Upload
david-reeves
View
32
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
GIO
Citation preview
LABORATORIO N. º02
ENSAYO DE TRACCIÓNALUMNOS:
- IGLESIAS REYES, Kevin Manuel. 20140059B
- SOTELO ASTIYAURE, José Valerio 20144057D
- SUYCO MONTALVO, Manuel 20140028J
MATERIA:
- Ciencia de los materiales MC-112
PROFESOR:
- TICONA, Mario
SECCIÓN:
- D
FECHA DE REALIZACIÓN:
- 23 de abril del 2015
FECHA DE PRESENTACIÓN:
- 30 de abril del 2015
Rímac, 30 de abril del 2015
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
ÍNDICE
Objetivo 1Fundamento teórico 2Terminología 10Referencias 11Recursos 12 Equipos empleados 12 Probetas 13Procedimientos 14Resultados 15Conclusiones 36Observaciones 37Recomendaciones 38
1
OBJETIVOS
Hallar las principales propiedades mecánicas del material para para optimizar su uso.
Determinar la resistencia de los materiales ante una fuerza aplicada lentamente y obtener la curva de fuerza- deformación utilizando la Máquina de Amsler.
Entender el significado de los resultados y comprender el comportamiento de los materiales en la prueba de tracción.
Interpretar correctamente los datos obtenidos en el diagrama de esfuerzo-deformación.
2
FUNDAMENTO TEÓRICO
El ensayo de tracción tiene por objetivo definir la resistencia elástica, resistencia última
y plasticidad del material cuando se le somete a fuerzas uniaxiales. Se requiere una
máquina, prensa hidráulica por lo general, capaz de:
a) Alcanzar la fuerza suficiente para producir la fractura de la probeta.
b) Controlar la velocidad de aumento de fuerzas.
c) Registrar las fuerzas “F” que se aplican y los alargamientos (ΔL), que se
observan en la probeta.
Un esquema de la máquina de ensayo de tracción se muestra en la Figura 1.
Figura 1: Máquina de Ensayo de Tracción.
La máquina de ensayo impone la deformación desplazando el cabezal móvil a una
velocidad seleccionable. La celda de carga conectada a la mordaza fija entrega una
señal que representa la carga aplicada, las máquinas están conectadas a un
ordenador que registra el desplazamiento y la carga leída. Si representamos la carga
frente al desplazamiento obtendremos una curva como la mostrada en la figura 2.
3
Figura 2: Fuerza vs. Alargamiento.
La probeta a ensayar se sujeta por sus extremos al cabezal móvil de la máquina de
ensayos y a la célula de carga, respectivamente. Las mordazas se sujeción deben
mantener firme a la muestra durante el ensayo, mientras se aplica la carga, impidiendo
el deslizamiento. A su vez, no deben influir en el ensayo introduciendo tensiones que
causen la rotura en los puntos de sujeción. Para que el ensayo se considere válido la
rotura debe ocurrir dentro de la longitud calibrada, en la parte central de la probeta.
A partir de las dimensiones iniciales de la probeta, se transforman la fuerza en tensión
y el alargamiento en deformación, que nos permite caracterizar las propiedades
mecánicas que se derivan de este ensayo.
De
tal
forma que la curva típica sería de la forma Tensión vs. Deformación, tal y como se
muestra en la figura 3.
4
Figura 3: Curva típica de tracción hasta la fractura, punto U. Los insertos circulares
representan la geometría de la probeta deformada en varios puntos de la curva.
La interpretación de la curva nos lleva
1. En la curva podemos distinguir dos regiones:
- Zona elástica: La región a bajas deformaciones (hasta el punto P), donde se
cumple la Ley de Hooke: σ = E ε (E = modulo elástico).
- Zona plástica: A partir del punto P. Se pierde el comportamiento lineal, el
valor de tensión para el cual esta transición ocurre, es decir, se pasa de
deformación elástica a plástica, es el Límite de Elasticidad, σy, del material.
2. Después de iniciarse la deformación plástica, la tensión necesaria para
continuar la deformación en los metales aumenta hasta un máximo, punto M,
Resistencia a tracción (RT ó TS), y después disminuye hasta que finalmente
se produce la fractura, punto F. La Resistencia a Tracción es la tensión en el
máximo del diagrama tensión-deformación nominales. Esto corresponde a la
5
máxima tensión que puede ser soportada por una estructura a tracción; si esta
tensión es aplicada y mantenida, se producirá la rotura. Hasta llegar a este
punto, toda la deformación es uniforme en la región estrecha de la probeta. Sin
embargo, cuando se alcanza la tensión máxima, se empieza a formar una
disminución localizada en el área de la sección transversal en algún punto de la
probeta, lo cual se denomina estricción, y toda la deformación subsiguiente
está confinada en la estricción. La fractura ocurre en la estricción. La tensión
de fractura o bien de rotura corresponde a la tensión en la fractura.
DEFORMACIÓN ELÁSTICA:
Definimos elasticidad como la propiedad de un material en virtud de la cual las
deformaciones causadas por la aplicación de una fuerza desaparecen cuando
cesa la acción de la fuerza. "Un cuerpo completamente elástico se concibe
como uno de los que recobra completamente su forma y dimensiones
originales al retirarse la carga". Ejemplo: caso de un resorte al cual le
aplicamos una fuerza.
El grado con que una estructura se deforma depende de la magnitud de la
tensión impuesta. Para muchos metales sometidos a esfuerzos de tracción
pequeños, la tensión y la deformación son proporcionales según la relación:
σ=E .ε
Esta relación se conoce con el nombre de ley de Hooke, y la constante de
proporcionalidad, E (MPa) es el módulo de elasticidad, o módulo de Young.
Cuando se cumple que la deformación es proporcional a la tensión, la
deformación se denomina deformación elástica; al representar la tensión en el
eje de coordenadas en función de la deformación en el eje de abscisas se
obtiene una relación lineal:
La pendiente de este segmento lineal corresponde al módulo de elasticidad E.
Este módulo puede ser interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia de un
material a la deformación elástica. Cuanto mayor es el módulo, más rígido es el
material, o sea, menor es la deformación elástica que se origina cuando se
aplica una determinada tensión.
6
Figura 4: Curva típica de tracción hasta la fractura donde se aprecia la ley de Hooke
hasta el punto (e, R).
DEFORMACIÓN PLÁSTICA:
Definimos como plasticidad a aquella propiedad que permite al material
soportar una deformación permanente sin fracturarse. Todo cuerpo al soportar
una fuerza aplicada trata de deformarse en el sentido de aplicación de la
fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se aplica en dirección del
eje de ella y por eso se denomina axial, la probeta se alargara en dirección de
su longitud y se encogerá en el sentido o plano perpendicular. Aunque el
esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente en el ensayo, los dos
conceptos son completamente distintos.
Para la mayoría de los materiales metálicos, la deformación elástica
únicamente persiste hasta deformaciones de alrededor de 0.005. A medida que
el material se deforma más allá de este punto, la tensión deja de ser
proporcional a la deformación y ocurre deformación plástica, la cual es
permanente, es decir no recuperable. En la figura 4 se traza esquemáticamente
el comportamiento tensión deformación en la región plástica para un metal
típico. La transición elástico-plástica es gradual para la mayoría de los metales;
se empieza a notar cierta curvatura al comienzo de la deformación plástica, la
cual aumenta rápidamente al aumentar la carga.
7
Figura 5: (a) Curva de tracción típica de un metal que muestra las deformaciones
elástica y plástica, el limite proporcional P y el limite elástico σy, determinado como la
tensión para una deformación plástica del 0.002.
CÁLCULO DEL LÍMITE ELÁSTICO (MÉTODO DE OFFSET)
Para conocer el nivel de tensiones para el cual empieza la deformación elástica, o sea,
cuando ocurre el fenómeno de fluencia, tenemos que tener en cuenta dos tipos de
transición elástico-plástica:
1. Los metales que experimentan esta transición de forma gradual. El punto de
fluencia puede determinarse como la desviación inicial de la linealidad de la
curva tensión-deformación (punto P en la figura 4ª). En tales casos, la posición
de este punto no puede ser determinada con precisión, por este motivo se ha
establecido una convención por la cual se traza una línea recta paralela a la
línea recta paralela a la línea elástica del diagrama de la tensión-deformación
desplazada por una determinada deformación, usualmente 0.002. La tensión
correspondiente a la intersección de esta línea con el diagrama “tensión vs.
Deformación” cuando éste se curva se denomina límite elástico, σy.
2. Para aquellos materiales que tienen una región elástica no lineal, la utilización
del método anterior no es posible, y la práctica usual es definir el límite elástico
como la tensión necesaria para producir una determinada deformación plástica.
8
La transición elástico-plástica está muy bien definida y ocurre de forma abrupta y se
denomina fenómeno de discontinuidad del punto de fluencia. En el límite de
fluencia superior, la deformación plástica se inicia con una disminución de la tensión.
La deformación prosigue bajo una tensión que fluctúa ligeramente alrededor de un
valor constante, denominado punto de fluencia inferior. En los metales en que ocurre
este fenómeno, el límite elástico se toma como el promedio de la tensión asociada con
el límite de fluencia inferior, ya que está bien definido y es poco sensible al
procedimiento seguido en el ensayo.
DUCTILIDAD:
La ductilidad es otra importante propiedad mecánica. Es una medida del grado de
deformación plástica que puede ser soportada hasta la fractura. Un material que
experimenta poca o ninguna deformación plástica se denomina frágil.
La ductilidad puede expresarse cuantitativamente como alargamiento relativo
porcentual, o bien mediante el porcentaje de reducción de área. El alargamiento
relativo porcentual a rotura, %EL, es el porcentaje de deformación plástica a rotura, o
bien:
%EL=( I F−IOIO )Donde If es la longitud en el momento de la fractura y l0 es la longitud de prueba
original.
Figura 6: Representación esquemática de los diagramas de tracción de materiales
frágiles, y dúctiles ensayados hasta la fractura.
TENACIDAD:
La tenacidad de un material es un término mecánico que se utiliza en varios
contextos; en sentido amplio, es una medida de la capacidad de un material de
absorber energía antes de la fractura. La geometría de la probeta así como la manera
con que se aplica la carga son importantes en la determinación de la tenacidad.
9
RESILIENCIA:
Medida de la capacidad de un material de absorber energía elástica antes de la
deformación plástica.
Figura 7: Representación esquemática de los diagramas de tracción de materiales
10
TERMINOLOGÍA APLICABLE
DEFINICIONES:
Las definiciones de términos relacionados a las pruebas de tensión que aparecen en la Terminología E6 se considerarán válidas a los términos utilizados en estos métodos de prueba de tensión.
Otros términos se definen a continuación:
Ductilidad: Es la capacidad de un material para deformarse plásticamente antes de la fractura.Es la elongación que sufre un material cuando se carga sin llegar a la rotura.En un ensayo de tracción esta se evalúa mediante la medición de alargamiento o reducción del área de la probeta.
Probeta: Es una porción de material, debidamente preparada para el ensayo de tracción.
Resistencia a la tracción: Es el cociente entre la carga máxima y el área de la sección transversal inicial de la probeta. Es el esfuerzo correspondiente a la carga máxima.
Límite de fluencia: Esfuerzo en el límite de fluencia. Si durante el ensayo se observa una caída en la carga, el esfuerzo correspondiente a la carga mayor se conoce como "punto de fluencia superior", y el esfuerzo correspondiente a la carga menor que se observa subsecuentemente es conocido como "punto de fluencia inferior".Al determinar el valor de los puntos de fluencia superior o inferior, debe tomarse en cuenta las características de la máquina de ensayo, por ejemplo: la inercia del dinamómetro de la máquina de ensayo puede resultar en una caída de la carga debajo del verdadero punto de fluencia inferior.
Reducción del área: Es la diferencia entre el área de sección transversal original de una probeta de ensayo de tracción y el área de sección transversal más pequeña, que se mide durante el ensayo o después de la rotura de la probeta. Se expresa generalmente como un porcentaje del área de sección transversal original de la probeta.
Carga: Es la fuerza que se le aplica en ambas direcciones a la probeta hasta que llega a su punto de rotura.
Estricción: Es el inicio de la deformación plástica no uniforme o localizada, lo que da lugar a una reducción localizada del área de sección transversal.
Fluencia discontinua: Una vacilación o fluctuación de la fuerza observada en el inicio de la deformación plástica. (La curva de tensión- deformación no debería ser discontinua).
Prolongación de un punto elástico: La tensión (expresada en porcentaje) separando el primer punto de la curva tensión-tensión de la pendiente cero desde el punto de transición del estiramiento discontinuo para crear una elasticidad uniforme.
11
REFERENCIAS
Normas aplicables:Para el caso del proceso que se tiene que seguir para realizar el ensayo de tracción se aplica la norma ASTM E8.Para hacer una comparación con los límites establecidos con la resistencia que posee cada material usado como prueba se la diferenciara con la norma ASTM E6 sobre todo en los aceros.
Bibliografía:Capítulo 6. Propiedades mecánicas: fundamentos y pruebas de tensión, dureza e impacto. “Fundamentos de ingeniería y ciencia de los materiales”. Donald R. Askenald and Prodeep P. Fulay. Tecnologías de los Materiales Industriales. Lasheras, Esteban. Pág. 193-203.Técnicas de Laboratorio para pruebas de Materiales. Keyser, Carl. Limusa-Wiley.Ensayos Mecánicos de los Materiales Metálicos. Domenico Lucchesi.
12
RECURSOS
Equipo empleado:
MAQUINA UNIVERSAL AMSLER
RANGO DE MEDICION:La escala de carga aplicada va de 500kg hasta 5000kg, entre cada intervalo de 100 kilogramos hay 10 subdivisiones más, para que la precisión sea mayor.
VERNIER
ESCALA:Centímetros o hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetros o hasta 1/20 de milímetros).
13
Probetas:
ALUMINIO BRONCE COBRE
SAE 1010 SAE 1045
14
PROCEDIMIENTO
1. Antes de comenzar el ensayo de tracción, es indispensable tomas las medidas respectivas (diámetro y largo inicial) de la probeta a ensayar, aproximadamente la longitud debe ser de 25.4mm. Para esta operación debemos utilizar correctamente el Vernier, preferible seria utilizar el digital ya que es más práctico y confiable, la medida estará expresada en milímetros.
2. Sujetamos la probeta a la máquina universal por medio de unos adaptadores. Utilizamos este aparato porque nuestras probetas son cortas de tamaño.
3. Aplicamos una pequeña carga hasta ver que el movimiento de la aguja es inminente. Después, graduamos el indicador de carga en cero.
4. Aplicamos de manera continua y lenta la carga, que en este caso tiene un máximo de 3000Kg, y, simultáneamente, tomamos lectura del indicador.
5. Una vez ocurra la rotura, retiramos sus partes y medimos su longitud y diámetro final.
6. Colocamos la siguiente probeta y repetimos los mismos pasos. De igual manera para las cinco probetas.
15
RESULTADOS
1.- HOJA DE DATOS:
Aluminio:
- L : 58.75 mm
- D : 7.08 mm
- L0 : 25.40 mm
- d0 : 6.83 mm, 6.84 mm y 6.84 mm.
Promedio: 6.84mm
- Lf : 29.06 mm
- df : 4.27 mm
Tabla 1. Datos observados en la escala del tensiómetro.
PuntoElongació
n(mm)
Carga(kgf)
De fluencia - 650De carga máxima - 780De ruptura 4.46 500
16
Figura 8. Gráfica trazada por el tensiómetro para el aluminio.
Cobre:
- L : 65.40 mm
- D : 7.09 mm
- L0 : 25.40 mm
- d0 : 6.83 mm, 6.83 mm y 6.83 mm.
Promedio: 6.83 mm
- Lf : 29.95 mm
- df : 3.25 mm
Tabla 2. Datos observados en la escala del tensiómetro.
PuntoElongació
n(mm)
Carga(kgf)
De fluencia - -De carga máxima - 1200De ruptura 4.55 750
Figura 9. Gráfica trazada por el tensiómetro para el cobre.
Bronce:
- L : 65.66 mm
- D : 7.80 mm
- L0 : 25.40 mm
- d0 : 6.84 mm, 6.84 mm y 6.84 mm.
Promedio: 6.84 mm
17
- Lf : 32.13 mm
- df : 4.93 mm
Tabla 3. Datos observados en la escala del tensiómetro.
PuntoElongació
n(mm)
Carga(kgf)
De fluencia - 1300De carga máxima - 1740De ruptura 6.73 -
Figura 10. Gráfica trazada por el tensiómetro.
Acero SAE 1010:
- L : 64.38 mm
- D : 7.08 mm
- L0 : 25.40 mm
- d0 : 6.83 mm, 6.83 mm y 6.83 mm.
Promedio : 6.83 mm
- Lf : 35.38 mm
- df : 3.63 mm
Tabla 4. Datos observados en la escala del tensiómetro.
PuntoElongació
n(mm)
Carga(kgf)
De fluencia - 940
18
De carga máxima - 1380De ruptura 9.38 1000
Figura 11. Gráfica trazada por el tensiómetro para el acero SAE 1010.
Acero SAE 1045:
- L : 63.43 mm
- D : 7.10 mm
- L0 : 25.40 mm
- d0 : 6.83 mm, 6.83 mm y 6.83 mm.
Promedio : 6.83 mm
- Lf : 31.33 mm
- df : 4.25 mm
Tabla 5. Datos observados en la escala del tensiómetro.
PuntoElongació
n(mm)
Carga(kgf)
De fluencia - 1630De carga máxima - 2640De ruptura 5.93 -
19
Figura 12. Gráfica trazada por el tensiómetro para el SAE 1045.
2.- GRÁFICOS:
- Se toman puntos notable (A: límite de proporcionalidad; B: punto de fluencia; C: límite de fluencia; D: límite de fluencia; E: punto de carga máxima; F: punto de ruptura.) y puntos arbitrarios (1, 2,3,…).
- ε real=ln(ε 0+1)
- σ real=σ0(ε0+1)
Aluminio:
Tabla 6. Puntos escogidos de la gráfica dada por el tensiómetro para el aluminio.
PuntoElongación (ΔL) Carga (P)papel real papel real(mm) (mm) (mm) (kgf)
Inicio 0.0 0.00 0.0 0.0A 3.2 0.89 14.0 636.4B 3.5 0.98 14.3 650.01 4.0 1.12 14.5 659.12 6.0 1.67 15.0 681.8E 9.2 2.56 15.6 780.03 12.0 3.35 15.0 681.84 13.5 3.76 14.0 636.45 15.4 4.29 13.0 590.96 16.0 4.46 12.0 545.5F 16.0 4.46 11.0 500.0
20
0 1 2 3 4 50
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Carga Vs. Elongación
Elongación (mm)Ca
rga
(kgf
)
Figura 13. Gráfica dada por el tensiómetro (lado izquierdo) y curva trazada a partir de los puntos seleccionados (lado derecho) del aluminio.
Tabla 7. Datos usados para el caculo de la curva de ingeniería y la curva real.
Punto
ΔL CargaDeformación Unitaria
(ε0)
Esfuerzo (σ0)
Deformación UnitariaReal (εr)
EsfuerzoReal (σr)
(mm) (kgf) (%) (kgf/mm2) (%) (kgf/mm2)
Inicio 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00
A 0.89 636.4 3.51 17.32 3.45 17.93
B 0.98 650.0 3.84 17.69 3.77 18.37
1 1.12 659.1 4.39 17.94 4.30 18.72
2 1.67 681.8 6.58 18.56 6.38 19.78
E 2.56 780.0 10.10 21.23 9.62 23.37
3 3.35 681.8 13.17 18.56 12.37 21.00
4 3.76 636.4 14.82 17.32 13.82 19.88
5 4.29 590.9 16.90 16.08 15.62 18.80
6 4.46 545.5 17.56 14.84 16.18 17.45
F 4.46 500.0 17.56 13.61 16.18 16.00
21
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
5
10
15
20
25
Deformación Vs. Esfuerzo
Curva de Ingeniería
Deformación (%)
Esfu
erzo
(kgf
/mm
2)
Figura 14. Curva de ingeniería del aluminio.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
5
10
15
20
25
Deformación Vs. Esfuerzo
Curva de IngenieríaCurva Real
Deformación (%)
Esfu
erzo
(kgf
/mm
2)
Figura 15. Gráfica de comparación entre la curva de ingeniería y la curva real del aluminio.
Cobre:
Tabla 8. Puntos escogidos de la gráfica dada por el tensiómetro para el cobre.
PuntoΔL Carga
papel real papel real(mm) (mm) (mm) (kgf)
Inicio 0.0 0.00 0.0 0.0A 1.0 0.35 11.0 550.0
22
B 1.5 0.53 14.0 700.01 2.0 0.70 16.0 800.02 2.5 0.88 18.5 925.03 3.0 1.05 20.0 1000.04 3.5 1.23 22.0 1100.0E 4.0 1.40 24.0 1200.05 6.0 2.10 22.5 1125.06 8.0 2.80 21.0 1050.07 9.0 3.15 20.0 1000.08 11.0 3.85 18.0 900.0F 13.0 4.55 15.0 750.0
0 1 2 3 4 50
200
400
600
800
1000
1200
1400
Carga Vs. Elon-gación
Elongación (mm)
Carg
a (k
gf)
Figura 16. Gráfica dada por el tensiómetro (lado izquierdo) y curva trazada a partir de los puntos seleccionados (lado derecho) del cobre.
Tabla 9. Datos usados para el caculo de la curva de ingeniería y la curva real del cobre.
PuntoΔL Carga
Deformación Unitaria(εo)
Esfuerzo (σo)Deformación Unitaria Real
(εr)
Esfuerzo Real (σr)
(mm) (kgf) (%) (kgf/mm2) (%) (kgf/mm2)
23
Inicio 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00
A 0.35 550.0 1.38 15.01 1.37 15.22
B 0.53 700.0 2.07 19.11 2.05 19.50
1 0.70 800.0 2.76 21.84 2.72 22.44
2 0.88 925.0 3.44 25.25 3.39 26.12
3 1.05 1000.0 4.13 27.29 4.05 28.42
4 1.23 1100.0 4.82 30.02 4.71 31.47
E 1.40 1200.0 5.51 32.75 5.37 34.56
5 2.10 1125.0 8.27 30.71 7.94 33.24
6 2.80 1050.0 11.02 28.66 10.46 31.82
7 3.15 1000.0 12.40 27.29 11.69 30.68
8 3.85 900.0 15.16 24.56 14.11 28.29
F 4.55 750.0 17.91 20.47 16.48 24.14
0 4 8 12 16 200
5
10
15
20
25
30
35
Deformación Vs. Esfuerzo
Curva de in-geniería
Deformación (%)
Esfu
erzo
(kgf
/mm
2)
Figura 17. Curva de ingeniería del cobre.
24
0 4 8 12 16 200
5
10
15
20
25
30
35
40
Deformación Vs. Esfuerzo
Curva de in-genieríaCurva real
Deformación (%)
Esfu
erzo
(kgf
/mm
2)
Figura 18. Gráfica de comparación entre la curva de ingeniería y la curva real del cobre.
Bronce:
Tabla 10. Puntos escogidos de la gráfica dada por el tensiómetro para el bronce.
PuntoΔL Carga
papel real papel real(mm) (mm) (mm) (kgf)
Inicio 0.0 0.00 0.0 0.0A 3.0 0.65 23.0 1177.1B 3.5 0.76 25.4 1300.01 4.0 0.87 26.5 1356.22 7.0 1.52 29.0 1484.13 9.0 1.95 30.5 1560.94 12.0 2.61 31.5 1612.15 14.0 3.04 32.5 1663.26 19.0 4.12 33.0 1688.8E 24.5 5.32 34.0 1740.07 29.0 6.30 33.0 1688.8F 31.0 6.73 32.0 1637.6
25
0 1 2 3 4 5 6 7 80
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Carga Vs. Elongación
Elongación (mm)
Carg
a (k
gf)
Figura 19. Gráfica dada por el tensiómetro (lado derecho) y curva trazada a partir de los puntos seleccionados (lado izquierdo)
Tabla 11. Datos usados para el caculo de la curva de ingeniería y la curva real para el bronce.
PuntoΔL Carga
Deformación Unitaria(ε0)
Esfuerzo (σ0)Deformación Unitaria Real
(εr)
Esfuerzo Real (σr)
(mm) (kgf) (%) (kgf/mm2) (%) (kgf/mm2)
Inicio 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00
A 0.65 1177.1 2.56 32.03 2.53 32.85
B 0.76 1300.0 2.99 35.38 2.95 36.44
1 0.87 1356.2 3.42 36.91 3.36 38.17
2 1.52 1484.1 5.98 40.39 5.81 42.81
3 1.95 1560.9 7.69 42.48 7.41 45.75
4 2.61 1612.1 10.26 43.87 9.76 48.37
5 3.04 1663.2 11.97 45.26 11.30 50.68
6 4.12 1688.8 16.24 45.96 15.05 53.42
E 5.32 1740.0 20.94 47.35 19.01 57.27
7 6.30 1688.8 24.79 45.96 22.14 57.35
F 6.73 1637.6 26.50 44.57 23.50 56.38
26
0 5 10 15 20 25 300
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Deformación Vs. Esfuerzo
Curva de Ingeniería
Deformación (%)
Esfu
erzo
(kgf
/mm
2)
Figura 20. Curva de ingeniería del bronce.
0 5 10 15 20 25 300
10
20
30
40
50
60
70
Deformación Vs. Esfuerzo
Curva de IngenieríaCurva Real
Deformación (%)
Esfu
erzo
(kgf
/mm
2)
Figura 21. Gráfica de comparación entre la curva de ingeniería y la curva real del bronce.
27
Acero SAE 1010
Tabla 12. Puntos escogidos de la gráfica dada por el tensiómetro para el Acero SAE 1010.
PapelΔL Carga
papel real papel real(mm) (mm) (mm) (kgf)
Inicio 0.0 0.00 0.0 0.0A 2.0 0.49 18.0 903.3B 3.0 0.73 18.5 940.0C 4.2 1.02 19.0 953.5D 5.0 1.22 20.0 1003.61 8.0 1.95 23.5 1179.32 10.0 2.43 25.0 1254.53 15.0 3.65 26.5 1329.84 20.0 4.87 27.0 1354.9E 25.0 6.09 27.5 1380.05 30.0 7.30 27.0 1354.96 35.0 8.52 26.0 1304.77 40.0 9.74 21.0 1053.8F 41.0 9.98 18.0 1000.0
0 2 4 6 8 10 120
200400600800
1000120014001600
Carga Vs. Elongación
Elongación (mm)
Carg
a (k
gf)
Figura 22. Gráfica dada por el tensiómetro (lado derecho) y curva trazada a partir de los puntos seleccionados (lado izquierdo) para el acero SAE 1010.
Tabla 13. Datos usados para el caculo de la curva de ingeniería y la curva real del acero SAE 1010.
PuntoΔL Carga
Deformación Unitaria(ε0)
Esfuerzo (σ0)
Deformación Unitaria Real
(εr)
Esfuerzo Real (σr)
(mm) (kgf) (%) (kgf/mm2) (%) (kgf/mm2)
Inicio 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00
28
A 0.49 903.3 1.92 24.65 1.90 25.13
B 0.73 940.0 2.87 25.66 2.83 26.39
C 1.02 953.5 4.02 26.02 3.95 27.07
D 1.22 1003.6 4.79 27.39 4.68 28.71
1 1.95 1179.3 7.67 32.19 7.39 34.65
2 2.43 1254.5 9.58 34.24 9.15 37.52
3 3.65 1329.8 14.37 36.30 13.43 41.51
4 4.87 1354.9 19.17 36.98 17.54 44.07
E 6.09 1380.0 23.96 37.67 21.48 46.69
5 7.30 1354.9 28.75 36.98 25.27 47.61
6 8.52 1304.7 33.54 35.61 28.92 47.56
7 9.74 1053.8 38.33 28.76 32.45 39.79
F 9.98 1000.0 39.29 27.29 33.14 38.02
0 5 10 15 20 25 30 35 40 450
5
10
15
20
25
30
35
40
Deformación Vs. Esfuerzo
Curva de Ingeniería
Deformación (%)
Esfu
erzo
(kgf
/mm
2)
Figura 23. Curva de ingeniería del acero SAE 1010.
29
0 5 10 15 20 25 30 35 40 450
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Deformación Vs. Esfuerzo
Curva de IngenieríaCurva Real
Deformación (%)
Esfu
erzo
(kgf
/mm
2)
Figura 24. Gráfica de comparación entre la curva de ingeniería y la curva real del acero SAE 1010.
Acero SAE 1045:
Tabla 14. Puntos escogidos de la gráfica dada por el tensiómetro para el acero SAE 1045.
Papel
ΔL Carga
papel real papel real
(mm) (mm) (mm) (kgf)
Inicio 0.0 0.00 0.0 0.0
A 3.5 0.83 31.5 1569.1
B 4.0 0.95 32.7 1630.0
C 4.1 0.97 32.8 1633.8
D 4.2 1.00 33.0 1643.8
1 6.0 1.42 38.5 1917.7
2 11.0 2.61 48.5 2415.8
3 16.0 3.80 52.5 2615.1
E 19.0 4.51 53.0 2640.0
4 21.0 4.98 52.0 2590.2
5 23.0 5.46 51.0 2540.4
F 25.0 5.93 47.0 2341.1
30
0 1 2 3 4 5 6 70
500
1000
1500
2000
2500
3000
Carga Vs. Elongación
Elongación (mm)
Carg
a (k
gf)
Figura 25. Gráfica dada por el tensiómetro (lado derecho) y curva trazada a partir de los puntos seleccionados (lado izquierdo) para el acero SAE 1045.
Tabla 15. Datos usados para el caculo de la curva de ingeniería y la curva real para el acero SAE 1045.
PuntoΔL Carga
Deformación Unitaria(ε0)
Esfuerzo (σ0)
Deformación Unitaria Real (εr)
Esfuerzo Real (σr)
(mm) (kgf) (%) (kgf/mm2) (%) (kgf/mm2)
Inicio 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00
A 0.83 1569.1 3.27 42.83 3.22 44.23
B 0.95 1630.0 3.74 44.49 3.67 46.15
C 0.97 1633.8 3.83 44.59 3.76 46.30
D 1.00 1643.8 3.92 44.87 3.85 46.63
1 1.42 1917.7 5.60 52.34 5.45 55.28
2 2.61 2415.8 10.27 65.94 9.78 72.71
3 3.80 2615.1 14.94 71.38 13.93 82.04
E 4.51 2640.0 17.74 72.06 16.33 84.84
4 4.98 2590.2 19.61 70.70 17.91 84.56
5 5.46 2540.4 21.48 69.34 19.46 84.23
F 5.93 2341.1 23.35 63.90 20.98 78.82
31
0 5 10 15 20 250
10
20
30
40
50
60
70
80
Deformación Vs. Esfuerzo
Curva de Ingeniería
Deformación (%)
Esfu
erzo
(kgf
/mm
2)
Figura 26. Curva de ingeniería del acero SAE 1045.
32
0 5 10 15 20 250
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Deformación Vs. Esfuerzo
Curva de IngenieríaCurva Real
Deformación (%)
Esfu
erzo
(kgf
/mm
2)
Figura 27. Gráfica de comparación entre la curva de ingeniería y la curva real del acero SAE 1045.
3.- MÓDULO DE YOUNG
σ=E .ε
Donde:
- σ: Esfuerzo (kgf/mm2)
- ε: Deformación unitaria
- E: Módulo de Young (kgf/mm2)
NOTA: La fórmula solo es aplicable en la zona elástica (proporcional) por lo cual se aplicara en el punto A de los materiales analizados y serán de la curva de ingeniería.
33
Tabla 16. Valores usados en el cálculo del módulo de Young.
MaterialDeformación unitaria, ε
(%)
Esfuerzo, σ
(kgf/mm2)
Módulo de
Young, E(kgf/mm2)
Aluminio 3.51 17.32 0.0493Cobre 1.38 15.01 0.1088Bronce 2.56 32.03 0.1251SAE 1010 1.92 24.65 0.1284SAE 1045 3.27 42.83 0.1310
Aluminio Cobre Bronce SAE 1010 SAE 10450.0000
0.0200
0.0400
0.0600
0.0800
0.1000
0.1200
0.1400
0.0493
0.1088
0.1251 0.1284 0.1310
Módulo de Young
Material
Mód
ulo
de Y
oung
(kgf
/mm
2)
Figura 28. Comparación del módulo de Young de diferentes materiales.
4.-ESTRICCIÓN A LA RUPTURA:
%Ѱ=A0−A fA0
x100%
Donde:
- %Ѱ: Estricción a la ruptura (%)
-A0: Área inicial (mm2)
- A f : Área final (mm2)
34
Tabla 17. Valores usados en el cálculo de la estricción a la ruptura.
MaterialA0
(mm2)Af
(mm2)%Ѱ(%)
Aluminio 36.75 14.32 61.03Cobre 36.64 8.30 77.35Bronce 36.75 12.09 67.10
SAE 1010 36.64 10.35 71.75SAE 145 36.64 14.19 61.27
Alumino Cobre Bronce SAE 1010 SAE 1450
10
20
30
40
50
60
70
80
90
61.03
77.35
67.1071.75
61.27
Estricción a la Ruptura
Material
Estr
icció
n a
la ru
ptur
a (%
)
Figura 29. Comparación del módulo de la estricción a la ruptura de diferentes materiales.
5.-RESILiENCIA:
R=12x εbσ b
Donde:
- R: Resiliencia (kgf/mm2)
- εb: Deformación unitaria del punto de fluencia.
- σb: Carga de fluencia (kgf/mm2)
Tabla 18. Valores usados en el cálculo de la resilencia.
Materialεb
(%)σb
(kgf/mm2)R
(kgf/mm2)Aluminio 3.84 17.69 0.3397
Cobre 2.07 19.11 0.1975Bronce 2.99 35.38 0.5291
SAE 1010 2.88 25.66 0.3689SAE 1045 3.74 44.49 0.8309
35
Aluminio Cobre Bronce SAE 1010 SAE 10450.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.3397
0.1975
0.5291
0.3689
0.8309
Resiliencia
Material
Resil
encia
(kgf
/mm
2)
Figura 30. Comparación del módulo de la resiliencia de diferentes materiales.
6.-TENACIDAD:
T=σb+σmax2
x εF
Donde:
- T: Tenacidad (kgf/mm2)
- σb: Carga de fluencia (kgf/mm2)
- σmax: Carga máxima (kgf/mm2)
- εf: Deformación unitaria del punto de máxima deformación.
Tabla 19. Valores usados en el cálculo de la tenacidad.
Materialσb
(kgf/mm2)σmax
(kgf/mm2)εf
(%)
T(kgf/mm2)
Aluminio 17.69 21.33 17.56 3.4258Cobre 19.11 32.75 17.91 4.6448Bronce 35.38 47.96 26.50 11.0409
SAE 1010 25.66 37.67 39.29 12.4415SAE 1045 44.49 72.06 23.35 13.6049
36
Aluminio Cobre Bronce SAE 1010 SAE 10450.0000
2.0000
4.0000
6.0000
8.0000
10.0000
12.0000
14.0000
16.0000
3.42584.6448
11.040912.4415
13.6049
Tenacidad
Materiales
Tena
ciada
d (k
gf/m
m2)
Figura 31. Comparación del módulo de la tenacidad de diferentes materiales.
37
CONCLUSIONES
De las probetas empleadas se concluye que el acero SAE 1045 soporta mayor carga (63.90 kgf/mm2) mientras que el aluminio no soporta tanta carga (13.61 kgf/mm2), es decir el acero SAE 1045 es el más resistente.
Comprobamos experimentalmente que en el caso del bronce no existe la formación del cuello ya que este material presenta propiedades distintas a las de los otros metales.
Se concluye que los materiales utilizados, en cierto intervalo, cumple con la ley de Hooke: F=kx.
Concluimos que el material que presenta mayor módulo de Young es el acero SAE 1045 (0.1310 kgf/mm2), mientras que el aluminio presenta menor módulo de Young (0.0493 kgf/mm2).
El material más dúctil es el cobre (%Ѱ=77.35%) mientras los menos dúctiles don: aluminio y acero SAE 1045. Esto se puede comprobar en el hecho de que a mayor ductilidad el cuello formado en la ruptura es más notable
El cobre es el material que soporta menos energía en su zona plástica (R=0.1975 kgf/mm2) mientras el acero SAE 1045 soporta mayor energía (R=0.8309 kgf/mm2)
La curva de ingeniería se ubica por debajo de la curva real.
38
OBSERVACIONES
Al momento de tomar los puntos para graficar la curva, se sugiere elegir el de mayor carga como el de referencia.
La rotura no se ve afectada por las condiciones de la superficie de la probeta.
Observamos que la curva más peculiar es la del bronce. Esto se debe a que este material no es dúctil, por lo cual no forma un cuello antes de romperse.
En la maquina universal Amsler se puede graduar la velocidad.
Observamos los materiales con los que se trabajó presenta estricción, debido a la diferencia de área antes y después de la ruptura.
Para los ensayos del cobre, del bronce y en el acero de medio carbono la carga que se le aplicaba hizo romper ambas probetas muy rápido, ya que se pudo ver que luego de la ruptura la carga cae de golpe, cosa que no ocurrió con los demás.
39
RECOMENDACIONES
Se puede graduar la velocidad con el cual se aplica la carga, pero es recomendable que la velocidad empleada no sea muy rápida ya que se puede romper la probeta y los resultados obtenidos en el laboratorio no serían los esperados.
Se recomienda estar preparado para el momento justo de la determinación dela carga máxima ya que este se indica a través del puntero que se encuentra en el indicador y por un lapso de tiempo.
Se recomienda que los materiales a ensayar no presenten deformación alguna ya que esto afectaría en los calculo y produciría u porcentaje de error.