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514 Capítulo 14 Transporte interfásico en sistemas no isotérmicos EJEM PLO 14.3-1 Diseiio de /In calentador tllblllll r , l- ., Por un tubo recto de 2 pulg de rad io interior debe bombearse aire a 70 °F Y 1 atm a um \ cidad de 70 lb ll7 / h. Para elevar la del aire a 230 °F, una sección del tu bo lentarse hasta que la temperatura en el interior de la pared sea de 250 °F. ¿Qué long itud tubo es necesario calentar? SOLUCIÓN La temperatura media aritmética global es Tha = 150°F, Y la temperatura de petícula es + 250) = 200°F. A esta temperatura, las propiedades del aire son fL = 0.052 lb/l /p ie · h,r 0.242 Btu/lb", . F, k = 0.0180 Btu/ h . pie ' F Y Pr = é p fL / k = 0.70. Las viscosidad es de l 150 y 250 °F son 0.049 y 0.055 Ib n / pie' h, respectivamente, de modo que l razón de vi> dad es fLb/ fLo = 0.049/0.055 = 0.89. Entonces, el número de Reynolds, evaluado a la temperatura de película, 200 "F, es Re = Ow = 4w = 4(70) =1.03 x 10 4 (W SfL rrOfL rr(2 / 12)(0.052) A partir de la figura 14.3-2 se obtiene (lL Cuando en esta expresión se despeja L! O, se obtiene !:.- _ 1 (T¡,2 - Tb1 ) pr 2/ 3 (fLb)-0. 14 O 4(0.0039) (T o - Tbhn fLo 1 (230-70) (0.70)2/3(0.89)-014 4(0.0039) 72.8 1 160 4(0.0039) 72.8 (0.788)(1.02) = 113 (lu _ Por tanto, la longitud requerida es L = 1130 = (113)(2 / 12) = 19 pies Si Re b fuese mucho menor, hubiera sido necesario estimar T./ D antes de leer la fi gur a I iniciando así un proceso de pru eba y error. Nótese que en este problema no fue necesario calcular h. La evaluación numéricad, necesaria, no obstante, en problemas más complicados, como el int ercambio de c alor düs fluidos con una pared intermedia. Flujo a lo I 0.010 Ñ 0 .001 §14.4 COEFICIENTES DE TRANSMISIÓN DE CALOR PARA CONVECCIÓN FORZADA ALREDEDOR DE OBJETOS SUMERGIDOS Otro tópico de importancia industrial es la transmisión de cal or hacia o objeto alrededor del cual circula un fluido. El objeto puede ser relativamente cillo, como un solo cilindro o una sola esfera, o puede ser más complicado, t un "manojo de tubos" hecho de un conjunto de tubos circulares con una c orri de gas o líquido fluyendo entre ellos. Aquí sólo analizaremos unas cuanta e laciones selectas para sistemas sencillos: la lámina plana, la esfera y el ( ili n<: Figura 14.4-1 BVIII ,dary-Laye 0.0001

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514 Capiacutetulo 14 Transporte interfaacutesico en sistemas no isoteacutermicos

EJEMPLO 143-1

Diseiio de In calentador tllblllll r

l-

Por un tubo recto de 2 pulg de radio interior debe bombearse aire a 70 degF Y1 atm a um cidad de 70 lb

ll7 h Para elevar la temperatur~ del aire a 230 degF una seccioacuten del tubo de~

lentarse hasta que la temperatura en el interior de la pared sea de 250 degF iquestQueacute longitud tubo es necesario calentar

SOLUCIOacuteN

La temperatura media aritmeacutetica global es Tha =150degF Y la temperatura de petiacutecula es Tr=~[ + 250) = 200degF A esta temperatura las propiedades del aire son fL = 0052 lblpie middot hr 0242 Btulb F k = 00180 Btu h pie F Y Pr = eacutepfL k = 070 Las viscosidades del 150 y 250 degF son 0049 y 0055 Ib n pie h respectivamente de modo que l razoacuten de vigt dad es fLb fLo =00490055 = 089

Entonces el nuacutemero de Reynolds evaluado a la temperatura de peliacutecula 200 F es

Re = Ow = 4w = 4(70) =103 x 104 (WSfL rrOfL rr(2 12)(0052)

A partir de la figura 143-2 se obtiene

(lL

Cuando en esta expresioacuten se despeja L O se obtiene

- _ 1 (Tiexcl2 - Tb1 ) pr2 3 (fLb)-014 O 4(00039) (To - Tbhn fLo

1 (230-70) (070)23 (089)-014 4(00039) 728

1 160 4(00039) 728 (0788)(102) = 113 (lu _

Por tanto la longitud requerida es

L = 1130 = (113)(2 12) = 19 pies

Si Reb fuese mucho menor hubiera sido necesario estimar T D antes de leer la figura I iniciando asiacute un proceso de prueba y error

Noacutetese que en este problema no fue necesario calcular h La evaluacioacuten numeacutericad necesaria no obstante en problemas maacutes complicados como el intercambio de calor duumls fluidos con una pared intermedia

Flujo a lo I

0010

Ntilde 0001

sect144 COEFICIENTES DE TRANSMISIOacuteN DE CALOR PARA CONVECCIOacuteN FORZADA ALREDEDOR DE OBJETOS SUMERGIDOS

Otro toacutepico de importancia industrial es la transmisioacuten de calor hacia o desd~

objeto alrededor del cual circula un fluido El objeto puede ser relativamente cillo como un solo cilindro o una sola esfera o puede ser maacutes complicado t un manojo de tubos hecho de un conjunto de tubos circulares con una corri de gas o liacutequido fluyendo entre ellos Aquiacute soacutelo analizaremos unas cuanta e laciones selectas para sistemas sencillos la laacutemina plana la esfera y el ( ili nlt

Figura 144-1 BVIII dary-Laye

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