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i
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Enrique Guzmán y Valle
Alma Mater del Magisterio Nacional
FACULTAD DE TECNOLOGÍA
Escuela Profesional de Electrónica y Telecomunicaciones
MONOGRAFÍA
El control de nivel de líquidos con PID
Examen de Suficiencia Profesional Res. N°0068-2021-D-FATEC
Presentada por:
Bernilla Mucha, Cristian Ronald
Para optar al Título Profesional de Licenciado en Educación
Especialidad: Electrónica e Informática
Lima, Perú
2021
ii
MONOGRAFÍA
El control de nivel de líquidos con PID
Designación de Jurado Resolución N° N°0068-2021-D-FATEC
Dra. Asencios Trujillo, Lucia
Presidente
Mg. Pumacayo Sánchez, Orlando Yban
Secretario
Dr. Niño Cueva, Moises Ronal
Vocal
Línea de investigación: Tecnología y soportes educativos
iii
Dedicatoria
Este trabajo está dedicado a mi familia,
ya que ellos son la base de todos mis
logros profesionales.
iv
Índice de contenidos
Portada .................................................................................................................................... i
Hoja de firmas de jurado ....................................................................................................... ii
Dedicatoria ........................................................................................................................... iii
Índice de contenidos ............................................................................................................. iv
Lista de tablas ........................................................................................................................ v
Lista de figuras ..................................................................................................................... vi
Introducción ........................................................................................................................ xiv
Capítulo I. Sistema básico de control moderno ................................................................... 15
1.1 Introducción ................................................................................................................... 15
1.2 Descripción del diagrama de bloques ............................................................................ 18
1.3 Características ................................................................................................................ 19
1.4 Naturaleza de los procesos de sistemas de control ........................................................ 20
1.4.1 Sistemas naturales ........................................................................................... 20
1.4.2 Sistemas realizados por el hombre ................................................................. 21
1.4.3 Sistemas mixtos .............................................................................................. 24
1.5 Elementos del sistema de control .................................................................................. 25
1.6 Estructura básica del sistema de control ........................................................................ 28
1.7 Tipos de sistemas automáticos de control ..................................................................... 29
1.7.1 Sistema de control de lazo abierto .................................................................. 29
1.7.2 Sistema de control de lazo cerrado ................................................................. 30
1.7.3 Sistema de realimentación .............................................................................. 31
1.7.3.1 Sistema de control realimentados ................................................................ 31
v
1.7.3.2 Sistemas lineales .......................................................................................... 31
1.7.3.3 Sistemas no lineales ..................................................................................... 33
1.8 Elementos físicos usados en los sistemas de control ..................................................... 34
1.9 Transformada de Laplace .............................................................................................. 36
1.10 Requerimientos generales de un sistema de control .................................................... 38
1.10.1 Estabilidad .................................................................................................... 38
1.10.2 Exactitud ....................................................................................................... 38
1.10.3 Rapidez de respuesta ..................................................................................... 39
1.11 Representación matemática de componentes y sistemas ............................................. 40
1.11.1 Función de transferencia ............................................................................... 40
1.11.2 Propiedades de la función de transferencias ................................................. 41
1.11.3 Función de transferencia normalizada .......................................................... 42
Capítulo II. El control proporcional, integral y derivativo PID .......................................... 43
2.1 Reseña histórica del sistema de control PID ................................................................. 43
2.2 Tipos de diagrama de bloques de procesos .................................................................. 44
2.2.1 Diagrama de bloques de procesos de producción industrial ........................... 44
2.2.2 Diagrama de bloques de modelo matemático ................................................. 50
2.3 Funcionamiento del sistema de control PID .................................................................. 51
2.4 El control proporcional PID y sus componentes ........................................................... 52
2.4.1 Acción de control proporcional ...................................................................... 52
2.4.2 Acción de control derivativa ........................................................................... 53
2.4.3 Acción de control integral .............................................................................. 53
2.5 Sintonía o ajuste del control PID ................................................................................... 54
vi
2.6 Estabilidad de los sistemas de control ........................................................................... 58
2.7 Sistemas de control por lazo múltiple............................................................................ 60
2.8 Limitaciones de un controlador PID .............................................................................. 61
2.9 Aplicaciones de control PID .......................................................................................... 61
2.9.1 En los procesos industriales ............................................................................ 61
2.9.2 En los hogares ................................................................................................. 62
2.9.3 En la educación y formación tecnológica ....................................................... 62
Capítulo III. Implementación del sistema de control de nivel con el software Factory IO . 63
3.1 Fundamentación ............................................................................................................ 63
3.2 Objetivos ........................................................................................................................ 63
3.3 Requerimiento para el diseño del módulo simulado ..................................................... 64
3.3.1 Responde al sistema modular instructivo pedagógico .................................... 64
3.3.2 Responde a las características tecnológicas de control PID de nivel de líquidos
en un tanque con PLC S7 – 1200 y Factory IO ....................................................... 64
3.3.3 Requerimientos tecnológicos .......................................................................... 65
3.4 Diseño pedagógico e instruccional ................................................................................ 65
3.5 Formativo ...................................................................................................................... 65
3.6 Tecnológico ................................................................................................................... 65
3.7 Diagrama de bloques y descripción ............................................................................... 66
3.8 Controlador lógico programable S7 - 1200 ................................................................... 66
3.9 Características del PLC S7 - 1200 ................................................................................. 67
3.10 Implementación de sistema de control de nivel en el software Factory IO ................. 67
3.11 Conexión y simulación entre el PLC S7 – 1200 y el software Factory IO.................. 72
vii
3.12 El control de nivel de líquidos con PID y su aplicación a través del PLC S7 – 1200 y
Factory IO .................................................................................................................. 79
3.13 Implementación y simulación del control de nivel de líquidos con PID ..................... 80
3.13.1 Diagrama de flujo ......................................................................................... 80
3.13.2 Configuración del proyecto y descripción .................................................... 81
3.13.3 Implementación del proyecto y descripción ................................................. 81
3.13.4 Funcionamiento y control de calidad del proyecto ....................................... 81
3.14 Metodología ................................................................................................................. 82
3.15 Recursos ...................................................................................................................... 82
3.15.1 Humanos ....................................................................................................... 82
3.15.2 Materiales ..................................................................................................... 82
3.15.3 Económicos ................................................................................................... 83
3.16 Cronograma de trabajo y calendarización ................................................................... 83
3.17 De la evaluación .......................................................................................................... 84
3.18 Del informe .................................................................................................................. 84
Aplicación didáctica ............................................................................................................ 85
Síntesis ............................................................................................................................... 115
Apreciación crítica y sugerencias ...................................................................................... 116
Referencias ........................................................................................................................ 117
Apéndice ............................................................................................................................ 118
viii
Lista de tablas
Tabla 1. Ubicación de los instrumentos de control ............................................................. 45
Tabla 2. Símbolos de los instrumentos de control ............................................................... 45
Tabla 3. Tabla de Ziegler – Nichols – Método 1 ................................................................. 56
Tabla 4. Tabla de Ziegler – Nichols – Método 2 ................................................................. 58
Tabla 5. Características del PLC S7 – 1200 ........................................................................ 67
ix
Lista de figuras
Figura 1. Sistema Phalanx CIWS. ....................................................................................... 15
Figura 2. PLC S7-1500 ........................................................................................................ 16
Figura 3. Regulador centrífugo ............................................................................................ 16
Figura 4. Válvula de control automático WY-852 .............................................................. 17
Figura 5. Sensor ultrasónico de nivel Traclogis Co............................................................. 17
Figura 6. Algebra de bloques 1-4 ........................................................................................ 18
Figura 7. Algebra de bloques 5-9 ........................................................................................ 19
Figura 8. Algebra de bloques 10-13. ................................................................................... 19
Figura 9. Deporte de la arquería. ......................................................................................... 20
Figura 10. Diagrama de bloques de un sistema de aire acondicionado. .............................. 21
Figura 11. Diagrama de bloques de un sistema MIMO ....................................................... 22
Figura 12. Circuito RL. ....................................................................................................... 22
Figura 13. Diagrama de bloques de sistema de control de lazo cerrado ............................. 23
Figura 14. Conversor analógico digital. .............................................................................. 24
Figura 15. Diagrama de bloque de sistema mixto de conducción de automóvil. ................ 25
Figura 16. Corrección de la dirección en la conducción de un automóvil .......................... 25
Figura 17. Sistema de control del inodoro ........................................................................... 26
Figura 18. Arranque directo de motor trifásico ................................................................... 27
Figura 19. Transmisores de señal para sonda termopar ....................................................... 27
Figura 20. Diagrama de bloques de un sistema retroalimentado. ........................................ 28
Figura 21. Diagrama de bloques de lazo abierto. ................................................................ 29
x
Figura 22. Diagrama de bloques de lazo cerrado. ............................................................... 30
Figura 23. Controlador de temperatura F900 de la empresa TC. ........................................ 30
Figura 24. Controlador ventilador con termistor. ................................................................ 31
Figura 25. Circuito RC ........................................................................................................ 33
Figura 26. Comportamiento de un resorte: 1. Resorte lineal; 2. Resorte ablandado; 3.
Resorte endurecido. .......................................................................................... 33
Figura 27. Potenciómetro .................................................................................................... 34
Figura 28. PLC S7 – 1200 ................................................................................................... 34
Figura 29. Contactor Schneider ........................................................................................... 35
Figura 30. Relé en estado sólido. ......................................................................................... 35
Figura 31. Termocupla tipo K ............................................................................................. 35
Figura 32. Transmisor de termocupla tipo J. ....................................................................... 36
Figura 33. Plano complejo s. ............................................................................................... 36
Figura 34. Tabla de transformada de Laplace. .................................................................... 37
Figura 35. Respuesta de sistema estable. ............................................................................. 38
Figura 36. Hoverboard. ........................................................................................................ 39
Figura 37. Como manejar un hoverboard ............................................................................ 40
Figura 38. Diagrama de polos y ceros de función G(s). ...................................................... 41
Figura 39. Sistemas críticamente estable e instable. ........................................................... 42
Figura 40. Sistemas marginalmente estable e inestable. ..................................................... 42
Figura 41. Control neumático PID. ..................................................................................... 44
Figura 42. Letras de identificación funcional. ..................................................................... 46
Figura 43. Simbología de equipamiento industrial 1 ........................................................... 47
xi
Figura 44. Simbología de equipamiento industrial 2. .......................................................... 48
Figura 45. Líneas de conexión de procesos. ........................................................................ 49
Figura 46. Diagrama ISA de proceso industrial. ................................................................. 49
Figura 47. Sistema de péndulo. ........................................................................................... 50
Figura 48. Diagrama de bloques del sistema de péndulo. ................................................... 50
Figura 49. Control PID de un horno. ................................................................................... 51
Figura 50. Control proporcional de nivel de tanque. ........................................................... 52
Figura 51. Configuración de control derivativo: Gc(s) = -R2C1s. ...................................... 53
Figura 52. Configuración de control integral: Gc(s) = -1/R1C2s. ....................................... 54
Figura 53. Tipos de señal de salidas de los sistemas. .......................................................... 55
Figura 54. Tipos de señal de salidas de los sistemas. .......................................................... 56
Figura 55. Configuración de un sistema con retroalimentación negativa y su función de
transferencia equivalente de lazo cerrado T(s). ................................................ 57
Figura 56. Estructura del arreglo de Ruth-Hurwitz. ............................................................ 59
Figura 57. Tabla de Ruth-Hurwitz. ...................................................................................... 59
Figura 58. Diagrama de descripcion y bloques ................................................................... 66
Figura 59. PLC S7 – 1200 CPU 1211C – DC/DC/DC. ....................................................... 67
Figura 60. Opción New en Factory IO. ............................................................................... 68
Figura 61. Selección de tanque. ........................................................................................... 68
Figura 62. Selección de poste. ............................................................................................. 68
Figura 63. Selección de tablero. .......................................................................................... 69
Figura 64. Elevamos el teclado............................................................................................ 69
Figura 65. Selección de pulsadores. .................................................................................... 69
xii
Figura 66. Colocamos pulsadores e indicador. .................................................................... 70
Figura 67. Colocamos potenciómetro. ................................................................................. 70
Figura 68. Display setpoint y PV. ....................................................................................... 70
Figura 69. Cambiar de nombre. ........................................................................................... 71
Figura 70. Nombres originales de los componentes. ........................................................... 71
Figura 71. Nombres modificados de los componentes. ....................................................... 71
Figura 72. Elección de Fabricante en el Factory IO. ........................................................... 72
Figura 73. Elección de modelo de PLC en el Factory IO. ................................................... 72
Figura 74. Ingreso de IP y selección de tarjeta de red Factory IO. ..................................... 72
Figura 75. Modificación de tipo de dato, entradas y salidas Factory IO. ............................ 73
Figura 76. PLC y sus correspondientes labels en el Factory IO. ......................................... 73
Figura 77. Botón de CONECTAR en el Factory IO. .......................................................... 73
Figura 78. Conexión correcta con el PLC en el Factory IO. ............................................... 74
Figura 79. Programación de botones en el Tia Portal.......................................................... 74
Figura 80. Botón para cargar en el PLC - Tia Portal. .......................................................... 74
Figura 81. Ventana de cargar del programa Tia Portal. ....................................................... 74
Figura 82. Comunicación y simulación entre el Tia Portal y Factory IO. ........................... 75
Figura 83. Programa Setponit – Tia Portal. ......................................................................... 75
Figura 84. Programa Sensor – Tia Portal. ........................................................................... 76
Figura 85. Programa salida PID – Tia Portal....................................................................... 76
Figura 86. Programas agregados el Main – Tia Portal. ....................................................... 77
Figura 87. Implementación de bloque PID – Tia Portal. ..................................................... 77
Figura 88. Configuración de bloque PID – Tia Portal. ........................................................ 77
xiii
Figura 89. Tipo de regulación de bloque PID – Tia Portal. ................................................. 78
Figura 90. Parámetros de entrada/salida de bloque PID – Tia Portal. ................................. 78
Figura 91. Límites de valor de salida de bloque PID – Tia Portal. ..................................... 78
Figura 92. Carga del programa de control PID al PLC – Tia Portal. .................................. 79
Figura 93. Control PID con el PLC S7 -1200 y Factory IO. ............................................... 79
Figura 94. Control PID con el PLC S7 -1200 y Factory IO. ............................................... 80
Figura 95. Control PID con el PLC S7 -1200 y Factory IO. ............................................... 83
xiv
Introducción
En la actualidad contamos con diversos sistemas industriales de control que nos
permiten mejorar la calidad de la producción, esto conlleva a una mayor ganancia y calidad
obtenida.
Las maquinarias que manipulan una variable específica tienen ya un controlador
dedicado a este sistema que ayuda a realizar el control P, PI o PID, en algunos casos solo es
ingresar el valor de setpoint y listo, pero en otros sistemas es necesario ingresar muchos más
datos para lograr un correcto control, por este motivo el conocer y reconocer los contenidos
teóricos de los sistemas automáticos de control nos ayudan a implementar y controlar
sistemáticamente todo un proceso.
La teoría de control nos ayuda no solo a controlar un proceso de nivel, sino también de
temperatura, presión, humedad, velocidad, etc.
En este trabajo se realiza un resumen de como implementar y controlar un sistema
automático de control de nivel de líquidos utilizando el control P, PI y PID, el trabajo logra
controlar con éxito el nivel de liquido dentro de un tanque industrial, utilizando un PLC y una
planta virtual, pese a ser virtual el proceso, nosotros lograríamos controlar una planta real
teniendo que realizar las correcciones necesarias para que funcione de manera correcta.
Es recomendable utilizar software que nos ayuden a virtualizar algunos procesos, ya
que se pueden realizar prácticas de manera rápida y con mayor cantidad de estudiantes, los
laboratorios de control de proceso son costosos y requieren mantenimiento, pero aun así la
realidad no superará a la simulación, por este motivo es recomendable utilizar software de
simulación, pero complementarlo con una planta real del proceso.
15
Capítulo I
Sistema básico de control moderno
Vamos a mencionar en primer lugar lo que es un sistema, un sistema es el conjunto de
elementos que interactúan entre sí para lograr un objetivo; ahora en la actualidad utilizamos
diversos tipos de sistemas que controlar procesos en todos lados, desde el encendido
automático de equipos electrónicos hasta la automatización de procesos productivos.
1.1 Introducción
Los sistemas de control modernos se encuentran desde las aplicaciones más complejas
hasta las más simple, de mencionar los sistemas automáticos antiaéreos como el Phalanx que
se muestra en la figura 1 y sistemas muchos más simples como la tostadora.
Figura 1. Sistema Phalanx CIWS. Fuente: Recuperado de http://es.wikipedia.org
16
En los sistemas de control moderno tenemos como cerebro diversos controladores
electrónicos, como pueden ser: microcontroladores, FPGA o PLC; en la siguiente figura 2
mostramos el PLC S7-1500, un controlador lógico programable muy utilizado en la industria.
Figura 2. PLC S7-1500. Fuente: Recuperado de http://es.wikipedia.org
Estos controladores fueron evolucionando de los antiguos circuitos electrónicos de
tubos de vacío, pero si nos remontamos a mucho más atrás en el tiempo contamos con
controladores mecánicos de estos sistemas de control, como es el regulador centrífugo, figura
3, en los años 1788, el cual controlaba el caudal de los mecanismos que funcionaban a vapor.
Figura 3. Regulador centrífugo. Fuente: Recuperado de http://es.wikipedia.org
Los controladores es la parte que procesa la información y se apoya de los actuadores
para poder modificar la variable y llegar al valor deseado de ella; podemos mencionar, por
ejemplo: motores de combustión, motores eléctricos, cilindros neumáticos, cilindros
hidráulicos, resistencias eléctricas, válvulas, etc. La definición estricta de actuador es la
17
siguiente, es un dispositivo capaz de transformar energía: eléctrica, hidráulica, mecánica,
neumática, en la activación de una acción, con la finalidad de generar un efecto sobre un
proceso automatizado, a continuación, mostramos en la figura 4 una válvula de control
automático.
Figura 4. Válvula de control automático WY-852. Fuente: Recuperado de http://taiwan-suppliers.org
Por último, tenemos a los sensores, estos dispositivos son los encargados de hacer la
lectura de la magnitud deseada y enviar la señal eléctrica al controlador para que realice una
determinada acción, tenemos una gran cantidad de sensores, como son: sensor de temperatura,
presión, humedad, velocidad del viento, cantidad de luz, Ph, distancia, etc; a continuación, en
la figura 5 mostramos el sensor industrial ultrasónico de distancia.
Figura 5. Sensor ultrasónico de nivel Traclogis Co. Fuente: Recuperado de http://fuel-sensors.com
18
1.2 Descripción de diagrama de bloques
Los diagramas de bloque son representaciones gráficas de las partes e interacciones
dentro de un sistema de control, los elementos del sistema se representan en forma matemática
en el dominio de “s”, por lo tanto, tendríamos los bloques que componen un sistema en base a
la función de transferencia correspondiente, como por ejemplo G(s) y para las señales de
entrada, R(s) y señales de salida, Y(s), a continuación, mostramos un ejemplo de diagrama de
bloques de un sistema de control:
R(s) Y(s)
La representación gráfica de un sistema mediante un diagrama de bloques nos ayuda a
organizar de mejor manera este sistema, nos permite visualizar las entradas, salidas y los
bloques de cada parte del sistema, en el caso, en el que el sistema sea demasiado grande
nosotros podríamos utilizar el álgebra de bloques para poder resumir ese sistema, de esa
manera podríamos tener una mayor facilidad de visualizar el sistema de forma óptima.
A continuación, en la figura 6, 7 y 8 mostramos un resumen del álgebra de bloques.
Figura 6. Algebra de bloques 1-4. Fuente: Recuperado de http://controlautomaticoeducacion.com
G(s)
19
Figura 7. Algebra de bloques 5-9. Fuente: Recuperado de http://controlautomaticoeducacion.com
Figura 8. Algebra de bloques 10-13. Fuente: Recuperado de http://controlautomaticoeducacion.com
1.3 Características
Las características principales de un sistema de control son:
deprimidos
• Medición de las variables en cada instante.
• Detectar diferencias entre el valor deseado y el valor de salida del sistema.
• Corregir los errores (diferencia entre la entrada y salida del sistema).
20
• Rapidez de respuesta.
• Estabilidad
• Exactitud.
1.4 Naturaleza de los procesos de sistemas de control
1.4.1 Sistemas naturales.
Está compuesto por componente biológicos, pero realizan las misma función que
cualquier sistema de control, la diferencia es que los sensores son nervios, los actuadores
músculos, y los controladores células encargadas de recibir las señales de los nervios; como
ejemplo, pueden ser: el sistema de regulación de azúcar en los humanos; el movimiento de los
girasoles siguiendo el movimiento del sol; la percepción a estímulos por seres vivos; en la
figura 9 mostramos una persona practicando el deporte de la arquería, en el cual se debe de
interactuar el sistema nervioso, muscular , vista y cerebro.
Figura 9. Deporte de la arquería. Fuente: Recuperado de http://eldigitaldesalamanca.com
Así como la arquería, todos los deportes y actividad física necesita de la interacción de
diversos sistemas biológicos para lograr un objetivo específico, esta condición es en general
para plantas y animales.
21
1.4.2 Sistemas realizados por el hombre.
Los sistemas realizados por el hombre constan del tratamiento de señales eléctricas,
procesamiento de estas señales por medio de un controlador eléctrico, mecánico o electrónico,
y actuadores eléctricos, neumáticos e hidráulicos; la finalidad es mantener la salida del
sistema en el valor de setpoint deseado.
Las partes del sistema de control realizadas por el hombre son:
• Setpoint: Valor deseado.
• Controlador: Elemento de procesamiento de señales y control de actuadores.
• Actuador: Elemento eléctrico, electrónico que modifica la magnitud de la variable
controlada.
• Planta o proceso: Lugar o proceso donde se modifica la variable controlada.
• Sensor: Elemento que mide la magnitud deseada, la convierte en eléctrica, y envía esta
señal al controlador.
En la figura 10 observamos el diagrama de bloque de un sistema de air acondicionado,
este sistema es de lazo cerrado, ya que cuenta con un sensor de realimentación para medir el
valor de la variable controlada
Figura 10. Diagrama de bloques de un sistema de aire acondicionado. Fuente: Recuperado de
http://monografias.com
22
Los sistemas realizados por el hombre se pueden clasificar en:
Por su número de entradas y salidas:
• De múltiples entradas y una salida.
• De múltiples entradas y múltiples salidas.
• De una entrada y una salida.
• De una entrada y múltiples salidas.
A continuación, en la figura 11, mostramos un diagrama de bloques de un sistema de
múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO).
Figura 11. Diagrama de bloques de un sistema MIMO. Fuente: Recuperado de
http://controlautomaticoeduacion.com
Según la ecuación que defina el sistema:
• Lineal, si la ecuación diferencial que lo define es lineal.
• No lineal, si la ecuación diferencial que lo define es no lineal.
En la figura 12, mostramos un sistema RL que tiene una ecuación lineal
Figura 12. Circuito RL. Fuente: Recuperado de http://es.wikipedia.org
23
𝑈 = 𝐿𝑑𝑖
𝑑𝑡+ 𝑅𝑖 (1)
La ecuación 1 es la representación matemática del circuito anterior, y como vemos en
una ecuación diferencial lineal.
Por comparación de la variable de control:
• Cerrado, se realimenta el sistema con un sensor a la salida del sistema.
• Abierto, el sistema no cuenta con sensor a la salida de este.
En la figura 13, observamos el diagrama de bloques de un sistema de lazo abierto, lo
peculiar de este sistema es que no cuenta con sensor de realimentación.
Figura 13. Diagrama de bloques de sistema de control de lazo cerrado. Fuente: Recuperado de
http://sites.google.com
Posibilidad de predecir el comportamiento:
• Estocástico, imposible predecir el comportamiento futuro – variables aleatorias.
• Determinista, posible predecir su comportamiento en el futuro dentro de límites.
En función del tiempo:
• Discreto, si el sistema está definido por una ecuación por diferencia, el tiempo se considera
dividido en periodos de valor constante (variables digitales).
• Continuo, si el modelo del sistema es una ecuación diferencial, y por tanto el tiempo se
considera infinitamente divisible (variables analógicas).
24
En la figura 14 mostramos un conversor Analógico digital, el cual se consideraría un
sistema del tipo discreto, ya que el interruptor se abre y se cierra durante un tiempo t.
Figura 14. Conversor analógico digital. Fuente: Recuperado de http://sensoricx.com
Según la relación entre las variables de los sistemas:
• Acoplados, cuando las variables de uno está relacionado con las de otro.
• Desacoplados, no existe relación entre las variables.
Evolución de la variable en tiempo y espacio:
• Estacionarios, variables constantes en tiempo y espacio.
• No estacionarios, variación de las variables en tiempo o espacio.
Según respuesta del sistema:
• Inestable, la salida del sistema pasa por el setpont y oscila de forma lejana a este.
• Estable, se considera cuando la salida del sistema es oscila de forma muy cercana al
setpoint.
1.4.3 Sistemas mixtos.
Se considera a los sistemas mixtos, a la combinación de los sistemas antes
mencionados; un ejemplo sería, un auto, con su conductor y la dirección a la que desean ir, la
entrada del sistema sería la dirección a al que se desea ir, el controlador es el cerebro del
25
conductor, los actuadores serian la dirección del automóvil para desplazarse en la carretera, y
por último la vista del conductor sería el sensor de realimentación del sistema.
En la figura 15, mostramos el diagrama de bloques del sistema mixto mencionado.
Figura 15. Diagrama de bloque de sistema mixto de conducción de automóvil. Fuente: Recuperado de
http://sistemasdcontrol.blogspot.com
En la figura 16, vemos como se corrige la dirección del automóvil para llegar a la
dirección deseada.
Figura 16. Corrección de la dirección en la conducción de un automóvil. Fuente: Recuperado de
http://sistemasdcontrol.blogspot.com
1.5 Elementos del sistema de control
El Controlador, es un dispositivo mecánico, eléctrico o electrónicos, que recibe la
señal de entrada y realimentación, y en base a estas señales ejecuta su acción de control en el
26
sistema; el comparador y controlador forman la misma unidad, que generalmente se le conoce
como controlador.
En la figura 17, observamos controlador mecánico, un sistema de control de nivel de
agua dentro del tanque del inodoro, el controlador es el sistema de unión entre la boya y la
válvula, la cual se cierra cuando la boya sube con el agua, y el valor deseado de nivel de agua
se ingresa por el tornillo que está en la parte superior del diafragma.
Figura 17. Sistema de control del inodoro. Fuente: Recuperado de http://emaze.com/@AOIZCIQOL
Los Actuadores o elemento final de control, está integrado por el amplificador y
actuador; el amplificador es el componente que aumenta la señal correctiva del controlador
para poder activar el actuador correspondiente, en el caso de utilizar un microcontrolador
como controlador, utilizaremos el transistor como un elemento de amplificación para activar
cualquier actuador que requiere mayor energía de activación; si se emplea un sistema
eléctrico, utilizaríamos con amplificador, por ejemplo, un contactor o un relé industrial, y por
ultimo como actuador un motor trifásico.
En la figura 18, observamos un sistema de activación de un motor trifásico, lo
consideraríamos con un sistema de lazo abierto y mixto.
27
Figura 18. Arranque directo de motor trifásico. Fuente: Recuperado de http://bentz5.blogspot.com
En la figura anterior observamos que necesitamos del contactor(amplificador), para
poder encender el actuador (motor trifásico).
La perturbación, son señales indeseables que afectan el proceso; un ejemplo podría ser
el rozamiento de una faja transportadora; desgaste de componentes del sistema; falta de
mantenimiento; u otros factores.
El proceso, es el elemento o variable a controlar, para que su estado se modifique hasta
que logre el valor deseado, los procos a ser controlados, pueden ser: temperatura, nivel,
presión, caudal, humedad, etc.
Por último, tenemos al sensor o transductor, el transductor está compuesto por el
transmisor y sensor, ya que en la industria las distancias son largas y se puede utilizar
protocolos de transmisión de la señal para que se tenga mejor lectura de la magnitud.
En la figura 19, mostramos una termocupla con su respectivo transmisor.
Figura 19. Transmisores de señal para sonda termopar. Fuente: Recuperado de http://crntecnopart.com
28
1.6 Estructura básica del sistema de control
A continuación, en la figura 20, mostramos la estructura básica de un sistema de
control.
Figura 20. Diagrama de bloques de un sistema retroalimentado. Fuente: Recuperado de “Introducción a los
sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 6, México:
Pearson Educación.
Donde:
r(t) = Entrada de referencia
e(t) = Señal de error
v(t) = Variable regulada
m(t) = Variable manipulada
p(t) = Señal de perturbación
y(t) = Variable controlada
b(t) = Variable de retroalimentación, lectura de la variable controlada por el sensor
29
1.7 Tipos de sistemas automáticos de control
1.7.1 Sistema de control de lazo abierto.
En la figura 21 mostramos el diagrama de bloques de un sistema de lazo abierto.
Figura 21. Diagrama de bloques de lazo abierto. Fuente: Recuperado de
https://sites.google.com/site/tecnologiadecontrol2016
Los sistemas de control de lazo abierto, son sistemas baratos y que no cuentan con
sensores de realimentación; la salida de estos sistemas van a depender de que tan bien está
construido el sistema ya que por ejemplo, una tostadora nos podrá dar pan tostado pro buen
tiempo, si es que está bien construida, ya después de su tiempo de garantía no sabremos si
tendremos pan tostado o pan quemado; otro sistema de lazo abierto sería la lavadora, ya que la
lavadora realiza todos sus procesos con tiempos estimado, yo puedo poner un polo muy sucio
y realizar todo el proceso de lavado, pero el resultado no va a ser lo deseado, ya que no
contamos con un sensor en la lavadora que nos indique que la ropa ya está 100% limpia; lo
mismo pasa con el microondas, su función es calentar la comida, pero que pasaría si coloco
una comida muy congelada, al final de proceso de calentado puede ser que no logre lo
deseado, esto se debe que el microondas no cuenta con un sensor que nos diga que la comida
ya se calentó, somos nosotros que probamos si realmente se calentó o no.
30
1.7.2 Sistema de control de lazo cerrado.
En la figura 22 mostramos el diagrama de bloques de un sistema de lazo cerrado.
Figura 22. Diagrama de bloques de lazo cerrado. Fuente: Recuperado de
https://sites.google.com/site/tecnologiadecontrol2016
Los sistemas de control automático de lazo cerrado son sistemas de mayor costo, ya
que se le agrega sensores y un mejor controlador para procesar las señales y obtener un
resultado óptimo en el proceso; la salida de estos sistemas nos dará un margen de error
dependiendo de a qué proceso apliquemos nuestras automatizaciones.
A continuación, en la figura 23, mostramos un controlador de precisión de temperatura
de la de la empresa TC modelo F9000.
Figura 23. Controlador de temperatura F900 de la empresa TC. Fuente: Recuperado de http://tc-sa.es
31
Comparemos el controlador anterior con un control simple de temperatura compuesto
por termistor, operacional y transistores de la siguiente figura 24.
Figura 24. Controlador ventilador con termistor. Fuente: Recuperado de http://electrotec.pe
Los dos sistemas previamente indicados en las imágenes anteriores tienen una gran
diferencia de precio, ya que están orientas a aplicarse en diversos procesos que permiten cierto
margen de error en la salida.
1.7.3 Sistema de realimentación.
1.7.3.1 Sistema de control realimentados.
Son sistemas que mantiene una relación entre el valor de salida y el valor de entrada al
sistema.
1.7.3.2 Sistemas lineales.
Los sistemas se pueden modelar de forma matemática en base a ecuaciones
diferenciales, para definir si un sistema es lineal se deben cumplir dos principios; el primero de
homogeneidad; y el segundo superposición.
La homogeneidad hace referencia a que si a un sistema se le multiplica una constante en
32
la señal de entrada; la salida también debería verse modificada por la misma constante.
Sistema original:
R(s) Y(s)
Tenemos una constante = A
A*R(s) A*Y(s)
Por último, tenemos que probar el principio de la superposición; el cual nos dice que
cuando al sistema le apliquemos al sistema dos señales distintas, obtendremos dos señales de
salida distintas, pero si sumamos las dos señales entrantes al sistema, como resultado
tendríamos la suma de las dos señales de salida antes obtenidas.
Sistema original:
R(s) Y(s)
Señal 1:
𝑅1(s) 𝑌1(s)
Señal 2:
𝑅2(s) 𝑌2(s)
Aplicando el principio de superposición:
𝑅1(s) + 𝑅2(s) 𝑌1(s) + 𝑌2(s)
Verificando si estos dos principios se cumplen, podremos decir que nuestro sistema es
lineal.
G(s)
G(s)
G(s)
G(s)
G(s)
G(s)
33
Un sistema se puede clasificar por tipo de orden, en la figura 25, mostramos un sistema
de primer orden, ya que, su derivada de la ecuación diferencial no cuenta con exponente
mayor a 1.
Figura 25. Circuito RC. Fuente: Recuperado de http://iim.unsj.edu.ar/control
𝑉𝑖 = 𝑅𝐶𝑑𝑉𝑜
𝑑𝑡+ 𝑉𝑂 (2)
1.7.3.3 Sistemas no lineales.
Los sistemas físicos se comportan en forma lineal, pero, así como el resorte en ciertas
regiones o valores su comportamiento es lineal.
En la figura 26, mostramos el comportamiento del resorte.
Figura 26. Comportamiento de un resorte: 1. Resorte lineal; 2. Resorte ablandado; 3. Resorte endurecido. Fuente:
Recuperado de “Introducción a los sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”, de
Hernández, R.,2010, p. 118, México: Pearson Educación.
34
Podemos analizar los sistemas no lineales de las siguientes formas:
• Linealización – Serie de Taylor
• Función descriptiva
• Plano de fase
1.8 Elementos físicos usados en los sistemas de control
Los elementos físicos utilizados en un sistema de control son los siguientes:
• Ingreso del setpoint; se puede utilizar un teclado o un potenciómetro.
Figura 27. Potenciómetro. Fuente: Recuperado de http://es.wikipedia.org
• Controlador, los controladores más utilizados con los PLC; también podemos utilizar
circuitos lógicos, microcontroladores o FPGA.
Figura 28. PLC S7 – 1200. Fuente: Recuperado de http://masvoltaje.com
35
• Circuito de amplificación o componente de amplificación de la señal del controlador para
activar el actuador.
Figura 29. Contactor Schneider. Fuente: Recuperado de http://fcmsolutionsperu.com
• Actuadores: motor eléctrico, cilindro neumático o hidráulico, resistencias eléctricas o
válvulas.
Figura 30. Relé en estado sólido. Fuente: Recuperado de http://tienda.bricogeek.com
• Sensor: de humedad, temperatura, PH, humedad, luz, caudal, etc.
Figura 31. Termocupla tipo K. Fuente: Recuperado de http://hifisac.com
36
• Transmisor, es el circuito eléctrico que transmite la señal del sensor de vuelta al
controlador.
Figura 32. Transmisor de termocupla tipo J. Fuente: Recuperado de http://generavapor.com.pe
1.9 Transformada de Laplace
Es un método matemático que nos permite resolver ecuaciones diferenciales.
La resolución de las ecuaciones diferenciales por medio de la transformada de Laplace
nos lleva hasta el campo de los números complejos – plano “s”.
Figura 33. Plano complejo s. Fuente: Recuperado de http://tecdigital.tec.ac.cr
En la figura 34, mostramos una tabla de uso común para desarrollar nuestras
ecuaciones.
37
Figura 34. Tabla de transformada de Laplace. Fuente: Recuperado de http://mty.itesm.mx/etie/deptos
38
1.10 Requerimientos generales de un sistema de control
1.10.1 Estabilidad.
La estabilidad de un sistema de control hace referencia a que ante la modificación del
setpoint o perturbaciones la salida del sistema oscile, pero llegue al valor deseado; en la figura
35 observamos que la salida del sistema llega al valor deseado pero pasa antes varias veces
por este.
Figura 35. Respuesta de sistema estable. Fuente: Recuperado de http://electronicaunimag.blogspot.com
1.10.2 Exactitud.
La exactitud de un sistema de control es cuan cerca al valor del setpoint el sistema
puede modificar la variable controlada para llegar al valor deseado.
La exactitud de un sistema depende de los materiales de fabricación con lo cual esta
compuesto el sistema, los sistemas logran llevar muy cerca a los valores deseados, en muchos
casos estos valores alcanzados depender del sistema que se esté implementando.
La exactitud encarece el valor de los sistemas de control, es lógico pensar que los
sistemas más precisos son más caros.
39
1.10.3 Rapidez de respuesta.
La velocidad de respuesta del sistema es cuan rápida la variable controlada alcanza al
valor del setpoint.
En los sistemas actuales no nos vale de nada que un sistema que sea estable y exacto si
logra llegar al valor deseado después de mucho tiempo, los sistemas actuales necesitan llegar
con gran rapidez al valor deseado, en la figura 36 mostramos un hoverboard, que es un
vehículo cuya velocidad de respuesta automática es muy rápida, esta máquina lee de manera
veloz la inclinación del cuerpo de su conductor, y automáticamente hace girar en sentido
contrario las ruedas haciendo que su conductor no caiga del vehículo.
Figura 36. Hoverboard. Fuente: Recuperado de http://bebesymas.com
El conductor maneja el hoverboard solamente inclinando su cuerpo adelante, atrás,
derecha e izquierda; en la figura 37 mostramos como manejar un hoverboard.
40
Figura 37. Como manejar un hoverboard. Fuente: Recuperado de http://bienveo.com
1.11 Representación matemática de componentes y sistemas
1.11.1 Función de transferencia.
La función de transferencia es la comparación entre la salida y la entrada de un sistema
en el dominio de “s” considerando cero las condiciones iniciales; para sistemas que no varían
en el tiempo, contiene información sobre las características del sistema, se presenta en una
razón que vincula el numerador y denominador; a las raíces del numerador se le llaman ceros
del sistema; y a las raíces del denominador se le llaman polos del sistema.
R(s) Y(s)
Función de transferencia del sistema:
𝐺(𝑠) = 𝑌(𝑠)
𝑅(𝑠) (3)
En la figura 38, mostramos los diagramas de polos y ceros de funciones G(s).
G(s)
41
Figura 38. Diagrama de polos y ceros de función G(s). Fuente: Recuperado de “Introducción a los sistemas de
control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 27, México: Pearson
Educación.
1.11.2 Propiedades de la función de transferencia.
Los ceros y polos de la función de transferencia nos permiten saber si el sistema es
estable o no; al graficar los polos y ceros en el plano “s” sabremos si el sistema es estable o
no.
Si contamos con un polo en el semiplano derecho del plano “s”; diríamos que el
sistema es inestable; esto lo observamos en la función 2 y 4 de la figura 38.
Vamos las características de sistemas limitadamente o marginalmente estables; si
tenemos un polo en el origen y los demás polos en el semiplano negativo tendremos un
42
sistema limitadamente estable o críticamente estable; pero si existe mas de un polo en el
origen se vuelve inestable.
Figura 39. Sistemas críticamente estable e instable. Fuente: Recuperado de
http://controlautomaticoeducación.com
Un sistema es marginalmente estable si tenemos una pareja de polos complejos
conjugados en el eje imaginario, y los demás polos en el semiplano negativo. Si tenemos mas
de un par de polos sobre el eje imaginario, el sistema es inestable.
Figura 40. Sistemas marginalmente estable e inestable. Fuente: Recuperado de
http://controlautomaticoeducación.com
1.11.3 Función de transferencia normalizada.
Es el tratamiento de la función de transferencia que lleva a un análisis en frecuencias
para determinar la magnitud y fase; cambiamos la función de transferencia a la forma estándar
y luego cambiamos a “s” por "𝑗𝜔".
43
Capítulo II
El control proporcional, integral y derivativo PID
2.1 Reseña histórica del sistema de control PID
Los primeros controladores son los elaborados por Watt, para el control de velocidad;
las primeras aplicaciones del PID se dieron en el control de barcos; las aplicaciones más
antiguas de control PID fue desarrollada por Elmer Sperry en 1911, Sperry desarrolló
girocompases los cuales se aplicaron en armas en la primera y segunda guerra mundial; luego
en 1922 el ruso americano Nicolas Minorsky teorizó el control PID; Minorsky diseñaba
sistemas control de navegación para buques de la armada de los Estados Unidos y realizó su
análisis observando al timonel; se dio cuenta que el timonel tenía en cuenta el error actual, el
pasado y la taza actual de cambio, de estas observaciones se logró obtener un modelo
matemático. Al aplicar el control proporcional se dio cuenta que este control era efectivo antes
perturbaciones pequeñas, pero si se tenía perturbaciones constantes era necesario aplicar el
control integral, por último, se agregó el control derivativo para mejorar el sistema de control.
Al aplicar el control PI al USS New México, la velocidad angular del timón logró un
error de ± 2°, pero al agregar el control integral, se logró un error de ±1/6°.
44
Por desconocimiento del personal estos sistemas no se adaptaron a los buques hasta el
año 1930.
Figura 41. Control neumático PID. Fuente: Recuperado de http://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller
2.2 Tipos de diagrama de bloques de procesos
2.2.1 Diagrama de bloques de procesos de producción industrial.
Los bloques de instrumentación industrial nos lo brindan la ISA (Sociedad
internacional de Automatización); las normas ISA se puede utilizar en: diagrama de flujo:
procesos, mecánicos e ingeniería; identificación y funciones de instrumentos de control; y
diagrama de sistemas de instrumentación.
Identificación del instrumento:
FRC
102A
Identificación Funcional:
• La primera letra representa la variable a medir por el instrumento.
• La segunda letra representa la función principal del instrumento.
• La tercera letra representa una función auxiliar del instrumento.
Identificación de Lazo:
• El número 102 representa que el instrumento pertenece al proceso cien.
45
• Y por último la letra representa a diferentes instrumentos igual en un mismo proceso.
Ubicación del instrumento:
Tabla 1
Ubicación de los instrumentos de control
Símbolo Significado
Ubicado en campo o localmente
Montado en el panel principal, accesible para
el operador
Montado detrás el panel o consola de
instrumentación, no accesible al operador
Montado en tablero o panel de instrumentos
auxiliar
Montado en panel auxiliar no accesible al
operador
Nota: Lista de símbolos por ubicación. Fuente: Autoría propia.
Símbolo de instrumentos:
Tabla 2
Símbolos de los instrumentos
Símbolo Significado
Instrumento discreto
Display compartido, control compartido
Función de computadora
Control lógico programable
Nota: Lista de símbolos por función. Fuente: Autoría propia.
46
En la figura 42 mostramos todas las letras de identificación funcional de los
instrumentos.
Figura 42. Letras de identificación funcional. Fuente: Recuperado de http://tableroalparque.weebly.com
Ejemplo:
FRC
102A
El instrumento es un instrumento discreto; instalado en campo.
La primera letra: F – La magnitud que mide es el caudal
Segunda letra: R – Registrador
Tercera letra: C – Controlador
El instrumento es un controlador registrador de caudal.
47
El instrumento pertenece al proceso 100 y por la letra A, es el primero de varios
instrumentos iguales que pertenecen a este proceso.
Simbología del equipamiento industrial:
A continuación, mostramos en la figura 43 y 44 la simbología del equipamiento
industrial.
Figura 43. Simbología de equipamiento industrial 1. Fuente: Recuperado de
http://sites.google.com/site/operacionesunitariasqi501oscar
48
Figura 44. Simbología de equipamiento industrial 2. Fuente: Recuperado de
http://sites.google.com/site/operacionesunitariasqi501oscar
49
Símbolos de líneas de conexión de procesos:
En la siguiente figura 45, mostramos las líneas de conexión de procesos y sus
descripciones.
Figura 45. Líneas de conexión de procesos. Fuente: Recuperado de http://tableroalparque.weebly.com
Por último, presentamos el diagrama completo de un sistema de control industrial, en
base a las normas ISA.
Figura 46. Diagrama ISA de proceso industrial. Fuente: Recuperado de http://joseangelbecerra.com
50
2.2.2 Diagrama de bloques de modelo matemático.
Es utilizado para representar el control de sistemas físicos mediante un modelo
matemático, se utiliza en ingeniera para representar las partes de un sistema de control.
Pongamos como ejemplo, un péndulo, que se compone por una bola de masa m, que
está colocada al final de una barra de masa despreciable de una longitud l. El momento de
inercia respecto punto de giro es J, el coeficiente de fricción viscosa es B y el par aplicado es
T; el ángulo girado es q que será la variable de salida.
Figura 47. Sistema de péndulo. Fuente: Recuperado de http://isa.uniovi.es
La ecuación diferencial del sistema es la siguiente:
𝑇 = 𝐽𝑑2𝑞(𝑡)
𝑑𝑡2 + 𝐵𝑑𝑞(𝑡)
𝑑𝑡+ 𝑚𝑔𝑙 sin 𝑞(𝑡) (4)
De la ecuación anterior podemos obtener el diagrama de bloque siguiente:
Figura 48. Diagrama de bloques del sistema de péndulo. Fuente: Recuperado de http://isa.uniovi.es
51
2.3 Funcionamiento del sistema de control PID
Modelo matemático de control PID.
𝑣(𝑡) = 𝐾𝑝𝑒(𝑡) + 𝐾𝑝
𝑇𝑖∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 + 𝐾𝑝𝑇𝑑
𝑑𝑒(𝑡)
𝑑𝑡 (5)
El control PID nos permite, mediante la realimentación, evaluar el valor de salida del
sistema versus el valor deseado ingresado para el sistema; en la industrial las variables que
vamos a manipular son: temperatura, caudal, presión, etc.
Para poder manipular estas variables el controlador debe estar en la capacidad de
comparar la señal de entrada con la señal de salida; luego realizar la acción de control; y por
último enviar una señal al actuador para que pueda modificar la variable hasta lograr el valor
deseado.
El control PID tiene parámetros que podremos evaluar: control proporcional, integral y
derivativo.
En la siguiente figura 49 mostramos el control PID de un horno que funciona a gas.
Figura 49. Control PID de un horno. Fuente: Recuperado de http://isa.uniovi.es
52
2.4 El control proporcional PID y sus componentes
2.4.1 Acción de control proporcional.
La acción de control proporcional es el control que nos permite llegar muy cerca al
valor deseado, ya que por la misma naturaleza matemática de este control nunca llevaremos al
valor deseado.
𝑣(𝑡) = 𝐾𝑝 ∗ 𝑒(𝑡) (6)
Donde:
v(t) = salida del controlador
Kp =ganancia proporcional
e(t) = error del sistema(r(t)-y(t))
Figura 50. Control proporcional de nivel de tanque. Fuente: Recuperado de http://instrumentacionycontrol.net
La figura 50, muestra un sistema de control proporcional de nivel de tanque, ya que se
abre y cierra la válvula dependiendo del nivel seleccionado, se considera un sistema on/off.
53
2.4.2 Acción de control derivativa.
El control derivativo predice el error, esto hace que el controlador se adelante a la
tendencia del error
𝑣(𝑡) = 𝐾𝑑𝑑𝑒(𝑡)
𝑑𝑡 (7)
Donde:
Kd = ganancia derivativa
Podemos también tener Kd en función de Kp.
𝐾𝑑 = 𝐾𝑝 𝑇𝑑 (8)
Donde Td es el tiempo de derivación.
En la figura 51, mostramos un control derivativo conformado por un circuito
operacional, condensador y resistencia.
Figura 51. Configuración de control derivativo: Gc(s) = -R2C1s. Fuente: Recuperado de “Introducción a los
sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 366,
México: Pearson Educación.
2.4.3 Acción de control integral.
La acción integral suma los errores pasados para mejorar la salida del sistema; este
control si permite llegar al valor del setpoint.
La salida del controlador es proporcional a la integral del error.
54
𝑣(𝑡) = 𝐾𝑖 ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 (9)
Donde:
Ki = ganancia integral
En todos los controladores la ganancia proporcional es más importante que la ganancia
derivativa, por lo tanto, podemos expresar Ki en función de Kp.
𝐾𝑖 = 𝐾𝑝
𝑇𝑖 (10)
Donde Ti es el tiempo de integración
EL control lleva a cero el error, pero el control tiene una tendencia a ser inestable
porque agrega un polo en el origen.
En la figura 52, mostramos un circuito integrador compuesto por un circuito
operacional, resistencia y condensador.
Figura 52. Configuración de control integral: Gc(s) = -1/R1C2s. Fuente: Recuperado de “Introducción a los
sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 365,
México: Pearson Educación.
2.5 Sintonía o ajuste del control PID
Para la sintonía de sistemas PID, vamos a tratar los dos métodos de sintonía de
propuestos por Ziegler – Nichols
55
Método de lazo abierto :
Este método es aplicable pese a que no conozcamos la función de trasferencia de
nuestro sistema.
Como primer paso debemos aplicar al sistema una entrada tipo escalón; si es que
obtenemos una respuesta del sistema tipo integrador u oscilatorio no podremos aplicar este
método, solo podremos aplicar si la salida del sistema es del tipo sigmoidal; así como lo
presentamos en la figura 53.
Figura 53. Tipos de señal de salidas de los sistemas. Fuente: Recuperado de
http://controlautomaticoeducación.com
En el segundo paso, aproximamos la dinámica del sistema a un sistema de primer
orden, que tiene la siguiente ecuación:
𝐺𝑝(𝑠) = 𝐾𝑒−𝐿𝑠
𝜏𝑠+1 (11)
Donde:
K = es la ganancia del sistema
L = retardo del sistema
𝜏 = constante de tiempo
Los datos antes presentados los vamos a obtener como se muestra en la figura 54.
56
Figura 54. Tipos de señal de salidas de los sistemas. Fuente: Recuperado de
http://controlautomaticoeducación.com
En la tabla 3, mostramos como debemos ingresar los datos obtenidos para lograr un
tipo de control PID; puede ser solo proporcional, proporcional – integral o proporcional –
integral y derivativo.
Tabla 3
Tabla de Ziegler – Nichols – Método 1
Controlador 𝑲𝑷 𝝉𝒊 𝝉𝒅
P 𝜏
𝐾𝐿 ∞
0
PI 0.9𝜏
𝐾𝐿
𝐿
0.3
0
PID 1.2𝜏
𝐾𝐿 2𝐿 0.5𝐿
Nota: Valores de PID método 1. Fuente: Autoría propia.
Para poder controlar realmente el sistema, debemos tener en cuenta el factor de
incontrolabilidad; que se representado por:
𝐿
𝜏 (12)
Para que se pueda controlar el sistema se considera que este factor varíe en el siguiente
rango: 0.1 ≤ 𝐿𝜏⁄ ≤ 0.3.
57
Método de lazo cerrado:
Para aplicar este método debemos hacer oscilar el sistema; este lo lograremos
modificando el control proporcional y llevando a cero el control integral y derivativo.
No podremos utilizar este método si no logramos hacer oscilar el sistema.
Los datos que necesitamos para aplicar este método son los siguientes:
• La ganancia máxima para oscilar el sistema (𝐾𝑢)
• Periodo de oscilación o periodo máximo (𝑃𝑢)
Como primer paso debemos obtener la ganancia y el periodo máximos, para ello
debemos de utilizar la ecuación característica de la función de transferencia de lazo cerrado
(T(s)).
Figura 55. Configuración de un sistema con retroalimentación negativa y su función de transferencia equivalente
de lazo cerrado T(s). Fuente: Recuperado de “Introducción a los sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y
simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 156, México: Pearson Educación.
𝑇(𝑠) = 𝐺(𝑠)
1+𝐺(𝑠)𝐻(𝑠) (13)
Segundo paso, al tener la función de transferencia T(s) del sistema, vamos a
reemplazar “s” por "𝑗𝜔", ahora ya es posible determinar 𝐾𝑢 y la frecuencia 𝜔𝑢.
Tercer paso, vamos a obtener el periodo de la siguiente manera:
𝑃𝑢 = 2𝜋
𝜔𝑢 (14)
58
Antes de finalizar hacemos mención que, con este método de ganancia máxima, no
podremos sintonizar el control proporcional – derivativo.
Por último, con todos los datos obtenidos, utilizaremos la tabla 4 para una correcta
sintonía de los controles.
Tabla 4
Tabla de Ziegler – Nichols – Método 2
Controlador 𝑲𝑷 𝝉𝒊 𝝉𝒅
P 0.5𝐾𝑢 ∞
0
PI 0.45𝐾𝑢 𝑃𝑢
1.2
0
PID 0.6𝐾𝑢 𝑃𝑢
2
𝑃𝑢
8
Nota: Valores PID método 2. Fuente: Autoría propia.
2.6 Estabilidad de los sistemas de control
Método de Routh – Hurwitz:
Este método evalúa la ecuación característica(1+G(s)H(s)=0), e indica el número de
raíces que se localizan a la derecha del plano “s”.
Primer paso, representar en el arreglo de Routh – Hurwitz el polinomio
característico(1+G(s)H(s)=0):
𝑎𝑛𝑠𝑛 + 𝑎𝑛−1𝑠𝑛−1 + ⋯ + 𝑎1𝑠 + 𝑎0 = 0 (15)
A continuación, escribimos en forma de columna los términos de “s”, desde 𝑠𝑛 hasta
𝑠0, de allí distribuimos los coeficientes en pares de dos en dos como se muestra en la figura
56.
59
Figura 56. Estructura del arreglo de Ruth-Hurwitz. Fuente: Recuperado de “Introducción a los sistemas de
control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 245, México: Pearson
Educación.
Procedemos con la obtención de los siguientes elementos: 𝑏1, 𝑏2, … 𝑐1,𝑐2, ….
𝑐1 = 𝑏1(𝑎𝑛−3)−𝑎𝑛−1(𝑏2)
𝑏1 , 𝑐2 =
𝑏1(𝑎𝑛−5)−𝑎𝑛−1(𝑏)
𝑏1 (16)
𝑏1 = 𝑎𝑛−1(𝑎𝑛−2)−𝑎𝑛(𝑎𝑛−3)
𝑎𝑛−1 , 𝑏2 =
𝑎𝑛−1(𝑎𝑛−4)−𝑎𝑛(𝑎𝑛−5)
𝑎𝑛−1 (17)
Procederemos a completar la tabla como se muestra en la figura 57.
Figura 57. Tabla de Ruth-Hurwitz. Fuente: Recuperado de “Introducción a los sistemas de control: Conceptos,
aplicaciones y simulación con MATLAB”, de Hernández, R.,2010, p. 245, México: Pearson Educación.
60
Al culminar el arreglo aplicamos el criterio de Routh – Hurwitz, el cual nos dice, el
número de cambios de signo de la columna principal corresponde al número de raíces que se
encuentran a la derecha del eje 𝑗𝜔; esto hace que el sistema sea estable, porque sus polos se
encuentran en el semiplano izquierdo.
2.7 Sistema de control por lazo múltiple
Control en adelanto:
Este control hace lectura de la perturbación y se adelanta a realizar las correcciones
necesarias debido a esta perturbación.
Dentro de este tipo de control tendremos el control de proporción, que es un control
utilizado para la mezcla de dos compuestos, estas dos variables una se puede considerar como
perturbación y la otra como variable controlada.
Control con restricciones:
Es un control multivariable, que lee varias variables, pero solo manipula la variable
dominante.
Control con rango partido:
Es la inversa de la anterior; se lee y controla una sola variable, pero las variables
manipuladas pueden ser varias.
Lazo en cascada
Vamos a implementar un sistema previo que permita conocer la existencia de una
perturbación mucho antes que ingrese al sistema, no mediremos directamente la perturbación.
61
2.8 Limitaciones de un controlador PID
La limitación más importante que tienen los controladores PID son los materiales de
construcción de los sistemas reales, ya que matemáticamente podremos modelar el
funcionamiento de sistema y funcionará de manera precisa, en la realidad; también otras
perturbaciones pueden afectar el funcionamiento correcto del sistema; por ejemplo, podremos
diseñar un amplificador con transistores muy bueno, matemáticamente correcto y funcional,
pero debemos tener en consideración las características reales de los componentes que lo
integran, su diseño, forma y hasta el clima donde trabajará este sistema, ya que es muy
importante que la temperatura no afecte las características eléctricas de los transistores.
Por los motivos antes mencionados los sistemas de control automático son sistemas
costosos, ya que se invirtió en mucha ingeniería, muchos cálculos y diseños correctos, para
que estos sistemas funcionen de manera correcta en diversas condiciones.
2.9 Aplicaciones de control PID
En los procesos industriales contamos con diversos sistemas de control, los procesos
productivos que requieren mayor calidad de producción son aquellos que cuentan con el
control PID, ya que este control nos brinda una alta producción de calidad.
2.9.1 En los procesos industriales.
Los procesos industriales que requieran precisión constante y de manera rápida son
aquellos que cuentan con este tipo de control; un ejemplo sería: control de temperatura de un
horno industrial, control de nivel y caudal de fluidos, control de posición de drones y robots,
etc.
62
2.9.2 En los hogares.
En el hogar son muy pocos sistemas que necesitan de este tipo de controlador, ya que
no requerimos un nivel de precisión en el hogar tan bueno; en gran mayoría son sistemas de
lazo abierto o sistemas de lazo cerrado pero controlados de forma proporcional; podríamos
mencionar algunos de ellos, la lavadora, plancha, terma, hervidor, etc.
El único sistema de podríamos decir que si cuenta con este tipo de control sería los
sistemas de aire a condicionado, y como podemos saber, son sistemas caros y requieren
mantenimiento constante.
2.9.3 En la educación y formación tecnológica.
Se utilizan módulos instructivos sobre este controlador; podríamos también crear un
controlador PID en base a el conocimiento de microcontroladores, ya que es más barato que
un módulo industrial. En la formación tecnológica se puede utilizar los controles PID como
herramienta de estudio para lograr el control correcto de una variable, este controlador está
muy bien teorizado, pero si se debe contar con un nivel de compresión matemática sobre el
cálculo.
63
Capítulo III
Implementación del sistema de control de nivel con el software Factory IO
3.1 Fundamentación
Se escogió el módulo simulado con PLC y Factory IO, ya que en primer lugar el PLC
es un controlador utilizado comúnmente por las industrias, y que nos permite crear una
interacción por paneles táctiles de la representación del proceso, nos permite el ingreso de
datos y lectura de valores, también podremos utilizar su gran variedad de bloques de
programación para realizar el control PID que necesitamos; escogimos también el Factory IO,
ya que es un software que simula muy bien el entorno industrial y que es compatible con
muchos PLCs actuales, el Factory IO cuenta con una gran variedad de sensores y actuadores
que podemos utilizar a nuestro gusto, es de fácil navegación y rápida ejecución.
3.2 Objetivos
Aplicar el control PID a un proceso de control de nivel de un tanque industrial.
Los objetivos específicos son:
• Programación de control PID en PLC S7 – 1200.
• Implementar una planta de control de nivel en el software Factory IO.
• Conocer e identificar los parámetros del control PID.
64
3.3 Requerimiento para el diseño del módulo simulado
3.3.1 Responder al sistema modular instructivo pedagógico.
Los estudiantes de educación superior técnica y universitaria de ingeniería, deben
contar con diferentes módulos instructivos que les permitan realizar prácticas que simulen el
entorno industrial, se propone la “Implementación del sistema de control de nivel con el
software Factory IO” como una solución; este módulo es completamente virtual, pero puede
ser llevo a la realidad teniendo como base este simulador. Podemos realizar también, los
diversos tipos de control en este simulador de manera rápida.
La implementación de nuevos módulos industriales que mejoren la capacidad
compresión de la teoría y simulen un entorno real industrial, mejora enormemente la
experiencia técnica de los estudiantes.
3.3.2 Responde a las características tecnológicas de control PID de nivel de
líquidos en un tanque con PLC S7 – 1200 y Factory IO.
El desarrollo de prácticas de laboratorio en el módulo simulado logrará un alto nivel de
conocimiento sobre los mecanismos industriales que forman parte de este proceso, también
ponen en práctica los conceptos teóricos de PID, que son altamente solicitados por la
industrial actual, ya que gran cantidad de procesos llevan este control.
El estudiante logrará un excelente nivel de profesionalización en el área de control
automático.
65
3.3.3 Requerimientos tecnológicos.
La solución para el desarrollo de estos temas que necesitan módulos y equipos muy
caros es una simulación que nos permita tener un entorno virtual industrial y puede utilizar los
softwares reales de programación de los controladores.
3.4 Diseño pedagógico e instruccional
Desarrollar prácticas en el simulador nos permite conocer la programación del
controlador PID en el PLC; también el conocimiento de instrumentación industrial, ya que,
para la implementación del tanque, debemos conocer los sensores y actuadores que forman
parte de este proceso.
3.5 Formativo
El desarrollo de prácticas permite estudiar la implementación del control PID de
manera rápida y dinámica, ya que, si no se cuenta con un módulo de simulación, estaríamos
solo trabajando con la parte matemática, que es importante pero compleja en su desarrollo. El
desarrollo de prácticas logra en los estudiantes trabajo en equipo, responsabilidad, empatía y
curiosidad por conocer un sistema real, ya que se virtualiza un entorno industrial.
3.6 Tecnológico
La innovación de este módulo es:
• El módulo es puramente virtual.
• Aplicamos el control PID en un entorno industrial simulado.
66
3.7 Diagrama de bloques y descripción
Figura 58. Diagrama de descripcion y bloques. Fuente: Autoría propia.
3.8 Controlador lógico programable S7 – 1200
El controlador lógico programable es un una computadora que está diseñada para
trabajar en un entorno industrial, en lugar que tener un mouse y un teclado como dispositivos
de entrada, tenemos sensores, pantallas táctiles y pulsadores que son los dispositivos de
entrada; para la salida de información no tenemos impresoras o parlantes, tenemos salidas
digitales, analógicas y comunicación son otros PLCs o variadores de frecuencia para motores
trifásico; en suma el PLC es una computadora industrial.
Los materiales con los que está construido el PLC están elegidos especialmente para
soportar las duras condiciones de un entorno industrial.
Para programar el PLC necesitamos una computadora, algunos modelos los podemos
programar directamente con botones y pantalla que tiene el mismo PLC; en nuestro caso
utilizaremos el TIA Portal.
El PLC es el cerebro de nuestra automatización; la ventaja de los modelos más
recientes es que cuentan con comunicación ethernet y hace más fácil el proceso de monitoreo
por la internet; esto genera que podamos crear una red industrial monitoreable y controlada
PLC – S7 -
1200
Programación (Tiaportal)
Implementación de control
de nivel de tanque
industrial
Factory IO
Conexión virtual
Simulación de control
automático con PID de
nivel de tanque
industrial
67
desde cualquier parte del mundo; la aplicación de SCADA hace mucho más fácil la
supervisión, control y recolección de datos de los procesos.
Figura 59. PLC S7 – 1200 CPU 1211C – DC/DC/DC. Fuente: Recuperado de http://indiamart.com
3.9 Características del PLC S7 – 1200
En la tabla 5, mostramos las características más importantes del PLC – S7 - 1200
Tabla 5
Características del PLC S7 - 1200
Característica Tipo
Temperatura mínima -20C°
Temperatura máxima 60C°
Señal de entradas Analógica y digital
Señal de salidas Relé o transistor
Red Ethernet
Puerto de comunicación UDP, profinet, ethernet
Entradas 14
Salidas 10
Lenguaje de programación FBD, LAD, SCL
Nota: Lista de características PLC1200. Fuente: Autoría propia.
3.10 Implementación de sistema de control de nivel en el software Factory IO
Vamos a comenzar con la implementación del control de nivel en el Factory IO.
Paso 1: Vamos a New en el Factory
68
Figura 60. Opción New en Factory IO. Fuente: Autoría propia
Paso 2: Seleccionamos el tanque.
Figura 61. Selección de tanque. Fuente: Autoría propia
Paso 3: Sacamos un poste
Figura 62. Selección de poste. Fuente: Autoría propia
69
Paso 4: Sacamos un tablero.
Figura 63. Selección de tablero. Fuente: Autoría propia
Paso 5: Presionamos “v” en el teclado para elevar el tablero.
Figura 64. Elevamos el teclado. Fuente: Autoría propia
Paso 6: Sacamos pulsadores
Figura 65. Selección de pulsadores. Fuente: Autoría propia
70
Paso 7: Colocamos un botón de star, stop y un led indicador
Figura 66. Colocamos pulsadores e indicador. Fuente: Autoría propia
Paso 8: Colocamos un potenciómetro para el setpoint
Figura 67. Colocamos potenciómetro. Fuente: Autoría propia
Paso 9: Colocamos dos display, uno para la variable de proceso y el otro para el set
point
Figura 68. Display setpoint y PV. Fuente: Autoría propia
71
Paso 10: Vamos a cambiar de nombre a los objetos, vamos a VIEW y Dock All Tags
Figura 69. Cambiar de nombre. Fuente: Autoría propia
Nos muestran la figura 68, realizar los cambios pata obtener la figura 69.
Figura 70. Nombres originales de los componentes. Fuente: Autoría propia
Figura 71. Nombres modificados de los componentes. Fuente: Autoría propia
72
3.11 Conexión y simulación entre el PLC S7 – 1200 y el software Factory IO
Paso 1: Nos vamos a Drivers y seleccionamos Siemens s7 -1200/1500
Figura 72. Elección de Fabricante en el Factory IO. Fuente: Autoría propia
Paso 2: Vamos a Configuración y seleccionamos el modelo de PLC
Figura 73. Elección de modelo de PLC en el Factory IO. Fuente: Autoría propia
Paso 3: Colocamos la dirección IP del PLC y el tipo de tarjeta de comunicaciones.
Figura 74. Ingreso de IP y selección de tarjeta de red Factory IO. Fuente: Autoría propia
73
Paso 4: Modificamos el tipo de dato a WORD y modificamos a las entradas o salidas
si lo creemos necesario
Figura 75. Modificación de tipo de dato, entradas y salidas Factory IO. Fuente: Autoría propia
Paso 5: Arrastramos los labels que tenemos a las posiciones en el PLC.
Figura 76. PLC y sus correspondientes labels en el Factory IO. Fuente: Autoría propia
Paso 6: Le damos clic en conectar.
Figura 77. Botón de CONECTAR en el Factory IO. Fuente: Autoría propia
74
Paso 7: Nos debe salir un check de color verde, eso indica que ya tenemos conexión
con el PLC.
Figura 78. Conexión correcta con el PLC en el Factory IO. Fuente: Autoría propia
Paso 8: Creamos la siguiente programación en el Tia Portal.
Figura 79. Programación de botones en el Tia Portal. Fuente: Autoría propia
Paso 9: Cargamos el programa al PLC.
Figura 80. Botón para cargar en el PLC - Tia Portal. Fuente: Autoría propia
Figura 81. Ventana de cargar del programa Tia Portal. Fuente: Autoría propia
75
Paso 10: Procedemos a realiza la prueba de conexión.
Figura 82. Comunicación y simulación entre el Tia Portal y Factory IO. Fuente: Autoría propia
Paso 11: Elaboramos la programación del bloque de lectura de setpoint en el Tia
Portal.
Figura 83. Programa Setponit – Tia Portal. Fuente: Autoría propia
76
Paso 12: Elaboramos la programación del bloque de lectura del sensor en el Tia Portal
Figura 84. Programa Sensor – Tia Portal. Fuente: Autoría propia
Paso 13: Elaboramos la programación del bloque de salida PID en el Tia Portal
Figura 85. Programa salida PID – Tia Portal. Fuente: Autoría propia
77
Paso 14: Agregamos en el Main todos los bloques anteriores.
Figura 86. Programas agregados el Main – Tia Portal. Fuente: Autoría propia
Paso 15: Implementación el bloque PID en el Tia Portal.
Figura 87. Implementación de bloque PID – Tia Portal. Fuente: Autoría propia
Paso 16: Configuramos el bloque PID del Tia Portal
Figura 88. Configuración de bloque PID – Tia Portal. Fuente: Autoría propia
78
Paso 17: Configuramos el tipo de regulación.
Figura 89. Tipo de regulación de bloque PID – Tia Portal. Fuente: Autoría propia
Paso 18: Configuramos parámetros de entrada/salida
Figura 90. Parámetros de entrada/salida de bloque PID – Tia Portal. Fuente: Autoría propia
Paso 19: Configuramos los límites de salida, colocamos de -100 a 100 ya que
contamos con dos válvulas de salida.
Figura 91. Límites de valor de salida de bloque PID – Tia Portal. Fuente: Autoría propia
79
Paso 20: Cargamos el programa al PLC.
Figura 92. Carga del programa de control PID al PLC – Tia Portal. Fuente: Autoría propia
Paso 21: Procedemos a realizar la simulación.
Figura 93. Control PID con el PLC S7 -1200 y Factory IO. Fuente: Autoría propia
3.12 El control de nivel de líquidos con PID y su aplicación a través del PLC S7 – 1200
y Factory IO
La aplicación de este módulo simulado nos ayuda en muchos aspectos; en lo
formativo, es sencillo y dinámico para aprender; en lo económico, es mucho más barato que
80
un módulo real, no requiere mantenimiento; en espacio, no requiere una instalación especial
para los módulos ya que son virtuales; por último, aplica una teoría muy utilizada y compleja
en un entorno virtual industrial.
3.13 Implementación y simulación del control de nivel de líquidos con PID
3.13.1 Diagrama de flujo.
A continuación, presentamos el diagrama de flujo.
Figura 94. Diagrama de flujo del control de nivel de lípidos. Fuente: Autoría propia
81
3.13.2 Configuración del proyecto y descripción.
El módulo tiene la posibilidad de trabajar con tres tipos de configuraciones: el control
proporcional, proporciona – integral y proporcional – integral – derivativo; cada una de estas
configuraciones mejora el control sobre la salida del sistema. La sintonización es un referente
para mejorar la respuesta del sistema, pero aun de forma real, se debe modificar algunos
valores para optimizar la respuesta.
Estas configuraciones simulan condiciones reales que se aplican a la maquinaria
industrial.
3.13.3 Implementación del proyecto y descripción.
La implementación se realizó puramente de forma virtual; se implementó un PLC
virtual, gracias al PLCSIM, que es una herramienta de simulación de PLC que tiene el
programa Tia Portal; y por último la simulación completa de la planta realizada en el Factory
IO; la ventaja, es que se pudo realizar la comunicación entre estos dos softwares y lograr la
simulación completa de un proceso de control PID industrial.
3.13.4 Funcionamiento y control de calidad del proyecto.
La virtualidad no se puede comparar a lo real, en cierta forma nos da una idea de cómo
podría responder un sistema, pero no se tiene en consideración, por ejemplo, los materiales de
construcción del sistema, que es un factor importante en todos los sistemas.
El control de calidad del proyecto es respaldado por las empresas que crearon estos
softwares que nos permitieron realizar la implementación; los estándares de calidad se ven
mejormente aprovechados en la implementación real, ya que se debe instalar y adquirir los
82
componentes certificados para esta implementación, para un correcto funcionamiento del
sistema, lo que radica en la sintonía, el usuario es el responsable de programar los valores
correctos para la optimización.
3.14 Metodología
El método que se ha utilizado es la simulación para representar problemas o entornos
que enriquecen al futuro profesional.
La simulación nos permite la presentar problemas, instalaciones o circunstancia que no
son accesibles al estudiante, pero que le hace experimentar estos acontecimientos para el
puede darle solución, de manera eficaz y eficiente; muchas instituciones no cuentan con
módulos reales y los simuladores son una gran opción.
3.15 Recursos
3.15.1 Humanos.
El proyecto fue implementado por el graduando, se necesitó el apoyo de un asesor para
el tratamiento matemático de la simulación. Se necesitó de una semana para lograr el correcto
funcionamiento de la simulación.
3.15.2 Materiales.
Los materiales necesarios fueron los siguientes:
• PC de escritorio i5, 12Gb de memoria Ram.
• Tia Poral v15
• Factory IO v2.4.6
83
3.15.3 Económicos.
Se utilizaron las versiones de prueba del Tia Portal y Factory IO, por este motivo la simulación solo requirió tiempo de
implementación de 8 horas, que podría ser valorado con un día completo de trabajo, el valor monetario sería de: S/ 120.0
3.16 Cronograma de trabajo y calendarización
Figura 95. Calendarización y cronograma de trabajo. Fuente: Autoría propia
84
3.17 De la evaluación
El desarrollo de las actividades se evalúa permanentemente, si se presentara un
inconveniente se procedería a reajustar el cronograma para cumplir con todas las actividades.
3.18 Del informe
Se entregará el informe final a la escuela profesional de electrónica y telemática,
dando conformidad de la implementación y correcto funcionamiento del módulo simulado.
85
Aplicación didáctica
A continuación, se presenta: sesión de aprendizaje, hojas de información, guía de
laboratorio, evaluación y fichas de evaluación.
Sesión de aprendizaje:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Enrique Guzmán y Valle
Alma Máter del Magisterio Nacional
Facultad de Tecnología
Escuela profesional de Electrónica y Telemática
Sesión de aprendizaje
I. Datos informativos
1.1 Especialidad : Electrónica e Informática
1.2 Asignatura : Control de procesos
1.3 Horas semanales : 04
1.4 Duración : 50 min
1.5 Tema : Implementación del sistema de control de nivel con el
software Factory IO
1.6 Docente : Bernilla Mucha, Cristian Ronald
1.7 Nivel : Superior universitaria
1.8 Fecha : 8/03/21
II. Tema
Implementación del sistema de control de nivel con el software Factory IO
86
III. Aprendizaje esperado
Implementa de manera correcta el sistema de control de nivel con el software Factory
IO; demostrando organización en la planificación de las actividades.
IV. Objetivos
Al finalizar la sesión el estudiante estará en la capacidad de:
• Identificar los sistemas automáticos de control.
• Diferencia los controles P, PI y PID.
• Aplica los controles P, PI, PID, en la implementación del sistema de control de nivel con el
software Factory IO
87
V. Situación de aprendizaje.
Momentos Estrategias Recursos
Evaluación
Tiempo
Criterios Indicadores Instrumentos
Inicio
Recopilación de
saberes previos
1. Se desarrolla el tema: Que es el
Segway, y como funciona; mostrando
un video.
2. Evaluación diagnóstica, formulo las
preguntas:
- ¿Usted ha utilizado un Segway?
- ¿Le gustaría utilizar un Segway?
- ¿Cómo funciona un Segway?
- ¿Cuál es la relación del Segway y la
implementación de un sistema de
control de nivel con el Factory IO?
Internet
Proyector
multimedia
Pensamiento
creativo
Participación
de los
estudiantes
Observación
directa.
Ejercicios
orales
10”
88
3. Presenta agenda sobre la estructura
del aprendizaje.
4. Presenta Flujograma del temario y se
señalan los objetivos.
Proceso
Actividad básica
5.Se sustenta el tema:
- Sistemas automáticos de control;
desarrollando la capacidad identificar.
- Control: P, PI y PID; desarrollando la
capacidad diferencia.
- Se implementa los controles P, PI y
PID, en la simulación del control del
nivel utilizando el PLC S7-1200 y
Factory IO; desarrollando la capacidad
aplica.
Proyector
Pizarra
Plumones
PC
Tia Portal
Factory IO
Pensamiento
creativo
30”
89
6. Se forman tres grupos para
implementar control P, PI y PID, en el
sistema de control de nivel utilizando
el Tia Portal y Factory IO, se
desarrolla la capacidad: identifica,
diferencia y aplica.
7. Cada grupo expone en red y discute
sus resultados; desarrollando la
capacidad: ilustra y examina.
Orden,
planificación
y solución de
problemas
Comunicación
y solución de
problemas
Implementa
de manera
correcta el
control
Expone de
manera
correcta sus
resultados
Lista de
cotejo
Lista de
cotejo
Salida
Evaluación y
retroalimentación
8. Se Procede a retroalimentar las
exposiciones y soluciones de
implementación.
9. Los estudiantes elaboran
conclusiones de manera colectiva y
optimizan sus soluciones.
Pizarra
Plumones
Apuntes de
los
estudiantes
Pensamiento
crítico
Realiza sus
conclusiones
de manera
correcta y
ordenada
Ficha de
evaluación
10”
90
VI. Evaluación
Criterio Capacidad Indicadores
Comprensión tecnológica
Identificar los sistemas
automáticos de control.
Identifica los sistemas
automáticos de control; y lo
expone en clase.
Diferencia los controles P,
PI y PID.
Diferencia los controles P,
PI y PID; y los expone en
clase
Aplicación tecnológica
Aplica los controles P, PI,
PID, en la implementación
del sistema de control de
nivel con el software
Factory IO
Aplica los controles P, PI,
PID, en la implementación
del sistema de control de
nivel con el software
Factory IO, desarrollado
por ellos.
Actitud ante el
área
Valores
Emplea vocabulario
adecuado
Utiliza lenguaje adecuado
para comunicarse con sus
compañeros y docente.
Educativo
Emplea las TIC Utiliza las herramientas
informáticas para la
exposición de su tema, de
manera dinámica.
91
VII. Medios y materiales
• Internet
• PCs
• Tia Portal
• Factory IO
• Proyector
• Pizarra
• Plumones
VIII. Bibliografía básica
Para el docente:
Bolton, W. (2006). Ingeniería de control. 2da Edición. México.: ALFAOMEGA Dorf, R.,
Bishop, R. (2005). Sistemas de control moderno. España.: Pearson Educación.
Fernández, R. (2013). Análisis y diseño de sistemas de control digital. Mexico.:
McGrawHill Educación.
Para el estudiante:
Hernández, R. (2010). Introducción a los sistemas de control: Conceptos,
aplicaciones y simulación con MATLAB. México: Pearson Educación.
Kuo, B. (1996). Sistema de control automático. 7ma Edición. México.: PRENTICE-
HALL HISPANOAMERICA.
Ogata, K. (2010). Ingeniería de control moderno. Madrid.: Pearson Educación.
Ogata, K. (2016). Sistemas de control en tiempo discreto. 2da Edición. México.:
PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA.
92
Hoja de información
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Enrique Guzmán y Valle
Alma Mater del Magisterio Nacional
Facultad de Tecnología
Escuela profesional de Electrónica y Telemática
Hoja de información
I. Datos informativos
1.1 Especialidad : Electrónica e Informática
1.2 Tema : Introducción al control PID
1.3 Docente : Bernilla Mucha, Cristian Ronald
1.4 Nivel : Superior Universitaria
1.5 Fecha : 8/03/21
II. Tema
Sistema básico de control moderno
Vamos a mencionar en primer lugar lo que es un sistema, un sistema es el conjunto de
elementos que interactúan entre sí para lograr un objetivo; ahora en la actualidad utilizamos
diversos tipos de sistemas que controlar procesos en todos lados, desde el encendido
automático de equipos electrónicos hasta la automatización de procesos productivos.
Características
Las características principales de un sistema de control son:
• Medición de las variables en cada instante.
• Detectar diferencias entre el valor deseado y el valor de salida del sistema.
93
• Corregir los errores (diferencia entre la entrada y salida del sistema).
• Rapidez de respuesta.
• Estabilidad
• Exactitud.
Estructura básica del sistema de control
A continuación, en la figura 20, mostramos la estructura básica de un sistema de
control.
Donde:
r(t) = Entrada de referencia
e(t) = Señal de error
v(t) = Variable regulada
m(t) = Variable manipulada
p(t) = Señal de perturbación
y(t) = Variable controlada
b(t) = Variable de retroalimentación, lectura de la variable controlada por el sensor
Sistema de control de lazo abierto
94
Sistema de control de lazo abierto
Sistema de control de lazo cerrado
Control proporcional
La acción de control proporcional es el control que nos permite llegar muy cerca al
valor deseado, ya que por la misma naturaleza matemática de este control nunca llevaremos al
valor deseado.
𝑣(𝑡) = 𝐾𝑝 ∗ 𝑒(𝑡) (6)
Donde:
v(t) = salida del controlador
Kp =ganancia proporcional
e(t) = error del sistema(r(t)-y(t))
95
Control proporcional – integral
Control proporcional – integral – derivativo
96
III. Referencias
Para el docente:
Bolton, W. (2006). Ingeniería de control. 2da Edición. México.: ALFAOMEGA
Dorf, R., Bishop, R. (2005). Sistemas de control moderno. España.: Pearson
Educación.
Fernández, R. (2013). Análisis y diseño de sistemas de control digital. Mexico.:
McGrawHill Educación.
Para el estudiante:
Hernández, R. (2010). Introducción a los sistemas de control: Conceptos,
aplicaciones y simulación con MATLAB. México: Pearson Educación.
Kuo, B. (1996). Sistema de control automático. 7ma Edición. México.: PRENTICE-
HALL HISPANOAMERICA.
Ogata, K. (2010). Ingeniería de control moderno. Madrid.: Pearson Educación.
Ogata, K. (2016). Sistemas de control en tiempo discreto. 2da Edición. México.:
PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA.
97
Guía de laboratorio
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Enrique Guzmán y Valle
Alma Máter del Magisterio Nacional
Facultad de Tecnología
Escuela profesional de Electrónica y Telemática
Guía de Laboratorio N° 1
Estudiante:………………………………………………………………..
Fecha:………………….. Ciclo:………………… Turno:……………….
I. Logros de aprendizaje de laboratorio
Aplica los controles P, PI, PID, en la implementación del sistema de control de nivel
con el software Factory IO
II. Materiales y equipos necesarios
• PCs
• Tia Portal
• Factory IO
• Notas del estudiantes y hoja de información
III. Instrucciones
Realizar el control proporcional utilizando el PLC S7 – 1200 y el Factory IO, de una
planta de control de nivel.
NOTA
98
IV. Marco teórico
Los softwares que utilizaremos para la implementación son los siguientes:
Tia Portal Factory IO
Tia portal es un software desarrollado por Siemens, y que nos permite programar a los
PLC del mismo fabricante. Este software nos ayuda a crear diversos programas que ayudan a
la automatización de procesos, lo más interesante es que podremos crear una red industrial, la
cual puede ser controlada y monitoreada por internet.
El Factory IO es un software muy completo que nos permite simular diversos
escenarios industriales, desde el control de nivel de un tanque hasta un proceso completo de
producción de involucren CNC y brazos robóticos.
Para el desarrollo de la simulación, se debe ya de contar con conocimientos altos de
programación de PLC
V. Procedimiento
Paso 1: Damos doble clic al incono del programa
99
Paso 2: Vamos a New en el Factory
Paso 3: Seleccionamos el tanque.
Paso 4: Sacamos un poste
100
Paso 5: Sacamos un tablero.
Paso 6: Presionamos “v” en el teclado para elevar el tablero.
Paso 7: Sacamos pulsadores
101
Paso 8: Colocamos un botón de star, stop y un led indicador
Paso 9: Colocamos un potenciómetro para el setpoint
Paso 10: Colocamos dos display, uno para la variable de proceso y el otro para el set
point
102
Paso 11: Vamos a cambiar de nombre a los objetos, vamos a VIEW y Dock All Tags
Nos muestran la figura 68, realizar los cambios pata obtener la figura 69.
Paso 12: Nos vamos a Drivers y seleccionamos Siemens s7 -1200/1500
103
Paso 13: Vamos a Configuración y seleccionamos el modelo de PLC
Paso 14: Colocamos la dirección IP del PLC y el tipo de tarjeta de comunicaciones.
Paso 15: Modificamos el tipo de dato a WORD y modificamos a las entradas o salidas
si lo creemos necesario
Paso 16: Arrastramos los labels que tenemos a las posiciones en el PLC.
104
Paso 17: Le damos clic en conectar, nos debe salir un check de color verde, eso indica
que ya tenemos conexión con el PLC.
Paso 18: Creamos la siguiente programación en el Tia Portal.
Paso 19: Cargamos el programa al PLC.
105
Paso 20: Procedemos a realizar la prueba de conexión.
Paso 21: Implementación del bloque PID en el Tia Portal.
Paso 22: Configuramos el bloque PID del Tia Portal
106
Paso 23: Configuramos el tipo de regulación.
Paso 24: Configuramos parámetros de entrada/salida
Paso 25: Configuramos los límites de salida, colocamos de -100 a 100 ya que
contamos con dos válvulas de salida.
Paso 26: Configuramos la ganancia proporcional.
107
Paso 27: Cargamos el programa al PLC.
Paso 28: Procedemos a realizar la simulación.
108
VI. Conclusiones de la hoja de laboratorio
Realizando los pasos antes indicados, hemos logrado implementar el correcto
funcionamiento del controlador proporcional de un tanque industrial virtual.
VII. Extensión
Realizar un informe, mínimo 10 caras, sobre el control integral y derivativo.
VIII. Referencias bibliográficas
Para el docente:
Bolton, W. (2006). Ingeniería de control. 2da Edición. México.: ALFAOMEGA
Dorf, R., Bishop, R. (2005). Sistemas de control moderno. España.: Pearson
Educación.
Fernández, R. (2013). Análisis y diseño de sistemas de control digital. Mexico.:
McGrawHill Educación.
Para el estudiante:
Hernández, R. (2010). Introducción a los sistemas de control: Conceptos,
aplicaciones y simulación con MATLAB. México: Pearson Educación.
Kuo, B. (1996). Sistema de control automático. 7ma Edición. México.: PRENTICE-
HALL HISPANOAMERICA.
Ogata, K. (2010). Ingeniería de control moderno. Madrid.: Pearson Educación.
Ogata, K. (2016). Sistemas de control en tiempo discreto. 2da Edición. México.:
PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA.
109
Evaluación teórica
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Enrique Guzmán y Valle
Alma Máter del Magisterio Nacional
Facultad de Tecnología
Escuela profesional de Electrónica y Telemática
Evaluación teórica N°1
Estudiante:………………………………………………………………..
Fecha:………………….. Ciclo:………………… Turno:……………….
Objetivos de la evaluación:
El objetivo de la evaluación es lograra que el estudiante identifique los sistemas
automáticos de control y diferencie los controles P, PI y PID.
Pregunta 1
Menciona la fórmula básica del controlador PID e identifica una característica.
Desarrollo:
NOTA
110
Pregunta 2
Completa con verdadero(v) o falso(f):
El control proporcional es un control on/off ( )
El control PI es el más usado en la industria ( )
El Tia Portal nos permite simular una planta industrial ( )
El control PD es poco usado en la industria ( )
El PID es mejor que el control proporcional ( )
Pregunta 3
Implementa mediante diagrama de bloques un control de lazo cerrado con control
proporcional
Desarrollo:
111
Pregunta 4
Completa de manera correcta el siguiente fragmento.
La función de transferencia es la …………….. entre la salida y la entrada de un sistema en el
dominio de “…” considerando …….. las condiciones iniciales; para sistemas que no varían en
el ……….., contiene información sobre las características del sistema, se presenta en una
razón que vincula el numerador y ……………..;
Rúbrica
Puntos
Excelente: 5
puntos
Bueno: 3 puntos
Deficiente: 0
puntos
Pregunta 1
05 Puntos
Menciona e
identifica una
característica de
manera correcta del
control PID
Solo Menciona la
ecuación del control
PID
No responde
Pregunta 2
05 Puntos
Responde todas las
preguntas de forma
correcta
Solo responde tres
preguntas correctas.
No responde
Pregunta 3
05 Puntos
Diagrama
correctamente lo
solicitado
Solo realiza el lazo
cerrado, pero sin
control proporcional
No responde
112
Pregunta 4
05 Puntos
Completa de forma
correcta todo lo
solicitado.
Solo completa tres
respuestas de
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Lista de cotejo
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Enrique Guzmán y Valle
Alma Máter del Magisterio Nacional
Facultad de Tecnología
Escuela profesional de Electrónica y Telemática
Lista de cotejo
Docente Bernilla Mucha, Cristian Ronald
Tema Control PID – Control proporcional con PLC y Factory IO
Indicador Implementa de manera correcta el control proporcional
Curso Control automático Promo 2021 E2 Fecha 8/03/21
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01 Herrera Mendoza, Juan 4 3 2 4 4 17
02 Flores Tovar, Pedro 1 3 4 2 4 14
03 Human Prado, María 3 3 3 3 3 15
04 Vega Palacios, André 4 1 4 1 4 14
05 Lozano Tirado, Alex 3 4 3 4 3 17
06 Gonzales Pinto, Elver 1 2 2 4 1 10
07 Ñaupari Torres, Milagro 1 3 1 3 2 10
08 Gamonal Gutiérrez, Julio 3 4 2 4 1 14
09 Palomino Ortega, Alonso 4 1 2 4 3 14
114
Ficha de metacognición
¿Qué he
aprendido?
¿Cómo lo
he
aprendido?
¿Qué ha
resultado
fácil, difícil o
novedoso?
¿Para qué
me ha
servido?
¿Cómo
puedo
utilizar lo
aprendido?
115
Síntesis
El control PID mejora la calidad de los procesos productivos, pero esto implica un alto
conocimiento de la teoría necesaria para hacer funcionar estos sistemas, los controladores PID
son caros y complejos.
Se emplea el método de la simulación para representar problemas o entornos que
enriquecen al futuro profesional. La simulación nos permite presentar los problemas, las
instalaciones o las circunstancia que no son accesibles al estudiante, pero que le hace
experimentar estos acontecimientos para se pueda dar solución, de manera eficaz y eficiente.
Muchas instituciones no cuentan con módulos reales y los simuladores son una gran opción.
Se logra el aprendizaje del estudiante en el laboratorio con la aplicación de los
conocimientos teóricos de control proporcional en una planta de control de nivel virtual. Para
tal logro se emplean materiales y equipos necesarios: PCs, Tia Portal, Factory IO, notas del
estudiantes y hoja de información. También los estudiantes aprenden a identificar y conocer
las características básicas del controlador proporcional, aplicándolo de manera virtual con el
Tia Portal y Factory IO.
116
Apreciación crítica y sugerencias
El desarrollo de este trabajo monográfico logró en mi persona renovar el interés en
investigación y automatización; este trabajo es un gran pasó en mi vida profesional, ya que es
el culmen de todo lo aprendido en mi vida universitaria. En el tema de control PID, la teoría
radica en elementos matemáticos del cálculo que si no se conocen muy bien no se logrará
entender el control.
El control PID es muy extenso y complejo. Como aporte, dejamos este pequeño
resumen que ayudará a los estudiantes de control automático en la implementación y sintonía
de una planta de control automático virtual, que simula las condiciones e instrumentos reales
industriales. Esperamos que otros investigadores se animen en la ampliación del estudio
complementario en todos sus aspectos del control PID.
Se sugiere mejorar el desarrollo de estos temas en la escuela de Electrónica y
Telemática, ya que es este controlador el que domina la gran mayoría de procesos
productivos.
117
Referencias
Bolton, W. (2006). Ingeniería de control. 2da Edición. México.: ALFAOMEGA
Dorf, R., Bishop, R. (2005). Sistemas de control moderno. España.: Pearson Educación.
Fernández, R. (2013). Análisis y diseño de sistemas de control digital.Mexico.:McGrawHill
Educación.
Hernández, R. (2010). Introducción a los sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y
simulación con MATLAB. México: Pearson Educación.
Kuo, B. (1996). Sistema de control automático. 7ma Edición. México.: PRENTICE-HALL
HISPANOAMERICA.
Ogata, K. (2010). Ingeniería de control moderno. Madrid.: Pearson Educación.
Ogata, K. (2016). Sistemas de control en tiempo discreto. 2da Edición. México.:
PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA.
Pinto, E., Matía, F. (2010). Fundamentos de control con MATLAB. Madrid.: Pearson
Educación.
Valdivia, C. (2012). Sistemas de control continuos y discretos. España.:Paraninfo.
118
Apéndice
Apéndice A: Glosario de términos
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Apéndice A: Glosario de términos
PLC : Controlador lógico programable.
PID : Proporcional, derivativo e integral.
Sensor : Dispositivo que mide una magnitud física o química y la transforma en una
señal eléctrica.
Controlador : Dispositivo mecánico, neumático, eléctrico o electrónico que realiza una
operación de control en un proceso.
Actuador : Dispositivo que realiza una acción dentro de un proceso automatizado
Polo : Evaluación del denominador de una función de transferencia, que hace
igual a cero a este valor, para representarlo en el plano imaginario.