rnek

ki zde metal boncuk, her biri 1.2 g arlnda, l = 1m uzun-luundaki iple ayn noktadan asl olup birbirlerini dokunur. Bon-cuklar havadadr. Bir boncuu ykl cam ubuk ile dokunulursa,boncuklar birbirleri iter ve = 20 a yapar.a) Boncuklar arasndaki Coulomb kuvveti nedir?b) Her bir boncuun yk nedir?

zm

ekilde incelediimiz sistemgsterilmektedir.

a) Her boncua hem Coulomb (~FC ) hem de yer ekim (~FG )kuvveti etkiler.

~F = ~FC + ~FG

Bu kuvvet ayn anda gerilme kuvvete (Fz) de eittir.Kuvvetlere baklrsa

tan

2=

FCFG

eitlii yazlabilir. Buradan

FC = FG tan

2= mg tan

2

= 1.2 103 9.81 tan(202

)N = 2.0757 103 N

FC 2.076mN

b) Coulomb yasasna gre

FC =1

4pi0 q

2

r2

q =

4pi0r2FC = 2rpi0FC

r2= l sin

2q = 4l sin

2

pi0FC

q = 4 1 sin 10

3.14 8.85 1012 2.0757 103q = 1.1674 107 C = 0.11674C

J

rnek

q1 = 2 108 C ve q2 = 3 108 C iki noktasal yk ara-sndaki mesafe 8 cm kadardr. Pozitif 7 cm, ve negatif ykten5 cm mesafede olan noktasndaki elektrik alannn byklnhesaplaynz. (vakum iin 0 = 8.854 1012 C 2N1m2 olarakalnz.)

zm

Sorudaki verilere ekildeverildii gibi grafiksel olarakgsterebilir.

E1 ve E2 elektrik alannn deeri

E1 =1

4pi0q1a2

= 36.703kNC

E2 =1

4pi0q2b2

= 107.908kNC

~E = ~E1 + ~E2

k =1

4pi0= 8.99 109 Nm2/C 9 109 Nm2/C

Kosins teoremine gre

d2 = a2 + b2 2ab cosE 2 = E 21 + E

22 2E1E2 cos

cos =a2 + b2 d2

2ab= 0.143

E =E 21 + E

22 2E1E2 cos = 108.897

kNC

J

rnek

ekilde verilen sistemde T (1, 1) noktasndaki elektrik alan he-saplaynz. Q1 = 10 nC ve Q2 = 10 nC olarak verilir.

zm

Bir nceki soruya benzer bir durum, ancak bu kez byklk deil,vektrsel deeri istemektedir. T3 noktasndaki Q1 ve Q2 noktasakyklerin elektrik alan yazalm:

~E1 =1

4pi0Q1

(102)2 + (102)2(cos 45+ sin 45)

=9 1092 104 10 10

922

(+ )

~E1 = 318.2 (+ ) kN/C

Benzer olarak

~E2 =1

4pi0Q2

(102)2() = 9 109 10 109 104 = 900 kN/C

Buradan

~E = ~E1 + ~E2 = 318.2 (+ ) 900 kN/C~E = 581.80+ 318.2 kN/CE =

581.82 + 318.22 kN/C = 663.13 kN/C

olarak bulunur. J

dev

ekilde verilen sistem iin T noktasndaki elektrik alan bulunuz.(Q1 = 109 C , Q2 = 2 109 C , Q3 = 2 109 C )

rnek

Noktasal yknun oluturduu elektrik alann dorultusu ze-rinde A, B ve C noktalar seilmitir. EA = 36N/C , EC = 9N/Colarak verilmitir. B noktas A ve C noktalar tam ortasnda iseEB nin deeri bulunuz.

zm

Soruya baklrsa, durum ekilde verildii gibi gsterebilir:

EA =kQr2A

EC =kQr2C

EAEC

=r2Cr2A

rB =rA + rC

2

EAEC

=369

= 4 =(rCrA

)2rC = 2rA

EB =kQr2B

=kQ(3rA2

)2 = 49EA EB = 49 36N/C = 16 N/CJ

rnek

+2 104 C lik noktasal bir ykn 3 m uzandaki bir noktadaoluturaca elektrik alan iddeti nedir ? ( k = 9 109 N m2/C 2)

zm

q = +2 104 C , d = 3 m,E =?E = k q/d2 = 9 109 2 104/32 = 2 105N/C

J