资格认证培训金融理财师 - hnu.edu.cnkczxsp.hnu.edu.cn/upload/20150608141158612.pdf · 金融理财师 12 1.1.3 必要收益率所挑选的证券产生的收益率必须补偿

资格认证培训金融理财师

1

投资理论

金融理财师

2

一、单一资产收益与风险

收益的类型与测定

风险的类型与测定

金融理财师

3

持有期收益率

预期收益率

必要收益率

– 真实无风险收益率

– 预期通货膨胀率

– 风险溢价

1.1 收益的类型与测定

金融理财师

4

1.1.1持有期收益率

收益额=当期收益与资本利得之和

持有期收益率：当期收益与资本利得之和占初始投资的百分比，即：

当期收益+资本利得

持有期收益率初始投资

时间 0 1

初始投资

末期市值

当期收益

金融理财师

5

案例：持有期收益率的计算

假定你在去年的今天以每股25美元的价格购买了100股BCE股票。过去一年中你得到20美元的红利（＝20美分/股×100股）年底时股票价格为每股30美元，那么，持有期收益率是多少？

你的投资： $25×100 = $2,500

年末你的股票价值3,000美元，同时还拥有现金红利20美元

你的收益为：$520 = $20 + ($3,000 - $2,500)

年持有期收益率为：

500,2$

520$%8.20

金融理财师

6

案例：持有期收益率的计算

时间 0 1

-$2,500

$3,000

$20

收益额

= 20 + (3,000 – 2,500)

= $520

收益率= 500,2$

520$%8.20

金融理财师

7

多期持有期收益率及其几何平均持有期收益率

多期持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内获得的收益率总和，几何平均持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内按照复利原理计算的实际获得的年平均收益率，其中Ri表示第i年持有期收益率（i=1,2,…,n）：

1 2(1 ) (1 ) (1 ) 1nR R R

多期持有期收益率

n1 2(1 ) (1 ) (1 ) 1nR R R

几何平均持有期收益率

金融理财师

8

持有期收益率：案例

假设你的投资品在四年之内有如下的收益：

年度收益1 10%

2 -5%

3 20%

4 15%

1 2 3 4(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 1

(1.10) (.95) (1.20) (1.15) 1

.4421 44.21%

R R R R

多期持有期收益率

因此该投资者四年之内的年收益率为9.58%，持有

期收益为44.21%。

4

1 2 3 4

4

(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )

(1.10) (.95) (1.20) (1.15) 1

.095844 9.58%

g

g

R R R R R

R

几何年平均收益率

金融理财师

9

案例：持有期收益率

—算术平均和几何平均

注意：几何平均不同于算术平均。算术平均持有期收益率是按照单利原理计算的年均收益率。一般地，算术平均不低于几何平均；在各期持有期收益率均相等时，几何平均等于算术平均。

年份收益率1 10%

2 -5%

3 20%

4 15%

1 2 3 4

4

10% 5% 20% 15%10%

4

R R R R

算术年平均收益率

金融理财师

10

1.1.2 预期收益率

预期收益率：未来收益率的期望值。

记作：

通常，可以通过选择历史样本数据，利用收益率的算术平均值来估计预期收益率。

n

i

RE1

)( （可能的收益率）（收益率的概率）

n

i

iinn RpRpRpRpRE1

2211)(

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11

案例：预期收益率的计算

在可供选择的投资中，假定投资收益可能会由于经济运行情况的不同出现几种结果，比如在经济运行良好的环境中，该项投资在下一年的收益率可能达到20％，而经济处于衰退时，投资收益将可能是-20％。如果经济仍然像现在一样运行，该收益率是10％。

根据以上数据即可算出该投资的下年的预期收益率，计算如下：

E(R)＝0.15×0.20＋0.15×(-0.20)＋0.70×0.10 ＝ 0.07

经济状况概率收益率

经济运行良好，无通胀 0.15 0.20

经济衰退，高通胀 0.15 -0.20

正常运行 0.70 0.10

金融理财师

12

1.1.3 必要收益率

所挑选的证券产生的收益率必须补偿

（1）货币纯时间价值，即真实无风险收益率RRf；

（2）该期间的预期通货膨胀率 e；

（3）所包含的风险，即风险溢价RP。

这三种成分的总和被称为必要收益率，用公式表示为：

作为对延期消费的补偿，这是进行一项投资可能接受的最小收益率。

e

fk RR RP

金融理财师

13

1.1.4 真实与名义无风险收益率

名义无风险收益率

＝（1＋真实无风险收益率）×（1＋预期通货膨胀率）－1

真实无风险收益率

＝（1＋名义无风险收益率）／（1＋预期通货膨胀率）－1

– 注意：当通货膨胀率较低时，如3%左右，真实无风险收益率

和通货膨胀率之和与名义无风险收益率之间的误差较低，真实

无风险收益率和通货膨胀率之和约等于名义无风险收益率

（Rf）。如果通货膨胀率高于5%，这个误差就比较大，应该

按照上述公式计算。

假设在一特定年份美国短期国库券的名义无风险收益率是9％，此时的

通货膨胀率是5％。该美国短期国库券的真实无风险收益率是3.8%，

计算如下：

真实无风险收益率＝[(1＋0.09)／(1＋0.05)] －1＝1.038－1

＝ 0.038 ＝ 3.8％

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14

1.2 风险的类型与测定

风险的定义与分类、风险的来源、风险溢价

收益率的分布

标准差、方差、变异系数

– 标准差－风险的绝对测度

– 变异系数－风险的相对测度

金融理财师

15

1.2.1 风险

Risk

机

风险 + = =

金融理财师

16

风险的来源

投资收益率的不确定性通常称为风险(risk)。

系统风险

– 是指由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的风险。

– 又称为市场风险、宏观风险、不可分散风险。

– 具体包括利率风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等。

非系统风险

– 是因个别上市公司特殊情况造成的风险。

– 也称微观风险、可分散风险。

– 具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等。

金融理财师

17

风险溢价

投资者要求较高的投资收益从而对不确定性作出补偿，这种超出无风险收益率之上的必要收益率就是风险溢价。

金融理财师

18

1.2.2 方差、标准差、变异系数

标准差 = [方差]1/2 =

2 2

1

[ ( )]n

i i

i

p R E R

方差

( )CV

E R

标准差变异系数

预期收益率

金融理财师

19

案例：用变异系数评估投资项目

项目A、B的收益率和方差

通过分别计算上例中A、B项目的变异系数就可以从中选择出较优项目

项目A变异系数低于项目B，所以项目A更优

项目A 项目B

收益率 0.05 0.07

标准差 0.07 0.12

A

0.07CV 1.40

0.05

B

0.12CV 1.71

0.07

金融理财师

20

收益与风险的统计计算

平均收益率（算术平均）：可估计预期收益率

收益率的样本方差与标准差：可估计总体标准差

收益率的频率分布

1( )nR RR

n

2 2 2

1 2( ) ( ) ( )

1

nR R R R R Rs

n

金融理财师

21

1948年$1投资在2000年的现值

0.1

10

1000

0 0 0 0 0 0

普通股

长期债券

短期国债

1948 1949 2000$1 (1 ) (1 ) (1 ) $383.82R R R

$41.09

$21.48

金融理财师

22

历史收益率：1948-2000

投资对象平均年收益率标准差频率分布

普通股票 13.09% 16.48%

长期债券 7.78 10.49

短期国债 6.20 4.11

通货膨胀 4.23 3.48

– 60% + 60% 0%

金融理财师

23

收益率的变化（1948-2000）

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

1945 1955 1965 1975 1985 1995

普通股长期债券

短期债券

金融理财师

24

风险和收益的取舍

6%

8%

2%

4%

10%

12%

14%

16%

18%

0% 5% 10% 15% 20% 25%

年收益率标准差

年平

均收

益率

长期债券

短期国债

大公司股票

金融理财师

25

1.2.3 收益的分布—正态分布？

资料来源: 《股票、长期债券、短期债券与通货膨胀年报（2000）》, Ibbotson

Associates, Inc..

金融理财师

26

收益率的分布

正态分布

E(R)

[E(R)-, E(R)+] ：概率为68%

[E(R)-2, E(R)+2] ：概率为95%

[E(R)-3, E(R)+3] ：概率为99.75%

金融理财师

27

二、资产组合理论

资产组合的收益和风险

有效集与投资者的选择

风险资产与无风险资产的配置

金融理财师

28

2.1 资产组合的收益与风险

协方差与相关系数

两种证券构造的资产组合的收益与风险

多种证券构造的资产组合的收益与风险

金融理财师

29

2.1.1 协方差

协方差表示两个变量协同变动的程度。也可记为Cov(Ri,Rj)。

如果协方差为正，表明两个变量变动方向趋同。

如果协方差为负，表明两个变量变动方向相反。

[( ( ))( ( ))]ij i i j jE R E R R E R

金融理财师

30

2.1.2 相关系数

相关系数表明两个变量的相关关系，可视作协方差的标准化。

当ij = 1时，证券 i和 j是完全正相关的；

当ij = -1时，证券 i和 j是完全负相关的；

当ij = 0时，证券 i和 j是不相关的。

( , )i j

ij

i j

Cov R R

金融理财师

31

2.1.3 两种证券构造的资产组合的

收益与风险

资产组合的收益

资产组合的方差

在特殊相关系数下，资产组合的标准差：

1 1 2 2( ) ( ) ( )pE R w E R w E R

2 2 2 2 2

1 1 2 2 1 2 1,2

2 2 2 2

1 1 2 2 1 2 1,2 1 2

2

2

p w w w w

w w w w

1 1 2 2p w w

1/ 2

2 2 2 2

1 1 2 2p w w

1 1 2 2p w w

1,2 1 时

时

时 1,2 0

1,2 1

金融理财师

32

期望收益率、方差和协方差

如下所示，三种状态出现的概率均为1/3，资产为股票基金和债券基金。

经济状态概率股票基金债券基金

萧条 33.3% -7% 17%

正常 33.3% 12% 7%

繁荣 33.3% 28% -3%

收益率

金融理财师

33


股票基金债券基金

经济状态收益率差平方收益率差平方

萧条 -7% 3.24% 17% 1.00%

正常 12% 0.01% 7% 0.00%

繁荣 28% 2.89% -3% 1.00%

期望收益率 11.00% 7.00%

方差 0.0205 0.0067

标准差 14.3% 8.2%

金融理财师

34




萧条 -7% 3.24% 17% 1.00%

正常 12% 0.01% 7% 0.00%

繁荣 28% 2.89% -3% 1.00%

期望收益率 11.00% 7.00%

方差 0.0205 0.0067

标准差 14.3% 8.2%

1 1 1( ) ( 7%) (12%) (28%)3 3 3

( ) 11%

S

S

E R

E R

金融理财师

35




萧条 -7% 3.24% 17% 1.00%

正常 12% 0.01% 7% 0.00%

繁荣 28% 2.89% -3% 1.00%

期望收益率 11.00% 7.00%

方差 0.0205 0.0067

标准差 14.3% 8.2%

1 1 1( ) (17%) (7%) ( 3%)3 3 3

( ) 7%

B

B

E R

E R

金融理财师

36




萧条 -7% 3.24% 17% 1.00%

正常 12% 0.01% 7% 0.00%

繁荣 28% 2.89% -3% 1.00%

期望收益率 11.00% 7.00%

方差 0.0205 0.0067

标准差 14.3% 8.2%

2[( 7%) 11%] 3.24%

金融理财师

37




萧条 -7% 3.24% 17% 1.00%

正常 12% 0.01% 7% 0.00%

繁荣 28% 2.89% -3% 1.00%

期望收益率 11.00% 7.00%

方差 0.0205 0.0067

标准差 14.3% 8.2%

2(12% 11%) .01%

金融理财师

38




萧条 -7% 3.24% 17% 1.00%

正常 12% 0.01% 7% 0.00%

繁荣 28% 2.89% -3% 1.00%

期望收益率 11.00% 7.00%

方差 0.0205 0.0067

标准差 14.3% 8.2%

2(28% 11%) 2.89%

金融理财师

39




萧条 -7% 3.24% 17% 1.00%

正常 12% 0.01% 7% 0.00%

繁荣 28% 2.89% -3% 1.00%

期望收益率 11.00% 7.00%

方差 0.0205 0.0067

标准差 14.3% 8.2%

1 1 12.05% 3.24% 0.01% 2.89%

3 3 3

金融理财师

40




萧条 -7% 3.24% 17% 1.00%

正常 12% 0.01% 7% 0.00%

繁荣 28% 2.89% -3% 1.00%

期望收益率 11.00% 7.00%

方差 0.0205 0.0067

标准差 14.3% 8.2%

0205.0%3.14

金融理财师

41

资产组合的收益率和风险



萧条 -7% 3.24% 17% 1.00%

正常 12% 0.01% 7% 0.00%

繁荣 28% 2.89% -3% 1.00%

期望收益率 11.00% 7.00%

方差 0.0205 0.0067

标准差 14.3% 8.2%

注意：股票的预期收益率和风险均高于债券。然后我们来看股票和债券各占50％的资产组合如何平衡风险和收益。

金融理财师

42


资产组合的收益率由其中股票和债券收益率加权而来：

P B B S SR w R w R

%)17(%50%)7(%50%5

收益率经济状态股票基金债券基金投资组合差平方

萧条 -7% 17% 5.0% 0.160%

正常 12% 7% 9.5% 0.003%

繁荣 28% -3% 12.5% 0.123%

期望收益率 11.00% 7.00% 9.0%

方差 0.0205 0.0067 0.0010

标准差 14.31% 8.16% 3.08%

金融理财师

43



P B B S SR w R w R


萧条 -7% 17% 5.0% 0.160%

正常 12% 7% 9.5% 0.003%

繁荣 28% -3% 12.5% 0.123%

期望收益率 11.00% 7.00% 9.0%

方差 0.0205 0.0067 0.0010

标准差 14.31% 8.16% 3.08%

%)7(%50%)12(%50%5.9

金融理财师

44



P B B S SR w R w R


萧条 -7% 17% 5.0% 0.160%

正常 12% 7% 9.5% 0.003%

繁荣 28% -3% 12.5% 0.123%

期望收益率 11.00% 7.00% 9.0%

方差 0.0205 0.0067 0.0010

标准差 14.31% 8.16% 3.08%

%)3(%50%)28(%50%5.12

金融理财师

45


资产组合的预期收益率由其中的证券的预期收益率加权而来：


萧条 -7% 17% 5.0% 0.160%

正常 12% 7% 9.5% 0.003%

繁荣 28% -3% 12.5% 0.123%

期望收益率 11.00% 7.00% 9.0%

方差 0.0205 0.0067 0.0010

标准差 14.31% 8.16% 3.08%

( ) ( ) ( )P B B S SE R w E R w E R

%)7(%50%)11(%50%9

金融理财师

46


两种风险资产组合的收益率方差为：

其中，BS是股票和债券的收益率之间的相关系数，

等于-0.999。


萧条 -7% 17% 5.0% 0.160%

正常 12% 7% 9.5% 0.003%

繁荣 28% -3% 12.5% 0.123%

期望收益率 11.00% 7.00% 9.0%

方差 0.0205 0.0067 0.0010

标准差 14.31% 8.16% 3.08%

BSSSBB

2

SS

2

BB

2

P )ρσ)(wσ2(w)σ(w)σ(wσ

金融理财师

47


注意其中由于分散投资所带来的风险的降低。

一个权重平均的组合（股票和债券各占50%）的风险比单独的股票或债券的风险都低。


萧条 -7% 17% 5.0% 0.160%

正常 12% 7% 9.5% 0.003%

繁荣 28% -3% 12.5% 0.123%

期望收益率 11.00% 7.00% 9.0%

方差 0.0205 0.0067 0.0010

标准差 14.31% 8.16% 3.08%

金融理财师

48

2.1.4 多种证券构造的资产组合的

收益与风险

其中

是证券i和j的收益的协方差,也可以用Cov(Ri,Rj)

表示。当i=j时，即为证券i的方差，即 2

ij i

1

n

P i i

i

R w R

2

2 2

1

1 1

( ( ))

[ ( ( ))]

P P P

n

i i ii

n n

i j iji j

E R E R

E w R E R

w w

资产组合的收益率为资产组合的方差

1

( ) ( )n

P i i

i

E R w E R

[( ( ))( ( ))]ij i i j jE R E R R E R

金融理财师

49

2.2 有效集与投资者的选择

两种风险资产形成的有效集

不同相关系数对风险的影响

最小方差资产组合

多个风险资产形成的可行集和有效集

金融理财师

50

2.2.1 两个风险资产的可行集股票投资比例风险收益

0% 8.2% 7.0%

5% 7.0% 7.2%

10% 5.9% 7.4%

15% 4.8% 7.6%

20% 3.7% 7.8%

25% 2.6% 8.0%

30% 1.4% 8.2%

35% 0.4% 8.4%

40% 0.9% 8.6%

45% 2.0% 8.8%

50.00% 3.08% 9.00%

55% 4.2% 9.2%

60% 5.3% 9.4%

65% 6.4% 9.6%

70% 7.6% 9.8%

75% 8.7% 10.0%

80% 9.8% 10.2%

85% 10.9% 10.4%

90% 12.1% 10.6%

95% 13.2% 10.8%

100% 14.3% 11.0%

同理可以得出其他非平均分配权重的资产组合的风险分散情况。

100%

股票

100%

债券

金融理财师

51

两个风险资产的有效集股票投资比例风险收益

0% 8.2% 7.0%

5% 7.0% 7.2%

10% 5.9% 7.4%

15% 4.8% 7.6%

20% 3.7% 7.8%

25% 2.6% 8.0%

30% 1.4% 8.2%

35% 0.4% 8.4%

40% 0.9% 8.6%

45% 2.0% 8.8%

50% 3.1% 9.0%

55% 4.2% 9.2%

60% 5.3% 9.4%

65% 6.4% 9.6%

70% 7.6% 9.8%

75% 8.7% 10.0%

80% 9.8% 10.2%

85% 10.9% 10.4%

90% 12.1% 10.6%

95% 13.2% 10.8%

100% 14.3% 11.0%

注意其中有些资产组合优于其他组合，即风险水平相同的时候，收益最高；收益相同的时候，风险最小。这就构成了有效集

100%

股票

100%

债券

金融理财师

52

2.2.2 不同相关系数对风险的影响

相关系数决定了两种投资品的关系。

-1.0 ≤ ≤ +1.0

相关系数越小，越有可能分散风险。

假如 = +1.0，就不可能分散风险。

金融理财师

53

不同相关系数对风险的影响

100%

债券

100%

股票

= 0.2

= 1.0

= -1.0

E(RP)

金融理财师

54

两种证券的资产组合—例题1

如果两种证券的预期收益和标准差分别为

并且权重

分别计算12 ＝1，0.5，0，-0.5和 -1时的资产组合的预期收益率和标准差。

1( ) 20%E R 2( ) 25%E R

2 20%

1 2 50%w w

1 10%

金融理财师

55


证券A和B构成的资产组合

ρ=1

ρ=－1

ρ=-0.5

ρ=0 ρ=0.5

B

A σ(%)

E(R)

(%)

0 5 10 15 20

25

24

23.3

22.5

21.7

21

20

金融理财师

56


12

资产组合预期收益率

（%）

资产组合标准差

（%）

1 22.50 15.00

0.5 22.50 13.23

0 22.50 11.18

-0.5 22.50 8.66

-1 22.50 5.00

金融理财师

57

两个资产的资产组合—例题2

资产X和资产Y的收益如下分布：

如果50%投资于X，计算资产组合的收益和风险。

概率 Rx Ry

0.2 11% -3%

0.2 9% 15%

0.2 25% 2%

0.2 7% 20%

0.2 -2% 6%

金融理财师

58


N

i

iii

N

i

N

i

iiRii

yEyxExpyEyxExEyxCov

RERpRpRE

1

1 1

22

)]()][([)]}()][({[(),(

)]([)( ，

Prob. X Y PX PY X-EX Y-EY P(X-EX) 2̂ P(Y-EY) 2̂ P(X-EX)(Y-EY)

0.2 11% -3% 0.022 -0.006 1% -11% 0.00002 0.00242 -0.00022

0.2 9% 15% 0.018 0.03 -1% 7% 0.00002 0.00098 -0.00014

0.2 25% 2% 0.05 0.004 15% -6% 0.0045 0.00072 -0.0018

0.2 7% 20% 0.014 0.04 -3% 12% 0.00018 0.00288 -0.00072

0.2 -2% 6% -0.004 0.012 -12% -2% 0.00288 0.00008 0.00048

0.1 0.08 0.0076 0.00708 -0.0024

E(Rx) E(Ry) Sx 2̂ Sy 2̂ Cov(Rx, Ry)

金融理财师

59


因此， E(Rx) = 10%, E(Ry) = 8%,

x = 0.0076 = 8.7%, y = 0.00708 = 8.4%

Cov(Rx, Ry) = -0.0024 xy = -.0024/(.087.084) = -0.33

E(Rp) = 0.5 0.1 + 0.5 0.08 = 0.09 = 9%

p2 = 0.5

2 0.0076 + 0.5

2 0.00708 + 2 0.5 0.5 (-0.0024)

= 0.00247

p = 0.00247 = 0.05 = 5%

金融理财师

60

投资分散化与资产组合风险

因此，分散投资可以消除部分风险，无法消除所有的风险。

不可分散风险：系统风险，市场风险。

可分散风险：非系统风险，公司个别风险和特殊风险。

资产组合风险

n

金融理财师

61

2.2.3 多个风险资产形成的可行集

考虑一个包含多个风险资产的世界，我们可以得出一个不同资产组合的风险-收益集。

P

由n个基本证券构成的

资产组合，由于权重

不同而有无穷多个组

合，所有这些证券组

合构成一个可行集

（feasible set）单个资产

E(RP)

金融理财师

62

2.2.4 最小方差资产组合

在可行集中，最靠近左边的点所代表的组合称为最小方差资产组合。

在所有可行的资产组合中，它的风险最小。

P

最小方差资产组合

单个资产

E(RP) 任意给定预期收益有

最小的风险，并且任

意给定风险水平有最

大的预期收益，该资

产组合的集合叫马科

维茨（Markowitz）有

效集。

金融理财师

63

2.2.5 多个风险资产形成的有效集

在最小方差资产组合以上的蓝线代表有效边界（efficient frontier）或有效前沿，在有效边界上的资产组合为有效资产组合。

最小方差资产组合单个资产

E(RP)

P

金融理财师

64

2.2.6 投资者的最优风险资产组合选择

X

Y

p

)( pRE

有效边界

投资者的

效用无差异曲线

金融理财师

65

2.3 风险资产与无风险资产的配置

风险资产与无风险资产构造资产组合的风险与收益

市场组合及其构成

资本市场线

无风险资产的“借”与“贷”

分离理论及分离定理的结论和推论

金融理财师

66

2.3.1 无风险资产与风险资产构造

投资组合

任意风险资产可以与无风险资产（通常选择国库券）构造资产组合。无风险资产与任意风险资产构造资产组合，将形成一条资本配置线（CAL）。

有效边界

Rf

E(RP)

E（RP) = w Rf + (1-w) E(RA)

p = (1-w) A

CAL： ( )

( )A f

p f p

A

E R RE R R

金融理财师

67

2.3.2 市场均衡与市场组合

在一个同质性市场，市场组合M对所有投资者都是一样的，也被称为最优风险资产组合。每个投资者都会在这条资本市场线上选择一点作为自己的资产组合，这一点由无风险资产和市场组合M构造。

P

M

E(RP) = w Rf + (1-w) E(RM)

p = (1-w) M

CML：

E(RP)

Rf

( )( )

M f

p f p

M

E R RE R R

金融理财师

68

市场组合的构成

市场组合应包括所有可交易的风险资产：金融资产如股票、债券、期权、期货等，以及实物资产如不动产、黄金、古董、艺术品等。

市场组合是一个完全多样化的风险资产组合。

市场组合中的每一种证券的现时市价都是均衡价格，就是股份需求数等于上市数时的价格。如果偏离均衡价格，交易的买压或卖压会使价格回到均衡水平。

市场组合无法观测，通常用所有的普通股的资产组合代替，如标准普尔500指数、纽约证券交易所的综合指数、上证综合指数等。

金融理财师

69

2.3.3 资本市场线（CML）

根据上述分析，在均衡情况下，投资者会选择最陡的一条资本配置线CAL，这条线被称为资本市场线CML，切点即为市场组合M。

P

E(RP)

Rf

金融理财师

70

资本市场线（CML）

在引入无风险资产后，市场组合M与无风险资产构成的全部资产组合的集合，即资本市场线，它构成了风险资产与无风险资产组合的有效边界。

风险溢价或风险报酬是一个资产或资产组合的期望收益率与无风险资产收益率之差，即E(RP)- Rf。

通常CML是向上倾斜的，因为风险溢价总是正的。风险愈大，预期收益也愈大。

CML的斜率反映有效组合的单位风险的风险溢价，表示一个资产组合的风险每增加一个百分点，需要增加的风险报酬，其计算公式为：

( )M f

M

E R RCML

的斜率

金融理财师

71

CML公式 CML上的任何有效的资产组合P的预期收益

＝无风险收益＋市场组合单位风险的风险溢价×资产组合P的标准差。

CML给出风险水平不同的各个有效证券组合的预期收益。不同投资

者可根据自己的无差异效用曲线在资本市场线上选择自己的资产组合。

– 对于风险承受能力弱、偏爱低风险的投资者可在CML上的左下方选择自

己的资产组合，一般可将全部资金分为两部分，一部份投资于无风险资产，一部分投资于风险资产。越是追求低风险，在无风险资产上投资越大，所选择的资产组合点越接近于纵轴上的Rf.

– 对于风险承受能力强、偏爱高风险的投资者可在CML上的右上方选择自

己的资产组合。一般将全部资金投资于风险资产组合后，还按无风险利率借入资金投资于风险资产。风险偏好越强，借入资金越多，所选择的资产组合点越远离CML上的M点。

( )( )

M f

p f p

M

E R RE R R

金融理财师

72

资本市场线与投资者的选择

投资者选择资本市场线上的哪一点取决于他的风险接受程度。但需要注意的是，所有投资者都有相同的资本市场线。

M

E(RP)

P

Rf

金融理财师

73

2.3.4 无风险“借”与“贷”

投资者可以通过安排国库券和基金来理财。

有效边界

M

E(RP)

Rf

P

金融理财师

74

2.3.5 分离理论－投资人的选择

分离定理认为投资者在投资时，可以分投资决策和融资决策两步进行：第一步是投资决策，即选择最优风险资产组合或市场组合。

E(RP)

P

M

Rf

金融理财师

75

分离理论－投资人的风险偏好

第二步，根据自身风险偏好，在资本市场线上选择一个由无风险资产与市场组合构造的资产组合，该资产组合要求使投资者的效用满足程度最高，即无差异曲线与资本市场线上的切点。

P

M

投资人的

效用无差异曲线

Rf

E(RP)

金融理财师

76

分离定理的结论

分离定理表明投资者在进行投资时，可以分两步进行：

– (1) 确定最优风险资产组合，即投资决策。

– (2) 在资本市场线上选择自己的一点，即融资决策。

100% 债券

100% 股票

最优风险资产组合

E(RP)

P

Rf

金融理财师

77

分离定理的推论

最优风险资产组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。

最优风险资产组合的确定仅取决于各种可能的风险资产组合的预期收益和标准差。

确定由风险资产组成的最优风险资产组合叫做投资决策。

个别投资者将可投资资金在无风险资产和最优风险资产组合之间分配叫做融资决策。

分离定理也可表述为投资决策独立于融资决策。

金融理财师

78

三、资本资产定价模型（CAPM）

资本资产定价模型的基本假设

风险的构成：系统风险和非系统风险

贝塔系数（）作为风险的测度

资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线

资产组合的贝塔系数计算

证券市场线与资本市场线的比较

金融理财师

79

3.1 资本资产定价模型的假设投资者都是采用资产期望收益及或标准差来衡量资产的收益和风险。

投资者都是风险回避者，当面临其它条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的资产组合。

投资者永不满足，当面临其它条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的资产组合。

每种资产无限可分。

投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。

税收和交易费用均忽略不计。

所有投资者的投资期限皆相同。

对于所有投资者来说，无风险利率相同。

资本市场是不可分割的，市场信息是免费的，且投资者都可以同时获得各种信息。

所有投资对各种资产的期望收益、标准差和协方差等具有相同的预期，如果每个投资者都以相同的方式投资，根据这个市场中的所有投资者的集体行为，每个证券的风险和收益最终可以达到均衡。

金融理财师

80

3.2 风险的构成：系统风险和非系统风险

系统风险

– 是指由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的风险。

– 又称为市场风险、宏观风险、不可分散风险。

– 具体包括利率风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等。

非系统风险

– 是因个别上市公司特殊情况造成的风险。

– 也称微观风险、可分散风险。

– 具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等。

金融理财师

81

3.3 贝塔系数作为风险测度的定义和解释

研究者发现衡量一个大的证券组合中的单一证券的风险的最好指标是Beta值 ()。

Beta值衡量的是一种证券对整个市场组合变动的反应程度，用公式表示为：

,

2

( )i M

i

M

Cov R R

金融理财师

82

一些上市公司的Beta值的估计值

股票代码股票简称系数

000002 万科A 0.9500

000568 泸州老窖 0.7961

000869 张裕A 0.4597

002024 苏宁电器 0.9583

600019 宝钢股份 0.7780

600028 中国石化 0.7229

600029 南方航空 1.2929

600036 招商银行 0.8183

600050 中国联通 0.7475

600600 青岛啤酒 0.5941

区间：2011年7月1日~2012年6月30日

频度：交易日标的指数：沪深300

金融理财师

83

3.4 投资组合贝塔系数的计算

投资组合的Beta值是组合中单个资产Beta

值的加权平均数。

N

i

iip w1

金融理财师

84

3.5 资本资产定价模型和证券市场线（SML）

SML

fR

M

1.0 0

价值被高估

( )ME R

i

( )iE R 价值被低估

SML：E(Ri) = Rf + [ E(RM ) - Rf ] ×i

金融理财师

85

风险和期望收益率的关系

市场组合的预期收益率：

单个证券或证券组合的预期收益率：

– 该公式适用于充分分散化的资产组合中处于均衡状态的单个证券或证券组合。

( )M fE R R 市场风险溢价

( ) β ( ( ) )i f i M fE R R E R R

市场风险溢价

金融理财师

86

单一资产的期望收益率

单一资产的预期收益率：

– 该公式就是资本资产定价模型。

– 若i = 0，则预期收益率即为Rf。

– 若i = 1，则E(Ri) = E(RM)。

( ) β ( ( ) )i f i M fE R R E R R

预期

收益率 = 无风险利率

+ 该证券

的Beta值 ×

市场风险

溢价

金融理财师

87

风险和期望收益率的关系

fR

1.0

( )ME R

E (Ri ) = Rf + [ E(RM ) - Rf ] ×i ( )iE R

i

金融理财师

88

案例：风险和期望收益率的关系

3%fR

%3

1.5

13.5%

5.1i ( ) 10%ME R

( ) 3% 1.5 (10% 3%) 13.5%iE R

( )iE R

i

金融理财师

89

3.6 证券市场线与资本市场线的比较

证券市场线（SML）与资本市场线（CML），都是描述资产或资产组合的期望收益率与风险之间关系的曲线。

CML是由所有风险资产与无风险资产构成的有效资产组合的集

合，反映的是有效资产组合的期望收益率与风险程度之间的关系。CML上的每一点都是一个有效资产组合，其中M是由全部风

险资产构成的市场组合，线上各点是由市场组合与无风险资产构成的资产组合。

SML反映的则是单项资产或任意资产组合的期望收益与风险程度之间的关系。

CML是由市场证券组合与无风险资产构成的，它所反映的是这些资产组合的期望收益与其全部风险间的依赖关系。

SML是由任意单项资产或资产组合构成的，但它只反映这些资产

或资产组合的期望收益与其所含的系统风险的关系，而不是全部风险的关系。因此，它用来衡量资产或资产组合所含的系统风险的大小。

金融理财师

90

3.7 系数

资产价格与期望收益率处于不均衡状态，又称资产的错误定价，这可以用系数度量，其计算公式为

式中E(Ri)：资产i的期望收益率，来自历史取样法或情景模拟法；

E’(Ri) ：资产i的均衡期望收益率，即位于SML上的资产i的期望收益率，由证券市场线得出

则

如果某资产的系数为零，则它位于SML上，说明定价正确；如果某

资产的系数为正数，则它位于SML的上方，说明价值被低估；如果

某资产的系数为负数，则它位于SML的下方，说明价值被高估。

)(')( iii RERE

( ) ( ( ) )i f M f iE R R E R R

( ) [ ( ( ) ) ]i i f M f iE R R E R R

Documents

资格认证培训 金 融 理 财 师 - hnu.edu.cnkczxsp.hnu.edu.cn/upload/20150608141158612.pdf · 金融 理 财 师 12 1.1.3 必要收益率 所挑选的证券产生的收益率必须补偿

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