Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Energija zvuka (1)
Pre i posle nailaska zvučnog talasa, čestice sredine se
nalaze u mirovanju tako da je njihova potencijalna i kinetička
energija jednaka nuli.
Pri prolasku zvučnog talasa čestice sredine izložene su
uticaju statičkog i zvučnog pritiska koji je promenljiv.
Promene zvučnog pritiska izazivaju kretanje čestica oko
ravnotežnog položaja, čime se menja njihova kinetička
energija.
Kretanje čestica prouzrokuje komprimovanje ili ekspanziju
sredine čime se menja potencijalna energija sredine.
Komprimovanje i ekspanzija sredine izaziva kretanje čestica
u narednom sloju, čime se nastavlja proces prenošenja
energije zvuka naizmeničnim pretvaranjem kinetičke energije
u potencijalnu i obrnuto.
Energija zvuka (2)
A
B s
F
Energija zvuka je ekvivalentna radu koji izvrši sila F, kao
posledica promene zvučnog pritiska, kada deluje na česticu
sredine pri čemu izaziva kretanje te čestice:
B
A
sdFW
Dva oblika energije:
Kinetička energija – posledica kretanja čestica oko
ravnotežnog položaja.
Potencijalna energija – posledica kompresije i
ekspanzije sredine.
Gustina energije (1)
Energija zvuka kao veličina za opisivanje kretanja zvučnih
talasa i transporta energije se ređe koristi, pogotovo kada je
prostor kroz koji se prostire talas veliki.
Češće se koristi veličina – gustina energije zvuka koja se
definiše kao energija zvuka po jedinici zapremine:
dV
dWE E – gustina energije J/m3
W – energija J
Gustina energije ima kinetičku (posledica kretanja čestica) i
potencijalnu komponentu (posledica komprimovanja i
ekspanzije sredine):
pk EEE
Gustina energije (2)
2
2v
V
WE sk
k
Kinetička energija nastaje kao posledica oscilovanja čestica
oko ravnotežnog položaja. Za elementarnu zapreminu V,
koja obuhvata masu fluida m, priraštaj kinetičke energije
iznosi:
22
22 VvmvW s
k
gustina
Potencijalna energija nastaje kao posledica kompresije ili
ekspanzije sredine i može se pokazati da je njena gustina
jednaka:
2
2
2 c
p
V
WE
s
p
p
Gustina energije (3)
Ukupna gustina energije zvuka – zbir gustina kinetičke i
potencijalne energije:
2
2
2
2
1v
c
pE s
s
Kod ravnih talasa, pritisak i brzina su u fazi pa su
potencijalna i kinetička energija međusobno jednake tako da
je:
2
2
2
vc
pE s
s
cv
p ravni
talasi
Intenzitet zvuka (1)
Kada zvučni izvor generiše zvučnu energiju ona se prostire
radijalno i raspoređuje po talasnom frontu koji se širi sa
povećanjem rastojanja od izvora.
Intenzitet zvuka ili fluks zvučne
energije definiše količinu protoka
zvučne energije kroz jediničnu
površinu u jedinici vremena, u
pravcu prostiranja zvučnog
talasa (normalno na pravac
talasnog fronta):
Sdt
dWI
I – intenzitet zvuka W/m2
Intenzitet zvuka (2)
Intenzitet zvuka definiše količinu zvučne energije koju zvučni
talas nosi po jedinici površine talasnog fronta.
Intenzitet zvuka je vektorska veličina koja pored količine
opisuje i smer protoka zvučne energije, odnosno smer
prostiranja zvučnih talasa. Intenzitet zvuka je u svakoj tački
normalan na talasni front.
ZVUČNI PRITISAK – SKALAR,
INTENZITET ZVUKA VEKTOR.
Prostorna raspodela vektora intenziteta zvuka
ukazuje na pravce prostoranja energije (smer
vektora) i količinu energije (veličina vektora)
Intenzitet zvuka (3)
p
nSpF
vS
n
nvv
nvv
n
n
cos
A
B s
F
Rad koji izvrši sila F (posledica
promene zvučnog pritiska), kada
deluje na česticu sredine pri čemu
izaziva kretanje te čestice:
B
A
sdFW
Brzina kojom se vrši rad u bilo kojoj
tački putanje iznosi: vF
dt
sdF
dt
dW
Brzina kojom vrši rad zvučni talas
delujući na elementarnu površinu
talasnog fronta S iznosi:
nSvpvnSpvSpdt
dW
vn – brzina zvuka u pravcu
normalnom na talasni front
Intenzitet zvuka u pravcu normalnom na
talasni front iznosi: nn pv
Sdt
dWI
Intenzitet zvuka (4)
Intenzitet zvuka u bilo kojem pravcu:
vpI
intenzitet cvc
ppvI s
s
22
Kod ravnih talasa, pravac prostiranja talasa i pravac vektora
brzine se poklapaju, pritisak i brzina su u fazi pa je intenzitet
zvuka:
2
2
c
pE
sc
v
ps
coscos cvc
ppvI s
s
22
Kod sfernih talasa pritisak i brzina su u fazno pomereni pa je
intenzitet zvuka:
221 rk
kr
cos
Intenzitet zvuka (5)
Trenutni intenzitet zvuka ima dve komponente:
Aktivna komponenta – srednja vrednost u vremenu
različita od nule, odgovara lokalnom transportu energije;
posledica komponente brzine koja je u fazi sa pritiskom.
Reaktivna komponenta – srednja vrednost u vremenu
jednaka nuli, odgovara lokalnom oscilatornom transportu
energije; posledica komponente brzine koja je u
kvadraturi sa pritiskom.
RAVNI TALASI.
Zvučna snaga (1)
Električna grejalica proi-
zvodi određenu količinu
energije u jedinici vreme-
na J/s, tj. ima električnu
snagu izraženu u
W=J/s.
Protok energije izaziva porast temperature, koji se može
meriti prostim termometrom, i koji neće zavisiti samo od
električne snage grejalice i rastojanja merne tačke od
grejalice već takođe i od količine toplote apsorbovane
zidovima, kao i od količine toplote koja se prenese kroz
zidove, prozore i vrata.
Snaga ne zavisi od okruženja u kome se grejalica nalazi i
predstavlja osnovnu meru toplote koju emituje grejalica.
Zvučna snaga (2)
Zvučni izvor emituje
određenu količinu zvuč-
ne energije u jedinici vre-
mena J/s, tj. ima zvu-
čnu snagu u W=J/s.
Protok zvučne energije od izvora izaziva porast zvučnog
pritiska u prostoriji, koji se može meriti mikrofonom, i koji
neće zavisiti samo od zvučne snage izvora i rastojanja
izvora i merne tačke, već takođe i od količine apsorbovane
energije zidova kao i količine zvučne energije koja se
prenese kroz zidove, prozore i vrata.
ženja u kome se izvor nalazi i predstavlja osnovnu meru
energije koju može emitovati izvor.
Snaga ne zavisi od okru-
Zvučna snaga (3)
ZVUČNI PRITISAK – POSLEDICA, ZVUČNA SNAGA UZROK.
Izvor zvuka zrači zvučnu energiju čija količina direktno
zavisi od zvučne snage izvora i kao rezultat javlja se zvučni
pritisak u okruženju.
Zvučna snaga izvora definiše
brzinu kojom se emituje energija,
odnosno definiše energiju koja u
jedininici vremena prolazi kroz
bilo koju površinu koja obuhvata
izvor:
dt
dWPa
Zvučna snaga (4)
Poznavajući intenzitet zvuka,
može se odrediti energija koja
se prenosi kroz određenu
površinu.
Skalarni proizvod vektora
intenziteta i vektora povr-
šine ukazuje na potrebu
uzimanja u obzir samo ko-
mponente intenziteta zvu-
ka normalne na površinu
koja obuhvata izvor zvuka.
Ukoliko površina potpuno
obuhvata zvučni izvor, prosto-
rno i vremenski usrednjena
vrednost promenljivog intenzi-
teta zvuka po posmatranoj
površini određuje zvučnu
znagu izvora.
Zvučna snaga (5)
Merenje normalne komponente intenziteta zvuka u diskretnim mernim tačkama,
na površini koja potpuno obuhvata izvor buke a u cilju određivanja njegove
zvučne snage
Površina na kojoj se određuje intenzitet zvuka poklapa se sa
talasnim frontom.
Zvučna snaga (6)
Poznavajući zvučnu snagu izvora
buke može se odrediti vrednost
zvučnog pritiska i intenziteta
zvuka na određenom rastojanju
od izvora zvuka, uzimajući u obzir
karakteristike prostiranja zvučnih
talasa u posmatranoj sredini.
Kod ravnih talasa zvučna snaga se računa kao:
SIPa
Kod sfernih talasa zvučna snaga se računa kao:
24 rIPa r – rastojanje od izvora zvuka na kojem je
izmeren intenzitet zvuka I