ÇELİK YAPILARA GİRİŞ - · PDF fileCoalbrookdale Köprüsü •Demir kullanılarak inşa edilen ilk yapılar köprülerdir. •Kullanılan ilk malzeme fonttur. •Fontun basınç

KONULAR1. Giriş

Tarihçe

Çeliğin üretimi ve Malzeme olarak çelik

Çeliğin üstün ve sakıncalı nitelikleri

Çeliğin kullanım alanları

2. Çelik Yapılarda Birleşim Araçları

Bulonlu birleşimler

Kaynaklı birleşimler

3. Çekme Çubukları

Kesit hesabı ve kontrolü

Çekme çubuklarının ekleri

4. Basınç Çubukları

Tek parçalı basınç çubukları

Çok parçalı basınç çubukları1

ÇELİK YAPILARA GİRİŞ

2

• Yapılarda yaklaşık iki yüz yıldan beri kullanılan demir malzemenin tanınması, esasında çok eskiye dayanır.

• 19. asrın ikinci yarısında demirin bulunmasıyla, ham demirin sıvı durumuna getirilip arıtılması ve “dökme çelik” elde edilmesi sağlanmıştır.

• Çelik yapı terimi, 20. yüzyıl başında “kaynaklı birleşimlerin uygulama alanına girmesiyle gerçekleştirilmiştir.

ÇELİĞİN TARİHÇESİ

3

Coalbrookdale Köprüsü

• Demir kullanılarak inşa edilen ilk yapılar köprülerdir. • Kullanılan ilk malzeme fonttur.• Fontun basınç dayanımı yüksek, çekme dayanımı ise düşüktür. • Font kullanılarak inşa edilen ilk köprü yaklaşık 1778 yılında tamamlandığı tahmin edilen İngiltere’de, Severn nehri üzerindeki 31 m açıklığındaki Coalbrookdale Köprüsü’dür.

4

• Fransa ve Almanya`da ilk yüksek fırını İngilizler kurmuştur (1787). • O yıllarda dövme çelik kullanılarak dolu gövdeli ana kirişli ve kafes ana kirişli köprülerin yapımına başlandı.• Bunlardan birisi, 1846’da İngiltere’de inşa edilen 140 m açıklıklı Britannia Köprüsü’dür.

Britannia Köprüsü

5

İlerleyen yıllarda Bessemer (1855), Siemens-Martin (1864), Thomas (1879) yöntemlerinin bulunmasıyla ham demirin sıvı haldeyken arıtılması sağlanmış ve dökme çelik üretimi olanağı ortaya çıkmıştır.

Özellikle 20. yüzyılın başında elektrik fırınlarının da kullanılmaya başlanmasıyla da çelik yapı tekniklerinde büyük ilerlemeler meydana gelmiştir.

6

Zamanımızda çelik konstrüksiyonların kısımları, ulaşım olanaklarına bağlı olarak, mümkün olduğunca büyük parçalar halinde, kaynaklı birleşimler yapılmak suretiyle atölyelerde hazırlanır. Bu kısımlar şantiyede genellikle bulonlu montaj birleşimleriyle birleştirilerek çelik konstrüksiyon tamamlanır.

7

ÇELİK MALZEME NEDİR?

Mekanik olarak işlenebilen yani, dövülerek, preslenerek, haddeden geçirilerek şekil alabilen demir alaşımlara “çelik” denir.

Demirden başka %0,16-0,20 karbon bulunur. Karbon çeliğin mukavemetini ve sertliğini artırır.

Ayrıca fosfor, kükürt, azot, silisyum, manganez, bakır gibi elemanlar da vardır.

8

Demir, yerkabuğunda en çok bulunan metaldir ve kabuğun yaklaşık olarak % 4,5 unu teşkil eder. Meteorlar haricinde serbest bir eleman olarak bulunmaz. Doğada demir cevheri;

- oksitler [magnetit (Fe3O4) ve hematit (Fe2O3)],

- hidroksitler [geotit (FeO(OH)) ve limonit (FeO(OH)·nH2O)],

- karbonatlar [siderit(Fe2CO3)] halinde bulunur

(a) magnetit, (b) hematit (c) geotit (d) limonit (e) siderit 9

Demir cevheri, yüksek fırında kok kömür ile yakılıp ergitilerek ham demir elde edilir. Elde edilen ham demirin karbon oranı yüksek (%3-5) olduğundan şekil değiştirmeye ve kaynaklanabilmeye elverişli değildir. Bu nedenlerle ham demir işlenerek, kullanılan yöntem ve katkılara bağlı olarak çelik veya dökme demir üretilebilir.

10

Çeliğin ısıl işleme tabi tutulmasında güdülen amaç şunlardır:

1. Karbon miktarını istenilen çelik cinsine göre azaltmak,

2. Büyük miktarda karbon uzaklaştırılırken, silisyum ve manganın okside edilmesini sağlamak

11

Çeşitli ürünlerin haddelenme aşamaları

Üretilen çelik haddeleme adı verilen şekillendirme işlemine tabi tutulursa istenilen şekli alan ürünler elde edilir.

12

BAZI HADDE ÜRÜNLERİ

1. PROFİLLER

I Profiller

13

ÖRNEK I 300

Profil boyut aralıkları

14

[ Profilleri


U 30 – U 40015

L Profilleri (Korniyerler)


L 20x3 – L 250x24

Eşit Kollu Korniyerler

16

L Profilleri (Korniyerler)


L 30x20x3 – L 250x90x16

Farklı Kollu Korniyerler

17

Boru Profiller

18

Tüp Profiller

19

T Profilleri

20

Z Profilleri

21

Ray Profilleri

22

Özel Profiller

23

2. LAMALAR

Dar lamalar: b=10-250 mm; t=5-60 mm

İnce lamalar: b=151-1250 mm; t=5-60 mm

Geniş lamalar: b=12-360 mm; t=0,1-5 mm

Enkesiti dikdörtgen olan çubuklardır.

24

3. LEVHALAR

İnce levhalar

Orta levhalar

Kaba levhalar25

Bazı dökme çelik ürünleri

Çelik font (Mesnet parçaları)

Su çeliği (Mesnet ruloları, mafsal parçaları)

Gri Font (Mesnet Parçaları)

26

MALZEME OLARAK ÇELİK

Atomlararası Uzaklık

Atomlararası itme-çekme kuvvetlerinineşit ve potansiyel enerjinin minimumolduğu denge konumu atomlararasıuzaklığı belirler. Aralarında bağ bulunanbelirli bir atom çifti için bu uzaklık özel vekesindir. Bu uzaklığı değiştirmeye karşıçok büyük bir direnç vardır. Örneğindemirde bu uzaklığı % 1 oranındadeğiştirmek için 1 mm2 alana 210 kguygulamak gerekir. Bu nedenle atomsalyapı hesaplarında atomların birbirlerineteğet sert küreler olduğu varsayılır.

27

Yapılarda bugün için kullanılan çelik malzemenin kristal bir bünyesi vardır.

Çelik malzeme izotrop ve homojendir.

28

Çeliğin Mekanik Özelliği

Kristalli bir malzeme olan çeliğin mekanik özellikleri çekme deneyi ile belirlenir.

29

Çubuk elastiklik sınırına ulaşıncaya kadar (elastiklik sınırgerilmesi : σE ) meydana gelen şekil değiştirmeler elastiktir;diger bir deyişle elastik bölgede tesir eden kuvvetkaldırılırsa çubuk başlangıç şekline döner. Hatta bu bölgeiçinde orantılı sınır gerilmesi (σP ) diye adlandırılandeğerden daha küçük gerilme değerlerinde, gerilmeler veşekil değiştirmeler arasındaki ilişki lineerdir yani HookeKanunu geçerlidir.(E = σ/ε)

30

Çekme deneyinde gerilme-şekil değiştirme grafiği

31

Bu deneyde olduğu gibi tatbik edilen soğuk işlemlermalzemenin pekleşmesine ve sünekliğinin azalmasına(gevrekleşmesine) yol açarlar. Malzemeye başlangıçtakiyumuşaklığının ve sünekliğinin geri verilmesi istendiğinde,malzeme uygun sıcaklığa kadar ısıtılıp yavaş yavaş soğutulur.Bu işleme tavlama denir ve malzemenin gerilme defromasyonİlişkisi yeniden |OPEFB| haline gelir. Özet olarak metalinplastik şekil değiştirmesi kristalleşme sıcaklığının üzerindeyapılırsa, mekanik özelliklerinde herhangi bir değişiklik olmaz

32

ÇELİK MALZEMENİN ÜSTÜN NİTELİKLERİ

Homojen ve izotroptur.

Elastisite modülü çok yüksektir ve yüksek mukavemetlidir,kullanıldığı yapının öz ağırlığını hafifletir.

Çekme ve basınç mukavemetlerinin eşit olması sonucuçekme mukavemeti düşük diğer yapı malzemeleriylegerçekleştirilmesi olanaksız sistemler çelik ile yapılabilirlikkazanırlar.

Sünek bir malzemedir. Büyük şekil değiştirme yapabilir.

Çelik yapılarda değişiklik ve takviye kolay yapılır.

Montaj tamamlandığında tam yükle çalışır.

İskele kurma gereksinimi yoktur.

33

Alışılmışın dışında taşıyıcı sistem kullanma

olanağı sağlar.

34

Çelik yapı imalatı atölyede gerçekleşir ve

şantiyede montaj yapılır.

35

Çelik binalarda geniş kullanma alanı elde

edebiliriz.

36

ÇELİK MALZEMENİN SAKINCALI NİTELİKLERİ

Yanıcı olmakla birlikte, ısı yükseldikçe mukavemetinde ve elastiklik modülünde hızlı düşüşler görülür.

Su veya bir kimyasal maddeyle ilişki, çelik malzemede paslanma olayı başlatır.

Ses ve ısıyı iyi iletir, dolayısıyla yalıtım gerektirebilir.

Çelik yüksek mukavemetli bir malzeme olduğundan seçilen kesitler narindir. Burkulma yerel burkulma gibi olası stabiliteproblemleri hesaplar sırasında dikkate alınır.

Asit, baz ve tuza karşı dayanıksızdır.

Bu sakıncalı özelliklere karşı alınan tedbirler maliyeti arttırır.

37

ÇELİK TAŞIYICI SİSTEMLERİN KULLANIM ALANLARI

38

1. SANAYİ YAPILARI

39

2. KÖPRÜLER

40

3. SOSYAL YAPILAR

41

4. ÇOK KATLI YAPILAR

42

5. GÖKDELENLER

43

GÜNÜMÜZ TEKNOLOJİSİ İLE YAPILAN

YAPILAR

44

• Modern teknoloji

sayesinde amaca

uygun yapı tasarımı.

45

46

47

• Çelik yapı sayesinde

geniş kullanım alanları

elde edilir.

48

. •Farklı tasarım

alanlarında da

kullanılmaktadır.

49

ALAN MOMENTLERİ

Çubukların gerilme analizinin yapılması sırasında çubuk kesitlerinin geometrisi ile ilgili bir takım integral ifadelere rastlanır. Bunlar arasında Atalet Momentleri adıyla anılan bir takım büyüklükler önemli yer tutar.

50

Bir Alanın Birinci Momenti

(STATİK MOMENT) “S”

Alanın herhangi bir simetri ekseni varsa Ağırlık merkezi bu eksen üzerindedir. Simetri eksenine göre statik moment sıfırdır. Eksen takımları kesitin ağırlık merkezinden geçerse bu büyüklükler sıfır olur.

51

ÖRNEK 1:

Şekildeki üçgenin ağırlık merkezini bulunuz

52

Bir Alanın İkinci Momenti

(ATALET MOMENTİ) “I”

Atalet momentinin hesabının, gerçekte bir integrasyon olduğuhatırlanırsa aşağıdaki prensiplerin sağlanacağı gösterilebilir.

a) Şeklin bir eksene göre atalet momenti, o şeklinparçalarının aynı eksene göre bulunan atalet momentlerinintoplamına eşittir.

b) Kesitte boşlukların var olması halinde ise dolu kesitineksene göre atalet momentinden boşluğun aynı eksene görealınmış olan atalet momentini çıkarılır.

c) Bir eksene göre atalet momenti hesaplanırken şeklinherhangi bir parçasını ayırıp, o eksene göre paralel olarakkaydırmak atalet momentini değiştirmez.

53

54

Atalet Yarıçapı

55

PARALEL EKSENLER TEOREMİ (EKSENLERİN

PARALEL KAYDIRILMASI)

Iz, Iy ve Izy büyüklükleri eksenlere bağlı olduğundan eksenlerin değişmesi halinde onlar da değişecektir. Bu sebeple eksenlerin değişmesi hallerini inceleyecek olursak;

56

ÖRNEK 2:

Şekildeki I200 ve 2U140 kullanılarak farklı şekillerde oluşturulmuş kesitlerin atalet yarıçaplarını bulunuz.

57

a)

58

b)

59

60

Örnek

61

62

63

64

Örnek

65

66

Örnek

Şekilde verilen bir adet I 200, iki adet L80.8 ve iki adet 80.8 lik levhanın birbirine sürekli kaynaklanmasıyla elde edilen iki ayrı en kesitli çubukların atalet momentlerini bulunuz.

67

68

69

Örnek

Şekilde verilen 2 adet U 220 ve 2 adet I 300 profilinden birbirine sürekli kaynaklanmasıyla elde edilen iki ayrı en kesitli çubukların atalet momentlerini bulunuz.

70

71

72

Uygulama

ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI

1.GENEL BİLGİLER

Çeşitli hadde elemanlarının gerektiği gibi kesip hazırlandıktansonra gene gerektiği gibi birleştirilmeleriyle çelik yapıoluşturulur. Çelik elemanların bu birleşimlerinde yardımcıelemanlardan yararlanılmaktadır ki bunlara ‘’birleşim araçları’’adı verilir. Çelik yapılarda kullanılan birleşim araçları,

•Perçinler •Bulonlar •Kaynak

Perçin ve kaynak aracılığıyla yapılan bir birleşimin, daha sonra,birleştirilen elemanları tahrib etmeden sökülmesi olanaksızdır.Bu nedenle perçin ve kaynak çelik yapılarda ‘’sökülemeyen’’birleşim araçları şeklinde tanımlanır.

73

Buna karşın bulonlu bir birleşim istenilen zamanda, hiçbirbozulma olmaksızın rahatça sökülebilir. Dolayısıyla çelikyapılarda bulonlar da ‘’sökülebilen’’ birleşim aracı olarak bilinir.Biz burada çelik yapılarda kullanılan birleşim araçlardanbulonlar, bulonların hesap ve teşkilleri, çelik yapıelemanlarında bulonların kullanımı ve hesabı üzerindeduracağız.

2.BULONLAR, BULONLU BİRLEŞİMLER

Bulon silindirik gövdeli, altı köşeli başlıklı, ucunda spiral diş kısmıbulunan bir birleşim aracıdır. Deliğine konduktan sonra dişaçılmış ucuna, altına pul (rondela) konmak suretiyle somuntakılır. Çelik yapılarda bulonlar, tercih edilen bir birleşim aracıdır.Çelik yapı elemanlarının fabrikada sürekli denetim altındayapımında kullanılan kaynak, bulonlu birleşimlere göremalzemenin %10'a kadar azalmasını sağlamaktadır.

74

Ancak;

Kalifiye işçi gerektirmesi,

Yatay ve dikey olarak yapım zorlukları,

Soğuk havalarda çatlaması ve

Yeterince kontrol edilememe

gibi sakıncaları nedeniyle montaj kolaylığı için yapılanlar dışında taşıyıcıkaynakların şantiyede yapımı istenmemektedir. "Shop Welds, Site Bolts -Fabrikada Kaynak, Şantiyede Bulon" genel kuralının aksine yetersiz veyakötü şantiye koşullarında yapılacak hatalı kaynağın tehlikeli sonuçlara yolaçabileceği bilinmektedir.

Bulon başı bir anahtarla tutulup, diğer bir anahtarla somun saat hareketiyönünde döndürülerek sıkılır. Böylece, kolay bir işçilikle bulonlaryerlerine takılmış olur. Bu kolaylık nedeniyle, şantiyede yapılan montajbirleşimlerinin bulonlu birleşim olması tercih edilir

75

Ayrıca bulonlu birleşim sistemi;

a) Elektrik veya jeneratöre gereksinim duyulmaması,

b) Montajın zor hava koşullarında bile kolaylıkla yapılabilmesi ve

c) İşçilik hatalarının en aza inmesi nedeniyle ülkemiz koşulları bakımından da uygun görülmektedir.

Örneğin; elemanların birleşim bölgelerindeki bulon deliklerinin konumu ve sayısı aynı değil ise, kullanılmayan delikler işçiyi ve kontrolunu uyaracak, delik konumlarının farklı olması durumunda ise montaj yapılamayacaktır. 76

Öte yandan, çelik çerçeveli yapıların depreme dayanıklı olması bakımından da; kararlılık bağlantılarının sünek

davranışı sağlayacak biçimde düzenlenmesinin yanısıra elemanların birleşiminde davranış bakımından uygun

görülmeyen kaynak yerine öngermeli yüksek dayanımlı bulonların kullanılması önerilmektedir.

Ülkemizde de üretilmekte olan yüksek dayanımlı (HV) bulonların;

a) Birleşimlerdeki bulon sayısını en az yarıya indirebilmesi ve

b) Yeni şartnamelere göre delik toleransının büyük olması

gibi önemli avantajları da bulunmaktadır.

Ayrıca, yeterince sıkıldığında uç bölümü kopan (Çekme Kontrollü) bulonlardenetimi kolaylaştırmaktadır.

Esas itibari ile iki türlü bulon kulanılır:

1. Normal Bulonlar 2. Yüksek Mukavemetli Bulonlar (HV Bulonları)77

78

2.1.NORMAL BULONLAR

Kuvvet aktarmaları gövdede makaslama ve delik çevresinde ezilme gerilmelerine göre hesaplanan bulonlardır.Bulonların kendi ekseni doğrultusunda zorlaması ve makaslaması hallerine ait kopma şekilleri görülmektedir.

Normal bulonlarda dikkat edilmesi gerekli çok önemli birhusus, diş açılmamış gövde kısmı boyunun, birleştirilen

elemanların toplam s kalınlığından birkaç milimetre fazlaolmasıdır. Somunun altına konan pul, bu fazlalığa rağmen,

somunun sıkılabilmesini sağlar.

79

Normal bulonlar iki çeşittir:

1.Kaba bulonlar (siyah bulonlar)

2.Uygun bulonlar (parlak bulonlar)

Bu iki çeşit bulon arasında iki bakımdan fark vardır:

1.Kaba bulonlarda bulon gövde çapı, delik çapından 1 mm kadarazdır;

d = D- 1 mm

Uygun bulonlarda ise;

d = D

dir. Yüksek yapılarda 20~30 mm’lik çaplarda 0,3 mm kadartolerans kabul edilir.(D-d0,3mm). Daha küçük çaplarda bumiktar lineer olarak azaltılır.

80

2.Uygun bulonlarda, diş açılmamış gövde kısmı deliğe tamuyacak şekilde tornalanmak suretiyle düzgün olarakişlenmiştir. Bu yüzden uygun bulonlarda, d ile Darasındaki konstrüktif tolerans 0,3 mm’dir.

Bulon, birleşimlerde gövde eksenine dik etki olacakşekilde kullanılır ve bu durumda da gövdelerindemakaslama gerilmeleri veya gövdeleri ile delik cidarıarasında basınç gerilmeleri oluşur. Gövdeye parallel etkiaktarmada çekme gerilmeleri oluşur. Bulonlar, bulonunen zayıf kesiti olan diş açılmış kısımdaki ‘’diş dibi enkesiti’’ gözönünde tutularak çekme gerilmeleri altındaçalıştırılırlar

81

Çelik yapılarda (M) harfiyle tanımlanan metrik bulonlarkullanılır. Bulon çapı d, birleşime giren elemanların en inceolanının kalınlığına göre seçilmelidir.

Kullanılan bulon çapları ve uygulanacakları delik çaplarıaşağıdaki tabloda verilmiştir.

82

BULON M12 M16 M20 M24 M27 M30 M36

Delik Çapı

(D) (mm)

13 17 21 25 28 31 37

Gövde

Çapı

(d)

(mm)

Kaba

bulon

12 16 20 24 27 30 36

Uygun

bulon

13 17 21 25 28 31 37

83

Birleşim aracının gövdesinde makaslamaya çalışan kesit adedi,onun tek tesirli veya çift tesirli çalışma durumunu ortayaçıkarır.

Şekilde tek ve çift tesirli birleşim aracı ve gövde ile delik arasındaoluşan basınç gerilmelerinin yayılışı görülmektedir.

Bu yayılış uniform olmamakla beraber, hesaplarda;

1.Silindirik olan basınç yüzeyi, (dxt) düzlemsel alana çevrilir.

2.Üniform olmayan dağılış yerine ortalama gerilmeler göz önündetutulur.

84

ii) çift tesirli birleşimi) tek tesirli birleşim

85

•Herhangi bir birleşimde minimum levha veya

birleştirilecek profil bölgesinin kalınlığına göre minimum

kalınlık için kullanılabilecek maksimum bulon çapı

aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

2,0.5 min td(tmin cm olarak dikkate alınacak ve

elde edilen d değeri de cm

cinsinden olacaktır.)

Kullanabileceğimiz maksimum bulon çapı bu değerden küçük

olmalı ve aynı zamanda küçük bulon çaplarının içerisinde de bu

değere en yakın olan büyük bulon çapı olmalıdır.

86

•Birleşimdeki her hangi bir bulonun güvenle aktarabileceği

maksimum yük miktarı, birleşim tek veya çift tesirli

olmasına göre makaslama ve ezilme emniyet gerilmeleri

için hesaplanır. Hesaplanan bu taşınabilecek yüklerden

minimum değerli olanı hesap yükü olarak alınmalıdır.

tmin = min (t1,t2) (tek tesirlide) tmin = min [ t2,.(t1+t3)] (çift tesirlide)

Birleşim türüne göre yukarıda hesaplanan N değerlerinin içerisinden hesapta kullanılmak üzere alınan en küçük N değeri, birleşimde kullanılması gereken bulon adedini belirleyici olacaktır.

- Bulonun emniyet kuvveti; Nem = min [ ( Ns1 veya Ns2), NL ]

Birleşimde kullanılması gereken birleşim aracı adedi.

87

EmEmMak Mak

dN

.

4

. 2

1 Em

Mak

d

EmMak

N

.4

2..2

2

EmEm EzezEz tdN .. min

• Makaslama için;

Tek Tesirli Birleşim Çift Tesirli Birleşim

•Ezilme için;

•Bulon adedi =

HesN

S

üküceğeğihesataşaşıaşıyBirbulonun

yükaktaracağkBirleşin

min

Bu hesap tarzında, çubuk kuvvetinin, bir sıra üzerinde ki birleşimaraçlarına üniform dağıldığı varsayımı yapılmaktadır. Gerçekte kuvvetindağılışı, birleştirilen elemanların ve kullanılan birleşim araçlarınınelastikliğiyle çok yakından ilgilidir. Yapılan deneyler, bu dağılışınaşağıda verildiği gibi olduğunu ortaya çıkarmıştır.

88

Bu değerler göre üniformluktan sapma oranları,

Birleşim aracı sayısı : 3 4 5 6

Sapma oranı (%) : 5 12 19 26

şeklindedir. Sapma oranının (%20) yi aşmaması, emniyetsınırları içinde varsayılmaktadır. Dolayısıyla, aynı sıra

üzerinde (5) taneden fazla birleşim aracı kullanılmasına izinverilmemektedir.

Ayrıca, ikinci derece önemli bazı bileşimle dışında, iki tanedenaz birleşim aracı birleşim yapılması söz konusu

değildir.

89

Aktarılacak kuvvetin birleşim aracı gövde eksenine paralel olmasıhalinde,

Nem = Fg xzem

Fg = (0,86d)2 (bulonda, diş dibi alanı)4

tarzında bulunur.

Yukarıda verilen kuvvetlerin hesaplanmasında kullanılacakemniyet gerilmeleri sem, Lem, zem değerleri

yükleme durumuna, birleşim aracı türüne ve ana malzemekalitesine göre aşağıdaki tablodan alınmalıdır

90

91

Yüksek YapılarKrenler

Köprüler

Min e 3,5.dMin e1 2.dMin e2 1,5.dMax e 8.d veya 15.tmin 6.d veya 12.tmin

Max e1

Max e2

3.d veya 6.tmin*

Bulonlar Arası Minimum ve Maksimum Mesafeler

*tmin= En ince levha kalınlığı

92

Tablodan da görülebileceği gibi St 52 ile yapılmış yapılarda kaba bulonlarınuygulanması söz konusu değildir. Zorunlu olarak kullanılmaları halinde iseSt 37 li yapılarda ki emniyet gerilmeleri geçerli olmalıdır. Ankraj bulonlarısadece temellerde kullanılan ve çekmeye çalıştırılan birleşim araçlarıdır.

93

Birleşim Bulonu

St 37 Çeliği St 52 Çeliği

-makaslama

emniyet gerilmesi

-ezilme emniyet gerilmesi

-çekme emniyet gerilmesi

-makaslama

emniyet gerilmesi


-çekme emniyet

gerilmesi

H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ

Kaba 1120 1260 2400 2700 1120 1120 - - - - - -

Uygun 1400 1600 2800 3200 1120 1120 2100 2400 4200 4800 1500 1500

Ankraj - - - - 1120 1120 - - - - 1500 1500

94

Konu Anlatım Sorusu : 72 tonluk bir çekme kuvveti

bulonlu bir birleşimle aktarılacaktır. Birleşim levhasının

kalınlığı 10 mm dir. (HZ yüklemesi, St37 çeliği)

a) Kaba bulon kullanılarak yapılaması planlanan birleşimin

tek ve çift tesirli olarak tasarlanması durumunda bulon

yerleşim düzenine ve birleşimde kullanılacak profile

veya profillere eşit kollu korniyer veya [ (U) profil olarak

karar veriniz.

b) Uygun bulon kullanılarak yapılaması planlanan

birleşimin tek ve çift tesirli olarak tasarlanması

durumunda bulon yerleşim düzenine ve birleşimde

kullanılacak profile veya profillere eşit kollu korniyer

veya [ (U) profil olarak karar veriniz.

95

a ) Kaba Bulon

•Kaba bulonlarda, bulon çapı (bulon gövde çapı) delik

çapından 1 mm kadar azdır.

Kaba Bulon Çapı=Delik Çapı - 1

•HZ yüklemesi ve St37 Çeliği için kaba bulon hesabında

kullanılacak emniyet gerilmeleri değerleri tablodan ilgili satır

ve sütunların kesişim noktası alınarak bulunur.

96

Birleşim Bulonu


-makaslama

emniyet gerilmesi



-makaslama

emniyet gerilmesi


-çekme emniyet

gerilmesi


Kaba 1120 1260 2400 2700 1120 1120 - - - - - -

Uygun 1400 1600280

03200 1120 1120 2100 2400 4200

4800

1500 1500

Ankraj - - - - 1120 1120 - - - - 1500 1500

Tablo 1. Birleşim Araçları Emniyet Gerilmeleri (kg/cm2)

97

•Kullanılabilecek profiller [ 80-[ 400 için gövde (birleştirilecekprofil bölgesinin) kalınlığı 6-14 mm arasında iken, eşit kollukorniyerler için L20.20.3-L90.90.16 olduğu görülmektedir. Sözkonusu birleşimde aktarılacak yükün fazla olması sebebiyleminimum kalınlık birleşim levhasında olacak şekilde profil seçimiuygun olacaktır. Bu sebeple bulon çapının belirlenmesinde etkiliolan minimum levha kalınlığı olarak 10 mm alınması gerekecektir.

•Pratik olarak her yükleme durumu için seçilecek profil veyabirleşim levhası kalınlığı ardışık çözümlerle en yakın güvenilirbölgedeki profil ve birleşim levhası kalınlığına karar verilecektir.

•Herhangi bir birleşimde minimum levha veya birleştirilecek profilbölgesinin kalınlığına göre minimum kalınlık için kullanılabilecekmaksimum bulon çapı aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

98

2,0.5 min td(tmin cm olarak dikkate alınacak ve

elde edilen d değeri de cm

cinsinden olacaktır.)

Birleşimdeki her hangi bir bulonun güvenle aktarabileceğimaksimum yük miktarı, birleşim tek veya çift tesirli olmasınagöre makaslama ve ezilme emniyet gerilmeleri içinhesaplanır. Hesaplanan bu taşınabilecek yüklerden minimumdeğerli olanı hesap yükü olarak alınmalıdır.

99

2,0.5 min td cmd 036,22,01.5

Yukarıda verilen bilgiler ışığında tek tesirli çalışan bir birleşimiçin soruyu çözmeye çalışalım. Kullanabileceğimiz maksimumbulon büyüklüğü

olduğundan kullanabileceğimiz maksimum bulon çapı budeğerden küçük olmalı ve aynı zamanda küçük bulonçaplarının içerisinde de bu değere en yakın olan büyükbulon çapı olmalıdır.

100

Bulon M10 M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36

Delik çapı (mm)

11 13 17 21 23 25 28 31 34 37

Kaba bulonçapı (mm)

10 12 16 20 22 24 27 30 33 36

Uygun bulon çapı (mm)

11 13 17 21 23 25 28 31 34 37

Tabloya göre ele aldığımızda, 20,36 mm çapa en yakın küçükkullanılabilir kaba bulon çapı 20 mm ile M20 kaba bulonudur.

101

Soruyu Tek Tesirli olarak çözelim:

Makaslamaya göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet;

td

NEmEmMak Mak 956,326,1

4

2..

4

. 22

1

Ezilmeye göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet;

ttdNEmEm EzEz 4,57,2.1.2.. min

Bir bulonun güvenle taşıyabileceği maksimum kuvvet;

EmEzN >EmMak

N1 olduğundan EmMak

N1 =3,956 ton dur.

102

Bu durumda sisteme gelen yükü taşımak için gereken bulon sayısı;

192,18956,3

72

min

N

Sn adet kaba bulon kullanılmalıdır.

19 adet bulonu nasıl yerleştirebileceğimizi düşünelim; bir sıraya en fazla beş bulon

yerleştirebildiğimize ve bulonları simetrik yerleştirmemizin uygun olacağına göre,

e2

e

e

e

e

e

e2

2

2

32

eee

e e e e3 e1

e e/2

ly

lx

103

Soruda yukarıda verilen birleşim düzeni için kullanmamız gereken e mesafelerini

Tablo 3 yardımıyla hesaplayalaım:

e=3,5.d=3,5.20=70 mm e1=2.d=2.20=40 mm e2=1,5.d=1,5.20=30 mm

612

2

2

3

eee mm 65 mm

Birleşim boyunu minimum eden boy ve yüksekliğin (ly ve lx) hesabı;

ly=2.e2+3.e=270 mm lx=2.e1+3.e+e3=355 mm

Profil tablolarına bakarsak, [ profillerden ly yüksekliğini sağlayan bulon

yerleştirilebilecek yüksekliğe sahip en küçük profilin [350 olduğunu görürüz

104

Soruyu Çift Tesirli olarak çözelim:


td


4

2..2.

4

..2 22

1


ttdNEmEm EzEz 4,57,2.1.2.. min


EmEzN <EmMak

N1olduğundan

EmEzN =5,4 ton dur.


143,134,5

72

min

N

Sn adet kaba bulon kullanılmalıdır.

105



tipinde bir birleşimi ele alalım.

l1x= 3.e+2.e1= 290 mm l1y=3.e+2.e2=270 mm A1=l1x.l1y=290.270=78300 mm2

tipinde bir birleşimi ele alalım.

l2x= 3.e+e3+2.e1=355 mm l2y=2.e+2.e2=200 mm A2=l2x.l2y=355.200=71000 mm2

A2<A1 olduğundan birleşiminin uygulanması daha uygun olur.

106

Bu durumda 200 mm ye bulon yerleştirilebilecek profillere tablodan bakarsak [260

veya eşit kollu korniyer olarak ta L250.250.18 i buluruz. Her ne kadar burada seçilen

eşit kollu korniyer standard dışı bir profil olsa da, iki profili kıyasladığımızda en az

alanlı olan profil tercih edilmeli, eğer piyasada seçilen profil yoksa diğer alternatife

veya yakın bir diğer profile bakılmalıdır.

107

a. Uygun Bulon

Uygun bulonlarda, bulon çapı (bulon gövde çapı) delik çapına

eşittir.

HZ yüklemesi ve St37 Çeliği için kaba bulon hesabında

kullanılacak emniyet gerilmeleri değerleri tablodan ilgili satır

ve sütunların kesişim noktası alınarak bulunur.

108

Birleşim Bulonu


-makaslama

emniyet gerilmesi



-makaslama

emniyet gerilmesi


-çekme emniyet

gerilmesi


Kaba 1120 1260 2400 2700 1120 1120 - - - - - -

Uygun 1400 1600280

03200 1120 1120 2100 2400 4200

4800

1500 1500

Ankraj - - - - 1120 1120 - - - - 1500 1500

Tablo 1. Birleşim Araçları Emniyet Gerilmeleri (kg/cm2)

109

Bulon M10 M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36

Delik çapı (mm)

11 13 17 21 23 25 28 31 34 37

Kaba bulonçapı (mm)

10 12 16 20 22 24 27 30 33 36

Uygun bulonçapı (mm)

11 13 17 21 23 25 28 31 34 37

Tabloya göre ele aldığımızda, 20,36 mm çapa en yakın küçükkullanılabilir uygun bulon çapı 17 mm ile M16 uygun bulonudur.

110

Soruyu Tek Tesirli olarak çözelim:


td


4

7,1..

4

. 22

1


ttdNEmEm EzEz 44,52,3.1.7,1.. min


EmEzN >EmMak

N1olduğundan

EmMakN1

=3,63 ton dur.


2080,1963,3

72

min

N

Sn adet uygun bulon kullanılmalıdır.

111

Soruyu Çift Tesirli olarak çözelim:


td

NEmEmMak Mak 76,1

4

7,1..2.

4

..2 22

1


ttdNEmEm EzEz 44,52,3.1.7,1.. min


EmEzN <EmMak

N1olduğundan

EmEzN =5,44 ton dur.


1423,1344,5

72

min

N

Sn adet uygun bulon kullanılmalıdır.

112



e=59,560 mm e1=3435 mm e2=25,530 mm

lx= 3.e+2.e1+e3=290 mm ly=2.e+2.e2=180 mm

Bu durumda 180 mm ye bulon yerleştirilebilecek profillere tablodan bakarsak [240

tercih edilmeli, eğer piyasada seçilen profil yoksa diğer alternatife veya

kullanılabilir yakın bir diğer profile bakılmalıdır.

113

Örnek: St 37 H, yüklemesi uygun bulon için bulon çaplarını bularak yerleştiriniz.

114

115

116

ÖRNEKLER:

1.Şekil2.9’da görülen bir bina inşaatına ilişkin uygun bulonlubirleşim, Malzeme St 37, ‘’H’’ yüklemesi, S=11,5 ton.Verilen bulonlu birleşimin tahkikini yapınız.

şekil 2.9

117

ÇÖZÜM:Bulon çapı tahkiki: d=17 mm ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8cm = 18 mm old. uygundur.

Bulon sayısı tahkiki:‘’H’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için uygun bulonda sem =1400 kg/cm2 , Lem = 2800 kg/cm2 dir.

Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve bir bulonun aktardığı kuvvet,Makaslamaya göre;

Ns1= d2 sem = x1,72 x 1,4 = 3,18 t4 4

Ezilmeye göre;NL = d.tmin .Lem = 1,7x0,8x2,8 = 3,81 t

Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = 3,18 t

118

Birleşimde 4 bulon kullanıldığına göre,4x3,18 = 12,72 t > S= 11,5 t old. uygundur.

Aralıkların tahkiki:3d = 3x17 =51 mm < e=60 mm< 8d = 8x17= 136 mm,

15tmin= 15x8 =120 mm)2d = 2x17 =34 mm < e1=40 mm< 3d = 3x17= 51 mm,

6tmin= 6x8 =48 mm) old.uygundur.

e2’ye ilişkin 35 mm ve 45 mm lik değerler, korniyerlerle ilgilitablodan, 80.80.8 lik korniyer için delik açma uzaklıkları olarakalınmıştır, tahkik etmeye gerek yoktur.

119

2.Bir binanın birleştirilmesi gereken elemanları şekilde

gösterilmiştir. ‘’Hz’’ yüklemesinde S=18,5 t, Ana malzeme

St37 ve birleşimde,

- Kaba bulon

- Uygun bulon

kullanıldığına göre, birleşimin minimum( l) uzunluğunu belirleyiniz

Şekil 2.10

120

ÇÖZÜM:

a)Kaba bulon kullanılması halinde;

Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.75)-0,2 = 1,74 cm

old. M16 bulonu kullanılacaktır.

Bulon sayısı:

‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için kaba bulonda

sem = 1260 kg/cm2 , Lem = 2700 kg/cm2 dir.

Bulonlar çift tesirli çalışıyor ve M16 kaba bulonda d=16 mm bir

bulonun aktardığı kuvvet,

121

Makaslamaya göre;

Ns1=2 d2 sem = 2 x1,62 x 1,26 = 5,07 t

4 4

Ezilmeye göre;

NL = d.tmin.Lem = 1,6x1,2x2,7 = 5,18 t

Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;

Nem = 5,07 t

Gerekli bulon adedi:

n= S =18,5 = 3,65 → 4 bulon

Nem 5,07

122

Aralıklar:e ≥ 3,5x16 = 56 mm → 60 mm

e1 ≥ 2x16 = 32 mm → 35 mm

Şekil 2.11

Şekilde kaba bulonlu tertip görülmektedir ve l değeri:l = 35+60x3+35 = 250 mm

123

b)Uygun bulon kullanılması halinde;

Bulon tespiti kaba bulonla aynı olduğundan kullanılacak bulon

M16 dır.

‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için uygun bulonda sem =

1600 kg/cm2 , Lem = 3200 kg/cm2 dir.

Bulonlar çift tesirli çalışıyor ve bir bulonun aktardığı kuvvet

M16 uygun bulonda d=17 mm,

Makaslamaya göre;

Ns1= 2d2 sem = x1,72 x 1,6 = 7,26 t

4 4

Ezilmeye göre;

NL = d.tmin.Lem = 1,7x1,2x3,2 = 6,53 t

124

Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;

Nem = 6,53 t


n= S =18,5 = 2,83 → 3 bulon

Nem 6,53

Aralıklar:

e ≥ 3,5x17 = 59,5 mm → 60 mm

e1 ≥ 2x17 = 34 mm → 35 mm

l değeri:

l = 35+60x2+35 = 190 mm

125

Örnek 3: Bir bina çatısındaki kafes kirişin alt başlık çubuğunun

düğüm nokta levhasına M12 lik uygun bulonlarla bağlanacak

levha şekilde görülmektedir.’’H’’ yüklemesi için S= 23,5 t, Ana

malzeme St37 olduğuna göre birleşimin hesap ve tertibini

yapınız.

126

ÇÖZÜM:

Öncelikle d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x1.4)-0,2 = 2,45 > 1,3 cm old.

uygundur.

Bulon sayısı: ‘’H’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için uygun bulonda

sem = 1400 kg/cm2 , Lem = 2800 kg/cm2 dir.

Bulonlar çift tesirli çalışıyor ve bir bulonun aktardığı kuvvet M12

uygun bulonda d=13 mm,

Makaslamaya göre;

Ns1= 2d2 sem = x1,32 x 1,4 = 3,72 t

4 4

Ezilmeye göre;

NL = d.tmin.Lem = 1,3x1,4x2,8 = 5,10 t

127

Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; Nem = 3,72 t


n= S =23,5 = 6,32 → 7 bulon

Nem 3,72

Kuvvet doğrultusuna paralel bir sırada arka arkaya 5 birleşim

aracından fazla kullanılmaması gerektiğinden bu

durumda yapılan tertip şekilde görülmektedir.

128

Böyle bir tertipte şu kontroller de yapılmalıdır:

S=23,5 t ‘luk kuvvetin, 5 bulona isabet eden S1= 5 23,5 = 16,79 t

luk kısmı doğrudan (a) bulonları ile aktarılmaktadır.

8

S2=S-S1 = 23,5- 16,79 =6,71 t luk kısmı, (b) bulonları ile yardımcı

verilmekte, oradan da (c) perçinleriyle levhaya

aktarılmaktadır..

129

S2 kuvvetinin yardımcı korniyerlere aktarılmasını sağlayan (b)bulonları kural gereği;

1,5S2’ye göre irdelenmelidirler

Yardımcı korniyerleri ana korniyerlere bağlayan (b) bulonlar tektesirli olup 6 adettirler.

Buna göre, tek tesirli M12 bulonlarında ;

Ns1= d2 sem = x1,32 x 1,4 = 1,86 t4 4

NL = d.tmin.Lem = 1,3x0,7x2,8 = 2,55 t

Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = 1,86 t

Dolayısıyla;6x1,86 = 11,16 t > 1,5 S2 =1,5x6,71 =10,07 t

old. yapılan tertip uygundur.

130

Çözümlü Sorular

1. Şekilde görülen birleşimde St37 ‘’Hz’’ yüklemesinina)Kaba Bulonlub)Uygun Bulonlu

olarak hesap ve tertibini yapınız.

131

ÇÖZÜM:a)Kaba bulon kullanılması halinde;

Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. bu değerden daha küçük en büyük kullanımda olan bulon çapı olarak M16 bulonu belirlenir.

‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için kaba bulonda sem = 1260 kg/cm2 , Lem = 2700 kg/cm2 değerleri tablodan alınır.

Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 kaba bulonda d=16 mm’dir. Böylece bir bulonun aktardığı kuvvet,

Makaslamaya göre;

Ns1= d2 sem = x1,62 x 1,26 = 2,53 t 4 4

Ezilmeye gore;NL = d.tmin.Lem = 1,6x0,8x2,7 = 3,46 t

132

Burada tmin aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min(0.8,14) ‘dır.

Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = min (Ns1,NL) = 2,53 t

Gerekli bulon adedi:n= S = 12 = 4,74 → 5 kaba bulon

Nem 2,53

Aralıklar:e ≥ 3,5x16 = 56 mm → 60 mme1 ≥ 2x16 = 32 mm → 35 mme2 ≥ 1,5x16 = 24 mm → 25 mm

133

Levha Boyutları;

50*310 mmL = 2*35+4*60 = 310 mm

134


Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. bu değerden daha küçük en büyük kullanımda olan bulon çapı olarak M16 bulonu belirlenir

‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için uygun bulonda sem = 1600 kg/cm2 , Lem = 3200 kg/cm2 dir.

Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 uygun bulonda d=17 mm’dir. Böylece bir bulonun aktardığı kuvvet,

Makaslamaya göre;

Ns1= d2 sem = x1,72 x 1,6 = 3,63 t 4 4



135

Gerekli bulon adedi:n= S = 12 = 3,31 → 4 uygun bulon

Nem 3,63

Aralıklar:e ≥ 3,5x17 = 59,5 mm → 60 mm

e1 ≥ 2x17 = 34 mm → 35 mm

e2 ≥ 1,5x17 = 25,5 mm → 30 mm

136

60*250 mm l değeri:

l = 35+60x3+35 = 250 mm

137

SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ:Hesaplarda görüldüğü gibi bir uygun bulonun taşıyabileceği

kuvvet miktarı bir kaba bulonun taşıyabileceğinden fazlaolduğundan aynı birleşimde aynı yükü taşıyacak bulon sayısıuygun bulon kullanıldığında daha az olmaktadır. Buna rağmenbulonların birleşim levhasında birbirlerine ve kenarlara olanuzaklıkları şartları gözönüne alındığında bulon sayısı azolduğundan kaba bulonlu birleşimlerde kullanılan levha alanıdaha küçüktür.

Aynı malzeme kullanılarak ve aynı yükleme altında kababulonlu ve uygun bulonlu birleşimlerin taşıyabildiklerikuvvetlerin farklı çıkmasının sebebi, öncelikle kaba bulonlardagövde çapının delik çapından 1 mm az olması ve uygun bulonunemniyet gerilmesinin kaba bulonunkinden fazla olmasıdır.

138

2. Şekilde görülen birleşimde St37 ‘’Hz’’ yüklemesinina)Kaba Bulonlub)Uygun Bulonlu


139


Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x1,0)-0,2 = 2,16 cm old. → M20 kaba bulonu

‘’Hz’’ yüklemesi ve St37 → sem = 1260 kg/cm2 , Lem = 2700 kg/cm2

Bulonlar çift tesirli çalışıyor ve M20 kaba bulonda → d=20 mmMakaslamaya göre;

Ns2= 2d2 sem = 2 x22 x 1,26 = 7,92 t 4 4

Ezilmeye gore;NL = d.tmin.Lem = 2x1,2x2,7 = 6,48 t

Burada tmin aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min[(10+10),12] ‘dır.


140

Gerekli bulon adedi:n= S = 14 = 2,16 → 3 kaba bulon

Nem 6,48


e1 ≥ 2x20 = 40 mm → 40 mm

Levha Boyutları;

L = 40*2 + 70*2 = 220 mm

141


Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x1,0)-0,2 = 2,16 cm old. → M20 uygun bulonu

‘’Hz’’ yüklemesi ve St37 → sem = 1600 kg/cm2 , Lem = 3200 kg/cm2

Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M20 uygun bulonda → d=21 mmMakaslamaya göre;

Ns2= 2d2 sem = 2 x2,12 x 1,6 = 11,08 t 4 4


Burada tmin aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min[(10+10),12] ‘dır.


142

Gerekli bulon adedi:n= S = 14 = 1,74→ 2 uygun bulon

Nem 8,06


e1 ≥ 2x21 = 42 mm → 45 mm

Levha Boyutları;L = 45*2 + 75 = 165 mm

143

3. Bir bina çatısındaki kafes kirişin alt başlık çubuğunun düğüm nokta levhasına bağlanacaktır. Birleşimin St37 ‘’Hz’’ yüklemesi için

a)Kaba Bulonlub)Uygun Bulonlu


144

ÇÖZÜM:a)Kaba bulon kullanılması halinde;

Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. → M16 bulonuseçilir.


Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 kaba bulonda → d=16 mmMakaslamaya göre;

Ns1= d2 sem = x1,62 x 1,26 = 2,53 t 4 4


Burada tmin aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min(0.8,14) ‘dır.

145

Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; Nem = min (Ns1,NL) = 2,53 t

Gerekli bulon adedi: n= S = 17,5 = 6,92 → 7 kaba bulonNem 2,53

Kuvvet doğrultusuna parallel bir sırada arka arkaya 5 bulondan fazla kullanılmaması gerekir. Bu durumda, bu birleşim için yapılması gereken tertip şekildeki gibidir:

146

Bu tertipte yardımcı korniyer kullanılmıştır ve burada kuvvetin ,

S1= (5/7)x17,5 = 12,5 t luk kısmı (a) bulonları ile doğrudan aktarılmaktadır. Buna karşın;

S2 = 17,5 – 12,5 = 5 t luk kısmı ise (b) bulonları ile yardımcı korniyerlereaktarılmakta, oradan da (c) bulonları ile levhaya aktarılmaktadır. S2 kuvvetini yardımcı korniyerlere aktarılmasını sağlayan (b) bulonları, kural gereği (1,5S2)’ye göre irdelenmelidir.

1,5S2 = 1,5x5 = 7,5 t

Ana korniyer ile yardımcı korniyeri birbirine bağlayan (b) bulon birleşimleri M16 olup tek tesirlidir. Buna göre bir bulonu taşıyacağı kuvvet;

Ns1= d2 sem = x1,62 x 1,26 = 2,53 t 4 4

NL = d.tmin.Lem = 1,6x0,8x2,7 = 3,46 t

Nem = 2,53 t

147

Kullanılacak (b) bulon sayısı:

n = S = 7,5 = 2,96 → 3 kaba bulonNem 2,53


e1 ≥ 2x16 = 32 mm → 35 mm

Levha Boyutları;

L1 = 35*2 + 60*4 = 310 mm

L2 = 35*2 + 60*1 =130 mm

148


Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. M16 bulonuseçilir.

‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için uygun bulonda sem = 1600 kg/cm2

, Lem = 3200 kg/cm2 dir.


Makaslamaya göre;

Ns1= d2 sem = x1,72 x 1,6 = 3,63 t 4 4



149

Gerekli bulon adedi:n= S = 17,5 = 5,11 → 6 uygun bulon

Nem 3,63

Kuvvet doğrultusuna parallel bir sırada arka arkaya 5 bulondan fazla kullanılmaması gerekir. Ayrıca 6-5= 1 bulonolmasına rağmen iki taneden az bulonla birleşim yapılması da mümkün değildir.Bu durumda, bu birleşim için yapılması gereken tertip şekildeki gibidir:

150

151

(a)bulonlarının taşıdığı kuvvet;

S1= 5x17,5 = 12,5 t7

(b) bulonları ile aktarılacak kuvvet;S2 = 17,5 – 12,5 = 5 t

1,5S2 = 1,5x5 = 7,5 t

Tek tesirli birleşimde bir M16 uygun bulonunun taşıtacağı kuvvet

152

Ns1= d2 sem = x1,72 x 1,6 = 3,63 t 4 4

NL = d.tmin.Lem = 1,7x0,8x3,2 = 4,35 t

Nem = 3,63 t

n = S = 7,5 = 2,05→ 2 uygun bulonNem 3,63


e1 ≥ 2x17 = 34 mm → 35 mm

Levha Boyutları;

L1 = 35*2 + 60*4 = 310 mm

L2 = 35*2 + 60*1 =130 mm

153

SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ:Burada tek tesirli bir bulonlu birleşimde 5 taneden fazla bulonun aynı

sırada dizilemeyip, yardımcı korniyer ve ek bulonlarla birleşimin yeniden tertip edildiği görülmektedir. Burada tek tesirlilere örnek olması için yapılan bu örnekte tek tesirli ek levha ve bulonlarla birleşim yapmak yerine birleşimi çift tesirliye dönüştürmek daha ekonomik olacaktır.

Kaba bulonda;

Makaslmaya göre;Ns2= 2d2 sem = 2x1,62 x 1,26 = 5,06t

4 4Ezilmeye gore;

NL = d.tmin.Lem = 1,6x1,4x2,7 = 7,16 t


Gerekli bulon adedi:n= S = 17,5 = 3,49 → 4 kaba bulon

Nem 5,06

154

Uygun bulonda;

Makaslamaya göre;

Ns2= 2d2 sem = 2 x1,72 x 1,6 = 7,26 t 4 4



Gerekli bulon adedi:n= S = 17,5 = 2,65→ 3 uygun bulon

Nem 7,26

Görüldüğü gibi birleşimde yardımcı korniyer yerine çift tesirliye dönüştürülerek toplam bulon sayısından tasarruf edilmiştir.

155

4. Bir bina çatısındaki kafes kirişin alt başlık çubuğunun düğüm nokta levhasına bağlanacaktır. Birleşimin St37 ‘’Hz’’ yüklemesi için

a)Kaba Bulonlub)Uygun Bulonlu olarak hesap ve tertibini yapınız.

156


Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. → M16 bulonu seçilir.


Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 kaba bulonda → d=16 mmMakaslamaya göre;

Ns2= 2d2 sem = 2 x1,62 x 1,26 = 5,07 t 4 4


Burada tmin aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min[(0.8+0.8),14] ‘dır.

Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = min (Ns2,NL) = 5,07t

157


n= S = 36 = 7,1 → 8 kaba bulon

Nem 5,07

158

(a) bulonlarının taşıdığı kuvvet;

S1= 5x36 = 22,5 t8

(b) bulonları ile aktarılacak kuvvet;S2 = 36 – 22,5 = 13,5 t

1,5S2 = 1,5x13,5 = 20,25 t

Tek tesirli birleşimde bir M16 kaba bulonunun taşıtacağı kuvvetNs1= d2 sem = x1,62 x 1,26 = 2,53 t

4 4

NL = d.tmin.Lem = 1,6x0,8x2,7 = 3,46 t

Nem = 2,53 t

n = S = 20,25 = 7,97 → 8 kaba bulonNem 2,53

159


e1 ≥ 2x16 = 32 mm → 35 mm

Levha Boyutları;

L1 = 35*2 + 60*4 = 310 mm

L2 = 35*2 + 60*2 =190 mm

160


Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. M16 bulonuseçilir.‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için uygun bulonda sem = 1600 kg/cm2 , Lem = 3200 kg/cm2 dir.


Makaslamaya göre; Ns2= 2d2 sem = 2x1,72 x 1,6 = 6,44 t

4 4Ezilmeye gore;

NL = d.tmin.Lem = 1,7x1,4x3,2 = 7,17 t


Gerekli bulon adedi:n= S = 36 = 5,56 → 6 uygun bulon

Nem 6,44

161

(a) bulonlarının taşıdığı kuvvet;

S1= 5x36 = 25,71 t

7

(b) bulonları ile aktarılan kuvvet;

S2 = 36 – 25,71 = 10,28 t

162

Tek tesirli birleşimde bir M16 kaba bulonunun taşıtacağı kuvvet1,5S2 = 1,5x10,28 = 15,43 t

Ns1= d2 sem = x1,72 x 1,6 = 3,63 t 4 4

NL = d.tmin.Lem = 1,7x0,8x3,2 = 4,35 t

Nem = 3,63 t

n = S = 15,43 = 4,24 → 6 uygun bulonNem 3,63

163


e1 ≥ 2x17 = 34 mm → 35 mm

Levha Boyutları; L1 = 35*2 + 60*4 = 310 mm L2 = 35*2 + 60*1 =130 mm

YÜKSEK MUKAVEMETLİ BULONLAR

164

165

166

Yüksek mukavemetli bulonlar normal bulonlara göre dahayüksek mukavemetli çeliktenimal edilirler. Genellikle 8.8, 10.9, 12.9 vb. çelik kalitelerindeüretilirler.

Yüksek mukavemetli bulon birlesimleri kuvvet aktarımmekanizması bakımından ikigruba ayrılmaktadır. Bunlar ;a) SL ve SLP Birlesimleri(Öngerilmesiz veya kısmi öngerilmeli birlesimler)b) GV ve GVP Birlesimleri(Tam öngerilmeli birlesimler)

167

SL VE SLP BİRLEŞİMLERİ

(Öngerilmesiz veya Kısmi Öngerilmeli Birlesimler)

Bu birlesimlerde kuvvet aktarımı normal bulonlarda olduğu

gibi,

• bulon gövdesinde makaslama gerilmesinin

• delik çevresinde ezilme (basınç) gerilmesinin

• bulon gövdesinde eksenel çekme gerilmesinin

emniyetli olarak karsılanması yoluyla gerçeklesmektedir.

Ayrıca, bu birlesimlerde istenirse bulonlara belirli oranda

(maksimum öngerme kuvvetinin en az yarısı kadar) öngerme

kuvveti uygulanarak sürtünme kuvveti ile de kuvvet aktarımı

sağlanabilir. Ancak bu artım sadece ezilme emniyet

gerilmeleri arttırılarak göz önüne alınır.

168

SL ve SLP birleşimleri arasındaki farklar:

1) D-d 1 mm ise SL birleşimi adı verilir.

[ d: bulon gövde çapı, D: delik çapı]

D-d 0.3 mm ise SLP birleşimi adı verilir.

2)

i) SL birleşimleri hareketsiz yüklerin etkisindeki

yapılarda (Konut, ofis vb.) kullanılır.

ii) SLP birleşimleri hareketli yüklerin etkisindeki

yapılarda (Köprü vb.) kullanılır.

169

SL ve SLP birleşimlerinde Hesap EsaslarıBu birleşimlerin tasarımında izlenen yol normal bulonlar ileaynıdır. Ancak ilgili gerilmedurumuna ait emniyet gerilmesi değerleri değişmektedir.

Makaslama gerilmesi

Bir bulona etkiyen kuvvet N ise;

(n: bulonlarda kesilmeye zorlanan arakesit sayısı)

170

Ezilme (basınç) gerilmesiBir bulona etkiyen kuvvet N ise;

(t : minimum eleman kalınlığı )

171

Bulon gövdesinde eksenel çekme gerilmesiBir bulona etkiyen eksenel kuvvet Z ise;

(Fçek : Bulon çekirdek (disdibi) alanı)

172

173

GV VE GVP BİRLEŞİMLERİ (Tam Öngerilmeli Birleşimler)

Somunlara uzun kollu özel anahtar ile belirli (büyük) sıkmamomentleri (Mb

) uygulanarak, bulonlara Pv ön çekme(öngerme) kuvveti verilir. Bu Pv kuvveti birleştirilenelemanların birleşim yüzeylerine basınç kuvveti olarak etkir.

Böylece bulon eksenine dik doğrultuda sürtünmekuvveti yoluyla kuvvet aktarımısağlanır.

174

175

GV ve GVP birleşimleri arasındaki farklar:

1) D-d 1 mm ise GV birleşimi adı verilir.

[ d: bulon gövde çapı, D: delik çapı

D-d 0.3 mm ise GVP birleşimi adı verilir.

2) i) GV birleşimlerinde kuvvet aktarımı, sürtünme kuvveti

ve delik çevresinde ezilme gerilmesinin karşılanması

yoluyla gerçekleşir.

ii) GVP birleşimlerinde kuvvet aktarımı sürtünme

kuvveti ile birlikte bulon gövdesinde makaslama

gerilmesinin ve ayrıca delik çevresinde ezilme

lmesinin karşılanması yoluyla gerçekleşir.

lmesinin karşılanması yoluyla gerçekleşir.

176

GV BİRLEŞİMLERİNDE HESAP ESASLARI

Bir bulonun bir birleşim yüzeyindeki Sürtünme ile emniyetleaktarabileceği kuvvet;

: Temas yüzeylerindeki sürtünme katsayısı (İlgili

tablodan alınır)

: Kaymaya karşı emniyet katsayısı (İlgili tablodan alınır)

Pv: Bulon öngerme kuvveti (İlgili tablodan alınır)

Not: NGVem bir birleşim yüzeyi içindir. Sürtünme yüzeyi

birden fazla ise NGVem değeri yüzey sayısı ile

çarpılmalıdır. Örneğin çift etkili birleşimde sürtünme yüzeyi

sayısı iki (2) alınmalıdır.

177

178

179

Bulon öngerme kuvveti özel aletler kullanılarak

uygulanır. Bulon çaplarına göre uygulanması gereken

öngerme kuvvetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

180

Bir bulonun Ezilme gerilmesine göre emniyetleaktarılabileceği en büyük kuvvet ;(Sürtünme kuvveti dikkate alınmaz)

Bir bulon için ;

(t : minimum eleman kalınlığı )

181

Bulon gövdesinde eksenel çekme gerilmesi (Varsa)

Eksenel çekme kuvveti etkimesi durumunda;

Bir bulona etkiyen eksenel kuvvet Z ise;

1) Bulona etkiyen eksenel çekme kuvveti, öngerme

kuvvetinin belirli bir oranından fazla olamaz. (Zem= k.Pv)

(k: yapı türüne ve yüklerin özelliğine bağlı katsayı)

2) NGVem değeri bulona etkiyen çekme kuvveti ile orantılı

olarak azaltılır ve azaltılmış emniyet kuvveti NGVem elde

edilir.

182

183

GVP BİRLESİMLERİNDE HESAP ESASLARI

Bir bulonun Makaslama ve birlesim yüzeyindeki Sürtünme

ile emniyetle aktarabileceği kuvvet ;

184

Bir bulonun Ezilme gerilmesine göre emniyetle

aktarılabileceği en büyük kuvvet ;

(Sürtünme kuvveti dikkate alınmaz)

Bir bulon için ;

Bulon gövdesinde eksenel çekme gerilmesi (Varsa)

Eksenel çekme kuvveti etkimesi durumunda;

Bir bulona etkiyen eksenel kuvvet Z ise;

1) Bulona etkiyen eksenel çekme kuvveti, öngerme

kuvvetinin belirli bir oranından fazla olamaz. (Zem= k.Pv)

(k: Yüklerin özelliğine bağlı katsayı)

2) NGVem değeri bulona etkiyen çekme kuvveti ile orantılıolarak azaltılır.

185

Eksenel çekme gerilmesi :

(Fçek : Bulon çekirdek (disdibi) alanı)

KAYNAKLI BİRLEŞİM

Aynı veya benzer alaşımlı

metallerin ısı etkisi altında

birleştirilmesine kaynak denir.

Başlıca kaynak çeşitleri:

1.Ergitme kaynakları

2.Basınç kaynakları

Olmak üzere ikiye ayrılır.

186

ERGİTME KAYNAĞI

Birleşecek parçaların birbirine kaynaklanacak kısmı ilave metal ergime derecesine kadar ısıtılır ve ergiyerek birleşen kısımların soğuması sonunda birleşim sağlanmış olur.

187

Ergitme kaynağında ısı; ya elektrik enerjisiyle(elektrik kaynağı) ya da yanıcı bir gaz aleviyle (gaz kaynağı) sağlanabilir.

Çelik yapılarda, yük aktaran kaynaklı birleşimlerde hep elektrik kaynağından yararlanılır.

188

1. ELEKTRİK ARKI KAYNAKLARI

Standart Elektrik Arkı Kaynağı

Özlü Tellerle Elektrik Arkı Kaynağı

Gazaltı Elektrik Arkı Kaynağı

Tozaltı Elektrik Arkı Kaynağı

189

a. Standart Elektrik Arkı Kaynağı

Günümüzde çelik yapılarda en çok tatbik edilen yöntemdir. Kaynak için gerekli ısı elektrik arkı ile sağlanır.

190

Elektrik arkı, birleştirilecek parçaların oluşturduğu esas malzeme ile elektrot adını alan kaynak teli arasında meydana gelir.

Elektrodlar 2~8 mm çapındadır ve kaynakla birleştirilecek parçaların malzemesine uygun alaşımda bir metalden üretilmişlerdir

191

ELEKTROD ÇUBUKLARI İKİ TÜRLÜDÜR:

SIVALI ELEKTROD

ÇIPLAK ELEKTROD

192

b. Özlü Tellerle Elektrik Arkı Kaynağı

Elekrik arkı kaynağı elektrod yerine özlü tellerle de yapılır.

Özlü teller, sıvalı elektrodun tersyüz edilmiş

halidir. Bunlarda, sıva tabakası malzemesi telin çekirdeğinde yer alır.

193

c. Gazaltı Elektrik Arkı Kaynağı

Kaynak bölgesine sürekli şekilde sürülen, masif haldeki tel elektrod ergiyerek tükendikçe kaynak metalini oluşturur.

Bu yöntemde elektrod, dolu kesitli bir kaynak telidir.

194

d. Tozaltı Elektrik Arkı Kaynağı

Sabit veya geçici atölyelerde imal edilen yapı ve köprü sistemlerinin, tam otomatik yöntemle yapılan kaynağıdır.

Bu yöntemde kaynak tozu, elektrottan önce kaynak derzine yerleştirilir.

195

2. GAZ KAYNAĞI

Yüksek sıcaklık gaz alevi ile sağlanır. Gaz alevi şalümodenen bir aletin ucunda yakılır ve kaynakçı bir elinde şalümo diğer elinde ise kaynak telini tutarak kaynağı gerçekleştirir.

Bu yöntemle elde edilen dikişlerin mukavemeti düşük olduğundan çelik yapılarda kuvvet aktaran dikişler için bu yöntem kullanılmaz.

196

BASINÇ KAYNAĞI

Bu kaynak yöntemlerinde, parçaların birbirine kaynaklanacak kısımları kızıl dereceye (plastik kıvama) kadar ısıtılıp, basınç veya darbe uygulamak suretiyle birleşim sağlanır.

Hafif çelik yapılarda kullanılan “elektrik direnç kaynağı”, çelik yapılarda kullanılan yegane basınç kaynağı metodudur.

197

Nokta veya kordon kaynağı tarzı uygulamaları vardır.

Nokta kaynakların hesabı perçin hesabına benzer.

198

Kaynak uygulamasında dikkat edilmesi

gerekenler:

1- Kaynakta uygulanan ısıl işlemler, kaynak dikişinin kendisinde ve bağladığı metallerde uyuşmayan ısınma ve soğuma olayları yaratır ve şekil değiştirme meydana getirir; buna rötre denir. Rötre kaynakta önüne geçilmesi olanaksız bir olaydır, ancak bazı tedbirler alınarak etkisi mümkün olduğunca azaltılabilir.

199

2-Kaynaklama işlemi sırasında birleştirilecek parçaların hizalarının bozulmamasına özen gösterilmelidir.

3-Kırağı, yağmur, kar veya buzlanma sonucu rutubetlenmiş yüzeylere ve sıcaklığı 0 0C’nin altında olan yüzeylere kaynak yapılmamalıdır.

4- Şiddetli rüzgar altında kaynak yapılmamalıdır.

200

5- Kaynaklanacak yüzeyler passız, çapaksız ve temiz olmalıdır; bu yüzeylerde yağ, boya veya kaynak niteliğini etkileyecek herhangi bir kalıntı olmamalıdır.

201

6- Kalınlığı 6 mm’ den küçük olan dikişler bir seferde çekilebilir. Ancak daha kalın dikişler için daha fazla pasoya ihtiyaç duyulur (Şekil.7). Kaynak uygulaması sırasında her paso sonrası cüruf temizliği yapılmalıdır.

202

Bir kaynaklı birleşimin kalite sınıfı aşağıdaki şartların

sağlanmasına bağlı olarak tayin edilir:

Malzemenin kaynağa elverişliliğinin garanti edilmiş olması,

Hazırlanmanın usulüne uygun ve denetim altında yapılması,

Kaynak yönteminin malzeme özelliklerine, parça kalınlığına ve birleşimdeki zorlanmaya göre seçilmesi,

Kaynak ilave malzemesinin kaynaklanacak malzemeye uygun olması,

Kaynak sınavından geçmiş kaynakçıların kullanılması ve kaynak işleminin denetim altında yapılması,

Kaynağın muayene edilerek kusursuz olduğunun saptanması

203

KAYNAK DİKİŞLERİ

Ergitme kaynak metoduyla çekilen kaynak dikişleri,

küt kaynak dikişleri,

köşe kaynak dikişleri

olmak üzere iki gruba ayrılır.

204

Küt Kaynak Dikişleri

İki levhanın yan yana getirilen kenarları boyunca çekilen kaynak dikişlerine küt dikişler denir.

205

Küt Kaynak Dikişleri

Tablo da verilen dikiş türlerinin yanı sıra yalnızca bir kenarın işlenmesi ile yapılan ve birbirine dik levhaların birleşimine de olanak veren K dikişi, yarım V dikişi gibi dikiş türleri de mevcuttur

206

Küt kaynak dikişinin kalınlığı levha kalınlığıdır. Ancak birleştirilen levhaların kalınlıkları birbirinden farklı ise küt dikişin kalınlığı bu parçalardan en incesinin kalınlığına eşit alınır:

a=tmin

Küt kaynak dikişlerinin uygulama uzunlukları uçlarından birleştirdikleri elemanların genişliği kadardır

207

Köşe Kaynak Dikişleri

İki çelik levhanın birbirine dik veya en az 600 teşkil eden yüzeyleri arasındaki kaynak dikişine köşe kaynak dikişi denir.

Yüzeyler arasındaki açının 600 den az olması durumunda köşe kaynak dikişlerinin kuvvet taşıdığı kabul edilmez.

208

Köşe dikişlerin kalınlığı olan a, kaynak enkesiti içine çizilen ikiz kenar üçgenin yüksekliğine eşittir.

Köşe kaynak dikişlerinin yüksekliği

209

KAYNAK DİKİŞ KALINLIĞIKaynak dikiş kalınlıkları;

minimum a=3 mm (yüksek yapılarda)

minimum a=3,5 mm (köprüler)

maksimum a=0,7 tmin (her iki yapı çeşidinde) olarak alınmalıdır.

Burada tmin kaynaklanan iki parçadan daha ince olanın kalınlığıdır.

210

Köşe kaynak dikişlerinde dikiş boyunun belli bir aralıkta olması gerekmektedir, çünkü; alt sınır emniyet bakımından, üst sınır ise dikişte düzgün gerilme dağılımı kabulünden fazla uzaklaşmamak bakımından gereklidir.

211

Parça köşesini dönmediği hallerde;

15a ≤ l` ≤100a

Parça köşesini döndüğünde ise;

10a ≤ l` ≤ 100a

212

Köşe kaynak dikişlerinde de küt dikişlerde olduğu gibi, eğer tedbir alınmazsa kaynağın başladığı ve bittiği yerlerde krater oluşur ve krater boyu kaynak kalınlığına eşit kabul edilir. Bu nedenle kaynak uygulama boyu kalitesiz kısımlar içerdiğinden hesap yaparken, bu kalitesiz kısımlar toplam boydan düşülerek elde edilen hesap boyu kullanılmalıdır.

l = l` -na

l =gerçek boy; n = uç kısımdaki zayıf kısım sayısıa = kaynak dikiş kalınlığı; l`=gerçek kabul edilen boy

213

KAYNAK DİKİŞLERİNİN HESABI

214

Basit Zorlanmalar

K Kem

K

S

F

2KF a l

215

Basit Zorlanmalar

K Kem

K

S

F

'

1 1 2 2 3 3KF l a l a l a

1 1 1 3 3 2l a e l a e

216

Basit Zorlanmalar

K Kem

K

S

F

KF a l min( )a t

217

Basit Zorlanmalar

K Kem

K

S

F

1 1 2 2

1 1 2 2

8

18

2

K

a l a l

Fa l a l

( , )

( , )

S basınç

S çekme

218

Normal Kuvvet (N) + Kesme Kuvveti (Q)

Durumu

2 2

K

K

v K K vem

K

K

N

F

Q

F

( 2 )KF l a

219

Normal Kuvvet (N) + Kesme Kuvveti (Q)

Durumu

Bu küt kaynakta tahkikine gerek

yoktur. v vem

220

221

Yalnız Eğilme Momenti (M) Durumu:

maxK Kem

K

K Kem

K

M

W

Mc

I

23

11 2 22 212 2

2

K

KK

l hI a a l

IW

h

Eğilme Momenti (M) + Kesme Kuvveti

(Q) + Normal Kuvvet (N) Durumu:

Bu tür birleşimde tahkik iki biçimde yapılabilir.

222

(σK, K ) nın her biri σs ten küçükse σv tahkiki gerekmez.

'

1

2 22K

K K

v K K vem

K

K

lM N

I F

Q

F

maxK kem

K K

M N

W F

1. tahkik

223

224

2. tahkik

1K kem

Kb K

K

K

M N

h F F

Q

F

'

1 1 2 2

1 1

'

2 2

2 2

2

K

kg

kb

F a l a l

F a l

F a l

Ik ve Wk değerleri bir önceki tahkikte verildiği gibi, kaynakdikişlerinin atalet ve mukavemet momentleridir.

kaynak dikişlerinin toplam alanıgövde kaynak dikişlerinin alanıbir başlıktaki kaynak dikişinin alanı

225

Eğilme etkisindeki (M + Q) kirişlerin

boyuna köşe kaynaklarının tahkiki:

a1 kalınlıklı dikişlerde; a2 kalınlıklı dikişlerde;

Bu köşe kaynak dikişlerinde σK gerilmesi kontrolüne gerek yoktur

12

xK Kem

x

Q S

I a

'

22

xK Kem

x

Q S

I a

Ix, en kesitin atalet momenti,

Sx, bir başlıktaki başlık levhalarının statik momenti,

S’x, bir başlıktaki 2. başlık levhalarının statik momenti,

22 '3' '2 2

12 2 2 2 2

b bx b b b

t tth h hI bt b t t

'' '

2 2 2 2

b bx b b b

t th hS bt b t t

'' ' '

2 2

bx b b

thS b t t

212

Kaynak Dikişlerini İrdeleme Hesaplarında Gözönünde

Tutulacak Emniyet Gerilmeleri Değerleri

227

Örnek problem

Şekildeki küt kaynaklı birleşimde P=16t Ana malzeme St 37 “H”

Yüklemesi yapılmıştır gerekli tahkikleri yapınız.

t=14mm t=12mm

150mm P

228

Çözüma=tmin=12mm

I=I‘-n*a=15-2*1,2=12,6cm

Fk=a*I=1,2*12,6=15,12cm²

σ = P/Fk =16/15,12=1,07 t/cm² ≤ σem=1,1t t/cm²

olduğundan uygundur.

229

Örnek problem

Şekilde görülen kaynaklı birleşimde P=25t St37 H yüklemesi için

gerekli tahkiki yapınız.

p

2[80.80.6

0,4

T=10mm

230

Çözüm

a=4mm ≤0,7*tmin=07*6=4,2mm

l´=150mm olsun l=150-2*4=142mm

Fk=4*a*l=4*0,4*14,2=22,72cm²

σ=P/Fk=25/22,72=1,1t/cm ≤ σkem=1,1t/cm²

231

Örnek problem

Şekilde görülen kaynaklı birleşimde St37 Hz yüklemesine göre gerekli tahkikleri yapınız.

I 200t=10mm

P=80tI1´=12,5

11,3mm

S=7,5mm

232

Çözüma küt = tmin = 7,5mm I küt =12,5-2*0,75=11cm

F küt = a*l = 0,75*11 = 8,25cm²

a köşe = 5mm ≤ 0,7*tmin = 0,7*10 = 7mm

l´ =200 mm olsun l´=20-2*0,5=19cm

F köşe = 8*a*l = 8*0,5*19 = 76cm²

F = F küt + F köşe = 76+1/2*8,25 = 80,125cm²

ז k = S/Fk =80/84,25 =1 t/cm²≤1,1 t/cm ²

233

Çözümlü Sorular

234

•Birleşimi kaynaklı olarak teşkil ve hesap ediniz.

•St37 “H” yüklemesi

235

min 8a t mm

' 2 200 2 8 184l l a mm

2

2 2

0,8 18,4 14,72

151,02 / 1,1 /

14,72

k

k

F a l cm

Pt cm t cm

F

Kaynak kalınlığı;

Kaynak hesap boyu;

236

2.

Birleşimin hesabını yapınız. St 37 “H” yüklemesi

237

min

34

0,7 0,7 8 5,6

mma mm

t mm

' 2 90 2 4 82l l a mm

1

15 6082

100 400

a mml mm

a mm

Kaynak kalınlığı;

Kaynak hesap boyu;

238

1 1 1 2 2 2

1 2 2

8,2 5,745,74 2,26 20,8 100 400

2,26

l a e l a e

a l a l l cm a mm

'

2 2208 2 4 216 220 212l mm mm l mm

2

2 2

2 0,4 (8,2 21,2) 23,52

200,85 / 1,1 /

23,52

k

k

k

F al cm

Pt cm t cm

F

Tarafsız eksene göre kaynakların statik momenti;

239

3.

240

2 2 3

1 1 21 1 1 2

( 2 )2 2 (4,5 )

2 2 2 2 12weld

a a l ah hI a b a a t a

2 2 3

4

26 0,8 26 0,8 (20 2 0,6)2 0,8 11,3 2 0,8(4,5 0,8) 1,41 0,6

2 2 2 2 12

5393,4cm

3414,9/ 2

ww

IW cm

h

Profil tablosundan; b=113 mm; h= 260 mm; t=14,1 mm; s=9,4 mm

241

2 2

max

3800,92 / 1,1 /

414,9w

x

Mt cm t cm

W

2 2150,66 / 1,1 /

2(20 2 0,6)0,6w

gövde

Qt cm t cm

F

238010 0,7 /

5393,4w

w

My t cm

I

2, 0,75 / .w w sınır t cm old

242

P

P

'

' 23,18

h h t

h

38015,45

' 24,59

Mt

h

2

2 2

2 2

11,3 0,8 (4,5 0,8) 0,8 8 14,96 /

15,451,03 / 1,1 /

14,96

150,66 / 1,1 /

22,56

başlık

b

g

gövde

F t cm

Pt cm t cm

F

Qt cm t cm

F

2. çözüm;Başlıklar moment taşır, gövde kesme kuvvetini taşır. Başlıklar için; moment bir kuvvet çiftine dönüştürülebilir.

243

4.

Kaynaklarda moment oluşmadığını farzederek, yukarıda verilen

birleşimin dizaynını yapınız (St37 “H” yüklemesi)

244

min

min

min(7;8) 7

3 0,7 0,7 7 4,9

3 _ .

t mm

mm a t mm

a mm seçelm

21,1 /w t cm

1 2 1 2

110,3( ) 2 16,7

1,1w

Pl l l l cm

al

Çözüm: profil tablosundan; h=70 mm; b=70 mm; t=7 mmKaynak sadece başlıklarda olursa;

St 37 ”H” yüklemesi

245

1 1 1 2 2 2

1 2 2 1

2 2

50,3 19,7 2,55

l a e l a e

l l l l

Kaynaklarda moment oluşmadığına göre;

246

1

15 4,54,69

100 30

a cml cm

a cm

'

1 1 2 4,7 2 0,3 5,3l l a cm

2

15 4,512

100 30

a cml cm

a cm

'

2 2 2 12 2 0,3 12,6l l a cm

247

Kaynak profil yanından da kaynaklanırsa;

a=3 mm

248

'

3

'

3 3

10 3070

100 300

a mml mm

a mm

l l

1 2 3

1 2 3 1 2

112 ( )

1,1

16,67 9,65

w

Pa l l l

al

l l l cm l l cm

1 1 1 3 3 1 2 2 2

1 2 3

( ) 02

0,39 ; 2,13 ; 1,17

hl a e l a e l a e

l cm l cm l cm

Kaynaklarda moment olmadığına göre;

249

1

10 31,17 ._ _ _ .

100 30

a cml cm old kaynak boyu artırılmalıdır

a cm

'

1 1 13 3,3l cm l l a cm

1 2 2

2

0,39 2,13 13,66

10 313,7

100 30

l l l cm

a cml cm

a cm

'

2 13,7 0,3 14l cm

Örnek: Şekilde bir kafes kirişin üst başlık düğüm noktasıgörülmektedir. S=5,75 t olduğuna göre kaynak dikişlerindegerekli tahkikleri yapınız

250

Dikmenin düğüm noktasına kaynaklanmasında:

Dikiş kalınlığı a=3 mm < 0,7tmin = 0,7x7= 4,9 mm

l1’= 50 mm > 15xa = 15x3 = 45 mm

l1 = 50 -2x3 = 44 mm

l2’ = 125 mm < 100xa = 100x3 = 300 mm

l2 = 125 -2x3 = 119 mm

FK1 = 2x0,3x4,4 = 2,64 cm2

Fk2 = 2x0,3x11,9 = 7,14 cm2

FK = 2,64 +7,14 = 9,78 cm2

251

K = 5,75 = 0,59 t/cm2 < Kem = 1,1 t/cm29,78

[Fk1x5,1=2,64x5,1=13,46 cm3 ~= FK2x1,9=7,14x1,9=13,57 cm3]

old. eksantriklik söz konusu değildir.

252

Düğüm nokta levhasının üst başlığa kaynaklanmasında:

Dikiş kalınlığı a=4 mm < 0,7tmin = 0,7x10= 7 mm

l’= 150 mm

l = 150 -2x4 = 142 mm

FK = 2x0,4x14,2 = 11,36 cm2

N = Sxsin80º = 5,75x0,985 = 5,66 t

Q = Sxcos80º = 5,75x0,174 = 1,0 t

σK = 5,66 = 0,50 t/cm2 σs = 0,75 t/cm2

11,36

K = 5,75 = 0,59 t/cm2 başkaca bir tahkike gerek yok

9,78

253

2)Şekildeki kaynak dikişlerinde gerekli tahkiklerin

yapılması

254

Dikmenin düğüm noktasına kaynaklanmasında:

Bu tür birleşimlerde kaynak tahkiklerinde iki değişik yol izlenebilir:

1) Dikiş kalınlığı a1=3 mm

l1’= 240 mm

l1 = 240 -2x3 = 234 mm

Dikiş kalınlığı a2=5 mm

l2’ = l2 = 125 mm

FK1 = 2x0,3x23,4 = 14,04 cm2

Fk2 = 0,5x12,5 = 6,25 cm2

FK = 14,04 +2x6,25 = 26,54 cm2

255

IK = 2x0,3x23,43 + 2x6,25x152 = 3453 cm4

12

WK = 3453 = 230,2 cm3

15

M = 4,75x35 = 166,3 tcm Q = 4,75 t N = 2,7 t

σKmax = 166,3 + 2,70 = 0,82 t/cm2 < 1,1 t/cm2

230,2 26,54

σK = 166,3 x12 + 2,70 = 0,68 t/cm2

3453 26,54

σs = 0,75 t/cm2

K = 4,75 = 0,34 t/cm2

14,04256

2)

σK = 166,3 x 1 + 2,70 = 0,99 t/cm2 < 1,1 t/cm2

30 6,25 26,54

K = 4,75 = 0,34 t/cm2 < 1,1 t/cm2

14,04

257

258

259

260

261

262

263

3.ÇELİK YAPI ELEMANLARI

Çelik yapı taşıyıcı sistemlerinde esas olarak dört tip taşıyıcı

eleman vardır. Bunlar,

1.Çekme çubukları

2.Basınç çubukları

3.Kirişler

4.Kafes kirişler

olarak sıralanabilir.

3.1.ÇEKME ÇUBUKLARI

Boylama ekseni doğrultusunda çekme kuvveti taşıyan

elemanlara çekme çubuğu adı verilir. Çelik yapılarda çok

uygulanan kafes kiriş taşıyıcılarının çubuk elemanı olarak

kullanılır.

Boylama ekseni doğrultusunda çekme kuvveti taşıyan elamanlara çekme çubuğu adı verilir.

En kesitleri tek bir hadde ürününden oluşturulabileceği gibi, çok parçalıda yapılabilir.

Çekme çubukları tek ya da çok parçalı olarak düzenlenebilirler, yalnız kesitlerin en az bir simetri ekseni olmasına ve kafes sistemlerde bu eksenin kafes düzleminde bulunmasına özen gösterilir.

ÇEKME ÇUBUKLARI NEDİR?

264

Çekme çubuklarının, özellikle bulonlu olarak gerçekleştirilen uç bağlantıları veya ekleri nedeniyle en kesitleri kayıplara uğrar. Dolayısıyla bu çubuklar, olası kayıplar göz önünde tutularak hesaplanacak faydalı en kesit alanlarına göre tahkik edilirler.

Kesitteki kaybın düşülmesi yoluyla elde edilen enkesitalanına faydalı alan ya da net alan denir.

nA A A

265

Bir çekme çubuğunun emniyetle aktarabileceği en büyük yük şöyle hesaplanır:

Mevcut bir yükleme etkisinde çubuğun kontrolü ise şu şekilde yapılır:

max n emP A

em

n

P

A

266

Çekme çubuklarının bulonlu bağlantılarında

meydana gelen kayıplar (DIN1050):

Çekme çubuğunun bağlantısında uygulanan perçin ya da bulon için açılan deliklerin çapları hizasındaki enkesit en büyük alan kaybının meydana geldiği enkesittir.

1

1n

A d t

A A A b t d t

267

268

Aşağıdaki gibi şaşırtmalı bulon sıraları ile gerçekleştirilen çekme çubuğu bağlantılarında muhtemel yırtılma çizgileri de dikkate alınarak faydalı alan hesabı yapılmalıdır.

.1 1 1

.2 2 1

.1 1 1

( ) 2

( ) 3

( ) 22

n

n

n

A a b a t d t

A a e e a t d t

bA a e a t d t

Hesaplanan bu üç alandan en küçüğü net (faydalı) alan olarak seçilir.

269

Çekme çubuklarının kaynaklı bağlantılarında

meydana gelen kayıplar (DIN 1050):

Genellikle kaynaklı birleşimlerde kesit kaybı oluşmamakla birlikte; bazı birleşim tiplerinde kayıp söz konusu olabilir. Aşağıda kesit kaybı oluşan birleşim tiplerine örnekler verilmiştir.

2 levA c t

270

1 2 levA c t 2

2 2

3

3 12 2

4 4 3 4

lev levlev

t tA a t t r r

271

TS 648’ e göre hesapta, şaşırtmalı perçin veya bulonuygulaması nedeniyle dikkate alınan yırtılmaçizgileri ve bunlara ait faydalı genişliklerin eldesi biraz farklıdır. Bir de TS 648’ e göre ; delikler göz önüne alınarak elde edilen faydalı genişlik hiçbir zaman toplam genişliğin %85’ini geçemez.

272

273

Rastlanabilecek kayıp türleri, bunlara ilişkin gözününde tutulması

gereken en zayıf enkesitler ile Fn değerleri aşağıda

verilmiştir.

(A) Şekil 3.1 (B)

Şekil 3.1. (A)’da, Kesit (1-1)’de : Kesit (2-2) (zikzak kesit)’de :

Fn1-1 = b.t – 3.d.t Fn2-2 = (2e1+4e’).t – 5.d.t → (e’ = √e2+e22)

Buna göre, (bxt) en kesitli elemanda Fn, Fn1-1 ve Fn2-2 ‘den küçük

alanıdır.

274

Şekil 3.1.(B)’de,

Kesit (1-1)’de :

Fn1 = Fpr – 2.d.s (Fpr : [ profilinin tablodan alınan alanı )

Kesit (2-2)’de :

Fn2 = [ Fpr – 2e1s + 2e’s] – 3ds (e’ = √e2 + e12)

‘’ [ ‘’ profilinde Fn = min (Fn1, Fn2) olur.

Verilen zikzak kesitlere ilişkin (Fn2) faydalı en kesit alanları,

şaşırtmalı deliklerde kuvvet doğrultusundaki (e) aralığı

≥ 3,5d ise Fn1’ den daha büyük çıkar, böylece zikzak kesit

araştırmasına gerek kalmaz.e < 3,5d ise, zikzak kesite

ilişkin Fn2, Fn1’den küçük çıkabilir, araştırma yapılması gerekir.

275

276

ÖRNEK

Şekilde görülen I300 çekme çubuğu elemanı, Bulonlar

M27(kaba), ‘’H’’ yüklemesidir. Elemanın kendisi ve uç

bağlantı tertipleri gözönünde tutularak bu çekme çubuğunun

emniyetle taşıyabileceği en büyük (S) kuvveti kaçtır?

Şekil 3.2

277

ÇÖZÜM:

Çekme çubuğu açısından;

I300 de → F = 69,1 cm2 , gövde kalınlığı s = 10,8 mm

M27 kaba bulonda delik çapı d = 27+1 = 28 mm

Kesit (1-1) de → Fn1 = 69,1-2x2,8x1,08 =63,05 cm2

Kesit (2-2) de → e’ = (√852+402)= 94 mm

Fn2 = (69,1-2x8,5x1,08+2x9,4x1,08)-3x2,8x1,08 =

61,97 cm2

min Fn = Fn2 = 61,97 cm2, çem = 1440 kg/cm2

S1=61,97x1,44=89,24 t

278

Bulonlar açısından;

M27 kaba bulonda sem = 1120 kg/cm2 , Lem = 2400 kg/cm2

dir.

Ns1= d2 sem = x2,72 x 1,12 = 6,41 t

4 4

NL = d.tmin.Lem = 2,7x1,08x2,4 = 7,00 t

Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;

Nem = 6,41 t

S2 = 5x6,41 = 32,05 t

Kendisi ve uç bağlantıları gözönüne alındığında, çekme çubuğunun

emniyetle taşıyabileceği en büyük çekme kuvveti,

Smax = min (S1, S2) = 32,05 t olur.

ÇEKME ÇUBUKLARININ EKLERİ

279

Hadde profillerinin boyları standart olup sınırlıdır. Bu standart

boydan daha uzun eleman söz konusu olduğunda (örneğin, bir

kafes kirişin alt başlık çubuğu) veya profillerin ekonomik

kullanılmaları istendiğinde, ‘’ek ‘’ sorunun ortaya çıkar. Çekme

çubuklarında önemli olan ek teşkilleri, ‘Bulonlu’ veya

‘Kaynaklı’ yapılabilirler. Bunlara ilişkin ayrıntılar

aşağıda verilmiştir.

Çekme çubuklarının ekleri üç türlüdür:

1- Lamalı ek ( perçin, bulon, kaynak)

2- Enleme levhalı ek (kaynak)

3- Küt ek (kaynak)

280

1. Ek levhalarının toplam faydalı en kesit alanı en az çubuğun en kesit alanı kadar olmalıdır. (Kaynaklı ekte kayıp olmadığı için doğrudan kesit alanlarına bakılır.)

2. Delik kayıpları düşünülmeksizin, çekme çubuğu ağırlık ekseni ile ek levhaların teşkil ettiği en kesitin ağırlık ekseni birbirine yakın düşmelidir.

3. Ekte ek levhalarının emniyeti en az çubuktaki emniyet kadar olmalıdır.

Lamalı Ek

281

1.

Aşağıda gövde ve başlık perçinleri aynı enkesitte uygulanmış bir ek detayı örneği görülmektedir.

Başlık ve gövde perçinleri aynı enkesitte olduğu için, tüm kayıplar aynı anda meydana gelir. Dolayısıyla kıyaslama sırasında yalnızca a-a kesitini dikkate almak yeterlidir:

a-a kesitinde An,ek ≥ An, pr 282

1.

Aşağıda gövde ve başlıkta şaşırtmalı perçin uygulanmış laşeli bir ek detayı örneği görülmektedir.

Bu tip bir ekte; 1-1 ve 2-2 enkesitlerinde profilin ve ek elemanlarının faydalı alanları ayrı ayrı hesaplanarak birbirleriyle kıyaslanmalıdır:1-1 kesitinde An,ek1-1 ≥ An,pr1-1

2-2 kesitinde An,ek2-2≥ An,pr2-2283

1.

Çekme çubuğunun taşıyabileceği maksimum kuvvet veya mevcut bir kuvvet etkisinde oluşan çekme gerilmesi belirlenirken ise 3-3 yırtılma çizgisi de mutlaka göz önünde bulundurulmalıdır:

1 1 2 2 3 3, , , ,

max, ,

,

min( , , )n pr n pr n pr n pr

ç n pr em

em

n pr

A A A A

P A

P

A

284

2.

Ek elemanlarının ağırlık merkezi, olanaklar ölçüsünde çekme çubuğunun ağırlık merkezi ile üst üste düşmelidir. Eğer ek elemanları ile çubuğun ağırlık merkezleri ± 5 mm tolerans ile çakışıyor ise çubuk kuvveti ek elemanlarına alanları ile orantılı olarak dağıtılır.

yg,pr − yg,ek ≤ ± 5mm285

3.

Ekte ek levhalarının emniyeti en az çubuktaki emniyet kadar olmalıdır. Dolayısıyla ekteki birleşim araçlarının hesabı, çubukta mevcut (S) kuvvetine göre değil, çubuğun taşıyabileceği

kuvvetiyle yapılmalıdır. Ayrıca, ek levhalarının her birini, ekin bir tarafında, çubuğa bağlayan birleşim araçları, o ek levhasının payına düşen kuvveti aktarabilmektedir.

max n çemS F

286

287

Bulonlu Ek

Şekil 3.3

Şekil 3.3.de tipik bir bulonlu ek detayı

görülmektedir.Teşkilde ek levhalarının kullanılması

zorunludur.

288

Bulon tertibinde, elemanlarda zikzak kesitte gayrimüsait durumyaratılmaması amacıyla,

e≥3,5d ; e1≥2d ; e2≥1,5d koşullarının sağlanmasına özengösterilmelidir.

Bunların dışında böyle bir ekte uyulması zorunlu üç anaprensip vardır:

1-Ek levhalarının toplam faydalı enkesit alanı en az çubuğunfaydalı enkesit alanı kadar olmalıdır.

Fnek = (bxt1+2h1t2) – 2xdxt1 ≥ Fn = Fpr – 2xdxt (t1>t2)

2-Delik kayıpları düşünülmeksizin, çekme çubuğu ağırlık ekseniile ek levhalarının teşkil ettiği enkesitin ağırlıkekseni birbirlerine yakın düşünülmelidir. Yani ∆e birkaç

milimetreyi geçmemelidir.

289

bt1t1 + 2h1t2(h-h1 + t1)

e2 = 2 2 ; ∆e = (e2- t1) - e1 ≤ (1~3)

mm

bt1 + 2h1t2

3-Ekte, ek levhalarının emniyeti en az çubuktaki emniyet

kadar olmadır. Dolayısıyla ekteki birleşim araçlarının

hesabı, çubukta mevcut (S) kuvvetine göre değil, çubuğun

taşıyabileceği (Smax = Fn. çem ) kuvvetiyle yapılmalıdır.

Ayrıca, ek levhaların her birini, ekin bir tarafında, çubuğa

bağlayan birleşim araçları, o ek levhasının payına düşen

kuvveti aktarabilmelidir.

290

Örneğin;(Şekil 3.3) göz önünde tutulduğunda,

-Ek levhası (h1 x t2) için; S1= Smax x h1t2

bt1 +2h1t2

Bu levhayı çubuğa 2 adet (A) bulonunun birer kesitibağlamaktadır.

Ns1 = d2 sem

4

NL= d tmin lem [tmin=min (t2, s) ]

S1 ≤ Nem olmalıdır.2

291

- Ek levhası (b x t1) için: S2 = Smax xbt1

bt1+ 2h1 t2

Bu levhayı çubuğa 6 adet tek etkili (B) bulonlarıbağlamaktadır.

Ns1 = d2 sem

4NL = dtmin lem [tmin=min (t1, t) ]

S2 ≤ Nem olmalıdır6

292

Ayrıca, ekin bir tarafında, iki adet çift etkili (A) bulonu ve altıadet tek etkili (B) bulonu kullanıldığına göre ,

(A) Bulonlarında;

Ns2 = 2 d2 sem

4NL= d tmin lem [tmin=min (s,2t2) ]

(B) Bulonlarında;

Ns1 = d2 sem

4NL = d tmin lem [tmin=min (t, t1) ]

2x NemA + 6 Nem

B ≥Smax koşulu da irdelenmelidir.

293

ÖRNEK

Şekil 3.4.de görülen çekme çubuğu ekinin gerekli

tahkiklerini yapınız.

Şekil 3.4

294

ÇÖZÜM:

Çekme çubuğunda gerilme tahkiki:

1 Kup I260 da; F=1. 53,4 = 26,70 cm2

2 2

Fmin = 26,70 - 2x1,7x1,41 = 21,91 cm2

= 28 = 1,28 t/cm2 < 1,44 t/cm2

21,91

Ekin tahkiki:

Fnek =(2x0,8x10+12x1,5) - 2x1,5x1,7 = 28,9 cm2 > Fn=21,91

cm2 old.uygundur.

295

Ek elemanların oluşturduğu en kesitte,

ẹ2= 2x10x0,8x9,5 + 12x1,5x0,75 = 4,87 cm

2x10x0,8x + 12x1,5

∆e = 48,7 – 15 - 34 = 0,3 mm ≤ (1~3) mm old.

uygundur.

Smax = 21,91x1,44 = 31,55 t

S1= 31,55 10x0,8 = 7,42 t

2x10x0,8 + 1,5x12,0

296

Tek etkili (M16) uygun bulonda (100.8 için);

Ns1= 1,72 x1,4 = 3,18 t

4

NL = 1,7x0,8x2,8 = 3,81 t

Nem = 3,18 t

3x3,18 = 9,54 t > S1 = 7,42 t

S2= 31,55 1,5x12 = 16,70 t

2x10x0,8 + 1,5x12,0

297

Tek etkili (M16) uygun bulonda (100.8 için);

Ns1= 1,72 x1,4 = 3,18 t

4

NL = 1,7x1,4x2,8 = 6,71 t

Nem = 3,18 t

6x3,18=19,08 t > S2=16,70 t

298

Diğer yandan, bu teşkil için , ekin bir tarafında 3 tane çift

etkili, 6 tane tek etkili M16 uygun bulon

kullanılmıştır.Buna göre,

Çift etkilide;

Ns2 = 2 1,72 1,4 = 6,35t.

4

NL = 1,7x0,94x2,8 = 4,47 t.

Nem = 4,47 t

Tek etkilide ;

Nem = 3,18 t

3x4,47+6x3,18=32,49t. > Smax =31,55 t olur.

Çekmeye çalışan küt dikişlerde, daha düşük değerdeki emniyet gerilmeleriyle tahkik yapmak gerekir.(Örneğin, σkem = 700 kg/cm2)

3.1.2.Kaynaklı Ekler

a) Üniversal Ek:

Şekil 3.6.

299

Küt Ek (Üniversal Ek)

Çekme çubuklarının doğrudan doğruya ucuca küt kaynakla bağlanması ile elde edilir. TS 3357’ ye göre böyle bir ek yapmaktan mümkün olduğunca kaçınmak gereklidir. Gövdede küt dikiş yapmadan önce profillerin boyun bölgeleri mutlaka oyulmalıdır.

,k n pr

kem

k

A A

P

A

300

301

b) Enine (Enleme) Levhalı Ek:

Enine levhanın tL kalınlığı, en az çubuk başlık kalınlığı t kadar

olmalıdır. Bu ekin çubuğun Smax kuvveti aktarabilmesi için

(a1 = 0,7s ve a2 = 0,7t ) alınması gerektiği vurgulanmalıdır

Şekil 3.7.

Ucuca eklenecek çekme çubuklarının aralarına konan enleme levhaya köşe kaynak dikişleriyle bağlanmaları sonucunda oluşturulan ek çeşididir.

302

303

Profili enleme levhasına bağlayan toplam köşe dikiş alanı mevcut kuvvete bölünmek suretiyle kaynak dikişlerinin kontrolü yapılır. Enine levha kalınlığı en az profil başlık kalınlığı kadar alınır. Köşe kaynak dikiş kalınlıkları maksimum seçilmelidir.

kem

k

P

A

304

1. ½ kup I300 en kesitli çekme çubuğunun, kaynaklı küt ekinin

güvenle aktarabileceği Nem kuvvetini belirleyiniz.(Mlz St37,H yüklemesi)

F ≈ tg (h – l’g – tb) = 1,08 (15 – 12 - 1,62) = 1,49 cm2

Fk = F - F = 34,55 – 1,49 = 33,06 cm2

Nem = Fk σkem = 33,06*0,7 = 23,14 t

305

2. Şekilde verilen enleme levhalı kaynaklı çekme çubuğu ekinin

güvenle aktarabileceği kuvveti belirleyiniz. (Mlz St37, H yüklemesi)

Enine levha kalınlığı te = 16 mm ≈ t = 16,2 mm

306

307

oKaynak dikişlerinde kontroller

Gövde kaynak dikişi

3 mm < ag = 7 mm < 0,7*10,8 = 7,56 mm

Fk1 = 2*0,7(12 – 0,7) = 15,82 cm2

Başlık kaynak dikişleri

3 mm < ab = 11 mm < 0,7*16,2 = 11,2 mm

dışta: Fk2 = 1,1*12,5 = 13,75 cm2

içte : Fk3 = 2*1,1(4,5 – 1,1) =7,48 cm2

308

oKaynak dikişleri ağırlık merkezi

ek = 15,82* (11,3/2) + 13,75*15 + 7,48(15 – 1,62) = 10,68 cm15,82 + 13,75 + 7,48 (ΣFk = 37,05 cm2)

eçubuk = 11,03 cm

Δe = 11,03 – 10,68 = 0,35 cm = 3,5 mm ≈ (1-3) mm old. eksantrisite ihmal edilebilir.

oBirleşimin güvenle taşıyabileceği N çekme kuvveti:

N = σemn* Fk = 1,1*37,05 = 40,76 t

309

Ek levhalarının boyları gerektiği gibi saptandığında, çubuğun Smax değerinin aktarılması kolaylıkla sağlanır ve bu ek şekli en sağlıklı olanıdır. Bulonlu ekte gerçekleştirilmesi gereken üç ana prensip burada da geçerlidir.

c) Lamalı Ek:

Şekil 3.8.

310

311

312

Köse kaynak dikisleri kayma gerilmesine maruz kalırlar.

Gövde ek lamasına düsen kuvvet :

Baslığa ek lamasına düsen kuvvet :

3. Şekilde verilen bindirme elemanlı kaynaklı ekte gerekli kontrolleri yapınız. (Mlz. St37, H yüklemesi)

Ek çubuğunun taşıyabileceği Nem = maxN kuvvetine göre kontrol edilecektir.

Nem = F*σem = 34,55*1,44 = 48,37 t

313

314

o Bindirme elemanlarının (ekleme lamaları) en kesiti, eklenen

çubuğununkinden büyük olmalı

Fek = 2*9*1 + 18*1,2 = 39,6 cm2 > 34,55 cm2 = Fçubuk

oBindirme elemanlarının ağırlık merkezi, eklenen çubuğunki ile

üst üste düşmeli Çubukta:

F’*ex = Sx —> ex = 381 = 11,03 cm

34,55

Ek levhalarının x-x’ e göre ağırlık merkezi:

(ex)bindirme = 2*9*1*6 + 18*1,2*15,6 = 11,24 cm

39,6

Δe = 11,24 – 11,03 = 0,21 cm = 2,1 mm ≈ (1-3) mm

315

oKaynak dikişlerinde kontroller: Gövde ekleme lamaları dikişleri

3 mm < ag = 6 mm < 0,7*10 = 7 mm

e1 = 15 mm ≥ (2,5-3)a ≈ 2,5*6 = 15 mmhg = 241 = 120,5 mm

2e’1 = 120,5 – 90 – 15 = 15,5 mm > 2,5a = 15 mm

15a =15*6 =90 mm< lg =110 – 6 =104 mm < 100a =100*6 =600 mm

Ng = Fg *N = 2*9*1 *48,37 = 21,986 tFg + Fb 39

τk = 21,986 = 0,881 t/cm2 < τkem = 1,1 t/cm2

4*0,6*10,4

316

Başlık ekleme laması dikişleri:

3 mm < ab = 8 mm < 0,7*11,83 = 8,28 mm

e2 = (180 – 125)/2 = 27,5 mm > 2,5a = 2,5*8 = 20 mm

15a =15*8 = 120 mm< lb = 195 – 8 =187 mm< 100a =100*8 =800

mm

Nb = Fb *N = 18*1,2 *48,37 = 26,384 t

ΣFek 39,6

τk = 26,384 = 0,882 t/cm2 < τkem = 1,1 t/cm2

2*0,8*18,7

Örnek problem

Şekilde verilen çekme çubuğu ekleri için gerekli

tahkikleri yapınız.

317

Çözüm

1. Gerilme tahkiki;

2

2

,min

2 2

153,4 26,70

2

26,70 2 1,7 1,41 21,91

281,28 / 1, 44 /

21,91

n

F cm

F cm

t cm t cm

318

2. Ekin tahkiki;

2 2

2

max

1

2 0,8 10 12 1,5 2 1,5 1,7 28,9 21,91

2 10 0,8 9,5 12 1,5 0,754,87

2 10 0,8 12 1,5

48,7 15 34 0,3

21,91 1,44 31,55

31,55 10 0,87,42

2 10 0,8 1,5 12

nek nF cm F cm

e cm

e mm

S t

S t

319

Örnek problem

I200 profilinden oluşturulmuş çekme çubuğunda

S=38t Çekme çubuğunun kaynaklı ekinin üç ek şekline

göre tahkik ediniz.

2

33,5

11,3

7,5

700 /

37" "

kem

F t

t mm

s mm

kg cm

veST H yüklemesi

320

Çözüm

enine levha ek şekli;

33,5 0,7 23,45 38S t S t

321

Enine Levha Ek Şekli için;

1

'

1 1

2

'

2 2

3

3

2

2

15 11,3

5 0,7 7,5 5, 25

160 ; 160 2 5 150

7 0,7 11,3 7,91

90

7 0,7 11,3 7,91

35 7 28

2 0,5 15 2 0,7 4 0,7 2,8 35,44

38000 / 35,44 1072 / 11

e

k

k kem

t mm t mm

a mm mm

l mm l mm

a mm mm

l l mm

a mm mm

l mm

F cm

kg cm

200 /kg cm322

Levhalı Ek Şekli İçin;

Aşağıdaki şekilde izlenecek yol verilmiştir.

323

başka işleme gerek yoktur.

2

max

1

1

' '

1 1 1

2

2

1. 2 0,8 15 2 1,2 12 52,8 33,5

2. 0

3. 33,5 1,44 48,24

5 0,8 / 52,8 48,24 10,96

4 0,7 7,5 5,25

10,96 /(2 0,4 1,1) 12,45 150

12 1,2 48,24 / 52,8 13,16

4 0,7 11,

nek ekF F cm

e

S t

S t

a mm mm

l l cm l mm

S t

a mm

' '

2 2

3 7,91

13,16 /(2 0,4 1,1) 0, 4 15,35 175

mm

l l mm

324

BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca

maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir.

Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme ve diyagonallerini, deprem ve rüzgar yüklerine karşı yapılara rijitliksağlamak amacıyla uygulanan çapraz çubukları, vb. gösterilebilir.

Çelik yapılarda tüm basınç elemanları burkulmaya görehesaplanırlar.

325

18. yüzyılın ikinci yarısında diferansiyel ve integral hesabın gelişmesiyle kolon burkulma problemi çözülmüştür. 1759 yılında İsviçreli matematikçi LeonhardEuler kolonların burkulması ile ilgili tezini yayınlamıştır. Euler kolon taşıma gücünün yalnızca basınç etkisinde ezilme değil aslında bir stabilite problemi olduğunu fark eden ilk kişidir.

Basınç çubuklarında, etkiyen kuvvetin şiddetinin belli bir kritik değeri aşması halinde, çubuk ekseni doğrusallığınıkaybederek eğilmeye başlar ve bu olaya da basınç çubuğunun burkulması adı verilir.

326

Eksenel doğrultuda basınca maruz kalan çubuk aşırı derecede narin ise burkulmadan hemen önce elemanda oluşan gerilmeler, orantılı sınırın altında ve

elastik bölgede kalır. Bu çeşit burkulmaya elastik

burkulma denir; burkulup da yük taşıyamaz hale gelen eleman elastik kalmıştır. Gerilme değerleri orantılı sınırın da altında kaldığı için malzeme Hookekanuna uyar.

327

Euler burkulmanın diferansiyel denklemini oluşturup çözerek, iki ucu mafsallı bir çubuk için elastik burkulma durumunda kritik burkulma yükünü aşağıdaki şekilde elde etmiştir:

2

, 2cr e

EIP

L

Bu denklemde;

E, malzemenin elastiklik modülü, I, çubuk kesitinin zayıf ekseni etrafındaki atalet momenti,L, çubuğun mafsallar arasındaki boyudur.

328

Kritik elastik burkulma yükü nedeniyle çubukta oluşacak gerilme ise şöyle olacaktır:

2 2 2 2,

, 2 2 2

cr e

cr e

P EI Ei E

A L A L

Burada ;

İ, atalet yarıçapı, , narinlik derecesidir.

329

λ çubuk narinliği ile σKi ideal burkulma gerilmesi arasındaki bağıntıyı gösteren bu denklemin, (λ,σ) kartezyen eksen takımındaki etkisi ‘’Euler Hiperbolü’’dür.

330

Çelik malzeme σ ≤ σp (orantılı sınır gerilmesi) olduğu takdirde Hooke kanununa uyan bir malzemedir. Demek ki Euler formülü,

σKi ≤ σP durumu içindir. σP = 0,8σa (akma sınırı) varsayımı gözönünde tutulursa,

σKi = σP durumunda,

2

2Ki p p

p

E E

331

(a) (b) (c)

Şekil 4.4.

DIN 4114 yönetmeliği ise, elasko-plastik bölgede, ‘Taşıma yükü metodu’ nun uygulanmasını öngörmektedir.

332

333

Bunun için,

Malzemesi, ideal elastik-ideal plastik çelik olsa,

Enkesiti , tek simetri eksenli ‘2L’ den oluşan,

Basınç kuvveti ‘S’ nin simetri ekseni içinde ve

(i, enkesit atalet yarıçapı; s, çubuk boyu)

kadar eksantrik etkidiği iki ucu mafsallı bir basınç çubuğu

gözönünde tutulmuş ve bu çubuktaki (σKr) kritik burkulma gerilmesi

hesaplanmıştır.

20 50

i su

334

Bunun için, Malzemesi, ideal elastik-ideal plastik çelik olsa, enkesiti , tek simetri eksenli ‘2L’ den oluşan, basınç kuvveti ‘S’ nin simetri ekseni içinde ve

(i, enkesit atalet yarıçapı; s, çubuk boyu)

kadar eksantrik etkidiği iki ucu mafsallı bir basınç çubuğu gözönünde tutulmuş ve bu çubuktaki (σKr) kritik burkulma gerilmesi hesaplanmıştır.

20 50

i su

335

Böylece, herhangi bir basınç çubuğunda ( σ = S/F ) ortalama

gerilme, bu ( σki ve σkr ) gerilmelerinden belli bir emniyet

kadar küçük kalmalıdır. σki için emniyet katsayısı ( υki = 2,5 ),

σkr için ( υkr =1,5 ) alındığında, σdem burkulma emniyet

gerilmesi;

Basınç çubuğunun emniyetli durumda bulunması demek,

ortalama gerilme için,

tahkikinin sağlanması demektir.

min ,kr kidem

kr kiu u

dem

P

F

336

σdem burkulma emniyet gerilmeleri λ narinliğine göre

değişkendir. Pratikte değişken emniyet gerilmesi değerleriyle

çalışmak istenmediğinden

olarak ‘w burkulma sayıları’ tarif edilmiştir. Bu suretle

yukarıdaki gerilme tahkiki

şekline gelir , yani tahkik sabit σem ile yapılmış olur.Burada σw

gerilmesinin gerçek bir gerilme değeri olmadığı aşikardır.

em

dem

w

w em

w P

F

Çubuğun narinliği ( λ = s/i ) hesabındaki (s), esasında

çubuğun burkulma boyudur ve bundan böyle (sk) ile

gösterilecektir.

(s) çubuğun gerçek boyu ise, sk = k*s şeklinde elde edilir.

(k) katsayıları, çubuk uç bağlantılarının tiplerine göre Tabloda

verilmiştir.

337

338

339

Çubuk burkulması enkesitin asal eksen düzlemlerinden birisine dik olarak gerçekleşecektir, eğer çubuğun birbirine dik düzlemlerdeki sınır şartları (burkulma boyları) aynı ise çubuk zayıf ekseni etrafında burkulur.

Bunun nedeni zayıf ekseninin atalet yarı çapı küçükolduğundan bu eksen düzlemine dik burkulma durumu içinçubuk narinliğinin yüksek olmasıdır. Ancak çubuğun birbirinedik düzlemlerdeki mesnetlenme durumları nedeniyle farklıburkulma boyları mevcutsa, her iki eksen düzlemine dikburkulma durumu için hesap yaparak elde edilen narinlikdeğerlerinden büyük olanı dikkate alınır.

340

I profilinden oluşan bir kolonun mesnetlenme durumu

ve olası burkulma şekilleri:

Burkulmadan önceki durum

Zayıf eksen (y) düzlemine dik burkulma

Kuvvetli eksen (x) düzlemine dik burkulma

341

TEK PARÇALI BASINÇ ÇUBUKLARI

Tek profille teşkil edilen çubuklar ile parçaları bütün çubuklar boyunca doğrudan doğruya ve sürekli olarak birbirine birleşik çok parçalı çubuklar bu sınıfa girer.

342

GERİLME KONTROLÜ:

x ve y asal eksenler olmak üzere,

(Tek hadde profili için tablodan alınır.)

(Tek hadde profili için tablodan alınır.)

xx

y

y

Ii

F

Ii

F

max

kxx

x

ky

y

y

s

iw

s

i

em

Nw

F

x ve y asal eksenler değillerse (köşebentler, ….) aynı işlemler asal eksenler için yapılır. 343

BOYUTLAMA:

Bir denklem ve iki bilinmeyen var.

Genel yöntem;

w0 = 1 alınarak

0

1

emn

NF

F = (1.5~2 ) Fo → profil seçimi → gerilme kontrolü

344

-Domke yöntemi (Profil türü önceden belli)

0 0 0 0

0

, k

emn

sNF profilseçimi F i

i

F ve F0’ ın benzer alanlar olmalarından,

2 22 2

0

2 2 2 2

0 0 0

k

k

sF i iw

F i s i

em

wNF kesitseçimi

0 w lgçize e w

yine gerilme kontrolü yapılmalıdır.345

GÜVENLE TAŞINABİLEN KUVVET

Gerilme kontrolünün benzeri durumdur.

Λmax ve w bulunduktan sonra

belirlenir. Çubuğa gelen N basınç kuvveti

olmalıdır.

max emem

FN N

w

emN N

346

ÖRNEKLER

347

1. I200 enkesitli çelik bir kolon skx =660cm sky=220cm

S= 15ton olduğuna göre gerilme tahkikini yapınız?

66083

8

220118

1,87

x

y

max 118 2,45w

2 215 2,451,1 / 1,44 /

33,5t cm t cm

Çözüm;

348

Çözüm;2

min

max

12,3

1,55

275177 5,44

1,55

F cm

i i cm

w

12,3 1,442,62

5,44S t

2. L80.80.8 enkesitli bir kafes kiriş basınç çubuğununSkx =Sky=275cm’dir. Aktarabileceği en büyük basınçkuvvetinin hesabını yapınız.

349

Çözüm;

max

450161 4,50

2,80w

2 228 4,501,45 / 1,44 /

86,8çemt cm t cm

3. S=28 ton, skx = sky = 4,5 m kolon kesitinin (IPGH) profili olarak saptanması

350

4. Şekilde I260 profili ile teşkil edilen yan duvar kolonu

görülmektedir. Mlz: St37, H yüklemesi, P = 51,5 t

olduğuna göre gerilme tahkikini yapınız.

Şekil 4.7.

351

352

I260 için profil tablosundan;F = 53,4 cm2 , ix = 10,4 cm,iy = 2,32 cm’ dir.

Kolon uçlarında mafsal şartlarıvardır ve kolona üçte birnoktalarında duvar kuşaklarıbağlanmıştır. x-x asal ekseniduvar düzlemine paraleldir.

x-x eksenine dik burkulmada(duvar düzlemi dışında burkulma)burkulma boyu skx = 4,50 m’ dir.

353

y-y eksenine dik burkulmada ( duvar düzlemi içindeki burkulma ) duvar kuşakları kolonu üçte bir noktalarında yanal harekete karşı tutunacağından, burkulma eğrisi kesik çizgilerle gösterildiği şekilde olur. Kuşakların bağlandığı yerlerde büküm noktaları oluşacağından , 1,50 m boyundaki kısımların uçlarında mafsal durumu meydana gelir ve sky = 1,50 m olur.

45043,3

10,4

kxx

x

s

i

15064,7

2,32

ky

y

y

s

i

max 65 1,41w

2 21,41 51,51,63 / 1,44 /

53,4w

w Pt cm t cm

F

354

T.S.648, dik açılı çerçevelerde, çubuk burkulma boyları için, çubuk uçlarının çubuk eksenine dik doğrultuda tutulmuş ya

da serbest olduklarını göz önüne alan iki abak verilmektedir.

Abakların kullanılabilmesi için, önce çubuğun (i) ve (j) uçlarına ilişkin Gi ve Gj redör oranlar belirlenir.

𝐺𝑖 = 𝑖𝐼𝑠𝑙𝑠

𝑖𝐼𝑘𝑙𝑘

355

Burada burkulma düzlemi içinde olmak üzere,

Is : göz önünde tutulan noktaya rijit olarak bağlanan kolonların atalet momenti,(cm4)Ik : göz önünde tutulan noktaya rijit olarak bağlanan

kirişlerin atalet momenti,(cm4)ls : ilgili kolonların boyu (cm)lk : ilgili kirişlerin boyu (cm) ‘dur.

Σ işareti, ele alınan düğüm noktasında ve burkulma düzleminde, o düğümnoktasına rijid bağlı çubuklar için toplamı ifade etmektedir.

(s : kolon için, k : kolon için kullanılmıştır.)

356

Örnekte, B noktasında, BC çubuğu toplama girmez. Kirişlerde Ik/lkdeğerleri aşağıdaki katsayılarla çarpılır.

Temele ankastre bağlı kolonda, bu uçtaki G ≈ 1,0 alınabilir (teoride 0).

Temele mafsallı bağlı kolonda, bu uçtaki G ≈ 10 alınabilir (teoride ∞).

2,0 düğüm noktaları sabit çerçeve : E’ de ED çubuğu

1,5 düğüm noktaları sabit çerçeve : G’ de GH çubuğu

2,0 düğüm noktaları serbest çerçeve : C’ de CB çubuğu

358

BASINÇ ÇUBUKLARININ SINIFLANDIRILMASI

Basınç çubukları enkesit özellikleri ve hesaplanma esaslarınabağlı olarak iki ana gruba ayrılırlar:1- Tek parçalı veya enkesitini oluşturan parçaları çubuk boyuncabirbirlerine sürekli olarak birleştirilmişbasınç çubukları:

359

Enkesiti tek parça olan basınç çubuklarına örnekler

360

Enkesitini oluşturan parçalar birbirlerine çubuk boyuncasürekli olarak birleştirilmiş basınç çubuklarına bazı örnekler

361

Bu gruba giren basınç çubukları daha önce anlatılanburkulma katsayıları metodu ile hesaplanır.

Enkesiti çok parçanın birbirine sürekli birleştirilmesi ileoluşturulan çubuk enkesitlerinde birleştirme aracı kaynakise kaynak dikişleri sürekli olarak çekilmelidir ve kalınlıklarıise 3~4 mm olur. Eğer birleştirme aracı olarak bulon veyaperçin kullanılmışsa, bunların aralıkları çubuk boyunca7~10d (d:bulon veya perçin çapı) olarak alınabilir.

362

Birleşimde kaynak kullanılması durumunda köşekaynak dikişlerinin kalınlığı a = 3 - 4 mm olmalı ve dikişsürekli çekilmelidir. Birleşimde bulon (perçin) kullanılmasıdurumunda bulon aralıkları en fazla emax = 7-10 d olmalıve eleman boyunca birleşim uygulanmalıdır (d : bulon çapı).

Bu tür çok parçalı basınç çubuklarının tasarımı tek parçalıbasınç çubuklarında olduğu ibi yapılır.ibi yapılır.

363

Soru:Plan ve kesiti aşağıda verilmiş olan kolon elemana P= 60 ton’ luk basınç yükü etki etmektedir.Verilenler: Kolon kesiti I300, eksenel basınç yükü P= 60 ton, yükleme şekli H, malzeme st37İstenenler: Gerekli tahkikleri yaparak, kesitin verilmiş olanyükü emniyetle taşıyıp taşıyamayacağını kontrol ediniz.

364

365

Soru: (Domke Metodu ile Çözüm )

Verilenler: Bir ucu serbest ve bir ucu yere ankastre olan 350 cmboyunda’ ki kolona P= 57 tonluk bir basınç kuvveti tesiretmektedir. Malzeme st37, yükleme şekli H olarak verilmiştir.İstenilenler: IPB profili kullanarak kolon kesitini boyutlandırınız.

366

Domke

367

Soru: verilenler; Şekilde görüldüğü gibi parçaları sürekli birleşik2U160 profilinden teşkil edilmiş olan bir basınç çubuğu için Lkx=500 cm, Lky= 250 cm, malzeme st37 ve yükleme şekli H olarakverilmektedir.İstenenler; basınç çubuğunun emniyetle taşıya bileceği eksenelbasınç yükünü bulunuz.

368

“X-X” eksenine dik burkulma tahkiki

“Y-Y” eksenine dik burkulma tahkiki

369

Kesitin taşıya bileceği maksimum basınç yükü olarak;

Pmav= Px=41.74 ton bulunur. Kesitin her iki yönde de

burkulma bakımından emniyetli olabilmesi için kesite etki

eden Px ve Py yüklerinden en küçük olanı kesitintaşıyabileceği maksimum ( Pmax ) yük olarak alınır.

370

Soru : Verilenler; Şekil de en kesiti verilen basınç

çubuğunda Lk-x=Lk-y= 300 cm, malzeme st37, yükleme

şekli H olarak verilmektedir.

İstenenler; Çubuğun emniyetle taşıyabileceği basınçyükünü bulunuz.

371

İlk önce sistemin (X-X) ekseninin geçeceği merkez noktabelirlenir.

372

373

ÇOK PARÇALI BASINÇ ÇUBUKLARI

İki veya daha çok parçadan oluşan basınç çubuklarıdır. Çokparçalı olarak kabul edilen çubuklarda münferit parçalararasında genellikle genişçe bir aralık vardır. Çubuğu teşkil edenparçaların birlikte çalışmaları için ya kafes tarzı bir bağlantı veyabağ levhaları ile çerçeve tarzı bir bağlantı kullanılır.

374

Birinci Grup Basınç Çubukları

Aşağıdaki en kesitlerden de görülebileceği gibi, burada en kesitioluşturan parçalar birbirlerinden ayrıktır. İki asal eksen (X-X) ve(Y-Y) özel konumları vardır. Eksenlerden biri, en kesitlerdekiparçaların hepsini kesmektedir (X-X ekseni gibi). Bu eksene“Malzemeli Ekseni” denir. Diğer eksen ise, ya parçalardan hiçbirisini kesmez veya bir kısmını keser. Bunlarda “MalzemesizEksen” denilir.

375

Her iki eksen etrafındaki burkulma hesapları ayrı ayrıyapıldığından ve hesaplama yöntemleri de değişikolduğundan, en kesitteki malzemeli ve malzemesiz eksenlerindoğru olarak belirlenmesi gereklidir. Herhangi bir en kesitte,bir eksen malzemeli, diğeri malzemesiz veya her iki eksendemalzemesiz olabilir, fakat her iki ekseninde malzemeli eksenolması mümkün değildir (2). Asal eksenlerinden birisimalzemeli eksen (çubuğu meydana getiren parçalardan herbirisini kesen eksen) olan çubuklardır. Bu eksene dikburkulma bakımından tek parçalı basınç çubukları gibi hesapedilirler.

Burada bütün profilleri kesen X-X eksenine “malzemelieksen”, Y-Y’ eksenine ise “malzemesiz eksen” adı verilir.

376

377

378

Birinci Grup Basınç Çubuklarının Hesap Esasları

Birinci grup basınç çubukları, tek parçalı basınç çubuklarındaolduğu gibi hem X-X eksenine dik burkulmaya göre hem de Y-Y eksenine dik burkulmaya göre tahkik edilirler.

I. X-X Eksenine Dik Burkulmaya Göre TahkikX-X eksenine dik burkulmaya göre hesabı tek parçalı basınççubuklarında olduğu gibi yapılır

λX = X-X eksenine dik burkulmadaki narinlikLX = X-X eksenine dik burkulmadaki, çubuğun burkulma boyuiX = X-X eksenine göre çubuğun atalet yarıçapıP = Çubuğa tesir eden eksenel basınç kuvvetiF = Çubuğun kesit alanı

379

II. Y-Y Eksenine Dik Burkulmaya Göre TahkikBurada, itibari bir λ Yİ narinlik değeri hesap edilir ve buna bağlıolarak tablodan WYİ itibari burkulma değeri alınır ve bu değeregöre yine tek parçalı basınç çubuğu gibi hesap yapılır

380

Burada;λ Y = Çubuğun bütününün, Y ekseni etrafındaki narinlik derecesidir.m = Basınç çubuğunu teşkil eden parçaların çalışma durumuna göreparça sayısıλ 1 = Yardımcı narinlik değeriZ = Paralel düzlemlerdeki enine bağlantıların sayısı imin = Bir parçanınen küçük atalet yarı çapıFd = Kafes bağlantıda bir diyagonalin en kesit alanı Lb1 = Tek parçanınburkulma boyuiY = Y-Y eksenine göre atalet yarı çapı LY = Y-Y eksenine dikburkulma boyuI1 = Tek parçanın Y-Y eksenine göre atalet momenti F = Tekparçanın kesit alanıLk1 = Bağlantı levhaları arasındaki mesafe

381

382

383

NOT:

İki parçalı çubuklarda, eğer münferit profiller arasındakimesafe düğüm levhası kalınlığına eşit veya az fazla ise, ayrıcamünferit profiller uzunlukları boyunca araya bir beslemelevhası konulmak sureti ile birleştirilmişlerse, iki parçalı çubuğunY-Y eksenine dik burkulması da X-X eksenine dik burkulması gibihesaplanır; yani bu durum için λ Yİ = λ Y alınır. Enlemebağlantıları arasında, münferit çubuklar birbirlerine çubukdoğrultusundaki aralıkları 15.i1 ‘ den fazla olmayan perçinlerlebirleştirildiği taktirde yine λ Yİ = λ Y alınır .

384

385

386

387

388

389

390

391

Şekilde görülen basınççubuğunun taşıyabileceği enbüyük basınç kuvveti nedir?

Bağ levhasındaki kaynakdikişlerinde gerekli kontrolleriyapınız.

392

Birbirine sürekliolarak kaynaklanmışüç profilden oluşanher bir parça için:

393

394

395

396

397

398

399

400

401

402

403

404

405

406

407

408

409

410

411

412

413

414

415

416

417

“X-X” Eksenine dik burkulma tahkiki

418

Birleşim yeterli değildir. Birleşimi emniyetli yapabilmek için bağlevhası sayısı artırılır ve kuşaklar L/3 den konulabilir.

419

420

Verilenler: 4L100.100.12 eşit kollu korniyerleri kullanılarakaşağıdaki şekilde görüldüğügibi teşkil edilmek istenen bir basınççubuğuna P=100 ton luk eksenel basınç yükü etki etmektedir. Lkx=Lky=1000 cm, bağ levhaları aralığı Lk1=75 cm, malzeme st37 ve yükleme şekli H olarak verilmektedir. Örgü çubukları L50.50.6 ‘ den teşkil edilmektedir.İstenenler: Kesitin bu yükü emniyetle taşıyıp taşıyamayacağınıkontrol ediniz.

421

422

423

Eğilme Etkisindeki ÇubuklarBasit Eğilme (Tek eksenli Eğilme) Etkisindeki Çubuklar

Tek eksenli eğilmeye (M) dolayısıyla normal gerilmeye ve kaymagerilmesine maruz olan çubuklardır. Yapı sistemlerindeki kirişlertek eksenli eğilmeye maruz elemanlardır. Çelik yapılarda kirişolarak genellikle I profiller kullanılmaktadır.

Boyutlandırma esasları

Tek eksenli eğilmeye maruz elemanlarda (kirişlerde) eğilmemomentinin (M) yanı sıra kesme kuvveti (T) bulunmaktadır. Bu nedenle normal gerilme, kayma gerilmesi esas alınarak tasarımyapılır. Kirişlerin tasarımında ayrıca, kullanılabilirlik koşullarınınve yanal (burulmalı) burkulma (stabilite) güvenliklerinin de gözönünde bulundurulması gerekmektedir.

424

Buna göre kirislerin tasarımı asağıda belirtilen 3 kritere göreyapılır.

1) Eğilme gerilmesine göre tasarım (tahkik):a) Yanal (burulmalı) burkulmanın önlenmesi durumunda;

Kirislerin eğilmesi esnasında, döseme, çatı örtüsü, enlemebağlantılar vb. önlemler ile yanal burkulmanın önlenmesidurumunda, emniyet gerilmesi olarak kullanılarakasağıdaki ifade ile tasarım yapılır.

425

426

Eğilme etkisi altında yanal burkulma

427

428

429

430

431

432

fmax : Kiristeki en büyük sehim (çökme) değerik : Sistem özelliklerine bağlı katsayı(Örnek: basit kiris için k= 5/384)l : Kiris uzunluğu (açıklığı)I : En kesitin ilgili atalet momentiE: Elastisite modülüfSINIR : Standartlarda verilen sınır sehim değeridir. (Çelik yapılariçin TS 648, Ahsap yapılar için TS 647)

Not: Farklı yük durumları (tekil yük, üçgen yük vb.) için sehimifadesi değismektedir.

433

Basit Eğilme Etkisindeki Çubukların Ekleri

Basit eğilme etkisindeki çubukların eklerinin tasarımı, bilesikeğilme etkisindeki çubukların ekleri ile birlikte verilecektir.

Eğik Eğilme Etkisindeki Çubuklar ve ekleri

Eğik (iki eksenli) eğilme etkisindeki çubukların tasarımı, bilesikeğilme etkisindeki çubukların tasarımı konusunda ele alınacaktır.

434

Bilesik Eğilme Etkisindeki Çubuklar ve EkleriTek eksenli veya iki eksenli (egik) egilmeye (Mx, My) ve eksenelkuvvete (N) (basınç) maruz olan çubuklardır. Çelik yapısistemlerindeki kolonlar bu gruba giren elemanlardır.

Çelik yapılarda kolon elemanı olarak genellikle, I profiller veya birdenfazla profilden olusan çok parçalı elemanlar kullanılmaktadır.

Boyutlandırma esaslarıBilesik egilmeye maruz elemanlar,1) Egilme momentlerinden (Mx, My) ve eksenel kuvvetten (Basınç) (N) meydana gelen burkulmalı ve / veya burkulmasız normal gerilme2) Kesme kuvvetlerinden meydana gelen kayma gerilmeleri3) Iki ucu arasındaki göreli yanal öteleme oranı (göreli kat ötelemesi) sınır değerleri esas alınarak tasarlanmaktadır.Normal kuvvetin çekme olması halinde, burkulmnasız normal gerilme durumunun kontrol edilmesi yeterlidir.

435

436

437

438

439

Documents

ÇELİK YAPILARA GİRİŞ - · PDF fileCoalbrookdale Köprüsü •Demir kullanılarak inşa edilen ilk yapılar köprülerdir. •Kullanılan ilk malzeme fonttur. •Fontun basınç