Ejercicios Pert y Cpm 2

8/17/2019 Ejercicios Pert y Cpm 2

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Ejercicios PERT:

Duración esperada: (D)

Varianza: (V)

Ejercicio Nº 01.

La Gerencia de una aerolínea desea determinar la cantidad mínima de tiempo necesaria

para que un aeroplano dé la vuelta, desde el momento en que alcanza la puerta hasta que

se encuentra listo para salir por ella. Para tal efecto, el administrador de vuelo ha

identificado las siguientes tareas que se necesitan llevar a cabo entre la llegada y la partida:

!"#! $#%&"'P&'() iempos de area *min+ D *a+ *m+ *b+

! $esalo-o de pasa-eros / 0 /1 0,22 ,3334

5 $escarga de equipa-e /1 /0 20 /0,42 6,/011

& "eabastecimiento de combustible /3 21 71 2,3 7,6877

$ Limpieza del interior / 0 /1 0,22 ,3334

# &arga de la comida / 0 /1 0,22 ,3334

9 &arga del equipa-e 0 /1 21 /1,42 6,/011

G !borda-e de los pasa-eros 0 /1 21 /1,42 6,/011

"ealizaci;n de la revisi;n de seguridad 1 1 1 1,11 1,1111

Red de Actividades:



Tiempos Esperados:

#vento "uta iemp.#sperad

o !cum. $earianza

!cum. $earianza*raíz+

*1,+ 0.22 .34 .22

/ *1,/+ /0.42 6./0 /.01

2 *1,,2+ 21.66 2.00 .44

7 *1,,2,7+ 0.78 8.41 2.2

0 *1,,2,7,0+ 6.01 8.41 2.2

Ejercicio Nº 2

Una cadena de restaurantes fast-food desea adquirir un nuevo ordenador que

permita llevar su contabilidad y realizar el control de inventarios. Una empresa

de ordenadores le presenta al Director de Marketing y omunicaciones la

siguiente informaci!n del proyecto:

!"#! $#%&"'P&'()iempos de area *min+

D *a+ *m+ *b+

! %elecci;n de modelo 7 6 4 6 1.77

5 %istema de #ntrada < %alida 0 3 0 4 /.34

& $ise=o del sistema 7 4 / 4 .34

$ >onta-e 0 /1 /0 /1 /.34

# Programas 1 4 /6 4 3.

9 "utinas de #ntrada < %alida 4 8 6 1 .34

G 5ases de $atos 7 4 / 4 .34

'nstalaci;n / 2 / 1.

' #% 6 3 4 3 1.

"utas r#ticas



Red de actividades:

Rutas Crítica: 1--!-"-#-$

Varianza: %&''&#$#&111&#$%&11 1&Duración Esperada: te(T): *$1$$# '# días



Ejercicio Nº 3

?na empresa ha decidido a=adir un nuevo producto a su línea. &omprar@ el producto a unafirma fabricante, lo envasar@ y lo vender@ a determinados distribuidores seleccionados porzonas geogr@ficas. La investigaci;n de mercado que se realiz; ha indicado que el volumen

de ventas esperados y el tama=o del equipo de ventas necesario.

!"#! $#%&"'P&'()iempos de area *min+

D *a+ *m+ *b+

1A/1 Brganizar la oficina de ventas 7 0.0 1 6

/1A71 &ontratar vendedores / 7 6 7 1.63

71A61 'nstruir vendedores 2 6 0 3 /

61A41 %eleccionar agencia de publicidad / 2 6 41A81 Planear campa=a de publicidad 7 3 6 .22

/1A61 $irigir campa=a de publicidad 7 1 6 8 .22

1A21 $ise=ar envase / 2 2 .22

21A41 'nstalar dispositivos envasados 7 1.0 7 6 1.63

1A1 #nvasar el stocC inicial 7 6 4 / 1.22

1A21 Pedir los stocCs al fabricante 8 2 3 1 .63

/1A01 %elecci;n de distribuidores 0 8 2 / 1.22

01A31 ender a los distribuidores 7 0.0 1 7

31A81 #nviar stocCs a distribuidores 2 0.0 1 /



"ed de $ctividades:

Ejercicio Nº 4

&onsiderando la siguiente red de proyecto

y la siguiente tabla con las estimaciones de la duraci;n de las tareas,

*a D 7m D b+<6 *b A a + < 6 E*b A a + < 6F/

Variación: 1%&*#11&!! *

Duración Esperada: *'#**+ se,anas

Rutas Crítica: (%-%) (%'%) ('%*%) (*%$%)







CPM Método de la Ruta Crítica

Ejercicios

EJEMPL 1. ?so de )odos y !ctividades 9igurados *!o!+&onsidere el proyecto con sus relaciones de precedencias descriptas en el cuadrosiguiente:

TAREA PREDECESORAS

A -

B -

C A

D B

E A,B

&onstruya la red del proyecto



EJEMPL 2. Proyecto &!%!La &ompa=ía constructora P"#9!5 ha identificado nueve actividades que tiene lugardurante la construcci;n de una casa. Las cuales se enumeran a continuaci;n

'$ !"#! $#%&"'P&'B) P"#$#& )

#% #"#G'" L! #%"?&?"! / 0

/ &'> !&#" LB% &'>'#)B% 2

2 '# PB)#" L!% 'G!% #&B /

7 "## "##%'" #L #&B 2 2

0 #L#& &!5L#!$B #L#&"'&B 7

6 # !5L!% P!"#$#% ##"'B"#% 3 7

3 #) &BLB&!" L!% #)!)!% /

4 P') !5L!% P!"#$#% ')#"'B"#% 7Q6Q4 /

8 ') P')?"! #. # '). 0Q3 2

!. $ibu-e la matriz de precedencia del proyecto5. $ibu-e la red del proyecto siguiendo la notaci;n !o! *!ctividad en !rco+

&. &alcule las fechas 'nicio emprano e 'nicio ardío de cada actividad *o la fecha emprana yardía de cada evento<nodo+, así como los >argen otal y >argen Libre de las actividades.'dentifique el &amino &rítico.

$. &onstruya el $iagrama &alendario para las 9echas empranas y ardías#. omando como base la utilizaci;n de recursos de la tabla del inciso 9:

. &onstruya el diagrama de &arga del "ecurso para fechas tempranas y tardías/. %uponiendo fecha tempranas y utilizando los m@rgenes de las tareas, que tarea

podría correrse de para nivelar el recusoR9. 5as@ndose en los datos ad-untos sobre costo normal y acelerado de las tareas calcule el

incremento de costo por día utilizando la f;rmula

'ncrem *&f S &n+ < *n S f+

'$ ) 9 &) &9 &osto día "#& 0 7 11.11 01.11 &!"PQ&!"P// 2 2 01.11 01.11

2 / / 41.11 41.11 &!"PQ&!"P/7 2 / 41.11 40.11

0 7 / 61.11 41.11

6 7 / 11.11 01.11 &!"P3 / / 21.11 21.11 &!"P/4 / / 011.11 011.118 2 / 41.11 /71.11 &!"P

. &omprima el proyecto a 7 días.

/. #n caso de no poder terminar el proyecto en 7 días se pagar@ una multa de T71 por díade atraso.

G. "ealice las consignas 5 y & siguiendo la notaci;n !o) *!ctividad en )odo+

A –

EST CIM VITE RETE ELEC EXT VENT PINT INT

EST X

CIM

VITE X

RETE X

ELEC X

EXT XVENT X

PINT X X X

INT X X



B –

7"##'# 2/

.&'>

/#%

2#L#&

0')

3P')

42 0 7 2 /

#)/

#7

6

C –

1</

7"##

'# 2/ /</

&'> / #% 2 #L#& 0 ') 3 P') 42 0 7 2 /

1<12<2 4<4 #) 0<0 3<3/

#76

1<

'$ !"#! ) 9e $ 9e B > L'5"# 9a $ > B!L #% 0 4 2 1 4 1/ &'> 2 2 1 1 2 12 '# / 1 4 1 / /7 "## 2 0 1 / 0 /0 #L#& 7 / 4 1 / 1

6 # 7 0 1 0 3 #) / 1 4 1 4 P') / 3 0 1 3 18 ') 2 0 / 1 0 1

D –

'#7

"##/ 2

.&'>

/#%

2#L#&

0')

3P')

42 0 7 2 2

#)6

#/ 7

/ 2 7 0 6 3 4 8 1 / 2 7 0 6

. 3



'#7

"##/ 2

&'>

/#%

2#L#&

0')

3P')

42 0 7 2 2

#) 6 #/ 7

/ 2 7 0 6 3 4 8 1 / 2 7 0 6

3

E –

1

#)

')

#% '#

# ')

/ 2 7 0 6 3 4 8 1 / 2 7 0 6

3

#) #

#

#% '#

#) ')

/ 2 7 0 6 3 4 8 1 / 2 7 0 6

3

2 Modifico sólo la fecha de inicio de VITE, lle!ndola al "# $ %e &'eda el (ec'(so so)(eca(*ado 'n solo d+a

#

#

#% '#

#)

')

/ 2 7 0 6 3 4 8 1 / 2 7 0 6

. 3

F –

'$ !"#! &osto día #% 01,11

/ &'> 1,112 '# 1,117 "## 0,110 #L#& 1,11

6 # /0,11

3 #) 1,114 P') 1,11

8 ') 61,11

&osto otal Proyecto en tiempo )ormal T 41

Para comprimir el proyecto a 7 días se deben comprimir las tareas #L#&A#L#&A#A#%, siguiendoel procedimiento eJplicado en clase, lo cual da un costo adicional de T 80 *1D1D/0D01+ y elsiguiente grafico



8<8

7"##

'# 2/ 8<8

&'>

/#%

2#L#&

0')

3P')

42 7 / 2 /

1<1 2<2 3<3 #) /</ 7<7/#

26

8<8

&osto otal Proyecto comprimido a 7 días T 41 D T 80 T /30

/&osto &osto &

$urac $ ' otal7 /30 1 /300 //0 71 /606 81 41 /313 41 /1 211

Por lo tanto conviene comprimir el proyecto a 0 días

G – AoN

!ctivity !nalysis for &!%! *?sing )ormal ime+ !ctivity Bn &ritical !ctivity #arliest #arliest Latest Latest %lacC

*L%A)ame

Path ime %tart 9inish %tart 9inish #%+#% Ues 0 2 4 2 4 1/&'> Ues 2 1 2 1 2 12'# no / 4 1 1 / /7"## no 2 1 2 / 0 /0#L#& Ues 7 4 / 4 / 16# no 7 1 7 0 3#) no / 4 1 8 4P') Ues / 0 3 0 3 18') Ues 2 / 0 / 0 1

Pro-ect &ompletion ime 3 VeeCs otal &ost of Pro-ect T.41*&ost on &P T481+ )umber of &ritical Path*s+



EJEMPL 3P?5L'%La &ompa=ía constructora P"#9!5 ha identificado nueve actividades que tiene lugardurante la construcci;n de una casa. Las cuales se enumeran a continuaci;n

'$ !"#! $#%&"'P&'B) P"#$#& ) ! Preparaci;n >anuscrito *autor+ 21

/ 5 $ise=o de materiales promocionales 62 & Producci;n de mat promocionales /Q3 77 $ &orrecci;n del manuscrito 00 # &orrecci;n de galeras y revisi;n 7 1

6 9 Producci;n del libro final 3Q0 43 G Bbtenci;n de Permisos legales y $erechos 7

4 : &apacitaci;n en ventas 2Q6 /

!. $ibu-e la matriz de precedencia del proyecto5. $ibu-e la red del proyecto siguiendo la notaci;n !o! *!ctividad en !rco+&. &alcule las fechas 'nicio emprano e 'nicio ardío de cada actividad *o la fecha emprana y

ardía de cada evento<nodo+, así como los >argen otal y >argen Libre de las actividades.'dentifique el &amino &rítico.

A –

A B C D E - .

A

B X

C X X

D XE X

X X

- X

. X X

B –

/&

6

37 /

5

61 ! G 7 9

21 7 4

$ 0

2 # 01

C –



77<78

/&

67

5 02<02

6

1 ! G 7 921 7 4

1<1 21<21 $ 77<70

0

2 # 01

20<20 70<70

'$ !"#! ) 9e $ 9e B > L'5"# 9a $ > B!L

! 21 21 1 1 21 1/ 5 6 77 21 4 78 2

2 & 7 02 77 0 02 07 $ 0 20 21 1 20 10 # 1 70 20 1 70 1

6 9 4 02 70 1 02 13 G 7 77 21 1 70 4 / 00 02 1 00 1



3/

00<00



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