𝑀𝑅 관리도 변동계수(𝐶𝑉) 해석

결과

다품종 생산방식에 따른 품질관리기법 간소화 방안 제시

김은혁 , 김경호1 , 장중순†

AJO

U U

NIV

ER

SIT

Y O

F IN

DU

ST

RIA

L E

NG

INE

ER

ING

서론

• 본 연구를 통하여 다품종을 생산에 적합한 관리도 모형을 제시하였다.

• 현재 Data Range가 상이한 부분에서 검출력이 낮아지는 한계를 개선하였다.

• 관리도에 대한 변동을 작게하여 공정에 이상변화의 탐지력을 확보하였다.

𝑥𝑑 - 𝑀𝑅(차이값-이동범위) 관리도 Data연구 요약

연구방법

최근 고객의 Needs가 다양해짐에 따라 다품종 생산을 하는 기업 증가

다양한 품목을 관리하기 위해 관리도 기법을 사용

𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 (차이값-이동범위) 관리도는 다양한 제품군에 대하여 한 개의 관리도로 종

합적 판단 가능

현재의 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 (차이값-이동범위) 관리도는 Data Range가 상이한 부분에서 검출력

이 낮아 지는 한계가 존재

본 연구에서는 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 (차이값-이동범위) 관리도에서 다양한 제품군의 Data Range

가 상이한 부분에서 사용할 수 있는 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 (차이값-이동범위) 관리도 모형을 제시

아주대학교 산업공학과 , ㈜영풍전자1

𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 관리도 연구목적

𝑥𝑑 - 𝑀𝑅(차이값-이동범위) 관리도 수리적 모델

𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒가 상이한 Data에 대하여 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 관리도를 사용

기존 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 관리도와 수정된 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 관리도 비교 분석

𝑥𝑖 𝑇𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 𝑥𝑑

13 20 -7

15 20 -5

16 20 -4

18 20 -2

18 15 -3

16 15 -1

15 15 0

13 15 -2

15 20 5

𝐶𝐿 = 0

𝑈𝐶𝐿 = 0 + 𝐸2 𝑀𝑅

𝐿𝐶𝐿 = 0 − 𝐸2 𝑀𝑅

𝑥𝑑 관리도 수리적 한계

𝐶𝐿 =σ𝑀𝑅

𝑘 − 1= 𝑀𝑅

𝑈𝐶𝐿 = 𝐷4 × 𝑀𝑅

𝐿𝐶𝐿 = 𝐷3 × 𝑀𝑅

𝑀𝑅 관리도 수리적 한계

𝑥𝑖 𝑇𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 𝑥𝑑 𝑀𝑅수정된

𝑥𝑑

수정된

𝑀𝑅

13 20 -7 - -7 -

15 20 -5 2 -5 2

16 20 -4 1 -4 1

18 20 -2 2 -2 2

150 200 50 48 5 3

160 200 40 10 4 1

195 200 5 35 0.5 3.5

185 200 15 10 1.5 1

185 200 15 0 1.5 0

𝑥𝑑 = 𝑥𝑖 − 𝑇𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡

𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒가 같은 경우의 𝑥𝑑 (차이값)

𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒가 다른 경우의 𝑥𝑑 (차이값)

𝑥𝑑 =𝑥𝑖−𝑇𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡

𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒

𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒는 𝑇𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 값의 단위를 의

미한다.

- 𝑇𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡값 200인 경우 𝐷𝑅 = 100

수정된 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅(차이값-이동범위) 관리도

1 − β = 𝑃 𝑢 > 𝑈𝐶𝐿 + 𝑃 𝑢 < 𝐿𝐶𝐿

→ u > 𝑈𝐶𝐿 =𝑈𝐶𝐿 −𝑢′

𝜎/√𝑛

→ u < 𝐿𝐶𝐿 =𝐿𝐶𝐿−𝑢′

𝜎/√𝑛

𝑥𝑑 - 𝑀𝑅(차이값-이동범위) 관리도

𝑥𝑑 관리도 (공정평균 = 5)

1 − β = 𝑃 𝑢 ≥ 𝑈𝐶𝐿 + 𝑃 𝑢 ≤ 𝐿𝐶𝐿

u ≥ 𝑈𝐶𝐿 =37.2 − 5

20.66/√9

u ≤ 𝐿𝐶𝐿 =−37.2 − 5

20.66/√9

= 𝑃 𝑢 ≥ 4.68 + 𝑃 𝑢 ≤ −6.13

= 0

수정된 𝑥𝑑 관리도 (공정 평균 = 5)

1 − β = 𝑃 𝑢 ≥ 𝑈𝐶𝐿 + 𝑃 𝑢 ≤ 𝐿𝐶𝐿

u ≥ 𝑈𝐶𝐿 =5.82 − 5

4.129/√9

u ≤ 𝐿𝐶𝐿 =−5.82 − 5

4.129/√9

= 𝑃 𝑢 ≥ 0.60 + 𝑃 𝑢 ≤ −7.86

= 0.27430 + 0 = 0.27430

수정된 𝑥𝑑 관리도가 공정에 이상변화를 민감하게 탐지 가능.

검출력 값이 수정된 𝑥𝑑 관리도가 우수하므로 관리도의 성능이 우수함.

𝑥𝑑 관리도 검출력 해석

𝑀𝑅 관리도 변동계수(𝐶𝑉) 수리적모델

𝑥𝑑 - 𝑀𝑅(차이값-이동범위) 관리도 모형

𝑥𝑑관리도검출력 (1 − 𝛽)수리적모델

𝐶𝑉: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑜𝑓 Variation)

𝐶𝑉 ∶𝑠

𝑀𝑅

𝑀𝑅관리도 수정된 𝑀𝑅관리도

𝑠 =σ(𝑀𝑅 −𝑀𝑅)2

𝑘 − 1= 18.047

𝐶𝑉 ∶𝑠

𝑀𝑅=

18.047

14= 1.289 𝐶𝑉 ∶

𝑠

𝑀𝑅=

1.163

2.188= 0.531

𝑀𝑅 =σ𝑀𝑅

𝑘 − 1= 14

𝑠 =σ(𝑀𝑅 −𝑀𝑅)2

𝑘 − 1= 1.163

𝑀𝑅 =σ𝑀𝑅

𝑘 − 1= 2.188

수정된 𝑀𝑅관리도가 CV값이 작으므로 상대적으로 안정적임.

𝑀𝑅 =σ𝑀𝑅

𝑘 − 1𝑠 =σ(𝑀𝑅 −𝑀𝑅)2

𝑘 − 1

결론