Effetti nucleari sull’interazione particella-nucleo ad alta energia

Università degli Studi di Perugia

Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Dottorato in Fisica

XIX ciclo

Dottoranda

Isabella Marchino

Nuclei come micro-rivelatori di effetti di QCD

Esperimenti di alte energie ( DESY (HERMES), CERN, JLAB, FERMILAB)

1) Trasparenza di colore

2) Adronizzazione

Trasparenza di colore

)3()3()3( 210 gqcqqqcqcN

Previsione della QCD: la configurazione a 3q ha dimensioni minori di quelle del nucleone e propagandosi nel mezzo interagisce debolmente rispetto a un nucleone

Processo generale per cui un gran numero di adroni viene prodotto nelle interazioni ad alte energie. Manifestazione del confinamento

Adronizzazione

Il nucleo è costituito da un insieme di centri diffusori (nucleoni) ed agisce come un filtro per i prodotti dell’adronizzazione

Le particelle prodotte per adronizzazione si propagano nel mezzo adronico e

re-interagiscono con i nucleoni

Occorre conoscere gli effetti del mezzo nucleare

aN

aA

NA Ad

dR

1

1

No effetti del mezzo nucleare

Si effetti del mezzo nucleare

1N

AR•Effetto EMC

•Effetto Cronin

temperatura

“little bang”

tempo

RHIC fasci di ioni pesanti ( E = 100GeV/nucleone)

Lo studio dell’interazione particella–nucleo è fondamentale per la comprensione della diffusione

nucleo-nucleo ad alte energie (RHIC) e quindi per studiare eventuali segnali della formazione diun nuovo stato della materia (QGP)

Sezione d’urto totale neutrone-nucleo nella Teoria di Glauber

nbqi bde

ikqF n 2

00 12

nopt bie

A

jjjn rdsb

1

1 nopt bie

2

10 ,, Arr

21

11

212

21 ,, rrrrrr

con:

dove è la contrazione a due corpi:

Matrice densità ad un corpo AA

AAj

rdrdrrrr

rdrdrrr

3

2

10212

1

2

101

,,,

,,

Matrice densità a due corpi

)0(Im4

00Fktot

Teorema ottico:

A

jjr

1

ji

A

jikkji rrr

,

, 2

10 ,, Arr

in cui lo sfasamento ottico è:

Fino ad ora tutti hanno trascurato questi termini di2

0

A

jjr

1

ji

A

jikkji rrr

,

, 2

10 ,, Arr

si ottiene per lo sfasamento ottico :

111exp sbrrdA n

nopt bie

la sezione d’urto totale neutrone-nucleo assume la forma

nnAtot bd

Glauber

21Re2 nopt bie

NNtot

NAtot A 7.0NAtotGlauber

Dati sperimentali da P. V. Murthy et el. , Nucl. Phys., B92, 269 (1975); J. Engler et al. Phys. Lett. B31, 669(1970);

E.F.Parker et al. Phys.Rev.B31,246(1970); Babaev et al. Phys. Lett. B51, 501 (1974) T.P. McCorriston ,Ph.D.thesis, University

of Michigan, unpublished

(FERMI LAB)

Con la teoria di Glauber c’è un buon accordo fra dati sperimentali e calcoli

teorici, ma ancora non soddisfacente

Effetti nucleari: “shadowing” o “effetto ombra”

Quale fenomeno occorre prendere in considerazione?

Un altro effetto nucleare:“ inelastic shadowing”

nAin

nAtot

nAtot Glauber

bdzqSdtdM

ddMe L

txx

bTi

nAin

22

0

2

222

1

,4

1 2n n

nn

A A

p p

N*

2-A

nAin

nAtot

nAtot Glauber

nA

tot

nA

tot Glauber

P. V. Murthy et al.,

Nucl. Phys. B92, 269(1975)

•Valori dei raggi nucleari utilizzati maggiori del 5% rispetto a quelli sperimentali

fmfmPb

fmfmC

lesperimentaMurthy

07.043.509.062.5

01.031.210.055.2208

12

2/12r raggio quadratico medioraggio quadratico medio

• Densità nucleari note con più accuratezza

•Parametri aggiornati di diffusione NN

S.Eidelman et al.,Particle Data Group, Phys. Lett.. B592, 1(2004)

Rivisitando il calcolo alla luce delle recenti conoscenze:

nAtot

nAtot Glauber

nAin

nAtot

nAtot Glauber

l’accordo fra dati sperimentali e calcoli teorici viene a mancare

Rinnovato interesse al problema in relazione a collisioni di ioni pesanti

ultrarelativistici (RHIC)

Lo studio dell’interazione particella–nucleo è fondamentale per la comprensione di collisione di ioni pesanti soprattutto se gli effetti nucleari diventano rilevanti al crescere dell’energia

Qual è l’origine di questa discrepanza?

A

jjr

1

ji

A

jikkji rrr

,

, 2

10 ,, Arr

Consideriamo per la prima volta il secondo termine dello sviluppo di2

0cioè gli effetti delle correlazioni a due corpi

21

11

212

21 ,, rrrrrr

111

2121212111

1

,exp

sbrrd

sbsbrrrdrdAsbrrdA

n

nn

n

nopt bie

lo sfasamento ottico assume la forma :

Come calcolare ?

Si risolve l’equazione di Schrödinger per un potenziale realistico

00ˆ F

Determinante di Slater

)(8

)( ˆ)(ˆˆ nij

ji nij

n

ji

OrvijvV

ji

nij

nij

n

jiij OrfSfSF )()( ˆˆˆˆˆ

Operatore di correlazione

M.Alvioli, C.Ciofi degliAtti, H.Morita nucl-th/0506054 Phys.Rev. (in press)

Funzioni di correlazione

A

j n

j

AA

VM

pH

rrErrH

1

2

10010

ˆ2

ˆˆ

,...,,...,ˆ

Potenziale di interazione nucleone-nucleone

calcolo della sezione d’urto totale in cui si calcolano gli operatori densità ad un corpo e a due corpi e quindi la correlazione a due corpi,

valutati su funzioni d’onda correlate

21

11

212

21 ,, rrrrrr

Risultati dei calcoli della sezione d’urto

mean field

M.Alvioli, C.Ciofi degli Atti, I.Marchino, H.Morita, e-print:nucl-th/0510079

Risultati dei calcoli della sezione d’urto per i nuclei pesanti

Conclusioni

•Considerando effetti nucleari quali lo shadowing elastico, anelastico e le correlazioni NN nello studio della sezione d’urto totale neutrone-nucleo si ottiene un ottimo accordo fra dati sperimentali e calcoli teorici

• La sezione d’urto neutrone-nucleo è un test molto severo per lo studio degli effetti nucleari in quanto esistono dati sperimentali estremamente precisi

Prossimo obiettivo

Considerare i termini successivi dello sviluppo di cioè le correlazioni a piu’ corpi

2

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