Embed Size (px)
Citation preview
ENDEKS GETiRiLERtNIN YAPAY SINtR AGLARI MODELLER!ILE TAHMIN EDILMESI: GELI§IMEKTE OLAN
AVRUPA BORSALARI UYGULAMASI
Dr. Emin AVCIMarmara Universitesi
Iktisadi ve Idari Bilimler [email protected]
Dr. Murat CINKOMarmara Universitesi
Iktisadi ve Idari Bilimler [email protected]
6ZET
Cahfmamizda yapay sinir aglan (YSA) modellerinin 6 gelifmekte olan iilke, ki bu ulkeler Av-rupa Toplulugu 'nun 5 yeni tiyesi ve biri aday iilkeden olus,maktadir, borsalarindaki giinliik endeksgetirilerini tahmin etmedeki etkinligi incelenmiftir. (^ah^mamn bulgulari gostermi§tir ki MSB,NMSE, MAE ve trend dogrulugu performans olciitleri karh modellerin belirlenmesinde yetersizkalmaktadir. Geliftirilen YSA modelleri Qogu donemlerde piyasa iizerinde getiri saglamistir.Fakat, hif bir YSA modeli surekli olarak piyasaya ve diger YSA modellerine ustiinliik saglaya-mamiftir.
Anahtar Kelimeler: Yapay Sinir Aglan, Geli$mekte Olan Borsalar, Tahmin
FORECASTING THE INDEX RETURNS WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORK MODELS: ANAPPLICATION IN THE EMERGING EUROPEAN STOCK MARKETS
ABSTRACT
In this research, the forecast performance of neural network (NN) models for daily indexreturns in six emerging stock markets, 5 countries as new member states of European union and acandidate country, is examined. The findings of the study points out that the MSE, NMSE, MAEand trend accuracy performance measures are ineffective in determining the profitable NNmodels. The NN models are able to beat the market for several periods. However, no model cancontinuously beat the market and other NN models.
Keywords: Neural Networks, Emerging Stock Markets, Forecasting
198 Emin Ava \e Mural Qinko
i. GiRi§Giinumuze kadar yapilan 9ahs,malarda finansal piyasalarm hareketlerini a9iklamaya
9ali§an bir takim teoriler (CAPM, APT ve tiirevleri) ortaya konmujtur. Finans biliminintemel teorileri olarak adlandinlabilecek bu teorilerin yaninda bazi istatistiksel tahminmodelleri geli§tirilmek suretiyle finansal piyasalarm gelecekteki hareketleri tahminedilmeye 9ah§ilmis.tir. Soz konusu istatistiksel tahmin modellerinin temel amaci gelece-ge ilijkin belirsizlikleri azaltmaktir.
Alternatif istatistiksel tahmin modelleri arasinda dogrusal olmayan modellerin ozel-likle son yillarda ara§tirmacilann ilgi odagi oldugu goriilmektedir. Bunun sebebi 1985ve sonrasi yapilan 9ahs,malarda hisse senedi piyasa getirilerinin dogrusal olmadigi yo-lundaki bulgulardir (Brocket! vd, 1988:657-664; Sewell vd, 1993:237-248; Abhyankarvd, 1997:1-14; Qi, 1999:419-429; Menezes vd, 2006:1-17).
Dogrusal olmayan istatistiksel tahmin modelleri i9ersinde yapay sinir aglan (YSA)modelleri onemli bir yer tutmaktadir. Yapay sinir aglari modelleri, veri odakh olmalandolayisi ile model tammlamasi gerektirmemekte (Desai ve Bharati, 1998:128) ve komp-leks veri yapilarmm incelenmesinde kullamlabilmektedirler (Hill vd, 1994:5-7). Buozellikleri ile YSA modelleri dogrusal olmayan diger ySntemlerden ustundur. Ayrica,hisse senedi piyasalanndaki getiriler dogrusal olsalar bile, YSA modelleri bu piyasalari9inde etkin bir §ekilde kullamlabilmektedirler (Zhang, 2001:1199).
Son yillarda YSA modelleri ger9ek hayata ya§anan problemlerin 9oziilmesinde deba§an ile uygulanmaktadir. Ozellikle son on yilda, finansal ba§ansizhk tahminleri, port-fBy yonetimi ve olu§turulmasi, risk degerleme ve piyasa tahminleri gibi finansal konu-larda YSA modellerinin kullanimi yaygmlajmijtir.
Bu 9ah§manm amaci gelis.mekte olan alti ulkenin hisse senedi piyasalannda, farkhyapilara sahip 9ok katmanli YSA modellerinin gunliik endeks getirilerinin tahmin gii9-lerini kar§ila§tirmaktir. Bu ama9 dogrultusunda istatistiksel performans 6l9iitleri kullam-larak en basanh YSA yapisi belirlenecektir. Aynca, YSA modellerinin karhliklan dahesaplanarak, istatistiksel performans 8l9iitlerinin en karh modelleri tespit etme gti9leriortaya konacaktir. Bu cahs,ma kapsaminda incelenen iilkeler: (^ek Cumhuriyeti, Maca-ristan, Polonya, Romanya, Slovenya ve Turkiye'dir.
2. LITERATUR
Yapay sinir aglari (YSA) modellerinin teorik temelleri 1940'h yillarm bajindaMcCulloch ve Pitts (1943:115-133) tarafmdan atilmijtir. Fakat bu modellerin finansalalanda uygulamasi ancak 1988'de White (1988:451-458) tarafmda ortaya konan 9ah§maile mumkiin olabilmistir.
White'm 9ali$masim takiben pek 9ok gal^mada YSA modelleri hisse senedi piyasa-lannin tahmini J9in kullamlmaya bajlanmijtir. Bu tiir ilk 9ali$malardan Wong vd(1992:47-52) YSA modelleri ile A.B.D.'de i§lem goren 9e?itli hisse senetlerinin getirile-rinin tahmini iizerinde 9ali5mi5lar; Kryzanowski vd (1993:21-27) ise YSA modelleriniKanada borsasmdan hisse senedi se9mek amaci ile kullanmisjardir.
YSA modellerinin hisse senedi piyasasi uygulamalan uzerine yapilan 9alismalar te-melde 3 ana grupta incelenebilir. Birinci grup cali$malar, tek tip YSA modelinin piyasa
Endeks Getirilerinin Yapay Sinir Aglari Modeller! He Tahmin Edilmesi: 199Gelifmekte Olan Avrupa Borsalan Uygulamasi
getirilerini tahmin etmedeki etkinligini Slgmujtur (Gencay, 1998:249-254; Chandra veReeb, 1999:39-44; Quah ve Srinivasan 1999:295-301; Walczak, 1999:177-192; Eakinsve Stansell, 2003:83-97; Lam, 2004:565-581; Sun vd, 2005:36-44). Ikinci grup 9ahs-malarda ise farkli YSA modellerinin hisse senedi piyasalanndaki etkinlikleri karsilasti-nlmis (Kohara vd, 1997:11-22; Saad vd, 1998:1456-1470; Kim ve Chung, 1998:323-337); son olarak ii9uncu grup 9ahsmalarda YSA modelleri yaninda farkli istatistikseltahmin modelleri kullamlarak, modeller arasi karsilastirma yapilmaya 9ahsilmistir(Dropsy, 1996:120-127; Desai ve Bharati, 1998:127-163; Lim ve McNelis, 1998:217-228; Leung vd, 2000:173-190; Maasoumi ve Racine, 2002:291-312; Olson veMossman, 2002:453-465; Rodriguez vd, 2005:490-509).
YSA modellerinin hisse senedi piyasalan uygulamalan genel olarak degerlendirildi-ginde, literaturde karsit goriislerde bulmakla beraber, pek 9ok 9ahsmada YSA modelle-rinin diger modellere Ustunluk sagladi ve gelecekteki 9ahsmalar a9ismdan umut vaatettigi belirtilmektedir.
Ulkemizde YSA modellerinin finansal uygulamalanna iliskin 9ahsmalari iki anabashkta incelemek miimkiindur. ilk olarak finansal basarisizlik tahminlerinde YSAmodellerinin kullanimi; ikinci olarak ise YSA modellerinin hisse senedi piyasasi uygu-lamalan karsimiza 9ikmaktadir.
Finansal basarisizlik tahminleri iizerine yapilan cahsmalarda YSA modellerinin,diskriminant analizi, lojistik regresyon ve kumeleme analizlerine oranla daha basanhsonu9lar verdigi ortaya konmustur (Yildiz, 2001: 51-67; Aktas vd., 2003:1-25; Benli,2005:31-46; Boyacioglu ve Kara, 2006).
YSA modellerinin ulkemiz hisse senedi piyasasi uygulamalan da bu modellerininiistiinlugu ortaya konmaktadir. Diler (2003:65-81) geri yayim agi algoritmasi(bakpropagation algorithm) kullanarak IMKB-100 endeksinin bir giin sonraki ySnttnutahmin etmeye 9alismistir. YSA modeli IMKB-100 endeksinin bir giin sonraki yoniinu%60,81 oramnda dogru tahmin edebilmistir. Egeli, vd. (2003) yaptiklan 9alismada ileribeslemeli (generalised feedforward) ve 9ok katmanll (multi layer perceptron) YSAmodelleri kullanarak IMKB-100 endeksinin gelecekteki degerini tahmin etmeye 9ah§-rmslardir. YSA modellerinin sonu9lan hareketli ortalama yontemi ile karsilastinldigm-da, her iki YSA modelinin de hareketli ortalama ySnteminden daha iyi sonu9 verdigi;ileri beslemeli (generalised feedforward) YSA modelinin IMKB-100 endeksinin gele-cekteki degerini tahmin etmede daha basarili oldugu sonucuna varmislardir. Altay veSalman (2005:18-33) lineer regresyon ve 9ok katmanll (multi layer perceptron) YSAmodellerini kullanarak IMKB-30 ve IMKB-Tum endekslerinin getirilerini tahmin etme-ye 9ahsmislardir. Cahsmamn sonucunda, YSA modelleri ayhk ve giinliik getiriler J9inlineer regresyondan daha iyi sonu9lar vermese de, bu modellerin endeks getirilerininyonunu tahmininde 9ok basanh oldugu ortaya konmustur. Benzer bir 9ahsmada,Karaath vd. (2005:22-48) IMKB-100 endeks degerini tahmin etmede regresyon ve 9okkatmanh (multi layer perceptron) YSA modellerini kullanmis; hata kareleri ortalamasi-nin karekoku (RMSE) S^utiine gore yapilan karsilastirmada YSA modellerinin 9okdaha iyi sonuclar verdigi bulunmustur.
Hisse senedi piyasasinda getirilerin ve endeks degerlerinin tahmin edilmesini J9erenfahsmalann yam sira, piyasadaki oynakligm (volatility) tahmin edilmesine yonelik
200 Emin Avci ve Murat finko
fahjmalarda da YSA modellerinin kullanilmasi soz konusudur (Yumltt vd., 2003:553-560; Yumlu vd, 2004:; Yumlu vd, 2005:1183-1202).
3. ARA§TIRMA METODU
3.1. Veri
Giinliik endeks getirilerinin tahmin edilmesi amacini gttden 9ahsmamizda, gelismek-te olan 6 iilkenin piyasa gSstergesi olarak tanimlanan endekslerinin giinliik endeks de-gerleri ana veri olarak kullamlmistir. Qalismada yer alan soz konusu iilkeler ve endeks-ler: £ek Cumhuriyeti (PX50), Macaristan (BUX), Polonya (WIG20), Romanya (BETI),Slovenya (SBI) ve Tiirkiye (IMKB-lOO)'dir. Veri seti, ilgili endekslerin 1 Haziran 2000tarihinden 1 Haziran 2006 tarihine kadar olan giinliik degerleri kullamlarak olusturul-mustur.
3.2. Yontem
Endeks getirileri her iilkenin giinluk kapani? endeks degerlerinin logaritmik farki a-hnarak hesaplanmistir. Hesaplama yontemi Formul 1 'de gosterilmistir.
*,,=ln(/,, //„_,) (1)
Bu formiilde /?/,. / endeksinin t gunundeki giinluk getirisi, /„ ve /„ ; ise ilgili endeksint ve t-1 giinlerindeki giinluk kapani§ degerlerini ifade etmektedir.
Endeks getirilerinin hesaplanmasmi takiben, YSA modellerinin farkli yatinm d8-nemlerindeki performanslarim ortaya koyabilmek a9ismdan, veri seti 6 alt doneme ay-nlmistir. Her alt donem 1 Haziran itibari ile bajlayip 31 Mayis tarihi itibari ile biteceksekilde, hirer yillik veri i9ermektedir. Birer yilhk analiz donemlerinin se9ilmesininnedeni YSA modellerinin uzun vadeli analizlerde etkinligi kisitli olmasi ve giinluk veri-lerin kullamldigi analizlerde veri setinin en fazla iki yillik kullanilmasma yonelik tespit-lerdir (Walczak, 2001:219).
Olusturulan modellerin egitilmesi, dogrulanmasi ve test edilmesi amaci ile her birveri seti 3 kisma boliinmttstttr. Veri setlerinin bfiliinmesinde kullamlabilecek genel ka-bul g6rmii§ kurallar olmamasi dolayisi ile kimi 9ahsmalarda ortaya konan genel 9er9e-veler kullanilmistir (Kaastra ve Boyd, 1996:223; Yao ve Tan, 2001:4). Bu baglamdaveri setlerinde yer alan verilerin ilk %70'lik kismi modelin egitilmesinde, geri kalan%20'lik kismi dogrulamada, ve son olarak arta kalan %10'luk kisim modelin test edil-mesi i?in kullanilmistir.
Tablo 1: Bagimsiz Degi$kenler
1. Bir giin gecikmeli endeks getirisi2. IJ9 giin gecikmeli endeks getirisi3. Be? giin gecikmeli endeks getirisi4. Endeks getirisinin 3 giinluk hareketli ortalamasi5. Endeks getirisinin 5 giinliik hareketli ortalamasi
Soz konusu endekslerin giinliik getirilerini tahmin etmede 5 degisken kullanilmistir.Cahsmada kullamlan degiskenler gecikmeli endeks getirileri ve endeks getirilerininhareketli ortalamalandir. Bu degiskenlerin se9ilmesinin temel nedeni, yakin donemdeki
Endeks Getirilerinin Yapay SinirAglari Modelleri lie Tahmin Edilmesi:Gelifmekte Olan Avrupa Borsalan Uygulamasi
201
getirilerin gelecekteki getirilerin tahminindeki kullanllabilirligini 8l9mektir. Modelle-mede kullanilan bagimsiz degi§kenler Tablo 1 'de verilmistir.
YSA modelled incelendiginde pek 9ok farkh modelin varoldugu goriilmektedir. Fa-kat, geri yayilma algoritmasi (backpropagation) ile 9alistirilan ileri beslemeli(feedforward) YSA modeleri, ozellikle finansal uygulamalannda en 9ok kullanilanyontemdir (Adya ve Collopy, 1998:487; Vellido, vd., 1999:52; Thawornwong ve Enke,2003:59-60). Bu model ayni zamanda 9ok katmanh (multi layer perceptron) YSA mode-li olarak da anilmaktadir.
Sekil 1: tier! Beslemeli YSA Model!
Katmani
Gizli Katman
Giris. Katmani
Soz konusu YSA modeli Sekil 1'de basitlestirilmi§ olarak gosterilmektedir. Modelbirbirine bagh 119 katmandan olujmaktadir. Bu katmanlardan ilki verilerin modele su-nuldugu giris. katmamdir (input layer). Giris katmanmda Ntane xt 0=1,2,3 N) bagim-siz degiskeni bulunmaktadir. Giri§ katmani 9esitli agirliklarla ikinci katmana, gizli kat-mana (hidden layer), baglidir. §ekilde bir tane gizli katman gosterilmekle beraber, gizlikatman sayisi birden fazla olabilir. Gizli katmanda R tane km (m = 1,2,3 ,R) gizlii§lem elemani bulunmaktadir. Gizli katman da pe^itli agirliklarla son katman olan 9iktikatmanma (output layer) baglidir. Cikti katmamndaki eleman sayisi da birden fazlaolabilmektedir. Modelin nihai 9iktilan Formul 2'de verilen denklem kullamlmak sure-tiyle bulunur.
(2)m=0 V '=0
Formill 2'de y modelin 9iktisim (tahmin degeri), wim girdi katmani ile gizli katmanarasmdaki baglantilarm agirligini, wmd gizli katman ile 9ikti katmani arasmdaki baglanti-lann agirligini, g(.) ve g(./ ise sirasi ile gizli katmanda ve 9ikti katmanmda kullanilanaktivasyon fonksiyonlanni ifade etmektedir.
Bu 9ah;mada 119 katmanh (bir giri§, bir gizli, bir 9ikti katmani) ileri beslemeli YSAmodeli kullanilmistir. 09 katmanh ileri beslemeli YSA modelerinin kullanilmasmintemel sebebi, bu modellerde gizli katmanda dogrusal olmayan bir aktivasyon fonksiyo-nu ile yeterli sayida islem elemani bulunur ise her tilrlti silrekli fonksiyonu tahmin ede-
202 Emin A vci ve Mara/ Qnko
bileceklerinin matematiksel olarak kanitlanmis olmasidir (Hornik, vd, 1989:363;Cybenko, 1989:312; Hornik, vd, 1990:557).
Diger taraftan, gizli katmanda kullanilan islem elemani sayismm gereginden fazlaolmasi durumunda modelin egitim i9in kullanilan veri setinin yapismi 9ok iyi ogrenmesisoz konusu olmakta ve sonunda test verisinde ba§an duzeyinin diisiik kalmasma sebepolmaktadir (Nelson, vd, 1999:361).
Bu olasi problem! asmak i9in 3 farkh yapiya sahip geriye beslemeli YSA modelikullamlmistir. S6z konusu YSA modellerinin hepsinde girdi katmanmdaki eleman sayi-si 5'dir. Gizli katmanda kullanilan eleman sayilan ise 5, 10 ve 12'dir. £ikti katmanm-daki eleman sayisi da biitiin modellerde 1 'dir. Sonu? olarak fahijmamizda kullanilan 3YSA modellenin yapisi 5-5-1 (bundan boyle YSA-5 olarak adlandinlacaktir), 5-10-1(bundan boyle YSA- 10 olarak adlandinlacaktir) ve 5-12-1 (bundan boyle YSA- 12 ola-rak adlandinlacaktir)'dir. YSA modellerin yapismi tammlamada kullanilan rakamlarsirasi ile girdi katmanmdaki eleman sayisim, gizli katmandaki eleman sayisim ve ciktikatmanmdaki eleman sayisim belirtmektedir.
Gizli katmanlarda aktivasyon fonksiyonu olarak sigmoid fonksiyonu, 9ikti katma-ninda ise dogrusal fonksiyon kullamlmistir. Modelin optimize edilmesi i9in 6l9eklieslenik egim (scaled conjugate gradient) metodu kullamlmistir.
3.3. Performans Ol^iitleri
YSA modelerinin tahmin gu9lerini olgmede farkh istatistiksel performans 8l9Utlerikullanllmakla birlikte, bunlar arasinda en yaygm olanlan ortalama hata kareleri (MSB),normallestirilmis ortalama hata kareleri (NMSE), ortalama mutlak hata (MAE) ve trenddogrulugu (TA) kriterleridir. Trend dogrulugu (TA) kriteri YSA modelinin endeks yo-niinii (yiikseli? yada dii§iis) tahmin etmekteki yilzdesel bajarismi gostermektedir.
istatistiksel performans 6l9iitleri modellerin istatistiksel dogrulugu hakkmda bilgivermekle beraber modelin karhhgi hakkmda bilgi vermemektedir. Fakat, ozellikle hissesenedi piyasasi tahminleri kar odakh yapilmaktadir. Dolayisiyla ortaya konan modelle-rin karliligmm da hesaplanmasi gerekmektedir.
Cah§mamizda geli§tirilen YSA modellerinin karlihklan basit al-sat stratejisi ile he-saplanacaktir. Al-sat stratejisi Formiil 5 gosterilmistir.
Al- Sat Stratejisi = \ *' > ' (3)
Formiilde y,, t giinunde tahmin edilen endeks getirisini ifade etmektedir. Eger / gti-niinde getiri pozitif olarak tahmin edilmis ise ahm yfinunde islem yapilacaktir. Digertaraftan eger t giinunde getiri negatif olarak tahmin edilmi? ise satim yOnilnde islemyapilacaktir. Ahm ve satim islemlerinin piyasa kapams degerleri iizerinden yapildigivarsayilmaktadir. Bir ahm islemi ger9eklestirildikten sonra tahmin degerleri negatifolana kadar pozisyon korunacaktlr. Al-sat stratejisinin karliligi hesaplamrken komisyonve vergi masraflan hesaplamalara dahil edilmemistir. Analiz sonucunda hesaplanan al-sat stratejisi karhhgi piyasa getirisi ile karsilastinlmistir.
Endeks Getirilerinin Yapay Sinir Aglari Modeller! tie Tahmin Edilmesi: 203Geli$mekte Olan Avrupa Borsalan Uygulamasi
4. BULGULAR
Cahsmamizin bu boliimiinde YSA modellerinin ilgili iilkelerin hisse senedi piyasa-lan giinluk endeks getirilerini tahmin giigleri istatistiksel ve finansal performans 6l9iitle-ri dogrultusunda ortaya konmustur. Bulgular modellerin test periyodundaki performans-lanni gostermektedir. Ornegin tablolarda 2000 yih analiz soniiflan olarak adlandinlansatir, ger9ekte 01.06.2000 ile 31.05.2001 d6nemi i9in kullamlan YSA modelinin, ilgilidonemin test veri seti i9in performansmi gostermektedir. Onceki sayfalarda da a9iklan-digi gibi modellerin test edildigi veri, ilgili d6nem i9in kullanilan veri setinin son%10'lukkismidir.
tjlkeler bazinda hazirlami§ tablolarda bulgulann hepsine yer verilmemi? olup ilgiliperformans 6l9Utlerine gore en iyi sonu9u veren YSA modeller! gosterilmistir. Dolayi-siyla tablolar istatistiksel performans 6l9iitlerinin rakamsal degerlerini degil en iyi sonu-cu veren YSA modelerine vermektedir. Tablolarda kullanilan 5, 10, 12 rakamlan sira-siyla YSA-5, YSA-10 ve YSA-12 modellerini ifade etmektedir. Bu dogrultuda MSB,NMSE ve MAE 6l9utlerine gore ilgili donemde en diisiik degeri veren, TA o^iitiinegore ise en yuksek degeri veren model tablolarda yer almaktadir. Finansal performans6l9utii i9inde ilgili donemde en yuksek getiriyi saglayan YSA modeli, bu modelin sag-ladigi getiri ve ilgili dSnemin piyasa getirisi birlikte verilmistir. Performans 6l9Utlerininrakamsal degerleri her bir model i9in Ekler kisminda verilmistir.
Tablo 2: £ek Cumhuriyeti PX50 Endeksi Analiz Sonu?lan
Istatistiksel Performans Finansal Performans
Olftitleri
200020012002200320042005
MSE
51210105
12
NMSE
5121010512
MAE
101210101210
TA
5/1210/12
105125
YSAYapisi
1010105125
Olfiitii
ModelGetirisi (%)
2.034.468.37-0.170.82-6.79
Piyasa
Getirisi (%)3.491.207.56-6.09-1.36-13.87
Tablo 2 Qek Cumhuriyeti PX-50 endeksinin analiz sonu9lann: vermektedir. Bulgu-lar istatistiksel performans 6l9iitleri a9ismdan incelendiginde MSE ve NMSE 6l9utleri-nin her donemde aym YSA modellerini en iyi model olarak belirledigi goriilmektedir.MAE ve TA 6l9utleri ise MSE ve NMSE 6l9ekleri ile belli oranda paralellik gfistermek-le beraber, farkh modellerin farkh donemlerde etkin olduguna da isaret etmektedirler.Dolayisi ile istatistiksel performans 8l9iitleri arasinda bir uyum bulunmamaktadir. YSAmodellerinin finansal performansi incelendiginde, farkh YSA modellerinin 2000 yihhari9 turn diger dSnemlerde piyasanm ustiinde getiri sagladigi veya kayiplan azalttigigoriilmektedir. YSA-10 modeli 2000-2001-2002 dfinemlerinde en yuksek getiri sagla-mistir. YSA-12 modeli sadece 2004 doneminde diger modellerden ve piyasadan dahayuksek getiri saglarken, YSA-5 modeli 2003 ve 2005 donemlerinde karlihk konusundaetkili olmustur. TA o^utii, 2000 donemi haricinde, en yuksek getiri saglayan YSA mo-
204 Emin Avci ve Murat Qinko
delini belirlemede etkili olmustur. MAE o^iitu ise 3 donemde (2000-2002-2004) enyuksek getiriyi saglayan modeli tespit edebilmistir. MSE ve NMSE o^utleri 2002 do-nemi haricinde hi9 bir donemde en yuksek getiriyi saglayan modeli belirleyememisler-dir. Sadece 2002 dSnemi i9in biitttn istatistiksel 6l9iitler YSA-10 modelini en iyi modeloldugu konusunda aym sonuca ulasmislar ve bu model en yuksek getiriyi saglayanmodel olmustur.
Tablo 3: Macaristan BUX Endeksi Analiz Sonuclan
istatistiksel Performans Finansal Performans
Olquileri Olqutu
MSE NMSE MAE TA JSA J 'Yapisi Getirisi (%) Getirisi (%)
200020012002200320042005
5121010510
5121010510
51210101010
12510
5/10/1255
1212101255
2.91-3.363.71.417.33-0.48
2.29-5.475.985.983.03-15.67
Tablo 4: Polonya WIG20 Endeksi Analiz Sonuflan
istatistiksel Performans Finansal Performans
Olqutleri Olqutu
MSE NMSE MAE TA JSA _ 'L^Yapisi Getirisi (%) Getirisi (%)
200020012002200320042005
10121051210
10121051210
121210101210
5/10/12510105/1210/12
12121251210
2.044.815.61-2.950.49-0.21
-1.53.966.84-0.83-0.83-13.45
Macaristan BUX endeksi uzerine yapilan analizin sonuflan Tablo 3'de gosterilmek-tedir. En iyi modelin belirlenmesinde MSE ve NMSE 6l9utlerinin buldugu sonu9laraymdir. MAE S^iitii de 2004 donemi haricinde MSE ve NMSE o^utleri ile paralelsonu9lara ulasmistir. TA o^uttt ise ozellikle 2000-2001-2005 donemlerinde farkli mo-dellerin daha ustiln oldugunu gostermektedir. YSA modelleri dogrultusunda yapilan al-sat islemlerinin karhligma bakildigmda 2002 ve 2003 donemleri haricinde YSA model-lerinin piyasa iizerinde getiri sagladigi gorulmektedir. 2000-2001-2003 dSnemlerindeYSA-12 modeli en yuksek karligi saglarken, 2003 dSneminde bu modelin karhhgi piya-sanm altmda kalmistir. YSA-5 modeli 2004 ve 2005 dSnemlerinde hem diger modelle-rinden daha yuksek getiri saglamis, hem de piyasa uzerinde bir performans gostermistir.YSA-10 modeli ise 2002 doneminde diger modellerden ustunken piyasa uzerinde getiri
Endeks Getirilerinin Yapay SinirAglari Modeller! He Tahmin Edilmesi:Geliftnekte Olan Avrupa Borsalari Uygulamasi
205
saglayamamistir. Piyasa ttzerinde getiri saglayan YSA modellerini belirlemede TAo^iitiinttn etkili oldugu gorulmektedir. Sadece 2002 donemi i9in biittin istatistiksel6l9iitler YSA-10 modelini en iyi model oldugu konusunda aym sonuca ulas.mis.lar ve bumodel en ytiksek getiriyi saglayan model olmu§tur.
Polonya borsasinda piyasa belirleyicisi olarak tammlanan WIG20 endeksine ili§kinsonuflar Tablo 4'de gQsterilmistir. MSB ve NMSE ol9iitlerinin buldugu sonu9lar aym-dir. MAE 6l9Utu de 2000-2003 dOnemleri haricinde MSB ve NMSE entitled ile paralelsonu9lara ulasmistir. TA o^utuniin bulgulan ise diger 6l9titlerden 2002 donemi haricin-de farkhhk gostermektedir. 2002 ve 2003 donemleri haricindeki diger bUtiln donemler-de YSA modellerinin piyasa getirisine oranla daha yttksek getiri sagladigi gorulmekte-dir. YSA-12 modeli 2000-2001-2002-2004 donemlerinde en yiiksek getiri saglayanmodelken, bu modelin getirisi 2002 doneminde piyasa getirisinin altmda kalmi§tir.YSA-5 ve YSA-10 modelled sirasi ile 2003 ve 2005 donemlerinde karhlik a9ismdandiger modellerden tistunken, ilgili donemlerde eksi getiri saglamislardir. Sadece 2002donemi i9in biitun istatistiksel S^iitler YSA-10 modelini en iyi model oldugu konusun-da aym sonuca ula§mi§lar fakat bu model en yuksek getiriyi saglayan model olamamis-tir.. En yuksek getiriyi saglayan modeli belirlemede MSB, NMSE ve MAE 6l9utleriaym oranda etkili olmu$ken TA o^iitii yetersiz kalmijtir.
Tablo 5: Romanya BETI Endeksi Analiz Sonu^Ian
Istatistiksel PerformansOlfiitleri
MSE NMSE MAE TA
Finansal PerformansOlqutu
YSA Model PiyasaYapisi Getirisi (%) Getirisi (%)
200020012002200320042005
551012125
551012125
551212105
5512
10/1210
5/10/12
5512121010
8.9412.339.973.879.68-3.47
7.2617.296.671.260.67-6.19
Romanya BETI endeksine ilijkin analiz sonu9lan Tablo 5 verilmektedir. MSE veNMSE 6l9iitleri aym YSA modelini en iyi olarak belirlemi§tir. MAE ve TA 6l9iitleri2002 ve 2004 donemlerinde farkh modellerin etkin oldugu bulmuslardir. YSA modeller!2001 dSnemi haricinde diger turn donemlerde piyasamn iizerinde getiri elde edilmesiniveya zarann azaltilmasim saglamislardir. Modellerin karlihgi incelendiginde, her mode-lin 2 donemde digerlerinden daha ustiin oldugu gorillmektedir. YSA-5 modeli 2000-2001, YSA-10 modeli 2004-2005 ve YSA-12 modeli 2002-2003 donemlerinde digermodellerden daha yuksek getiri saglamislardir. 2000 ve 2001 donemlerinde biitiin ista-tistiksel 6l9utler YSA-5 modelinin en iyi model oldugu konusunda aym sonuca ulas.mi$-lar ve bu model diger modellerden daha yuksek getiri saglamistir. Fakat bu model sade-ce 2000 dSneminde piyasa uzerinde karhlik getirmistir. MAE 6l9utii her do'nem i9in enyuksek getiriyi saglayan modeli etkin sekilde ortaya koymustur.
206 Emin Avci ve Murat Qnko
Tablo 6: Slovenya SBI Endeksi Analiz Sonuflan
Istatistiksel PerformansOlfiitleri
200020012002200320042005
MSE
12512121212
NMSE
12512121212
MAE
551251212
TA
1210
5/1210125
Finansal PerformansOlfiitti
YSAYapisi
10105555
ModelGetirisi (%)
3.7511.88-0.24-0.39-0.245.36
Piyasa
Getirisi (%)1.6511.06-0.32-4.78-1.413.57
Tablo 6 Slovenya SBI endeksi analiz sonuflarmi vermektedir. MSE ve NMSE 6l9iit-leri ayni YSA modellerini en iyi olarak belirlemisken, MAE ve TA olfiitleri bazi do-nemlerde MSE ve NMSE olgiitlerine paralel sonu?lar bulmakla beraber, farkh modelle-rin ustunlugunu de ortaya koymuslardir. YSA modellerinin sagladigi getiri diizeyi herdonem ifin piyasa getirisinden yilksektir veya dii§en piyasalarda zarari azaltici etkileriolmustur. Karhlik asismdan toplam 4 donem i?in (2002-2003-2004-2005) YSA-5 mo-deli diger modellerden ustiindiir. 2005 doneminde YSA-5 modeli piyasa iizerinde getirisaglamistir. Geri kalan donemlerde ise bu model pozitif bir getiri sa|layamamistir, fakatpiyasa zaranni azaltici bir etkisi oldugu goriilmektedir. MSE, NMSE ve MAE olfiitleriyiiksek getiri saglayan YSA modellerini belirlemede yetersiz kalmislar, TA o^utii isesadece 2 donem (2001 ve 2005) i9in en yiiksek getiri saglayan YSA modelini belirleye-bilmistir. Sadece 2004 donemi i9in butiin istatistiksel 6l9iitler YSA-12 modelinin en iyimodel oldugu konusunda ayni sonuca ula$mi?lar fakat bu model en yiiksek getiriyisaglayan model olmamistir.
Tablo 7: Tiirkiye IMKB100 Endeksi Analiz Sonu?lan
istatistiksel PerformansOlfiitleri
200020012002200320042005
MSE
512101055
NMSE
512101055
MAE
10551055
TA
10/1210510125
Finansal PerformansOlqutti
YSAYapisi
12510101212
ModelGetirisi (%)
4.45-5.84-2.16-0.71-0.45-1.35
Piyasa
Getirisi (%)-2.12-14.042.06-8.621.42
-16.71
Son olarak Tablo 7 Tiirkiye JMKB-100 endeksinin tahmin sonu9larma gore hesapla-nan istatistiksel ve fmansal performans o^utlerini vermektedir. Onceki bulgularda ol-dugu gibi MSE ve NMSE ayni YSA modelini en iyi olarak belirlemistir. MAE ve TA6l9iitleri bazi donemlerde MSE ve NMSE 6l9iitlerine paralel sonu9lar bulmakla beraber,farkli modellerin ustunlugunti de ortaya koymuslardir. 2002 ve 2004 donemlerin hari-
Endeks Getirilerinin Yapay Sinir Aglari Modelleri lie Tahmin Edilmesi: 207Gelifmekte Olan Avmpa Borsalan Uygulamasi
cindeki donemlerde YSA modelleri piyasa uzerinde getiri saglamislardir. 2003 ve 2005donemlerinde biltun istatistiksel 6l9iitler sirasi ile YSA-10 ve YSA-5 modellerinin en iyimodel oldugu konusunda aym sonuca ulasmislardir. Bu modellerden sadece YSA-10modeli finansal performans a9ismdan diger modellere ustunluk kurabilmistir. istatistik-sel performans 6l9iltlerinin piyasa getirisine oranla daha iyi bir getiri elde edilmesinisaglayan YSA modelleri belirlemedeki etkinligi incelendiginde, biitiin 5l9tttler sadece 2donem J9in karlihgi en yuksek modeli belirleyebilmislerdir.
5. SONUC
Cahsmamizda yapay sinir aglan modellerinin gelismekte olan 6 Avrupa borsasmdagiinluk endeks getirilerini tahmin etmedeki etkinligi incelenmistir. Cahsmamn kapsamii9ersinde yer alan iilkeler ve endeksler £ek Cumhuriyeti PX50 endeksi, MacaristanBUX endeksi, Polonya WIG20 endeksi, Romanya BETI endeksi, Slovenya SBI endeksive Turkiye lMKB-100 endeksidir.
09 farkh yapidaki ileri beslemeli 9ok katmanh YSA modelinin kullamldigi bu 93-lismada, modellerin tahmin performanslari istatistiksel (MSB, NMSE, MAE, TA) vefinansal performans (al-sat stratejisi) 8l9titleri kullamlarak incelenmistir.
Elde edilen bulgular gostermistir ki, YSA modellerinin tahmin performanslan uygu-landiklan donem ve uygulama yerine gore degismektedir. Uygulamada hi9 bir YSAmodelinin surekli olarak diger YSA modellerine veya piyasaya ustunluk saglayamadigigoriilmektedir. Bu sonu9 gostermektedir ki veri yapisi degistik9e YSA modellerinintahmin gU9leri de degismektedir.
YSA modellerinin performanslanni degerlendirmede kullamlan istatistiksel perfor-mans 6l9iitleri incelendiginde MSE ve NMSE 6l9titlerinin her borsa ve her donem i9inaym yonde sonucu verdigi gorUlmustur. Diger taraftan MAE ve TA o^utleri bazi do-nemlerde MSE ve NMSE ol9iitleri ile paralel sonu9lar bulmakla beraber, diger donem-lerde farkh modellerin en iyi oldugu sonucuna ulasmislardir.
YSA modelleri dogrultusunda ahnan yatirim kararlannm karlihgi incelendiginde il-gili donemlerin biiyiik cogunlugunda ya piyasa uzerinde getiri saglanmis, ya da diisenpiyasalarda zaran azaltici etkisi oldugu gorUlmustiir. Calismada toplam 36 d6nem (6iilke, 6 donem) i9in endeks getirileri tahmin edilmeye 9alisilmi$ ve de bu dfinemlerdeYSA-5, YSA-10 ve YSA-12 modelleri sirasiyla 12, 11 ve 13 kere diger modellerdendaha yuksek getiri saglayabilmislerdir. YSA-5, YSA-10 ve YSA-12 modelleri genesirasiyla 10, 8 ve 10 kere piyasa uzerinde getiri saglamislar veya zaran azaltici etkileriolmustur (toplam 36 do'nemin 28'sinde).
istatistiksel performans 6l9utlerinin en karh modelleri belirlemedeki etkinlikleri in-celendiginde, 9ahsma dahilinde kullamlan o^iitlerin yetersizligi ortaya 9ikmaktadir. Bubaglamda en ba§anli 6l9ut %47.22 oramnda dogru tahmin yapan MAE 6l9utu olmustur.Diger taraftan TA 6l9iitu en karh modelin belirlenmesinde %44.44 oramnda basansaglamistir (TA o^utiinun basan orani hesaplamrken, bu o^uttin bir donem i9in birdenfazla modeli iyi se9tigi durumlar hesaplamaya katilmamistir). MSE ve NMSE modelle-rinin dogru tahmin orani ise %36.11'dir.
208 EminAvci ve Mural finko
KAYNAKLAR
Abhyankar, Abhay, Laurence Copeland ve W. Wong (1997), "Uncovering NonlinearStructure In Real-Time Stock Market Indexes: The S&P500, The DAX, TheNikke225, and The FTSE-100", Journal of Business And Economic Statistics, Vol.15, No. l,pp. 1-14.
Adya, Monica ve Fred Collopy (1998), "How Effective Are Neural Networks atForecasting and Prediction? A Review and Evaluation", Journal of Forecasting, Vol.17, No. 5-6, pp. 481-495.
Akta? Ramazan, Mete Doganay ve Birol Yildiz (2003), "Mali Ba§arisizhgm OngorUl-mesi: istatistiksel Yontemler ve Yapay Sinir Agi Kars.ila§tirmasi", Ankara Universi-tesi SBF Dergisi, Cilt. 58, Sayi. 4, ss. 1-25.
Altay, Erdins ve M. Hakan Satman (2005), "Stock Market Forecasting: Artificial NeuralNetworks and Linear Regression Comparison in an Emerging Market", Journal ofFinancial Management And Analysis, Vol. 18, No. 2, pp. 18-33.
Benli, Yasemin K. (2005), "Bankalarda Mali Ba§ansizhgin Ongoriilmesi LojistikRegresyon Ve Yapay Sinir Agi Kars.ilas.tirmasi", Gazi Universitesi Endustriyel Sa-natlar Egitim Fakultesi Dergisi, Cilt. 16, ss. 31-46
Boyacioglu, Melek Acar ve Yakup Kara (2006), "Turk Bankacihk Sektorunde FinansalGtt9 Derecelerinin Tahmininde Yapay Sinir Aglan Ve Cok Degi§kenli istatistikselAnaliz Tekniklerinin Performanslarinin Kar§ilastinlmasi", 10. Ulusal Finans Sem-pozyumu, 01-04 Kasim 2006, Izmir.
Brockett, Patrick L., Melvin J. Hinich ve Douglas Patterson (1988) "Bispectral-BasedTests for The Detection of Gaussianity And Linearity In Time Series", Journal ofAmerican Statistical Association, Vol. 83, No. 403, pp. 657-664.
Chandra, Nidhi ve David .M. Reeb (1999), "Neural Networks in a Market EfficiencyContext", American Business Review, Vol. 17, No. 1, pp. 39-44.
Cybenko, George (1989), "Approximation By Superpositions of a Sigmoidal Function",Mathematics of Control, Signal And Systems, Vol. 2, No. 4, pp. 303-314.
Desai, Vijay S. ve Rakesh Bharati (1998), "A Comparison of Linear Regression andNeural Network Methods for Predicting Excess Returns on Large Stocks", Annals ofOperations Research, Vol. 78, No. 1-4, pp. 127-163.
Diler, Ali ihsan (2003), "IMKB Ulusal-100 Endeksinin Yo'nunun Yapay Sinir AglanHata Geriye Yayma Yontemi He Tahmin Edilmesi", IMKB Dergisi, Cilt.7, Sayi. 25-26, ss. 65-81
Dropsy, Vincent (1996), "Do Macroeconomic Factors Help in Predicting InternationalEquity Risk Primia?: Testing the Out-of-Sample Accuracy of Linear and NonlinearForecasts", Journal of Applied Business Research, Vol. 12, No. 3, pp. 120-127.
Eakins, Stanley G. ve Stanley R. Stansell (2003) "Can Value Based Stock SelectionYield Superior Risk-Adjusted Returns: An Application of Neural Networks",International Review of Financial Analysis, Vol. 12, No. 1, pp. 83-97.
Egeli, Birgiil, Meltem Ozturan ve Bertan Badur (2003), "Stock Market Prediction UsingArtificial Neural Networks", Proceedings of The 3rd Hawaii InternationalConference on Business, Hawai, USA.
Endeks Getirilerinin Yapay Sinir Aglari Modeller! lie Tahmin Edilmesi: 209Gelifmekte Olan Avrupa Borsalan Uygulamasi
Gencay, Ramazan (1998), "Optimisation of Technical Trading Strategies and TheProfitability in The Stock Returns", Economic Letters, Vol. 59, No. 2, pp. 249-254.
Hill, Tim, Leorey Marquez, Marcus O'Connor ve William Remus (1994), "ArtificialNeural Network Models For Forecasting and Decision Making", InternationalJournal of Forecasting, Vol. 10, No. 1, pp. 5-15.
Hornik, Kurt, Maxwell Stinchcombe ve Halbert White (1989), "Multilayer FeedforwardNetworks are Universal Approximators", Neural Networks, Vol. 2, No. 5, pp. 359-366.
. (1990), "Universal Approximation of an Unknown Mappings and ItsDerivatives Using Multilayer Feedforward Neural Networks", Neural Networks.Vol. 3, No. 5, pp. 551-560.
Kaastra, lebeling ve Milton Boyd (1996), "Designing a Neural Network for ForecastingFinancial and Economic Time Series", Neurocomputing, Vol. 10, No. 3, pp. 215-236.
Karaath, Meltem, Ibrahim GungQr, Yusuf Demir ve Seref Kalayci (2005), "Hisse Sene-di Fiyat Hareketlerinin Yapay Sinir Aglan Yontemi ile Tahmin Edilmesi", BahkesirUniversitesi HBF Dergisi, Cilt. 2, Sayi. 1, ss. 22-48.
Kim, Steven H. ve Se H. Chung (1998), "Graded Forecasting Using Array of BipolarPredictions: Application of Probabilistic Neural Networks to a Stock Market Index",International Journal of Forecasting, Vol. 14, No. 3, pp. 323-337.
Kohara, Kazuhiro, Tsutomu Ishikawa, Yoshimi Fukuhara ve Yukihiro Nakamura(1997), "Stock Price Prediction Using Prior Knowledge and Neural Networks",Intelligent Systems in Accounting, Finance And Management, Vol. 6, No.l, pp. 11-22.
Kryzanowski, Lawrence, Michael Galler, ve David W. Wright (1993) "Using ArtificialNeural Networks to Pick Stocks", Financial Analysts Journal, Vol. 49, No. 4, pp. 21-27.
Lam, Monica (2004), "Neural Network Techniques for Financial PerformancePrediction: Integrating Fundamental and Technical Analysis", Decision SupportSystems, Vol. 37, No. 4, ss. 565-581.
Leung, T. Mark; Ha/em Daouk, ve An-Sing Chen (2000), "Forecasting Stock Indices:A Comparison of Classification and Level Estimation Models", International Journalof Forecasting, Vol. 16, No. 2, pp. 173-190.
Lim, G.C. ve Paul D. McNelis (1998), "The Effect of Nikkei and S&P on the All-Ordinaries: A Comparison of Three Models", International Journal of Finance andEconomics, Vol. 3, No. 3, pp. 217-228.
Nelson, Michael, Tim Hill, William Remus ve Marcus O'Connor (1999), "Time SeriesForecasting Using Neural Networks: Should The Data Be Deseasonalized First?",Journal of Forecasting, Vol. 18, No. 5, pp.359-367.
Maasoumi, Esfandiar ve Jeff Racine (2002), "Entropy and Predicability of Stock MarketReturns", Journal of Econometrics, Vol. 107, No. 1-2, pp. 291-312.
210 Emin Avci ve Murat Qnko
Mcculloch, Warren S. ve Walter Pitts (1943), "A Logical Calculus Of The IdeasImmanent in Nervous Activity", Bulletin Of Mathematical Biophysics, Vol. 5, No.4, pp. 115-133.
Menezes, Lilian M. ve Nikolay Y. Nikolaev (2006), "Forecasting with GeneticallyProgrammed Polynomial Neural Networks", International Journal of Forecasting,Vol. 22, No. 2, pp.249-265.
Olson, Dennis ve Charles Mossman (2002), "Neural Network Forecasts of CanadianStock Returns using Accounting Ratios", International Journal of Forecasting, Vol.19, No. 3, pp. 453-465.
Qi, Min (1999), "Nonlinear Predicability of Stock Returns Using Financial andEconomic Variables", Journal of Business And Economics Statistics, Vol. 17, No. 4,pp. 419-429.
Quah, Tong S. ve Bobby Srinivasan (1999), "Improving Returns on Stock InvestmentThrough Neural Network Selection", Expert Systems With Applications, Vol. 17,No.4,pp.295-301.
Rodriguez, Jorge V., Salvador Terra ve Andrada Felix (2005), "STAR and ANNModels: Forecasting Performance on Spanish Ibex-35 Stock Index", Journal ofEmpirical Finance, Vol. 12, No. 3, pp. 490-509.
Saad, Emad W., Danil V. Prokhorov ve Donald C. Wunsch (1998), "Comparative Studyof Stock Trend Prediction Using Time Delay, Recurrent And Probabilistic NeuralNetworks", IEEE Transactions on Neural Networks, Vol. 9, No. 6, pp. 1456-1470.
Sewell, Susan P., Stanley R. Stansell, Insup Lee ve Ming S. Pan (1993), "NonlinearitiesIn Emerging Foreign Capital Markets", Journal of Business Finance & Accounting,Vol. 20, No. 2, pp. 237-248.
Sun, Y.F., Y.C. Liang, W.L. Zhang, H.P. Lee, W.Z. Lin ve L.J. Cao (2005), "OptimalPartition Algorithm of The RBF Neural Network And Its Application To FinancialTime Series Forecasting", Neural Computing & Applications, Vol. 14, No.l, pp. 36-44.
Thawornwong, Suraphan ve David Enke (2003), "Forecasting Stock Returns WithArtificial Neural Networks", Neural Networks In Business Forecasting, (Ed. Zhang,P.O.), Idea Group Inc., pp. 48-78.
Vellido, Alfredo, P.J.G. Lisboa ve J. Vaughan (1999), "Neural Networks In Business: ASurvey of Applications (1992-1998)", Expert Systems With Applications, Vol. 17,No. 1, pp. 51-70.
Walczak, Steven (1999), "Gaining Competitive Advantage for Trading in EmergingCapital Markets With Neural Networks", Journal of Management InformationSystems, Vol. 16, No. 2, pp. 177-192.
. (2001), "An Empirical Analysis of Data Requirements for FinancialForecasting with Neural Networks", Journal of Management Information Systems,Vol. 17, No. 4, pp. 203-222.
White, Halbert (1988), "Economic Prediction Using Neural Networks: The Case ofIBM Daily Stock Returns", Proceedings of The 2nd IEEE International Conferenceon Neural Networks, 24-27 July, San Diego, Vol. 2, pp. 451-458.
Endeks Getirilerinin Yapay Sinir Aglari Modeller/ lie Tahmin Edilmesi: 211Geli$mekte Olan Avrupa Borsalari Uygulamasi
Wong, Siehe F., P.Z. Wang, T.H. Goh ve B.K. Quek (1992), "Fuzzy Neural Systems forStock Selection", Financial Analysts Journal, Vol. 48, No. 1, pp. 47-52.
Yao, Jingtao ve Chew L. Tan (2001), "Guidelines For Financial Forecasting WithNeural Networks", Proceedings of International Conference on Neural InformationProcessing, Shanghai China, 14-18 November, pp. 1-6.
Yildiz, Birol (2001), "Finansal Ba§arisizhgm Ongoriilmesinde Yapay Sinir Agi Kulla-mmi Ve Halka A9ik Sirketlerde Ampirik Bir Uygulama", IMKB Dergisi, Yil. 5, Sa-yi. 17, ss. 51-67
Yumlii, Serdar M., GURGEN Fikret S. ve Nesrin Okay (2003), "Financial Time SeriesPrediction Using Mixture Of Experts", Lecture Notes in Computer Science, Vol.2869, ss.553-560.
. (2004), "Turkish Stock Market Analysis Using Mixture of Experts",Engineering in Intelligent Systems (EIS 2004), Conference Proceedings.
. (2005), "A Comparison of Global, Recurrent And Smoothed-PiecewiseNeural Models for Istanbul Stock Exchange (ISE) Prediction", Pattern RecognitionLetters, Vol. 26, No. 13, pp.2093-2103
Zhang, Guoqiang P. (2001), "An Investigation of Neural Networks for Linear Time-Series Forecasting", Computers & Operational Research, Vol. 28, No. 12, pp. 1183-1202.
212 Emin Avci ve Murat finko
EKLER
Ek 1. YSA-5 Modelinin Analiz Sonuclan
Cek Cum.
Macaristan
Polonya
Romanya
Slovenya
TOrkiye
MSB
NMSE
MAE
TA
Model GetirisiPiyasa GetirisiMSBNMSEMAE
TA
Model GetirisiPiyasa Getirisi
MSE
NMSE
MAE
TA
Model GetirisiPiyasa GetirisiMSE
NMSE
MAE
TA
Model Getirisi
Piyasa GetirisiMSENMSE
MAETAModel GetirisiPiyasa Getirisi
MSE
NMSE
MAE
TA
Model Getirisi
Piyasa Getirisi
2000
0,000077
1,023259
0,007072
%58%1,59%3,50
0,0001551,2296730,009832
%52
-%0,40
%2,29
0,000208
0,987984
0,011526%56
%1,49-%1,50
0,0003280,997563
0,013723
%72
%8,94
%7,26
0,000032
0,981716
0,003770
%54%2,69%1,65
0,000032
0,9817160,003770
%50
%2,12
-%2,12
20010,000116
0,917210
0,008634
%58
%1,98
%1,21
0,0001081,2634380,008697
%48-%4,34
-%5,47
0,000140
1,125102
0,008056%56
%0,10
%3,960,000464
1,142837
0,015458
%64
%12,33
% 17,29
0,000032
0,8911320,004205
%73% 10,63%11,07
0,000502
1,1197330,018632
%50
-%5,84
-%14,04
2002
0,000039
0,993285
0,005062
%58
%7,56
%7,56
0,0001121,1751440,009248
%32
%0,81
%5,89
0,000098
1,112310
0,007712%44
%3,83
%6,84
0,000318
1,654712
0,011342
%58
%3,64
%6,67
0,0000081,385154
0,002281%42
-%0,24
-%0,33
0,000268
1,1859160,012923
%46
-%3,06
%2,07
2003
0,000286
1,160907
0,013370
%50
-%0,18
-%6,10
0,0002171,2366240,010857
%52-%3,85
-%0,63
0,000156
1,040430
0,010254%40
-%2,95-%5,29
0,0002471,190203
0,012228
%48
-%1S07
%1,26
0,000048
1,113223
0,005213%50
-%0,40-%4,79
0,000479
1,0893040,018469
%42
-%8,77
-%8,62
2004
0,000177
1,056671
0,010738
%38
-%4,55-%1,37
0,0001461,0341110,009772
%68
%7,33%3,03
0,000078
1,047394
0,006213%64
%0,40-%0,83
0,0003260,915328
0,013125
%68%6,85
%0,67
0,000007
1,370805
0,001978
%54
-%0,25
-%1,41
0,000287
1,0792810,013291
%38-%3,30
%1,43
2005
0,000799
1,884181
0,020198
%42
-%6,79
-% 13,88
0,000556
1,331749
0,018433
%64
-%0,48-% 15,67
0,000508
1,107238
0,019111
%40
-%4,16
-% 13,45
0,000343
1,018981
0,011881
%58
-%5,99
-%6,19
0,000019
0,993530
0,003573%73
%5,36
%3,57
0,000739
1,0667580,020025
%54
-%2,09
-% 16,72
Endeks Getirilerinin Yapay SinirAglari Modelleri He Tahmin Edilmesi:Gelismekte Olan Avrupa Borsalan Uygulamasl
213
Ek 2. YSA-10 Modelinin Analiz Sonu?lan
Celt Cum.
Macaristan
Polonya
Romanya
Slovenya
Tflrkiye
MSB
NMSE
MAE
TA
Model Getirisi
Piyasa Getirisi
MSBNMSE
MAE
TA
Model Getirisi
Piyasa Getirisi
MSB
NMSE
MAE
TAModel Getirisi
Piyasa Getirisi
MSB
NMSE
MAE
TA
Model Getirisi
Piyasa Getirisi
MSB
NMSE
MAE
TA
Model Getirisi
Piyasa Getirisi
MSB
NMSE
MAETA
Model Getirisi
Piyasa Getirisi
2000
0,000079
1,049204
0,006935
%50
%2,03
%3,50
0,000177
1,400356
0,010494
%48
-%0,55
%2,29
0,000201
0,951278
0,011473
%56
%1,85
-%1,50
0,000342
1,038599
0,014099
%56
%2,82
%7,26
0,000032
0,989519
0,003810
%62
%3,76
%1,65
0,002146
1,268785
0,034687
%54%0,37
-%2,12
2001
0,000120
0,944544
0,009000
%62
%4,46
%1,21
0,000117
1,367448
0,009090
%44
-%4,84
-%5,47
0,000144
1,154766
0,008264
%40
-%0,92
%3,96
0,000533
1,311576
0,016278
%60
%10,88
%17,29
0,000036
0,999242
0,004828
%77%11,89
%11,07
0,000523
1,168110
0,018875
%54-%6,12
-%14,04
2002
0,000037
0,946598
0,004649
%69
%8,37
%7,56
0,000098
1,031858
0,008346
%52
%3,70
%5,98
0,000092
1,041724
0,007406
%56
%5,08
%6,84
0,000184
0,956994
0,010622
%46
%4,77
%6,67
0,000008
1,368423
0,002267
%38-%0,37
-%0,33
0,000252
1,116642
0,013277
%38-%2,16
%2,07
2003
0,000265
1,075662
0,012470
%46
-%4,78
-%6,10
0,000187
1,062509
0,010060
%52
-%3,03
-%0,63
0,000163
1,091889
0,009921
%52
-%5,35
-%0,83
0,000222
1,068991
0,011619
%60
%3,83
%1,26
0,000087
2,033390
0,006035
%58-%1,41
-%4,79
0,000477
1,084952
0,018302
%54-%0,72
-%8,62
2004
0,000182
1,092196
0,010928
%42
-%2,96
-%1,37
0,000148
1,047801
0,009160
%64
%5,67
%3,03
0,000078
1,047037
0,006107
%36-%3,24
-%0,83
0,000314
0,881675
0,012671
%76%9,68
%0,67
0,000007
1,442779
0,002074
%46
-%0,65
-%1,41
0,000313
1,179032
0,013999
%35-%7,46
%1,43
2005
0,000511
1,205561
0,016254
%31
-%11,96
-% 13,88
0,000495
1,186099
0,017814
%48-% 13,95
-%15,67
0,000411
0,895333
0,018031
%48
-%0,21
-% 13,45
0,000390
1,158867
0,012145
%58
-%3,47
-%6,19
0,000018
0,951711
0,003658
%54
%4,44
%3,57
0,000762
1,099722
0,020363
%38-% 12,89
-% 16,72
214 Emin Avci ve Murat finko
Ek 3. YSA-12 Modelinin Analiz Sonu?lan
Cek Cum.
Macaristan
Polonya
Romanya
Slovenya
Turkiye
MSE
NMSE
MAE
TA
Model Getirisi
Piyasa Getirisi
MSE
NMSE
MAE
TA
Model Getirisi
Piyasa Getirisi
MSE
NMSE
MAE
TA
Model Getirisi
Piyasa Getirisi
MSE
NMSE
MAE
TA
Model Getirisi
Piyasa Getirisi
MSE
NMSE
MAE
TA
Model Getirisi
Piyasa Getirisi
MSE
NMSE
MAE
TA
Model Getirisi3iyasa Getirisi
2000
0,000090
1,185481
0,007222
%58%0,77
%3,50
0,000168
1,335190
0,010122
%60
%2,91
%2,29
0,000210
0,995320
0,011251
%56
%2,04
-%1,50
0,000371
1,127408
0,015165
%52
-%0,70
%7,26
0,000032
0,978409
0,003927
%65%3,41
%1,65
0,002218
1,311306
0,035706
%54
%4,45
-%2,12
2001
0,000105
0,827935
0,008282
%62
%3,81
%1,21
0,000097
1,127498
0,008163
%44
-%3,36
-%5,47
0,000136
1,089507
0,008027
%48
%4,81
%3,96
0,000561
1,381002
0,017079
%52
%10,97
%17,29
0,000039
1,101166
0,004891
%69%9,64
%11,07
0,000497
1,108958
0,018595
%38
-% 13,63
-%14,04
2002
0,000047
1,194387
0,004924
%50
%5,28
%7,56
0,000116
1,216909
0,009637
%36
%1,41
%5,98
0,000114
1,292704
0,008408
%52
%5,61
%6,84
0,000227
1,179937
0,010263
%67
%9,97
%6,67
0,000007
1,108239
0,002117
%42
-%0,24
-%0,33
0,000255
1,131176
0,013020
%35
-%5,10
%2,07
2003
0,000279
1,132646
0,012644
%46-%7,34
-%6,10
0,000216
1,227548
0,010791
%52
%1,41
%5,98
0,000171
1,144303
0,010241
%44
-%4,27
-%5,29
0,000218
1,048181
0,010985
%60
%3,87
%1,26
0,000048
1,112188
0,005320
%50-%0,87
-%4,79
0,000486
1,104418
0,018396
%42
-%8,45
-%8,62
2004
0,000177
1,061103
0,010265
%54%0,82
-%1,37
0,000148
1,041778
0,010046
%48
-%3,11
-%0,63
0,000073
0,979569
0,005865
%64
%0,49
-%0,83
0,000313
0,880001
0,012852
%68
%4,43
%0,67
0,000006
1,275950
0,001962
%58-%0,35
-%1,41
0,000308
1,160241
0,013557
%50
-%0,45
%1,43
2005
0,000442
1,043389
0,016334
%35
-%8,54
-%13,88
0,000590
1,411210
0,019187
%44
-%14,48
-% 15,67
0,000705
1,535237
0,020615
%48
-%11,47
-% 13,45
0,000367
1,091826
0,012782
%58
-%3,87
-%6,19
0,000016
0,830794
0,003310
%65%4,44
%3,57
0,000782
1,128539
0,020709
%46
-%1,35
-%16,72
