rnek 1

noktasal yk ekildegsterildii gibi yaydayerletirilmitir.a) Yayn merkezi olan P

noktasndaki elektrik alannedir?

b) Eer P noktasnda5.00 nC olan bir noktasalyke elektrik kuvveti nedir?

zm

a) +3.00 nC ykler, simetri yznden P noktasnda bileenlerin toplam 0 olur. Ayrca 2.00 nC ykn sadece bileeni vardr. O halde P noktasnda toplam elektrikalannn sadece bileeni var.

E = 2 (9 109 3.00 10

9

(4.00 102)2)cos 30 9 109 2.00 10

9

(4.00 102)2

= 2 27.0016.00 104

32 18.00

16.00 104 =27.00

3 18

16.00 104E = 1.80 104 N/C

b) F = qE = 5 109 1.80 104 N = 9 105 N , soladoru

rnek 2

Kk 2.00 g ktleli birplastik top 20.00 cm uzun biriple ekilde gsterildii gibihomojen bir elektrik alaniinde konulmutur. Dengedurumda top 15.0 dikeyeksen ile a yapyorsa topunyk nedir?

zm

Fy = 0 T cos 15 = mgFx = 0 T sin 15 = qE

tan 15 =qE

mgveya

~F = ~Fc + ~Fg = qE mg ~F ~Fg = |F ||Fg | cos 15(mg)2 =

(qE )2 + (mg)2mg cos 15

(mg)2(1 cos2 15)

cos2 15= (qE )2

(mg)2 sin2 15cos2 15

= (qE )2

mg tan 15 = qE

q =mg tan 15

E=

9.81 2 103 tan 151.00 103 C

q = 5.26 C

rnek 3

q1 = 0.800 C ykl kkbir kre ekil a kndagsterildii gibi bir yaynucunda balanmtr. Eerikinci bir kre ekil b kndagsterildii gibi yaklarsa, yayd = 3.50 cm kadar uzanr vebu iki kre arasndar = 5.00 cm uzaklk ikendenge durumu olur. kincikrenin yk q2 = 0.600 Cise yay sabiti nedir?

zm

kd =1

4pi0q1q2r2

k =1

4pi01d

q1q2r2

= 9 109 13.5 102

0.800 106 0.600 106(5 102)2 N/m

=9 27 1011 0.480 10

12

25 104 N/m

=9 2 487 25 10

11+4122 N/m = 49.37 N/m

rnek 4

m ktleli ve Q ykl kk bir blok yaltlm, srtnmesiz veekilde gsterildii gibi bir eimli dzlemde konulmutur.Dzlem eimine paralel olarak elektrik alan uygulanmtr.a) Blok yerinde kalmak iin gerekli olan elektrik alannn

iddetinin denklemi bulunuz.

b) Eer m = 5.40 g ,Q = 7.00 C ve = 25.0olarak verilirse, blok yerindekalabilmesi iin gerekli olanelektrik alan iddetini veynn bulunuz.

zm

a)

mg sin = Fc = QE sin

E =mg sin

Q

b)

E =5.40 103 10 sin 25

7.00 106 N/C= 3.26 103 N/C

Yn ise ykten doru

rnek 5

ki zde blok, ekildegsterildii gibi, yataysrtnmesiz bir yzeydebulunur. Bu blokk = 100 N/m yay sabiti olanhafif bir yayla birletirilmitir.Yayn uzanmam uzunluuLi = 0.400 m dir ve bu durumekil a durum olarakgsterilmitir. Q yk yavaaher bloka verilirse yay

L = 0.500 m uzatldnadenge duruma ular. Her blokykl paracklar kabulaltnda Q deeri nedir?

zm

k (L Li ) = Fc = 14pi0 Q2

L2= ke Q

2

L2

Q =

k (L Li ) L2

ke

=

100 (0.500 0.400) 0.5002

9 109 C= 16.667 C

rnek 6

Ykl bir 1.00 g ktleli birtop ince iple aslmtr vehomojen bir elektrik alaniinde konulmutur. Eer ~E =(3.00+ 5.00) 105 N/C iseykl top denge durumda = 37.0 a yapar (ekil).a) top yk bulunuz,b) ipteki gerilmesi bulunuz.

zm

a) ~F = ~T + q ~E +m~g = 0Fx = T sin + qEx = 0Fy = T cos + qEy mg = 0

tan = qExqEy mg q (Ex + Ey tan ) = mg tan

q =mg tan

Ex + Ey tan

=1.00 103 9.8 tan 37

(3.00+ 5.00 tan 37) 105 C

q = 1.09 108 C = 10.9 nC

b)

T =qExsin

=10.9 109 3.0 105

sin 37= 5.44 103 N

pteki gerilme 5.44 103 N kadar olur.

Dipolda, toplam elektrik alan,simetri nedeniyle yalnzca birbilekesine sahiptir.rneimizde, x eksendekibilekesi vardr.

~E1 = keq

r2= ke

q

a2 + y2

E = 2E1 cos =ke 2q cos a2 + y2

cos =a

r=

aa2 + y2

E =ke2aq(a2 + y2

)3p = 2aq, p elektrik dipol momenti

E kepr3, r a iken

Dipol homojen elektrik alan iinde iken net kuvvetler alan boyunca0 omadndan dnme (tork) meydana gelecek.

= 2aF sin = 2aQE sin = pE sin

~ = ~p ~E

Hareket yznden bir i yaplacaktr.

W =

dW =

0

d = U

U =

0

d =

0

pE sin d = pE cos 0

= pE cos 0 pE cos

= pE (cos 0 cos )~U = ~p ~E = 0, = 90, = 180 elektrik potansiyel nedir?