KONULAR1. Giriş
Tarihçe
Çeliğin üretimi ve Malzeme olarak çelik
Çeliğin üstün ve sakıncalı nitelikleri
Çeliğin kullanım alanları
2. Çelik Yapılarda Birleşim Araçları
Bulonlu birleşimler
Kaynaklı birleşimler
3. Çekme Çubukları
Kesit hesabı ve kontrolü
Çekme çubuklarının ekleri
4. Basınç Çubukları
Tek parçalı basınç çubukları
Çok parçalı basınç çubukları1
ÇELİK YAPILARA GİRİŞ
2
• Yapılarda yaklaşık iki yüz yıldan beri kullanılan demir malzemenin tanınması, esasında çok eskiye dayanır.
• 19. asrın ikinci yarısında demirin bulunmasıyla, ham demirin sıvı durumuna getirilip arıtılması ve “dökme çelik” elde edilmesi sağlanmıştır.
• Çelik yapı terimi, 20. yüzyıl başında “kaynaklı birleşimlerin uygulama alanına girmesiyle gerçekleştirilmiştir.
ÇELİĞİN TARİHÇESİ
3
Coalbrookdale Köprüsü
• Demir kullanılarak inşa edilen ilk yapılar köprülerdir. • Kullanılan ilk malzeme fonttur.• Fontun basınç dayanımı yüksek, çekme dayanımı ise düşüktür. • Font kullanılarak inşa edilen ilk köprü yaklaşık 1778 yılında tamamlandığı tahmin edilen İngiltere’de, Severn nehri üzerindeki 31 m açıklığındaki Coalbrookdale Köprüsü’dür.
4
• Fransa ve Almanya`da ilk yüksek fırını İngilizler kurmuştur (1787). • O yıllarda dövme çelik kullanılarak dolu gövdeli ana kirişli ve kafes ana kirişli köprülerin yapımına başlandı.• Bunlardan birisi, 1846’da İngiltere’de inşa edilen 140 m açıklıklı Britannia Köprüsü’dür.
Britannia Köprüsü
5
İlerleyen yıllarda Bessemer (1855), Siemens-Martin (1864), Thomas (1879) yöntemlerinin bulunmasıyla ham demirin sıvı haldeyken arıtılması sağlanmış ve dökme çelik üretimi olanağı ortaya çıkmıştır.
Özellikle 20. yüzyılın başında elektrik fırınlarının da kullanılmaya başlanmasıyla da çelik yapı tekniklerinde büyük ilerlemeler meydana gelmiştir.
6
Zamanımızda çelik konstrüksiyonların kısımları, ulaşım olanaklarına bağlı olarak, mümkün olduğunca büyük parçalar halinde, kaynaklı birleşimler yapılmak suretiyle atölyelerde hazırlanır. Bu kısımlar şantiyede genellikle bulonlu montaj birleşimleriyle birleştirilerek çelik konstrüksiyon tamamlanır.
7
ÇELİK MALZEME NEDİR?
Mekanik olarak işlenebilen yani, dövülerek, preslenerek, haddeden geçirilerek şekil alabilen demir alaşımlara “çelik” denir.
Demirden başka %0,16-0,20 karbon bulunur. Karbon çeliğin mukavemetini ve sertliğini artırır.
Ayrıca fosfor, kükürt, azot, silisyum, manganez, bakır gibi elemanlar da vardır.
8
Demir, yerkabuğunda en çok bulunan metaldir ve kabuğun yaklaşık olarak % 4,5 unu teşkil eder. Meteorlar haricinde serbest bir eleman olarak bulunmaz. Doğada demir cevheri;
- oksitler [magnetit (Fe3O4) ve hematit (Fe2O3)],
- hidroksitler [geotit (FeO(OH)) ve limonit (FeO(OH)·nH2O)],
- karbonatlar [siderit(Fe2CO3)] halinde bulunur
(a) magnetit, (b) hematit (c) geotit (d) limonit (e) siderit 9
Demir cevheri, yüksek fırında kok kömür ile yakılıp ergitilerek ham demir elde edilir. Elde edilen ham demirin karbon oranı yüksek (%3-5) olduğundan şekil değiştirmeye ve kaynaklanabilmeye elverişli değildir. Bu nedenlerle ham demir işlenerek, kullanılan yöntem ve katkılara bağlı olarak çelik veya dökme demir üretilebilir.
10
Çeliğin ısıl işleme tabi tutulmasında güdülen amaç şunlardır:
1. Karbon miktarını istenilen çelik cinsine göre azaltmak,
2. Büyük miktarda karbon uzaklaştırılırken, silisyum ve manganın okside edilmesini sağlamak
11
Çeşitli ürünlerin haddelenme aşamaları
Üretilen çelik haddeleme adı verilen şekillendirme işlemine tabi tutulursa istenilen şekli alan ürünler elde edilir.
12
BAZI HADDE ÜRÜNLERİ
1. PROFİLLER
I Profiller
13
ÖRNEK I 300
Profil boyut aralıkları
14
[ Profilleri
Profil boyut aralıkları
U 30 – U 40015
L Profilleri (Korniyerler)
Profil boyut aralıkları
L 20x3 – L 250x24
Eşit Kollu Korniyerler
16
L Profilleri (Korniyerler)
Profil boyut aralıkları
L 30x20x3 – L 250x90x16
Farklı Kollu Korniyerler
17
Boru Profiller
18
Tüp Profiller
19
T Profilleri
20
Z Profilleri
21
Ray Profilleri
22
Özel Profiller
23
2. LAMALAR
Dar lamalar: b=10-250 mm; t=5-60 mm
İnce lamalar: b=151-1250 mm; t=5-60 mm
Geniş lamalar: b=12-360 mm; t=0,1-5 mm
Enkesiti dikdörtgen olan çubuklardır.
24
3. LEVHALAR
İnce levhalar
Orta levhalar
Kaba levhalar25
Bazı dökme çelik ürünleri
Çelik font (Mesnet parçaları)
Su çeliği (Mesnet ruloları, mafsal parçaları)
Gri Font (Mesnet Parçaları)
26
MALZEME OLARAK ÇELİK
Atomlararası Uzaklık
Atomlararası itme-çekme kuvvetlerinineşit ve potansiyel enerjinin minimumolduğu denge konumu atomlararasıuzaklığı belirler. Aralarında bağ bulunanbelirli bir atom çifti için bu uzaklık özel vekesindir. Bu uzaklığı değiştirmeye karşıçok büyük bir direnç vardır. Örneğindemirde bu uzaklığı % 1 oranındadeğiştirmek için 1 mm2 alana 210 kguygulamak gerekir. Bu nedenle atomsalyapı hesaplarında atomların birbirlerineteğet sert küreler olduğu varsayılır.
27
Yapılarda bugün için kullanılan çelik malzemenin kristal bir bünyesi vardır.
Çelik malzeme izotrop ve homojendir.
28
Çeliğin Mekanik Özelliği
Kristalli bir malzeme olan çeliğin mekanik özellikleri çekme deneyi ile belirlenir.
29
Çubuk elastiklik sınırına ulaşıncaya kadar (elastiklik sınırgerilmesi : σE ) meydana gelen şekil değiştirmeler elastiktir;diger bir deyişle elastik bölgede tesir eden kuvvetkaldırılırsa çubuk başlangıç şekline döner. Hatta bu bölgeiçinde orantılı sınır gerilmesi (σP ) diye adlandırılandeğerden daha küçük gerilme değerlerinde, gerilmeler veşekil değiştirmeler arasındaki ilişki lineerdir yani HookeKanunu geçerlidir.(E = σ/ε)
30
Çekme deneyinde gerilme-şekil değiştirme grafiği
31
Bu deneyde olduğu gibi tatbik edilen soğuk işlemlermalzemenin pekleşmesine ve sünekliğinin azalmasına(gevrekleşmesine) yol açarlar. Malzemeye başlangıçtakiyumuşaklığının ve sünekliğinin geri verilmesi istendiğinde,malzeme uygun sıcaklığa kadar ısıtılıp yavaş yavaş soğutulur.Bu işleme tavlama denir ve malzemenin gerilme defromasyonİlişkisi yeniden |OPEFB| haline gelir. Özet olarak metalinplastik şekil değiştirmesi kristalleşme sıcaklığının üzerindeyapılırsa, mekanik özelliklerinde herhangi bir değişiklik olmaz
32
ÇELİK MALZEMENİN ÜSTÜN NİTELİKLERİ
Homojen ve izotroptur.
Elastisite modülü çok yüksektir ve yüksek mukavemetlidir,kullanıldığı yapının öz ağırlığını hafifletir.
Çekme ve basınç mukavemetlerinin eşit olması sonucuçekme mukavemeti düşük diğer yapı malzemeleriylegerçekleştirilmesi olanaksız sistemler çelik ile yapılabilirlikkazanırlar.
Sünek bir malzemedir. Büyük şekil değiştirme yapabilir.
Çelik yapılarda değişiklik ve takviye kolay yapılır.
Montaj tamamlandığında tam yükle çalışır.
İskele kurma gereksinimi yoktur.
33
Alışılmışın dışında taşıyıcı sistem kullanma
olanağı sağlar.
34
Çelik yapı imalatı atölyede gerçekleşir ve
şantiyede montaj yapılır.
35
Çelik binalarda geniş kullanma alanı elde
edebiliriz.
36
ÇELİK MALZEMENİN SAKINCALI NİTELİKLERİ
Yanıcı olmakla birlikte, ısı yükseldikçe mukavemetinde ve elastiklik modülünde hızlı düşüşler görülür.
Su veya bir kimyasal maddeyle ilişki, çelik malzemede paslanma olayı başlatır.
Ses ve ısıyı iyi iletir, dolayısıyla yalıtım gerektirebilir.
Çelik yüksek mukavemetli bir malzeme olduğundan seçilen kesitler narindir. Burkulma yerel burkulma gibi olası stabiliteproblemleri hesaplar sırasında dikkate alınır.
Asit, baz ve tuza karşı dayanıksızdır.
Bu sakıncalı özelliklere karşı alınan tedbirler maliyeti arttırır.
37
ÇELİK TAŞIYICI SİSTEMLERİN KULLANIM ALANLARI
38
1. SANAYİ YAPILARI
39
2. KÖPRÜLER
40
3. SOSYAL YAPILAR
41
4. ÇOK KATLI YAPILAR
42
5. GÖKDELENLER
43
GÜNÜMÜZ TEKNOLOJİSİ İLE YAPILAN
YAPILAR
44
• Modern teknoloji
sayesinde amaca
uygun yapı tasarımı.
45
46
47
• Çelik yapı sayesinde
geniş kullanım alanları
elde edilir.
48
. •Farklı tasarım
alanlarında da
kullanılmaktadır.
49
ALAN MOMENTLERİ
Çubukların gerilme analizinin yapılması sırasında çubuk kesitlerinin geometrisi ile ilgili bir takım integral ifadelere rastlanır. Bunlar arasında Atalet Momentleri adıyla anılan bir takım büyüklükler önemli yer tutar.
50
Bir Alanın Birinci Momenti
(STATİK MOMENT) “S”
Alanın herhangi bir simetri ekseni varsa Ağırlık merkezi bu eksen üzerindedir. Simetri eksenine göre statik moment sıfırdır. Eksen takımları kesitin ağırlık merkezinden geçerse bu büyüklükler sıfır olur.
51
ÖRNEK 1:
Şekildeki üçgenin ağırlık merkezini bulunuz
52
Bir Alanın İkinci Momenti
(ATALET MOMENTİ) “I”
Atalet momentinin hesabının, gerçekte bir integrasyon olduğuhatırlanırsa aşağıdaki prensiplerin sağlanacağı gösterilebilir.
a) Şeklin bir eksene göre atalet momenti, o şeklinparçalarının aynı eksene göre bulunan atalet momentlerinintoplamına eşittir.
b) Kesitte boşlukların var olması halinde ise dolu kesitineksene göre atalet momentinden boşluğun aynı eksene görealınmış olan atalet momentini çıkarılır.
c) Bir eksene göre atalet momenti hesaplanırken şeklinherhangi bir parçasını ayırıp, o eksene göre paralel olarakkaydırmak atalet momentini değiştirmez.
53
54
Atalet Yarıçapı
55
PARALEL EKSENLER TEOREMİ (EKSENLERİN
PARALEL KAYDIRILMASI)
Iz, Iy ve Izy büyüklükleri eksenlere bağlı olduğundan eksenlerin değişmesi halinde onlar da değişecektir. Bu sebeple eksenlerin değişmesi hallerini inceleyecek olursak;
56
ÖRNEK 2:
Şekildeki I200 ve 2U140 kullanılarak farklı şekillerde oluşturulmuş kesitlerin atalet yarıçaplarını bulunuz.
57
a)
58
b)
59
60
Örnek
61
62
63
64
Örnek
65
66
Örnek
Şekilde verilen bir adet I 200, iki adet L80.8 ve iki adet 80.8 lik levhanın birbirine sürekli kaynaklanmasıyla elde edilen iki ayrı en kesitli çubukların atalet momentlerini bulunuz.
67
68
69
Örnek
Şekilde verilen 2 adet U 220 ve 2 adet I 300 profilinden birbirine sürekli kaynaklanmasıyla elde edilen iki ayrı en kesitli çubukların atalet momentlerini bulunuz.
70
71
72
Uygulama
ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI
1.GENEL BİLGİLER
Çeşitli hadde elemanlarının gerektiği gibi kesip hazırlandıktansonra gene gerektiği gibi birleştirilmeleriyle çelik yapıoluşturulur. Çelik elemanların bu birleşimlerinde yardımcıelemanlardan yararlanılmaktadır ki bunlara ‘’birleşim araçları’’adı verilir. Çelik yapılarda kullanılan birleşim araçları,
•Perçinler •Bulonlar •Kaynak
Perçin ve kaynak aracılığıyla yapılan bir birleşimin, daha sonra,birleştirilen elemanları tahrib etmeden sökülmesi olanaksızdır.Bu nedenle perçin ve kaynak çelik yapılarda ‘’sökülemeyen’’birleşim araçları şeklinde tanımlanır.
73
Buna karşın bulonlu bir birleşim istenilen zamanda, hiçbirbozulma olmaksızın rahatça sökülebilir. Dolayısıyla çelikyapılarda bulonlar da ‘’sökülebilen’’ birleşim aracı olarak bilinir.Biz burada çelik yapılarda kullanılan birleşim araçlardanbulonlar, bulonların hesap ve teşkilleri, çelik yapıelemanlarında bulonların kullanımı ve hesabı üzerindeduracağız.
2.BULONLAR, BULONLU BİRLEŞİMLER
Bulon silindirik gövdeli, altı köşeli başlıklı, ucunda spiral diş kısmıbulunan bir birleşim aracıdır. Deliğine konduktan sonra dişaçılmış ucuna, altına pul (rondela) konmak suretiyle somuntakılır. Çelik yapılarda bulonlar, tercih edilen bir birleşim aracıdır.Çelik yapı elemanlarının fabrikada sürekli denetim altındayapımında kullanılan kaynak, bulonlu birleşimlere göremalzemenin %10'a kadar azalmasını sağlamaktadır.
74
Ancak;
Kalifiye işçi gerektirmesi,
Yatay ve dikey olarak yapım zorlukları,
Soğuk havalarda çatlaması ve
Yeterince kontrol edilememe
gibi sakıncaları nedeniyle montaj kolaylığı için yapılanlar dışında taşıyıcıkaynakların şantiyede yapımı istenmemektedir. "Shop Welds, Site Bolts -Fabrikada Kaynak, Şantiyede Bulon" genel kuralının aksine yetersiz veyakötü şantiye koşullarında yapılacak hatalı kaynağın tehlikeli sonuçlara yolaçabileceği bilinmektedir.
Bulon başı bir anahtarla tutulup, diğer bir anahtarla somun saat hareketiyönünde döndürülerek sıkılır. Böylece, kolay bir işçilikle bulonlaryerlerine takılmış olur. Bu kolaylık nedeniyle, şantiyede yapılan montajbirleşimlerinin bulonlu birleşim olması tercih edilir
75
Ayrıca bulonlu birleşim sistemi;
a) Elektrik veya jeneratöre gereksinim duyulmaması,
b) Montajın zor hava koşullarında bile kolaylıkla yapılabilmesi ve
c) İşçilik hatalarının en aza inmesi nedeniyle ülkemiz koşulları bakımından da uygun görülmektedir.
Örneğin; elemanların birleşim bölgelerindeki bulon deliklerinin konumu ve sayısı aynı değil ise, kullanılmayan delikler işçiyi ve kontrolunu uyaracak, delik konumlarının farklı olması durumunda ise montaj yapılamayacaktır. 76
Öte yandan, çelik çerçeveli yapıların depreme dayanıklı olması bakımından da; kararlılık bağlantılarının sünek
davranışı sağlayacak biçimde düzenlenmesinin yanısıra elemanların birleşiminde davranış bakımından uygun
görülmeyen kaynak yerine öngermeli yüksek dayanımlı bulonların kullanılması önerilmektedir.
Ülkemizde de üretilmekte olan yüksek dayanımlı (HV) bulonların;
a) Birleşimlerdeki bulon sayısını en az yarıya indirebilmesi ve
b) Yeni şartnamelere göre delik toleransının büyük olması
gibi önemli avantajları da bulunmaktadır.
Ayrıca, yeterince sıkıldığında uç bölümü kopan (Çekme Kontrollü) bulonlardenetimi kolaylaştırmaktadır.
Esas itibari ile iki türlü bulon kulanılır:
1. Normal Bulonlar 2. Yüksek Mukavemetli Bulonlar (HV Bulonları)77
78
2.1.NORMAL BULONLAR
Kuvvet aktarmaları gövdede makaslama ve delik çevresinde ezilme gerilmelerine göre hesaplanan bulonlardır.Bulonların kendi ekseni doğrultusunda zorlaması ve makaslaması hallerine ait kopma şekilleri görülmektedir.
Normal bulonlarda dikkat edilmesi gerekli çok önemli birhusus, diş açılmamış gövde kısmı boyunun, birleştirilen
elemanların toplam s kalınlığından birkaç milimetre fazlaolmasıdır. Somunun altına konan pul, bu fazlalığa rağmen,
somunun sıkılabilmesini sağlar.
79
Normal bulonlar iki çeşittir:
1.Kaba bulonlar (siyah bulonlar)
2.Uygun bulonlar (parlak bulonlar)
Bu iki çeşit bulon arasında iki bakımdan fark vardır:
1.Kaba bulonlarda bulon gövde çapı, delik çapından 1 mm kadarazdır;
d = D- 1 mm
Uygun bulonlarda ise;
d = D
dir. Yüksek yapılarda 20~30 mm’lik çaplarda 0,3 mm kadartolerans kabul edilir.(D-d0,3mm). Daha küçük çaplarda bumiktar lineer olarak azaltılır.
80
2.Uygun bulonlarda, diş açılmamış gövde kısmı deliğe tamuyacak şekilde tornalanmak suretiyle düzgün olarakişlenmiştir. Bu yüzden uygun bulonlarda, d ile Darasındaki konstrüktif tolerans 0,3 mm’dir.
Bulon, birleşimlerde gövde eksenine dik etki olacakşekilde kullanılır ve bu durumda da gövdelerindemakaslama gerilmeleri veya gövdeleri ile delik cidarıarasında basınç gerilmeleri oluşur. Gövdeye parallel etkiaktarmada çekme gerilmeleri oluşur. Bulonlar, bulonunen zayıf kesiti olan diş açılmış kısımdaki ‘’diş dibi enkesiti’’ gözönünde tutularak çekme gerilmeleri altındaçalıştırılırlar
81
Çelik yapılarda (M) harfiyle tanımlanan metrik bulonlarkullanılır. Bulon çapı d, birleşime giren elemanların en inceolanının kalınlığına göre seçilmelidir.
Kullanılan bulon çapları ve uygulanacakları delik çaplarıaşağıdaki tabloda verilmiştir.
82
BULON M12 M16 M20 M24 M27 M30 M36
Delik Çapı
(D) (mm)
13 17 21 25 28 31 37
Gövde
Çapı
(d)
(mm)
Kaba
bulon
12 16 20 24 27 30 36
Uygun
bulon
13 17 21 25 28 31 37
83
Birleşim aracının gövdesinde makaslamaya çalışan kesit adedi,onun tek tesirli veya çift tesirli çalışma durumunu ortayaçıkarır.
Şekilde tek ve çift tesirli birleşim aracı ve gövde ile delik arasındaoluşan basınç gerilmelerinin yayılışı görülmektedir.
Bu yayılış uniform olmamakla beraber, hesaplarda;
1.Silindirik olan basınç yüzeyi, (dxt) düzlemsel alana çevrilir.
2.Üniform olmayan dağılış yerine ortalama gerilmeler göz önündetutulur.
84
ii) çift tesirli birleşimi) tek tesirli birleşim
85
•Herhangi bir birleşimde minimum levha veya
birleştirilecek profil bölgesinin kalınlığına göre minimum
kalınlık için kullanılabilecek maksimum bulon çapı
aşağıdaki gibi hesaplanabilir.
2,0.5 min td(tmin cm olarak dikkate alınacak ve
elde edilen d değeri de cm
cinsinden olacaktır.)
Kullanabileceğimiz maksimum bulon çapı bu değerden küçük
olmalı ve aynı zamanda küçük bulon çaplarının içerisinde de bu
değere en yakın olan büyük bulon çapı olmalıdır.
86
•Birleşimdeki her hangi bir bulonun güvenle aktarabileceği
maksimum yük miktarı, birleşim tek veya çift tesirli
olmasına göre makaslama ve ezilme emniyet gerilmeleri
için hesaplanır. Hesaplanan bu taşınabilecek yüklerden
minimum değerli olanı hesap yükü olarak alınmalıdır.
tmin = min (t1,t2) (tek tesirlide) tmin = min [ t2,.(t1+t3)] (çift tesirlide)
Birleşim türüne göre yukarıda hesaplanan N değerlerinin içerisinden hesapta kullanılmak üzere alınan en küçük N değeri, birleşimde kullanılması gereken bulon adedini belirleyici olacaktır.
- Bulonun emniyet kuvveti; Nem = min [ ( Ns1 veya Ns2), NL ]
Birleşimde kullanılması gereken birleşim aracı adedi.
87
EmEmMak Mak
dN
.
4
. 2
1 Em
Mak
d
EmMak
N
.4
2..2
2
EmEm EzezEz tdN .. min
• Makaslama için;
Tek Tesirli Birleşim Çift Tesirli Birleşim
•Ezilme için;
•Bulon adedi =
HesN
S
üküceğeğihesataşaşıaşıyBirbulonun
yükaktaracağkBirleşin
min
Bu hesap tarzında, çubuk kuvvetinin, bir sıra üzerinde ki birleşimaraçlarına üniform dağıldığı varsayımı yapılmaktadır. Gerçekte kuvvetindağılışı, birleştirilen elemanların ve kullanılan birleşim araçlarınınelastikliğiyle çok yakından ilgilidir. Yapılan deneyler, bu dağılışınaşağıda verildiği gibi olduğunu ortaya çıkarmıştır.
88
Bu değerler göre üniformluktan sapma oranları,
Birleşim aracı sayısı : 3 4 5 6
Sapma oranı (%) : 5 12 19 26
şeklindedir. Sapma oranının (%20) yi aşmaması, emniyetsınırları içinde varsayılmaktadır. Dolayısıyla, aynı sıra
üzerinde (5) taneden fazla birleşim aracı kullanılmasına izinverilmemektedir.
Ayrıca, ikinci derece önemli bazı bileşimle dışında, iki tanedenaz birleşim aracı birleşim yapılması söz konusu
değildir.
89
Aktarılacak kuvvetin birleşim aracı gövde eksenine paralel olmasıhalinde,
Nem = Fg xzem
Fg = (0,86d)2 (bulonda, diş dibi alanı)4
tarzında bulunur.
Yukarıda verilen kuvvetlerin hesaplanmasında kullanılacakemniyet gerilmeleri sem, Lem, zem değerleri
yükleme durumuna, birleşim aracı türüne ve ana malzemekalitesine göre aşağıdaki tablodan alınmalıdır
90
91
Yüksek YapılarKrenler
Köprüler
Min e 3,5.dMin e1 2.dMin e2 1,5.dMax e 8.d veya 15.tmin 6.d veya 12.tmin
Max e1
Max e2
3.d veya 6.tmin*
Bulonlar Arası Minimum ve Maksimum Mesafeler
*tmin= En ince levha kalınlığı
92
Tablodan da görülebileceği gibi St 52 ile yapılmış yapılarda kaba bulonlarınuygulanması söz konusu değildir. Zorunlu olarak kullanılmaları halinde iseSt 37 li yapılarda ki emniyet gerilmeleri geçerli olmalıdır. Ankraj bulonlarısadece temellerde kullanılan ve çekmeye çalıştırılan birleşim araçlarıdır.
93
Birleşim Bulonu
St 37 Çeliği St 52 Çeliği
-makaslama
emniyet gerilmesi
-ezilme emniyet gerilmesi
-çekme emniyet gerilmesi
-makaslama
emniyet gerilmesi
-ezilme emniyet gerilmesi
-çekme emniyet
gerilmesi
H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ
Kaba 1120 1260 2400 2700 1120 1120 - - - - - -
Uygun 1400 1600 2800 3200 1120 1120 2100 2400 4200 4800 1500 1500
Ankraj - - - - 1120 1120 - - - - 1500 1500
94
Konu Anlatım Sorusu : 72 tonluk bir çekme kuvveti
bulonlu bir birleşimle aktarılacaktır. Birleşim levhasının
kalınlığı 10 mm dir. (HZ yüklemesi, St37 çeliği)
a) Kaba bulon kullanılarak yapılaması planlanan birleşimin
tek ve çift tesirli olarak tasarlanması durumunda bulon
yerleşim düzenine ve birleşimde kullanılacak profile
veya profillere eşit kollu korniyer veya [ (U) profil olarak
karar veriniz.
b) Uygun bulon kullanılarak yapılaması planlanan
birleşimin tek ve çift tesirli olarak tasarlanması
durumunda bulon yerleşim düzenine ve birleşimde
kullanılacak profile veya profillere eşit kollu korniyer
veya [ (U) profil olarak karar veriniz.
95
a ) Kaba Bulon
•Kaba bulonlarda, bulon çapı (bulon gövde çapı) delik
çapından 1 mm kadar azdır.
Kaba Bulon Çapı=Delik Çapı - 1
•HZ yüklemesi ve St37 Çeliği için kaba bulon hesabında
kullanılacak emniyet gerilmeleri değerleri tablodan ilgili satır
ve sütunların kesişim noktası alınarak bulunur.
96
Birleşim Bulonu
St 37 Çeliği St 52 Çeliği
-makaslama
emniyet gerilmesi
-ezilme emniyet gerilmesi
-çekme emniyet gerilmesi
-makaslama
emniyet gerilmesi
-ezilme emniyet gerilmesi
-çekme emniyet
gerilmesi
H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ
Kaba 1120 1260 2400 2700 1120 1120 - - - - - -
Uygun 1400 1600280
03200 1120 1120 2100 2400 4200
4800
1500 1500
Ankraj - - - - 1120 1120 - - - - 1500 1500
Tablo 1. Birleşim Araçları Emniyet Gerilmeleri (kg/cm2)
97
•Kullanılabilecek profiller [ 80-[ 400 için gövde (birleştirilecekprofil bölgesinin) kalınlığı 6-14 mm arasında iken, eşit kollukorniyerler için L20.20.3-L90.90.16 olduğu görülmektedir. Sözkonusu birleşimde aktarılacak yükün fazla olması sebebiyleminimum kalınlık birleşim levhasında olacak şekilde profil seçimiuygun olacaktır. Bu sebeple bulon çapının belirlenmesinde etkiliolan minimum levha kalınlığı olarak 10 mm alınması gerekecektir.
•Pratik olarak her yükleme durumu için seçilecek profil veyabirleşim levhası kalınlığı ardışık çözümlerle en yakın güvenilirbölgedeki profil ve birleşim levhası kalınlığına karar verilecektir.
•Herhangi bir birleşimde minimum levha veya birleştirilecek profilbölgesinin kalınlığına göre minimum kalınlık için kullanılabilecekmaksimum bulon çapı aşağıdaki gibi hesaplanabilir.
98
2,0.5 min td(tmin cm olarak dikkate alınacak ve
elde edilen d değeri de cm
cinsinden olacaktır.)
Birleşimdeki her hangi bir bulonun güvenle aktarabileceğimaksimum yük miktarı, birleşim tek veya çift tesirli olmasınagöre makaslama ve ezilme emniyet gerilmeleri içinhesaplanır. Hesaplanan bu taşınabilecek yüklerden minimumdeğerli olanı hesap yükü olarak alınmalıdır.
99
2,0.5 min td cmd 036,22,01.5
Yukarıda verilen bilgiler ışığında tek tesirli çalışan bir birleşimiçin soruyu çözmeye çalışalım. Kullanabileceğimiz maksimumbulon büyüklüğü
olduğundan kullanabileceğimiz maksimum bulon çapı budeğerden küçük olmalı ve aynı zamanda küçük bulonçaplarının içerisinde de bu değere en yakın olan büyükbulon çapı olmalıdır.
100
Bulon M10 M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36
Delik çapı (mm)
11 13 17 21 23 25 28 31 34 37
Kaba bulonçapı (mm)
10 12 16 20 22 24 27 30 33 36
Uygun bulon çapı (mm)
11 13 17 21 23 25 28 31 34 37
Tabloya göre ele aldığımızda, 20,36 mm çapa en yakın küçükkullanılabilir kaba bulon çapı 20 mm ile M20 kaba bulonudur.
101
Soruyu Tek Tesirli olarak çözelim:
Makaslamaya göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet;
td
NEmEmMak Mak 956,326,1
4
2..
4
. 22
1
Ezilmeye göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet;
ttdNEmEm EzEz 4,57,2.1.2.. min
Bir bulonun güvenle taşıyabileceği maksimum kuvvet;
EmEzN >EmMak
N1 olduğundan EmMak
N1 =3,956 ton dur.
102
Bu durumda sisteme gelen yükü taşımak için gereken bulon sayısı;
192,18956,3
72
min
N
Sn adet kaba bulon kullanılmalıdır.
19 adet bulonu nasıl yerleştirebileceğimizi düşünelim; bir sıraya en fazla beş bulon
yerleştirebildiğimize ve bulonları simetrik yerleştirmemizin uygun olacağına göre,
e2
e
e
e
e
e
e2
2
2
32
eee
e e e e3 e1
e e/2
ly
lx
103
Soruda yukarıda verilen birleşim düzeni için kullanmamız gereken e mesafelerini
Tablo 3 yardımıyla hesaplayalaım:
e=3,5.d=3,5.20=70 mm e1=2.d=2.20=40 mm e2=1,5.d=1,5.20=30 mm
612
2
2
3
eee mm 65 mm
Birleşim boyunu minimum eden boy ve yüksekliğin (ly ve lx) hesabı;
ly=2.e2+3.e=270 mm lx=2.e1+3.e+e3=355 mm
Profil tablolarına bakarsak, [ profillerden ly yüksekliğini sağlayan bulon
yerleştirilebilecek yüksekliğe sahip en küçük profilin [350 olduğunu görürüz
104
Soruyu Çift Tesirli olarak çözelim:
Makaslamaya göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet;
td
NEmEmMak Mak 913,726,1
4
2..2.
4
..2 22
1
Ezilmeye göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet;
ttdNEmEm EzEz 4,57,2.1.2.. min
Bir bulonun güvenle taşıyabileceği maksimum kuvvet;
EmEzN <EmMak
N1olduğundan
EmEzN =5,4 ton dur.
Bu durumda sisteme gelen yükü taşımak için gereken bulon sayısı;
143,134,5
72
min
N
Sn adet kaba bulon kullanılmalıdır.
105
14 adet bulonu nasıl yerleştirebileceğimizi düşünelim; bir sıraya en fazla beş bulon
yerleştirebildiğimize ve bulonları simetrik yerleştirmemizin uygun olacağına göre,
tipinde bir birleşimi ele alalım.
l1x= 3.e+2.e1= 290 mm l1y=3.e+2.e2=270 mm A1=l1x.l1y=290.270=78300 mm2
tipinde bir birleşimi ele alalım.
l2x= 3.e+e3+2.e1=355 mm l2y=2.e+2.e2=200 mm A2=l2x.l2y=355.200=71000 mm2
A2<A1 olduğundan birleşiminin uygulanması daha uygun olur.
106
Bu durumda 200 mm ye bulon yerleştirilebilecek profillere tablodan bakarsak [260
veya eşit kollu korniyer olarak ta L250.250.18 i buluruz. Her ne kadar burada seçilen
eşit kollu korniyer standard dışı bir profil olsa da, iki profili kıyasladığımızda en az
alanlı olan profil tercih edilmeli, eğer piyasada seçilen profil yoksa diğer alternatife
veya yakın bir diğer profile bakılmalıdır.
107
a. Uygun Bulon
Uygun bulonlarda, bulon çapı (bulon gövde çapı) delik çapına
eşittir.
HZ yüklemesi ve St37 Çeliği için kaba bulon hesabında
kullanılacak emniyet gerilmeleri değerleri tablodan ilgili satır
ve sütunların kesişim noktası alınarak bulunur.
108
Birleşim Bulonu
St 37 Çeliği St 52 Çeliği
-makaslama
emniyet gerilmesi
-ezilme emniyet gerilmesi
-çekme emniyet gerilmesi
-makaslama
emniyet gerilmesi
-ezilme emniyet gerilmesi
-çekme emniyet
gerilmesi
H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ H HZ
Kaba 1120 1260 2400 2700 1120 1120 - - - - - -
Uygun 1400 1600280
03200 1120 1120 2100 2400 4200
4800
1500 1500
Ankraj - - - - 1120 1120 - - - - 1500 1500
Tablo 1. Birleşim Araçları Emniyet Gerilmeleri (kg/cm2)
109
Bulon M10 M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36
Delik çapı (mm)
11 13 17 21 23 25 28 31 34 37
Kaba bulonçapı (mm)
10 12 16 20 22 24 27 30 33 36
Uygun bulonçapı (mm)
11 13 17 21 23 25 28 31 34 37
Tabloya göre ele aldığımızda, 20,36 mm çapa en yakın küçükkullanılabilir uygun bulon çapı 17 mm ile M16 uygun bulonudur.
110
Soruyu Tek Tesirli olarak çözelim:
Makaslamaya göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet;
td
NEmEmMak Mak 63,36,1
4
7,1..
4
. 22
1
Ezilmeye göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet;
ttdNEmEm EzEz 44,52,3.1.7,1.. min
Bir bulonun güvenle taşıyabileceği maksimum kuvvet;
EmEzN >EmMak
N1olduğundan
EmMakN1
=3,63 ton dur.
Bu durumda sisteme gelen yükü taşımak için gereken bulon sayısı;
2080,1963,3
72
min
N
Sn adet uygun bulon kullanılmalıdır.
111
Soruyu Çift Tesirli olarak çözelim:
Makaslamaya göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet;
td
NEmEmMak Mak 76,1
4
7,1..2.
4
..2 22
1
Ezilmeye göre bir bulonun taşıyabileceği maksimum kuvvet;
ttdNEmEm EzEz 44,52,3.1.7,1.. min
Bir bulonun güvenle taşıyabileceği maksimum kuvvet;
EmEzN <EmMak
N1olduğundan
EmEzN =5,44 ton dur.
Bu durumda sisteme gelen yükü taşımak için gereken bulon sayısı;
1423,1344,5
72
min
N
Sn adet uygun bulon kullanılmalıdır.
112
14 adet bulonu nasıl yerleştirebileceğimizi düşünelim; bir sıraya en fazla beş bulon
yerleştirebildiğimize ve bulonları simetrik yerleştirmemizin uygun olacağına göre,
e=59,560 mm e1=3435 mm e2=25,530 mm
lx= 3.e+2.e1+e3=290 mm ly=2.e+2.e2=180 mm
Bu durumda 180 mm ye bulon yerleştirilebilecek profillere tablodan bakarsak [240
tercih edilmeli, eğer piyasada seçilen profil yoksa diğer alternatife veya
kullanılabilir yakın bir diğer profile bakılmalıdır.
113
Örnek: St 37 H, yüklemesi uygun bulon için bulon çaplarını bularak yerleştiriniz.
114
115
116
ÖRNEKLER:
1.Şekil2.9’da görülen bir bina inşaatına ilişkin uygun bulonlubirleşim, Malzeme St 37, ‘’H’’ yüklemesi, S=11,5 ton.Verilen bulonlu birleşimin tahkikini yapınız.
şekil 2.9
117
ÇÖZÜM:Bulon çapı tahkiki: d=17 mm ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8cm = 18 mm old. uygundur.
Bulon sayısı tahkiki:‘’H’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için uygun bulonda sem =1400 kg/cm2 , Lem = 2800 kg/cm2 dir.
Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve bir bulonun aktardığı kuvvet,Makaslamaya göre;
Ns1= d2 sem = x1,72 x 1,4 = 3,18 t4 4
Ezilmeye göre;NL = d.tmin .Lem = 1,7x0,8x2,8 = 3,81 t
Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = 3,18 t
118
Birleşimde 4 bulon kullanıldığına göre,4x3,18 = 12,72 t > S= 11,5 t old. uygundur.
Aralıkların tahkiki:3d = 3x17 =51 mm < e=60 mm< 8d = 8x17= 136 mm,
15tmin= 15x8 =120 mm)2d = 2x17 =34 mm < e1=40 mm< 3d = 3x17= 51 mm,
6tmin= 6x8 =48 mm) old.uygundur.
e2’ye ilişkin 35 mm ve 45 mm lik değerler, korniyerlerle ilgilitablodan, 80.80.8 lik korniyer için delik açma uzaklıkları olarakalınmıştır, tahkik etmeye gerek yoktur.
119
2.Bir binanın birleştirilmesi gereken elemanları şekilde
gösterilmiştir. ‘’Hz’’ yüklemesinde S=18,5 t, Ana malzeme
St37 ve birleşimde,
- Kaba bulon
- Uygun bulon
kullanıldığına göre, birleşimin minimum( l) uzunluğunu belirleyiniz
Şekil 2.10
120
ÇÖZÜM:
a)Kaba bulon kullanılması halinde;
Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.75)-0,2 = 1,74 cm
old. M16 bulonu kullanılacaktır.
Bulon sayısı:
‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için kaba bulonda
sem = 1260 kg/cm2 , Lem = 2700 kg/cm2 dir.
Bulonlar çift tesirli çalışıyor ve M16 kaba bulonda d=16 mm bir
bulonun aktardığı kuvvet,
121
Makaslamaya göre;
Ns1=2 d2 sem = 2 x1,62 x 1,26 = 5,07 t
4 4
Ezilmeye göre;
NL = d.tmin.Lem = 1,6x1,2x2,7 = 5,18 t
Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;
Nem = 5,07 t
Gerekli bulon adedi:
n= S =18,5 = 3,65 → 4 bulon
Nem 5,07
122
Aralıklar:e ≥ 3,5x16 = 56 mm → 60 mm
e1 ≥ 2x16 = 32 mm → 35 mm
Şekil 2.11
Şekilde kaba bulonlu tertip görülmektedir ve l değeri:l = 35+60x3+35 = 250 mm
123
b)Uygun bulon kullanılması halinde;
Bulon tespiti kaba bulonla aynı olduğundan kullanılacak bulon
M16 dır.
‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için uygun bulonda sem =
1600 kg/cm2 , Lem = 3200 kg/cm2 dir.
Bulonlar çift tesirli çalışıyor ve bir bulonun aktardığı kuvvet
M16 uygun bulonda d=17 mm,
Makaslamaya göre;
Ns1= 2d2 sem = x1,72 x 1,6 = 7,26 t
4 4
Ezilmeye göre;
NL = d.tmin.Lem = 1,7x1,2x3,2 = 6,53 t
124
Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;
Nem = 6,53 t
Gerekli bulon adedi:
n= S =18,5 = 2,83 → 3 bulon
Nem 6,53
Aralıklar:
e ≥ 3,5x17 = 59,5 mm → 60 mm
e1 ≥ 2x17 = 34 mm → 35 mm
l değeri:
l = 35+60x2+35 = 190 mm
125
Örnek 3: Bir bina çatısındaki kafes kirişin alt başlık çubuğunun
düğüm nokta levhasına M12 lik uygun bulonlarla bağlanacak
levha şekilde görülmektedir.’’H’’ yüklemesi için S= 23,5 t, Ana
malzeme St37 olduğuna göre birleşimin hesap ve tertibini
yapınız.
126
ÇÖZÜM:
Öncelikle d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x1.4)-0,2 = 2,45 > 1,3 cm old.
uygundur.
Bulon sayısı: ‘’H’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için uygun bulonda
sem = 1400 kg/cm2 , Lem = 2800 kg/cm2 dir.
Bulonlar çift tesirli çalışıyor ve bir bulonun aktardığı kuvvet M12
uygun bulonda d=13 mm,
Makaslamaya göre;
Ns1= 2d2 sem = x1,32 x 1,4 = 3,72 t
4 4
Ezilmeye göre;
NL = d.tmin.Lem = 1,3x1,4x2,8 = 5,10 t
127
Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; Nem = 3,72 t
Gerekli bulon adedi:
n= S =23,5 = 6,32 → 7 bulon
Nem 3,72
Kuvvet doğrultusuna paralel bir sırada arka arkaya 5 birleşim
aracından fazla kullanılmaması gerektiğinden bu
durumda yapılan tertip şekilde görülmektedir.
128
Böyle bir tertipte şu kontroller de yapılmalıdır:
S=23,5 t ‘luk kuvvetin, 5 bulona isabet eden S1= 5 23,5 = 16,79 t
luk kısmı doğrudan (a) bulonları ile aktarılmaktadır.
8
S2=S-S1 = 23,5- 16,79 =6,71 t luk kısmı, (b) bulonları ile yardımcı
verilmekte, oradan da (c) perçinleriyle levhaya
aktarılmaktadır..
129
S2 kuvvetinin yardımcı korniyerlere aktarılmasını sağlayan (b)bulonları kural gereği;
1,5S2’ye göre irdelenmelidirler
Yardımcı korniyerleri ana korniyerlere bağlayan (b) bulonlar tektesirli olup 6 adettirler.
Buna göre, tek tesirli M12 bulonlarında ;
Ns1= d2 sem = x1,32 x 1,4 = 1,86 t4 4
NL = d.tmin.Lem = 1,3x0,7x2,8 = 2,55 t
Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = 1,86 t
Dolayısıyla;6x1,86 = 11,16 t > 1,5 S2 =1,5x6,71 =10,07 t
old. yapılan tertip uygundur.
130
Çözümlü Sorular
1. Şekilde görülen birleşimde St37 ‘’Hz’’ yüklemesinina)Kaba Bulonlub)Uygun Bulonlu
olarak hesap ve tertibini yapınız.
131
ÇÖZÜM:a)Kaba bulon kullanılması halinde;
Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. bu değerden daha küçük en büyük kullanımda olan bulon çapı olarak M16 bulonu belirlenir.
‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için kaba bulonda sem = 1260 kg/cm2 , Lem = 2700 kg/cm2 değerleri tablodan alınır.
Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 kaba bulonda d=16 mm’dir. Böylece bir bulonun aktardığı kuvvet,
Makaslamaya göre;
Ns1= d2 sem = x1,62 x 1,26 = 2,53 t 4 4
Ezilmeye gore;NL = d.tmin.Lem = 1,6x0,8x2,7 = 3,46 t
132
Burada tmin aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min(0.8,14) ‘dır.
Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = min (Ns1,NL) = 2,53 t
Gerekli bulon adedi:n= S = 12 = 4,74 → 5 kaba bulon
Nem 2,53
Aralıklar:e ≥ 3,5x16 = 56 mm → 60 mme1 ≥ 2x16 = 32 mm → 35 mme2 ≥ 1,5x16 = 24 mm → 25 mm
133
Levha Boyutları;
50*310 mmL = 2*35+4*60 = 310 mm
134
b)Uygun bulon kullanılması halinde;
Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. bu değerden daha küçük en büyük kullanımda olan bulon çapı olarak M16 bulonu belirlenir
‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için uygun bulonda sem = 1600 kg/cm2 , Lem = 3200 kg/cm2 dir.
Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 uygun bulonda d=17 mm’dir. Böylece bir bulonun aktardığı kuvvet,
Makaslamaya göre;
Ns1= d2 sem = x1,72 x 1,6 = 3,63 t 4 4
Ezilmeye gore;NL = d.tmin.Lem = 1,7x0,8x3,2 = 4,35 t
Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = 3,63 t
135
Gerekli bulon adedi:n= S = 12 = 3,31 → 4 uygun bulon
Nem 3,63
Aralıklar:e ≥ 3,5x17 = 59,5 mm → 60 mm
e1 ≥ 2x17 = 34 mm → 35 mm
e2 ≥ 1,5x17 = 25,5 mm → 30 mm
136
60*250 mm l değeri:
l = 35+60x3+35 = 250 mm
137
SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ:Hesaplarda görüldüğü gibi bir uygun bulonun taşıyabileceği
kuvvet miktarı bir kaba bulonun taşıyabileceğinden fazlaolduğundan aynı birleşimde aynı yükü taşıyacak bulon sayısıuygun bulon kullanıldığında daha az olmaktadır. Buna rağmenbulonların birleşim levhasında birbirlerine ve kenarlara olanuzaklıkları şartları gözönüne alındığında bulon sayısı azolduğundan kaba bulonlu birleşimlerde kullanılan levha alanıdaha küçüktür.
Aynı malzeme kullanılarak ve aynı yükleme altında kababulonlu ve uygun bulonlu birleşimlerin taşıyabildiklerikuvvetlerin farklı çıkmasının sebebi, öncelikle kaba bulonlardagövde çapının delik çapından 1 mm az olması ve uygun bulonunemniyet gerilmesinin kaba bulonunkinden fazla olmasıdır.
138
2. Şekilde görülen birleşimde St37 ‘’Hz’’ yüklemesinina)Kaba Bulonlub)Uygun Bulonlu
olarak hesap ve tertibini yapınız.
139
a)Kaba bulon kullanılması halinde;
Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x1,0)-0,2 = 2,16 cm old. → M20 kaba bulonu
‘’Hz’’ yüklemesi ve St37 → sem = 1260 kg/cm2 , Lem = 2700 kg/cm2
Bulonlar çift tesirli çalışıyor ve M20 kaba bulonda → d=20 mmMakaslamaya göre;
Ns2= 2d2 sem = 2 x22 x 1,26 = 7,92 t 4 4
Ezilmeye gore;NL = d.tmin.Lem = 2x1,2x2,7 = 6,48 t
Burada tmin aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min[(10+10),12] ‘dır.
Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = min (Ns2,NL) = 6,48 t
140
Gerekli bulon adedi:n= S = 14 = 2,16 → 3 kaba bulon
Nem 6,48
Aralıklar:e ≥ 3,5x20 = 70 mm → 70 mm
e1 ≥ 2x20 = 40 mm → 40 mm
Levha Boyutları;
L = 40*2 + 70*2 = 220 mm
141
b)Uygun bulon kullanılması halinde;
Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x1,0)-0,2 = 2,16 cm old. → M20 uygun bulonu
‘’Hz’’ yüklemesi ve St37 → sem = 1600 kg/cm2 , Lem = 3200 kg/cm2
Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M20 uygun bulonda → d=21 mmMakaslamaya göre;
Ns2= 2d2 sem = 2 x2,12 x 1,6 = 11,08 t 4 4
Ezilmeye gore;NL = d.tmin.Lem = 2,1x1,2x3,2 = 8,06 t
Burada tmin aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min[(10+10),12] ‘dır.
Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = min (Ns2,NL) = 8,06 t
142
Gerekli bulon adedi:n= S = 14 = 1,74→ 2 uygun bulon
Nem 8,06
Aralıklar:e ≥ 3,5x21 = 73,5 mm → 75 mm
e1 ≥ 2x21 = 42 mm → 45 mm
Levha Boyutları;L = 45*2 + 75 = 165 mm
143
3. Bir bina çatısındaki kafes kirişin alt başlık çubuğunun düğüm nokta levhasına bağlanacaktır. Birleşimin St37 ‘’Hz’’ yüklemesi için
a)Kaba Bulonlub)Uygun Bulonlu
olarak hesap ve tertibini yapınız.
144
ÇÖZÜM:a)Kaba bulon kullanılması halinde;
Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. → M16 bulonuseçilir.
‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için kaba bulonda sem = 1260 kg/cm2 , Lem = 2700 kg/cm2 değerleri tablodan alınır.
Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 kaba bulonda → d=16 mmMakaslamaya göre;
Ns1= d2 sem = x1,62 x 1,26 = 2,53 t 4 4
Ezilmeye gore;NL = d.tmin.Lem = 1,6x0,8x2,7 = 3,46 t
Burada tmin aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min(0.8,14) ‘dır.
145
Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet; Nem = min (Ns1,NL) = 2,53 t
Gerekli bulon adedi: n= S = 17,5 = 6,92 → 7 kaba bulonNem 2,53
Kuvvet doğrultusuna parallel bir sırada arka arkaya 5 bulondan fazla kullanılmaması gerekir. Bu durumda, bu birleşim için yapılması gereken tertip şekildeki gibidir:
146
Bu tertipte yardımcı korniyer kullanılmıştır ve burada kuvvetin ,
S1= (5/7)x17,5 = 12,5 t luk kısmı (a) bulonları ile doğrudan aktarılmaktadır. Buna karşın;
S2 = 17,5 – 12,5 = 5 t luk kısmı ise (b) bulonları ile yardımcı korniyerlereaktarılmakta, oradan da (c) bulonları ile levhaya aktarılmaktadır. S2 kuvvetini yardımcı korniyerlere aktarılmasını sağlayan (b) bulonları, kural gereği (1,5S2)’ye göre irdelenmelidir.
1,5S2 = 1,5x5 = 7,5 t
Ana korniyer ile yardımcı korniyeri birbirine bağlayan (b) bulon birleşimleri M16 olup tek tesirlidir. Buna göre bir bulonu taşıyacağı kuvvet;
Ns1= d2 sem = x1,62 x 1,26 = 2,53 t 4 4
NL = d.tmin.Lem = 1,6x0,8x2,7 = 3,46 t
Nem = 2,53 t
147
Kullanılacak (b) bulon sayısı:
n = S = 7,5 = 2,96 → 3 kaba bulonNem 2,53
Aralıklar:e ≥ 3,5x16 = 56 mm → 60 mm
e1 ≥ 2x16 = 32 mm → 35 mm
Levha Boyutları;
L1 = 35*2 + 60*4 = 310 mm
L2 = 35*2 + 60*1 =130 mm
148
b)Uygun bulon kullanılması halinde;
Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. M16 bulonuseçilir.
‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için uygun bulonda sem = 1600 kg/cm2
, Lem = 3200 kg/cm2 dir.
Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 uygun bulonda d=17 mm’dir. Böylece bir bulonun aktardığı kuvvet,
Makaslamaya göre;
Ns1= d2 sem = x1,72 x 1,6 = 3,63 t 4 4
Ezilmeye gore;NL = d.tmin.Lem = 1,7x0,8x3,2 = 4,35 t
Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = 3,63 t
149
Gerekli bulon adedi:n= S = 17,5 = 5,11 → 6 uygun bulon
Nem 3,63
Kuvvet doğrultusuna parallel bir sırada arka arkaya 5 bulondan fazla kullanılmaması gerekir. Ayrıca 6-5= 1 bulonolmasına rağmen iki taneden az bulonla birleşim yapılması da mümkün değildir.Bu durumda, bu birleşim için yapılması gereken tertip şekildeki gibidir:
150
151
(a)bulonlarının taşıdığı kuvvet;
S1= 5x17,5 = 12,5 t7
(b) bulonları ile aktarılacak kuvvet;S2 = 17,5 – 12,5 = 5 t
1,5S2 = 1,5x5 = 7,5 t
Tek tesirli birleşimde bir M16 uygun bulonunun taşıtacağı kuvvet
152
Ns1= d2 sem = x1,72 x 1,6 = 3,63 t 4 4
NL = d.tmin.Lem = 1,7x0,8x3,2 = 4,35 t
Nem = 3,63 t
n = S = 7,5 = 2,05→ 2 uygun bulonNem 3,63
Aralıklar:e ≥ 3,5x17 = 59,5 mm → 60 mm
e1 ≥ 2x17 = 34 mm → 35 mm
Levha Boyutları;
L1 = 35*2 + 60*4 = 310 mm
L2 = 35*2 + 60*1 =130 mm
153
SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ:Burada tek tesirli bir bulonlu birleşimde 5 taneden fazla bulonun aynı
sırada dizilemeyip, yardımcı korniyer ve ek bulonlarla birleşimin yeniden tertip edildiği görülmektedir. Burada tek tesirlilere örnek olması için yapılan bu örnekte tek tesirli ek levha ve bulonlarla birleşim yapmak yerine birleşimi çift tesirliye dönüştürmek daha ekonomik olacaktır.
Kaba bulonda;
Makaslmaya göre;Ns2= 2d2 sem = 2x1,62 x 1,26 = 5,06t
4 4Ezilmeye gore;
NL = d.tmin.Lem = 1,6x1,4x2,7 = 7,16 t
Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = min (Ns1,NL) = 5,06 t
Gerekli bulon adedi:n= S = 17,5 = 3,49 → 4 kaba bulon
Nem 5,06
154
Uygun bulonda;
Makaslamaya göre;
Ns2= 2d2 sem = 2 x1,72 x 1,6 = 7,26 t 4 4
Ezilmeye gore;NL = d.tmin.Lem = 1,7x1,4x3,2 = 7,62 t
Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = 7,26 t
Gerekli bulon adedi:n= S = 17,5 = 2,65→ 3 uygun bulon
Nem 7,26
Görüldüğü gibi birleşimde yardımcı korniyer yerine çift tesirliye dönüştürülerek toplam bulon sayısından tasarruf edilmiştir.
155
4. Bir bina çatısındaki kafes kirişin alt başlık çubuğunun düğüm nokta levhasına bağlanacaktır. Birleşimin St37 ‘’Hz’’ yüklemesi için
a)Kaba Bulonlub)Uygun Bulonlu olarak hesap ve tertibini yapınız.
156
a)Kaba bulon kullanılması halinde;
Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. → M16 bulonu seçilir.
‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için kaba bulonda sem = 1260 kg/cm2 , Lem = 2700 kg/cm2 değerleri tablodan alınır.
Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 kaba bulonda → d=16 mmMakaslamaya göre;
Ns2= 2d2 sem = 2 x1,62 x 1,26 = 5,07 t 4 4
Ezilmeye gore;NL = d.tmin.Lem = 1,6x1,4x2,7 = 6,05 t
Burada tmin aynı yöne çalışan levhaların toplam kalınlıklarından küçük olanıdır. Yani; min[(0.8+0.8),14] ‘dır.
Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = min (Ns2,NL) = 5,07t
157
Gerekli bulon adedi:
n= S = 36 = 7,1 → 8 kaba bulon
Nem 5,07
158
(a) bulonlarının taşıdığı kuvvet;
S1= 5x36 = 22,5 t8
(b) bulonları ile aktarılacak kuvvet;S2 = 36 – 22,5 = 13,5 t
1,5S2 = 1,5x13,5 = 20,25 t
Tek tesirli birleşimde bir M16 kaba bulonunun taşıtacağı kuvvetNs1= d2 sem = x1,62 x 1,26 = 2,53 t
4 4
NL = d.tmin.Lem = 1,6x0,8x2,7 = 3,46 t
Nem = 2,53 t
n = S = 20,25 = 7,97 → 8 kaba bulonNem 2,53
159
Aralıklar:e ≥ 3,5x16 = 56 mm → 60 mm
e1 ≥ 2x16 = 32 mm → 35 mm
Levha Boyutları;
L1 = 35*2 + 60*4 = 310 mm
L2 = 35*2 + 60*2 =190 mm
160
b)Uygun bulon kullanılması halinde;
Kullanılacak bulon: d ≤ (√5tmin)-0,2 = (√5x0.8)-0,2 = 1,8 cm old. M16 bulonuseçilir.‘’Hz’’ yüklemesi ve St37’den yapılar için uygun bulonda sem = 1600 kg/cm2 , Lem = 3200 kg/cm2 dir.
Bulonlar tek tesirli çalışıyor ve M16 uygun bulonda d=17 mm’dir. Böylece bir bulonun aktardığı kuvvet,
Makaslamaya göre; Ns2= 2d2 sem = 2x1,72 x 1,6 = 6,44 t
4 4Ezilmeye gore;
NL = d.tmin.Lem = 1,7x1,4x3,2 = 7,17 t
Bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;Nem = 6,44 t
Gerekli bulon adedi:n= S = 36 = 5,56 → 6 uygun bulon
Nem 6,44
161
(a) bulonlarının taşıdığı kuvvet;
S1= 5x36 = 25,71 t
7
(b) bulonları ile aktarılan kuvvet;
S2 = 36 – 25,71 = 10,28 t
162
Tek tesirli birleşimde bir M16 kaba bulonunun taşıtacağı kuvvet1,5S2 = 1,5x10,28 = 15,43 t
Ns1= d2 sem = x1,72 x 1,6 = 3,63 t 4 4
NL = d.tmin.Lem = 1,7x0,8x3,2 = 4,35 t
Nem = 3,63 t
n = S = 15,43 = 4,24 → 6 uygun bulonNem 3,63
163
Aralıklar:e ≥ 3,5x17 = 59,5 mm → 60 mm
e1 ≥ 2x17 = 34 mm → 35 mm
Levha Boyutları; L1 = 35*2 + 60*4 = 310 mm L2 = 35*2 + 60*1 =130 mm
YÜKSEK MUKAVEMETLİ BULONLAR
164
165
166
Yüksek mukavemetli bulonlar normal bulonlara göre dahayüksek mukavemetli çeliktenimal edilirler. Genellikle 8.8, 10.9, 12.9 vb. çelik kalitelerindeüretilirler.
Yüksek mukavemetli bulon birlesimleri kuvvet aktarımmekanizması bakımından ikigruba ayrılmaktadır. Bunlar ;a) SL ve SLP Birlesimleri(Öngerilmesiz veya kısmi öngerilmeli birlesimler)b) GV ve GVP Birlesimleri(Tam öngerilmeli birlesimler)
167
SL VE SLP BİRLEŞİMLERİ
(Öngerilmesiz veya Kısmi Öngerilmeli Birlesimler)
Bu birlesimlerde kuvvet aktarımı normal bulonlarda olduğu
gibi,
• bulon gövdesinde makaslama gerilmesinin
• delik çevresinde ezilme (basınç) gerilmesinin
• bulon gövdesinde eksenel çekme gerilmesinin
emniyetli olarak karsılanması yoluyla gerçeklesmektedir.
Ayrıca, bu birlesimlerde istenirse bulonlara belirli oranda
(maksimum öngerme kuvvetinin en az yarısı kadar) öngerme
kuvveti uygulanarak sürtünme kuvveti ile de kuvvet aktarımı
sağlanabilir. Ancak bu artım sadece ezilme emniyet
gerilmeleri arttırılarak göz önüne alınır.
168
SL ve SLP birleşimleri arasındaki farklar:
1) D-d 1 mm ise SL birleşimi adı verilir.
[ d: bulon gövde çapı, D: delik çapı]
D-d 0.3 mm ise SLP birleşimi adı verilir.
2)
i) SL birleşimleri hareketsiz yüklerin etkisindeki
yapılarda (Konut, ofis vb.) kullanılır.
ii) SLP birleşimleri hareketli yüklerin etkisindeki
yapılarda (Köprü vb.) kullanılır.
169
SL ve SLP birleşimlerinde Hesap EsaslarıBu birleşimlerin tasarımında izlenen yol normal bulonlar ileaynıdır. Ancak ilgili gerilmedurumuna ait emniyet gerilmesi değerleri değişmektedir.
Makaslama gerilmesi
Bir bulona etkiyen kuvvet N ise;
(n: bulonlarda kesilmeye zorlanan arakesit sayısı)
170
Ezilme (basınç) gerilmesiBir bulona etkiyen kuvvet N ise;
(t : minimum eleman kalınlığı )
171
Bulon gövdesinde eksenel çekme gerilmesiBir bulona etkiyen eksenel kuvvet Z ise;
(Fçek : Bulon çekirdek (disdibi) alanı)
172
173
GV VE GVP BİRLEŞİMLERİ (Tam Öngerilmeli Birleşimler)
Somunlara uzun kollu özel anahtar ile belirli (büyük) sıkmamomentleri (Mb
) uygulanarak, bulonlara Pv ön çekme(öngerme) kuvveti verilir. Bu Pv kuvveti birleştirilenelemanların birleşim yüzeylerine basınç kuvveti olarak etkir.
Böylece bulon eksenine dik doğrultuda sürtünmekuvveti yoluyla kuvvet aktarımısağlanır.
174
175
GV ve GVP birleşimleri arasındaki farklar:
1) D-d 1 mm ise GV birleşimi adı verilir.
[ d: bulon gövde çapı, D: delik çapı
D-d 0.3 mm ise GVP birleşimi adı verilir.
2) i) GV birleşimlerinde kuvvet aktarımı, sürtünme kuvveti
ve delik çevresinde ezilme gerilmesinin karşılanması
yoluyla gerçekleşir.
ii) GVP birleşimlerinde kuvvet aktarımı sürtünme
kuvveti ile birlikte bulon gövdesinde makaslama
gerilmesinin ve ayrıca delik çevresinde ezilme
lmesinin karşılanması yoluyla gerçekleşir.
lmesinin karşılanması yoluyla gerçekleşir.
176
GV BİRLEŞİMLERİNDE HESAP ESASLARI
Bir bulonun bir birleşim yüzeyindeki Sürtünme ile emniyetleaktarabileceği kuvvet;
: Temas yüzeylerindeki sürtünme katsayısı (İlgili
tablodan alınır)
: Kaymaya karşı emniyet katsayısı (İlgili tablodan alınır)
Pv: Bulon öngerme kuvveti (İlgili tablodan alınır)
Not: NGVem bir birleşim yüzeyi içindir. Sürtünme yüzeyi
birden fazla ise NGVem değeri yüzey sayısı ile
çarpılmalıdır. Örneğin çift etkili birleşimde sürtünme yüzeyi
sayısı iki (2) alınmalıdır.
177
178
179
Bulon öngerme kuvveti özel aletler kullanılarak
uygulanır. Bulon çaplarına göre uygulanması gereken
öngerme kuvvetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.
180
Bir bulonun Ezilme gerilmesine göre emniyetleaktarılabileceği en büyük kuvvet ;(Sürtünme kuvveti dikkate alınmaz)
Bir bulon için ;
(t : minimum eleman kalınlığı )
181
Bulon gövdesinde eksenel çekme gerilmesi (Varsa)
Eksenel çekme kuvveti etkimesi durumunda;
Bir bulona etkiyen eksenel kuvvet Z ise;
1) Bulona etkiyen eksenel çekme kuvveti, öngerme
kuvvetinin belirli bir oranından fazla olamaz. (Zem= k.Pv)
(k: yapı türüne ve yüklerin özelliğine bağlı katsayı)
2) NGVem değeri bulona etkiyen çekme kuvveti ile orantılı
olarak azaltılır ve azaltılmış emniyet kuvveti NGVem elde
edilir.
182
183
GVP BİRLESİMLERİNDE HESAP ESASLARI
Bir bulonun Makaslama ve birlesim yüzeyindeki Sürtünme
ile emniyetle aktarabileceği kuvvet ;
184
Bir bulonun Ezilme gerilmesine göre emniyetle
aktarılabileceği en büyük kuvvet ;
(Sürtünme kuvveti dikkate alınmaz)
Bir bulon için ;
Bulon gövdesinde eksenel çekme gerilmesi (Varsa)
Eksenel çekme kuvveti etkimesi durumunda;
Bir bulona etkiyen eksenel kuvvet Z ise;
1) Bulona etkiyen eksenel çekme kuvveti, öngerme
kuvvetinin belirli bir oranından fazla olamaz. (Zem= k.Pv)
(k: Yüklerin özelliğine bağlı katsayı)
2) NGVem değeri bulona etkiyen çekme kuvveti ile orantılıolarak azaltılır.
185
Eksenel çekme gerilmesi :
(Fçek : Bulon çekirdek (disdibi) alanı)
KAYNAKLI BİRLEŞİM
Aynı veya benzer alaşımlı
metallerin ısı etkisi altında
birleştirilmesine kaynak denir.
Başlıca kaynak çeşitleri:
1.Ergitme kaynakları
2.Basınç kaynakları
Olmak üzere ikiye ayrılır.
186
ERGİTME KAYNAĞI
Birleşecek parçaların birbirine kaynaklanacak kısmı ilave metal ergime derecesine kadar ısıtılır ve ergiyerek birleşen kısımların soğuması sonunda birleşim sağlanmış olur.
187
Ergitme kaynağında ısı; ya elektrik enerjisiyle(elektrik kaynağı) ya da yanıcı bir gaz aleviyle (gaz kaynağı) sağlanabilir.
Çelik yapılarda, yük aktaran kaynaklı birleşimlerde hep elektrik kaynağından yararlanılır.
188
1. ELEKTRİK ARKI KAYNAKLARI
Standart Elektrik Arkı Kaynağı
Özlü Tellerle Elektrik Arkı Kaynağı
Gazaltı Elektrik Arkı Kaynağı
Tozaltı Elektrik Arkı Kaynağı
189
a. Standart Elektrik Arkı Kaynağı
Günümüzde çelik yapılarda en çok tatbik edilen yöntemdir. Kaynak için gerekli ısı elektrik arkı ile sağlanır.
190
Elektrik arkı, birleştirilecek parçaların oluşturduğu esas malzeme ile elektrot adını alan kaynak teli arasında meydana gelir.
Elektrodlar 2~8 mm çapındadır ve kaynakla birleştirilecek parçaların malzemesine uygun alaşımda bir metalden üretilmişlerdir
191
ELEKTROD ÇUBUKLARI İKİ TÜRLÜDÜR:
SIVALI ELEKTROD
ÇIPLAK ELEKTROD
192
b. Özlü Tellerle Elektrik Arkı Kaynağı
Elekrik arkı kaynağı elektrod yerine özlü tellerle de yapılır.
Özlü teller, sıvalı elektrodun tersyüz edilmiş
halidir. Bunlarda, sıva tabakası malzemesi telin çekirdeğinde yer alır.
193
c. Gazaltı Elektrik Arkı Kaynağı
Kaynak bölgesine sürekli şekilde sürülen, masif haldeki tel elektrod ergiyerek tükendikçe kaynak metalini oluşturur.
Bu yöntemde elektrod, dolu kesitli bir kaynak telidir.
194
d. Tozaltı Elektrik Arkı Kaynağı
Sabit veya geçici atölyelerde imal edilen yapı ve köprü sistemlerinin, tam otomatik yöntemle yapılan kaynağıdır.
Bu yöntemde kaynak tozu, elektrottan önce kaynak derzine yerleştirilir.
195
2. GAZ KAYNAĞI
Yüksek sıcaklık gaz alevi ile sağlanır. Gaz alevi şalümodenen bir aletin ucunda yakılır ve kaynakçı bir elinde şalümo diğer elinde ise kaynak telini tutarak kaynağı gerçekleştirir.
Bu yöntemle elde edilen dikişlerin mukavemeti düşük olduğundan çelik yapılarda kuvvet aktaran dikişler için bu yöntem kullanılmaz.
196
BASINÇ KAYNAĞI
Bu kaynak yöntemlerinde, parçaların birbirine kaynaklanacak kısımları kızıl dereceye (plastik kıvama) kadar ısıtılıp, basınç veya darbe uygulamak suretiyle birleşim sağlanır.
Hafif çelik yapılarda kullanılan “elektrik direnç kaynağı”, çelik yapılarda kullanılan yegane basınç kaynağı metodudur.
197
Nokta veya kordon kaynağı tarzı uygulamaları vardır.
Nokta kaynakların hesabı perçin hesabına benzer.
198
Kaynak uygulamasında dikkat edilmesi
gerekenler:
1- Kaynakta uygulanan ısıl işlemler, kaynak dikişinin kendisinde ve bağladığı metallerde uyuşmayan ısınma ve soğuma olayları yaratır ve şekil değiştirme meydana getirir; buna rötre denir. Rötre kaynakta önüne geçilmesi olanaksız bir olaydır, ancak bazı tedbirler alınarak etkisi mümkün olduğunca azaltılabilir.
199
2-Kaynaklama işlemi sırasında birleştirilecek parçaların hizalarının bozulmamasına özen gösterilmelidir.
3-Kırağı, yağmur, kar veya buzlanma sonucu rutubetlenmiş yüzeylere ve sıcaklığı 0 0C’nin altında olan yüzeylere kaynak yapılmamalıdır.
4- Şiddetli rüzgar altında kaynak yapılmamalıdır.
200
5- Kaynaklanacak yüzeyler passız, çapaksız ve temiz olmalıdır; bu yüzeylerde yağ, boya veya kaynak niteliğini etkileyecek herhangi bir kalıntı olmamalıdır.
201
6- Kalınlığı 6 mm’ den küçük olan dikişler bir seferde çekilebilir. Ancak daha kalın dikişler için daha fazla pasoya ihtiyaç duyulur (Şekil.7). Kaynak uygulaması sırasında her paso sonrası cüruf temizliği yapılmalıdır.
202
Bir kaynaklı birleşimin kalite sınıfı aşağıdaki şartların
sağlanmasına bağlı olarak tayin edilir:
Malzemenin kaynağa elverişliliğinin garanti edilmiş olması,
Hazırlanmanın usulüne uygun ve denetim altında yapılması,
Kaynak yönteminin malzeme özelliklerine, parça kalınlığına ve birleşimdeki zorlanmaya göre seçilmesi,
Kaynak ilave malzemesinin kaynaklanacak malzemeye uygun olması,
Kaynak sınavından geçmiş kaynakçıların kullanılması ve kaynak işleminin denetim altında yapılması,
Kaynağın muayene edilerek kusursuz olduğunun saptanması
203
KAYNAK DİKİŞLERİ
Ergitme kaynak metoduyla çekilen kaynak dikişleri,
küt kaynak dikişleri,
köşe kaynak dikişleri
olmak üzere iki gruba ayrılır.
204
Küt Kaynak Dikişleri
İki levhanın yan yana getirilen kenarları boyunca çekilen kaynak dikişlerine küt dikişler denir.
205
Küt Kaynak Dikişleri
Tablo da verilen dikiş türlerinin yanı sıra yalnızca bir kenarın işlenmesi ile yapılan ve birbirine dik levhaların birleşimine de olanak veren K dikişi, yarım V dikişi gibi dikiş türleri de mevcuttur
206
Küt kaynak dikişinin kalınlığı levha kalınlığıdır. Ancak birleştirilen levhaların kalınlıkları birbirinden farklı ise küt dikişin kalınlığı bu parçalardan en incesinin kalınlığına eşit alınır:
a=tmin
Küt kaynak dikişlerinin uygulama uzunlukları uçlarından birleştirdikleri elemanların genişliği kadardır
207
Köşe Kaynak Dikişleri
İki çelik levhanın birbirine dik veya en az 600 teşkil eden yüzeyleri arasındaki kaynak dikişine köşe kaynak dikişi denir.
Yüzeyler arasındaki açının 600 den az olması durumunda köşe kaynak dikişlerinin kuvvet taşıdığı kabul edilmez.
208
Köşe dikişlerin kalınlığı olan a, kaynak enkesiti içine çizilen ikiz kenar üçgenin yüksekliğine eşittir.
Köşe kaynak dikişlerinin yüksekliği
209
KAYNAK DİKİŞ KALINLIĞIKaynak dikiş kalınlıkları;
minimum a=3 mm (yüksek yapılarda)
minimum a=3,5 mm (köprüler)
maksimum a=0,7 tmin (her iki yapı çeşidinde) olarak alınmalıdır.
Burada tmin kaynaklanan iki parçadan daha ince olanın kalınlığıdır.
210
Köşe kaynak dikişlerinde dikiş boyunun belli bir aralıkta olması gerekmektedir, çünkü; alt sınır emniyet bakımından, üst sınır ise dikişte düzgün gerilme dağılımı kabulünden fazla uzaklaşmamak bakımından gereklidir.
211
Parça köşesini dönmediği hallerde;
15a ≤ l` ≤100a
Parça köşesini döndüğünde ise;
10a ≤ l` ≤ 100a
212
Köşe kaynak dikişlerinde de küt dikişlerde olduğu gibi, eğer tedbir alınmazsa kaynağın başladığı ve bittiği yerlerde krater oluşur ve krater boyu kaynak kalınlığına eşit kabul edilir. Bu nedenle kaynak uygulama boyu kalitesiz kısımlar içerdiğinden hesap yaparken, bu kalitesiz kısımlar toplam boydan düşülerek elde edilen hesap boyu kullanılmalıdır.
l = l` -na
l =gerçek boy; n = uç kısımdaki zayıf kısım sayısıa = kaynak dikiş kalınlığı; l`=gerçek kabul edilen boy
213
KAYNAK DİKİŞLERİNİN HESABI
214
Basit Zorlanmalar
K Kem
K
S
F
2KF a l
215
Basit Zorlanmalar
K Kem
K
S
F
'
1 1 2 2 3 3KF l a l a l a
1 1 1 3 3 2l a e l a e
216
Basit Zorlanmalar
K Kem
K
S
F
KF a l min( )a t
217
Basit Zorlanmalar
K Kem
K
S
F
1 1 2 2
1 1 2 2
8
18
2
K
a l a l
Fa l a l
( , )
( , )
S basınç
S çekme
218
Normal Kuvvet (N) + Kesme Kuvveti (Q)
Durumu
2 2
K
K
v K K vem
K
K
N
F
Q
F
( 2 )KF l a
219
Normal Kuvvet (N) + Kesme Kuvveti (Q)
Durumu
Bu küt kaynakta tahkikine gerek
yoktur. v vem
220
221
Yalnız Eğilme Momenti (M) Durumu:
maxK Kem
K
K Kem
K
M
W
Mc
I
23
11 2 22 212 2
2
K
KK
l hI a a l
IW
h
Eğilme Momenti (M) + Kesme Kuvveti
(Q) + Normal Kuvvet (N) Durumu:
Bu tür birleşimde tahkik iki biçimde yapılabilir.
222
(σK, K ) nın her biri σs ten küçükse σv tahkiki gerekmez.
'
1
2 22K
K K
v K K vem
K
K
lM N
I F
Q
F
maxK kem
K K
M N
W F
1. tahkik
223
224
2. tahkik
1K kem
Kb K
K
K
M N
h F F
Q
F
'
1 1 2 2
1 1
'
2 2
2 2
2
K
kg
kb
F a l a l
F a l
F a l
Ik ve Wk değerleri bir önceki tahkikte verildiği gibi, kaynakdikişlerinin atalet ve mukavemet momentleridir.
kaynak dikişlerinin toplam alanıgövde kaynak dikişlerinin alanıbir başlıktaki kaynak dikişinin alanı
225
Eğilme etkisindeki (M + Q) kirişlerin
boyuna köşe kaynaklarının tahkiki:
a1 kalınlıklı dikişlerde; a2 kalınlıklı dikişlerde;
Bu köşe kaynak dikişlerinde σK gerilmesi kontrolüne gerek yoktur
12
xK Kem
x
Q S
I a
'
22
xK Kem
x
Q S
I a
Ix, en kesitin atalet momenti,
Sx, bir başlıktaki başlık levhalarının statik momenti,
S’x, bir başlıktaki 2. başlık levhalarının statik momenti,
22 '3' '2 2
12 2 2 2 2
b bx b b b
t tth h hI bt b t t
'' '
2 2 2 2
b bx b b b
t th hS bt b t t
'' ' '
2 2
bx b b
thS b t t
212
Kaynak Dikişlerini İrdeleme Hesaplarında Gözönünde
Tutulacak Emniyet Gerilmeleri Değerleri
227
Örnek problem
Şekildeki küt kaynaklı birleşimde P=16t Ana malzeme St 37 “H”
Yüklemesi yapılmıştır gerekli tahkikleri yapınız.
t=14mm t=12mm
150mm P
228
Çözüma=tmin=12mm
I=I‘-n*a=15-2*1,2=12,6cm
Fk=a*I=1,2*12,6=15,12cm²
σ = P/Fk =16/15,12=1,07 t/cm² ≤ σem=1,1t t/cm²
olduğundan uygundur.
229
Örnek problem
Şekilde görülen kaynaklı birleşimde P=25t St37 H yüklemesi için
gerekli tahkiki yapınız.
p
2[80.80.6
0,4
T=10mm
230
Çözüm
a=4mm ≤0,7*tmin=07*6=4,2mm
l´=150mm olsun l=150-2*4=142mm
Fk=4*a*l=4*0,4*14,2=22,72cm²
σ=P/Fk=25/22,72=1,1t/cm ≤ σkem=1,1t/cm²
231
Örnek problem
Şekilde görülen kaynaklı birleşimde St37 Hz yüklemesine göre gerekli tahkikleri yapınız.
I 200t=10mm
P=80tI1´=12,5
11,3mm
S=7,5mm
232
Çözüma küt = tmin = 7,5mm I küt =12,5-2*0,75=11cm
F küt = a*l = 0,75*11 = 8,25cm²
a köşe = 5mm ≤ 0,7*tmin = 0,7*10 = 7mm
l´ =200 mm olsun l´=20-2*0,5=19cm
F köşe = 8*a*l = 8*0,5*19 = 76cm²
F = F küt + F köşe = 76+1/2*8,25 = 80,125cm²
ז k = S/Fk =80/84,25 =1 t/cm²≤1,1 t/cm ²
233
Çözümlü Sorular
234
•Birleşimi kaynaklı olarak teşkil ve hesap ediniz.
•St37 “H” yüklemesi
235
min 8a t mm
' 2 200 2 8 184l l a mm
2
2 2
0,8 18,4 14,72
151,02 / 1,1 /
14,72
k
k
F a l cm
Pt cm t cm
F
Kaynak kalınlığı;
Kaynak hesap boyu;
236
2.
Birleşimin hesabını yapınız. St 37 “H” yüklemesi
237
min
34
0,7 0,7 8 5,6
mma mm
t mm
' 2 90 2 4 82l l a mm
1
15 6082
100 400
a mml mm
a mm
Kaynak kalınlığı;
Kaynak hesap boyu;
238
1 1 1 2 2 2
1 2 2
8,2 5,745,74 2,26 20,8 100 400
2,26
l a e l a e
a l a l l cm a mm
'
2 2208 2 4 216 220 212l mm mm l mm
2
2 2
2 0,4 (8,2 21,2) 23,52
200,85 / 1,1 /
23,52
k
k
k
F al cm
Pt cm t cm
F
Tarafsız eksene göre kaynakların statik momenti;
239
3.
240
2 2 3
1 1 21 1 1 2
( 2 )2 2 (4,5 )
2 2 2 2 12weld
a a l ah hI a b a a t a
2 2 3
4
26 0,8 26 0,8 (20 2 0,6)2 0,8 11,3 2 0,8(4,5 0,8) 1,41 0,6
2 2 2 2 12
5393,4cm
3414,9/ 2
ww
IW cm
h
Profil tablosundan; b=113 mm; h= 260 mm; t=14,1 mm; s=9,4 mm
241
2 2
max
3800,92 / 1,1 /
414,9w
x
Mt cm t cm
W
2 2150,66 / 1,1 /
2(20 2 0,6)0,6w
gövde
Qt cm t cm
F
238010 0,7 /
5393,4w
w
My t cm
I
2, 0,75 / .w w sınır t cm old
242
P
P
'
' 23,18
h h t
h
38015,45
' 24,59
Mt
h
2
2 2
2 2
11,3 0,8 (4,5 0,8) 0,8 8 14,96 /
15,451,03 / 1,1 /
14,96
150,66 / 1,1 /
22,56
başlık
b
g
gövde
F t cm
Pt cm t cm
F
Qt cm t cm
F
2. çözüm;Başlıklar moment taşır, gövde kesme kuvvetini taşır. Başlıklar için; moment bir kuvvet çiftine dönüştürülebilir.
243
4.
Kaynaklarda moment oluşmadığını farzederek, yukarıda verilen
birleşimin dizaynını yapınız (St37 “H” yüklemesi)
244
min
min
min(7;8) 7
3 0,7 0,7 7 4,9
3 _ .
t mm
mm a t mm
a mm seçelm
21,1 /w t cm
1 2 1 2
110,3( ) 2 16,7
1,1w
Pl l l l cm
al
Çözüm: profil tablosundan; h=70 mm; b=70 mm; t=7 mmKaynak sadece başlıklarda olursa;
St 37 ”H” yüklemesi
245
1 1 1 2 2 2
1 2 2 1
2 2
50,3 19,7 2,55
l a e l a e
l l l l
Kaynaklarda moment oluşmadığına göre;
246
1
15 4,54,69
100 30
a cml cm
a cm
'
1 1 2 4,7 2 0,3 5,3l l a cm
2
15 4,512
100 30
a cml cm
a cm
'
2 2 2 12 2 0,3 12,6l l a cm
247
Kaynak profil yanından da kaynaklanırsa;
a=3 mm
248
'
3
'
3 3
10 3070
100 300
a mml mm
a mm
l l
1 2 3
1 2 3 1 2
112 ( )
1,1
16,67 9,65
w
Pa l l l
al
l l l cm l l cm
1 1 1 3 3 1 2 2 2
1 2 3
( ) 02
0,39 ; 2,13 ; 1,17
hl a e l a e l a e
l cm l cm l cm
Kaynaklarda moment olmadığına göre;
249
1
10 31,17 ._ _ _ .
100 30
a cml cm old kaynak boyu artırılmalıdır
a cm
'
1 1 13 3,3l cm l l a cm
1 2 2
2
0,39 2,13 13,66
10 313,7
100 30
l l l cm
a cml cm
a cm
'
2 13,7 0,3 14l cm
Örnek: Şekilde bir kafes kirişin üst başlık düğüm noktasıgörülmektedir. S=5,75 t olduğuna göre kaynak dikişlerindegerekli tahkikleri yapınız
250
Dikmenin düğüm noktasına kaynaklanmasında:
Dikiş kalınlığı a=3 mm < 0,7tmin = 0,7x7= 4,9 mm
l1’= 50 mm > 15xa = 15x3 = 45 mm
l1 = 50 -2x3 = 44 mm
l2’ = 125 mm < 100xa = 100x3 = 300 mm
l2 = 125 -2x3 = 119 mm
FK1 = 2x0,3x4,4 = 2,64 cm2
Fk2 = 2x0,3x11,9 = 7,14 cm2
FK = 2,64 +7,14 = 9,78 cm2
251
K = 5,75 = 0,59 t/cm2 < Kem = 1,1 t/cm29,78
[Fk1x5,1=2,64x5,1=13,46 cm3 ~= FK2x1,9=7,14x1,9=13,57 cm3]
old. eksantriklik söz konusu değildir.
252
Düğüm nokta levhasının üst başlığa kaynaklanmasında:
Dikiş kalınlığı a=4 mm < 0,7tmin = 0,7x10= 7 mm
l’= 150 mm
l = 150 -2x4 = 142 mm
FK = 2x0,4x14,2 = 11,36 cm2
N = Sxsin80º = 5,75x0,985 = 5,66 t
Q = Sxcos80º = 5,75x0,174 = 1,0 t
σK = 5,66 = 0,50 t/cm2 σs = 0,75 t/cm2
11,36
K = 5,75 = 0,59 t/cm2 başkaca bir tahkike gerek yok
9,78
253
2)Şekildeki kaynak dikişlerinde gerekli tahkiklerin
yapılması
254
Dikmenin düğüm noktasına kaynaklanmasında:
Bu tür birleşimlerde kaynak tahkiklerinde iki değişik yol izlenebilir:
1) Dikiş kalınlığı a1=3 mm
l1’= 240 mm
l1 = 240 -2x3 = 234 mm
Dikiş kalınlığı a2=5 mm
l2’ = l2 = 125 mm
FK1 = 2x0,3x23,4 = 14,04 cm2
Fk2 = 0,5x12,5 = 6,25 cm2
FK = 14,04 +2x6,25 = 26,54 cm2
255
IK = 2x0,3x23,43 + 2x6,25x152 = 3453 cm4
12
WK = 3453 = 230,2 cm3
15
M = 4,75x35 = 166,3 tcm Q = 4,75 t N = 2,7 t
σKmax = 166,3 + 2,70 = 0,82 t/cm2 < 1,1 t/cm2
230,2 26,54
σK = 166,3 x12 + 2,70 = 0,68 t/cm2
3453 26,54
σs = 0,75 t/cm2
K = 4,75 = 0,34 t/cm2
14,04256
2)
σK = 166,3 x 1 + 2,70 = 0,99 t/cm2 < 1,1 t/cm2
30 6,25 26,54
K = 4,75 = 0,34 t/cm2 < 1,1 t/cm2
14,04
257
258
259
260
261
262
263
3.ÇELİK YAPI ELEMANLARI
Çelik yapı taşıyıcı sistemlerinde esas olarak dört tip taşıyıcı
eleman vardır. Bunlar,
1.Çekme çubukları
2.Basınç çubukları
3.Kirişler
4.Kafes kirişler
olarak sıralanabilir.
3.1.ÇEKME ÇUBUKLARI
Boylama ekseni doğrultusunda çekme kuvveti taşıyan
elemanlara çekme çubuğu adı verilir. Çelik yapılarda çok
uygulanan kafes kiriş taşıyıcılarının çubuk elemanı olarak
kullanılır.
Boylama ekseni doğrultusunda çekme kuvveti taşıyan elamanlara çekme çubuğu adı verilir.
En kesitleri tek bir hadde ürününden oluşturulabileceği gibi, çok parçalıda yapılabilir.
Çekme çubukları tek ya da çok parçalı olarak düzenlenebilirler, yalnız kesitlerin en az bir simetri ekseni olmasına ve kafes sistemlerde bu eksenin kafes düzleminde bulunmasına özen gösterilir.
ÇEKME ÇUBUKLARI NEDİR?
264
Çekme çubuklarının, özellikle bulonlu olarak gerçekleştirilen uç bağlantıları veya ekleri nedeniyle en kesitleri kayıplara uğrar. Dolayısıyla bu çubuklar, olası kayıplar göz önünde tutularak hesaplanacak faydalı en kesit alanlarına göre tahkik edilirler.
Kesitteki kaybın düşülmesi yoluyla elde edilen enkesitalanına faydalı alan ya da net alan denir.
nA A A
265
Bir çekme çubuğunun emniyetle aktarabileceği en büyük yük şöyle hesaplanır:
Mevcut bir yükleme etkisinde çubuğun kontrolü ise şu şekilde yapılır:
max n emP A
em
n
P
A
266
Çekme çubuklarının bulonlu bağlantılarında
meydana gelen kayıplar (DIN1050):
Çekme çubuğunun bağlantısında uygulanan perçin ya da bulon için açılan deliklerin çapları hizasındaki enkesit en büyük alan kaybının meydana geldiği enkesittir.
1
1n
A d t
A A A b t d t
267
268
Aşağıdaki gibi şaşırtmalı bulon sıraları ile gerçekleştirilen çekme çubuğu bağlantılarında muhtemel yırtılma çizgileri de dikkate alınarak faydalı alan hesabı yapılmalıdır.
.1 1 1
.2 2 1
.1 1 1
( ) 2
( ) 3
( ) 22
n
n
n
A a b a t d t
A a e e a t d t
bA a e a t d t
Hesaplanan bu üç alandan en küçüğü net (faydalı) alan olarak seçilir.
269
Çekme çubuklarının kaynaklı bağlantılarında
meydana gelen kayıplar (DIN 1050):
Genellikle kaynaklı birleşimlerde kesit kaybı oluşmamakla birlikte; bazı birleşim tiplerinde kayıp söz konusu olabilir. Aşağıda kesit kaybı oluşan birleşim tiplerine örnekler verilmiştir.
2 levA c t
270
1 2 levA c t 2
2 2
3
3 12 2
4 4 3 4
lev levlev
t tA a t t r r
271
TS 648’ e göre hesapta, şaşırtmalı perçin veya bulonuygulaması nedeniyle dikkate alınan yırtılmaçizgileri ve bunlara ait faydalı genişliklerin eldesi biraz farklıdır. Bir de TS 648’ e göre ; delikler göz önüne alınarak elde edilen faydalı genişlik hiçbir zaman toplam genişliğin %85’ini geçemez.
272
273
Rastlanabilecek kayıp türleri, bunlara ilişkin gözününde tutulması
gereken en zayıf enkesitler ile Fn değerleri aşağıda
verilmiştir.
(A) Şekil 3.1 (B)
Şekil 3.1. (A)’da, Kesit (1-1)’de : Kesit (2-2) (zikzak kesit)’de :
Fn1-1 = b.t – 3.d.t Fn2-2 = (2e1+4e’).t – 5.d.t → (e’ = √e2+e22)
Buna göre, (bxt) en kesitli elemanda Fn, Fn1-1 ve Fn2-2 ‘den küçük
alanıdır.
274
Şekil 3.1.(B)’de,
Kesit (1-1)’de :
Fn1 = Fpr – 2.d.s (Fpr : [ profilinin tablodan alınan alanı )
Kesit (2-2)’de :
Fn2 = [ Fpr – 2e1s + 2e’s] – 3ds (e’ = √e2 + e12)
‘’ [ ‘’ profilinde Fn = min (Fn1, Fn2) olur.
Verilen zikzak kesitlere ilişkin (Fn2) faydalı en kesit alanları,
şaşırtmalı deliklerde kuvvet doğrultusundaki (e) aralığı
≥ 3,5d ise Fn1’ den daha büyük çıkar, böylece zikzak kesit
araştırmasına gerek kalmaz.e < 3,5d ise, zikzak kesite
ilişkin Fn2, Fn1’den küçük çıkabilir, araştırma yapılması gerekir.
275
276
ÖRNEK
Şekilde görülen I300 çekme çubuğu elemanı, Bulonlar
M27(kaba), ‘’H’’ yüklemesidir. Elemanın kendisi ve uç
bağlantı tertipleri gözönünde tutularak bu çekme çubuğunun
emniyetle taşıyabileceği en büyük (S) kuvveti kaçtır?
Şekil 3.2
277
ÇÖZÜM:
Çekme çubuğu açısından;
I300 de → F = 69,1 cm2 , gövde kalınlığı s = 10,8 mm
M27 kaba bulonda delik çapı d = 27+1 = 28 mm
Kesit (1-1) de → Fn1 = 69,1-2x2,8x1,08 =63,05 cm2
Kesit (2-2) de → e’ = (√852+402)= 94 mm
Fn2 = (69,1-2x8,5x1,08+2x9,4x1,08)-3x2,8x1,08 =
61,97 cm2
min Fn = Fn2 = 61,97 cm2, çem = 1440 kg/cm2
S1=61,97x1,44=89,24 t
278
Bulonlar açısından;
M27 kaba bulonda sem = 1120 kg/cm2 , Lem = 2400 kg/cm2
dir.
Ns1= d2 sem = x2,72 x 1,12 = 6,41 t
4 4
NL = d.tmin.Lem = 2,7x1,08x2,4 = 7,00 t
Bir bulonun emniyetle taşıdığı kuvvet;
Nem = 6,41 t
S2 = 5x6,41 = 32,05 t
Kendisi ve uç bağlantıları gözönüne alındığında, çekme çubuğunun
emniyetle taşıyabileceği en büyük çekme kuvveti,
Smax = min (S1, S2) = 32,05 t olur.
ÇEKME ÇUBUKLARININ EKLERİ
279
Hadde profillerinin boyları standart olup sınırlıdır. Bu standart
boydan daha uzun eleman söz konusu olduğunda (örneğin, bir
kafes kirişin alt başlık çubuğu) veya profillerin ekonomik
kullanılmaları istendiğinde, ‘’ek ‘’ sorunun ortaya çıkar. Çekme
çubuklarında önemli olan ek teşkilleri, ‘Bulonlu’ veya
‘Kaynaklı’ yapılabilirler. Bunlara ilişkin ayrıntılar
aşağıda verilmiştir.
Çekme çubuklarının ekleri üç türlüdür:
1- Lamalı ek ( perçin, bulon, kaynak)
2- Enleme levhalı ek (kaynak)
3- Küt ek (kaynak)
280
1. Ek levhalarının toplam faydalı en kesit alanı en az çubuğun en kesit alanı kadar olmalıdır. (Kaynaklı ekte kayıp olmadığı için doğrudan kesit alanlarına bakılır.)
2. Delik kayıpları düşünülmeksizin, çekme çubuğu ağırlık ekseni ile ek levhaların teşkil ettiği en kesitin ağırlık ekseni birbirine yakın düşmelidir.
3. Ekte ek levhalarının emniyeti en az çubuktaki emniyet kadar olmalıdır.
Lamalı Ek
281
1.
Aşağıda gövde ve başlık perçinleri aynı enkesitte uygulanmış bir ek detayı örneği görülmektedir.
Başlık ve gövde perçinleri aynı enkesitte olduğu için, tüm kayıplar aynı anda meydana gelir. Dolayısıyla kıyaslama sırasında yalnızca a-a kesitini dikkate almak yeterlidir:
a-a kesitinde An,ek ≥ An, pr 282
1.
Aşağıda gövde ve başlıkta şaşırtmalı perçin uygulanmış laşeli bir ek detayı örneği görülmektedir.
Bu tip bir ekte; 1-1 ve 2-2 enkesitlerinde profilin ve ek elemanlarının faydalı alanları ayrı ayrı hesaplanarak birbirleriyle kıyaslanmalıdır:1-1 kesitinde An,ek1-1 ≥ An,pr1-1
2-2 kesitinde An,ek2-2≥ An,pr2-2283
1.
Çekme çubuğunun taşıyabileceği maksimum kuvvet veya mevcut bir kuvvet etkisinde oluşan çekme gerilmesi belirlenirken ise 3-3 yırtılma çizgisi de mutlaka göz önünde bulundurulmalıdır:
1 1 2 2 3 3, , , ,
max, ,
,
min( , , )n pr n pr n pr n pr
ç n pr em
em
n pr
A A A A
P A
P
A
284
2.
Ek elemanlarının ağırlık merkezi, olanaklar ölçüsünde çekme çubuğunun ağırlık merkezi ile üst üste düşmelidir. Eğer ek elemanları ile çubuğun ağırlık merkezleri ± 5 mm tolerans ile çakışıyor ise çubuk kuvveti ek elemanlarına alanları ile orantılı olarak dağıtılır.
yg,pr − yg,ek ≤ ± 5mm285
3.
Ekte ek levhalarının emniyeti en az çubuktaki emniyet kadar olmalıdır. Dolayısıyla ekteki birleşim araçlarının hesabı, çubukta mevcut (S) kuvvetine göre değil, çubuğun taşıyabileceği
kuvvetiyle yapılmalıdır. Ayrıca, ek levhalarının her birini, ekin bir tarafında, çubuğa bağlayan birleşim araçları, o ek levhasının payına düşen kuvveti aktarabilmektedir.
max n çemS F
286
287
Bulonlu Ek
Şekil 3.3
Şekil 3.3.de tipik bir bulonlu ek detayı
görülmektedir.Teşkilde ek levhalarının kullanılması
zorunludur.
288
Bulon tertibinde, elemanlarda zikzak kesitte gayrimüsait durumyaratılmaması amacıyla,
e≥3,5d ; e1≥2d ; e2≥1,5d koşullarının sağlanmasına özengösterilmelidir.
Bunların dışında böyle bir ekte uyulması zorunlu üç anaprensip vardır:
1-Ek levhalarının toplam faydalı enkesit alanı en az çubuğunfaydalı enkesit alanı kadar olmalıdır.
Fnek = (bxt1+2h1t2) – 2xdxt1 ≥ Fn = Fpr – 2xdxt (t1>t2)
2-Delik kayıpları düşünülmeksizin, çekme çubuğu ağırlık ekseniile ek levhalarının teşkil ettiği enkesitin ağırlıkekseni birbirlerine yakın düşünülmelidir. Yani ∆e birkaç
milimetreyi geçmemelidir.
289
bt1t1 + 2h1t2(h-h1 + t1)
e2 = 2 2 ; ∆e = (e2- t1) - e1 ≤ (1~3)
mm
bt1 + 2h1t2
3-Ekte, ek levhalarının emniyeti en az çubuktaki emniyet
kadar olmadır. Dolayısıyla ekteki birleşim araçlarının
hesabı, çubukta mevcut (S) kuvvetine göre değil, çubuğun
taşıyabileceği (Smax = Fn. çem ) kuvvetiyle yapılmalıdır.
Ayrıca, ek levhaların her birini, ekin bir tarafında, çubuğa
bağlayan birleşim araçları, o ek levhasının payına düşen
kuvveti aktarabilmelidir.
290
Örneğin;(Şekil 3.3) göz önünde tutulduğunda,
-Ek levhası (h1 x t2) için; S1= Smax x h1t2
bt1 +2h1t2
Bu levhayı çubuğa 2 adet (A) bulonunun birer kesitibağlamaktadır.
Ns1 = d2 sem
4
NL= d tmin lem [tmin=min (t2, s) ]
S1 ≤ Nem olmalıdır.2
291
- Ek levhası (b x t1) için: S2 = Smax xbt1
bt1+ 2h1 t2
Bu levhayı çubuğa 6 adet tek etkili (B) bulonlarıbağlamaktadır.
Ns1 = d2 sem
4NL = dtmin lem [tmin=min (t1, t) ]
S2 ≤ Nem olmalıdır6
292
Ayrıca, ekin bir tarafında, iki adet çift etkili (A) bulonu ve altıadet tek etkili (B) bulonu kullanıldığına göre ,
(A) Bulonlarında;
Ns2 = 2 d2 sem
4NL= d tmin lem [tmin=min (s,2t2) ]
(B) Bulonlarında;
Ns1 = d2 sem
4NL = d tmin lem [tmin=min (t, t1) ]
2x NemA + 6 Nem
B ≥Smax koşulu da irdelenmelidir.
293
ÖRNEK
Şekil 3.4.de görülen çekme çubuğu ekinin gerekli
tahkiklerini yapınız.
Şekil 3.4
294
ÇÖZÜM:
Çekme çubuğunda gerilme tahkiki:
1 Kup I260 da; F=1. 53,4 = 26,70 cm2
2 2
Fmin = 26,70 - 2x1,7x1,41 = 21,91 cm2
= 28 = 1,28 t/cm2 < 1,44 t/cm2
21,91
Ekin tahkiki:
Fnek =(2x0,8x10+12x1,5) - 2x1,5x1,7 = 28,9 cm2 > Fn=21,91
cm2 old.uygundur.
295
Ek elemanların oluşturduğu en kesitte,
ẹ2= 2x10x0,8x9,5 + 12x1,5x0,75 = 4,87 cm
2x10x0,8x + 12x1,5
∆e = 48,7 – 15 - 34 = 0,3 mm ≤ (1~3) mm old.
uygundur.
Smax = 21,91x1,44 = 31,55 t
S1= 31,55 10x0,8 = 7,42 t
2x10x0,8 + 1,5x12,0
296
Tek etkili (M16) uygun bulonda (100.8 için);
Ns1= 1,72 x1,4 = 3,18 t
4
NL = 1,7x0,8x2,8 = 3,81 t
Nem = 3,18 t
3x3,18 = 9,54 t > S1 = 7,42 t
S2= 31,55 1,5x12 = 16,70 t
2x10x0,8 + 1,5x12,0
297
Tek etkili (M16) uygun bulonda (100.8 için);
Ns1= 1,72 x1,4 = 3,18 t
4
NL = 1,7x1,4x2,8 = 6,71 t
Nem = 3,18 t
6x3,18=19,08 t > S2=16,70 t
298
Diğer yandan, bu teşkil için , ekin bir tarafında 3 tane çift
etkili, 6 tane tek etkili M16 uygun bulon
kullanılmıştır.Buna göre,
Çift etkilide;
Ns2 = 2 1,72 1,4 = 6,35t.
4
NL = 1,7x0,94x2,8 = 4,47 t.
Nem = 4,47 t
Tek etkilide ;
Nem = 3,18 t
3x4,47+6x3,18=32,49t. > Smax =31,55 t olur.
Çekmeye çalışan küt dikişlerde, daha düşük değerdeki emniyet gerilmeleriyle tahkik yapmak gerekir.(Örneğin, σkem = 700 kg/cm2)
3.1.2.Kaynaklı Ekler
a) Üniversal Ek:
Şekil 3.6.
299
Küt Ek (Üniversal Ek)
Çekme çubuklarının doğrudan doğruya ucuca küt kaynakla bağlanması ile elde edilir. TS 3357’ ye göre böyle bir ek yapmaktan mümkün olduğunca kaçınmak gereklidir. Gövdede küt dikiş yapmadan önce profillerin boyun bölgeleri mutlaka oyulmalıdır.
,k n pr
kem
k
A A
P
A
300
301
b) Enine (Enleme) Levhalı Ek:
Enine levhanın tL kalınlığı, en az çubuk başlık kalınlığı t kadar
olmalıdır. Bu ekin çubuğun Smax kuvveti aktarabilmesi için
(a1 = 0,7s ve a2 = 0,7t ) alınması gerektiği vurgulanmalıdır
Şekil 3.7.
Ucuca eklenecek çekme çubuklarının aralarına konan enleme levhaya köşe kaynak dikişleriyle bağlanmaları sonucunda oluşturulan ek çeşididir.
302
303
Profili enleme levhasına bağlayan toplam köşe dikiş alanı mevcut kuvvete bölünmek suretiyle kaynak dikişlerinin kontrolü yapılır. Enine levha kalınlığı en az profil başlık kalınlığı kadar alınır. Köşe kaynak dikiş kalınlıkları maksimum seçilmelidir.
kem
k
P
A
304
1. ½ kup I300 en kesitli çekme çubuğunun, kaynaklı küt ekinin
güvenle aktarabileceği Nem kuvvetini belirleyiniz.(Mlz St37,H yüklemesi)
F ≈ tg (h – l’g – tb) = 1,08 (15 – 12 - 1,62) = 1,49 cm2
Fk = F - F = 34,55 – 1,49 = 33,06 cm2
Nem = Fk σkem = 33,06*0,7 = 23,14 t
305
2. Şekilde verilen enleme levhalı kaynaklı çekme çubuğu ekinin
güvenle aktarabileceği kuvveti belirleyiniz. (Mlz St37, H yüklemesi)
Enine levha kalınlığı te = 16 mm ≈ t = 16,2 mm
306
307
oKaynak dikişlerinde kontroller
Gövde kaynak dikişi
3 mm < ag = 7 mm < 0,7*10,8 = 7,56 mm
Fk1 = 2*0,7(12 – 0,7) = 15,82 cm2
Başlık kaynak dikişleri
3 mm < ab = 11 mm < 0,7*16,2 = 11,2 mm
dışta: Fk2 = 1,1*12,5 = 13,75 cm2
içte : Fk3 = 2*1,1(4,5 – 1,1) =7,48 cm2
308
oKaynak dikişleri ağırlık merkezi
ek = 15,82* (11,3/2) + 13,75*15 + 7,48(15 – 1,62) = 10,68 cm15,82 + 13,75 + 7,48 (ΣFk = 37,05 cm2)
eçubuk = 11,03 cm
Δe = 11,03 – 10,68 = 0,35 cm = 3,5 mm ≈ (1-3) mm old. eksantrisite ihmal edilebilir.
oBirleşimin güvenle taşıyabileceği N çekme kuvveti:
N = σemn* Fk = 1,1*37,05 = 40,76 t
309
Ek levhalarının boyları gerektiği gibi saptandığında, çubuğun Smax değerinin aktarılması kolaylıkla sağlanır ve bu ek şekli en sağlıklı olanıdır. Bulonlu ekte gerçekleştirilmesi gereken üç ana prensip burada da geçerlidir.
c) Lamalı Ek:
Şekil 3.8.
310
311
312
Köse kaynak dikisleri kayma gerilmesine maruz kalırlar.
Gövde ek lamasına düsen kuvvet :
Baslığa ek lamasına düsen kuvvet :
3. Şekilde verilen bindirme elemanlı kaynaklı ekte gerekli kontrolleri yapınız. (Mlz. St37, H yüklemesi)
Ek çubuğunun taşıyabileceği Nem = maxN kuvvetine göre kontrol edilecektir.
Nem = F*σem = 34,55*1,44 = 48,37 t
313
314
o Bindirme elemanlarının (ekleme lamaları) en kesiti, eklenen
çubuğununkinden büyük olmalı
Fek = 2*9*1 + 18*1,2 = 39,6 cm2 > 34,55 cm2 = Fçubuk
oBindirme elemanlarının ağırlık merkezi, eklenen çubuğunki ile
üst üste düşmeli Çubukta:
F’*ex = Sx —> ex = 381 = 11,03 cm
34,55
Ek levhalarının x-x’ e göre ağırlık merkezi:
(ex)bindirme = 2*9*1*6 + 18*1,2*15,6 = 11,24 cm
39,6
Δe = 11,24 – 11,03 = 0,21 cm = 2,1 mm ≈ (1-3) mm
315
oKaynak dikişlerinde kontroller: Gövde ekleme lamaları dikişleri
3 mm < ag = 6 mm < 0,7*10 = 7 mm
e1 = 15 mm ≥ (2,5-3)a ≈ 2,5*6 = 15 mmhg = 241 = 120,5 mm
2e’1 = 120,5 – 90 – 15 = 15,5 mm > 2,5a = 15 mm
15a =15*6 =90 mm< lg =110 – 6 =104 mm < 100a =100*6 =600 mm
Ng = Fg *N = 2*9*1 *48,37 = 21,986 tFg + Fb 39
τk = 21,986 = 0,881 t/cm2 < τkem = 1,1 t/cm2
4*0,6*10,4
316
Başlık ekleme laması dikişleri:
3 mm < ab = 8 mm < 0,7*11,83 = 8,28 mm
e2 = (180 – 125)/2 = 27,5 mm > 2,5a = 2,5*8 = 20 mm
15a =15*8 = 120 mm< lb = 195 – 8 =187 mm< 100a =100*8 =800
mm
Nb = Fb *N = 18*1,2 *48,37 = 26,384 t
ΣFek 39,6
τk = 26,384 = 0,882 t/cm2 < τkem = 1,1 t/cm2
2*0,8*18,7
Örnek problem
Şekilde verilen çekme çubuğu ekleri için gerekli
tahkikleri yapınız.
317
Çözüm
1. Gerilme tahkiki;
2
2
,min
2 2
153,4 26,70
2
26,70 2 1,7 1,41 21,91
281,28 / 1, 44 /
21,91
n
F cm
F cm
t cm t cm
318
2. Ekin tahkiki;
2 2
2
max
1
2 0,8 10 12 1,5 2 1,5 1,7 28,9 21,91
2 10 0,8 9,5 12 1,5 0,754,87
2 10 0,8 12 1,5
48,7 15 34 0,3
21,91 1,44 31,55
31,55 10 0,87,42
2 10 0,8 1,5 12
nek nF cm F cm
e cm
e mm
S t
S t
319
Örnek problem
I200 profilinden oluşturulmuş çekme çubuğunda
S=38t Çekme çubuğunun kaynaklı ekinin üç ek şekline
göre tahkik ediniz.
2
33,5
11,3
7,5
700 /
37" "
kem
F t
t mm
s mm
kg cm
veST H yüklemesi
320
Çözüm
enine levha ek şekli;
33,5 0,7 23,45 38S t S t
321
Enine Levha Ek Şekli için;
1
'
1 1
2
'
2 2
3
3
2
2
15 11,3
5 0,7 7,5 5, 25
160 ; 160 2 5 150
7 0,7 11,3 7,91
90
7 0,7 11,3 7,91
35 7 28
2 0,5 15 2 0,7 4 0,7 2,8 35,44
38000 / 35,44 1072 / 11
e
k
k kem
t mm t mm
a mm mm
l mm l mm
a mm mm
l l mm
a mm mm
l mm
F cm
kg cm
200 /kg cm322
Levhalı Ek Şekli İçin;
Aşağıdaki şekilde izlenecek yol verilmiştir.
323
başka işleme gerek yoktur.
2
max
1
1
' '
1 1 1
2
2
1. 2 0,8 15 2 1,2 12 52,8 33,5
2. 0
3. 33,5 1,44 48,24
5 0,8 / 52,8 48,24 10,96
4 0,7 7,5 5,25
10,96 /(2 0,4 1,1) 12,45 150
12 1,2 48,24 / 52,8 13,16
4 0,7 11,
nek ekF F cm
e
S t
S t
a mm mm
l l cm l mm
S t
a mm
' '
2 2
3 7,91
13,16 /(2 0,4 1,1) 0, 4 15,35 175
mm
l l mm
324
BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca
maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir.
Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme ve diyagonallerini, deprem ve rüzgar yüklerine karşı yapılara rijitliksağlamak amacıyla uygulanan çapraz çubukları, vb. gösterilebilir.
Çelik yapılarda tüm basınç elemanları burkulmaya görehesaplanırlar.
325
18. yüzyılın ikinci yarısında diferansiyel ve integral hesabın gelişmesiyle kolon burkulma problemi çözülmüştür. 1759 yılında İsviçreli matematikçi LeonhardEuler kolonların burkulması ile ilgili tezini yayınlamıştır. Euler kolon taşıma gücünün yalnızca basınç etkisinde ezilme değil aslında bir stabilite problemi olduğunu fark eden ilk kişidir.
Basınç çubuklarında, etkiyen kuvvetin şiddetinin belli bir kritik değeri aşması halinde, çubuk ekseni doğrusallığınıkaybederek eğilmeye başlar ve bu olaya da basınç çubuğunun burkulması adı verilir.
326
Eksenel doğrultuda basınca maruz kalan çubuk aşırı derecede narin ise burkulmadan hemen önce elemanda oluşan gerilmeler, orantılı sınırın altında ve
elastik bölgede kalır. Bu çeşit burkulmaya elastik
burkulma denir; burkulup da yük taşıyamaz hale gelen eleman elastik kalmıştır. Gerilme değerleri orantılı sınırın da altında kaldığı için malzeme Hookekanuna uyar.
327
Euler burkulmanın diferansiyel denklemini oluşturup çözerek, iki ucu mafsallı bir çubuk için elastik burkulma durumunda kritik burkulma yükünü aşağıdaki şekilde elde etmiştir:
2
, 2cr e
EIP
L
Bu denklemde;
E, malzemenin elastiklik modülü, I, çubuk kesitinin zayıf ekseni etrafındaki atalet momenti,L, çubuğun mafsallar arasındaki boyudur.
328
Kritik elastik burkulma yükü nedeniyle çubukta oluşacak gerilme ise şöyle olacaktır:
2 2 2 2,
, 2 2 2
cr e
cr e
P EI Ei E
A L A L
Burada ;
İ, atalet yarıçapı, , narinlik derecesidir.
329
λ çubuk narinliği ile σKi ideal burkulma gerilmesi arasındaki bağıntıyı gösteren bu denklemin, (λ,σ) kartezyen eksen takımındaki etkisi ‘’Euler Hiperbolü’’dür.
330
Çelik malzeme σ ≤ σp (orantılı sınır gerilmesi) olduğu takdirde Hooke kanununa uyan bir malzemedir. Demek ki Euler formülü,
σKi ≤ σP durumu içindir. σP = 0,8σa (akma sınırı) varsayımı gözönünde tutulursa,
σKi = σP durumunda,
2
2Ki p p
p
E E
331
(a) (b) (c)
Şekil 4.4.
DIN 4114 yönetmeliği ise, elasko-plastik bölgede, ‘Taşıma yükü metodu’ nun uygulanmasını öngörmektedir.
332
333
Bunun için,
Malzemesi, ideal elastik-ideal plastik çelik olsa,
Enkesiti , tek simetri eksenli ‘2L’ den oluşan,
Basınç kuvveti ‘S’ nin simetri ekseni içinde ve
(i, enkesit atalet yarıçapı; s, çubuk boyu)
kadar eksantrik etkidiği iki ucu mafsallı bir basınç çubuğu
gözönünde tutulmuş ve bu çubuktaki (σKr) kritik burkulma gerilmesi
hesaplanmıştır.
20 50
i su
334
Bunun için, Malzemesi, ideal elastik-ideal plastik çelik olsa, enkesiti , tek simetri eksenli ‘2L’ den oluşan, basınç kuvveti ‘S’ nin simetri ekseni içinde ve
(i, enkesit atalet yarıçapı; s, çubuk boyu)
kadar eksantrik etkidiği iki ucu mafsallı bir basınç çubuğu gözönünde tutulmuş ve bu çubuktaki (σKr) kritik burkulma gerilmesi hesaplanmıştır.
20 50
i su
335
Böylece, herhangi bir basınç çubuğunda ( σ = S/F ) ortalama
gerilme, bu ( σki ve σkr ) gerilmelerinden belli bir emniyet
kadar küçük kalmalıdır. σki için emniyet katsayısı ( υki = 2,5 ),
σkr için ( υkr =1,5 ) alındığında, σdem burkulma emniyet
gerilmesi;
Basınç çubuğunun emniyetli durumda bulunması demek,
ortalama gerilme için,
tahkikinin sağlanması demektir.
min ,kr kidem
kr kiu u
dem
P
F
336
σdem burkulma emniyet gerilmeleri λ narinliğine göre
değişkendir. Pratikte değişken emniyet gerilmesi değerleriyle
çalışmak istenmediğinden
olarak ‘w burkulma sayıları’ tarif edilmiştir. Bu suretle
yukarıdaki gerilme tahkiki
şekline gelir , yani tahkik sabit σem ile yapılmış olur.Burada σw
gerilmesinin gerçek bir gerilme değeri olmadığı aşikardır.
em
dem
w
w em
w P
F
Çubuğun narinliği ( λ = s/i ) hesabındaki (s), esasında
çubuğun burkulma boyudur ve bundan böyle (sk) ile
gösterilecektir.
(s) çubuğun gerçek boyu ise, sk = k*s şeklinde elde edilir.
(k) katsayıları, çubuk uç bağlantılarının tiplerine göre Tabloda
verilmiştir.
337
338
339
Çubuk burkulması enkesitin asal eksen düzlemlerinden birisine dik olarak gerçekleşecektir, eğer çubuğun birbirine dik düzlemlerdeki sınır şartları (burkulma boyları) aynı ise çubuk zayıf ekseni etrafında burkulur.
Bunun nedeni zayıf ekseninin atalet yarı çapı küçükolduğundan bu eksen düzlemine dik burkulma durumu içinçubuk narinliğinin yüksek olmasıdır. Ancak çubuğun birbirinedik düzlemlerdeki mesnetlenme durumları nedeniyle farklıburkulma boyları mevcutsa, her iki eksen düzlemine dikburkulma durumu için hesap yaparak elde edilen narinlikdeğerlerinden büyük olanı dikkate alınır.
340
I profilinden oluşan bir kolonun mesnetlenme durumu
ve olası burkulma şekilleri:
Burkulmadan önceki durum
Zayıf eksen (y) düzlemine dik burkulma
Kuvvetli eksen (x) düzlemine dik burkulma
341
TEK PARÇALI BASINÇ ÇUBUKLARI
Tek profille teşkil edilen çubuklar ile parçaları bütün çubuklar boyunca doğrudan doğruya ve sürekli olarak birbirine birleşik çok parçalı çubuklar bu sınıfa girer.
342
GERİLME KONTROLÜ:
x ve y asal eksenler olmak üzere,
(Tek hadde profili için tablodan alınır.)
(Tek hadde profili için tablodan alınır.)
xx
y
y
Ii
F
Ii
F
max
kxx
x
ky
y
y
s
iw
s
i
em
Nw
F
x ve y asal eksenler değillerse (köşebentler, ….) aynı işlemler asal eksenler için yapılır. 343
BOYUTLAMA:
Bir denklem ve iki bilinmeyen var.
Genel yöntem;
w0 = 1 alınarak
0
1
emn
NF
F = (1.5~2 ) Fo → profil seçimi → gerilme kontrolü
344
-Domke yöntemi (Profil türü önceden belli)
0 0 0 0
0
, k
emn
sNF profilseçimi F i
i
F ve F0’ ın benzer alanlar olmalarından,
2 22 2
0
2 2 2 2
0 0 0
k
k
sF i iw
F i s i
em
wNF kesitseçimi
0 w lgçize e w
yine gerilme kontrolü yapılmalıdır.345
GÜVENLE TAŞINABİLEN KUVVET
Gerilme kontrolünün benzeri durumdur.
Λmax ve w bulunduktan sonra
belirlenir. Çubuğa gelen N basınç kuvveti
olmalıdır.
max emem
FN N
w
emN N
346
ÖRNEKLER
347
1. I200 enkesitli çelik bir kolon skx =660cm sky=220cm
S= 15ton olduğuna göre gerilme tahkikini yapınız?
66083
8
220118
1,87
x
y
max 118 2,45w
2 215 2,451,1 / 1,44 /
33,5t cm t cm
Çözüm;
348
Çözüm;2
min
max
12,3
1,55
275177 5,44
1,55
F cm
i i cm
w
12,3 1,442,62
5,44S t
2. L80.80.8 enkesitli bir kafes kiriş basınç çubuğununSkx =Sky=275cm’dir. Aktarabileceği en büyük basınçkuvvetinin hesabını yapınız.
349
Çözüm;
max
450161 4,50
2,80w
2 228 4,501,45 / 1,44 /
86,8çemt cm t cm
3. S=28 ton, skx = sky = 4,5 m kolon kesitinin (IPGH) profili olarak saptanması
350
4. Şekilde I260 profili ile teşkil edilen yan duvar kolonu
görülmektedir. Mlz: St37, H yüklemesi, P = 51,5 t
olduğuna göre gerilme tahkikini yapınız.
Şekil 4.7.
351
352
I260 için profil tablosundan;F = 53,4 cm2 , ix = 10,4 cm,iy = 2,32 cm’ dir.
Kolon uçlarında mafsal şartlarıvardır ve kolona üçte birnoktalarında duvar kuşaklarıbağlanmıştır. x-x asal ekseniduvar düzlemine paraleldir.
x-x eksenine dik burkulmada(duvar düzlemi dışında burkulma)burkulma boyu skx = 4,50 m’ dir.
353
y-y eksenine dik burkulmada ( duvar düzlemi içindeki burkulma ) duvar kuşakları kolonu üçte bir noktalarında yanal harekete karşı tutunacağından, burkulma eğrisi kesik çizgilerle gösterildiği şekilde olur. Kuşakların bağlandığı yerlerde büküm noktaları oluşacağından , 1,50 m boyundaki kısımların uçlarında mafsal durumu meydana gelir ve sky = 1,50 m olur.
45043,3
10,4
kxx
x
s
i
15064,7
2,32
ky
y
y
s
i
max 65 1,41w
2 21,41 51,51,63 / 1,44 /
53,4w
w Pt cm t cm
F
354
T.S.648, dik açılı çerçevelerde, çubuk burkulma boyları için, çubuk uçlarının çubuk eksenine dik doğrultuda tutulmuş ya
da serbest olduklarını göz önüne alan iki abak verilmektedir.
Abakların kullanılabilmesi için, önce çubuğun (i) ve (j) uçlarına ilişkin Gi ve Gj redör oranlar belirlenir.
𝐺𝑖 = 𝑖𝐼𝑠𝑙𝑠
𝑖𝐼𝑘𝑙𝑘
355
Burada burkulma düzlemi içinde olmak üzere,
Is : göz önünde tutulan noktaya rijit olarak bağlanan kolonların atalet momenti,(cm4)Ik : göz önünde tutulan noktaya rijit olarak bağlanan
kirişlerin atalet momenti,(cm4)ls : ilgili kolonların boyu (cm)lk : ilgili kirişlerin boyu (cm) ‘dur.
Σ işareti, ele alınan düğüm noktasında ve burkulma düzleminde, o düğümnoktasına rijid bağlı çubuklar için toplamı ifade etmektedir.
(s : kolon için, k : kolon için kullanılmıştır.)
356
Örnekte, B noktasında, BC çubuğu toplama girmez. Kirişlerde Ik/lkdeğerleri aşağıdaki katsayılarla çarpılır.
Temele ankastre bağlı kolonda, bu uçtaki G ≈ 1,0 alınabilir (teoride 0).
Temele mafsallı bağlı kolonda, bu uçtaki G ≈ 10 alınabilir (teoride ∞).
2,0 düğüm noktaları sabit çerçeve : E’ de ED çubuğu
1,5 düğüm noktaları sabit çerçeve : G’ de GH çubuğu
2,0 düğüm noktaları serbest çerçeve : C’ de CB çubuğu
358
BASINÇ ÇUBUKLARININ SINIFLANDIRILMASI
Basınç çubukları enkesit özellikleri ve hesaplanma esaslarınabağlı olarak iki ana gruba ayrılırlar:1- Tek parçalı veya enkesitini oluşturan parçaları çubuk boyuncabirbirlerine sürekli olarak birleştirilmişbasınç çubukları:
359
Enkesiti tek parça olan basınç çubuklarına örnekler
360
Enkesitini oluşturan parçalar birbirlerine çubuk boyuncasürekli olarak birleştirilmiş basınç çubuklarına bazı örnekler
361
Bu gruba giren basınç çubukları daha önce anlatılanburkulma katsayıları metodu ile hesaplanır.
Enkesiti çok parçanın birbirine sürekli birleştirilmesi ileoluşturulan çubuk enkesitlerinde birleştirme aracı kaynakise kaynak dikişleri sürekli olarak çekilmelidir ve kalınlıklarıise 3~4 mm olur. Eğer birleştirme aracı olarak bulon veyaperçin kullanılmışsa, bunların aralıkları çubuk boyunca7~10d (d:bulon veya perçin çapı) olarak alınabilir.
362
Birleşimde kaynak kullanılması durumunda köşekaynak dikişlerinin kalınlığı a = 3 - 4 mm olmalı ve dikişsürekli çekilmelidir. Birleşimde bulon (perçin) kullanılmasıdurumunda bulon aralıkları en fazla emax = 7-10 d olmalıve eleman boyunca birleşim uygulanmalıdır (d : bulon çapı).
Bu tür çok parçalı basınç çubuklarının tasarımı tek parçalıbasınç çubuklarında olduğu ibi yapılır.ibi yapılır.
363
Soru:Plan ve kesiti aşağıda verilmiş olan kolon elemana P= 60 ton’ luk basınç yükü etki etmektedir.Verilenler: Kolon kesiti I300, eksenel basınç yükü P= 60 ton, yükleme şekli H, malzeme st37İstenenler: Gerekli tahkikleri yaparak, kesitin verilmiş olanyükü emniyetle taşıyıp taşıyamayacağını kontrol ediniz.
364
365
Soru: (Domke Metodu ile Çözüm )
Verilenler: Bir ucu serbest ve bir ucu yere ankastre olan 350 cmboyunda’ ki kolona P= 57 tonluk bir basınç kuvveti tesiretmektedir. Malzeme st37, yükleme şekli H olarak verilmiştir.İstenilenler: IPB profili kullanarak kolon kesitini boyutlandırınız.
366
Domke
367
Soru: verilenler; Şekilde görüldüğü gibi parçaları sürekli birleşik2U160 profilinden teşkil edilmiş olan bir basınç çubuğu için Lkx=500 cm, Lky= 250 cm, malzeme st37 ve yükleme şekli H olarakverilmektedir.İstenenler; basınç çubuğunun emniyetle taşıya bileceği eksenelbasınç yükünü bulunuz.
368
“X-X” eksenine dik burkulma tahkiki
“Y-Y” eksenine dik burkulma tahkiki
369
Kesitin taşıya bileceği maksimum basınç yükü olarak;
Pmav= Px=41.74 ton bulunur. Kesitin her iki yönde de
burkulma bakımından emniyetli olabilmesi için kesite etki
eden Px ve Py yüklerinden en küçük olanı kesitintaşıyabileceği maksimum ( Pmax ) yük olarak alınır.
370
Soru : Verilenler; Şekil de en kesiti verilen basınç
çubuğunda Lk-x=Lk-y= 300 cm, malzeme st37, yükleme
şekli H olarak verilmektedir.
İstenenler; Çubuğun emniyetle taşıyabileceği basınçyükünü bulunuz.
371
İlk önce sistemin (X-X) ekseninin geçeceği merkez noktabelirlenir.
372
373
ÇOK PARÇALI BASINÇ ÇUBUKLARI
İki veya daha çok parçadan oluşan basınç çubuklarıdır. Çokparçalı olarak kabul edilen çubuklarda münferit parçalararasında genellikle genişçe bir aralık vardır. Çubuğu teşkil edenparçaların birlikte çalışmaları için ya kafes tarzı bir bağlantı veyabağ levhaları ile çerçeve tarzı bir bağlantı kullanılır.
374
Birinci Grup Basınç Çubukları
Aşağıdaki en kesitlerden de görülebileceği gibi, burada en kesitioluşturan parçalar birbirlerinden ayrıktır. İki asal eksen (X-X) ve(Y-Y) özel konumları vardır. Eksenlerden biri, en kesitlerdekiparçaların hepsini kesmektedir (X-X ekseni gibi). Bu eksene“Malzemeli Ekseni” denir. Diğer eksen ise, ya parçalardan hiçbirisini kesmez veya bir kısmını keser. Bunlarda “MalzemesizEksen” denilir.
375
Her iki eksen etrafındaki burkulma hesapları ayrı ayrıyapıldığından ve hesaplama yöntemleri de değişikolduğundan, en kesitteki malzemeli ve malzemesiz eksenlerindoğru olarak belirlenmesi gereklidir. Herhangi bir en kesitte,bir eksen malzemeli, diğeri malzemesiz veya her iki eksendemalzemesiz olabilir, fakat her iki ekseninde malzemeli eksenolması mümkün değildir (2). Asal eksenlerinden birisimalzemeli eksen (çubuğu meydana getiren parçalardan herbirisini kesen eksen) olan çubuklardır. Bu eksene dikburkulma bakımından tek parçalı basınç çubukları gibi hesapedilirler.
Burada bütün profilleri kesen X-X eksenine “malzemelieksen”, Y-Y’ eksenine ise “malzemesiz eksen” adı verilir.
376
377
378
Birinci Grup Basınç Çubuklarının Hesap Esasları
Birinci grup basınç çubukları, tek parçalı basınç çubuklarındaolduğu gibi hem X-X eksenine dik burkulmaya göre hem de Y-Y eksenine dik burkulmaya göre tahkik edilirler.
I. X-X Eksenine Dik Burkulmaya Göre TahkikX-X eksenine dik burkulmaya göre hesabı tek parçalı basınççubuklarında olduğu gibi yapılır
λX = X-X eksenine dik burkulmadaki narinlikLX = X-X eksenine dik burkulmadaki, çubuğun burkulma boyuiX = X-X eksenine göre çubuğun atalet yarıçapıP = Çubuğa tesir eden eksenel basınç kuvvetiF = Çubuğun kesit alanı
379
II. Y-Y Eksenine Dik Burkulmaya Göre TahkikBurada, itibari bir λ Yİ narinlik değeri hesap edilir ve buna bağlıolarak tablodan WYİ itibari burkulma değeri alınır ve bu değeregöre yine tek parçalı basınç çubuğu gibi hesap yapılır
380
Burada;λ Y = Çubuğun bütününün, Y ekseni etrafındaki narinlik derecesidir.m = Basınç çubuğunu teşkil eden parçaların çalışma durumuna göreparça sayısıλ 1 = Yardımcı narinlik değeriZ = Paralel düzlemlerdeki enine bağlantıların sayısı imin = Bir parçanınen küçük atalet yarı çapıFd = Kafes bağlantıda bir diyagonalin en kesit alanı Lb1 = Tek parçanınburkulma boyuiY = Y-Y eksenine göre atalet yarı çapı LY = Y-Y eksenine dikburkulma boyuI1 = Tek parçanın Y-Y eksenine göre atalet momenti F = Tekparçanın kesit alanıLk1 = Bağlantı levhaları arasındaki mesafe
381
382
383
NOT:
İki parçalı çubuklarda, eğer münferit profiller arasındakimesafe düğüm levhası kalınlığına eşit veya az fazla ise, ayrıcamünferit profiller uzunlukları boyunca araya bir beslemelevhası konulmak sureti ile birleştirilmişlerse, iki parçalı çubuğunY-Y eksenine dik burkulması da X-X eksenine dik burkulması gibihesaplanır; yani bu durum için λ Yİ = λ Y alınır. Enlemebağlantıları arasında, münferit çubuklar birbirlerine çubukdoğrultusundaki aralıkları 15.i1 ‘ den fazla olmayan perçinlerlebirleştirildiği taktirde yine λ Yİ = λ Y alınır .
384
385
386
387
388
389
390
391
Şekilde görülen basınççubuğunun taşıyabileceği enbüyük basınç kuvveti nedir?
Bağ levhasındaki kaynakdikişlerinde gerekli kontrolleriyapınız.
392
Birbirine sürekliolarak kaynaklanmışüç profilden oluşanher bir parça için:
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
“X-X” Eksenine dik burkulma tahkiki
418
Birleşim yeterli değildir. Birleşimi emniyetli yapabilmek için bağlevhası sayısı artırılır ve kuşaklar L/3 den konulabilir.
419
420
Verilenler: 4L100.100.12 eşit kollu korniyerleri kullanılarakaşağıdaki şekilde görüldüğügibi teşkil edilmek istenen bir basınççubuğuna P=100 ton luk eksenel basınç yükü etki etmektedir. Lkx=Lky=1000 cm, bağ levhaları aralığı Lk1=75 cm, malzeme st37 ve yükleme şekli H olarak verilmektedir. Örgü çubukları L50.50.6 ‘ den teşkil edilmektedir.İstenenler: Kesitin bu yükü emniyetle taşıyıp taşıyamayacağınıkontrol ediniz.
421
422
423
Eğilme Etkisindeki ÇubuklarBasit Eğilme (Tek eksenli Eğilme) Etkisindeki Çubuklar
Tek eksenli eğilmeye (M) dolayısıyla normal gerilmeye ve kaymagerilmesine maruz olan çubuklardır. Yapı sistemlerindeki kirişlertek eksenli eğilmeye maruz elemanlardır. Çelik yapılarda kirişolarak genellikle I profiller kullanılmaktadır.
Boyutlandırma esasları
Tek eksenli eğilmeye maruz elemanlarda (kirişlerde) eğilmemomentinin (M) yanı sıra kesme kuvveti (T) bulunmaktadır. Bu nedenle normal gerilme, kayma gerilmesi esas alınarak tasarımyapılır. Kirişlerin tasarımında ayrıca, kullanılabilirlik koşullarınınve yanal (burulmalı) burkulma (stabilite) güvenliklerinin de gözönünde bulundurulması gerekmektedir.
424
Buna göre kirislerin tasarımı asağıda belirtilen 3 kritere göreyapılır.
1) Eğilme gerilmesine göre tasarım (tahkik):a) Yanal (burulmalı) burkulmanın önlenmesi durumunda;
Kirislerin eğilmesi esnasında, döseme, çatı örtüsü, enlemebağlantılar vb. önlemler ile yanal burkulmanın önlenmesidurumunda, emniyet gerilmesi olarak kullanılarakasağıdaki ifade ile tasarım yapılır.
425
426
Eğilme etkisi altında yanal burkulma
427
428
429
430
431
432
fmax : Kiristeki en büyük sehim (çökme) değerik : Sistem özelliklerine bağlı katsayı(Örnek: basit kiris için k= 5/384)l : Kiris uzunluğu (açıklığı)I : En kesitin ilgili atalet momentiE: Elastisite modülüfSINIR : Standartlarda verilen sınır sehim değeridir. (Çelik yapılariçin TS 648, Ahsap yapılar için TS 647)
Not: Farklı yük durumları (tekil yük, üçgen yük vb.) için sehimifadesi değismektedir.
433
Basit Eğilme Etkisindeki Çubukların Ekleri
Basit eğilme etkisindeki çubukların eklerinin tasarımı, bilesikeğilme etkisindeki çubukların ekleri ile birlikte verilecektir.
Eğik Eğilme Etkisindeki Çubuklar ve ekleri
Eğik (iki eksenli) eğilme etkisindeki çubukların tasarımı, bilesikeğilme etkisindeki çubukların tasarımı konusunda ele alınacaktır.
434
Bilesik Eğilme Etkisindeki Çubuklar ve EkleriTek eksenli veya iki eksenli (egik) egilmeye (Mx, My) ve eksenelkuvvete (N) (basınç) maruz olan çubuklardır. Çelik yapısistemlerindeki kolonlar bu gruba giren elemanlardır.
Çelik yapılarda kolon elemanı olarak genellikle, I profiller veya birdenfazla profilden olusan çok parçalı elemanlar kullanılmaktadır.
Boyutlandırma esaslarıBilesik egilmeye maruz elemanlar,1) Egilme momentlerinden (Mx, My) ve eksenel kuvvetten (Basınç) (N) meydana gelen burkulmalı ve / veya burkulmasız normal gerilme2) Kesme kuvvetlerinden meydana gelen kayma gerilmeleri3) Iki ucu arasındaki göreli yanal öteleme oranı (göreli kat ötelemesi) sınır değerleri esas alınarak tasarlanmaktadır.Normal kuvvetin çekme olması halinde, burkulmnasız normal gerilme durumunun kontrol edilmesi yeterlidir.
435
436
437
438
439