第第 11 章 流体及其主要物理性质章 流体及其主要物理性质第第 22 章 流体静力学章 流体静力学第第 33 章 流体动力学基础章 流体动力学基础第第 44 章 流动阻力和水头损失章 流动阻力和水头损失第第 55 章 孔口、管嘴出流及有压管流章 孔口、管嘴出流及有压管流第第 66 章 明渠均匀流章 明渠均匀流第第 77 章 明渠水流的两种流态及其转换章 明渠水流的两种流态及其转换

第五章 孔口、管嘴出流 及有压管流第一节 孔口出流第二节 管嘴恒定出流第三节 短管的水力计算第四节 长管的水力计算第五节 离心式水泵装置及其 水力计算

教学内容、重点及难点 基本内容本章在定量分析沿程水头损失和局部水头损失的基础上，对工程实际中最常见的有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流进行水力计算。重、难点 水头损失的分析和确认

HH0

O

O

C

AAC

d

C

vCv0

gv

2

200

第一节 孔口出流液体从孔口以射流状态流出，流线不能在孔口处急剧改变方向，而会在流出孔口后在孔口附近形成收缩断面，此断面可视为处在渐变流段中，其上压强均匀。

c-c 为收缩断面，收缩系数：cAA

—— 收缩断面面积—— 孔口断面面积

bl 32

al 31 1l

2l

ab

完全收缩非完全收缩

无收缩

边壁的整流作用会影响收缩系数，故有完全收缩与非完全收缩之分，收缩系数视孔口边缘与容器边壁距离与孔口尺寸之比的大小而定，大于 3 则可认为完全收缩。

HH0

O

O

C

AAC

d

C

vCv0

gv

2

200

孔口出流的分类

恒定出流、非恒定出流；淹没出流、自由出流；薄壁出流、厚壁出流。

101

Hd —— 小孔口

101

Hd —— 大孔口

对薄壁小孔口： ε= 0.63~0.64

wcc h

gv

gvH

22

2200

对 0-0 ， c-c 列能量方程

其中g

vhh cjw 2

2

0

设gvHH

2

200

0

000

221 gHgHvc

c

98.0~97.0

则 00 22 gHAgHAAvQ cc

—— 流速系数

—— 流量系数62.0~60.0其中

1. 薄壁小孔口自由出流

H H0

O

O

C

AAC

d

CvCv0

gv

2

200

其中00 1

11

c

则

H0 作用总水头 孔口流速系数 孔口流量系数

）（）（gvaH

gvaHH

22

222

2

200

10 流经孔口的局部阻力系数0

收缩断面突扩的局部阻力系数e

98.097.0

62.060.0

2. 薄壁小孔口淹没出流对 1-1 ， 2-2 列能量方程

gv

gvH

gvH c

e 2)(

22

2

0

222

2

200

1

000

221 gHgHve

c

00 22 gHAgHAAvQ cc

02gHAQ 大孔口出流的流量系数，可查表

大孔口形心的水头0H

3. 大孔口恒定出流大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。

由于孔口各点的作用水头差异很大，如果把这种孔口分成若干个小孔口，对每个小孔口出流可近似用小孔口出流公式，然后再把这些小孔口的流量加起来作为大孔口的出流流量。

在 dt 时段内hAtghA dd2 0

hh

gAAt d

2d 0

则液面从 H1 降至 H2 所需时间)(

22d

2 21002

1

HHgA

Ahh

gAAt

H

H

容器放空（即 H2 ＝ 0 ）时间max1

10100

22

22QV

gHAHA

gAHA

t

H1

H2h

dh

A0

H1

H2h

dhH1

H2h

dh

A0

4. 孔口非恒定出流

第二节 管嘴恒定出流一 . 管嘴出流的水力现象

(a)

外管嘴

内管嘴

(b)

(c) (d) (e)

外管嘴

(a) 直角型外管嘴(b) 收缩型外管嘴(c) 扩散型外管嘴(d) 流线型外管嘴

二、管嘴恒定出流对 1-1 ， 2-2 列能量方程

whgv

gvH

22

2200

忽略管嘴沿程损失，且令gvHH

2

200

0

则管嘴出口速度00 221 gHgHv n

00 22 gHAgHAvAQ nn

其中 ζ 为管嘴的局部阻力系数，取 0.5 ；则

流量系数82.0

5.0111

n流速系数说明管嘴过流能力更强

82.0 nn 62.0~60.0孔口＞

98.0~97.0孔口＜

？

D

3 ～ 4D

vC

vc

C

管嘴出流流量系数的加大可以从管嘴收缩断面处存在的真空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零压低，必然会提高吸出流量的能力。

对 B-B ， c-c 列能量方程w

Bccc hgv

gp

gv

gp

22

22

取真空压强和真空高度值，得Bjc

ccvcvc h

gv

gv

gph

22

22

由 02gHv n

而 hw 按突扩计算，得 0

222

22

)11(2

)1(2

Hg

vAA

gvhh n

cjw

说明管嘴真空度可达作用水头的 75 ％以 代入 1,82.0,64.0 n则 0

222 )11( Hh nvc

得 02

2

2H

gv

n

所以 02

2

2 12

Hg

vn

c

075.0 Hhvc 得

A

A

B

Bc

c

v2

HH0

A

A

B

Bc

c

v2

HH0

vvAAvc

c 1

又

三、管嘴真空度

形成真空时作用水头不可能无穷大，因为当真空度达到一定时，其压强小于汽化压强，出现汽蚀破坏，而且会将空气从管嘴处吸入，破坏真空，而成为孔口出流。 实验测得，当液流为水流，管嘴长度 l =(3~4)d 时，管嘴正常工作的最大真空度为 7.0m ，则作用水头

m975.0m7

0 H

说明圆柱形外管嘴正常工作条件是： l = (3 ~ 4) d[H0]≤9m

21

2222

2

2111

1 22 whgvpz

gvpz

实际流体恒定总流能量

方程

j

fw h

hh 21

21

沿程损失局部损失

第三节 有压管路水力计算

已能定量分析，原则上解决了恒定总流能量方程中的粘性损失项。短管：长管：

hf 与 hj 均较大，不能忽略不计（ hj＞ 5 ％hf ）hf 很大，不能忽略，而 hj 可忽略不计（ hj ≤5 ％ h

f ）

jf hh

gvp

zgvp

z21

2222

2

2111

1 2)()

2(

=

H 0

=

0

gv

dl

2

2

g

v2

2

gv2

)(2

==

管系流量系数

作用水头 H

一、短管的水力计算

gH

dl

v 21

1

gHAvAQ c 2

dlc

1

1v

OO

1

1

2

2

H

自由出流

v

OO

1

1

2

2

3

3

H

h

jf hh

gvp

zgvp

z21

2222

2

2111

1 2)()

2(

=

H+h 0

=

gv

dl

2

2

gv2

2

gv2

)(2

==

h

作用水头 H

淹没出流

v

OO

1

1

2

2

3

3

H

h

322121

2333

3

2111

1 2)()

2( jjf hhh

gvp

zgvp

z

=

H+h 0

=

gv

dl

2

2

g

v2

)(2

==

用 3-3 断 面作下游断面

0hg

vgvv

22)( 22

32

=

出 口 水 头 损 失按突扩计算

v

OO

1

1

2

2

3

3

H

h

管系流量系数

淹没出流与自由出流相比，作用水头不同，管系流量系数相同，局部损失中不包含2-2 断面出口损失。

dlc

1

1

gHAvAQ c 2

gH

dl

v 21

1

z

z2

4

1

2 3

5

1

1

2

2

3

3

l2

l1

要求

确定 计算

已知【例】 1 离心泵管路系统的水力计算

流量 Q ，吸水管长 L1 ，压水管长 L2 ， 管径 d ，提水高度 z ，各局部水头 损失系数，沿程水头损失系数

水泵最大真空度不超过 6m

水泵允许安装高度 水泵扬程

z

z2

4

1

2 3

5

1

1

2

2

3

3

l2

l1

gv

dl

gvp

z2

)]([2

02

211

22

2

0.15

62

)](0.1[ 22

211

2

p

gv

dl

z

gv

dl

z2

)](0.1[62

211

2

Q ， d v

【解】 水泵允许安装高度

z

z2

4

1

2 3

5

1

1

2

2

3

3

l2

l1

0.15

gv

dll

zHm 2)](0.1[

2

432121

水泵扬程 = 提水高度 + 全部水头损失

l1 1

3

2

l2

2 有压泄水道的水力计算 泄流量 Q ，画出水头线 圆形隧洞 求已知 3212121 ,,,,,,, nll

4dR 2

61 81,

CgR

nCnR H 31,

gH

dl

v 21

1

21

2

1

l1 1

3

2

l2

出口断面由 A 缩小为 A2

出口流速 管内流速 新增出口局部损失2

2213

2

)(1

2

AA

dl

gHv

2v AAv 2

23

32

1

l1 1

3

2

l2

出口断面缩小出口流速稍有增大

管中流速却显著减小

出流量减小 沿程压强增高

iwiii

i hgvpz

gvpz 0

22000

0 22

iwii

ii h

gvz

gvpzp

0

22000

0 2)

2(

入口断面 0-0 ，任意断面 i-i

通过有压管道定常流动的水力计算，容易确定沿程压强的分布，得到测压管水头线。测压管水头线低于管轴线，为负压。工程中有时需要避免压力的低值，为此找出管道中的压力最低点，检验其是否满足要求。如压力过低，可采取调整管道位置高程、降低流速等措施解决。

压强沿程变化和水头线的绘制

v12

2g

v22

2g

管道突然缩小

总水头线测压管水头线

v12

2gv2

2

2g

管道突然放大

总水头线测压管水头线

作用水头全部用于支付沿程损失

1

1

2

2

H

vv

2 20 0

2 2 wv vH hg g

则 252

2 82

lQdgg

vdlhH f

二、长管的水力计算一、简单管路

比阻单位流量通过单位长度管段产生的水

头损失

52

8dg

S

2SlQH

smvd

S /2.1001736.03.5 ；

smvdv

S /2.1)001736.0(867.01852.0 3.53.0 ；）（

226.0774.4

000915.0Qd

S

比阻 SlHS

由谢才公式和曼宁公式33.5

23.10d

nS

对钢管和铸铁管

对塑料管材

阻力平方区 过渡粗糙区

【例】已知简单管路的 l =2500m ， H =30m ， Q =250l/s ， n =0.011 。求管径 d 。

【解】 2SlQH 由 得 622 /ms192.0

lQHS

由谢才及曼宁公式，得 33.5

23.10d

nS

代入数据得 d ＝ 388mm

介于标准管径 350mm～ 400mm 之间

• 串联管路

n

iiii

n

ifi QlShH

1

2

1

• 并联管路iQQQQ 21

Q1

Q2

Q3

QQ1

1

2

2H

A B

wiwwwBwA hhhhh 321

n

iiQQ

1

1

1

2

2H

l1 d1 l2 d2

Q1Q2

二、复杂管路

【例】已知简单管路的 l =2500m ， H =30m ， Q =250l/s ， n =0.011 。求管径 d 。【解】 由谢才及曼宁公式，得

33.5

23.10d

nS

其中取 d1=400mm ， d2=350mm ，得

采用串联管路，则2 2

1 1 2 2

1 2

302500

H S l Q S l Ql l l

1 2404m, 2096ml l

• 沿程均匀泄流管路

x dx

管路中任一点处流量x

lQ

QQQ yyzx

则x

lQ

QQSxSQh yyzf d)(dd 22

取比阻 S 为常量，上式积分得 2 2

2

1( )3

( 0.55 )

f z z y y

z y

h Sl Q Q Q Q

Sl Q Q

水处理构筑物的多孔配水管，冷却塔的布水管，以及城市自来水管道的沿途泄流，隧道工程中长距离通风管道的漏风等水力计算。

2cSlQ

若无转输流量 Qz=0 ，则 213f yh SlQ

H

QzQy

l

• 管网 树状管网：环状管网：

管线短，管径相对大，投资小，但可靠性差管线长，管径相对小，投资大，但可靠性好

• 分叉管路H

A

B

C

D

各支管按串联算，支管之间按并联算。

第四节 水泵水力计算装置原理 自灌式：水泵泵轴低于吸水池水面

吸入式：水泵泵轴高于吸水池水面性能参数Ht —— 扬程Q —— 流量N —— 轴功率

Nη—— 有效功率η—— 效率n —— 转速

hv—— 允许吸水真空度

wdst hHHH

tgQHN

【例】水泵功率 N=25kW,流量 Q =60L/s,效率 ηp=75%,吸水管 l1=8m, d1=250mm, 压水管 l2=50m,d2=200mm,λ=0.025,底阀 ζfv=4.4,弯头 ζb=0.2,阀门 ζv=0.5,逆止阀 ζsv=5.5,水泵允许真空度 [hv] =6m 。求水泵安装高度 zs,水泵提水高度 Hg 。

Hs

zs

d1

d2l1 l2

水泵 阀门逆止阀

底阀1 1

2

2

【解】 1 2

1

4 0.446m/sQvd

2 0.7m/sv

对 1 ， 2 列伯努利方程2

1

1

(1 )2s v fv b

l vz hd g

6 0.09 5.91m

28 0.4466 (1 0.025 4.4 0.2)0.25 2 9.8

Hs

zs

d1

d2l1 l2

水泵 阀门逆止阀

底阀1 1

3 3

2 21 1 2 2

1 2

(1 ) ( )2 2g t fv b v sv b

l v l vH Hd g d g

对 1 ， 3 列伯努利方程

tp

gQHN

31.89mpt

NH

gQ

250 0.731.89 0.09 (0.025 0.5 5.5 0.2)0.2 2 9.8

31.49m

水击：在有压管路中流动的液体，由于某种外界原因（如阀门突然关闭、水泵或水轮机组突然停车等），使得液体流速发生突然变化，并由于液体的惯性作用，引起压强急剧升高和降低的交替变化，这种现象称为水击。升压和降压交替进行时，对于管壁和阀门的作用如同锤击一样，因此水击也称为水锤。

水击现象是一种典型的有压管道非恒定流问题，在水击现象中，由于压强变化急剧，必须考虑流体的压缩性及管道的弹性。

第五节 水击现象及其预防

水击的危害：轻微时引起噪声和管路振动；严重时则造成阀门损坏，管路接头断开，甚至引起管路的爆裂。 水击引起的压强降低，使管内形成真空，有可能使管路扁缩而损坏。

有压管道流动的流量突变流速突变

由于流动的惯性，造成压强大幅波动 水击现象的大致描述：

流体的压缩性和管道的弹性使波动在管道中以有限的速度传播

Δp

以阀门突然关闭为例，将有一个增压、增密度、增管道断面积、减流速的过程从阀门向上游传播，压强、流速、密度、管道断面积的间断面在管道中运动，这就是水击波。

水击危害的预防（ 1 ）延长阀门关闭时间；（ 2 ）缩短管路长度；（ 3 ）在管路系统的适当位置装设蓄能器（空气罐或安全阀）；（ 4 ）在管路上装设调压塔。

水击的利用 例如，水击泵便是利用水击原理设计的一种无动力扬水 设备，这种设备对于无动力和电源的地方是很方便的。

本章作业习题 5.2 ，习题 5.4 ，习题 5.10 ，习题 5.16

第五章习题解答5.2 薄壁孔口出流，直径 d=2cm ，水箱水位恒定 H=2m 。求 1 、孔口流量 Q ； 2 、此孔口外接圆柱形管嘴的流量 Qn; 3 、管嘴收缩断面的真空。 解：

2 、

3 、

1 、 slggHAQ 219.122

402.062.02

2

slggHAQ nn 612.122402.082.02

2

mHgpv 5.1275.075.0

kPaPapv 7.1414700

解：

5.4 如图所示水箱用隔板分为左右两个水箱，隔板上开一直径 d1=40mm 的薄壁小孔口，水箱底接一直径d 2=30mm 的外管嘴，管嘴长 l=0.1m,H1=3m 。试求在恒定出流时的水深 H2 和水箱出流流量 Q1 ， Q2 。

1.08.9203.04

82.0

2

3204.04

60.0

2

22

222

22

2111

H

lHgAQ

Hg

HHgAQ

n

解：

5.10 如图所示虹吸管，上下游水池的水位差 H=2.5m，管长 LAC=15m,LCB=25m，管径 d=200mm,沿程阻力系数 λ=0.025 ，入口局部阻力系数 ξc=1.0 ，各弯头局部阻力系数 0.2 ，管顶允许真空度 7m，求通过流量及最大允许超高 hs 。

最大允许超高：

smgH

dl

v

beAB

/5392.2213

1

smvAQ /0798.0 3

mhgp

vv 7

m

gv

dl

gp

hAC

ACvs

5938.56.19

5392.2)22.012.0

15025.01(7

2)(

2

5.16 如图已知水泵的功率N=25kW，流量 Q=60L/s，水泵的效率ηp=75%,L1=8m,L2=50m,d1=250mm,d2=200mm,λ=0.025, 底阀 ξ=4.4 ，一个弯头 ξ=0.2 ，阀门 ξ=0.5 ，逆止阀 ξ=5.5 ，水泵的允许真空度 [hv]=6m,求： 1 、水泵的安装高度 zs; 2 、水泵的提水高度 Hg.解：

smAQv /22.1

25.0785.006.0

21

1

smAQv /91.1

20.0785.006.0

22

2

以水池水面为基准面 0－ 0 ，先对 0－ 0 与水泵进口前 1－ 1 列能量方程：

仍以水池水面为基准面 0－ 0 ，对 0－ 0 与水塔水面 2－ 2 列能量方程：

10

211

200 ws

a hg

vgp

zgp

mg

vdlhh

gv

gppz bfvvw

as 51.5

2)1(

2

21

1

110

211

2000000 wgt hHH 20 wtg hHH

p

tgQHN

mgQN

H pt 89.31

06.0980010002575.0

mg

vdl

gv

dlh bsvvbfvw 91.25.241.0

2)(

2)(

22

2

20

21

1

120

mH g 98.2891.289.31