EL GRUPO DE KLEINTRANSFORMACIONES DE CUATRO ELEMENTOSORIGEN DEL CUADRADO MODAL LACANIANO

Por qu el grupo de KleinSe trata del grupo de Klein, en tanto definido por cierto nmero de operaciones, no hay ms que tres, lo que resulta de ellas se define por una serie de igualdades muy simple entre dos y un resultado que puede ser obtenido de otra manera, es decir, por uno de los otros, uno por otro, los dos por ejemplo. Lacan, J. Seminario de la Lgica del Fantasma. Clase del 14 de diciembre

Por qu las transformacionesHay una doxa lacaniana tonta que deja entrever que los objetos, las imgenes, no seran significantes, que slo el significante lo sera, pero claro que son significantes, porque slo son modos de transcripcin de las transformaciones de la intensin inaprensible, en las extensiones como modos de aprehenderla.

Por qu las transformacionesEsto ni siquiera son trminos del psicoanlisis sino de la simple lgica, pero as damos cuenta de la estructura funcional del concepto, si no, no sabemos de lo que hablamos. (Lew, Ren. Lectura comentada d elas recientes publicaciones francesas sobre las psicosis)

Las relaciones en la estructuraHay que entrar en un anlisis preciso de las relaciones entre cada elemento de la estructura, pues cada uno vale como transformacin de los otros y hay que dar cuenta de todos los modos de transformacin. Esto significa: el fuera de punto de vista.

Un solo punto de vista, Todos los puntos de vistaNo hay que enfatizar un punto de vista de la estructura; hay que dar cuenta de todos los modos de transformacin los unos en relacin a los otros. Si no se tiene en cuenta toda la estructura estamos en la misma situacin que un sujeto en un estado psictico quien se encuentra en un punto de vista y nada ms.

Cada uno de los puntos de vistaCon la fsica relativista se sabe que no hay un punto de vista o referencial superior.En cada ocasin slo se puede ocupar un punto de vista.No hay punto de vista absoluto

Lo inconsciente y la funcinel inconsciente no es nada si no formalmente: es funcional y no orgnico, depende de relaciones y no de tenerlo (Lew, Ren. Existe univocidad en el inconsciente?)El argumento de una funcin (la intensin) son los valores que adopta: slo en el conjunto de estos valores (en el argumento) existe la funcin (en las extensiones)

RSI SRI

PERTINENCIA DEL GRUPO DE KLEINEl grupo de Klein es una estructura constituida por cuatro elementos.Las relaciones entre estos elementos estn sujetas a ciertas transformaciones.Las transformaciones se efectan en referencia a los ejes de un cuadrado cuyos vrtices son los elementos del grupo.Esta estructura conocida como grupo de Klein permite cuatro y solo cuatro transformaciones conocidas como: Idntica (I) permanecen las posiciones-, Inversa (I), Opuesta (O) y Opuesta a la Inversa (N).

EJES DE LAS TRANSFORMACIONES DEL CUADRADOEje VerticalEJE HORIZONTALabcd

IDNTICOabcd

INVERSOacdb

OPUESTOabdc

OPUESTO AL INVERSOabdc

Idntica T0 (a transformar o transformacin neutra: permanece)

Sustitucin inversa T1

Sustitucin opuesta o contradictoria T2

Sustitucin opuesta a la inversa o contradictoria a la inversa T3

Transformacin T0 Idntica (permanece igual)

Transformacin T1 Inversa cada o abatimiento desde T1

Transformacin T2 Opuesta abatimiento o giro desde T2

Transformacin T3 Opuesto al Inverso cada o abatimiento desde T2T2T3

Transformacin T3 Opuesto al Inverso giro o abatimiento desde T1T1T3

Transformaciones en el grupo de Klein

TABLA PITAGRICA DEL GRUPO DE KLEIN

TRANSFORMACIONES DE KLEIN DE RSI Si

TRANSFORMACIONES

Denominacin de las transformaciones de Klein

Transformaciones de Klein en la forma normal conjuntiva p q

Cuadro de Oposiciones de las transformaciones de Klein

Idntica T0 IContradictoria N T2Recproca R T3 Correlativa C T1ContrariosSubcontrariosSubalternosSubalternosContradictoriosContradictorios

Cuadro de Oposiciones de las transformaciones de Klein

Idntica T0 Contradictoria N T2Recproca R T3

Correlativa C T1 ContrariosSubcontrariosSubalternosSubalternosContradictoriosContradictorios

EL TETRAEDRO QUE ORIGINA EL CUADRADO MODALSRISi

El algoritmo en el grupo de KleinAl seguir estrictamente las secuencias o algoritmos desde T0 se generan todas las transformaciones posibles: T1, T2 y T3..Se hallan dos caminos posibles desde T0 hasta T3, el que pasa por T1 y el que lo hace por T2 . El primero es levgiro y el segundo dextrgiro.

El grupo de Klein y el universo del discursoEl grupo de Klein constituye as un algoritmo efectivo: genera todo derivado posible a partir del punto de origen.Es completo, ninguna alternativa se le escapa. Al ser completo cierra el universo del discurso al que atae.Tambin es consistente y decidible.

La falta en el tetraedroPara preservar la falta e incompletar el universo cerrado por las transformaciones de este algoritmo, Lacan aplic una operacin topolgica.Procedi a cortar la arista Si I, trazada en la base del tetraedro.

Carencia en el tetraedro y discursoAl borrarse esta arista tambin la cara (S - Si I) queda sin cierre.Con ello cumple la propiedad de carencia de cierre, tal como el discurso que tambin carece de cierre.

Incompletitud del tetraedro y del cuadrado de oposiciones (corte lacaniano)

La experiencia del dcalageEste corte tiene efecto de desalinear, desfasar, diferenciar, desviar.No hay va directa de H a F (si no es pasando por M); del Si al I, de los vocablos a las imgenes. Este efecto se imprime en calidad de escritura, traza un litoral.

El principio de dcalageEste principio de dcalage, Lacan lo sita a la vez en el seno del signo (S/s) y en el seno del significante (S1 S2). Por una parte, en efecto, denomina Entstellung esa relacin significante/significado[1], sin una traduccin dogmticamente fija: desplazamiento, transposicin, dcalage,...incluso Otra-posicin. [1] Cf. Linstance de la lettre..., crits, p.511. (Lew, Ren. La experiencia del dcalage)

Topologa y Lgica de la incompletitud del OtroLacan al sostener el principio de la incompletud del Otro (tesoro de los significantes S2), hace que los significantes lingsticos tengan razn de ser slo por la significancia, desde entonces escrito S(A), siempre con la misma valencia unaria. (Lew, Ren. La experiencia del dcalage)