Elipsa je skup neprekinuto povezanih točaka ravnine za koje je zbroj udaljenosti od dvije čvrste točke te ravnine konstantan.

Elipsa

Čvrste točke F1 i F2 nazivamo žarištima ili fokusima elipse,a udaljenosti točke T elipse od žarišta radij-vektorima r1 i r2 te točke.

E = {T : r1 + r2 = 2a}

r1= d(T,F1)

r2 = d(T,F2)

F1 F2SA B

aa

a

b

b

e e

T

r1

r2

mala os

velika os

a2 - b2 = e2

S središteF1, F2 žarišta, fokusiA, B, C, D tjemena

r1 + r2 = 2a

a velika poluos d( S, A ) = d( S, B ) = ab mala poluos d( S, C ) = d( S, D ) = be linearni ekscentricitet d( S, F1 ) = d( S, F2 ) = e

a

a

C

D

k ( S, b )

k ( S, a )

S

C

D

BA

k ( C, a )

F2F1

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b.

S F2F1 BA

C

D

r1 r2

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b.

k (F1, r1 )

k (F2, r2 )

k (F2, r1 )

k (F1, r2 )

S F2F1 BA

C

D

r1r2

k (F2, r1 ) k (F1, r1 )

k (F1, r2 ) k (F2, r2 )

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b.

S F2F1 BA

C

D

r1r2

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b.

k (F1, r1 )k (F2, r1 )

k (F1, r2 ) k (F2, r2 )

S F2F1 BA

C

D

RB

RD

rA

rC

RC

RA

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b.

Konstrukcija središta hiperoskulacijskih kružnica (kružnica zakrivljenosti)

S F2F1 BA

C

D

t

T

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b.

Konstrukcija tangente u točki elipse kao simetrale vanjskog kuta radijvektora

S F2F1 BA

C

D

t

T

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b. Konstrukcija normale u točki

elipse, te središta oskulacijske kružnice (kružnice zakrivljenosti)

.

RT