電路基本 概念

1.1 國際單位系統

1.2 電路元件

1.3 電之單位

2

電－是一種效率最高、傳輸最容易、乾淨且可靠的能量。因此在

人類日常生活中所需之一切電化用具與設備，例如電燈、電車、電動

機、電視以及輕重型機械之啟動等均利用電能。電能之所以有如此之

重要地位，主要就是電能可以經由簡單的設備，並有極高的效率，轉

變為光能、熱能、機械能等等。

早在西元前 600 年，古希臘人就發現摩擦後的琥珀棒能吸住一些

較輕的物質，如羊毛或羽毛之類的東西，但終究不知其所以然。直到

1750 年後富蘭克林 (Franklin)及庫侖 (Coulomb)發現電荷的存在後，才

對電學有計畫而循序漸進地研究。及至 1800 年伏打電池(volta cell)問

世，開始有電流可供做實驗，並於 1851 年至 1950 年間，莫斯(Morse)

發明電報機、貝爾 (Bell)發明電話交換機、愛迪生 (Edison)創辦電力

廠、馬可尼(Marconi)完成無線電通訊及真空管、電晶體的開發成功，

使得人類享受到電能所帶來的方便和舒適，也因此我們有必要對電學

有一基本的認識。

一個電路是由許多電機、電子元件連接在一起所組成。工程師使

用電路解決現代社會的一些重要問題如下：

1. 電路被運用在生產、傳輸及電力、能量的消耗。

2. 電路被運用在改碼、解碼、儲存、修訂、傳送及資訊處理。

1.1 國際單位系統

電機工程涉及的物理量多種多樣，西元 1960 年第 11 次國際度量

衡會議中發表國際標準單位(International System of Units)簡稱 SI 單

位；1969 年國際標準機構(ISO)正式決定使用 SI 單位，歐、美、日等

電路基本概念 01

3

各國學術單位及工、商業界製造廠商等等自始採用國際統一性的 SI 標

準單位。

一種單位系統的制定，只要制定出幾個基本量，其它物理量就可

以按照一定的物理關係推導出。基本量的單位稱為基本單位，國際單

位的基本單位有七個，如表 1-1 所示。

表 1-1 國際單位(SI)

名稱 基本單位 符號

長度 公尺 m

質量 公斤 kg

時間 秒 s

電流 安培 A

熱力學溫度 凱氏溫度 K

亮度 燭光 cd

原子量 莫耳 mol

由基本單位所導出，有關電學專用名稱的一些常用物理量的單

位，如表 1-2 所示。

表 1-2 有關電學專用名稱的國際單位制導出單位

導出單位 專有名稱 符號 基本單位關係

頻率 赫茲 Hz 1 1/=Hz s

力 牛頓 N 21 1 /= ⋅N kg m s

能量、功、熱能 焦耳 J 1 1= ⋅J N m

功率 瓦特 W 1 1 /=W J S

電荷、電量 庫倫 C 1 1= ⋅C A S

4

表 1-2 有關電學專用名稱的國際單位制導出單位（續）

導出單位 專有名稱 符號 基本單位關係

電位、電壓、電動勢 伏特 V 1 1 /=V W A

電容 法拉 F 1 1 /=F C V

電阻 歐姆 Ω 1 1 /Ω = V A

電導 西門子 S 1 1 /=S A V

磁通 韋伯 Wb 1 1= ⋅Wb V S

磁通密度 特斯拉 T 21 1 /=T Wb m

電感量 亨利 H 1 1 /=H Wb A

國際單位制是十進位制的單位，因此可以建立相對於基本單位較

大與較小的單位，各種 10 的乘冪表示方法，如表 1-3 所示。

表 1-3 國際單位制用的十進詞冠

倍數 名稱 符號 分數 名稱 符號 1810 艾 ( )E exa 110− 分 ( )d deci 1210 太 ( )T tera 210− 厘 ( )c centi 910 吉 ( )G giga 310− 毫 ( )m milli 610 兆 ( )M mega 610− 微 ( )μ micro 310 千 ( )k kilo 910− 奈 ( )n nano 210 百 ( )h hecto 1210− 皮 ( )p pico 110 十 ( )da deca 1810− 阿 ( )a atto

例如，一個 0.0001 A的電流，可寫成 0.1 mA或100 μ A。

一個每秒運算速度為 1 千萬次的電腦，運算一次所花費的時間為71 /10,000,000 10−=s s，或 0.1 μs，或100 ns。

電路基本概念 01

5

1.1 以毫伏 ( )mV 和微伏 ( )μV 為單位，表示以下電壓值： (1) 510− V ；

(2)12 V 。

(1) 0.01 mV 、10μV

(2) 41.2 10× mV 、 71.2 10 μ× V

1.2 電路元件

電路的種類很多，從電路的功能來區分，構成電路的目的有兩

個：(1)進行能量的傳輸、分配及轉換；(2)進行資訊的產生、發送及散

布。電路要實現的目的不同，對電路提出的技術要求也不同。前者較

多的則重於傳輸效率的提高；後者較多的則重於資訊在發送過程中的

誤差、運算的速度和抗除干擾等。

研究電路又可分為：基本電學電路與電路分析等兩種。前者是來

自物理基礎與基本電學。後者是以高深的數學背景探討電路分析與電

路設計。

電路學要研究的問題，不是如何提高傳輸效率和怎樣提高資訊發

送的速度。電路學的任務是研究電路中能量轉換過程中的一般規律，

為研究具體電路建立分析、計算的方法。對組成電路的元件在電路中

所表現的電特性及這些元件相互連接後，所表現的能量轉化、分配等

規律進行討論、研究。

6

由於電路是由電特性相當複雜的元件組成的，為了能用數學方法

進行分析，以便獲得具有普遍意義的規律，要將電路中的各種元件用

能反映它們基本物理特性的模型替代。

例如，手電筒是大家所熟悉的一種照明用具。手電筒通常用二至

三節乾電池當做電源，通過開關和連接導線供電給電燈泡，如圖 1-1

所示，這時就構成了一個電路。

從手電筒內部結構元件可以看出，構成一個電路最主要有三種電

路元件，這三種電路元件是：

1. 電源：在圖 1-1 中使用的是乾電池。

2. 用電設備：在圖 1-1 中是電燈泡。

3. 連接導線和必要的開關元件等及控制裝置（電器）。

圖 1-1 手電筒電路結構

1.燈泡，2.3.乾電池，4.彈簧連接器，5.連接導線，6.控制開關

如果我們拋開組成某個電路實體電器的具體結構和它們的作用原

理，而僅僅從能量轉化的角度對電路進行分析時，電路中所使用的電

器元件，在工作時表現出的電特性不外乎兩種情況：有一類元件工作

時向電路提供電能，這類元件稱為主動元件（active element，或稱有

源元件）或稱為電源(source)。

電路基本概念 01

7

另一類元件工作時將電能轉化為其它形式的能量，如轉化為光

能、熱能、機械能等，這類元件稱為被動元件(passive element)或稱為

負載(load)。

通常組成電路的最基本元件是電源和負載，就以手電筒電路結構

（如圖 1-1）而言，乾電池即是電源，燈泡即是負載（另外加線路的

阻抗）。

1.2.1 被動元件

電路中使用的被動元件種類繁多，它們在電路中的作用功能，是

將電能轉化為所需要的那種能量（光能、動能、機械能）。對於由這

些元件組成的電路進行分析與計算時，採用能反映出被動元件電特性

的理想電路元件 (ideal circuit element)，或稱為電路元件的模型

(model)，來代替實際的被動元件，用理想電路元件（模型）構成的電

路進行分析與計算。

被動元件，即負載，有二種類型。

1. 第一類負載

這類負載的特徵是將電能轉換成其它形式的能量，而這種轉換是

不可逆的。例如，電燈、電爐等負載，電燈將電能轉換成光能，照亮

了空間。電爐將電能轉換成熱能，加熱了周圍的空氣。這二種能量轉

換都是不可逆的（因為這些負載是損耗，無法返回轉換）。

因此，具有這種特性的元件，稱為電阻性負載，用理想電阻元件

表示，理想電阻元件就是這一類電器元件的模型。

8

理想電阻元件，簡稱電阻(resistance)，符號如圖 1-2 所示，電阻

用字母 R 表示， R 既表示元件的性質、又表示電阻元件的參數

(parameter)值。

圖 1-2 電阻

2. 第二類負載

這類負載的特徵是將電能轉換成磁場儲能或電場儲能，而這種轉

換在一定條件是可逆的。

例如，線圈通電後在線圈內儲存一定的磁場能量，說明通電線圈

有磁場存在。回憶物理學中的實驗，大家會記得通電線圈有吸引磁性

物質的能力；通電線圈在電路切斷時常會產生電弧，這些物理現象均

表明線圈內有儲能，線圈內的儲能在一定的條件下可返還給電源。

具有存儲磁場能量特徵的電器元件稱為電感性負載。理想電感元

件是這類電器元件的模型。

理想電感元件，簡稱電感(inductance)，符號如圖 1-3 所示，電感

用字母 L 表示，L 既表示元件的性質，又表示電感元件的參數值。

圖 1-3 電感

電容器是另一種儲能元件，電容器在通電後可將電能變為電場儲

能，在電源與電容器之間的電路切斷後，電容器的極板上保存有電

荷，這時，若將兩極板用導線短接，會產生放電火花。

電路基本概念 01

9

電容器所存儲的電場能在一定條件下返還給電源。

具有存儲電場能量的電器元件稱為電容器負載，理想電容元件是

這類電器元件的模型。

理想電容元件，簡稱電容(capacitance)，符號如圖 1-4 所示。電

容用字母 C 表示，C 既表示元件的性質，又表示電容元件的參數值。

圖 1-4 電容

電感可儲存磁場能，電容可儲存電場能，因此習慣上稱電感和電

容為儲能元件。

電阻、電感、電容是三個基本電路元件，這三個基本電路元件有

如下特點：

(1) 每一個元件為兩個端點裝置。

(2) 每一個元件只反映出一種基本物理特性。

1.2.2 電 源

電路中使用的電源種類很多，如乾電池 (dry cell)、發電機(generator)等，對使用者而言，關心的不是電能如何產生的，而是該電源提供的電壓、電流是否能滿足使用者的需要。探討電源輸出電

壓、電流的情況由電源輸出端的特性，稱為電源 V－A（伏－安）特

性(volt-ampere characteristic)表示。一般電源輸出端的 −V A特性曲線

如圖 1-5 所示。

10

圖 1-5 電源的 −V A特性曲線

一個實際的電源，通常可以有兩種不同的模型，這兩種模型分別

稱為電源的電壓源(voltage source)和電源的電流源(current source)。

1. 電壓源

電壓源模型是這樣建立的：如果一個電源，輸出電流改變時，電

源的輸出端電壓 v 能夠保持恆定，具有如圖 1-6(a)所示的 −V A特性曲

線。具有這種 −V A 特性的電源稱為理想電壓源 (ideal voltage

source)。圖 1-6(b)為理想電壓源的符號。

(a)V A− 特性曲線

(b)符號

圖 1-6 理想電壓源

電路基本概念 01

11

理想電壓源可輸出無窮大功能，但是實際電源不可能給出理想電

壓源，其目的是建立實際電源的模型。

用一個理想電壓源和一個電阻串

聯，如圖 1-7 所示，這樣一個電路模

型，它的端特性在一定的輸出電流範

圍之內可以做到與圖 1-5 所示的實際

電源的端特性相吻合。

圖 1-7 所示電壓源、電流源輸出

端的電壓、電流關係，即 −V A關係為

= −s sv V iR ········································································· (1-1)

式中 v ：電壓源的輸出電壓

sV ：理想電壓源的電壓

i ：電壓源的輸出電流

sR ：電壓源內電阻值

圖 1-7 所示電壓源將具有與圖 1-5 所示實際電源相近的 −V A特性

曲線。

2. 電流源

理想電流源輸出的電流恆定不變如圖 1-8 所示，與接在該電流源

輸出端負載大小無關，但理想電流源輸出電壓的大小與接在輸出端負

載有關，接入的電阻越大，輸出電壓越高，所以理想電流源也是一個

能輸出無窮大功率的電源。圖 1-8(a)為理想電流源的 −V A特性曲線，

圖 1-8(b)為理想電流源符號。

圖 1-7 電壓源

12

(a)V A− 特性曲線

(b)符號

圖 1-8 理想電流源

用理想電流源可構成實際電源的另一種物理模型，如圖 1-9 所

示，這個模型稱為電源的電流源模型，簡稱電流源。

圖 1-9 電流源

由理想電流源 sI 與電阻 pR 並聯所構成的電流源模型，端特性在一

定電流範圍可以與圖 1-5 所示的實際電源 −V A特性曲線吻合。

電流源的輸出電流 i 與輸出電壓 v 之間的關係為

= −sp

vi I

R ········································································· (1-2)

電路基本概念 01

13

式中 i ：電流源輸出電流

sI ：理想電流源輸出電流

v ：電流源輸出電壓

pR ：電流源內電阻值

電壓源和電流源是一個電源二種不同的模型。一個電源可以用電

壓源模型，也可以用電流源模型，但是不管用哪一個模型，應當有相

同的 −V A特性。

在對電路進行分析時，我們將電路中元件按其特性的不同用電壓

源、電流源、電阻元件、電感元件和電容元件，這五種理想電路元件

進行描述。

實際電路中使用的元件，表現出的電特性通常不是單一的，而且

也比較複雜，如一個線圈流入直流電流時，它的模型是單一的電阻元

件。工作在交流電流(alternating current)下，就應當用電阻元件與電

感元件的組合模型。如果線圈通入的電流頻率(frequency)很高時，就

必須考慮到線圈間的電容效應，因此模型中還應包括有電容元件。

電路中的元件用模型表示後，對實體電路的分析、計算就變成了

對由模型連接起來的電路進行分析計算。這種由理想電路元件符號形

成的電路圖形稱為實體電路的電路圖。

例如圖 1-1 所示的手電筒，這個電路的電路圖如圖 1-10 所示。

14

圖 1-10 手電筒的電路圖

乾電池以理想電壓源 sV 與其內電阻 sR 串聯的電路替代，燈泡是負

載耗能元件，用電阻 LR 表示。導線及彈簧狀連接器有電流通過時也有

阻抗，會有能量消耗，因此它們也要分別用電阻 1lR （導線）和 2lR

（彈簧狀連接器），總和為 lR ，反映它們對電路中電流的影響。

因而，得知手電筒的總電阻等於燈泡內電阻、彈簧連接電阻、導

線 內 電 阻 及 電 池 內 電 阻 等 之 總 和 ， 即 T L l SR R R R= + + ， 其 中

1 2l l lR R R= + 。

1.3 電之單位

1.3.1 電流

電流 (current)是在單位時間 (t)內流過導體上任一定橫截面之所有

電量(Q)，即

= QI

t =電量（電荷）電流

時間（秒） ········································· (1-3)

電路基本概念 01

15

符號 ( I )稱為電流，若時間 (t)以秒為單位，電量 (Q)以庫侖為單

位，則電流的單位為安培(A)(Ampere)。

1.1

某導線上於 10 秒內通過 1 庫侖之電量，求其所流動之電流。

解 由1 0.1

10= = =Q

It

（安培）

1.3.2 電阻

電阻 (resistance)是導體對其流動的電流所產生的阻力，這種阻力

以熱或光的形式來阻止電荷的流動稱為電阻，電阻的符號為(R)，單位為歐姆 ( )Ω ，因導體的材質不同，其構成電阻的大小亦異，這種因材

質的差異之數值稱為電阻係數，影響電阻的因素主要是由導體的電阻

係數 ( )ρ 、導體的長度 ( ) 、導體的截面積 ( )A ，以及溫度等因素所構

成，在定溫之下其關係為

ρ= R

A = 導線長度

電阻 電阻係數截面積

····························· (1-4)

ρ： 電阻係數以 Ω − m表示，在 20 C° 時一般金屬及碳材料之電阻

係數，如表 1-4 所示。

： 導體長度以 m表示。

A： 截面積以 2m 表示。

16

圖 1-11

表 1-4 一般金屬及碳材料之電阻係數表

材料名稱 電阻係數 ( , 20 C)Ω − °m

鋁 82.8 10−×

銅 81.7 10−×

黃銅 86.2 10−×

錳銅 74.4 10−×

碳（非晶形） 53.5 10−×

鐵 71.0 10−×

金 82.4 10−×

銀 81.6 10−×

鉛 72.1 10−×

鋼 71.8 10−×

鎳 87.8 10−×

鎢 85.6 10−×

圖 1-12 電阻器 圖 1-13 電阻器結構圖

電路基本概念 01

17

固定電阻的使用，均以顏色之色帶來區別電阻值，如圖 1-14 所

示。環的顏色與代表數字為： 黑－0 橙－3 藍－6 銀－誤差 10%±

棕－1 黃－4 紫－7 金－誤差 5%±

紅－2 綠－5 灰－8 無色－誤差 20%±

白－9

圖 1-14 固定式電阻器

其中第一位數字 ( )a ，第二位數字 ( )b ，分別表示十位數字與個位

數字，倍數 ( )n 為 10 的次方倍，誤差 ( )e 為此色帶電阻所容許的誤差範

圍，則其電阻值為：

(10 ) 10 %nR a b e = + × ±

由於溫度會影響導體的電阻值，一般而言，在溫度升高時，電阻

隨其增高，稱為正的溫度係數，若隨其下降，則稱為負的溫度係數。

其與溫度之關係如下所示：

[ ]20 201 ( 20)α= + −TR R T ······················································ (1-5)

18

1.3.3 電壓與電功率

電壓 (voltage)是二電荷間的電位差(potential difference)，即電荷

在電路上流動時，必須克服彼此間之排斥力或吸引力的外加力量。而

由高電位流向低電位之電荷稱為電荷的流動，電位的單位是伏特

(Volt)，符號為 V 或 E。事實上，電荷的位移就是一種電位能的變化，

其關係如下所示：

= WV

Q = 功

電壓電荷

···················································· (1-6)

W：能（功）（焦耳＝牛頓․米；瓦特＝焦耳／秒）

Q：電荷量（庫侖＝安培․秒）

V：電位差（伏特＝瓦特／安培）

由 = QI

t =電荷電流

時間

=Q It = ×電荷 電流 時間 ·································· (1-7)

可得 = WV

It =

×功率

電壓電流 時間

·································· (1-8)

=W IVt = × ×功率 電流 電壓 時間 ························· (1-9)

= =WP IV

t = ×電功率 電流 電壓 ····························· (1-10)

P 稱為功率(power)，即單位時間內所作的功。

電路基本概念 01

19

在電路圖中，導線的電阻已被集中起來，因此電路圖上的連接導

線 不 再 有 電 阻 ， 因 此 理 想 電 路 元 件 又 稱 為 集 總 參 數 (lumped

parameter)元件，由理想電路元件構成的電路又稱為集總參數電路。

在集總參數電路中，電路圖上的連接導線不再有電阻。因此，電

路圖上的導線可以任意的畫得長一些或短一些都沒有關係，只要能反

映出原電路中元件的相互連接關係就可以了。

20

1.1 解釋何謂電阻？

1.2 解釋何謂電壓？

1.3 導體的電阻如何決定？

1.4 解釋集總參數的意義。

1.5 電源有哪些種類？

1.6 解釋何謂主動元件及主動元件有哪些？

1.7 解釋何謂被動元件及被動元件有哪些？