El rozamiento por deslizamiento
El rozamiento entre dos superficies en contacto ha sido
aprovechado por nuestros antepasados ms remotos para hacer fuego
frotando maderas. En nuestra poca, el rozamiento tiene una gran
importancia econmica, se estima que si se le prestase mayor atencin
se podra ahorrar muchsima energa y recursos
econmicos.Histricamente, el estudio del rozamiento comienza con
Leonardo da Vinci que dedujo las leyes que gobiernan el movimiento
de un bloque rectangular que desliza sobre una superficie plana.
Sin embargo, este estudio pas desapercibido.En el siglo XVII
Guillaume Amontons, fsico francs, redescubri las leyes del
rozamiento estudiando el deslizamiento seco de dos superficies
planas. Las conclusiones de Amontons son esencialmente las que
estudiamos en los libros de Fsica General: La fuerza de rozamiento
se opone al movimiento de un bloque que desliza sobre un plano. La
fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce
el plano sobre el bloque. La fuerza de rozamiento no depende del
rea aparente de contacto.El cientfico francs Coulomb aadi una
propiedad ms Una vez empezado el movimiento, la fuerza de
rozamiento es independiente de la velocidad.Explicacin del origen
del rozamiento por contactoLa mayora de las superficies, an las que
se consideran pulidas son extremadamente rugosas a escala
microscpica. Los picos de las dos superficies que se ponen en
contacto determinan el rea real de contacto que es una pequea
proporcin del rea aparente de contacto (el rea de la base del
bloque). El rea real de contacto aumenta cuando aumenta la presin
(la fuerza normal) ya que los picos se deforman.Los metales tienden
a soldarse en fro, debido a las fuerzas de atraccin que ligan a las
molculas de una superficie con las molculas de la otra. Estas
soldaduras tienen que romperse para que el deslizamiento se
produzca. Adems, existe siempre la incrustacin de los picos con los
valles. Este es el origen del rozamiento esttico.Cuando el bloque
desliza sobre el plano, las soldaduras en fro se rompen y se
rehacen constantemente. Pero la cantidad de soldaduras que haya en
cualquier momento se reduce por debajo del valor esttico, de modo
que el coeficiente de rozamiento cintico es menor que el
coeficiente de rozamiento esttico.Finalmente, la presencia de
aceite o de grasa en las superficies en contacto evita las
soldaduras al revestirlas de un material inerte.La explicacin de
que la fuerza de rozamiento es independiente del rea de la
superficie aparente de contacto es la siguiente:
En la figura, la superficie ms pequea de un bloque est situada
sobre un plano. En el dibujo situado arriba, vemos un esquema de lo
que se vera al microscopio: grandes deformaciones de los picos de
las dos superficies que estn en contacto. Por cada unidad de
superficie del bloque, el rea de contacto real es relativamente
grande (aunque esta es una pequea fraccin de la superficie aparente
de contacto, es decir, el rea de la base del bloque).
En la figura, la superficie ms grande del bloque est situada
sobre el plano. El dibujo muestra ahora que las deformaciones de
los picos en contacto son ahora ms pequeas por que la presin es ms
pequea. Por tanto, un rea relativamente ms pequea est en contacto
real por unidad de superficie del bloque. Como el rea aparente en
contacto del bloque es mayor, se deduce que el rea real total de
contacto es esencialmente la misma en ambos casos.Ahora bien, las
investigaciones actuales que estudian el rozamiento a escala atmica
demuestran que la explicacin dada anteriormente es muy general y
que la naturaleza de la fuerza de rozamiento es muy compleja (Vase
el artculo titulado "Rozamiento a escala atmica" en labibliografade
este captulo.La fuerza normalLa fuerza normal, reaccin del plano o
fuerza que ejerce el plano sobre el bloque depende del peso del
bloque, la inclinacin del plano y de otras fuerzas que se ejerzan
sobre el bloque.Supongamos que un bloque de masamest en reposo
sobre una superficie horizontal, las nicas fuerzas que actan sobre
l son el pesomgy la fuerza y la fuerza normalN.De las condiciones
de equilibrio se obtiene que la fuerza normalNes igual al
pesomgN=mg
Si ahora, el plano est inclinado un ngulo, el bloque est en
equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado por lo que
la fuerza normalNes igual a la componente del peso perpendicular al
plano,N=mgcos
Consideremos de nuevo el bloque sobre la superficie horizontal.
Si adems atamos una cuerda al bloque que forme un ngulocon la
horizontal, la fuerza normal deja de ser igual al peso. La condicin
de equilibrio en la direccin perpendicular al plano estableceN+
Fsen=mg
Fuerza de rozamiento por deslizamientoEn la figura, se muestra
un bloque arrastrado por una fuerzaFhorizontal. Sobre el bloque
actan el pesomg, la fuerza normalNque es igual al peso, y la fuerza
de rozamientoFkentre el bloque y el plano sobre el cual desliza. Si
el bloque desliza con velocidad constante la fuerza aplicadaFser
igual a la fuerza de rozamiento por deslizamientoFk.
Podemos investigar la dependencia deFkcon la fuerza normalN.
Veremos que si duplicamos la masamdel bloque que desliza colocando
encima de ste otro igual, la fuerza normalNse duplica, la
fuerzaFcon la que tiramos del bloque se duplica y por tanto,Fkse
duplica.La fuerza de rozamientopor deslizamientoFkes proporcional a
la fuerza normalN.Fk=kNLa constante de proporcionalidadkes un nmero
sin dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento
cintico.El valor dekes casi independiente del valor de la velocidad
para velocidades relativas pequeas entre las superficies, y decrece
lentamente cuando el valor de la velocidad aumenta.Fuerza de
rozamiento estticoTambin existe una fuerza de rozamiento entre dos
objetos que no estn en movimiento relativo.
Como vemos en la figura, la fuerzaFaplicada sobre el bloque
aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la
aceleracin es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta a la
fuerza de rozamientoFs.F=FsLa mxima fuerza de rozamiento
corresponde al instante en el que el bloque est a punto de
deslizar.Fs mx=sNLa constante de proporcionalidadsse denomina
coeficiente de rozamiento esttico.Los coeficientes esttico y
cintico dependen de las condiciones de preparacin y de la
naturaleza de las dos superficies y son casi independientes del rea
de la superficie de contacto.Tablas de valores de los coeficientes
Coeficientes de rozamiento por deslizamiento para diferentes
materialesSuperficies en contactok
Acero sobre acero0.18
Acero sobre hielo (patines)0.02-0.03
Acero sobre hierro0.19
Hielo sobre hielo0.028
Patines de madera sobre hielo y nieve0.035
Goma (neumtico) sobre terreno firme0.4-0.6
Correa de cuero (seca) sobre metal0.56
Bronce sobre bronce0.2
Bronce sobre acero0.18
Roble sobre roble en la direccin de la fibra0.48
Fuente: Koshkin N. I., Shirkvich M. G..Manual de Fsica
Elemental. Editorial Mir 1975. Coeficientes de rozamiento esttico y
cinticoSuperficies en contactosk
Cobre sobre acero0.530.36
Acero sobre acero0.740.57
Aluminio sobre acero0.610.47
Caucho sobre concreto1.00.8
Madera sobre madera0.25-0.50.2
Madera encerada sobre nieve hmeda0.140.1
Tefln sobre tefln0.040.04
Articulaciones sinoviales en humanos0.010.003
Fuente: Serway R. A..Fsica. Editorial McGraw-Hill.
(1992)Comportamiento de un cuerpo que descansa sobre un plano
horizontalDibujemos una grfica en la que en el eje horizontal
representamos la fuerzaFaplicada sobre el bloque y en el eje
vertical la fuerza de rozamiento.
1. Desde el origen hasta el punto A la fuerzaFaplicada sobre el
bloque no es suficientemente grande como para moverlo. Estamos en
una situacin de equilibrio estticoF= Fs
