ESTADÍSTICA

Práctica

01. En un hospital especializado ingresan en promedio el 50% de enfermos con la afección

K, 30% con la afección L y 20% con la afección M. La probabilidad de curación completa

de la afección K es igual a 0,7 para las enfermedades L y M estas probabilidades son

respectivamente iguales a 0,8 y 0,9. Un enfermo internado en el hospital fue dado de alta

sano. Hallar la probabilidad de que este enfermo sufra la afección L.

02.Dos máquinas automáticas producen piezas idénticas que son arrojadas a un

transportador común. El rendimiento de la primera máquina automática es dos veces

mayor que el de la segunda. La primera máquina produce un promedio de 60% de piezas

de calidad excelente y la segunda 84%. La pieza tomada al azar del transportador resultó

de calidad excelente. Hallar la probabilidad de que esta pieza haya sido producida por la

primera máquina automática.

03.Hay tres partidas de piezas de 20 piezas en cada partida. El número de piezas

estándares en la primera, segunda y tercera de las partidas es respectivamente igual a

20,15,10. De una partida tomada azar se ha escogido al azar una pieza que resultó

estándar. Después de restituir la pieza a la partida, de esta misma partida se extrajo por

segunda vez al azar una pieza que resultó estándar. Hallar la probabilidad de que las

piezas se han tomado de la tercera partida.

04.Cuatro técnicos se encargan regularmente de las reparaciones de una línea de

producción automatizada en caso de descomposturas. Josefina, quien se ocupa del 20%

de las descomposturas, realiza una reparación incompleta 1 vez de 20; Tomás, quien

atiende el 60% de las descomposturas, realiza una reparación incompleta 1 vez de 10;

Griselda quien atiende el 15% de las descomposturas, hace una reparación incompleta 1

vez de 10 y Pedro quien se ocupa del 5% de las descomposturas, realiza una reparación

incompleta 1 vez de 20. Para el siguiente problema con la línea de producción, atribuido

en el diagnóstico a una reparación inicial incompleta. ¿Cuál es la probabilidad de que tal

reparación inicial haya sido hecha por Josefina? Rpta. 0,114

05.Con referencia al ejercicio anterior, en el caso de un problema atribuido en el

diagnóstico a una reparación inicial incompleta, determine la probabilidad de que la

reparación inicial haya sido realizada por:

a)Tomás

b)Griselda

c)Pedro.

06.Se envían componentes de cierto tipo a un proveedor en lotes de 10. Supongamos que

50% de estos lotes no contiene componentes defectuosos, 30% contiene un componente

defectuoso y 20% contiene dos componentes defectuosod. Se seleccionan al azar dos

componentes de un lote para ponerse a prueba. ¿Cuáles son las probabilidades

asociadas con que haya 0,1 y 2 componentes defectuosos en el lote bajo cada una delas

siguientes condiciones?

a)Ningún componente probado es defectuoso

ESTADÍSTICA

b)Uno de los componentes probados es defectuoso.(Sug. Dibuje un diagrama de árbol con

tres ramas de primera generación para los tres tipos diferentes de lotes)

07.El tamaño de la cabeza y el tamaño del mango son determinadas por el comprador de

una raqueta de tenis seleccionada al azar, en cierta tienda de artículos deportivos. Las

probabilidades pertinentes aparecen en la tabla siguiente:

Denotemos por A el evento en que se compró una raqueta mediana y por B el evento en que se compró una raqueta con mango de 4 ½ pulgadas.a)Determine P(A), P(B) y P(AB)b)Calcule P(A\B) y P(B\A) y explique verbalmente lo que haya calculado en cada caso

08.Cuando María va de compras a un supermercado utiliza a veces sus tarjetas de crédito 1, 2 ó 3, otras veces paga con cheque y algunas veces en efectivo. Las probabilidades de pagar con estas 5 alternativas son respectivamente0,15 0,25 0,26 0,29 0,06¿Cuál es la probabilidad de que en la próxima visita al supermercado:

i. No pague en efectivo?ii. Que no pague en efectivo ni con cheque?iii. No use ninguna de sus tarjetas de crédito?iv. Use su tarjeta nº 1 o pague con cheque o pague en efectivo?

09.En un hospital para niños especiales, se midió el grado de retraso mediante un test de desarrollo mental, los resultados fueron los siguientes:

Nivel de retraso

Diagnóstico

Profundamente retrasado (PR)

Medianamente retrasado (MR)

Poco retrasado(PR)

No retrasado

Total

Encefalopatía (E)

38 171 158 33 400

Síndrome de Down (D)

4 122 32 2 160

Afección cerebral congénita ©

2 12 6 10 30

Autismo (A) 9 60 180 161 410Total 53 365 376 206 1000

Determinea) La probabilidad de que un niño especial seleccionado aleatoriamente sea considerado

como profundamente retrasado.b) La probabilidad de que un niño especial seleccionado aleatoriamente sea

diagnosticado de síndrome de Dowmc) La probabilidad de que un niño especial seleccionado aleatoriamente sea considerado

como medianamente retrasado.d) Si el diagnóstico fue de encefalopatía determine la probabilidad de que se seleccione

aleatoriamente un infante profundamente retrasado.

Tam. De mango

Cabeza 4 3/8 4 1/2 4 5/8

Mediana0,10 0,20 0,15

Grande 0,20 0,15 0,20