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5/16/2018 el sonido y el oido: tubos de organos e instrumentos de viento - slidepdf.com
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La aplicación más importante de los modos normales es
producir tonos musicales con instrumentos de viento, en
los tubos de un órgano, un fuelle
alimenta aire a una p manométrica10E3 Pa, una corriente de aire sale por
la abertura angosta en el borde de la
superficie horizontal y se dirige hacia
el borde superior de la abertura (bocadel tubo), la columna de aire en el tubo
comienza a vibrar, hay varios modos
normales posibles, la boca es un
extremo abierto (nodo de presión con
P constante y antinodo de
Desplazamiento con desplazamiento
máximo), y el otro extremo puede
estar abierto o cerrado.
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Un tubo con ambos extremos abiertos se llama tubo abierto.
La f fundamental (f1) corresponde a un patrón de onda con
un antinodo de desplazamiento (máximo desplazamiento)
en cada extremo y un nodo de desplazamiento (cerodesplazamiento) en el medio, la distancia entre los
antinodos es o sea la longitud del tubo .
Si relacionamos ,entonces: para un tubo
abierto.
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Para un segundo armónico (primer sobretono) su patrón de
desplazamiento tiene dos nodos de desplazamiento y
es L/2, o sea, f2=2f1 para cualquier modo normal de un tubo
abierto la L debe ser un numero entero de y lasposibles son: y las frecuencias , así que
Las f para un tubo abierto serían n=1 es la f1,
n=2 el segundo armónico o primer sobretono y vemos quey así sucesivamente para todos los armónicos.
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un tubo con la boca (extremo izquierdo) abierta y el otro
extremo cerrado se llama tubo cerrado, la boca es nodo de
presión (p constante) y el extremo cerrado nodo de
desplazamiento (cero desplazamiento). La distancia entre unnodo y el antinodo próximo es la
Esto corresponde a la mitad de la
f1 de un tubo abierto con la misma L. En música el tono de
un tubo cerrado es 1/8 más abajo (un factor de 2 en la f) queel de un tubo abierto de misma L.
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El siguiente modo es para el cual la L (longitud del tubo) es ¾
partes de la longitud de onda, corresponde a una frecuencia
de 3f1.
Para el siguiente armónico L= y la f es 5f1.
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Las posibles L son: y las posibles f son:
Como podrán ver hacen falta los armónicos pares, esto es
porque en un tubo cerrado en un extremo, la f1 es
O sea que solo son posibles los armónicos imparesTambién podría ser un tubo cerrado por ambos extremos
con nodos de desplazamiento (cero) y antinodos de presión
(variaciones de presión y densidad máximas) en esos
extremos, esto no es útil para un instrumento musical, yaque las vibraciones no pueden salir del tubo.
http://www.falstad.com/vowel/
http://www.falstad.com/mathphysics.html
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En la vida real, en el tubo de un órgano el movimiento del
aire es la superposición de varios modos, esta onda
estacionaria compleja produce una onda sonora que viaja en
el aire con un contenido armónico similar al de la ondaestacionaria.
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Un tubo muy angosto produce una onda estacionaria rica en
armónicos superiores que se oyen como un tono delgado y
un tubo más grueso produce un tono más suave, el
contenido armónico también depende de la forma de laboca del tubo. En otros instrumentos ocurre lo mismo, a
diferencia de que cuando tapamos o destapamos los
agujeros que tienen modificamos la longitud de la columna
de aire y por ende el tono, las flautas se comportan comotubos abiertos,
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y el clarinete como tubo cerrado (cerrado en la boquilla y
abierto en la campana).
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Las f de un instrumento de viento son proporcionales a la
rapidez del sonido v en la columna de aire del instrumento y
v depende de la temperatura T, o sea, cuando aumenta T
aumenta v, así el tono del los instrumentos de vientoaumenta con la T ya que como sabemos la f determina el
tono de un sonido y así un órgano con algunos tubos a una
temperatura y otros a otra suena desafinado. Otro factor
sería el comportamiento al principio (ataque) y al final(decaimiento) del tono
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