师共同参与

编写，教材的编写质量得到了充分的保证。本书由浙江大学城市学院的周选昌担任主编，

南昌大学科学技术学院的黄仁如、浙江理工大学的杨俊秀、浙江工业大学之江学院的郑

利君担任副主编。本书编写分工如下：绪论、第 1 章、第 2 章、第 3 章、第 4 章、第 6章、第 10 章由周选昌负责编写，第 5 章由杨俊秀负责编写，第 7 章、第 9 章由郑利君负

责编写，第 8 章由黄仁如负责编写。全书由周选昌负责统稿。特别感谢杭州电子科技大学唐向宏教授对本书进行了详细、全面的审阅，并提出了

许多建设性的意见，对提高本书质量起到了重要的作用。同时感谢浙江大学城市学院的

赵胜颖、汪秋婷，他们在本书编写过程中提供了大力帮助。在编写本书过程中，我们参考了众多国内外同行的著作、文献，在此一并表示感谢。限于编者的水平，本书中存在的不妥与错误之处在所难免，恳请读者批评指正。高频电子线路编写组

2012 年 3 月

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目录

第 0 章绪论 ············································································································································ 1 0.1 无线通信的发展简史 ············································································································ 1 0.2 无线通信系统的组成 ············································································································ 2 0.3 高频电子线路课程学习难点 ······························································································ 5 0.4 本课程的组织安排 ················································································································ 6 习题 ····················································································································································· 6

第 1 篇理论基础知识

第 1 章谐振回路与阻抗变换············································································································· 7 1.1 选频回路的技术指标 ············································································································ 8 1.2 LC 并联谐振回路··················································································································· 9

1.2.1 LC 并联谐振回路的基本概念与特性 ············································································· 9 1.2.2 LC 并联谐振回路的选频特性························································································11

1.3 LC 串联谐振回路················································································································· 14 1.3.1 LC 串联谐振回路的基本概念与特性 ··········································································· 14 1.3.2 LC 串联谐振回路的选频特性······················································································· 16

1.4 实际谐振回路与有载品质因数 ························································································ 17 1.4.1 实际电感线圈与实际电容的高频等效电路 ································································· 17 1.4.2 串并联支路阻抗变换 ···································································································· 18 1.4.3 实际谐振回路与有载品质因数····················································································· 20

1.5 无源阻抗变换网络 ·············································································································· 23 1.5.1 阻抗变换的目的及一般电路结构 ················································································· 23 1.5.2 常用的无源阻抗变换电路 ···························································································· 24 1.5.3 阻抗变换网络的应用 ···································································································· 30

1.6 传输线变压器 ······················································································································· 32 1.6.1 传输线变压器的结构与工作原理 ················································································· 32 1.6.2 传输线变压器的应用 ···································································································· 33

1.7 集中参数滤波器 ··················································································································· 35 1.7.1 晶体滤波器和陶瓷滤波器 ···························································································· 35 1.7.2 声表面波滤波器············································································································ 36 1.7.3 集中参数滤波器的使用 ································································································ 37

高频电子线路 iv

小结···················································································································································· 38 习题···················································································································································· 38

第 2 章非线性器件描述及应用······································································································· 43 2.1 非线性器件的描述方法······································································································ 44

2.1.1 非线性器件的描述方法································································································· 44 2.1.2 线性化处理···················································································································· 47

2.2 非线性器件的影响··············································································································· 47 2.2.1 输入仅有一个有用信号································································································· 48 2.2.2 输入有两个以上的信号································································································· 50 2.2.3 多级级联系统非线性特性····························································································· 53

2.3 非线性器件的应用··············································································································· 55 2.4 模拟乘法器电路 ··················································································································· 59 小结···················································································································································· 63 习题···················································································································································· 63

第 2 篇高频通信系统的组成

第 3 章发射机与接收机的结构······································································································· 65 3.1 概述·········································································································································· 65

3.1.1 发射机、接收机的一般组成 ························································································· 65 3.1.2 发射机的一般功能 ········································································································ 66 3.1.3 接收机的一般功能 ········································································································ 67 3.1.4 发射机、接收机的关键技术 ························································································· 67

3.2 发射机方案 ···························································································································· 68 3.2.1 直接变换实现方案 ········································································································ 68 3.2.2 两步法变换实现方案 ···································································································· 69

3.3 接收机方案 ···························································································································· 70 3.3.1 超外差接收方案 ············································································································ 71 3.3.2 直接下变频方案 ············································································································ 77 3.3.3 抑制镜频接收方案 ········································································································ 79

3.4 无线发射接收机的性能指标····························································································· 80 3.5 集成发射机、接收机电路 ································································································· 82

3.5.1 单片集成发射电路 ········································································································ 82 3.5.2 单片集成接收电路 ········································································································ 85

小结···················································································································································· 89 习题···················································································································································· 89

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目录 v

第 3 篇高频通信系统各模块的工作原理与电路实现

第 4 章正弦波振荡器 ························································································································ 91 4.1 概述 ········································································································································· 91

4.1.1 振荡电路的功能············································································································ 91 4.1.2 振荡器的分类················································································································ 92 4.1.3 振荡器的技术指标 ········································································································ 92

4.2 反馈型振荡器的基本原理 ································································································· 93 4.2.1 反馈型振荡器原理及维持振荡的平衡条件 ································································· 93 4.2.2 自激振荡形成的物理过程 ···························································································· 94 4.2.3 振荡器的稳定条件 ········································································································ 96 4.2.4 反馈振荡电路的判断方法 ···························································································· 98

4.3 LC 正弦振荡器 ····················································································································· 98 4.3.1 构成 LC 振荡器的两个注意点······················································································ 98 4.3.2 互感耦合式 LC 振荡器 ································································································· 99 4.3.3 三点式 LC 振荡器 ······································································································· 100

4.4 石英晶体振荡器 ················································································································· 107 4.4.1 石英晶体的特性与等效电路······················································································· 107 4.4.2 石英晶体振荡电路 ······································································································ 109

4.5 压控振荡器 ···························································································································112 4.5.1 概述 ······························································································································112 4.5.2 变容二极管压控振荡器 ·······························································································113 4.5.3 射极耦合多谐振荡器 ···································································································114

4.6 振荡器的频率稳定度 ·········································································································116 4.6.1 振荡器频率的准确度与稳定度····················································································116 4.6.2 振荡频率不稳定的因素 ·······························································································116 4.6.3 提高频率稳定度的措施 ·······························································································117

小结 ··················································································································································117 习题 ··················································································································································117

第 5 章振幅的调制与解调 ············································································································· 122 5.1 概述 ······································································································································· 122 5.2 振幅调制及指标分析 ········································································································ 124

5.2.1 普通调幅 ····················································································································· 124 5.2.2 抑制载波的双边带调幅 ······························································································ 128 5.2.3 抑制载波的单边带调幅 ······························································································ 129

5.3 调幅信号的产生方法 ········································································································ 130 5.3.1 普通调幅信号·············································································································· 131 5.3.2 抑制载波的双边带信号 ······························································································ 131

高频电子线路 vi

5.3.3 抑制载波的单边带信号······························································································· 131 5.4 调幅信号的解调 ················································································································· 133

5.4.1 相干解调······················································································································ 133 5.4.2 包络检波器·················································································································· 135

5.5 振幅调制与解调电路 ········································································································ 135 5.5.1 振幅调制电路 ·············································································································· 135 5.5.2 振幅解调电路 ·············································································································· 138

小结·················································································································································· 151 习题·················································································································································· 151

第 6 章角度的调制与解调·············································································································· 156 6.1 角度调制信号的基本特性 ······························································································· 157

6.1.1 调频信号与调相信号 ·································································································· 157 6.1.2 角度调制信号的指标分析··························································································· 161

6.2 调频电路······························································································································· 164 6.2.1 调频电路概述 ·············································································································· 164 6.2.2 直接调频电路 ·············································································································· 165 6.2.3 间接调频电路——调相电路 ······················································································· 170 6.2.4 扩展频偏的方法 ·········································································································· 173

6.3 鉴频电路······························································································································· 175 6.3.1 概述 ····························································································································· 175 6.3.2 斜率鉴频······················································································································ 176 6.3.3 正交鉴频······················································································································ 179

小结·················································································································································· 182 习题·················································································································································· 182

第 7 章混频电路 ······························································································································· 186 7.1 混频器的结构与工作原理 ······························································································· 187

7.1.1 混频器的基本结构 ······································································································ 187 7.1.2 混频器的工作原理 ······································································································ 187 7.1.3 混频器的主要指标 ······································································································ 188

7.2 有源混频器电路 ················································································································· 190 7.2.1 单管跨导型混频电路 ·································································································· 190 7.2.2 单平衡混频电路 ·········································································································· 193 7.2.3 双平衡混频电路 ·········································································································· 194

7.3 无源混频电路······················································································································ 197 7.3.1 二极管的混频原理 ······································································································ 197 7.3.2 二极管双平衡混频器 ·································································································· 199

小结·················································································································································· 203 习题·················································································································································· 203

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目录 vii

第 8 章高频放大器··························································································································· 206 8.1 概述 ······································································································································· 206 8.2 高频放大器的分类 ············································································································ 207 8.3 高频小信号放大器 ············································································································ 208

8.3.1 晶体管的高频等效电路 ······························································································ 208 8.3.2 高频小信号放大电路 ···································································································211 8.3.3 高频小信号放大器的稳定性······················································································· 215

8.4 高频功率放大器 ················································································································· 216 8.4.1 电路的组成与工作原理 ······························································································ 216 *8.4.2 动态负载线················································································································ 219 *8.4.3 四个电量的讨论 ········································································································ 221 8.4.4 输出功率和效率·········································································································· 222 8.4.5 直流馈电电路·············································································································· 224

*8.5 功率合成电路 ··················································································································· 226 8.5.1 魔 T 网络 ····················································································································· 227 8.5.2 功率合成电路·············································································································· 230

*8.6 余弦脉冲分解 ··················································································································· 231 小结 ················································································································································· 233 习题 ················································································································································· 233

第 9 章锁相环路及频率合成········································································································· 236 9.1 概述 ······································································································································· 236 9.2 锁相环路的基本组成与工作原理 ················································································· 237

9.2.1 锁相环路的基本组成与模型······················································································· 237 9.2.2 环路的相位模型和环路基本方程 ··············································································· 242

*9.3 锁相环路的跟踪与捕捉特性 ························································································ 243 9.3.1 锁相环路的跟踪特性 ·································································································· 243 9.3.2 锁相环路的捕捉特性 ·································································································· 247 9.3.3 同步带与捕捉带的测量 ······························································································ 250

9.4 鉴相器电路的实现 ············································································································ 251 9.4.1 鉴相器的指标与分类 ·································································································· 251 9.4.2 各种鉴相器的工作原理 ······························································································ 252 9.4.3 通用集成锁相环路 ······································································································ 256

9.5 锁相环路在频率合成中的应用 ······················································································ 258 9.5.1 频率合成器的主要技术指标······················································································· 259 9.5.2 锁相频率合成器·········································································································· 259

小结 ················································································································································· 264 习题 ················································································································································· 264

高频电子线路 viii

第 4 篇高频通信综合应用

第 10 章高频电子线路应用实例 ·································································································· 267 10.1 调频发射与接收系统 ······································································································ 267 10.2 调频信号源电路设计 ······································································································ 279

附录 A 专业术语英文缩写与中文对照 ························································································ 287 附录 B 部分习题参考答案 ·············································································································· 289 参考文献·················································································································································· 294

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第 0 章绪论

学习内容 1. 无线通信的发展简史 2. 无线通信系统的组成 3. 高频电子线路课程学习难点 4. 本课程的组织安排学习要求 1. 了解无线通信的发展简史。 2. 熟悉通信系统的组成部分及各部分的作用。 3. 熟悉调制、解调的概念，为什么要进行调制。 4. 熟悉调幅、调频、调相的概念。 5. 了解广播发射机、接收机的结构及各部分的作用。 6. 了解高频电子线路课程学习难点。

0.1 无线通信的发展简史

信息传输是人类社会活动的重要内容，无论在古代还是现代，人们始终坚持寻求快

速、远距离、安全、高效率的通信手段。1864 年英国物理学家麦克斯韦（J.Clerk Maxwell）提出了“电磁场的动力理论”，为后来无线电的发明与发展奠定了坚实的理论基础。从此

以后，许多科学家都在努力研究如何利用电磁波传输信息的问题，这就是无线电通信。

意大利科学家马可尼（Gugliemo Marconi）于 1901 年首次实现了横跨大西洋的无线电通

信，从此无线电通信进入了实用阶段。 1907 年李·德·福雷斯特（Lee de Forest）发明了电子管，用它可以组成具有放大、

振荡、变频、调制、检波及波形变换等重要功能的电子管电路，为电子电路设计提供了

重要器件。因此，电子管的出现是电子技术发展史上的第一个重要里程碑。 1948 年肖克莱（W.Shockley）等科学家发明了晶体管，它在节能、体积与重量、稳

定性及寿命等方面远胜于电子管，因此晶体管的出现是电子技术发展史上的第二个重要

的里程碑。从此以后，晶体管成为电子电路设计的重要器件。在 20 世纪 60 年代以后，随着集成电路的出现，中规模、大规模乃至超大规模集成

电路的不断涌现，已成为电子电路，特别是数字电路的发展主流，对信息传输起到了巨

大的推动作用。因此，集成电路的出现是电子技术发展史上的第三个里程碑。

高频电子线路 2

近年来，随着电子技术的迅速发展，无线通信也已取得突破性的发展。通信系统也

从模拟通信过渡到数字通信，有效地增强了系统的抗干扰性能、增加了通信的安全性能，

降低了系统功耗，延长了工作时间。无线移动通信已成为电子信息产业的重要组成部分，

数以千万的用户利用灵巧的无线手机在一段无线频谱中进行双向移动通信。目前，移动

通信已发展到 3G，正在向 4G 方向发展，无线局域网也得到了广泛的应用。

0.2 无线通信系统的组成

通常把信息从发送者传送到接收者的过程称为通信，而实现信息传输过程的系统称

为通信系统，它的基本组成如图 0.2.1 所示。

图 0.2.1 通信系统的基本组成框图

在通信系统中，信号一般要经过两种变换与反变换。在发送端，第一个变换是输入

变换器，它把要传输的信息（一般是非电信号，如语音）转变为电信号。该信号一般是

低频的，而且包含零频率附近的分量，通常称该电信号为基带信号。它可以是模拟信号，

也可以是数字信号。第二个变换是发射机将基带信号变换成其频带适合在信道中有效传

输的信号形式，并送入信道。这种变换称为调制，变换后的信号称为已调信号，也称为

通带信号，去调制的基带信号也称为调制信号。在接收端，接收机的功能与发射机的功能正好相反。第一个反变换是从信道中选取

有用的已调信号，并将其转换为基带信号，该变换称为解调。第二个反变换是输出变换

器将解调后得到的基带信号转变为相应的信息（如语音），传送给收信者。信道是信息的传输媒介，分为有线信道和无线信道两类。有线信道如电线、电缆、

光纤和波导。无线信道即是由电磁波传播的自由空间。由有线信道组成的通信系统称为

有线通信系统，由无线信道组成的通信系统称为无线通信系统。适合电波传播的频段范

围极为宽广，从几十千赫兹的超长波到几十吉赫兹的毫米波，不同频段的电磁波在空间

传输的方式和特性也都不相同。表 0.2.1 概括地说明了无线电波段的划分、主要特性与用

途、所适用的传输媒质等。

表 0.2.1 无线电波波段划分表

级别频率范围波长范围 ( )c fλ =

主要用途传播媒质

甚低频

（VLF） 10～30kHz

30～10km

（超长波）

高功率，长距离，点对点

通信

双线

地波

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第 0 章绪论 3

续表

级别频率范围波长范围 ( )c fλ =

主要用途传播媒质

低频

（LF） 30～300kHz

10～1km

（长波）

长距离点对点通信，用于

船舶助航

双线

地波

中频

（MF） 300kHz～3MHz

1000～100m

（中波）

广播、船舶通信、飞行通

信、警察用无线电等

电离层反射

同轴电缆

高频

（HF） 3～30MHz

100～10m

（短波）

中距离及远距离的各种

通信与广播

电离层反射

同轴电缆

甚高频

（VHF） 30～300MHz

10～1m

（米波段）

短距离通信、电视、调频、

雷达、导航

天波（电离层与对流层散射）

同轴线

超高频

（UHF） 300MHz～3GHz

100～10cm

（分米波段）

短距离通信、电视、雷达、

散射通信、流星余迹通信

视线中继传输

对流层散射

特高频

（SHF） 3～30GHz

10～1cm

（微波段）

短距离通信、波导通信、

雷达、卫星通信

视线中继传输

视线穿透电离层传输

极高频

（EHF） 30～300GHz 1～0.1cm 射电天文、雷达视线传输

自红外线

至紫外线

5×1011～

5×1016Hz

6×10－2～

6×10－7cm 光通信光纤

在无线通信中，必须将基带信号转换为适合信道传输的通带信号的主要原因是：第

一是为了有效地把信号以电磁波的方式辐射出去。为了有效地将信号的能量辐射到空间，

必须要求天线的长度 l 与信号的波长λ可比拟（例如两者之比至少为 1/10）。而基带信号

的频率一般是比较低的，如语音信号的频率在 300～3400Hz 范围内，如果要直接辐射语

音信号，这就要求天线的长度很长，这显然是不现实的。为了有效地辐射，发射信号的

频率必须提高。在发射机中，由振荡器产生高频信号，称为载波。但载波并不携带要发

射的信息，因此，需要将基带信号去控制高频载波的某个参数（如幅度、频率或相位等），

使其携带了有用信息的已调波，该过程称为调制。将这种频率足够高的已调信号加到天

线上去，发射天线的尺寸可显著缩小。第二是为了有效地利用频带。一般要传输的基带信号的频率范围都差不多，如广播

电台的音乐节目的频率范围大约集中在 100Hz～10kHz，如果每个电台都直接发射这些

信号，就会形成相互干扰，令接收机无法区分。只有将不同电台的节目调制到不同的载

波频率上，变成中心频率不同的频带信号，接收机才能任意选择所需的电台而抑制不需

要的电台和干扰。提高了系统的抗干扰能力。当今公众数字移动通信常用的两种制式GSM和 IS-95采用的载波频段都在900MHz，

目前第三代数字移动通信都采用 2GHz 的载波频段，无线局域网（Wireless Local Area Network，WLAN）采用的是 2.4GHz 载波频段，全球定位系统（Global Positioning System，

GPS）采用的是 1.6GHz 的载波频段，北斗定位系统也是采用 1.6GHz 的载波频段。


正弦载波有三个参数，即幅度、频率和相位。利用基带信号控制载波信号幅度的调

制方式称为调幅；利用基带信号控制载波信号频率的调制方式称为调频；利用基带信号

控制载波信号相位的调制方式称为调相。用模拟信号调制正弦载波称为模拟调制，用数

字信号调制正弦载波的称为数字调制。采用不同调制方式的通信系统的性能和技术难度

都是不同的。图 0.2.2 是采用调幅方式的中波广播发射机的一种组成框图。

图 0.2.2 采用调幅方式的中波广播发射机组成框图

振荡器用来产生频率为 oscf 的高频振荡信号，其频率一般在几十千赫兹以上。

高频放大器由多级带有谐振系统的谐振放大器（包括倍频器）组成，用来放大振荡

器产生的振荡信号，使其频率倍增到载波频率 cf 上，并提供足够大的功率。

调制信号放大器（也称低频放大器）由多级放大器组成。前几级为小信号放大器，

用来放大传感器变换来的微弱电信号，后面几级为功率放大器，用来提供足够功率的调

制信号。振幅调制器用来实现调幅功能，它将输入的载波信号和调制信号变换为所需要的调

幅波信号，然后送到天线上发射。图 0.2.3 是采用调幅方式的无线广播接收机组成框图。

图 0.2.3 采用调幅方式的无线广播接收机组成框图

高频放大器由一级或多级小信号谐振放大器组成，用来放大天线上感生的有用信号，

同时利用谐振回路的选频特性来抑制天线上感生的其他频率的干扰信号。由于谐振放大

器的中心频率随所需接收信号频率 cf 的不同而不同，因此，高频放大器必须是可调谐的。混频器的作用是将载波频率为 cf 的高频已调信号不失真地变换为载波频率为 IFf 的

中频信号。我国调幅广播接收机的中频规定为 465kHz，调频广播的中频为 10.7MHz。本机振荡器用来产生振荡频率为 LOf 的高频振荡信号，且要求 LO c IFf f f= + 。由于 IFf

为固定的，因此振荡频率 LOf 也应是可调的，而且必须正确跟踪 cf 的变化。

中频放大器由多级固定调谐的小信号放大器组成，用来放大中频调幅信号。振幅检波器用来实现解调功能，将中频信号变换为反映传输信息的调制信号。低频放大器由小信号放大器和功率放大器组成，用来放大携带有信息的调制信号，

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第 0 章绪论 5

并向扬声器提供所需的推动功率。发射机与接收机的电路结构详见后面章节内容。

0.3 高频电子线路课程学习难点

高频电子线路是包含非线性器件的电路，如二极管、晶体管及场效应晶体管等都是

非线性器件，非线性器件往往具有复杂的物理特性。

1. 器件的参数

非线性器件有多种含义不同的参数，这些参数都是随器件的静态工作点及输入激励

信号量的大小而变化的。例如，晶体管，就其转移特性曲线（ C BEi u− ）而言，它的主要

参数为跨导，相应的有直流跨导（或跨导）、时变跨导和平均跨导三种。这三种跨导的应

用场合各有不同。直流跨导适用于直流分析，时变跨导适用于频率变换电路的分析，平

均跨导适用于功率放大与振荡电路的分析。可见在分析非线性器件的电路时，必须根据

器件的实际工作情况选用相应的参数。

2. 不满足叠加原理

在分析非线性器件对输入信号的响应时，不能采用线性器件的叠加原理。若非线性

器件的伏安特性为 ( )i f u= ，则当 1 2u u u= + 时， 1 2( )i f u u= + ，而不是 1 2( ) ( )i f u f u= + 。例如，若设 2i au= ，则当 1 2u u u= + 时， 2 2 2

1 2 1 1 2 2( ) 2i a u u au au u au= + = + + ，而不是2 21 2i au au= + 。若 1 1m 1cosu U tω= ， 2 2m 2cosu U tω= ，则 i 中除了出现 12ω 、 22ω 分量外，

还出现了两个输入频率的和频 1 2( )ω ω+ 与差频 1 2( )ω ω− 。可见，在非线性电路中，输出

频率与输入频率相比发生了变化，并且会产生新的频率分量。

3. 电路中的变量

在以往的电路课程学习中，信号分析的对象是更多地关注（电压、电流）信号幅度

的变化，而往往不关注信号中的频率量和相位量分析。在高频电子线路中，信号分析的

对象是更多地关于频率量或相位量的变化分析，尤其是组合频率分量的分析。频率量与

相位量又存在于电压或电流的表达式中，因此对于初学者来讲存在一定的难度。

4. 电抗元件的作用

在高频电子线路中，大量地用到电抗（电感、电容）元件。不同的电抗元件在电路

中的作用是不一样的。如在振荡电路、高频放大等电路中，不同的电抗元件所起的作用

是不同的。同样的电容对于高频信号与低频信号所起的作用也是不一样的。因此对于初

学者来讲也存在一定的难度。


0.4 本课程的组织安排

全书由 4 篇组成，共为 10 章。第 1 篇包括第 1 章和第 2 章。第 1 章介绍了谐振回路与阻抗变换，第 2 章介绍了非

线性器件影响及应用。这一篇内容是高频电子线路的基础知识，包含的内容很多，如基

本谐振回路及实际谐振回路的分析，各种阻抗变换网络的特点与匹配方法，非线性器件

的描述、非线性器件对电路性能的影响以及非线性器件的应用等内容，本书将这些概念

集中在一起，目的是加强读者对这些基本概念的理解、掌握与应用。第 2 篇即第 3 章，介绍了发射机与接收机的结构，主要讲述了发射机与接收机的各

种实现方法与性能指标，使读者能够全面了解无线通信系统中收发信机的基本功能与电路

结构，整体把握高频知识，后面几章内容将围绕第 3 章介绍的各组成模块电路进行介绍。第 3 篇包括第 4 章至第 9 章，第 4 章介绍了正弦振荡器，讲述了反馈型振荡器的组

成与基本原理，并介绍了常用的 LC 振荡器、石英晶体振荡器和压控振荡器等电路结构

与原理分析。第 5 章介绍了振幅的调制与解调，第 6 章介绍了角度的调制与解调。这两

章讲述了模拟信号的调制、解调的两种基本类型。这两章的内容较多，它包含振幅调制

的三种情况（普通调幅、双边带调幅及单边带调幅）及角度调制的两种情况（调频与调

相），振幅调制信号的解调及角度调制信号的解调等基本原理及相应的电路实现。第 7章介绍了混频电路，主要内容包括有源混频器、无源混频器的电路结构、工作原理及相

应的性能指标分析。第 8 章介绍了高频放大器，主要内容包括高频小信号放大器与谐振

功率放大器的工作原理与实现，及功率的分配与合成电路。第 9 章介绍了锁相环路及频

率合成，主要内容包括锁相环路的组成与工作原理、锁相环路的特性与实现方法及利用

锁相环路实现几种频率的合成。第 4 篇即第 10 章，介绍了高频电子线路的应用实例，主要内容为高频电子线路的综

合应用，即实际电路设计。本书编排的特点是强调对无线通信系统全局观念的熟悉和掌握，以理解基本概念、

基本原理、基本电路及基本模块功能为主线，尽量避免过多的理论推导。强调理论与实

践的紧密结合，在讲述电路原理时尽可能多地介绍实际应用的电路，并努力与实验教学

内容相一致。注重各模块电路实现的性能指标及影响电路性能指标的因素与改进方法。

习题

0.1 在通信系统中一般需要两种变换和反变换，请问在发射端、接收端实现了哪些

变换？ 0.2 什么是调制？什么是解调？调制的目的是什么？对于频率为1kHz 的语音信

号，如直接利用天线发射该语音信号，则其天线应该为多长？若先将语音信号调制到频

率为900MHz ，然后将其发射，则天线应该为多长？ 0.3 什么是调幅、调频、调相？

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第 1 篇理论基础知识

第 1 章谐振回路与阻抗变换

学习内容 1. 选频回路的技术指标

2. LC 并联谐振回路 3. LC 串联谐振回路 4. 实际谐振回路与有载品质因数 5. 无源阻抗变换 6. 传输线变压器 7. 集中参数滤波器学习要求 1. 熟悉选频回路的主要指标。 2. 掌握 LC 串、并联谐振回路的谐振、谐振频率、谐振阻抗、谐振时的电压电流、

回路品质因数 Q 值的定义与计算，注意 Q 值对回路性能的影响。 3. 熟悉谐振回路的幅频特性、相频特性以及电抗特性，并以此来说明 LC 串、并联

谐振回路的特性、选频特性以及相关指标的计算。 4. 掌握串、并联支路的阻抗变换公式及实际并联谐振回路的应用。 5. 掌握阻抗变换的目的及常用阻抗变换的基本方法：变压器阻抗变换、电抗的部分

接入变换、L 形网络、T 形网络、 π形网络以及传输线变压器的阻抗变换。 6. 掌握传输线变压器的结构及工作原理。 7. 熟悉集中参数滤波器的使用。在高频通信电路中，处理对象中经常包含有用信号和各种干扰信号，这些信号主要

体现在不同的频率分量。如何在各种信号中有效地选取出有用信号而滤除干扰信号是高

频通信中面临的主要问题之一。选频回路的功能是用来实现对有用信号的选择，阻抗变换是用来改善选频回路的选

择性和实现电路的阻抗匹配。选频回路与阻抗变换是高频通信系统中必修考虑的两个重

要问题。选频回路与阻抗变换广泛地应用于高频信号的放大电路、调制与解调电路、混

频电路、振荡器电路等各个模块电路中，它们影响着高频通信系统的性能，掌握好选频


回路与阻抗变换的知识是学好高频电子线路课程的基础。本章首先介绍选频回路的基本概念和指标，然后详细分析由电感 L 和电容 C 组成的

串、并联谐振回路的工作原理、选频特性，以及对实际谐振回路的应用分析。接着介绍

常见的无源阻抗变换的原理与应用，最后简单介绍一些常用的集中参数滤波器。

1.1 选频回路的技术指标

选频回路的作用是从众多的频率分量中选出有用信号，同时将滤除或抑制无用的信

号。在高频电路中常用的选频回路（也称为滤波器）有两类。一类是采用电感 L 和电容

C 组成的 LC 并联谐振回路与 LC 串联谐振回路。另一类是集中参数滤波器，如声表面波

滤波器，晶体滤波器，陶瓷滤波器等器件。

1. 选频回路传输特性

选频回路的框图如图 1.1.1 所示，其网络的传输函数为

j ( )o

i

( j )( j ) ( ) e

( j )uA Au

ϕ ωωω ω

ω= = i （1.1.1）

式中， ( )A ω 、 ( )ϕ ω 为选频回路的幅频特性和相频特性。典型选频回路的传输特性曲线如图 1.1.2 所示，其中图 1.1.2（a）为幅频特性 ( )A f 曲

线，图 1.1.2（b）为相频特性 ( )ϕ ω 曲线。

图 1.1.1 选频回路图 1.1.2 选频回路的传输特性曲线

2. 选频回路性能指标

选频回路的主要指标包括以下几种。（1）中心频率 0f ：当输入频率 0f f= 时，网络传输系数 0( )A f 为最大值。

（2）通频带 3dBBW 或者 0.7BW ：传输系数 ( )A f 下降为中心频率 0f 对应值 0( )A f 的12

（即下降 3dB）时对应的上下限频率的差值，即 3dB H LBW f f= − 。由于所传输的信号总是

有一定的频带宽度，因此选择不同的信号对滤波器的通频带有不同的要求。（3）选择性与矩形系数：也称为带外衰减，主要用于描述滤波器对频带外信号的衰

减程度。带外衰减越大，选择性越好。理想滤波器的幅频特性应该是一个矩形。为了描

述滤波器接近理想的程度，现定义一个指标——矩形系数 0.1K ，即

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第 1 章谐振回路与阻抗变换 9

0.10.1

3dB

BWKBW

= （1.1.2）

其中， 0.1BW 为传输系数 ( )A f 下降为中心频率 0f 对应值的 0.1 时对应的上下限频率的差

值。矩形系数 0.1K 反映了幅频特性曲线的开口程度。当选频特性为理想矩形的滤波器时，

矩形系数为 0.1 1K = ，此时通频带外的信号全部被衰减，具有最佳的选频效果。对于实际

的滤波器，矩形系数 0.1K 大于 1。可见矩形系数 0.1K 越小选择性越好。

（4）带内波动ε ：描述通频带内传输系数的最大波动值。在通频带内要求有比较均

匀的幅频特性，以减少频率失真。（5）插入损耗 L ：描述通频带内滤波器的输入功率 inP 与输出功率 outP 之比，它是功

率增益 PG 的倒数，即

in

out P

1PLP G

= =

或分贝表示为

inP

out

(dB) 10lgPL GP

⎛ ⎞= = −⎜ ⎟

⎝ ⎠ （1.1.3）

对于无源滤波器都有一定的损耗（即 1L > ）。实际选频回路要求损耗越小越好。（6）输入、输出阻抗：它是在输入、输出均匹配时测得的。在实际应用时，要求输

入、输出阻抗匹配，此时滤波器的性能最佳。（7）相频特性 ( )ϕ ω ：要求滤波器的相频特性接近线性。当相频特性不为线性时，滤

波器的输出会产生相位失真。

1.2 LC 并联谐振回路

利用电感 L 与电容 C 可以构成 LC 并联谐振回路以实现选频功能。它们除了能实现

选频功能外还可以进行阻抗变换。本节分析 LC 并联谐振回路的工作原理及选频特性。

1.2.1 LC 并联谐振回路的基本概念与特性

1. LC 并联谐振回路

基本 LC 并联谐振回路是由无损耗的电感 L 、

电容C 及电阻 R （或1RG

= ）三者并联组成，并

由电流源 s ( j )i ω 激励，响应为回路两端输出电压

o ( j )u ω ，其基本电路如图 1.2.1 所示。

由 A、B 两点看入，回路的导纳为

1( j ) jj

Y G CL

ω ωω

= + +1jG CL

ωω

⎛ ⎞= + −⎜ ⎟⎝ ⎠

（1.2.1）

图 1.2.1 LC 并联谐振回路


可见导纳值 ( j )Y ω 是一个复数，其虚部与输入信号的角频率有关。当导纳 ( j )Y ω 的虚部为零时，可以求得

0 012πfLC

ω = = （1.2.2）

可见， 0ω 仅与回路中的电感 L、电容 C 的取值有关，它与外部输入信号的频率无关。

0ω 称为回路固有的谐振角频率， 00 2π

f ω= 称为谐振频率。

当外部输入信号的角频率ω等于 0ω 时，回路的导纳值为纯电导G ，此时回路处于谐

振状态。当外部输入信号的角频率ω不等于 0ω 时，回路处于失谐状态。

2. 回路谐振时特点

当外部输入信号的角频率ω等于 0ω 时，此时回路处于谐振状态。谐振时 LC 并联谐

振回路具有以下特点。（1）阻抗特性：回路谐振时，回路中的感抗与容抗大小相等，极性相反，互相抵消，

且呈现为纯电导G ，此时回路的导纳最小，即

0 01( j ) ( )Y Y GR

ω ω= = =

或者阻抗最大为

00

1( )( )

Z RY

ωω

= =

通常将谐振时的容抗或感抗的大小称为回路的特性阻抗，用符号 ρ 表示，即

C L 00

1 LX X LC C

ρ ωω

= = = = = （1.2.3）

（2）电压特性：谐振时回路两端的电压最大， o 0 s 0 0 s( j ) ( j ) ( )u i Z i Rω ω ω= =i ，并与激

励信号电流同相。（3）品质因数Q：描述回路的储能与耗能之比，定义为

2πQ = ×谐振时回路的总储能

谐振时回路一周内的耗能（1.2.4）

对于如图 1.2.1 所示的并联谐振回路，若电抗是理想的，G 为耗能器件，则其品质

因数为

2

002

0

2π( / )

CCu R C RQ CR RT u R G L L

ωω

ω ρ= × = = = = =

i （1.2.5）

（4）电流特性：谐振时通过电感 L、电容 C 的电流为

o 0 s 0

L 0 s 00 0

C 0 0 o 0 0 s 0 s 0

( j ) ( j )( j ) j ( j )

( j ) j ( j ) j ( j ) j ( j )

u i Ri Q ij L j L

i C u C i R Q i

ω ωω ω

ω ωω ω ω ω ω ω

⎧ = = = −⎪⎨⎪ = = =⎩

i i

i i i （1.2.6）

因此，两者电流大小相等，方向相反，并且为信号源电流的Q倍，谐振时它们的相

位关系如图 1.2.2 所示。由于电感上通过的电流 L 0( j )i ω 为信号源电流 s 0( j )i ω 的Q倍，因

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此在实际选择线圈导线时应注意线径的大小以承受电流的容量。

1.2.2 LC 并联谐振回路的选频特性

谐振回路的选频特性是指回路的阻抗或输出信号电压幅度

随输入信号频率变化的特性。选频特性的分析就是分析不同频率

的输入信号通过回路的能力。由图 1.2.1 可知，LC 并联谐振回路

的输出信号电压为

s s s o 0o

0

0

( j ) ( j ) ( j ) ( j )( j )

1( j ) 1 jj 1 j

i i i G uuY G C QL

ω ω ω ωω

ω ξωωωω ω ω

= = = =+⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

（1.2.7）

式中， 0

0

Q ωωξω ω⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

称为广义失谐，回路谐振时， 0ξ = 。

当输入信号的频率ω远离谐振频率 0ω 时，即 0 0ω ω ω ω>> <<或。此时ξ 值足够大，

输出信号 o ( j )u ω 的幅度趋向于零，则输入信号被滤除了。当输入信号的频率ω位于谐振频率 0ω 附近时，即 0ω ω≈ ，此时输出电压为

( ) j ( )o 0 o 0 o 0o o

0 0 0

0 0

( j ) ( j ) ( j )j ( )

1 j ( )( )1 j 1 j2

u u uu u eQ Q

ϕ ωω ω ωω ω

ξ ω ω ω ω ω ωωω ω

= = ≈ =+ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − −

+ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

i

（1.2.8）其中，幅频特性为

o 0 o 0 o 0o 2 2 2

0

0 00

( ) ( ) ( )( )

1 2 1 21 2

u u uufQ QQ

f

ω ω ωω

ωω ωωω

= = =⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ Δ Δ− + ++ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦

（1.2.9）

相频特性为

0

0 0 0

( ) arctan 2 arctan 2 arctan 2 fQ Q Qf

ω ω ωϕ ωω ω

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− Δ Δ= − = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ （1.2.10）

其中， 0f f fΔ = − ，反映了输入频率偏离谐振频率的情况。由上式可见，当输入频率发

生变化时，输出电压的幅度和相位均发生变化。

1. 幅频特性

若将输出信号的幅度与谐振时输出的电压幅度之比称为归一化的电压幅频特性，即

oV 2

o 0

0

( ) 1( )( )

1 2

uSu

Q

ωω

ω ωω

= =⎛ ⎞Δ

+ ⎜ ⎟⎝ ⎠

（1.2.11）

其对应的归一化的电压幅频特性曲线如图 1.2.3 所示。归一化的电压幅频特性常用分贝数来表示，即

图 1.2.2 谐振时电流特性


2

V V0

2

0

20lg 10lg 1 2

10lg 1 2

S S Q

fQf

ωω

⎡ ⎤⎛ ⎞Δ⎢ ⎥= = − + ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

⎡ ⎤⎛ ⎞Δ⎢ ⎥= − + ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

由图 1.2.3 所示的归一化的电压幅频特性曲线可得出以下结论。（1）选择性：谐振时回路阻抗最大，输出电压最大，失谐时输出电压下降。回路Q值

的大小反映了曲线的开口程度，Q越大曲线的开口越小，选择性越好，即对同一失谐频

率ω，Q越大时回路输出的电压越小。

（2）通频带 3dBBW ：在式（1.2.11）中，令 V ( )S ω 等于1 2 ，则可求出回路的通频带

为

03dB H L 2

fBW f f fQ

= − = Δ = （1.2.12）

该式表明回路的Q值越大，通频带越窄。特别在很高的频率时，窄带选频回路要求

很高的Q值。（3）矩形系数 0.1K ：在式（1.2.11）中，令 V ( ) 0.1S ω = ，则可求出输出电压下降为谐

振时的0.1时，对应回路的频带宽度 0.1BW ，即

0 00.1 3dB2 100 1 9.96 9.96

f fBW f BWQ Q

= Δ = − × = =

则对应的矩形系数为

0.10.1

3dB

9.96BWKBW

= = （1.2.13）

利用谐振回路的幅频特性，可以实现将频率的变化转换为电压幅度的变化。由

图 1.2.4 可知，当回路在失谐状态下工作时，工作频率 iω 变化 ωΔ 时，会形成回路电压 uΔ的变化，实现了频率与电压的变换。利用该特性可以实现斜率鉴频（斜率鉴频原理将在

调频波的解调电路中讲述）。

图 1.2.3 归一化幅频特性曲线图 1.2.4 频率幅度变换特性

2. 相频特性

根据式（1.2.10）可以画出其相频特性曲线，如图 1.2.5 所示。

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由相频特性曲线可得出以下结论。（1）谐振时： 0( ) 0ϕ ω = ，输出电压与输入信号电流源同相。（2）失谐时：当 0ω ω> ， ( ) 0ϕ ω < ，输出电压滞后于输入信号电流；当 0ω ω< ， ( ) 0ϕ ω > ，

输出电压超前于输入信号电流。（3）相频特性曲线的斜率为

0 0

d ( ) 2d

Qω ω

ϕ ωω ω=

= − （1.2.14）

可见相频特性曲线呈负斜率，并且Q值越大，曲线越陡，如图 1.2.5 所示。

（4）线性范围：当π( )6

ϕ ω ≤ 时，式（1.2.10）可近似为0

( ) 2Q ωϕ ωωΔ

≈ − × 。表明

( )ϕ ω ω− 之间呈线性关系。Q越大，相频特性呈线性关系的频率范围越小。

利用谐振回路的相频特性，可以实现将频率的变化转换为相位的变化。由图 1.2.6可知，谐振工作状态下的并联谐振回路，当其工作频率以 ωΔ 变化时，其回路电压的相

位也会作相应的 ϕΔ 变化，实现了频率与相位的变换。利用该特性可以实现正交鉴频（正

交鉴频原理将在调频波的解调电路中讲述）。

图 1.2.5 相频特性曲线图 1.2.6 频率相位变换特性

3. 电抗特性

若忽略并联谐振回路中损耗电阻 R，则由 A、B两点看进去的电路如图 1.2.7（a）所示，则有

1j jj//X L

Cω

ω=

可以得到并联谐振回路的电抗特性为

00

0

1X Lωω ωω ω

= ×−

（1.2.15）

其中， 01LC

ω = ，根据上式可以画出其电抗特性曲线如图 1.2.7（b）所示。由此可得出

以下结论。

图 1.2.7 并联回路的电抗特性


（1）回路谐振时 0ω ω= ，此时回路呈现开路状态。（2）失谐时：当 0ω ω> ， 0X < ，LC 并联回路呈现容性时，可等效为一个电容；当

0ω ω< ， 0X > ，LC 并联回路呈现感性，可等效为一个电感。例 1.1 在如图 1.2.1 所示的并联谐振回路中，已知 390 HL = μ ， 300pFC = ，

20kΩR = 。试求：（1）回路的谐振频率 0f ；（2）回路的谐振阻抗 TR ；（3）回路的品质

因数Q；（4）回路的通频带 BW0.7；（5）当 s 0( j ) 10 Ai ω = μ 时，求回路的输出电压 o 0( j )u ω ；

（6）当输入信号的频率为 500kHz 时，求回路的抑制比 S。解：（1）谐振频率为

0 6 12

1 1 kHz 465kHz2π 2π 390 10 300 10

fLC − −

= = =× × ×

（2）回路的谐振阻抗为 T 20kΩR R= =

（3）回路的品质因数为

T T

0 0

17.542π

R RRQL f Lρ ω

= = = =

（4）回路的通频带为

03dB

465kHz 26.51kHz17.54

fBWQ

= = =

（5）当 s 0( j ) 10 Ai ω = μ 时，回路的输出电压为 o 0 s 0 T( j ) ( j ) 0.2Vu i Rω ω= =

（6）当输入信号的频率为 500kHz 时，回路的抑制比为

2 2

0

1 1 0.354500 4651 2 17.541 2 465

SfQ

f

= = =−⎛ ⎞ ⎛ ⎞Δ + × ×+ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

或者 20lg(0.354)dB 9.02dBS = = − 。

1.3 LC 串联谐振回路

利用电感 L 与电容 C 也可以构成 LC 串联谐振回路以实现选频功能。本节分析 LC串联谐振回路的工作原理及选频特性。

1.3.1 LC串联谐振回路的基本概念与特性

1. LC 串联谐振回路

LC 串联谐振回路是由无损耗的电感 L、电容 C及电阻 r 三者串联组成，并由电压源 s ( j )u ω 激励，

响应为回路中的电流 o ( j )i ω ，其基本电路如图 1.3.1图 1.3.1 LC 串联谐振回路

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所示。由 A、B 两点看入，回路的阻抗为

1 1( j ) j jj

Z r L r LC C

ω ω ωω ω

⎛ ⎞= + + = + −⎜ ⎟

⎝ ⎠ （1.3.1）

在式（1.3.1）中，当虚部为零时，即

0 012πfLC

ω = = （1.3.2）

可见 0ω 仅与回路中的电感 L、电容 C 的取值有关，它与外部输入信号的频率无关。

0ω 称为回路固有的谐振角频率， 0f 称为谐振频率。当外部输入信号的角频率ω等于 0ω 时，此时回路处于谐振状态。当外部输入信号的

角频率ω不等于 0ω 时，回路处于失谐状态。

2. 回路谐振时的特点

当外部输入信号的角频率ω等于 0ω 时，回路处于谐振状态。此时 LC 串联谐振回路

具有以下特点。（1）阻抗特性：回路谐振时，回路中的感抗与容抗大小相等，极性相反，互相抵消，

且呈现为纯阻抗 r 。此时回路阻抗最小，即 0 0( j ) ( )Z Z rω ω= = 。此时回路的特性阻抗为

00

1 LLC C

ρ ωω

= = = （1.3.3）

（2）电流特性：谐振时回路中的电流最大， s 0o 0

( j )( j )

uirω

ω = ，并与激励信号电压

同相。（3）品质因数Q：对于如图 1.3.1 所示的 LC 串联谐振回路，若电抗是理想的，r 为

耗能器件，则其品质因数为

2

02

0

1 12Li L LQ

T i r r Cr r C rω ρ

ω= π× = = = =

i （1.3.4）

（4）电压特性：谐振时通过电感 L、电容 C 的电压为 s 0

L 0 o 0 0 0 s 0

s 0C 0 o 0 s 0

0 0

( j )( j ) ( j ) j j j ( j )

( )1 1( j ) ( j ) j ( j )j j

uu i L L Q ur

uu i Q uC C r

ωω ω ω ω ω

ωω ω ω

ω ω

⎧ = = × =⎪⎪⎨⎪ = = × = −⎪⎩

i

i

（1.3.5）因此，两者电压大小相等，极性相反，并且为信号源电压

的 Q 倍，它们的关系如图 1.3.2 所示。由于电容上的电压

( )C 0ju ω 为信号源电流 ( )s 0ju ω 的Q 倍，在选择实际电容时应

注意电容耐压的容量。

图 1.3.2 谐振时各电流特性


1.3.2 LC 串联谐振回路的选频特性

由图 1.3.1 所知，LC 串联谐振回路中的电流信号为

s s s 0 o 0o

0

0

( j ) ( j ) ( j ) ( j )( j )

1( j ) 1 jj 1 j

u u u r iiZ r L QC

ω ω ω ωω

ω ξωωωω ω ω

= = = =+⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

（1.3.6）

同理，当输入信号的频率ω远离谐振频率 0ω 时，即 0 0ω ω ω ω>> <<或。此时ξ 值足

够大，回路电流信号 o ( j )i ω 的幅度趋向于零，则输入信号被滤除了。当输入信号的频率ω位于谐振频率 0ω 附近时，即 0ω ω≈ ，此时回路中的电流为

j ( )o 0 o 0 o 0o o

0 0

00

( j ) ( j ) ( j )( j ) ( ) e

1 j ( )( ) 1 j21 j

i i ii iQQ

ϕ ωω ω ωω ω

ωξ ω ω ω ωωωω

= = ≈ =Δ+ ⎛ ⎞+ − ++ ⎜ ⎟

⎝ ⎠

i （1.3.7）

其中，幅频特性为

o 0 o 0o 2 2

0

00

( ) ( )( )

1 21 2

i ii

QQ

ω ωω

ωω ωωω

= =⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ Δ− ++ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦

（1.3.8）

相频特性为

0

0 0

( ) arctan 2 arctan 2Q Qω ω ωϕ ωω ω

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− Δ= − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ （1.3.9）

可见，当输入频率发生变化时，输出电压的幅度和相位均发生变化。

1. 幅频特性

若将输出信号的幅度与谐振时输出的电流幅度之比称为归一化的电流幅频特性，即

oI 2

o 0

0

( ) 1( )( )

1 2

iSi

Q

ωω

ω ωω

= =⎛ ⎞Δ

+ ⎜ ⎟⎝ ⎠

（1.3.10）

其对应的归一化的电流幅频特性曲线如图 1.3.3 所示。由图 1.3.3 可知，它与 LC 并联型谐振回路具有类似的性质（选择性、通频带、矩形

系数），不同之处是它表示的是回路中的电流特性。

2. 相频特性

根据式（1.3.9）可以画出其相频特性曲线，如图 1.3.4 所示。由此可知，它与 LC 并

联型谐振回路的相频特性一致，不同之处是它表示的是回路中的电流相位特性。

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图 1.3.3 归一化电流幅频特性曲线图 1.3.4 相频特性曲线

3. 电抗特性

若忽略并串联谐振回路中损耗电阻 r ，则由 A、B 两点看进去的电路如图 1.3.5（a）所示，则有

1j jj

X LC

ωω

= +

可以得到串联谐振回路的电抗特性为

0

0 0

1XC

ωωω ω ω

⎛ ⎞= × −⎜ ⎟

⎝ ⎠ （1.3.11）

其中， 01LC

ω = ，根据上式可以画出其电抗特性

曲线，如图 1.3.5（b）所示。由此可得出以下结论。（1）回路谐振时， 0ω ω= ，此时回路呈现短路

状态。（2）失谐时，当 0ω ω> ， 0X > ，LC 串联回路呈

现感性，可等效为一个电感；当 0ω ω< ， 0X < ，LC

串联回路呈现容性，可等效为一个电容。

1.4 实际谐振回路与有载品质因数

1.4.1 实际电感线圈与实际电容的高频等效电路

1. 实际电感线圈的等效电路

对于实际电感线圈，它一般采用漆包线绕制而成，其电路符号如图 1.4.1（a）所示。

实际电感线圈在交流电流通过时除了表现出理想电感 L 的特性外，还因导线发热而引起

的损耗不能忽略时，其损耗表现出电阻特性。当工作频率很高时，由于电感线圈的分布电

容不可忽视，还可表现出电容特性。因此在高频电路中，电感线圈可以用，如图 1.4.1（b）所示电路来等效。图中 L 表示理想线圈的电感量，C 为线圈分布电容的集中表示，称为

图 1.3.5 串联回路的电抗特性


分布电容，r 为线圈的交流等效电阻。在分析频率不是特别高（波长不是特别短，例如，米波波段）的高频电路时，可认

为分布电容 C 的容抗很大，可忽略分布电容 C 的影响，因而，电感线圈又常常可等效成

理想电感 L 和交流电阻 r 的串联电路，如图 1.4.1（c）所示。

2. 实际电容的高频等效电路

电容器主要表现电容特性，但其中介质性能不理想时，就会有漏电流形成能量损耗；

在高频下工作的电容器，介质中原子的正负电荷，也会在高频交变电场的作用下不断发

生位移造成功率损耗。因此，一个实际的电容器，也可以用一个电容 C 和一个交流等效

电阻 R 并联来等效，如图 1.4.2 所示。其中，C 表示理想电容器的电容量，R 表示电容器

的交流等效电阻，为电容 C 提供放电回路，一般情况下电阻 R 的值很大，可以忽略不计。

图 1.4.1 电感线圈的高频等效电路图 1.4.2 电容器的高频等效电路

1.4.2 串并联支路阻抗变换

若将实际的电感线圈与电容组成 LC 谐振回路，则与标准形式的 LC 谐振回路有所不

同。为了应用标准的 LC 谐振回路的各项公式，则需要将实际电感、电容中的电抗与电

阻连接方式进行必要的转换，即实现串并联支路的相互转换。设某串联阻抗电路如图 1.4.3（a）所示，其中电阻 sr

与电抗 sjX 串联。将其变换成一个电阻 PR 与电抗 PjX 并

联形式，如图 1.4.3（b）所示。根据 A、B 两端的等效原则，则两者的导纳相等为

s s2 2 2 2

P P s s s s s s

1 1 1j j j( )

r XR X r X r X r X

+ ≡ = ++ + +

依据复数相等的原则，等式两边的实部与虚部应分

别相等，则串联转换为并联：

( )

22 22 2s s s

P s 0 s 0 ss s

22 2s s s

P s s s2s s 0

1 1

11 1

Q

Q

r X XR r Q r Q rr r

r X rX X X XX X Q

⎧ ⎡ ⎤⎛ ⎞+⎪ ⎢ ⎥= = + = + ⎯⎯⎯→⎜ ⎟⎪ ⎢ ⎥⎝ ⎠⎪ ⎣ ⎦⎨

⎡ ⎤⎪ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+⎢ ⎥= = + = + ⎯⎯⎯→⎪ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎪ ⎣ ⎦⎩

值高

值高

（1.4.1）

图 1.4.3 串并联支路互换

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并联转换为串联：

P Ps 2 2

0 0

Ps P

20

1

11

Q

Q

R RrQ QXX X

Q

⎧ = ⎯⎯⎯→⎪ +⎪⎪⎨ = ⎯⎯⎯→⎪ ⎛ ⎞⎪ +⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩

值高

值高（1.4.2）

其中， s P0

s P

X RQr X

= = ，为支路固有的品质因数（也称为空载品质因数）。

由以上分析可知，当串联支路转换为并联支路时，并联阻抗增大了 20(1 )Q+ 倍。当支

路的空载品质因数 0Q 比较大时（即Q值高情况），则转换前后的电抗值 s PX X、基本相等，

并且两者是相同性质的电抗。对于电感元件，有

P s20

11L LQ

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

对于电容元件，有

P s

20

111

C C

Q

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟=⎜ ⎟+⎜ ⎟⎝ ⎠

例 1.2 电感线圈等效电路如图 1.4.4（a）所示，已知 s 17r = Ω ， s 585μHL = ，

0 465kHzf = 。现将它变换成并联等效电路，如图 1.4.4（b）所示。试求电路中的参数 PR 、 PL 。

解：串联支路中的空载品质因数为 0 s 0 s

0s s

2π100

L f LQr r

ω= = =

利用串并联转换原理式（1.4.1），则 2 2

P 0 s 0 s(1 ) 170kΩR Q r Q r= + ≈ =

P s s2L

11 585μΗL L LQ

⎛ ⎞= + ≈ =⎜ ⎟⎝ ⎠

例 1.3 实际电感线圈与实际电容器串联后的等效电路如图 1.4.5（a）所示。若将其

转换成如图 1.4.5（b）所示的等效电路时，并已知其工作频率为 0f ，试求 0 0 0L C r、、的值。

图 1.4.4 例 1.2 图图 1.4.5 例 1.3 图

解：首先将电容器的并联回路 CR C（、）转换为串联支路 s sC r（、）形式的等效电路，然


后将 s Lr r、相加即可得到 0r 。由电容器并联支路可得空载品质因数

C CC C 0 C

C

21

R RQ CR f CRX C

ωω

= = = = π

则等效串联电容为

s 2C

11C C CQ

⎛ ⎞= + ≈⎜ ⎟⎝ ⎠

等效串联电阻为

s C2 2C C

1 11 Cr R R

Q Q= ≈

+（很小）

因此，在图 1.4.5（b）的等效电路中，有

0L L= ， 0 s 2C

11C C C CQ

⎛ ⎞= = + ≈⎜ ⎟

⎝ ⎠， 0 L sr r r= +

1.4.3 实际谐振回路与有载品质因数

考虑负载电阻 LR 和信号源内阻 sR 时的实际并联谐振回路如图 1.4.6（a）所示，其中

实际电感线圈的空载品质因数为 0Q ，且 0 1Q >> 。利用串、并联转换原理，将线圈中的

电感 L 与电阻 r 的串联转换为 PL 与 PR 的并联形式，如图 1.4.6（b）所示，则有

P 20

11L L LQ

⎛ ⎞= + ≈⎜ ⎟⎝ ⎠

， ( )2 2P 0 0 01R Q r Q r Qρ= + ≈ =

因此，实际并联谐振回路对应于标准并联形式的等效电路如图 1.4.6（c）所示。由

于电感、电容没有变化，因此其谐振频率 01LC

ω = ，特性阻抗 00

1LC

ρ ωω

= = 均不变。

而变化的仅是谐振阻抗和品质因数。

图 1.4.6 实际并联谐振回路及其等效电路

谐振阻抗为 T P s L// //R R R R= （1.4.3）

品质因数为

0Te

P P

s L

1

QRQ R RR R

ρ= =

+ + （1.4.4）

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由于负载和信号源电阻的影响，导致回路的等效品质因数 eQ （称为有载品质因数）

下降，此时回路的通频带为

03dB

e

fBWQ

= （1.4.5）

因为回路中 eQ 的减小，使得通频带变宽，选频效果变差。因此，若要减小负载电阻、

信号源内阻对回路选频特性的影响，则尽可能选择大的 sR 和 LR 。例 1.4 并联谐振回路如图 1.4.7（a）所示，已知 300pFC = ， 390μHL = ，电感线圈

的空载品质因数为 0 100Q = 。试求：（1）回路的谐振频率 0f ，谐振电阻 TR ，通频带 3dBBW及 10kHzfΔ = 处的选择性 VS 。（2）若 s 0.1mAi = ，求谐振回路的输出电压 ou 值。（3）若

使回路的通频带增大一倍，则应在输出回路两端并联多大的电阻 LR 。

图 1.4.7 例 1.4 图

解：因为回路的空载品质因数 0 100Q = ，则表明电感线圈是有损耗的，它可以看做

是理想线圈 L 与电阻 r 的串联。利用串并联互换原理，将其转换为理想线圈 L 与电阻 PR

的并联。其等效谐振回路如图 1.4.7（b）所示。（1）谐振频率为

0 6 12

1 1 kHz 465kHz2π 2π 390 10 300 10

fLC − −

= = =× × ×

谐振阻抗为 T P 0 0 0(2π ) 114kΩR R Q f L Qρ= = = =

通频带为 0

3dB0

465kHz 4.65kHz100

fBWQ

= = =

选择性为 2 2

V 0 00 0

10lg 1 2 10lg 1 2 12.9dBfS Q Qf

ωω

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞Δ Δ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= − + = − + = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦

（2）谐振时回路输出的电压为 o s T 11.4Vu i R= =

（3）若要使回路的通频带增大一倍，则回路的品质因数应降低一倍，即有载品质因

数 e 01 502

Q Q= = ，此时回路的谐振电阻为


T P L e 0 T1 1//2 2

R R R Q Q Rρ ρ′ = = = =

因此，取负载阻抗 L P 114kΩR R= = 。

例 1.5 在高频信号放大电路中，常用 LC 并联谐振回路作为放大器的负载，如

图 1.4.8（a）所示。已知 300pFC = ， 390μHL = ，电感线圈的空载品质因数为 0 100Q = 。

晶体管的参数为 m 10mSg = ， o 50kΩr = 。试求：（1）回路的谐振频率 0f ，放大器的通频

带 3dBBW ，电压增益 oV

s

uAu

= ；（2）当 s 010sin(2π )u f t= mV 时，试写出输出信号 ou 的表达

式；（3）当 s 0 3dB110sin 2π2

u f BW t⎡ ⎤⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦mV 时，试写出输出信号 ou 的表达式。

图 1.4.8 例 1.5 图

解：因为电感线圈的空载品质因数为 0 100Q = ，则说明电感线圈是有损耗的，可以

用电阻 PR 表示，则其交流等效电路如图 1.4.8（b）所示。

（1）谐振频率为

0 6 12

1 1 kHz 465kHz2π 2π 390 10 300 10

fLC − −

= = =× × ×

P 0 0 02π 114kΩR Q f LQρ= = =

谐振阻抗为 T o P// 114 // 50 34.76kΩR r R= = =

有载品质因数为 T

e 30.49RQρ

= =

通频带为 0

3dBe

465kHz 15.25kHz30.49

fBWQ

= = =

电压增益为 o m be T

V m Ts be

34.76u g u RA g Ru u

−= = = − = −

（2）当 s 010sin(2π )u f t= mV 时，回路处于谐振状态，则输出信号 ou 的表达式为

o m be T m T s 0( ) 3.476sin(2π )u g u R g R u f t= − = − = − V

（3）当 s 0 3dB110sin 2π2

u f BW t⎡ ⎤⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦mV 时，回路处于失谐状态，因输入频率为

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0 3dB12

f BW+ ，刚好处在通频带的上边缘，依据谐振回路的幅频特性曲线和相频特性曲线

可知，输出幅度下降了12倍，输出相移为

π4

− ，则输出信号 ou 的表达式为

o 0 3dB

0 3dB

1 1 π3.476 sin 2π V2 42

1 π2.46 sin 2π V2 4

u f BW t

f BW t

⎡ ⎤⎛ ⎞= − × × + −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦⎡ ⎤⎛ ⎞= − × + −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

1.5 无源阻抗变换网络

1.5.1 阻抗变换的目的及一般电路结构

高频电路中各模块电路或负载一般与特性阻抗 0Z （通常是50Ω）的传输线相连，因

此各模块与传输线的连接需要进行阻抗匹配（即阻抗等效变换）。阻抗变换的目的如下

所述。（1）实现功率的最大传输（要求阻抗共轭匹配）。（2）可以改善电路中噪声系数。（3）滤波器或选频回路的前后匹配可以发挥其最佳

性能。阻抗变换的一般电路结构如图 1.5.1 所示。当变换网

络右端口接入电阻 LR 时，经变换网络后，左端口的等效

电阻可变为 1L

1

uRi

′ = 。设变换网络自身损耗很小（一般由

电感、电容组成），可忽略不计，则根据网络的输入功率等于输出功率，即

1 1 2 2u i u i= ， 2 21

1

u iiu

= （1.5.1）

又因为 22

L

uiR

= ，则

2

2 2 21

1 1 L

u i uiu u R

= =

因此有

2

1 1L L L2

1 2

1u uR R Ri u P

⎛ ⎞′ = = =⎜ ⎟

⎝ ⎠ （1.5.2）

其中， 2

1

uPu

= 称为接入系数。从式（1.5.2）可知，在接入的 LR 数值已定的情况下，改变

回路的接入系数 P ，即可改变等效电阻 LR′的大小。

图 1.5.1 阻抗变换网络的一般结构


阻抗变换网络首先应该是无耗的，因此不能用电阻组成。阻抗变换有多种实现方法，

常见的无源阻抗变换网络包括变压器接入阻抗变换网络、电抗部分接入的阻抗变换、

L 形阻抗变换网络、T 形阻抗变换网络和 π形阻抗变换网络等。

1.5.2 常用的无源阻抗变换电路

1. 变压器阻抗变换

变压器阻抗变换电路如图 1.5.2 所示。假设变压器是理想的， 1 2N N、分别为变压器

的一次侧、二次侧绕组的线圈匝数，则 1 2

2 1

i Ni N= −

且接入系数为 2 2

1 1

u NPu N

= =

因此等效变换阻抗为

2

1L L L2

2

1NR R RN P

⎛ ⎞′ = =⎜ ⎟

⎝ ⎠ （1.5.3）

可见，根据实际需要调节变压器一次侧、二次侧绕组的匝数即可实现阻抗的变换。

2. 电抗部分接入的阻抗变换

采用电抗部分接入的阻抗变换电路，如图 1.5.3（a）所示，电阻 LR 接在两个相同性

质的电抗元件 1 2X X、之间，其折合到 A、B 两端的阻抗为 LR′，如图 1.5.3（b）所示。这

种阻抗变换一般是窄带的。

图 1.5.2 变压器阻抗变换图 1.5.3 电抗部分接入阻抗变换

当采用这种方法进行阻抗变换时，应分为两种情况考虑。

1）并联支路的 Q 足够大的情况

对于由 2 LX R、组成并联支路的品质因数 L

2

RQX

= 。当Q足够大时，即 L 2R X>> ，则

L 2 2//R X X≈ ，此时接入系数为

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L 2

AB 1 2

u XPu X X

= = =+

接入部分电抗值

接入支路总电抗值（1.5.4）

接入系数 P 一定小于 1。根据两个电阻上功率相等原则，即 2 2AB L

L L

u uR R

=′

则变换后的等效阻抗为

2

ABAB L L L2

L

1UR R R RU P

⎛ ⎞′= = =⎜ ⎟

⎝ ⎠ （1.5.5）

可见部分接入的电阻变换为全部接入，阻抗扩大了 2

1P

倍。同理，将全部接入的阻

抗变换为部分接入时，阻抗缩小了 2P 倍。（1）电感部分接入：若图 1.5.3 中电抗为电感线圈时，则为电感部分接入的阻抗变换，

如图 1.5.4（a）所示。电感接入系数为

2 2 2 2L

1 2 1 2 1 2 1 2

X L L NPX X L L L L N N

ωω ω

= = = =+ + + +

（1.5.6）

则 2

2 1AB L L2

L 2

1 L LR R RP L

⎛ ⎞+= = ⎜ ⎟

⎝ ⎠

（2）电容部分接入：当如图 1.5.3 所示的电抗为电容时，则为电容部分接入的阻抗变

换，如图 1.5.4（b）所示。

图 1.5.4 电感、电容的部分接入变换

电容接入系数为

2 2 1C

1 2 1 2

1 2

1

1 1X C CP

X X C CC C

ω

ω ω

= = =+ ++

（1.5.7）

则有 2

2 1AB L L2

C 1

1 C CR R RP C

⎛ ⎞+= = ⎜ ⎟

⎝ ⎠


2）并联支路的Q不够大情况若在图 1.5.3（a）中对于并联支路 2 LX R、组成的品质因数Q不是足够大时，则上述

的部分接入阻抗变换公式不成立，必须采用串并联互换公式进行转换。下面通过一个例

子来说明。例 1.6 用电容部分接入方式设计一个窄带阻抗变换网络，如图 1.5.5（a）所示，要

求工作频率为 1GHz，带宽为 50MHz，若将负载电阻 L 5R = Ω变换为阻抗 in 50R = Ω。

图 1.5.5 低Q 时电容部分接入的阻抗变换

解：该窄带阻抗变换网络的Q值应为 9

06

3dB

10 2050 10

fQBW

= = =×

依据并联谐振回路Q的定义可得

inL

50 2.520

RXQ

= = = Ω， L L

0 0

0.398nH2π

X XLfω

= = =

回路必须在工作频率 0ω 处谐振，才能使输入阻抗 inR 为纯电阻，因此电容支路的容

抗必须与电感支路的感抗相等，即 L C 2.5X X= = Ω

因电容支路 C1 与 C2 串联，则 C1 C2 CX X X<、，当 L 5R = Ω时，不满足高Q条件，则

必须利用串并联阻抗变换原理。首先，将 2 LC R、的并联方式转换为 2s sC r、的串联形式，如图 1.5.5（b）所示，则

L Ls 22

2 C21R Rr Q

Q X= =

+，， 2s 22

2

11C CQ

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

然后将 sr 与 sC 的串联形式再转换为 PC 与 PR 的并联形式，如图 1.5.5（c）所示。根据

题义要求有 2 2 L

in P s 22

(1 ) (1 )1

RR R Q r QQ

= = + = ++

所以有

2 2L2

in

5(1 ) 1 (1 20 ) 1 6.25350

RQ QR

= + − = + − =

L 2C2 2

0 2 2 0 L

1 5 0.8 199pF6.253

R QX CC Q Rω ω

= = = = Ω→ = =

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Ls 2

2

0.1251

RrQ

= = Ω+

， 2s 22 22

1 11 1 199pF 204pF6.253

C CQ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + × =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

在图 1.5.5（b）中，因为有 Cs

s 0 s s

1XQr C rω

= =

则有

s0 s

1 63.7pFCQrω

= =

由 1 2ss

1 2s

C CCC C

=+

得到

s 2s1

2s s

92.62pFC CC

C C= =

−

3. L 形阻抗变换网络

在高频电路中，最简单和最常用的匹配网络是由两个不同性质的电抗组成的 L 形网

络。L 形网络是一种窄带网络，它不仅完成阻抗变换功能，还实现了滤波功能，滤波性

能的好坏取决于网络的Q值。L 形阻抗变换网络如图 1.5.6 所示，因其形状像字母 L 而

得名。

图 1.5.6 两种 L 形阻抗变换网络

该阻抗变换网络由串联支路电抗元件 sX 和并联支路电抗元件 PX 组成。若已知源阻

抗为纯电阻 sR ，负载为纯电阻 LR ，电路的工作频率为 0ω 。选用合适的 L 形网络，将负

载电阻 LR 变换为源阻抗 sR ，使其电路实现阻抗匹配，求取匹配网络 L、C 的取值。在图 1.5.6（a）中，将串联支路 sX 与 LR 变换为并联支路 sPX 与 PR 后，如图 1.5.7（b）

所示，再让电抗 sPX 与电抗 PX 在工作频率 0ω 处谐振，即 sP PX X= ，电抗相互抵消，仅剩

下电阻 PR ，并使 P sR R= ，实现阻抗变换目的，达到阻抗匹配。

在图 1.5.7（a）和图 1.5.7（b）中，依据串、并联互换公式有

2

2ss P L L

L

1 (1 )XR R R Q RR

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= = + = +⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

（1.5.8）

2

LsP s s2

s

11 1RX X XX Q

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥= + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦

（1.5.9）


其中，Q 既是串联支路 sX 、 LR 的品质因数，也是并联支路 sPX 、 PR 的品质因数，并且有

s sP

L sP P

X RRQR X X

= = = （1.5.10）

由已知条件 LR 、 sR 可得回路的 Q 值，即

s

L

1RQR

= − （1.5.11）

由式（1.5.10）可得

s LX QR= ， sP

RXQ

= （1.5.12）

然后，依据工作频率 0ω ，可以求出变换网络中的电感 L 与电容 C 的值。

为了使 s

L

1RQR

= − 有效，则要求 s LR R> 。若 s LR R< ，则可以采用如图 1.5.7（c）

与图 1.5.7（d）所示的方法。将并联支路 PX 与 LR 变换为串联支路 PsX 与 LsR 后，如图 1.5.7（d）所示，再让电抗 PsX 与 sX 电抗在工作频率 0ω 处谐振，即 Ps sX X= ，电抗相互抵消，

仅剩下电阻 LsR ，并使 Ls sR R= ，实现阻抗变换目的，达到阻抗匹配。

图 1.5.7 L 形变换网络工作原理

综合上述情况，L 形变换匹配网络的 Q 值可以表示为

1R

QR

= −大值

小值

（1.5.13）

式中， R大值为 sR 与 LR 中的大者， R小值为 sR 与 LR 中的小者。对于串联支路电抗元件 sX 和并联支路电抗元件 PX ，它们分别可以是电感 L 或者是

电容 C，因此又可分为四种电路，如图 1.5.8 所示。在图 1.5.8 中，图 1.5.8（a）与图 1.5.8（b）适合于 s LR R> 情况，并且图 1.5.8（a）

所示是低通型匹配变换网络，图 1.5.8（b）所示是高通型匹配变换网络。图 1.5.8（c）与

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图 1.5.8（d）所示适合于 s LR R< 情况，并且图 1.5.8（c）所示是低通型匹配变换网络，

图 1.5.8（d）所示是高通型匹配变换网络。

图 1.5.8 常见 L 形变换网络

例 1.7 某信号源的内阻为 o 50R = Ω ，负载电阻为 L 8R = Ω ，工作频率为

0 100MHzf = 。试设计一个如图 1.5.9（a）所示的低通型的匹配网络。解：因为 o LR R> ，并且要求是低通型的匹配网络，因此选用如图 1.5.8（a）所示的

电路结构，如图 1.5.9（b）所示。此时，回路的 Q 值为

o

L

501 1 1 2.298

R RQR R

= − = − = − =大值

小值

L LL L

0 0

29nH2π

QR QRX QR Lfω

= → = = =

oC

0 0 0 0

72.89pF2π

R Q QX CQ R f Rω

= → = = =

图 1.5.9 例 1.7 图

4. T 形和 π形阻抗变换网络

在 L 形网络中，当 L sR R、确定后，L 形网络的Q值是不可选择的，这可能不会满足

滤波性能的要求。此时可以采用由三个电抗元件组成（其中两个同性质，另一个异性质）

的 T 形和π形阻抗变换网络，如图 1.5.10（a）与图 1.5.10（b）所示。T 形和 π形阻抗变

换网络都可以分别看做是两个 L 形网络的组合，如图 1.5.10（c）与图 1.5.10（d）所示，

因此可用类似上面的方法推导出其有关公式。在这些网络中，可以使其中的一个 L 形网络

的Q值较高，以满足对滤波性能的要求。在图 1.5.10（c）中， 1 2//L L L= ；在图 1.5.10（d）


中， 1 2L L L= + 。详细分析可参考相关资料。

图 1.5.10 T 形和 π形阻抗变换网络

1.5.3 阻抗变换网络的应用

1. 利用阻抗变换网络减小负载电阻对回路Q值的影响

图 1.5.11（a）所示是空载 LC 并联谐振回路，回路的空载谐振电阻为 T PR R= ，回路

的空载品质因数为 0 PCQ RL

= 。图 1.5.11（b）所示是接入负载 LR 后的 LC 并联谐振回路，

回路的有载谐振电阻为 T P L//R R R= ；回路的有载品质因数为 e TCQ RL

= 。因为 T PR R< ，

所以有载 eQ 下降，且负载电阻 LR 越小， eQ 下降越多。图 1.5.11（c）所示是通过阻抗变换网络接入负载 LR 的 LC 并联谐振回路， LR 通过阻

抗变换网络后，“折合”到回路中的等效电阻 L L2L

1R RP

′ = ，如图 1.5.11（d）所示。因为该

图 1.5.11 利用阻抗变换减小负载电阻对回路Q 值的影响

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阻抗变换网络的接入系数 2L

1 2

1NPN N

= <+

，所以 L LR R′ > ， T P L//R R R′= 相对增大，使得

e TCQ RL

= 得到提高。

2. 利用阻抗变换网络实现传输匹配

图 1.5.12（a）所示是一个信号传递电路，图中 sR 为电流源内阻，数值较大，而负载

电阻 LR 数值较小，故电路不匹配。为了实现功率的最大传递，则将 RL通过 L 形阻抗变

换网络接入，则经变换后的等效电阻为 2L L(1 )R Q R′ = + ，如图 1.5.12（b）所示，其中

L

LQRω

= 。只要调整Q值的大小，即可使 L sR R′ = ，从而使电路匹配。

图 1.5.12 利用阻抗变换网络实现电路匹配

例 1.8 在如图 1.5.13（a）所示的电路中，LC 组成并联谐振回路的空载谐振电阻

P 20kΩR = ，空载品质因数 0 100Q = ，谐振频率 0 8.7MHzf = ，负载 LR 与信号源 sR 均通

过电感抽头阻抗变换网络接入，设 sR 的接入系数 1 0.314P = ， LR 的接入系数 2 0.224P = 。

当电路中信号源内阻 s 4kΩR = ，负载电阻 L 2kΩR = ， s 1mAi = 时，试求回路的通频带

3dBBW 及输出电压 ou 。

图 1.5.13 例 1.8 图

解：先将信号源、负载折算到并联谐振回路两端，如图 1.5.13（b）所示。经折算后：

s s21

1 40kΩR RP

′ = ≈ ， s 1 s 0.314mAi Pi′ = = ， L L22

1 40kΩR RP

′ = ≈ ，再作进一步简化，如

图 1.5.13（c）所示。其中有载谐振电阻 T s P L// // 10kΩR R R R′ ′= = ，则回路有载品质因数为

T Te 0

P

50R RQ QRρ

= = =

回路的通频带为


03dB

e

174kHzfBW

Q= =

回路两端电压为 T s 3.14Vu R i′= =

输出电压为 o 2 0.7Vu P u= =

例 1.9 设计一个无损耗的阻抗匹配网络，使天线的等效阻抗 A A CjZ r X= + = 50 j30− Ω（）变换为纯电阻 in 160R = Ω，工作频率为 0 100MHzf = 。试求匹配网络的电感

与电容值。解：采用简单的 L 形匹配网络，如图 1.5.14（a）所示。

图 1.5.14 例 1.9 图

依据变换阻抗大小可得

in

A

1601 1 1 1.4850

R RQR r

= − = − = − =大值

小值

CsCs A

A

1.48 50 74X

Q X Qrr

= → = = × Ω = Ω

又 Cs C CA C Cs CA (74 30) 44X X X X X X= + → = − = − Ω = Ω

0 C 0

1 1 36pF2π 44

CX fω

= = =×

in in inL

0 0

172nH2π

R R RX LQ Q f Qω

= → = = =

1.6 传输线变压器

由前面分析可知，变压器可以实现阻抗变换，但它的工作频带受到变压器有限频率

特性的限制，其上限频率主要受到绕组电感和匝间分布电容的限制，一般只能达到几十

兆赫兹，下限频率主要受到有限激磁电感量（即初级绕组电感量）的限制，因此它不适

宜宽频带工作，而传输线却有很宽的工作频带和很高的上限频率。

1.6.1 传输线变压器的结构与工作原理

当一对平行导线或双股绞线或电缆的长度与传输信号的波长可以比拟时（线长为波

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长的 1/10～1/8），即称为传输线，如图 1.6.1（a）所示，它的等效电路如图 1.6.1（b）所

示，高频信号的能量是利用传输线的分布电容和分布电感以电磁场的方式传输，将这对

导线绕在一个高导磁率（如镍锌 100 ~ 400μ = ）铁氧体磁环上，即构成了传输线变压器。

将信号源接在传输线的始端，负载接在末端，如图 1.6.1（c）所示。

图 1.6.1 传输线及传输线变压器

传输线变压器有其固有的特性阻抗 CZ ，它是由传输线的结构确定的。当负载阻抗

L CR Z= 时，传输线处于行波状态，传输线始端的输入阻抗 i CR Z= ，此时可以近似认为

在传输线的上限频率范围内线上的电压处处相等，电流也处处相等但方向相反，如

图 1.6.2（a）所示，即 1 2 1 2u u u i i i= = = =，（1.6.1）

此时传输线的特性阻抗定义为

CuZi

= （1.6.2）

传输线变压器最根本的优点是，用这样的传输线变压器传输能量，它的频带是很宽

的。在高频时，它以传输线的方式传输能量，线间的分布电容和分布电感均成为传输能

量的有效工具。在频率较低时，它以变压器的方式传输能量，如图 1.6.2（b）所示，并

且可实现 1∶1 倒相作用。

图 1.6.2 传输线特性与传输能量方式

1.6.2 传输线变压器的应用

传输线变压器除了能实现 1∶1 的倒相作用外，还可以应用在对称（平衡）与不对称

（不平衡）的转换、1∶n2 和 n2∶1 的阻抗变换及功率的合成与分配作用。下面将介绍利


用传输线变压器实现对称（平衡）与不对称（不平衡）的转换及 1∶n2和 n2∶1 阻抗变

换的应用。

1. 对称与不对称转换

图 1.6.3 是实现对称与不对称转换的电路图，其中图 1.6.3（a）所示是实现不对称转

换为对称的电路，图 1.6.3（b）所示是实现对称转换为不对称的电路。为保证传输线工

作于行波状态，要求阻抗关系为 C LZ R= ，则 i CR Z= 。

图 1.6.3 对称与不对称转换

2. 1∶n2和 n2∶1 阻抗变换

由于传输线变压器结构的限制，通常只能实现特定的 1∶n2 和 n2∶1 阻抗变换。

图 1.6.4（a）和图 1.6.4（b）所示分别是 iR 对 LR 为 1∶4 和 4∶1 阻抗变换电路。

图 1.6.4 1∶4 和 4∶1 阻抗变换电路

假设传输线两端的电压为u ，通过的电流为 i ，则在图 1.6.4（a）中有

i L i L2 2i i i i u u u u u u= = = = + = i Li L

i L

22

u uu uR Ri i i i

= = = =

则

i

L

14

RR

= （1.6.3）

即实现了 1∶4 的阻抗变换。此时传输线的特性阻抗为

C L12

uZ Ri

= = （1.6.4）

在图 1.6.4（b）中有

i L i L2 2i i i i u u u u u u= = = + = = i Li L

i L

22

u uu uR Ri i i i

= = = =

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则

i

L

4RR

= （1.6.5）

即实现了 4∶1 的阻抗变换。此时传输线的特性阻抗为

C L2uZ Ri

= = （1.6.6）

若要求匹配，则要求信号源的内阻 sR 等于 iR ，传输线的特性阻抗也可表示为

C s LZ R R= ⋅ （1.6.7）

3. 组成 1∶n2和 n2∶1 阻抗变换电路

用同样的思路可以组成 1∶n2 和 n2∶1 阻抗变换电路（见本章习题）。

1.7 集中参数滤波器

利用 LC 谐振电路可以做成 LC 选频滤波器，但这种选频滤波器具有 Q 值不可能很

高、矩形系数大、选择性不理想、不易集成化等缺点。随着电子技术的发展，对滤波器

的电性能、小型化、可靠稳定性、适于批量生产等方面提出了更高的要求。当前，在通

信、广播等接收设备中广泛使用的石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等，就

是一些体积小、Q 值很高、矩形系数小并且便于大批量生产的低成本集中参数滤波器。

1.7.1 晶体滤波器和陶瓷滤波器

石英晶体滤波器是由 2SiO 材料用特殊方式切割而制成的，陶瓷滤波器是由锆钛酸铅

陶瓷材料经极化后而制成的。它们的工作原理基本相同，都是利用这些材料的“压电效

应”，产生机械形变和电场间的相互转变，其工作特性将在有关石英晶体振荡器部分介绍。晶体滤波器和陶瓷滤波器可以做成单端口形式，电路符号如图 1.7.1（a）所示。也

可以将不同谐振特性的陶瓷片组合连接，如图 1.7.1（b）所示，得到幅频特性近似于理

想特性（矩形）的双端口滤波器，电路符号如图 1.7.1（c）所示。

图 1.7.1 晶体滤波器和陶瓷滤波器结构与电路符号

常用的石英晶体滤波器的性能指标如表 1.7.1 所示。


表 1.7.1 常用的石英晶体滤波器的性能指标

型号 LP2—1073 LP—2141 LT2 LT2—502

标称频率/MHz 10.7 21.4 5～10 5

3dB 带宽/kHz ≥20 ≥15 ≥0.02～0.16% 0f ≥2

带内波动 ε /dB ≤2 ≤0.5 ≤2 ≤2

阻带宽度(≥40dB) ± 32kHz ± 30kHz 3～4BW ≤8kHz

插入损耗/dB ≤2.5 ≤2 ≤6 ≤6

中心频率偏差/kHz ± 1 ± 1

输入阻抗/ kΩ 2 1.5 0.17

输出阻抗/ kΩ 2 1.5 0.24

1.7.2 声表面波滤波器

声表面波滤波器（Surface Acoustic Wave Filter，SAWF）是一种适用于高频、超高频

（几兆赫兹至 1000MHz）范围使用的集中固态滤波器，它具有体积小、重量轻、性能稳

定、通带宽、矩形系数接近 1 并且制造工艺简单、适于批量生产等特点，自从 20 世纪

60 年代中期问世以来，发展非常迅速。声表面波滤波器的结构和电路符号如图 1.7.2 所示。

图 1.7.2 声表面波滤波器基本结构和电路符号

在图 1.7.2（a）中，基片是由具有压电效应的压电材料制成的。基片的表面蒸镀上

两组叉指状电极，其中与信号源连接的一组称为发送叉指换能器，与负载连接的一组称

为接收叉指换能器。当把交变信号加到输入端时，发端叉指间便

会产生交变电场。由于反压电效应的作用，基片就会产生弹性形

变，形成振动，产生“声波”。向右端传播的表面声波到达收端

叉指电极后，由于正压电效应的作用，又转换为交变电信号传送

给负载。声表面波滤波器的幅频特性曲线如图 1.7.3 所示。

图 1.7.3 声表面波滤波器

的幅频特性

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从图 1.7.3 中可看出，其通频带较宽，矩形系数接近 1。图中的 f0 称为中心频率（实

际上它就是换能器的谐振频率）。需要指出的是声表面波滤波器的中心频率 f0 以及幅频特性曲线的形状与宽窄，是由

其内部叉指电极的几何尺寸和几何形状的不同所决定的。因此，只要设计出不同的叉指

电极，就能获得预期的频率特性。声表面波滤波器的性能指标如表 1.7.2 所示。

表 1.7.2 声表面波滤波器的性能指标

性能指标取值性能指标取值

中心频率/MHz 10～1500 带外抑制/dB 60以上

相对带宽 0( )f fΔ 50%以上带内波动/dB ± 0.05

最小频带/kHz 100 插入损耗/dB 最大25

矩形系数 1.15

1.7.3 集中参数滤波器的使用

利用集中选频滤波器可设计出一种集中选频放大器。集中选频放大器的组成如

图 1.7.4 所示。

图 1.7.4 集中选频放大器的组成

图 1.7.4 中的集中宽带放大器用来保证足够的增益，集中参数滤波器则用来满足所要

求的通带频带和选择性，两者结合即可产生选频放大的效果。这样组成的选频放大器具

有如下特点。（1）因为集中宽带放大器可选用线性集成放大电路，集中选频滤波器可选用合适的

声表面波滤波器等，故其体积能做得很小。（2）因其增益高，选频特性好，其矩形系数可以接近理想要求，故有较好的电性能。（3）这种电路设计容易，调试简单。集中参数滤波器使用时必须考虑以下情况。（1）所有集中参数滤波器的特性均是在输入、输出匹配时测得的，因此在使用集中

参数滤波器时必须注意滤波器的输入、输出的阻抗匹配要求。（2）集中参数滤波器具有一定的插入损耗，它与放大器连接时，若将其置于放大器

的前端，则实现先滤波后放大，有利于清除干扰信号，但不利于整机系统的噪声改善。

若将其放置在放大器的后端，有利于抑制噪声，但干扰信号也被放大，特别是强干扰信

号会引起一系列的失真。因此滤波器的位置应根据具体情况考虑。


小结

本章先介绍选频回路的性能指标，接着介绍了 LC 串、并联谐振回路的特点以及谐

振回路的选频特性和对实际谐振回路的分析，阻抗变换电路的目的与常用无源阻抗变换

电路的结构与工作原理。接着介绍了传输线变压器的结构与工作原理。最后介绍了集中

参数滤波器的类型与使用。选频回路是高频电子线路的基础，它广泛地应用于高频电路中的调制、混频、振荡

及信号放大等电路中，对电路的性能有着十分重要的影响。

习题

1.1 某选频回路的传输特性曲线如图 P1.1 所示，试说明该选频回路的中心频率 0f 、

同频带 3dBBW 、矩形系数 0.1K 和品质因数Q。 1.2 已知某 LC 并联谐振回路如图 P1.2 所示，该电路的谐振频率 0 6.5MHzf = ，通

频带 0.7 250kHzBW = ，若测得其回路电容 51pFC = ，试求：（1）回路电感 L，回路的品

质因数 Q；（2）回路谐振电阻 TR ；（3）若希望回路的通频带宽展宽一倍，应在回路两端

并联一个多大的负载电阻 LR ？

图 P1.1 传输特性曲线图 P1.2 LC 并联谐振回路

1.3 某 LC 并联谐振回路的中心频率为 0 500kHzf = ，要求在偏离谐振频率

50kHzfΔ = 处衰减 20dBS = ，试求回路的Q和通频带 3dBBW 。 1.4 并联谐振回路的中心频率为 0 465kHzf = ， 300pFC = ，回路的品质因数 37Q = 。

试求回路的电感 L 和通频带 3dBBW ，并求在偏离谐振频率 100kHzfΔ = 处的抑制比 S 。

1.5 在如图 P1.3 所示的由三个并联谐振回路组成的电路中，其谐振频率分别为

1 30MHzf = ， 2 40MHzf = ， 3 50MHzf = 。当输入信号源 1 2 3u u u、、的频率分别为

1 2 3f f f、、。试问在 AB、BC、CD 两端分别输出什么电压？

1.6 某串联谐振回路的谐振频率 f0＝640kHz，当信号频率偏离 f0±20kHz 时信号的

抑制比 S=0.7。试求：（1）谐振回路通频带 BW0.7；（2）估算回路的 Q 值；（3）当信号频

率为 680kHz 时的抑制比 S。

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1.7 并联谐振回路如图 P1.4 所示，已知 300pFC = ， 390μHL = ，回路空载品质因

数 0 100Q = ，信号源内阻 s 100kΩR = ，负载电阻 L 200kΩR = 。试求回路的谐振频率 0f 、

谐振阻抗 TR 、通频带 3dBBW 和矩形系数 0.1K 。

图 P1.3 谐振回路图 P1.4 并联谐振回路

1.8 采用 LC 并联谐振回路作为放大器的负载如图 P1.5 所示。已知 400pFC = ，

160μHL = ，电感线圈的空载品质因数为 0 100Q = 。偏置电阻 1 20kR = Ω， 2 10kΩR = ，

s 2kΩR = ， B C EC C C、、为隔直或旁路电容，发射极电流 E 1mAI = ，晶体管参数 100β = ，

o 100kΩr = 。试求：（1）回路的谐振频率 0f ，放大器的通频带 3dBBW ；（ 2）当

s 010sin(2π )u f t= mV 时，试写出输出信号 ou 的表达式。

图 P1.5 谐振放大电路

1.9 画出如图 P1.6 所示的四个无损耗的电抗-频率特性曲线，并写出关键点的频

率值。

图 P1.6 谐振回路

1.10 并联谐振回路如图 P1.7 所示，已知谐振频率为 100pFC = ， 400μHL = ，空载

品质因数 0 100Q = ，信号源内阻 s 2kΩR = ，负载电阻 L 50kΩR = ，信号源接入系数

231

13

110

NPN

= = ，负载接入系数 452

13

12

NPN

= = 。试求回路的谐振频率 0f 、通频带 3dBBW 。


1.11 在如图 P1.8 所示的电路中，已知 390μHL = ， 1 2 600pFC C= = ， s 200kΩR = ，

L 50kΩR = ，空载品质因数 0 100Q = 。试求回路的谐振频率 0f 、谐振阻抗 TR 、通频带

3dBBW 。若信号源为 s 00.1sin (mA)i tω= 时，试写出输出信号 ou 的表达式。

图 P1.7 谐振回路图 P1.8 谐振回路

1.12 在如图 P1.9 所示的电路中，已知谐振频率为 0 1MHzf = ， 159μHL = ，线圈空

载品质因数 0 100Q = ， s 1kΩR = ，回路通频带为 3dB 20kHzBW = 。求电容 1 2C C、的值。 1.13 在如图 P1.8 所示的电路中， s 9kΩR = ， L 1kΩR = ，谐振频率为 0 16MHzf = ，

通频带 3dB 1.6MHzBW = ，并在谐振频率上有最大功率传递到负载 LR 上。试求 1 2C C、和 L

的值。 1.14 阻抗变换电路如图 P1.10 所示。图中已知 1 5pFC = ， 2 15pFC = ， L 300R = Ω，

s 75R = Ω，若通过阻抗变换后使电路能够匹配。试求 1 2N N 。

图 P1.9 谐振回路图 P1.10 阻抗变换电路

1.15 带有阻抗变换网络的一组并联谐振回路如图 P1.11 所示。试分别求出它们的有

负载的谐振阻抗 TR 、回路总电容C∑和有载 eQ 值的表达式。

图 P1.11 谐振回路

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图 P1.11 谐振回路（续）

1.16 阻抗变换电路如图 P1.12 所示。设电路工作频率 0 20MHzf = ，信号源内阻

s 20R = Ω，负载电阻 L 50R = Ω，若要使该电路匹配，求变换网络中 L、C 的值。

图 P1.12 阻抗变换电路

*1.17 某放大器的输入阻抗为10Ω与电感值为 0.1μH 的电感线圈串联。设计一个无

损耗匹配网络如图 P1.13 所示，使得在工作频率为100MHz时总输入阻抗为50Ω。

图 P1.13 阻抗匹配网络图 P1.14 阻抗匹配网络

*1.18 设计一个无损耗匹配网络如图 P1.14 所示，将负载阻抗 L (100 j25.1)Z = + Ω连

接到内阻为50Ω的信号源上。 1.19 试求如图 P1.15 所示的各种传输线变压器的阻抗变换关系（ i LR R ）及相应的

特性阻抗 CZ 的表达式。


图 P1.15 传输线阻抗变换电路

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第 2 章非线性器件描述及应用

学习内容 1. 非线性器件的描述方法

2. 非线性器件的影响 3. 非线性器件的应用 4. 模拟乘法器电路学习要求 1. 掌握非线性器件的各种描述方法。 2. 熟悉非线性器件在激励信号大小不同或多个输入信号的情况下对有用信号的放

大及传输过程中出现的各种影响，如高次谐波、增益压缩、堵塞、交叉调制、互调失真

等现象。 3. 掌握对非线性器件工作时出现各种组合频率分量的分析方法。 4. 掌握线性时变工作状态的分析方法。 5. 利用非线性器件的工作特性，可以实现频率的搬移，如实现和频与差频。 6. 掌握模拟乘法器的工作原理及其应用。 7. 结合滤波器的特性选择有用的频率。在无线通信电路中，天线上感应的信号有很多，它包含有用信号和干扰信号，并且

不同的信号有时强弱差别很大。天线上感应的信号一般首先要经过放大器对其进行放大，

由于放大器一般是由非线性器件构成的，强弱不同的信号在放大器中会出现不同的现象。

另外信号的变换、传输等处理也经常是利用非线性器件实现的。信号的处理主要有两种，一种是信号的放大，另一种是信号的变换。在信号放大处

理时，一般采用各种有源器件构成线性放大器。由于有源器件的特性是非线性的，在放

大过程中总会产生各种各样的失真，因此，必须限制信号的大小，将失真限制在允许的

范围内，才能实现线性放大。信号的变换处理，如混频、调制与解调等，是利用有源器

件的非线性特性来实现的。本章首先介绍器件非线性特性的描述方法，非线性器件在不同信号作用下产生的各

种影响，然后介绍非线性器件的应用，后介绍非线性器件构成的模拟乘法器电路的工

作原理及其应用。


2.1 非线性器件的描述方法

描述器件的非线性主要是描述器件伏安特性的非线性，即输出电流与输入电压的关

系呈现为非线性关系。在高频电子线路中，对于信号处理中常用的非线性器件有二极管、

双极型晶体管、场效应晶体管，常用的电路有差分放大器电路。本节先介绍非线性器件

的描述方法，然后介绍非线性器件的线性化处理。

2.1.1 非线性器件的描述方法

非线性器件的伏安特性一般有以下三种方法来描述。

1. 非线性器件的函数描述法

（1）对于正向导通的二极管，通过二极管的电流 Di 与二极管两端的电压 Du 的关系可

以用指数函数来近似，即 D

TD Se

uUi I≈

TU 为热电压，常温下为 26mV； SI 为反向饱和电流。二极管的伏安特性曲线如图 2.1.1

所示。（2）对于双极型晶体管的集电极电流 iC与输入电压 uBE的关系也可以用指数函数来

描述为 BE

TC Se

uUi I=

它的伏安特性曲线如图 2.1.2 所示。

图 2.1.1 二极管正向导通的电流和电压的关系图 2.1.2 双极型晶体管的集电极电流与

输入电压的关系

（3）当场效应晶体管工作在饱和区（恒流区）时，场效应晶体管的漏极电流 iD与栅

源电压 uGS的关系是平方律的关系为 2

GSD DSS

GS(off )

1ui I

U⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

GS(off )U 为场效应晶体管的夹断电压。场效应晶体管的伏安特性曲线如图 2.1.3 所示。

（4）对于双极型晶体管的差分对电路，其差分输出电流 1 2i i i= − 与差模输入电压 idu

的关系符合双曲正切函数关系为

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第 2 章非线性器件描述及应用 45

id1 2 0

T

th2ui i i IU

⎛ ⎞= − = ⎜ ⎟

⎝ ⎠

它的伏安特性曲线如图 2.1.4 所示。

图 2.1.3 场效应晶体管的漏极电流与

栅源电压的关系图 2.1.4 差分对的输出电流与差模输入电压关系

由上述情况可知，半导体器件的输出电流与输入电压的关系均是非线性关系。

2. 非线性器件的幂级数展开描述法

当非线性器件在偏置信号作用下工作时，器件的伏安

特性可以在其工作点 Q 处用幂级数展开表示。以双极型晶

体管放大器为例，其放大电路如图 2.1.5 所示。输入信号

为 iu ，假设其偏置电压为 BEQU 。在工作点 BEQU 处将晶体管的伏安特性展开为幂级数，

则 2

C 0 1 BE BEQ 2 BE BEQ BE BEQ( ) ( ) ( )NNi a a u U a u U a u U= + − + − + + − +

将 BE BEQ iu U u= + 代入上式可得

2 3C 0 1 i 2 i 3 i i

NNi a a u a u a u a u= + + + + + + （2.1.1）

式中，展开系数为

BE BEQ

( )C

( )BE

1!

N

N Nu U

iaN u

=

∂= ×

∂，其值与工作点有关。

一般来说，N 越大，aN值越小。当电路中非线性器件用幂级数表示时，所取项数的

多少由输入信号的大小及电路设计的精度要求而定。

3. 器件伏安特性的分段折线描述法

当输入信号较大时，通常用分段折线来近似描述器件的伏安特性。对于如图 2.1.1所示的二极管伏安特性曲线可以用两段折线近似表示，如图 2.1.6（a）所示。

D D on D onD

D on

( ) ( )0 ( )g u U u U

iu U

− >⎧= ⎨⎩ ≤

其中，Uon 为二极管的导通电压， Dg 为二极管导通时的跨导。当 D onu U>> 时， onU 可忽

略，此时二极管的伏安特性又可表示为如图 2.1.6（b）所示过原点的两段折线。

图 2.1.5 双极型晶体管放大电路


图 2.1.6 用分段折线描述二极管的非线性

在采用折线描述方法时，常常会用到如图 2.1.6（c）所示的高度为 1 的周期性方波，

称为单向开关函数，用 1( )S tω 表示。单向开关函数 1( )S tω 的傅里叶级数展开式为

11 2 2( ) cos( ) cos(3 ) cos(5 )2 5

S t t t tω ω ω ω2= + − + +

π 3π π （2.1.2）

当大信号余弦电压 D m cosu U tω= 激励时，通过二极管的电流波形如图 2.1.6（b）所

示，此时二极管的电流可表示为 D D D 1 D m 1( ) cos ( )i g u S t g U t S tω ω ω= = i （2.1.3）对于如图 2.1.4 所示的双曲正切函数描述的差分放大器的伏安特性可以用三段折线

逼近，如图 2.1.7（a）所示，甚至可进一步近似为如图 2.1.7（b）所示。此时有 0 id

0 id

( 0)( 0)

I ui

I u>⎧

= ⎨− <⎩

采用这种描述方法时，常常会用到如图 2.1.8 所示的周期性方波，称为双向开关函数，

用 2 ( )S tω 来表示。双向开关函数 2 ( )S tω 的傅里叶级数展开式为

24 4 4( ) cos( ) cos(3 ) cos(5 )S t t t tω ω ω ω= − + +π 3π 5π

（2.1.4）

图 2.1.7 晶体管差分放大器伏安特性双曲正切函数的

近似表示图 2.1.8 双向开关函数 2 ( )S tω

当大信号余弦电压 id m cosu U tω= 激励时，差分输出的电流可表示为

0 2 ( )i I S tω= （2.1.5）

将输入信号代入这些分段线性函数，则可以求出输出电流中所包含的频率成分。

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2.1.2 线性化处理

对于任何有源器件，当输入信号足够小时，可将其伏安特性曲线线性化处理。对于

如图 2.1.5 所示晶体管放大电路，假设输入信号为 i m i( ) cosu t U tω= ，且其幅度 mU 很小

（ m TU U<< ），在采用幂级数描述时，则式（2.1.1）中的二次及二次以上的高次项可忽略，

此时有 C 0 1 BE BEQ 0 1 i CQ s( )i a a u U a a u I i≈ + − = + = +

式中，BEQ

T0 CQ Se

UUa I I= = 为晶体管的静态工作电流，它由偏置电压 BEQU 决定。 s 1 ii a u= 为

信号电流，其中

BE BEQ

CQC1 m

BE T

dd u U

Iia gu U

=

= = = （2.1.6）

为跨导，记做 gm，它表示该器件将输入的电压转变为输出电流的能力。放大器线性工作

时，跨导 gm为常数，仅与器件的工作点 UBEQ有关，而与输入信号 ui 无关。当放大器工作在线性状态时，放大器仅仅改变了信号的幅度，但不改变信号的频率

分量（即输入、输出信号的频率分量没有改变）。表 2.1.1 列出了常用基本放大器的非线

性展开式、线性范围及跨导 gm表达式。

表 2.1.1 常用基本放大器的非线性展开式、线性范围及跨导 gm表达式

名称伏安特性信号电流展开式线性范围跨导 gm

BJT 放大器 BE

TC Se

uUi I=

CQ CQ CQ2 3i i i2 3

T T T2 6s

I I Ii u u u

U U U= + + + m T

110

U U≤ CQ

T

IU

BJT 差分

放大器 id

0T

th2ui IU

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

3 5

id 0 id 0 ids 0

T T T2 3 2 5 2u I u I ui IU U U

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠m TU U≤ 0

T2IU

FET放大器 2

GSD DSS

th

1 ui IU

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

2DSSs GSQ th i i2

th

[2( ) ]Ii U U u uU

= − + m GSQ th

1 ( )10

U U U−≤ D

GSQ th

2IU U−

FET 差分

放大器

2

SS id

GSQ th GSQ th

12( )

I uiU U U U

⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎝ ⎠

m GSQ th1 ( )

10U U U−≤ SS

GSQ th

IU U−

2.2 非线性器件的影响

与上一节有关的非线性器件的描述相同，由于实际有源器件的伏安特性是非线性的，

对线性放大器肯定会产生一定的影响。本节将介绍非线性器件对线性放大器的影响，首

先分析非线性器件仅对有一个有用信号输入时的影响，然后分析除有用信号外还有其他

信号输入时的影响。


2.2.1 输入仅有一个有用信号

对于如图 2.1.5 所示的放大器电路，假设放大器的有用输入信号为余弦波信号

i m i( ) cosu t U tω= ，即晶体管的输入电压为 BE BEQ iu U u= + 。当输入信号的幅度 Um比较小

时，则式（2.1.1）的高次项可忽略，此时系统近似为线性系统。当输入信号的幅度 Um

比较大时，则式（2.1.1）的高次项不能忽略，此时放大器会产生高次谐波及增益压缩等。

1. 谐波

在输入信号的幅度 Um比较大的情况下，输出信号电流为

2 3s 1 i 2 i 3 i

2 31 m i 2 m i 3 m i

2 2 2 3322 m 1 3 im m i m i m i

cos ( cos ) ( cos )1 3 cos cos(2 ) cos(3 )2 4 2 4

i a u a u a ua U t a U t a U t

aaa U a a U U t U t U t

ω ω ω

ω ω ω

= + + +

= + + +

⎛ ⎞= + + + + +⎜ ⎟⎝ ⎠

（2.2.1）从式（2.2.1）可以看出，尽管输入是单一频率 iω 的信号，通过非线性器件后，输出

信号电流 is中不仅含有基波频率 iω 的分量，同时还出现了直流分量及频率为 iNω 的高次

谐波分量。由式（2.2.1）可以得出以下三点结论。（1）直流分量是由偶次方项产生的。（2）从频率角度看，基波分量是由各奇次方项产生的，二次谐波分量是由二次及二

次以上的偶次项产生的，三次谐波是由三次及三次以上的奇次项产生的，等等。（3）从幅度角度看，N 次谐波的幅度与 aN及 m

NU 成正比关系。通常 aN随 N 的增大而

减小，并且当输入信号幅度 Um较小时， mNU 也小，因此输出的高次谐波一般可以忽略。

另外，高频放大器一般都是频带放大器，这些高次谐波分量由于离基波比较远，通

常处在通频带以外，一般都可以被滤除，因此谐波对放大器的影响不是太大。直流分量的产生将会导致放大器的直流偏置产生偏移，从而影响晶体管的静态工作

点稳定。

2. 增益压缩

当输入信号的幅度 mNU 比较大时，非线性器件的高次项不能忽略（假设仅考虑到三

次项），则由式（2.2.1）可知，基波信号的电流为 2 2

s1 1 3 m m i 1 3 m i3 3cos ( )4 4

i a a U U t a a U u tω⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

基波电流幅度为

2s1 1 3 m m

34

I a a U U⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

（2.2.2）

根据跨导的定义，得出大信号的平均跨导为

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21m 1 3 m

m

34

sIg a a UU

= = + （2.2.3）

此时基波信号的电流为

s1 m m i m icos ( )i g U t g u tω= =i i

由式（2.2.3）可得知以下几点。（1）平均跨导 mg 与输入信号的幅度 Um 有关，这与线性放大器的跨导 gm 不同。线

性跨导 CQm

T

Ig

U= 仅与静态工作电流有关，与输入信号无关。由此可以看出，电路的非线

性不仅在于出现了谐波，同时在基波中出现了与输入信号幅度有关的失真项 23 m

34

a U ，它

是由三次项产生的。

（2）如表 2.1.1 所示，通常情况下 3 0a < 。如 BJT 差分放大器中

3

03

T

13 2Ia

U⎛ ⎞

= − ⎜ ⎟⎝ ⎠

，

晶体管放大器出现饱和时 a3 也会小于零。当 a3小于零时，平均跨导 mg 随输入信号的增

大而减小，该现象称为增益压缩。增益压缩常用 1dB 压缩点来衡量放大器的线性。它定义为实际增益比线性放大器增

益下降 1dB 时所对应的输入信号幅度值 m 1dBU − ，如图 2.2.1 所示。

图 2.2.1 放大器的 1dB 压缩点

1dB 压缩点的输入信号值 im 1dBU − 可根据 1dB 压缩点的定义及式（2.2.3）来计算：

21 3 m 1dB 1

3201 201g | | 1dB4

g a a U a−+ = −

可得

1m 1dB

3

0.145aUa− = （2.2.4）

它与器件的类型及放大器的工作点有关。

如对于双极型晶体管放大器电路，由表 2.1.1 可知， CQ1

T

Ia

U= ， CQ

3 3T6

Ia

U= ，则对应 1dB

压缩点的输入电压为


1m 1dB T T

3

0.145 0.145 6 0.933 23.32mVaU U Ua− = = × = =

2.2.2 输入有两个以上的信号

若放大器的输入除了有用信号外还伴有一个或多个干扰信号时，由于器件的非线性

作用，会引起多个信号间的相互作用而产生干扰。假设有两个输入信号为

1 1m 1( ) cosu t U tω= ， 2 2m 2( ) cosu t U tω= 若这两个信号叠加后输入放大器，即 i 1 2( ) ( )u u t u t= + 。将 ui 代入式（2.1.1），通过展

开可知，除了谐波 1pω 和 2qω 的频率分量外，还会产生很多的组合频率 1 2p qω ω± ± 的频

率分量，它是由 p q+ 次项产生的（p 与 q 的取值为大于等于零的正整数）。若忽略三次

以上的高次项，则由一次和三次方项产生 1ω 与 2ω 的基波分量为

2 21 3 1m 3 2m 1m 1

3 3 cos4 2

a a U a U U tω⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎝ ⎠

与 2 21 3 2m 3 1m 2m 2

3 3 cos4 2

a a U a U U tω⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎝ ⎠

由二次方项产生的组合频率分量为 2 1m 2m 1 2 2 1m 2m 1 2cos( ) cos( )a U U t a U U tω ω ω ω+ + −

由三次方项产生的组合频率分量为 2 23 3

1m 2m 1 2 1m 2m 1 23 3

cos(2 ) cos(2 )4 4a aU U t U U tω ω ω ω− + +

还有

2 23 31m 2m 1 2 1m 2m 1 2

3 3cos( 2 ) cos( 2 )

4 4a aU U t U U tω ω ω ω− + + （2.2.5）

根据干扰信号的强弱及干扰信号的频率和调制情况，放大器会产生以下几种情况影响。

1. 堵塞干扰

如果输入的有用信号 1 1m 1( ) cosu t U tω= 为弱信号，干扰信号 2 2m 2( ) cosu t U tω= 为强信

号，即 2m 1mU U>> 。此时输出有用信号的基波电流分量为

2 2 21 3 1m 3 2m 1m 1 1 3 2m 1m 1

3 3 3cos cos4 2 2

i a a U a U U t a a U U tω ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + ≈ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

此时基波分量的平均跨导近似为

2m 1 3 2m

32

g a a U= + （2.2.6）

可见平均跨导与干扰信号的幅度 U2m有关。由于 a3 小于零，因此随着干扰信号的增

大而使平均跨导变小，从而使输出信号电流变小，甚至趋于零，这称为堵塞干扰。如接

收机处在相邻频道的发射机附近时，由于接收机无法滤除频率靠得很近的强干扰信号，

接收机可能会出现接收信号被堵塞的现象。

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2. 交叉调制

如果输入的有用信号 1 1m 1(1) cosu U tω= 为弱信号，干扰信号是振幅调制信号

2 2m 2( ) (1 cos )cosu t U m t tΩ ω= + ，为强信号，则会引起交叉调制失真。此时有用信号的基

波电流分量为 2 2

1 3 2m 1m 13 (1 cos ) cos2

i a a U m t U tΩ ω⎡ ⎤≈ + +⎢ ⎥⎣ ⎦

可见输出信号的幅度包含了干扰信号的幅度变化 2m 2m( ) (1 cos )U t U m tΩ= + ，说明干

扰信号幅度的调制信息转移到有用信号的幅度上。如果有用信号也是幅度调制信号，则

解调后就会听到干扰电台的串话声，这就是交叉调制失真，它是由非线性器件的三次方

项产生。当存在这种失真时，人们不仅能收听到有用信号的声音，同时也会听到干扰信号的

声音。但是当电台停止发送有用信号时，干扰信号的声音也随之消失。

3. 互相调制

若 u1、u2 均为干扰信号且其频率 1ω 、 2ω 十分接近有用信号的频率时，当这两个干

扰信号同时输入到放大器时，由于器件的非线性作用会产生大量组合的 1 2| |p qω ω± ± 频

率分量。由于高频放大器一般都是频带放大器，落在频带内的频率分量除了基波分量外，

还可能有组合频率 1 22ω ω− 和 2 12ω ω− ，因为它们均靠近基波分量，如图 2.2.2 所示，这

些组合频率分量是由非线性器件的三次方项产生的。

图 2.2.2 三阶互调示意图

为了便于简单分析，假设 1m 2m mU U U= = ，则放大器输出的基波分量与三阶组合频

率分量的输出电流为

2 21 3 m m 1 1 3 m m 2

3 33 3m 1 2 m 2 1

9 9cos cos4 4

3 3cos(2 ) cos(2 )

4 4

i a a U U t a a U U t

a aU U

ω ω

ω ω ω ω

⎛ ⎞ ⎛ ⎞≈ + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

+ − + − +

（2.2.7）

这些组合频率分量形成了对有用信号的干扰。这种干扰不是由输入信号的谐波产生的，

而是由这两个输入信号的相互调制引起的，所以称为互调失真。由非线性器件的三次方

项引起的称为三阶互调，由五次方项引起的称为五阶互调。一般采用三阶截点 IP3 来衡量放大器三阶互调失真程度。三阶互调截点 IP3 定义为三

阶互调功率与基波功率相等的点，此点对应的输入功率记为 IIP3，此点对应的输出功率

记为 OIP3。


由式（2.2.7）可知，假设 21 2 m

94

a a U>> （即输入信号较小，可忽略增益压缩），此时

基波功率为

2 2 201 1 m 1 m P1 i

1 1( )2 2

P a U a U G P⎛ ⎞= = =⎜ ⎟⎝ ⎠

i （2.2.8）

其中， 2P1 1G a= 为基波功率增益。

三阶互调功率为

2 3

3 2 2 303 3 m 3 m P3 i

1 3 9 12 4 4 2

P a U a U G P⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

i （2.2.9）

其中， 2P3 3

94

G a= 为三阶互调功率增益。

可见输出有用功率 01P 与输入功率 iP 成正比，而三阶互调功率 03P 与输入功率 iP 的三

次方成正比。图 2.2.3（a）所示为两方程的曲线，它们的交点即为三阶互调截点 IP3。若

将它们转换为对数坐标（分贝表示），则

01 P1 i

03 P3 i

(dB) 101g 101g(dB) 101g 301g

P G PP G P

= +⎧⎨ = +⎩

（2.2.10）

在对数坐标中，它们是两条直线，且三阶互调功率的斜率为有用基波功率斜率的 3倍，如图 2.2.3（b）所示。

图 2.2.3 三阶互调截点的计算

由于在三阶截点 IP3 处有用功率与三阶互调功率相等，所以有 01 03P P= ，此时对应的

三阶截点的输入信号幅度为

3

1mIP

3

43

aUa

≈ （2.2.11）

如对于双极型晶体管放大器电路，由表 2.1.1 可知， CQ1

T

Ia

U= ， CQ

3 3T6

Ia

U= ，则对应三

阶截点的输入电压为

3

1mIP T T

3

4 4 6 2.828 73.54mV3 3

aU U Ua

≈ = × = =

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例 2.1 已知某放大器的三阶互调截点

3IIP 20dBm= ，对应的 3OIP 40dBm= 。当输入的功率

i 10dBmP = − 时，试求此时对应的输出功率 P01 与三阶

互调输出功率 P03。解：因为在三阶截点处，P01=P03=OIP3，如图 2.2.4

所示，故有 3 P1 3

3 P3 3

OIP IIPOIP 3(IIP )

GG

= +⎧⎨ = +⎩

可得 P1 3 3

P3 3 3

OIP IIP 40dBm 20dBm 20dBmOIP 3(IIP ) 40dBm 3 20dBm 20dBm

GG

= − = − =⎧⎨ = − = − × = −⎩

当输入功率 i 10dBmP = − 时，此时对应的输出功

率 P01 与三阶互调输出功率 P03 为 01 P1 i

03 P3 i

20dB 10dBm 10dBm3 20dB 3 ( 10dBm) 50dBm

P G PP G P

= + = − =⎧⎨ = + = − + × − = −⎩

2.2.3 多级级联系统非线性特性

一个由多级级联组成的系统，其总的非线性与每一级的非线性关系如何，即如何将

每一级的非线性折算到系统的输入端，实际上就是

总的三阶截点与每一级的增益及三阶截点之间的

关系问题。现以如图 2.2.5 所示的两级放大器级联

的系统为例，每一级系统均为窄带输出。为简单起见，设每一级的放大器的输入、输出

关系分别为 2 3

01 1 i 2 i 3 i

2 302 1 i 2 i 3 i

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

u t a u t a u t a u tu t b u t b u t b u t

⎧ = + +⎪⎨

= + +⎪⎩

其中， i m 1 m 2( ) cos cosu t U t U tω ω= + 为两级级联系统的输入， 01( )u t 为第一级的输出，同

时作为第二级的输入， 02 ( )u t 为两级级联系统的输出。依据前面的分析，第一级产生的频率分量有 1 2 1 2 1 22 2 3 3ω ω ω ω ω ω、、、、、、

1 2 1 2 2 12 2ω ω ω ω ω ω± − −、、。由于放大器是窄带输出，则频率分量 1 2 1 22 2 3 3ω ω ω ω、、、、

1 2ω ω± 均处在放大器的通频带以外，从而被滤除，此时第一级输出的频率分量为

1 2 1 2 2 12 2ω ω ω ω ω ω− −、、、。进入第二级的信号是由第一级的一次方项和三次方项产生的

基波分量为

331 m 1 2 m 1 2

3(cos cos ) (cos cos )

4aa U t t U t tω ω ω ω+ + + （2.2.12）

以及由三次方项产生的互调频率分量为

图 2.2.4 放大器的三阶互调示意图

图 2.2.5 两级放大器的级联系统


33m 1 2 2 1

3[cos(2 ) cos(2 ) ]

4a U t tω ω ω ω− + − （2.2.13）

若忽略增益压缩效应，即忽略由三次方项产生的基波分量，式（2.2.12）中的第二项

可忽略不计。同样原理，第二级放大器经窄带输出的基波分量与三阶互调分量分别如下。基波分量为

02 1 1 m 1 2( ) (cos cos )u t a bU t tω ω= +

三阶互调分量为 3 3

3 1 1 3 m 1 2 2 13 3 [cos(2 ) cos(2 ) ]4 4

a b a b U t tω ω ω ω⎛ ⎞+ − + −⎜ ⎟⎝ ⎠

根据式（2.2.11），系统总的三阶互调截点对应的输入信号幅度为

3

1 1mIP 3

3 1 1 3

43

a bUa b a b

≈+

将上式两边平方即可得到三阶截点对应的输入功率为

3

21

23 3mIP

1 1

1 14 43 3

aa bUa b

≈ +i i

由式（2.2.11）可知 33 1

1

4 (IIP )3

aa

=i 为第一级放大器的三阶互调截点的输入功率，

33 2

1

4 (IIP )3

bb=i 为第二级放大器的三阶互调截点的输入功率。因 1a 为第一级放大器的线性

增益，则 2P1 1G a= 为第一级放大器的功率增益。因此，两级级联放大器系统总的三阶互

调截点的输入功率与每级的关系为

P1

3 3 1 3 2

1 1IIP (IIP ) (IIP )

G≈ + （2.2.14）

上式的一个特例是，若第一级为理想的线性放大器，则不会产生三阶互调，即

3 1(IIP ) ≈ ∞，此时系统的三阶互调截点输入功率为 3 23

P1

(IIP )IIP

G= ，它比第二级的互调截点

输入功率降低了 GP1 倍。系统对应总的三阶截点的输出功率为 3 3 P1 P2OIP IIP G G= i i （2.2.15）

或者用分贝数表示为 3 3 P1 P2OIP (dBm) IIP (dBm) (dB) (dB)G G= + + （2.2.16）

式中，GP2 为第二级放大器的功率增益。对于三级或者更多级，可以写出其一般公式为

P1 P2 P3P1 P1 P2

3 3 1 3 2 3 2 3 4

1 1IIP (IIP ) (IIP ) (IIP ) (IIP )

G G GG G G≈ + + + + （2.2.17）

例 2.2 假设某系统由三级系统组成，各级系统的功率增益及三阶截点的输入功率

如图 2.2.6 所示，试求系统总的功率增益 GP、三阶互调截点的输入功率 IIP3 和三阶互调

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截点的输出功率 OIP3。

图 2.2.6 三级级联系统的计算

解：增益计算：应由前向后计算，只要将各级增益分贝数相加即可。注意插入损耗是功率增益的倒

数，即P

1G

L = ，或者 P(dB) (dB)L G= − 。

P 1 P2 P3 ( 2 15 5)dB 18dBG L G G= − + + = − + + =

三阶互调截点的输入功率：一般以两级为基准，依据式（2.2.13）由后向前计算。 3 3 3 2 P2(IIP ) 5dBm 3.16mW, (IIP ) 12dBm 15.85mW, 15dB 31.62G= → = → = →

P2

3 B 3 2 3 3

1 1 1 31.62 10.07(IIP ) (IIP ) (IIP ) 15.85 3.16

G= + = + =

3 B(IIP ) 0.0993mW 10.03dBm= → −

3 B3 1 3 3 A 3 B 1

1

(IIP )(IIP ) 100dBm IIP (IIP ) (IIP )

1/L

L= → +∞ = = =，

即 3 3 B 1IIP (dBm) (IIP ) (dBm) (dB) ( 10.03 2)dBm 8.03dBmL= + = − + = − 。

三阶互调截点的输出功率为 3 3 D 3 pOIP (OIP ) IIP ( 8.03 18)dBm 9.97dBmG= = + = − + =

提示：dB 与 dBm 电路中常用 dB 来表示，dB 表示比值，是无量纲，它的优点是将乘除运算简化为加

减运算。常用来表示电压、功率的大小。 dBm：用来表示功率的大小，以 1mW 功率对应 0dBm 为参考功率值。 dBW：用来表示功率的大小，以 1W 功率对应 0dBW 为参考功率值。0dBW=30dBm。 dBμV：是以 V1μ 对应的 0dB Vμ 为参考电压值。 dBV：是以 1V 对应的 0dBV 为参考电压值。0dBV=20lg106=120dB Vμ 。

另外，两个 dB 的数相加或相减，结果仍然为 dB，两个 dBm 的数相减，结果也为

dB，两个 dBm 的数相加则是不允许的；然而 dB 的数与 dBm 的数相加或相减，结果仍

然为 dBm。

2.3 非线性器件的应用

根据上一节内容可知，由于器件的非线性所产生的谐波与各种组合频率分量对于线

性放大器来说是一种干扰，但是它们却可以应用到频谱搬移的电路中。其典型的应用是

混频、调制与解调。频谱搬移的实质是要产生两个不同频率（ 1ω 、 2ω ）信号的和频

（ 1 2ω ω+ ）信号与（或）差频（ 1 2ω ω− ）信号。理想的频谱搬移电路是利用模拟相乘器


电路实现，如图 2.3.1 所示。

图 2.3.1 利用模拟相乘器实现频谱搬移的电路结构

和频与差频是由非线性器件的二次方项产生的。因此利用非线性器件的二次方项即

可实现两个信号的相乘而产生和频与差频。因为

[ ]

2 22 1 2 2 1m 1 2m 2

2 2m 1m 1 2 1 2

( ) ( cos cos )cos( ) cos( )

a u u a U t U ta U U t t

ω ωω ω ω ω

+ = +

= − + + +

所以利用非线性器件的二次方项可以实现混频、调制与解调。但是在利用非线性器件实现频谱搬移时，由前面的非线性器件分析可知，三次及三

次以上的高次项会产生的组合频率 1 2p qω ω± ± （其中 3p q+ ≥ ）对频谱搬移来说均为

干扰信号。为了实现理想的相乘运算，要求这些组合频率分量越少越好。在电路实现时，

必须减少无用的高阶相乘项及其产生的组合频率，通常可以采用以下三种措施来减少组

合频率的分量。（1）从器件特性考虑。如选用具有平方律特性的场效应晶体管；或者选择器件的合

理静态工作点，使器件工作在特性接近平方律的区段等。（2）从电路结构考虑。如采用多个非线性器件组成的平衡（或对称）电路结构，以

抵消部分无用组合频率分量；采用补偿或负反馈技术实现接近理想的相乘运算。（3）从输入信号的大小考虑。采用线性时变的工作状态，如减小 1u 或 2u ，以便有效

地减小高阶相乘项及其产生的组合频率分量的幅度。假设 1u 为参考信号，并作为器件的

偏置信号， 2u 为输入信号，限制 2u 信号的幅度使器件工作在线性时变状态，可以获得优

良的频谱搬移特性。下面将分析什么是线性时变工作状态，为什么线性时变工作状态可以减少组合频率

分量。线性时变工作状态的首要条件是：频谱搬移电路的两个输入信号必须一个是大信号，

而另一个是小信号，如图 2.3.2 所示。图中， 1 1m 1( ) cosu t U tω= ， 2 2m 2( ) cosu t U tω= 。假

设 1u 为大信号， 2u 为小信号，即 1m 2mU U>> 。 BEQU 为电路的直流偏置电压，它决定电路

的静态工作点 Q。

图 2.3.2 线性时变工作状态

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与小信号线性化状态时电流、电压只在工作点附近变化的情况不同，在大信号 1u 的

作用下，它使器件的电流、电压在其伏安特性曲线上作较大范围的变化。因此，大信号 1u与直流偏置电压 BEQU 共同作用决定了器件的工作点， BEQ BEQ 1( ) ( )U t U u t= + 称为时变偏

置，因为其偏置电压 BEQ ( )U t 随 1u 的时间变化而变化。

将非线性器件在该时变的工作点处展开为幂级数，则 2 3

C 0 1 BE BEQ 2 BE BEQ 3 BE BEQ( ) ( ) ( ) ( )i t a a u U t a u U t a u U t⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + − + − + − +⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

其中， BE BEQ 1 2 BEQ 2( )u U u u U t u= + + = + 。同时，因为幂级数的展开系数 ia 是与工作点有

关，现因其工作点是随 1( )u t 时变的，所以 ia 也是时变的，把它改为 i ( )a t 。此时 C ( )i t 可表

示为 2 3

C 0 1 2 2 2 3 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )i t a t a t u a t u a t u= + + + + （2.3.1）

其中

BE BEQ0 C ( ) 0( ) ( ) ( )u U ta t i t I t==

它是当 2 0u = 时的集电极电流，称为时变静态电流。

BE BEQ

C1 ( ) m

BE

d( ) ( )

d u U tia t g t

u ==

称为时变跨导，它表示将输入的信号 2u 转变为输出电流的能力。由于时变偏置 BEQ ( )U t 的重复频率是大信号 1( )u t 的频率 1ω ，因此，上述各展开系数

均可展开为基频 1ω 及其各次谐波的傅里叶级数。

0 00 01 1 02 1( ) cos cos 2a t a a t a tω ω= + + +

1 m m0 m1 1 m2 1

0 1 2

( ) ( ) cos cos 2( ) ( )

a t g t g g t g tg g t g t

ω ω= = + + +

= + + + （2.3.2）

其中 P mP 1( ) cosg t g p tω=

式中

π

m0 m 1π

π

mP m 1 1π

1 ( )d2π1 ( )cos( )d ( 1,2,3, )π

g g t t

g g t p t t p

ω

ω ω

−

−

=

= =

∫

∫ （2.3.3）

因为 2u 为小信号，式（2.3.1）中 2u 的二次及二次以上的高次项可忽略，则 C 0 1 2 0 m 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )i t a t a t u I t g t u t≈ + = + ⋅ （2.3.4）由式（2.3.4）可知，在大信号 1( )u t 与小信号 2 ( )u t 的共同作用下，非线性器件的跨导

m ( )g t 随大信号 1( )u t 时变，输出电流与小信号 2 ( )u t 成线性关系，所以称为线性时变工作

状态。为实现频谱搬移功能，即产生和频 1 2( )ω ω+ 与差频 1 2( )ω ω− ，由时变跨导 m ( )g t 的基

波分量 m1( )g t 与小信号 2 ( )u t 相乘，即对应的电流是


[ ]

m1 2 m1 1 2m 2

m1 2m 1 2 1 2

( ) ( ) ( ) cos cos1 cos( ) cos( )2

i t g t u t g t U t

g U t t

ω ω

ω ω ω ω

= =

= − + +

i i

（2.3.5）

另外，在线性时变工作状态下非线性器件输出的电流 C ( )i t 中包含的频率仅为 1pω ，

1 2pω ω± （ 0,1,2,p =其中）。与 1 2p qω ω± 相比较，输出减少了 2q≥ 以上的组合频率

分量，因此组合频率分量将大大减少。例 2.3 在如图 2.3.3（a）所示的电路中，二极管的伏安特性可视为一条从原点出发，

斜率为 Dg 的直线，见图 2.3.3（b）。输入信号 1 1m 1( ) cosu t U tω= ， 2 2m 2( ) cosu t U tω= ，且

2m 1mU U>> 。试分析通过二极管的电流 Di 中所包含的频率分量。

图 2.3.3 二极管工作在线性时变状态

解：二极管电压 D 1 2( ) ( ) ( )u t u t u t= + 。由于 2m 1mU U>> ，因此 2u 为大信号， 1u 为小信

号，因此二极管工作在线性时变工作状态，它对大信号 2u 是时变的，对小信号 1u 是线性

的，此时二极管可以看做是受大信号控制的单向开关。由式（2.1.3）可知，其伏安特性

可表示为 [ ]D D 1 2 D D 1 2 2 1

D 1 2 2 D 1 2 1 0 m 1

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

i g S t u t g S t u t u tg S t u t g S t u t I t g t u t

ω ωω ω

= = +

= + = +

i ii i i

其中，时变静态电流为 0 D 1 2 1

D 2 2 2 2m 2

( ) ( ) ( )1 2 2 2cos cos3 cos5 cos2 π 3π 5π

I t g S t u t

g t t t U t

ω

ω ω ω ω

=

⎡ ⎤= + − + +⎢ ⎥⎣ ⎦

i

由上式可知，静态时变电流中包含的频率分量有 2 22nω ω及， n为整数。

时变跨导为

m D 1 2 D 2 2 21 2 2 2( ) ( ) cos cos3 cos52 π 3π 5π

g t g S t g t t tω ω ω ω⎡ ⎤= = + − + +⎢ ⎥⎣ ⎦

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它所包含的频率分量为 2(2 1)n ω+ ，因此 m ( )g t 与 1u 相乘后的信号电流中包含的频率

分量有 1ω 、 2 1(2 1)n ω ω+ ± 。因此二极管输出的电流中包含的频率分量是上述两者频率分量的总和，即有 1ω 、 2ω 、

22nω 、 2 1(2 1)n ω ω+ ± 。它们的求解图形如图 2.3.3（c）所示。

2.4 模拟乘法器电路

实际相乘器都是利用非线性器件构成的一种电子电路。根据输入信号的不同注入方

式，相乘器又可分为两种类型。一种是两个输入信号电压叠加后加到器件的同一输入端，

利用器件非线性的二次方项实现相乘，其工作原理如上一节所述。另一种是两个输入信

号分别加到不同器件的输入端，构成两个非线性函数相乘的特性。下面介绍双平衡模拟

乘法器电路。

1. 电路组成与工作原理

双平衡模拟乘法器电路也称为吉尔伯特（Gilbert）乘法器，其电路结构如图 2.4.1 所

示。它由三个差分对管组成，上面两个差分对管 1 2VT VT、和 3 4VT VT、分别由 5 6VT VT、提

供偏置电流。 5 6VT VT、组成的差分对管由电流 0I 提供偏置电流。输入电压 2 2m 2cosu U tω=交叉地加到上面两个差分对管的输入端，输入电压 1 1m 1cosu U tω= 加到由 5 6VT VT、组成

的差分对管的输入端。输出电流 iⅠ和 iⅡ由上面两差分对输出电流合成。

图 2.4.1 吉尔伯特模拟乘法器电路

当双端输出时，该乘法器的差值电流为 I II 1 3 2 4 1 2 4 3( ) ( ) ( ) ( )i i i i i i i i i i i= − = + − + = − − − （2.4.1）

其中，差值电流 1 2( )i i− 与 4 3( )i i− 分别是上面两个差分对管输出的差值电流，它们分别是

21 2 5

T

th2ui i iU

⎛ ⎞− = ⎜ ⎟

⎝ ⎠ （2.4.2）


24 3 6

T

th2ui i iU

⎛ ⎞− = ⎜ ⎟

⎝ ⎠ （2.4.3）

则

25 6

T

( )th2ui i iU

⎛ ⎞= − ⎜ ⎟

⎝ ⎠ （2.4.4）

又因为 5 6( )i i− 为 5 6VT VT、差分对管输出的差值电流，其值为

15 6 0

T

th2ui i IU

⎛ ⎞− = ⎜ ⎟

⎝ ⎠ （2.4.5）

因此总的输出电流为

1 20

T T

th th2 2u ui IU U

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠i （2.4.6）

上式表明，该模拟乘法器不能真正实现两个信号 1u 和 2u 的相乘，仅提供了两个非线性函

数（双曲正切）相乘的特性。一般可以按 1u 和 2u 的大小分三种情况讨论其输出。 1） 1u 和 2u 均为小信号当 1m 2mU U、均小于 TU 时，采用近似式

T T

th2 2

u uU U

⎛ ⎞≈⎜ ⎟

⎝ ⎠

式（2.4.6）可以近似为

2

0 1 2 M 1 2T

12

i I u u A u uU

⎛ ⎞= =⎜ ⎟

⎝ ⎠ （2.4.7）

实现了 1u 和 2u 的线性相乘，输出电流中仅包含有 1 2( )ω ω± 的频率分量，其中 0M 2

T(2 )IAU

=

为相乘器的增益。其缺点是动态范围小，并且 MA 与温度 T 有关（因为 TkTUq

= ）。

2）一个为大信号，一个为小信号设 2u 为大信号， 1u 为小信号。当 2u 的幅度 2m 100mVU > 时，上面的晶体管 1 4VT VT～

可以认为工作在开关状态，此时 22 2

T

th ( )2u S tU

ω⎛ ⎞

≈⎜ ⎟⎝ ⎠

，则输出电流为

01 2 2

T

( )2Ii u S tU

ω= i （2.4.8）

实现线性时变工作状态。若将 2 2( )S tω 代入可得

01m 1 2 2 2

T

4 4 4cos cos cos3 cos52 π 3π 5πIi U t t t tU

ω ω ω ω⎡ ⎤= − + +⎢ ⎥⎣ ⎦

可见其输出电流中包含的频率分量为 2 1pω ω± （ p 为奇数），其中 1 2ω ω± 即为 1u 与 2u 相

乘的频谱分量。其缺点同样是 1u 的线性范围小，且输出与温度 T 有关。

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3） 1u 和 2u 均为大信号

此时上、下两对差分管均工作在开关状态，所以有

2 10 0 2 2 2 1

T T

th th ( ) ( )2 2u ui I I S t S tU U

ω ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

i i （2.4.9）

输出电流与输入信号的幅度无关，因此动态范围大，且与温度无关。其输出电流中

包含的频率分量是 1ω 和 2ω 的各奇次谐波的组合频率为 1 2(2 1) (2 1)n mω ω− ± − ，其中

1 2ω ω± 即为 1u 和 2u 相乘的频谱分量。例 2.4 在如图 2.4.2 所示的电路中，若 1 1m a 1( ) (1 cos )cosu t U m t tΩ ω= + 、 2 ( )u t =

2m 2cosU tω ，且 1m 2mU U<< 。设带通滤波器的中心频率为 o 2 1ω ω ω= − ，且带宽 3dB 2BW F≥

（ 2πFΩ = ），试写出输出信号 ou 的表达式。

图 2.4.2 吉尔伯特模拟乘法器应用电路

解：根据吉尔伯特模拟乘法器的工作原理，且工作在 1u 为小信号， 2u 为大信号的状

态下，则 0

1 2 2T

01m a 1 2 2 2

T

( )2

4 4 4(1 cos )cos cos cos3 cos52 π 3π 5π

Ii u S tUI U m t t t t tU

ω

Ω ω ω ω ω

=

⎡ ⎤= + − + +⎢ ⎥⎣ ⎦

i

此时模拟乘法器的输出为

( )

( ) ( ) ( )

0 CC 1m a 1 2 2 2

T

0 C1m a 2 1 2 1

T

4 4 41 cos cos cos cos3 cos52 π 3π 5π

2 21 cos cos cos 32 π 3π

I Ru iR U m t t t t tU

I R U m t t tU

Ω ω ω ω ω

Ω ω ω ω ω

⎡ ⎤= = + − + +⎢ ⎥⎣ ⎦

⎡ ⎤= + ± − ± +⎢ ⎥⎣ ⎦

则经过带通滤波器后的输出为 0 C

1m a 2 1T

(1 cos )cos( )πoI Ru U m t tU

Ω ω ω= + −


2. 扩展 1u 的线性动态范围

为了扩大 1u 的线性动态范围，可以在 5 6VT VT、的发射极加负反馈电阻 E1R ，如

图 2.4.3 所示。为便于集成化，图中还将电流源 0I 分割成两个 0 2I 电流源。由图 2.4.3 可知

1 BE5 e E1 BE6u u i R u= + −

根据晶体管发射极电流 Ei 与发射结电压 BEu 的关系BE

TE Se

uUi I= ，可得

5BE5 BE6 T

6

lniu u Ui

⎛ ⎞− = ⎜ ⎟

⎝ ⎠

由图可知：

05 e2

Ii i= + ， 06 e2

Ii i= − （2.4.10）

当 E1R 足够大时， ei 很小，则 5 6i i≈ ， BE5 BE6 0u u− ≈ ，所以 1 e E1u i R≈ 。因此，从式（2.4.10）

可得 1

5 6 eE1

22 ui i iR

− = ≈

由式（2.4.4）可知，乘法器输出的差值电流为

2 1 25 6

T E1 T

2( )th th

2 2u u ui i iU R U

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ （2.4.11）

可见加了负反馈电阻 E1R 后， 1u 被线性化了。由于 5 6i i、必须为正值，依据式（2.4.10）可

得 1u 的大线性范围为

0 0E1 1 E12 2

I IR u R− ≤ ≤ （2.4.12）

对应于 1u 输入端线性化的吉尔伯特模拟乘法器的典型产品是 LM1596（MC1496），如图 2.4.4 所示。在图中，晶体管 9VT 与 7 8VT VT、组成了两个镜像电流源，代替了图 2.4.3中的两个电流源 0 2I 。管脚②、③外接 E1R 电阻来扩展 1u 的线性动态范围。

图 2.4.3 输入线性范围的扩展图 2.4.4 吉尔伯特乘法器典型产品 LM1596（MC1496）内部电路

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模拟相乘器电路可以广泛地应用在信号的调制、解调和混频电路中，详细内容将在

后面的有关章节中介绍。

小结

本章介绍了非线性器件伏安特性的各种描述方法，非线性器件在大信号激励下产生

的组合频率，非线性对信号传递的各种影响，减少组合频率分量的措施，尤其是线性时

变工作状态。依据非线性器件产生的新频率，尤其是和频与差频，可以实现频谱搬移，进而实现

信号的调制、解调和混频。本章后介绍了模拟相乘器电路的工作原理及其在频谱搬移

电路中的应用。

习题

2.1 已知非线性器件的伏安特性为 2 30 1 2 3i a a u a u a u= + + + ，式中

1 2 3 1m 1 2m 2 3m 3cos cos cosu u u u U t U t U tω ω ω= + + = + + 试写出电流 i 中组合频率分量的频率通式，说明它们是由 i 的哪些次方项产生的，并

求出其中的 1 1 2 1 2 32ω ω ω ω ω ω− + −、、频率分量的幅度。 2.2 已知非线性器件的伏安特性为 3

0 1 2i a a u a u= + + ，试问它能否实现和频与差频，

为什么？ 2.3 某非线性器件的伏安特性为

D ( 0)0 ( 0)g u u

iu>⎧

= ⎨⎩ ≤

式中， Q 1 2 Q 1m 1 2m 2cos cosu U u u U U t U tω ω= + + = + + 。若 2mU 很小，满足线性时变状态条

件，则在 Q 1m Q Q 1m/ 2 0U U U U U= − = =、、三种条件下，分别画出时变跨导 m ( )g t 的波形，

并写出时变跨导 m ( )g t 的表达式，试分析该器件在什么条件下能够实现频谱搬移功能（即

能否实现和频与差频）。 *2.4 在如图 P2.1 所示电路中， 1 1m 1( ) cosu t U tω= ， 2 2m 2( ) cosu t U tω= ，且 1m 2mU U<< 。

二极管 1 2VD VD、的伏安特性相同，均为从原点出发且斜率为 Dg 的直线。试分析其输出

电流 i 中包含的频率分量。 2.5 已知放大器和混频器的连接如图 P2.2 所示，放大器的功率增益为 P 20dBG = ，

对应三阶截点的输出功率 3OIP 22dBm= ，混频器的变频损耗为 P 6dBG = − ，对应三阶截

点的输入功率 3IIP 13dBm= ，求系统三阶截点对应的 3 3IIP OIP、。 2.6 若将上题的放大器与混频器位置互换，再求系统三阶截点对应的 3 3IIP OIP、。 *2.7 试证明输入三阶互调截点 3IIP 可以用下面的式子计算。

3 inIIP2P PΔ

= +

其中， inP 为输入功率， PΔ 为输出端的基波功率与三阶分量功率之差，如图 P2.3 所示。


图 P2.2 二级级联的三阶互调

图 P2.1 线性时变工作状态

图 P2.3 三阶互调

*2.8 图 P2.4 所示为 38GHz 点对点的无线通信接收机前端框图。已知：38GHz 波

导插入损耗 1 1dBL = ；低噪声放大器（LNA）的增益 PLNA 20dBG = ，三阶互调截点

3LNAIIP 15dBm= ；38GHz 带通滤波器（BPF）的插入损耗 2 4dBL = ；变频器的混频损耗

M 7dBL = ，三阶互调截点 3MIIP 10dBm= ；1.8GHz 中频（IF）放大器的增益 PIF 13dBG = ，

三阶互调截点 3IFIIP 25dBm= 。计算此接收机前端的总增益 PG 及三阶互调截点 3IIP 。

图 P2.4 接收机的前端框图

2.9 在如图 P2.5 所示的吉尔伯特模拟乘法器电路中，若 1 1m a c( ) (1 cos )cosu t U m t tΩ ω= + 、

2 2m c( ) cosu t U tω= ，且 1m 2mU U<< 。设低通滤波器的带宽 3dB ( 2π )BW F FΩ = ，≥ 试写出输

出信号 ou 的表达式。

图 P2.5 模拟乘法器应用电路

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第 2 篇高频通信系统的组成

第 3 章发射机与接收机的结构

学习内容 1. 概述

2. 发射机方案 3. 接收机方案 4. 无线发射接收机的性能指标 5. 集成发射机、接收机电路学习要求 1. 熟悉高频信号发射机、接收机的一般组成结构与要求。 2. 掌握发射机、接收机的主要性能指标，熟悉其关键技术。 3. 熟悉发射机的构成框图与实现方案。 4. 掌握接收机的构成框图与实现方案，掌握超外差接收机的工作原理。 5. 掌握混频器在接收机中的作用。 6. 了解无线发射接收机的性能指标。 7. 熟悉常用的集成发射机、接收机电路。

3.1 概述

3.1.1 发射机、接收机的一般组成

如绪论中所述，利用电磁波为媒介承载信息并进行传输的无线通信的类型很多，可

以根据传输方法、频率范围、用途等分类。不同的无线通信系统，其设备组成、复杂度、

性能指标、功耗和成本等都有较大差异，但它们的基本组成相似。图 3.1.1 所示是无线通

信系统基本组成框图。图中虚线以上部分为发送设备（发射机/发信机），虚线以下部分为接收设备（接收

机/收信机），天线及天线开关为收、发共用设备，通过转换开关，实现电磁波的发射或


接收。信道为自由空间，话筒和扬声器属于通信终端设备，直接与信源（发信者）或信

宿（受信者）相关。上下两个音频放大器分别是为放大话筒输出信号和推动扬声器工作

而设置的，属低频部件。

图 3.1.1 无线通信系统的基本组成框图

在发射机中，音频放大器输出的信号控制高频载波振荡器的某些参数，从而实现调

制。若调制输出的已调信号的频率不够高，则可根据需要利用变频器进行倍频或者上变

频，以达到信道频率要求。若已调信号的输出幅度不够，则可根据需要进行若干级（通

常有预放、激励和输出三级）放大，然后经天线辐射出去。在接收机部分中，解调是针对发射端的调制而进行的检波（调制的逆过程）。天线感

应的信号很弱，并且包含大量的频率分量。因此，首先要经过选频网络选择有效频带内

的高频信号，经低噪声放大器（高频小信号放大器）对其进行有效的放大，同时抑制其

他无用信号，降低干扰。因为它处在接收机前端，噪声系数要求越小越好，因此该高频

小信号放大器又称为低噪声放大器（Low-Noise Amplifer，LNA）。有关低噪声放大器内

容将在后面高频放大器部分介绍。然后通过混频电路，将信号的载波频率降为中频，经

滤波网络取出携带原始声音信息的有用中频信号再进行中频放大，然后进行解调，恢复

原始信号，经低频放大器放大，送给受信者（如利用扬声器发出声音）。通常，在发射机及接收机系统中还需要某些反馈控制回路。这些反馈控制电路主要

是自动增益控制（Automatic Gain Control，AGC）电路或自动电平控制（Automation Level Control，ALC）电路，自动频率控制电路（Automation Frencrency Control，AFC）和自

动相位控制电路（Automation Phase Control，APC）或称锁相环（Phase Locked Loop，PLL）等。此外，还要考虑高频电路中所用的元件、器件和组件，以及信道或接收机中

的干扰与噪声等问题。

3.1.2 发射机的一般功能

发射机的任务是完成有用低频信号对高频载波的调制，并将其转变为在某一中心频

率上具有一定带宽、适合通过天线发射、有足够辐射功率的电磁波。发射机的射频结构

框图和信道安排如图 3.1.2（a）所示。发射机输出的射频信号是处于某一信道内的高频

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第 3 章发射机与接收机的结构 67

大功率信号，在通信信道有限且日益拥挤的今天，应尽量减少对其他相邻信道的干扰，

如图 3.1.2（b）所示。发射机的主要指标是发射信号的频谱、功率和发射机的效率。

图 3.1.2 发射机射频结构框图和信道安排

3.1.3 接收机的一般功能

接收机的射频部分与发射机的功能刚好相反，如图 3.1.3 所示，它要从众多的电波中

选出有用信号，并将其放大以达到解调器所要求的电平值后再由解调器解调，将已调信

号变为低频基带信号。由于传输路径上的损耗和多径效应，接收机接收的信号是微弱且

有变化的，并伴随着许多干扰信号。这些干扰信号强度往往大于有用信号，因此接收机

的主要性能指标是灵敏度和选择性。为了提高灵敏度和选择性，目前无线电接收设备大

多采用超外差式。超外差式的主要特点就是由频率固定的中频放大器来完成对接收信号

的选择和放大。当信号频率改变时，只要相应地改变本地振荡信号频率即可。

图 3.1.3 接收机射频结构框图和信道安排

3.1.4 发射机、接收机的关键技术

为了完成发射机、接收机的功能，在设计收发信机的高频部分时应解决的关键技术

包括以下几项。（1）选择合适的调制和解调方式。通常应选择抗干扰性能好、频带利用率高及调制

功率有效性好的调制方式。（2）选择性好。要求接收机应能较好地从众多的电波中选出有用信号而抑制干扰信

号。由于有用信号的载波频率很高而信号的带宽较小，因此要求滤波器的 Q 值极高，必

须采用其他技术来解决。（3）接收机前端的灵敏度与线性动态范围。灵敏度的定义是接收机接收微弱信号的


能力。由于接收机所接收的信号强弱变化以及可能伴随的强干扰信号，导致信号的信噪

比恶化，因此要求接收机具有较高的灵敏度和较大的线性动态范围。（4）发射机中要求具备高效率不失真的功率放大器。高效率的功率放大器往往工作

在丙类状态，它对变包络已调信号的放大会产生失真。因此效率高与失真小在功率放大

器中是一对矛盾。（5）发射机发射的信号要求对邻道的干扰尽可能小。（6）天线开关（也称为天线转换器）的损耗要小、响应速度要快及隔离度要高。

3.2 发射机方案

无线通信发射机必须把基带信号变成高频已调信号发射出去，其原因主要有两点。第一，是为了有效地把信号以电磁波方式辐射出去。为了有效地将信号能量辐射到

空间，必须要求天线的长度 l 和发射信号的波长λ（ cf

λ = ，其中 c 为光速 83 10 m/s× ，f 为

信号的频率）可比拟（例如至少是 1/10）。而基带信号一般来说频率比较低，如语音信号

的频率大多在 300 3400Hz～范围内。若以1kHz 的低频语音信号为例，其对应的波长为

53 10 mλ = × ，如果直接辐射语音信号，则要求天线长度为 30km10

l λ= = 以上，这在实际

应用中是不可能的，也是不现实的。为了有效辐射电磁功率及考虑天线的可实现性和可

移动性，要求天线的长度比较短，因此要求发射信号的频率为高频。高频信号就好比是

“交通工具”可以载着声音通过天线向空间辐射，高频信号因此也叫载波。要完成无线通

信，首先要产生高频率的载波，但是单纯的高频载波信号并不携带要发射的信息，而必

须设法将低频信号加载到高频载波信号上去，即用基带信号去控制高频载波的某些参数

使其携带低频信息，该过程称为调制。第二，是为了有效地利用频带。一般要传送的基带信号的频率范围都差不多，比如

广播电台要广播的音乐节目的频率范围集中在100Hz 10kHz～，如果每个电台都直接发

射这些信号，就会形成互相干扰，令接收机无法区分。只有将不同电台的节目调制到该

电台对应的不同频率的高频载波上，变成中心频率不同的通带信号，接收机才能选择所

需要的电台而抑制其余不需要的电台和干扰。发射机需要完成的主要功能是调制、上变频和功率放大。发射机的方案比较简单，

大致有两种：第一种是将调制和上变频合二为一，在一个电路中完成，称为直接变换法。

第二种是将调制和上变频分开，先在较低的中频上进行调制，然后将已调信号上变频搬

移到发射的载频上，称为两步法。下面介绍发射机的这两种实现方法。

3.2.1 直接变换实现方案

发射机的直接变换实现方案是将调制和上变频合二为一，并在一个电路中完成。高

频部分一般由高频载波振荡器、倍频器、调制器及高频功率放大器等模块组成。对于基

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带信号为模拟信号时，直接变换的调幅发射机框图及波形如图 3.2.1 所示。

图 3.2.1 调幅发射机框图及波形

在图 3.2.1 中，高频振荡器的作用是为了产生频率稳定的载波。为了提高频率稳定度，

载波振荡器往往采用石英晶体振荡器，并在其后加缓冲级，以削弱后级对载波振荡器的

影响。如果载波频率要求较高，则在缓冲之后可加一级或若干级倍频器，以使载波频率

提高到频带所需的数值。倍频之后还需加若干放大级，以逐步提高输出功率。在调制功

放模块电路中，基带信号对高频载波信号的幅度进行调制形成通带信号，并进行功率放

大后经传输线送到天线上发射出去。直接变换法的特点是结构简单，但由于发射信号是以本振频率为中心的通带信号，

经功率放大或发射后的强信号会泄漏或反射回来影响本振频率，牵引本振频率变化，造

成载波频率的不稳定。特别是为了节省资源，需要频繁地接通、断开功率放大器，产生

的干扰会更大，本振频率不稳定，则直接影响发射机的各项性能指标。可以采用改进的方法让本振频率和调制的载频不同，如图 3.2.2 所示，两个较低的本

振频率 1ω 和 2ω 合成为 1 2ω ω+ ，并以此新的频率作为载波频率 c 1 2ω ω ω= + 。由于发射的

频率和两个本振频率相差很远，不易发生强信号对本振频率的牵引，提高了载波频率的

稳定性，进而提高了发射机的性能指标。

图 3.2.2 带两个本振频率的直接变换发射机方案

3.2.2 两步法变换实现方案

发射机的两步法变换实现方案是将调制和上变频分开，先在较低的载波频率上进行

调制，然后将已调信号通过上变频，将载波频率搬移到需要的发射载频上。对于调幅信

号的发射机，其电路实现框图如图 3.2.3 所示。


图 3.2.3 两步法变换的发射机方案

在图 3.2.3 中，振荡器 1 产生的振荡频率 1ω 比较低，在调制器中基带信号首先对该

频率进行调制，形成载频较低的通带信号并经带通滤波器取出。振荡器 2 产生的振荡频

率 2ω 比较高，通过将载频较低的通带信号与频率 2ω 经过变频器变换，将载波频率搬移

到所需要的较高载波频带 1 2( )ω ω+ 上，经带通滤波器取出。然后经功率放大器放大后送

到天线上发射。两步法变换方案可以减弱直接变换法的缺点，而且由于调制过程是在较低的频率上

进行，调制的性能比较好。缺点是第二次上变换后必须采用滤波器滤除另一个不需要的

边带信号，其对应的载频为 2 1( )ω ω− ，为了达到发射机的性能指标，则该带通滤波器的

性能要求也比较高。

3.3 接收机方案

在接收机系统中，无线电信号的变换过程正好和发射过程相反，首先从天线感应的

众多信号中选取欲接收的已调波信号，然后通过检波器取出其对应的基带信号。简单的接收机如图 3.3.1 所示，天线将接收到的电磁波转变为电信号，该信号为高

频已调波信号。然后通过检波器还原出基带信号（该过程也称为解调），驱动扬声器发声。

该接收机中仅包含一个检波器电路。

图 3.3.1 简单的接收机结构框图

然而上述的接收机电路是不实用的。这是因为：①接收天线所收到的电磁波很微弱，

接收机从天线上接收到的信号电平一般为-120～-100dBm。如此微弱的信号需要放大到

解调器可以解调的工作电平，一般需要放大 100～200dB，因此接收到的已调信号必须首

先经过高频放大。②随着通信事业的发展，空间中有很多不同频率的无线电波，因此天

线上感应了众多频率的信号。如果把这些电波全都接收下来，则会形成相互严重的干扰，

无法实现正常的接收，因此对天线感应的信号必须有所选择，这就是接收机的选择性

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问题。为了有效选择所需要的接收信号，需要提高接收机的灵敏度及选择性。通常在检波

器之前加一级至几级含有选频特性的低噪声放大器（即高频小信号放大器），其作用是把

所需的信号（电台）挑选出来并适当放大，同时把不要的信号“滤掉”，以免产生干扰。

经选频放大后的高频已调波信号为所需的接收信号，通过检波器之后取出相应的基带信

号，再经过低频放大器放大，后送到扬声器或耳机中转变为声音信号。基于上述原理的直接放大式接收机框图如图 3.3.2 所示，对于普通调幅信号，图中给

出了接收机中相应各部分的波形。这种接收机将接收到的高频信号直接放大后再检波，

因而称为直接放大式接收机。相对于简单的接收机，直接放大式接收机提高了灵敏度

（接收弱信号的能力）和选择性（区分不同电台的能力）。但对于接收不同频率的信号，

接收机的灵敏度和选择性变化较剧烈，而且灵敏度因为受到低噪声放大器不稳定的影响，

不能过高。由于上述缺点，现在已很少使用，现在的接收机几乎全部采用超外差结构。

图 3.3.2 直接放大式接收机结构框图

3.3.1 超外差接收方案

1. 基本结构方案

超外差式接收机的结构如图 3.3.3 所示。

图 3.3.3 超外差式接收机结构框图及信号波形

超外差式是与直接放大式相对而言的一种接收方式。外差是指输入射频信号和本振

信号产生差频的过程；超外差指输入射频和本振信号产生一个固定中频信号的过程，因

为它是比高频信号低，比低频信号高的超音频信号，所以叫超外差式。与前两种接收方


式相比，超外差式接收机的核心为一变频器（一般由模拟乘法器与带通滤波器组成）。变

频器是将输入信号的射频频率 RFω 和本振频率 LOω 混频后降为中频信号 IF LO RFω ω ω= − 。

例如，国家标准规定超外差式调幅收音机的中频为 465kHz ，调频接收机的中频为

10.7MHz，接收机把接收到的频率不同的电台信号都变成固定的中频信号，再由中频放

大器对这个固定的中频信号进行放大。

以接收普通调幅信号为例，从天线收到的微弱高频信号先经一级或几级低噪声放大

器放大，然后送至混频器（下变频），混频器输出的中频信号与需要接收的高频信号相比，

信号的包络没有变化，而载波频率由高频 RFω 降低为固定的中频频率 IFω 。中频信号经中

频放大器放大，送入检波器检波得到低频输出信号，后经低频放大器送至扬声器转变为

声音信号。

1）采用混频器方案的接收机采用混频器方案的接收机主要是基于以下三方面的考虑（1）混频后的中频频率 IFω 比高频载波 RFω 低很多，在中频段实现对有用信道的选择

要比在高频载波频段选择对其后滤波器Q值的要求低得多。根据通频带与品质因数的关

系 0fBWQ

∝ 可知，在保证信号频带的前提下，中心频率 0f 越高要求选频回路的Q值也越

高。由于中频频率比高频载波频率要低很多，因此对满足选择性Q值要求的中频滤波器

而言相对容易实现。（2）接收机从天线上接收到的信号电平一般为-120～-100dBm。如此微弱的信号要

放大到解调器可以解调的工作电平，一般需要放大 100～200dB。为了放大器的稳定和避

免振荡，在一个频带内的放大器，其增益一般不超过 50～60dB。采用超外差式接收机方

案后，将接收机的总增益分散到了高频、中频和基带三个频段上。而且，载频降为中频

后，在较低的固定中频上做窄带的高增益的放大器要比在载波频段上做高增益的放大器

容易和稳定得多。（3）在较低的固定中频上解调也相对容易。 2）超外差式接收机大的缺点是组合干扰频率点多因为实际变频器往往并不是一个理想的乘法器，而是一个能完成相乘功能的非线性

器件，它将进入的有用射频信号 RFω 和本地振荡频率 LOω ，以及混入的干扰信号（如频率

为 1ω 与 2ω 的干扰信号）通过变频器非线性特性中的某高次方项产生组合频率，如

LO RF ( , 0,1,2 )p q p qω ω± ± = 或 LO 1 2( )( , , 0,1,2 )p m n p m nω ω ω± ± ± = ，如果这些组合频

率落在中频通带内，就会形成对有用信号的干扰。若把射频信号与本振产生中频的通道

称为主通道，则干扰与本振产生中频的通道称为寄生通道，这些组合频率引起的干扰称

为寄生通道干扰。例如，对于 LO RF IFp q Fω ω ω± ± = ± Δ ，并且 FΔ 小于中频带宽且可听的频率时，这

些寄生的中频会与信号的有用中频 LO RF IFω ω ω=－在后面的检波器中产生差拍信号而出

现频率为 FΔ 的啸叫声，称为哨声干扰。又如当 LO 1 2 IF(2 )ω ω ω ω≈－－时，又形成了三阶

互调干扰，如图 3.3.4 所示。

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图 3.3.4 组合频率引起的寄生通道干扰

在寄生通道干扰中，有一种称为“镜像干扰”的现象为严重。当一个与有用信号

相对位于本振信号 LOω 的另一侧且与本振频率之差也为中频 IFω 的信号，即

im LO IFω ω ω= + ，称为镜像频率信号。如果它没有被变频器的前端电路滤除而进入了变频

器，即使变频器是一个理想的乘法器，镜像信号与本振混频后也为中频（ im LO IFω ω ω− = ），

如图 3.3.5 所示。由于中频滤波器无法将其滤除，它与有用信号混合降低了中频输出的信

噪比，形成对有用信号的严重干扰，称为镜像频率干扰。

图 3.3.5 “镜像干扰”的产生

要消除镜像频率干扰的唯一方法是不让它进入混频器，这就要求在变频器前面增加

滤波器，使镜像频率不能进入混频器，并完成频带的选择，超外差式接收机射频部分结

构框图如图 3.3.6 所示。

图 3.3.6 超外差式接收机射频部分的结构框图

在此首先要区分两个概念，一是频带（Band），二是信道（Channel）。频带是指无线

电频谱中一段精确的频率范围。例如，美洲的 IS-95 蜂窝移动通信系统，发射频带为

824 849MHz～，接收频带为869 894MHz～。每个频带分成 832 个信道，则每个信道的间

隔为 849MHz 824MHz 30kHz

832−

=

又如我国使用的 GSM 系统，其上行频带是 890～915MHz（移动台发，基站收），下


行频带是 935～960MHz（移动台收，基站发），而它的信道间隔为 200kHz。在我国的广

播系统中，其电台的频率划分如表 3.3.1 所示。

表 3.3.1 广播电台频率划分表

波段频带信道间隔用途

MF（AM） 525～1605kHz 9kHz 中波调幅广播

HF（SW） 3.5～29.7MHz 9kHz 短波调幅广播

VHF（FM） 88～108MHz 150kHz 调频广播在如图 3.3.6 所示的两个带通滤波器中，高频带通滤波器 1BPF 的中心频率很高，因

此带宽较大，它主要是用来选择频带用的，将频带外的信号滤除。而中频滤波器 2BPF 的

中心频率较低，它是用来选择信道或有用信号的。而在变频器前面引入具有一定增益的

低噪声放大器可以减弱变频器和后面的中频放大器的噪声对整机的影响，从而对提高灵

敏度有益。滤波器 1BPF 能否有效滤除镜像频率，关键看回路的 Q 值。假设信号频率为

RF 900MHzf = ，中频 IF 10.7MHzf = ，则镜像频率为 im (900 2 10.7)MHz 921.4MHzf = + × = ，

若用单调谐 LC 回路选频，中心频率调谐在 900MHz，要求回路对镜像频率衰减 60dB，则可估算出回路Q值为

( ) 2RF2 4

RF

260 20lg 1 2.1 10 dB

f fQ Q

f−⎛ ⎞

≈ + ⇒ ×⎜ ⎟⎝ ⎠

≥

这么高的Q值用 LC 回路是很难做到的。不过在很多场合，选频不是用 LC 调谐回路，

而是用其他类型的无源滤波器。在有限的Q值范围内要有效地衰减镜像频率，就必须增

大中频频率，使镜像信号尽可能偏离有用信号频率。所以超外差式接收机的一个重要问

题是中频频率的选择。

2. 中频选择

采用较高的中频可以使镜像频率远离有用信号，有利于抑制镜像频率干扰，提高输

出中频的信噪比，也就有利于提高接收机的灵敏度。但是较高的中频使具有相同Q值的

中频滤波器的带宽变大，则必然会降低它对相邻信道的抑制能力。而接收机选择有用信

道抑制相邻信道干扰主要是靠中频滤波器实现，因此采用较高的中频则会降低接收机的

选择性。所以，选择中频值时要综合考虑“灵敏度”和“选择性”这一对矛盾的参数。

具体中频值的选择是依据接收机对主要干扰的抑制要求和滤波器的可实现性来决定。

3. 二次混频方案

解决中频选择中遇到的“灵敏度”和“选择性”的矛盾，要从抑制镜像频率干扰、

中频滤波器的可实现性及抑制寄生通道干扰等要求着手。在混频基础上，常采用二次混

频方案。采用二次混频方案接收机的高频部分结构框图如图 3.3.7 所示。

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图 3.3.7 采用二次混频接收方案的结构框图

混频Ⅰ后的中频称为Ⅰ中频（ IIF ），采用高中频值，以提高镜像频率抗拒比（接收

机抑制镜像频率干扰的能力）。图中的第一、第二个带通滤波器主要完成频带选择和滤除

镜像频率。混频Ⅱ后的中频称为Ⅱ中频（ IIIF ），采用低中频值，也是后输出的中频值，其后

的中频滤波器完成提取有用信道抑制邻道干扰的任务。图中的放大器为高频前端的低噪

声放大器，即高频小信号放大器，后面是中频放大器，采用两次变频方案，将接收机的

总增益分配在三个频带中，一般中频Ⅱ放大器的增益高。放大器、变频器和滤波器之

间应具有很好的阻抗匹配，才能保证有效地发挥滤波器的滤波性能。图 3.3.8 所示是一个 IS-19 蜂窝移动电话接收机高频部分电路结构，图中采用二次混

频的超外差式方案。通过天线双工器（天线开关）的预选，滤除频带外的干扰；进入的

881MHz 信号首先经过两级低噪声放大器放大并由 881MHz 滤波器滤除镜像干扰；然后

进入混频Ⅰ，与来自频率合成器的 926MHz 本振信号混频，由 45MHz 晶体滤波器选出

45MHz 的中频Ⅰ信号，再进入二次混频，与 44.545MHz 的本振信号混频，由 455kHz 的

陶瓷滤波器选出 455kHz 的中频Ⅱ信号；经两次混频后，将 881MHz 的信号降为 455kHz频率相对较低的Ⅱ中频信号，经中频放大、限幅、滤波，后进入解调器解调，得到音

频或数据。

图 3.3.8 一个采用二次混频的超外差式接收机电路结构框图


例 3.1 已知美洲 IS-95 蜂窝移动通信系统的上行频带为824 849MHz～（移动台发，

基站收），下行频带为869 894MHz～（移动台收，基站发），频带内分成 833 个信道，每

个信道 30kHz，接收机采用二次混频方案。试问：（1）移动台的中频Ⅰ至少取多大，才

会使镜像频率不落在有用频带内？（2）若中频Ⅰ IF1 80MHzf = ，中频Ⅱ IF2 455kHzf = ，

分别画出此接收机结构方案及在不同频段的滤波器特性。（3）比较分别在射频、中频Ⅰ、

中频Ⅱ处选择信道所需要的滤波器的相对带宽。解：（1）移动台接收频带为869 894MHz～， RFmax RFmin894MHz 869MHzf f= =，，为

确保镜像频率不落在有用频带内，则必须 RFmin IF1 RFmax2f f f+ > ，所以中频Ⅰ至少为

RFmax RFminIF1

894 869 MHz 12.5MHz2 2

f ff − −> = =

（2）二次混频超外差式接收机框图如图 3.3.9 所示。

图 3.3.9 二次混频超外差式接收机框图

双工滤波器：双工滤波器一般包含接收和发射两个带通滤波器，如图 3.3.10（a）所

示，并要求保证接收、发射间有一定的隔离。如要求高的发射频率为849MHz 时，在

低接收频率869MHz 处应有50dB的衰减。

镜频抑制滤波器：中心频率 0869 894 MHz 881.5MHz

2f += = ， IF1 80MHzf = ，则对

应于低信道频率 RFmin 869MHzf = 的镜像频率为

im RFmin IF12 (869 160)MHz 1029MHzf f f= + = + =

镜像抑制滤波器对此镜像频率的抑制度应满足要求，如图 3.3.10（b）所示。

图 3.3.10 双工滤波器与镜频抑制滤波器要求

中频Ⅰ后的信道选择滤波器：中心频率 IF1 80MHzf = ，对邻道有一定的抑制能力，

如图 3.3.11（a）所示。中频Ⅱ后的信道选择滤波器：中心频率 IF2 455kHzf = ，带宽由信号带宽确定。

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对于相隔 30kHz 的上、下邻道的衰减量应满足要求（如 70dB），如图 3.3.11（b）所示。

图 3.3.11 混频后中频滤波器要求

（3）假设信道带宽为 30kHzBW = ，则射频段的相对带宽为 3

3 06

0

30 10 0.034 10 29383881.5 10

fBW Qf BW

−×= = × ⇒ = =

×

中频Ⅰ段的相对带宽为 3

36

IF1

30 10 0.38 10 266680 10

BW Qf

−×= = × ⇒ =

×

中频Ⅱ段的相对带宽为 3

3IF2

30 10 0.066 15455 10

BW Qf

×= = ⇒ =

×

相对带宽的倒数表示滤波器的Q值。由上面计算可见，若在中频Ⅱ中选择信道，一

般用陶瓷滤波器即可，若接收机采用一次变频方案在中频Ⅰ处选择信道，则需要用高Q值

的晶体滤波器，在射频选择信道是不可能的，那么高Q值的滤波器不可实现。

3.3.2 直接下变频方案

若取本振频率等于载波频率，即中频值为 IF 0ω = ，就不存在镜像频率，也就不会有

镜像频率干扰。把载波频率直接下变频为基带的方案也称零中频方案。采用直接下变频方案，除了没有镜像频率干扰外还具有以下优点：接收机的射频部

分只包含了低噪声放大器和混频器，增益不高，易于满足线性动态范围的要求，并且由

于没有抑制镜像频率滤波器，不必考虑放大器和它的匹配问题；由于下变频后是基带信

号，因此不必采用频率稳定度要求较高的专用中频滤波器来选择信道，而只需采用低通

滤波器，并用基带放大器放大即可，而这些电路都容易集成。与超外差式接收机相比，零中频方案存在如下一些难以解决的问题。

1. 本振泄漏

零中频方案的本振频率与射频信号频率相同，如果变频器的本振口与射频口之间的

隔离性能不够好，本振信号就很容易从变频器的射频口输出，再通过高频放大器泄漏到

天线，辐射到空间，形成对相邻信道的干扰。超外差式接收机中不容易发生类似干扰，

因为超外差式接收机的本振频率和信号频率相差很大，一般本振频率都落在前级滤波器

的频带以外。


2. 低噪声放大器偶次谐波失真干扰

两个频率很近的干扰信号进入低噪声放大器，由于低噪声放大器伏安特性曲线是由

非线性的偶次项引起的偏差，在直接变频方案中就可能会因为混频器的不理想（射频口

与本振口隔离不好）而直通进入基带信号，造成对基带信号的干扰。超外差式接收机中

由于中频滤波器的存在，提高了输出信号的信噪比。

3. 直流偏差

直流偏差是由自混频引起的。如果由本振泄漏的本振信号又从天线回到高频放大器，

进入下变频器的射频输入口，它和本振口的本振信号混频，差拍为零频率，即直流。同

样，进入高频放大器的强干扰信号也会由于变频器的各个口隔离性能不好而漏入本振口，

反过来它又和射频口来的强干扰经混频、差拍为直流，如图 3.3.12 所示。这些直流偏差

在超外差式接收机中是不可能干扰有用信号的，因为那时中频不为零。而在零中频方案

中，将射频信号转变为中频为零的基带信号，这些直流偏差就叠加在基带信号上，而且

这些直流偏差往往比射频前端的噪声还要大，一方面使信噪比变差，而且这些大的直流

偏差还可能使混频器后的各级放大器饱和，无法放大有用信号。

图 3.3.12 本振信号自混频和强干扰信号自混频

这些零偏差干扰可以通过后面的数字信号处理的方法减弱，但相当复杂。特别当泄

漏到天线的本振信号，经天线发射出去又从运动的物体反射回来被天线接收，通过高频

放大器进入变频器混频后，构成的直流偏差可能还是时变的，要消除这些干扰更加困难。若将下变频后的基带信号用电容器隔直流的方法耦合到基带放大器，依此来消除直

流偏差的干扰，但此法对于在直流附近集中了比较大的能量的基带信号是不适合的，会

增加误码率。因此减弱直流偏差干扰的有效方法是将欲发射的基带信号经过适当的编码

并选择合适的调制方式，使接收并经下变频后的基带信号在直流附近的能量尽量减少，

这时就可以用交流耦合的方法消除直流偏差而不损失信号能量。缺点是要用到大电容，

增大了接收机的体积。

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3.3.3 抑制镜频接收方案

超外差式接收机是靠外接镜频抑制滤波器来滤除镜像频率干扰的，而抑制镜频接收

方案是采用改变电路结构来抑制超外差式接收机中的镜像频率干扰。镜像频率 imω 和信

号频率 RFω 分别位于本振频率 LOω 的两边，采用某些处理会对它们产生不同影响，基本方

案如图 3.3.13 所示。在此方案中，用相互正交的两个本振信号与来自低噪声放大器的射

频信号混频，再将其中一路相移90 ，然后叠加，从而得到抑制镜像频率的中频信号。

图 3.3.13 抑制镜频接收方案的原理框图

设射频输入信号为 RF RF RF( ) cosu t U tω= ，镜像干扰信号为 im im im( ) cosu t U tω= 。这些

输入信号与两个正交的本振信号 LOcos tω 与 LOsin tω 混频（相乘）并通过滤波器滤除和频

分量，取出差频分量，则图 3.3.13 中 A ( )u t 和 B ( )u t 分别为

A RF LO RF im LO im1 1( ) sin( ) sin( )2 2

u t U t U tω ω ω ω= − + −

B RF LO RF im LO im1 1( ) cos( ) cos( )2 2

u t U t U tω ω ω ω= − + −

其中， LO RF 0ω ω− > 和 LO im 0ω ω− < ，因此 A ( )u t 移相90 后变为

C RF LO RF im LO im1 1( ) cos( ) cos( )2 2

u t U t U tω ω ω ω= − − −

将 C ( )u t 和 B ( )u t 相加后的输出为

IF C B RF LO RF( ) ( ) ( ) cos( )u t u t u t U tω ω= + = −

可以看出，镜像抑制混频的原理在于有用射频信号正好和镜像干扰信号位于本振信

号的两边，它们和本振信号混频后取出的差拍信号频率，一个为正，一个为负。而 90°移相对频率为 LO RF 0ω ω− > 和 LO im 0ω ω− < 的信号有不同的作用结果，叠加后即可抑制镜

像频率干扰。此方案要真正做到抑制镜频干扰的关键有两点。一是两条支路必须完全一致，其中

包括本振信号的幅度、混频器的增益、滤波器的特性都必须一致；二是正交要精确，即

两路的本振信号要严格相差 90°，否则镜像频率不可能完全抑制。抑制镜频混频器还可以采用如图 3.3.14 所示的方案，称为 Weaver 结构。在这个方案

中，用第二个正交混频器代替 90°移相器，同时为了消除第二混频的镜频干扰，混频Ⅰ

后的滤波器改用带通滤波器，也可以选用 LO1 LO2 RFω ω ω+ = ，类似于零中频的方案。


图 3.3.14 Weaver 结构抑制镜频混频器

3.4 无线发射接收机的性能指标

无线发射接收机的射频电路不仅具有功能，更重要的还有性能指标。指标是根据系

统或模块电路的功能提出来的，它是确定系统方案和设计电路的指导思想。首先，必须

明确衡量系统的总体性能及各个模块电路具体性能的指标；其次，应明确系统总体指标

与各模块指标间的关系以及总体指标是按什么原则划分到各模块的；后，要明确各模

块的指标在电路中是如何得到保证并如何进行计算的。以 GSM 通信系统为例的性能指

标如下。（1）发射频率：移动台发送890 915MHz～；基站发送935 960MHz～。（2）双工间隔： 45MHz 。（3）载波信道间隔： 200kHz 。（4）多址方式：时分多址（TDMA）/频分多址（FDMA）。（5）调制方式：GMSK。（6）信道比特率：42kb/s。

1. 无线发射机的技术指标

1）平均载频功率平均载频功率是指发射机输出的平均载波峰值功率。根据不同应用（如移动台的车

载式、便携式、手持机等）划分为不同等级，而同一等级在不同功率控制电平时输出的

功率也不同。 2）发信载频包络发信载频包络是指发信载频功率相对于时间的关系，该指标主要验证发射机发射的

载频包络在一个时隙期间内是否严格满足 GSM 规定的 TDMA 时隙幅度上升沿、下降沿

及幅度平坦度要求。 3）射频功率控制由于移动通信的远近效应，在与基站通信过程中必须对移动台的发射功率进行调整，

以便保证移动台与基站之间的通信质量，而又不至于对其他的移动台产生明显的干扰。

同样，对基站的发射功率也进行控制。GSM 规定了在功率控制的每一级电平上发射机的

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射频输出功率精度。 4）射频输出频谱对射频输出频谱提出要求主要是考虑对相邻信道的干扰。该频谱包括两个方面，一

是连续调制频谱，由 GSM 调制产生的在离开载频不同的偏移点处（主要考虑相邻信道）

的射频功率；二是切换瞬态频谱，GSM 的调制信号具有突发特性，在调制突发的上升、

下降沿产生的在离开载频不同的偏移点处的射频功率。 5）杂散辐射发射机的杂散辐射是指除有用边带和邻道以外的离散频率上的辐射。杂散辐射按来

源的不同可以分为传导型和辐射型两种。传导型杂散辐射是指天线连接处或进入电源线

（仅指基站）引起的辐射，而辐射型则是指由于机箱以及设备结构而引起的杂散辐射。 6）互调衰减由于电路的非线性、发射机的载波和通过天线进入的干扰信号产生了互调分量，互

调衰减是衡量发射机对此互调干扰的抑制能力。它是有用信号的功率电平与该发射机的

发射带宽内产生的高互调分量功率电平之比，以 dB 为单位。 7）相位误差相位误差定义为发射信号的相位与理论上好信号（理论上按 GMSK 调制出来的信

号）的相位误差。 8）频率精度频率精度定义为考虑了调制和相位误差的影响后，发射信号的频率与该射频频道对

应的标称频率之间的误差。

2. 接收机的技术指标

1）灵敏度接收机灵敏度是指接收机在满足一定的误码率的条件下，输入端所需的小信号电

平，它与信道类型及传播情况有关。 2）阻塞和杂散响应抑制阻塞和杂散响应抑制是衡量接收机由于一些无用信号存在，使接收机接收到有用信

号质量降低而不超过一定限度的能力。 3）互调响应抑制互调响应抑制是指接收机由于与信号频率有某一特定频率关系的两个或多个干扰信

号存在时，接收机接收到有用信号质量的降低不超过一定限度的能力。阻塞、杂散响应

抑制与互调响应抑制几项指标主要是检验接收机射频前端部分的放大器、混频器及滤波

器的线性性能。 4）邻道干扰抑制邻道干扰抑制是指当相邻信道上存在信号时，接收机接收有用信号质量的降低不超

过一定限度的能力。该指标是用于检验接收机邻道选择性的。 5）杂散辐射接收机的杂散辐射是指发射机不发射功率时由接收机引起的辐射，它主要由天线连


接器和机箱的辐射引起。综观上述发射机与接收机指标可知，主要的指标包括：频率稳定度、输出功率、

接收机的灵敏度、动态范围及对各种干扰的抑制。从射频的角度看，限制系统指标的

主要的射频单元及对它们的要求有如下几点。（1）天线双工器的插入损耗必须很小。（2）低噪声放大器必须有很低的噪声、合适的增益、较高的三阶互调截点及较低的

功耗。（3）混频器应具有较高的三阶互调截点及较低的噪声。（4）频率合成器应有较低的相位噪声，切换速度要快。（5）滤波器的中心频率的热漂移要小、频率响应误差也要较小。因此，在进行具体的电路设计之前，三个方面的工作必不可少。首先应根据通信环

节、通信距离、工作频段、调制方式等一系列因素来合理地确定发射机、接收机的整机

指标。其次，将这些整机指标合理地分配到各个组成器件。分配的原则有两点，一是要

根据各部件的物理可实现性，二是根据每个部件的指标对整机的影响定出合理的值。

后，在选定了各部件的集成电路芯片后，根据这些已定器件的指标验证整机的指标性能

是否符合要求。

3.5 集成发射机、接收机电路

为便于发射机、接收机的实际应用，通常将发射机或接收机中的各个功能模块电路

集成在一个芯片内，构成单片的发射机、接收机的集成电路。本节将介绍常用的发射机、

接收机集成芯片。

3.5.1 单片集成发射电路

1. MC2831 集成调频发射机

MC2831 集成调频发射机是低功率单片调频发射系统，工作频率高可达 100MHz以上，其典型应用的频率为 49.7MHz。MC2831 的管脚及内部结构如图 3.5.1 所示。

MC2831 集成芯片内部包含可变电抗部分（Variable Reactance），高频振荡部分（RF OSC）、缓冲器（Buffer）、微音放大器部分（Mic Amp）、单音振荡部分（Tone OSC）、单

音开关（Tone Switch）和基准电源（ REFU ）。MC2831 的管脚及作用如下。

①脚：可变电抗输出端（Variable Reactance Output）。 ②脚：去耦端（Decoupling），外接一个电容到地。 ③脚：调制信号输入端（Modulator Input），由片内微音放大器送来，此信号可控制

可变电抗的大小，实现对高频振荡器的频率调制，产生调频波。 ④脚：电源输入端（UCC2），3～8V。 ⑤脚：微音放大器输入端（Mic Amp Input），即音频信号输入端。

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⑥脚：微音放大器的输出端（Mic Amp Output），将放大后的音频信号输出。 ⑦脚：单音开关接点（Tone Switch），外接常闭型按钮开关 S1，当 S1 闭合时，片内

单音振荡器的振荡信号不能通过⑧脚输出。当 S1 断开后，片内单音振荡器的振荡信号可

以通过⑧脚输出，送到③脚去控制可变电抗，实现对高频信号的单音调频。 ⑧脚：单音输出端（Tone Output）。 ⑨脚：单音振荡器外接振荡回路端（Osc Coil）。 ⑩脚：外接发光二极管（LED）显示。 11 脚：电源检测端（Battery Checker）。 12 脚：电源输入端（VCC1）。 13 脚：接地端（Gnd）。 14 脚：高频输出端（RF Output），由片内调频振荡器经缓冲器送来，外接调谐匹配

网络传送至发射天线。在频率为 49.7MHz，输出阻抗为50Ω时，谐波衰减大于 25dB。 15 脚、16 脚：高频振荡器接入端（RF Osc）。可变电抗由①脚外接小电感和石英晶体

到16 脚，这些元件与外接的电容组成高频振荡器，产生调频波输出。

图 3.5.1 MC2831 的管脚图及内部结构

由 MC2831 构成的单片调频发射机的电路如图 3.5.2 所示。该电路的大不足之处是

发射功率太低，因此应用范围受到很大的限制。

2. MC2833 集成调频发射机

MC2833 集成调频发射机也是低功率单片调频发射系统，其工作频率高可达

100MHz 以上，其典型应用的频率为 49.7MHz。MC2833 的管脚及内部结构如图 3.5.3 所示。


图 3.5.2 MC2831 构成的单片调频发射机电路

图 3.5.3 MC2833 的管脚图及内部结构

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将 MC2833 与 MC2831 的内部组成相比较，可以看出两者的集成芯片内部包含的可

变电抗部分、高频振荡部分、缓冲器、微音放大器部分和参考电源部分是相同的。不同

之处是 MC2833 无单音开关与单音振荡器电路，而增加了二级放大器。这样可以提高电

路的发射功率。MC2833 的典型应用电路如图 3.5.4 所示。

图 3.5.4 MC2833 的典型应用电路

在如图 3.5.4 所示电路中，缓冲器经14脚输出的调频信号经过片外的三倍频调谐电路

后由 13 脚送回到片内，经过片内的第一级放大器放大，谐振频率为高频振荡器载频的三

倍频，由 11 脚输出到⑧脚，经过片内第二级放大器放大后由⑨脚输出，通过选频与匹配

网络经天线辐射出去。由于通过两级放大，MC2833 比 MC2831 的发射功率要大得多。在工作频率为

49.7MHz，输出阻抗为50Ω时，谐波衰减不低于 50dB，输出功率可达 10mW。它可常用

于无线电话和通信设备中，具有使用方便、工作可靠、性能优良等优点。

3.5.2 单片集成接收电路

1. TA7641BP 单片收音机集成电路

TA7641BP 是日本东芝公司生产的单片调幅（AM）收音集成电路，它的特点是将调

幅收音机所需的从变频到功放的所有功能模块电路集成在一张芯片上，外接元件少、静


态电流小，广泛用于各种低电压袖珍型收音机、收录机中。 TA7641BP 的内部框图如图 3.5.5 所示，它包含了变频模块、中放模块、AM 振幅检

波模块、低放和功放模块等电路。TA7641BP的管脚及作用如表3.5.1所示。利用TA7641BP构成的调幅收音机电路如图 3.5.6 所示。

图 3.5.5 TA7641BP 的内部框图

表 3.5.1 TA7641BP 的管脚及作用

管脚号功能管脚号功能

① 变频电路信号输出 ⑨ 功放电源电压 UCC 输入

② 中频放大电路旁路 ⑩ 功放电路信号输出

③ 中频放大电路信号输入 11 接地

④ 中频放大电源电压 UCC输入 12 功放电路反馈输入

⑤ 中频放大电路信号输出 13 功放电路音频信号输入

⑥ 自动增益电路（AGC）滤波 14 低频滤波

⑦ 检波音频信号输出 15 变频电路高频旁路

⑧ 功率放大电路自举电路 16 变频电路高频信号输入在如图 3.5.6 所示的电路中，由天线回路接收的已调高频信号从16 脚送入片内，与变

频器内的本机振荡器产生的本振信号进行混频，产生的中频调幅信号从①脚输出，经外

接中频调谐回路选频，再由③脚送到中频放大器放大，然后送给检波器进行检波。检波

后的音频信号经⑦脚输出，经外接的音量电位器分压后再送入 13脚给功率放大器放大，

再经⑩脚输出到扬声器。双联电容 C1a与变压器 T1 的初级线圈构成高频输入信号的选频

回路，变压器 T1 的次级耦合高频信号送入16脚给变频器。变压器 T2 构成互感耦合振荡

器，双联电容 C1b 与变压器 T2 的一次侧线圈组成本机振荡回路，用来产生本振频率，并

用于调节频率实现电台选择，同时也是使本振频率与高频输入信号的频率的差值保持在

465kHz（调幅广播的中频值）。变压器 T3 是变频器的负载回路，也是中频放大器的输入

回路，需调谐于 465kHz，变压器 T4 是中频放大器的负载回路，调谐于 465kHz。PR1为

音量调节电位器，用于调节功放的输入信号大小。

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图 3.5.6 TA7641BP 调幅收音机电路

2. MC3363 单片调频接收系统

MC3363 是单片窄带 VHFFM 接收集成块，它是一块二次混频的接收芯片，内含射

频放大、本振Ⅰ、本振Ⅱ、混频Ⅰ、混频Ⅱ、鉴频、载波检测和静噪电路等功能模块，

电源供电电压为 2.0～6.0V。MC3363 的管脚及内部结构框图如图 3.5.7 所示，它的管脚

说明如表 3.5.2 所示，它的典型应用电路如图 3.5.8 所示。

表 3.5.2 MC3363 管脚说明

管脚号功能管脚号功能

① 第 1 级混频器输入 15 静音输入

② 放大器的基极 16 解调音频输出

③ 放大器的发射极 17 比较器输入

④ 放大器的集电极 18 比较器输出

⑤ 第 2 级本振的发射极 19 静音输出

⑥ 第 2 级本振的基极 20 接地

⑦ 第 2 级混频器输出 21 第 2 级混频器输入

⑧ 正电源供电 22 第 2 级混频器输入

⑨ 限幅器输入 23 第 1 级混频器输出

⑩ 限幅器去耦 24 第 1 级本振输出

11 限幅器去耦 25 第 1 级外部输入本振源

12 指示驱动 26 第 1 级外部输入本振源

13 载波检测 27 变容管控制

14 正交鉴频线圈

28 第 1 级混频器输入


图 3.5.7 MC3363 内部结构框图

图 3.5.8 所示是一个点频接收电路。当欲接收的频率 s 49.845MHzf = 时，由于中频Ⅰ

为 IF1 10.7MHzf = ，因此本振Ⅰ的晶体频率为 LO1 39.145MHzf = 。高频信号经天线回路由

②脚进入片内的高频放大器，放大后由④脚输出后，又经耦合电路从①脚进入混频器Ⅰ，

混频Ⅰ后的信号由23脚输出，经 10.7MHz 陶瓷滤波器（CRF1）滤波后从21 脚输入混频

Ⅱ。中频Ⅱ为 IF2 455kHzf = ，因此本振Ⅱ晶体频率为 LO2 10.245MHzf = ，混频Ⅱ信号从

⑦脚输出经 455kHz 陶瓷滤波器（CRF2）滤波后由⑨脚输入芯片进行放大鉴频。鉴频器

采用乘积型相位鉴频方式，其中心频率为 455kHz，片内电容 C 和外部 LC 回路构成移相

网络。鉴频后的信号从16脚输出，经 RC 构成的去加重网络后送至音频输出端，进行低

频放大。本接收电路采用信号静噪方式，静噪运放输出（19脚）起一个开关作用。若没有接

收到信号，载波检测端（13脚）输出为高电平，通过 100 kΩ电阻耦合至15 脚静噪运放输

入端，则静噪运放输出（19脚）为低电平，它使后接的音频放大器输入端短路，因此接

收机的音频输出被静噪。当接收到信号时，载波检测端（ 13脚）输出为低电平，且静噪

运放输出（19脚）为高电平，开启了音频通路。

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图 3.5.8 MC3363 典型应用电路

小结

本章从系统的角度介绍了发射机、接收机几种常用的方案，并给出了其原理框图，

从而明确了组成接收、发射机射频前端的基本部件。同时也列举了发射、接收机的基本

性能指标，让读者比较全面地了解收、发系统的功能实现。后介绍了常用的发射与接

收芯片功能与典型应用电路。

习题

3.1 无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？ 3.2 无线通信为什么要进行调制？


3.3 试说明直接变换与两步法变换的发射机结构的优、缺点。 3.4 画出超外差式接收机结构框图，说明超外差式接收机的优、缺点。 3.5 说明接收机的灵敏度、选择性的定义，它们与哪些因素有关？ 3.6 为什么要用两次变频方案？中频Ⅰ和中频Ⅱ的选择有何要求？ 3.7 请画出如图 3.3.3 所示的各种信号的频谱图。 3.8 设接收机输入端与天线匹配，接收机的灵敏度为1.0μV，接收机的输入阻抗为

50Ω，解调器要求输入功率为 0dBm，求接收机在解调器之前的净增益。若射频部分的

增益为 20dB，求中频增益。 3.9 指出发射机和接收机有哪些性能指标？这些指标分别提出了什么要求？主要

受整机哪一部分电路的影响？

*3.10 调频广播频带为 88 108MHz～，大频偏 m 75kHzfΔ = ± ，高调制频率

S 15kHzf = ，信道间隔为 200kHz ，调频接收机中频为 IF 10.7MHzf = 。试求：（1）在 RF

段选择信道和在中频段选择信道所要求的 Q 值；（2）接收机的本振频率范围，频率覆盖

系数（高低端频率之比）；（3）镜像频率是否落在信号频带内？（4）如何选择中频才可

以保证镜像频率一定位于信号频带之外？

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高频电子线路 - abook.cn · 第10 章 高频电子线路应用实例 自学 68 学时的教学安排（带“*”的内容可以选讲或简略介绍）。 第0 章 绪论 1学时

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