Ejemplo de Osawa

UNIVERSIDAD SAN MARTIN DE PORRRES-FILIAN NORTE

FACULTAD DE ARQUITECTURA Y INGENIERIA

Ejemplo de Aplicacin

Se tiene el siguiente prtico arriostrado con un muro de corte de concreto armado; aplicando el mtodo de OSAWA se pide determinar lo siguiente:

d) Determinar la rigidez lateral de dicho prtico (4ptos).

Datos:

Ubicacin : Categoria de la edificacin: Espesor de la Placa de concreto: Vigas: 0.3 0.5 Columnas: 0.45 0.45 E/G: f'c : E : ko = R =

Calculos Previos:

Do4 = 3346.6 a12 = 1.375 a42 = 1.250 a43 = 1.250

Do3 = 3346.6 b12= 5.125 b42 = 10.875 b43 = 5.375

Do2 = 3346.6 K = 12371 K = 3994.2 K = 10857

Do1 = 2851.6 Kvn = 0.821 Kvn = 0.265 Kvn = 0.721

Ip1 = 0.5625

Ip2 = 0.4333

a) Los desplazamientos relativos, absolutos ante la fuerza horizontal aplicada (en este caso la fuerza

ssmica reducidad) (4 ptos).

b) Los desplazamientos relativos, absolutos y distorsiones reales (inelstica-no lineal) de dicho

prtico ante la fuerza ssmica aplicada (utilizar el respectivo valor de "R")

c) Determinar los momentos y corte en cada uno de los elementos estructurales que conforman

dicho prtico (2 ptos).

e) Comparar los tems a), b), c) y d) utilizando el programa SAP - 2000, y efectuar un cuadros

comparativos.

280 kg/cm2.4

0.25 A

Chiclayo

2509980.080.0015.25

Solucin : Items a, b, c y d

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL.

CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL II Ing Carlos Eduardo Ramos Brast



35 Ic = 0.0034 kc = 1.1391 K = 1.087 a = 0.3521 D = 0.4011

Iv = 0.0031

45 Kv = 0.5682

Ic = 0.0034 0.0034 kc = 1.1391 1.1391 K = 1.22 1.1317 a = 0.3789 0.3614 D = 0.4316 0.4116

25 Kv = 0.5682

Ic = 0.0034 0.0034 kc = 1.1391 1.1391 K = 1.22 1.1317 a = 0.3789 0.3614 D = 0.4316 0.4116

10 Kv = 0.5682

Ic = 0.0034 0.0034 kc = 1.0514 1.0514 K = 1.3217 1.226 a = 0.5484 0.535 D = 0.5766 0.5626

1 2 3 4 1 2

4 0 0.4011 0 0 0.4011 4 187.5 144.42 331.923 0 0.4316 0.4116 0 0.8432 3 187.5 144.42 331.922 0 0.4316 0.4116 0 0.8432 2 187.5 144.42 331.92

1 0 0.5766 0.5626 0 1.1392 1 173.1 133.31 306.39

0.821 0.721

3.00 5.00 5.50 5.25 2.75

0.821 0.721

0.821 0.721

0.821 0.265

Ecuaciones de OSAWA:

NDc

S Dc Nkw

3.0

03

.00

3.0

03

.25

S Kw

1 2 3 4





4 3.00 331.92 0.40 1.44 1.0044 0.3993 330.72 333.12 35 104.543 3.00 331.92 0.84 1.44 1.0093 0.8354 329.42 334.43 80 237.792 3.00 331.92 0.84 1.44 1.0093 0.8354 329.42 334.43 105 312.1

1 3.25 306.39 1.14 1.44 1.0121 1.1255 303.01 309.77 115 369.27

4 6.52 339.64 330.72 104.543 9.25 676.80 329.42 342.332 9.25 678.11 329.42 549.89

1 9.25 653.45 303.01 681.36

339.64 -330.72 0 0 f4 104.54

-330.72 676.80 -329.42 0 f3 342.33

0 -329.42 678.11 -329.42 f2 549.89

0 0 -329.42 653.45 f1 681.36

f4 7.25

f3 7.13

f2 6.33

f1 4.24

4 7.25 0.399 104.54 29.10 5.90 3.260 23.6473 7.13 0.835 237.79 68.01 11.99 4.627 33.0052 6.33 0.835 312.1 95.20 9.80 4.627 29.306

1 4.24 1.126 369.27 109.22 5.78 4.627 19.599

G =

dre dte dtr D

4 3.00 3346.6 0.0044 0.0139 0.0547 0.00583 3.00 3346.6 0.0042 0.0095 0.0374 0.00562 3.00 3346.6 0.0035 0.0053 0.0207 0.0046

1 3.25 2851.6 0.0018 0.0018 0.007 0.0022

Q Cn

Armando la Ecuacin de OSAWA.

N 6*Kvn an bn dn

N hi kwn S Dc Awn Xn Zn Bn An

Zn Cn

* =

=

Cortantes y Momentos.

N f 3*(fn-1 + fn) Qwn Qcn

1045825.03

N hi Don Qwn*hn/kwnElastico Inelas.No Lineal

43.16040.40031.70812.707

Determinacin de la Deformacin por entrepiso.

0.263020.614720.86047

1.15853

Qwn*hn/(G*Awn)

0.00005810.00013570.0001900

0.0002361

3*Kvn Mvn





Qwn Dwn Dcn Qcn KLc Dcn Qcn KLc Qwn Dwn

4 16.44 3740.6 0.4011 5.899 1342.3 0 0 0 12.66 2881.23 38.42 9044.2 0.4316 6.1354 1444.3 0.4116 5.8519 1377.6 29.59 6966.32 53.78 15490 0.4316 5.0144 1444.3 0.4116 4.7826 1377.6 41.42 11931

1 61.70 34672 0.5766 2.9259 1644.3 0.5626 2.8545 1604.2 47.52 26706

Dwn : Rigidez lateral de la placa

KLC : Rigidez lateral de la columna

4 353 802 105

1 115

K v1-2 M v1-2 K v4-3 M v4-34 1.087 23.65 0.82 17.88 0.27 5.773 1.542 33.01 0.82 17.58 0.72 15.432 1.542 29.31 0.82 15.61 0.72 13.70

1 1.542 19.60 0.82 10.44 0.72 9.16

Eje 4 Eje 2 Eje 3

Calculo de la rigidez lateral

N Q K L (Tn/m)

Cortantes por Porticos y Placas

N Eje 1

7964.1618832.3430243.37

64627.04

d re

A. E

0.0043950.0042480.003472

0.001779

Items "d":

Momentos en Vigas que concurren a la Placa:

N M vnPlaca # 1 Placa # 2

Kvn





Asignar los elementos donde corresponde, con la herramienta de asignar.





Dividir los elemento shell en 8 x 12, previa seleccin





Aplicacin de las cargas puntuales, previa hay que definir en Load pattern, la carga lateral (Sxx)





Aplicacin de la carga puntual previa seleccin del punto de aplicacin.

De forma similar se aplica al resto de puntos.





Definir los apoyos:





Asignacin de un diafragma por piso.

de modo similar efectuar en el resto de niveles.

Procesar (RUN)





Comparando los resultaos del items a, b, c y d con los resultados de la aplicacin en SAP-2000

dre dte dr-real da-real Distor. dre dte dr-real da-real Distor.

4 0.0044 0.0139 0.0173 0.0547 0.0058 0.0042 0.0135 0.0167 0.0530 0.00563 0.0042 0.0095 0.0167 0.0374 0.0056 0.0041 0.0092 0.0162 0.0363 0.00542 0.0035 0.0053 0.0137 0.0207 0.0046 0.0034 0.0051 0.0133 0.0201 0.0044

1 0.0018 0.0018 0.007 0.007 0.0022 0.0017 0.0017 0.0068 0.0068 0.0021

Se puede observar que el metodo de OSAWA aplicado correctamente da resultados muy similares a los aplicados en el SAP-2000 ver 16.1

Comparacin a nivel de rigidez lateral, entre el metodo de OSAWA y el programa SAP-2000

4 353 802 105

1 115

Se puede ver que los desplazamientos absolutos entre ambos son muy similares.

OSAWA

SAP-2000

ELASTICO No-lineal

N QSAP-2000

KL (Tn/m)

ELASTICO No-lineal

OSAWA

N

8254.7219464.7231157.27

66473.99

7964.1618832.3430243.37

64627.04

KL (Tn/m)

0

1

2

3

4

0 0.005 0.01 0.015

NU

MER

O D

E P

ISO

S

DESPLAZAMIENTO ABSOLUTO (mts)

DESPLAZAMIENTOS ABSOLUTOS -ELASTICO LINEAL

"OSAWA" "SAP-2000"

0

1

2

3

4

0 0.02 0.04 0.06

NU

MER

O D

E P

ISO

S

DESPLAZAMIENTO ABSOLUTO (mts)

DESPLAZAMIENTOS ABSOLUTOS -NOLINEAL

Series1 Series2





0

1

2

3

4

0.0 20000.0 40000.0 60000.0 80000.0

NU

MER

O D

E P

ISO

S

RIGIDEZ LATERAL (Tn/m)

RIGIDEZ LATERAL

"OSAWA" "SAP-2000"





4 0.0139 0.01353 0.0095 0.00922 0.0053 0.00511 0.0018 0.00170 0 0

4 0.0547 0.05303 0.0374 0.0363

2 0.0207 0.02011 0.007 0.00680 0 0

4 7964.2 8254.73 18832 194652 30243 311571 64627 664740 0.0 0.0



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Ejemplo de Osawa