Auxiliar GAMS

Introducción

GAMS : General Algebraic Modeling System

Lenguaje, busca reducir los tiempos de programación y organización de datos de modelos de optimización:

• Brinda un lenguaje de alto nivel para la representación compacta de modelos grandes y complejos.

• Permite que los cambios simples y seguros en las especificaciones del modelo.

• Permite declaraciones inequívocas de relaciones algebraicas.

• Permite descripciones de los modelos que son independientes de los algoritmos de solución.

Ejemplo (problema de transporte) • Indices:

i = Plantas

j = Tiendas

• Datos dados:

𝑎𝑖 = Suministro de un producto de la planta i (Cajas)

𝑏𝑗 = Demanda del producto en la tienda j

𝑐𝑖𝑗 = Costo de envió por unidad entre i y j ($/Cajas)

• Variables de decisión:

𝑥𝑖𝑗 = Cantidad de producto enviada desde i a j (cajas)

Función Objetivo min𝑥𝑖𝑗 𝑐𝑖𝑗𝑥𝑖𝑗𝑗𝑖

Limite plantas 𝑥𝑖𝑗 ≤ 𝑎𝑖𝑖

Demanda tiendas 𝑥𝑖𝑗 ≥ 𝑏𝑗𝑖

No negatividad 𝑥𝑖𝑗 ≥ 0, 𝑓𝑜𝑟 𝑎𝑙𝑙 𝑖, 𝑗

Ejemplo (problema de transporte)

• Sets: Son los elementos básicos para la construcción de un modelo en

GAMS, estos corresponden a los índices las representaciones algebraicas de los modelos.

Ejemplo (problema de transporte)

• Data: Hay diversas formas de ingresar los datos para un modelo, en

donde estos vendrían a ser los parámetros del modelo.

Ejemplo (problema de transporte)

• Variables: variables de decisión, cada variable viene dada por un

nombre, un dominio (si es necesario) y opcionalmente un texto que explica la variable. La variable z no tiene un dominio por que es una cantidad escalar, la cual sirve para minimizar o maximizar.

Ejemplo (problema de transporte)

• Equation: Son las ecuaciones del modelo (Función objetivo y

restricciones), las cuales deben ser primero declaradas, Ej.

min𝑥𝑖𝑗 𝑐𝑖𝑗𝑥𝑖𝑗

𝑗𝑖

Ejemplo (problema de transporte)

• Model and Solve Statements: La palabra Model es usada

para definir el modelo, simplemente realiza una recopilación de las ecuaciones del modelo. Luego se hace una declaración para resolver el modelo planteado.