UNIVERSIDAD LIBREFACULTAD DE INGENIERA INGENIERA DE SISTEMAS

PROBABILIDAD CONDICIONAL1. En cierto grupo de estudiantes de secundaria formado por 60 mujeres y 40 hombres, se observa que 24 de stos usan lentes, lo mismo que 16 mujeres. Se escoge un estudiante al azar; halle la probabilidad de que: a. Sea mujer dado que usa lentes. b. Use lentes dado que es hombre. Ayuda: Utilice lasiguiente tabla.

Usar LentesSI Genero 24 MASCULINO FEMENINO TOTAL 16 40 44 60 60 100 16 40 NO TOTAL

2. La Oficina de Accin Social lleva a cabo un censo de todas las personas que viven en una pequea comunidad. Los encuestadores anotan en una relacin el nmero de visitas que una persona hace al centro de salud y las condiciones sanitarias de la vivienda que habita. Los resultados se presentan en la siguiente tabla: Condiciones Sanitarias Nmero de Visitas Buenas Malas Total 700 100 800 Dos o menos 800 400 1200 Ms de dos 1500 500 2000 Total a. Cul es la probabilidad de que una persona escogida al azar viva en malas condiciones sanitarias? b. Cul es la probabilidad de que una persona escogida al azar viva en malas condiciones sanitarias, dado que visita dos veces o menos al centro de salud? 3. Supongamos que se lanza una moneda cuyo peso ha sido alterado de manera que P (C ) = 2/3 y P (S ) = 1/3. Si aparece cara, entonces selecciona un nmero al azar del 1 al 9; si aparece sello, entonces se selecciona un nmero al azar de l 1 al 5. Encuentre la probabilidad de que aparezca un nmero par. 4. Una fbrica utiliza tres mquinas X, Y, Z para producir ciertos artculos. Supongamos que:a). la mquina X produce el 50% de todos los artculos, de los cuales el 3% son defectuosos. b). la mquina Y produce el 30% de todos los artculos, de los cuales el 4% son defectuosos. c). la mquina Z produce el 20% de todos los artculos, de los cuales el 5% son defectuosos. Encuentre la probabilidad p de que el artculo seleccionado aleatoriamente sea defectuoso.

5. Considere la fbrica en el ejemplo anterior. Suponga que se a encontrado un articulo defectuoso entre la produccin. Encuentre la probabilidad de que este provenga de cada una de las mquinas, es decir, encuentre P (X D), P (Y D), P (Z D). 6. En cierta ciudad, el 40% de las personas se consideran conservadoras (C ), el 35% se consideran liberales (L ) y el 25% se consideran independientes (I ). Durante una eleccin particular, el 45% de los conservadores votaron, el 40% de los liberales votaron y el 60 % de los independientes votaron. Supongamos que una persona se selecciona aleatoriamente. a). encuentre la probabilidad de que la persona vote. b). si la persona vot, encuentre la probabilidad de que el votante sea i). Conservador, ii). Liberal, iii). Independiente. 7. En cierta universidad, la altura del 4% de los hombres y el 1% de las mujeres es mayor de 6 pies. Adems, el 60% de los estudiantes son mujeres. Supongamos que la altura de un estudiante seleccionado aleatoriamente es superior a los 6 pies. Encuentre la probabilidad de que el estudiante sea mujer. 8. Supongamos que un dormitorio estudiantil en una universidad conformado por: El 40% de estudiantes de primer ao, de los cuales el 15% reside en Bogot. El 25% de los estudiantes de segundo ao, de los cuales el 40% reside en Bogot. El 20% de los estudiantes de tercer ao, de los cuales el 25% reside en Bogot. El 15% de los estudiantes de cuarto ao, de los cuales 20% reside en Bogot. Se selecciona un estudiante aleatoriamente del dormitorio. a). encuentre la probabilidad de que el estudiante resida en Bogot. b). si el estudiante reside en Bogot, encuentre la probabilidad de que el estudiante curse i). El primer ao, ii). El segundo ao. 9. Una caja contiene 10 monedas, donde hay 5 monedas de dos caras, 3 monedas tiene dos sellos y 2 monedas son corrientes. Se selecciona una moneda al azar y se lanza. a). encuentre la probabilidad de que aparezca una cara. b). si aparece una cara, encuentre la probabilidad de que la moneda sea corriente. 10. Con base en varios estudios una compaa ha clasificado, de acuerdo con la probabilidad de descubrir petrleo, las formaciones geolgicas en tres tipos. La compaa pretende perforar un pozo en un determinado sitio, al que se le asignan las probabilidades de 0.35, 0.40 y 0.25 para los tres tipos de formaciones respectivamente. De acuerdo con la experiencia se sabe que el petrleo se encuentra en un 40% de las formaciones del tipo I, en un 20% de las formaciones del tipo II y en un 30% de las formaciones del tipo 3. Si la compaa no descubre petrleo en ese lugar, determina la probabilidad de que exista una formacin de tipo II. 11. En cierta universidad, el 25% de los estudiantes perdieron matemticas, el 15% perdieron qumica y el 10% perdieron matemticas y qumica. Se selecciona un estudiante al azar. a). Si el estudiante perdi qumica, cul es la probabilidad de que l o ella haya perdido matemticas? b). Si el estudiante perdi matemticas, cul es la probabilidad de que l o ella haya perdido qumica? c). Cul es la probabilidad de que el estudiante haya perdido matemticas o qumica?. d). Cul es la probabilidad de que el estudiante no haya perdido ni matemticas ni qumica?