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EQ/UFRJ23 de agosto de 2013
EQE038 – Simulação e Otimização de Processos Químicos
Argimiro R. Secchi
– Aula 1 –
3
• Contenção de despesas (custo e tempo)
• Processos fortemente integrados com diversos reciclos de massa e energia
• Necessidade de melhor compreensão de processos cada vez mais complexos
• Otimização e construção de processos otimizados
• Construção de protótipos virtuais, verificação de projetos, etc.
Razões para a Simulação
4
• Processos Batelada e Semi-batelada(Análise, Controle, Otimização Dinâmica, Projeto Ótimo, Estimação de Parâmetros, Operações de Partida)
• Otimização Dinâmica em Tempo Real (D-RTO)(NMPC, Otimização Global de Plantas, Transição de Produtos, Atualização de Modelos, Analisadores Virtuais)
• Controle Avançado de Processos(Projeto de Estruturas de Controle, Redução de Modelos, Controlabilidade e Operabilidade, Controle Baseado em Modelos, Sintonia de Controladores, Dinâmica Não Linear)
• Partidas, Paradas e Transições(Estratégias de Partida, Estudos de Segurança, Parada de Plantas, Transições de Produtos, Troubleshooting)
• Intensificação de Processos(Sistema Complexos, Comportamentos Complexos, Processos Reação/Separação, Reatores Auto-Refrigerados)
• Ensino e Treinamento(Ensino em Sala de Aula, Treinamento de Operadores)
Razões para a Simulação Dinâmica
5
Processos em Batelada e Semi-Batelada
(bio)reatores (semi-)batelada
1
produtorefluxo
destilação batelada
6
Otimização Dinâmica em Tempo Real
Processo+Controle Regulatório
NMPC
D-RTO / RTO
Tratamento e reconciliação de
dados
Atualização de modelo p/ RTO
Atualização de modelo p/ NMPC
Programação da Produção
Inferências
u(t)y(t)
Y(t)
u*(t)y*(t)
especificações de carga, produto e mercado
Servidor de modelos(rigorosos, empíricos, híbridos, reduzidos)
d(t)
7
Controle de Processos
Processo+Controle Regulatório
NMPC
Tratamento e reconciliação de
dados
Atualização de modelo p/ NMPC
Otimização local
Inferências
u(t)y(t)
Y(t)
metas
Servidor de modelos(rigorosos, empíricos, híbridos, reduzidos)
d(t)
Controle Não-Linear Baseado em Modelos
8
Ensino e Treinamento
Server
Simulador Planta
Client Trainee
Client Trainee
Client Trainee
TCP/IP
Client
Instrutor
Treinamento de operadoresEnsino em sala de aula
Simulador Estudante
TCP/IP
Simulador
Professor
Simulador Estudante
Simulador Estudante
Exemplo: Operator training (Lee et al., 2000)
9
Como Usar a Simulação Dinâmica?
Há várias coisas para escolher! Algumas delas são:
Discretizadores OtimizadoresEstimadores
Diferenças finitas
Volumes finitos
Elementos finitos
Colocação ortog.
Implícitos
Explícitos
Índice baixo
Índice elevado
Variacional
Program. mat.
Seqüencial
Simultâneos
Mínimos quadrados
Max. verossim.
Mínimo local
Mínimo global
Próprio
Comercial
Modular
Equação-orientado
Simuladores Integradores
10
Um Exemplo Simples em Diferentes Ambientes
Série de reatores CSTR isotérmicos com reação de primeira ordem e controlador PI
14
Técnicas de Simulação
• Simulação Modular Seqüencial
• Simulação Modular Simultânea
• Simulação Orientada por Equações
15
O cálculo dos equipamentos
são executados de forma
seqüencial;
O resultado da saída de um
bloco é passado como entrada para o bloco
seguinte, iterando para a
solução de reciclos.
Modelagem tipo
Caixa-PretaCaixa-PretaO código é desenvolvido
para a solução de equipamentos
específicos
Simuladores Modulares
16
misturador v1
divisor v4
reator v2
sepa
rado
r
v 3 x0
x4
y1 x1 y2 x2
y4
y3
x3
u y6
rs
y5
Exemplo de Fluxograma de Processo
O modelo matemático do processo pode ser visto como constituído de três tipos de equações:1) Equações dos modelos, incluindo modelos das unidades do processo e modelos de propriedades físicas;2) Equações de conexão do fluxograma de processo, que indicam como as unidades são conectadas umas as outras;3) Equações de especificações.
17
misturador v1
divisor v4
reator v2
sepa
rado
r
v 3 x0
x4
y1 x1 y2 x2
y4
y3
x3
u y6
rs
y5
Exemplo de Fluxograma de ProcessoEquações de modelo:
y1 = g1(x0,x4,v1) ; h1(x0,x4,v1) = 0
y2 = g2(x1,v2) ; h2(x1,v2) = 0
y3 = g3(x2,v3) ; h3(x2,v3) = 0
y4 = g4(x3,v4,u) ; h4(x3,v4,u) = 0
onde vi : variáveis internas e hi : modelo da unidade.
Equações de conexão:
x1 = y1(x0,x4); x2 = y2(x1); x3 = y3(x2); x4 = y4(x3,u)
Equações de especificação:
r(x2,v3) = rs
Para este problema, deseja-se determinar u dados x0 e rs (problema de análise), ou ainda determinar rs dados x0 e u (problema de projeto).
18
Simulação Modular SeqüencialUso da matriz de incidência para determinar os reciclos e definir uma estratégia para criar as variáveis de abertura
A solução de um módulo é usada como entrada para outro(s) módulo(s), de acordo com a topologia do fluxograma do processo. As variáveis de abertura são iteradas por métodos de resolução de sistemas de equações algébricas (usualmente substituições sucessivas).
19
Simulação Modular SimultâneaA solução é obtida iterativamente em dois níveis de cálculo:
fi = xi – gi = 0 , i = 1, 4
f5 = r – rs = 0
Jz = – f , z = [x1, x2, x3, x4, u]
- nível do fluxograma, onde as equações dos modelos linearizados são resolvidos simultaneamente com as equações de especificações e as equações de conexão (ou um subconjunto destas equações).
000a0
a1a00001a00001a0a001
r
gggg
J
52
4543
32
21
14
4
3
2
1
uxxxx 4321
- nível dos módulos, onde cada módulo (ou conjunto de módulo) é usado para gerar uma aproximação dos elementos da matriz Jacobiana das variáveis de conexão do processo;
21
Simulação Orientada por EquaçõesTodas as equações (modelos, conexões e especificações) são resolvidas simultaneamente para as variáveis internas e externas aos módulos.
h1(x0,x4,v1) = 0 h3(x2,v3) = 0
y1 – g1(x0,x4,v1) = 0 y3 – g3(x2,v3) = 0
h2(x1,v2) = 0 h4(x3,v4,u) = 0
y2 – g2(x1,v2) = 0 y4 – g4(x3,v4,u) = 0
x1 – y1(x0,x4) = 0 r(x2,v3) – rs = 0
x2 – y2(x1) = 0 x3 – y3(x2) = 0
x4 – y4(x3,u) = 0
22
Ferramentas dos SimuladoresFerramentas de
Simulação
ProcessamentoEstratégia
deSimulação
PacotesNuméricos
Eventos
Otimização
Paralelo SeqüêncialSoluçãodireta
Soluçãomodular
Algebralinear
Directa Iterativa
Heterogenidade,Interfaces
CAPE-OPEN
Protocolo decomunicação
Análises
Consistência,estabilidade,sensibilidade
Dependentesdo tempo
Dinâmica Estadoestacionário
Algebraesparsa
Precondicionamento
Escalonamentode variáveis e
equações
Diagramas debifurcação
Linearização
Sistemasdinâmicos
DAE PDE Inicialização eReinicialização
Índice<2 Índice > 1
EstadoEstacionário
Multiplicidade
Dependentesde estados
Estrutural Planejamento deprodução
Reconciliaçãode dados
Estimação deparâmetros
Análiseestatística
Diferenciação
Numérica
Simbólica
Automática
23
Ferramentas CAPE
Movimento na direção de ferramentas orientada por equações (EO)
Principais vantagens das EO:
• Modelos podem ser visualizados
• Modelos podem ser refinados ou reusados
• Uso do mesmo modelo como fonte de várias tarefas: simulação, otimização,
estimação de parâmetros, reconciliação de dados, etc. ambiente integrado
Algumas limitações atuais:
• Falta de assistência para o desenvolvimento de modelos
• Dificuldade na correção de modelos mal postos e obtenção de estimativas
iniciais robustas
24
Anos 50:M. W. Kellog. Corp. apresentou o Flexible Flow
Anos 60:Estima-se a existência de 200 ferramentas diferentes (simuladores próprios nas grandes empresas)
Anos 70:Projeto ASPEN do MIT
Anos 80-90:Novos conceitos, interfaces gráficas amigáveisNovas linguagens de programaçãoAlgoritmos numéricos mais poderosos
Anos 2000:Projeto ALSOC da UFRGS, COPPE e USP: EMSO
Breve Histórico dos Simuladores
25
Histórico – EMSO
• Início do desenvolvimento em 2000 (mestrado de Rafael de Pelegrini Soares - UFRGS)
• Em 2001 e 2002, primeiras versões operacionais
• Primeiro semestre de 2003, proposta de formação de consórcio de empresas e universidades
• Primeiro semestre de 2004, proposta ao CT-PETRO / FINEP
• Início do Projeto ALSOC 1, janeiro de 2005.
• Início do Projeto ALSOC 2, janeiro de 2007.
26
Desenvolvimento sustentável de um ambiente integrado de síntese, modelagem, simulação, controle e otimização de processos, com características de modularidade, reutilização e interfaceamento padrão.
Projeto ALSOC
OBJETIVO
Ambiente Livre para Simulação, Otimização e Controle
27
• Acesso gratuito a uma mesma ferramenta de simulação de processos em todas as universidades brasileiras, aumentando as interações inter-institucionais.
• Maior uniformização dos trabalhos de pesquisa e desenvolvimento na área de modelagem e simulação de processos.
• Possibilidade de uma maior capacitação de recursos humanos nas universidades e indústrias com uso do simulador.
• Maior transferência de tecnologia resultante de uma interação mais efetiva universidade – empresa pelo uso de uma ferramenta comum.
• Oferecimento de condições favoráveis às indústrias de processos melhorarem seus processos produtivos.
• Redução da dependência externa do Brasil em softwares de simulação de processos.
Projeto ALSOCIMPACTOS DESEJADOS
28
Projeto ALSOC
Parceria entre universidades-empresas (fases 1 e 2):
UFRGS
COPPE/UFRJ
USP
MACKENZIE
FINEP-CNPq
PETROBRAS
BRASKEM
COPESUL
INNOVA
IPIRANGA
P. TRIUNFO
REFAP
31
EMSO EMSOEMSO é a sigla para “Environment for MModeling, SSimulation, and OOptimization”
Desenvolvimento iniciado em 2001 na UFRGS: Rafael de Pelegrini Soares
Escrito em linguagem C++
Disponível para Windows e Linux
Modelos escritos em linguagem de modelagem orientada a objetos
Simulador e otimizador orientado por equações (EO)
Computacionalmente eficiente para simulações dinâmicas e estacionárias
Desenvolvimento continuado através do Projeto ALSOC:
http://www.enq.ufrgs.br/alsoc
32
Algumas Aplicações IndustriaisSimulação Dinâmica do Ciclo de Refrigeração a Propano de
uma Unidade de Processamento de Gás Natural
36
Algumas Aplicações IndustriaisSimulação Dinâmica de uma Estação de Tratamentos de
Despejos Industriais (Müller et al., 2009) Componentes modelados: OD, TOC, Fenol, NH3, NO2, NO3
e 6 grupos de bactérias
38
Aplicações em BiorreatoresSimulação da Produção de Lactase em Batelada (Longhi et al., 2004)
XkrrrdtdX
d .321
SkSr
1
max,11 . XOX
X
OkO
SkSr
..
3max,33 XOX
X
OkO
EtkEtr
..
2max,22
XY
rY
rdtdS
oxsfxs
._
3
_
1
XY
rY
rdt
dEt
oxeoxe
fxsfxs .
_
2_
_
1_
XY
rY
rOOkdt
dO
oxsoxs
oxeoxeXXSla
X ...._
3_
_
2_
g
LXXSla
g
Oar
g
gg
VVOOk
VF
VOF
dtdO
.... 2
geXS OKO .
39
Aplicações em BiorreatoresSimulação da Produção de Lactase em Batelada
time (s)
conc
entra
ção
(g/l)
40
Kinetics and Mechanism of Synthesis and Degradation of PHB in Alcaligenes eutrophusMacromolecules 1992, 25, 2324-2329Kawaguchi, Y., Doi, Y.
Rotas metabólicas
Aplicações em BiorreatoresSimulação da Produção de PHB em Batelada
41
Aplicações em BiorrefinariasBiorrefinaria de 2ª geração: cana-de-açúcar etanol (Furlan et al., 2010)
42
Biblioteca de modelos de código aberto Modelagem orientada a objetos Diferenciação automática e simbólica built-in Checagem e conversão automática de unidades de medida Resolve problemas de índice elevado Realiza análise de consistência (DoF, DDoF, condição inicial) Graphical User Interface (GUI) integrada ao simulador Criação de fluxogramas por diagrama de blocos Manipulação de eventos discretos (estado e tempo) Multitarefa para simulações paralelas e em tempo real Arquitetura modular e suporte para álgebra esparsa Multi-plataforma: win32 e posix Interface com código do usuário escrito em C/C++ ou Fortran Documentação automática de modelos usando hipertextos e LaTeX
Principais Características do EMSO
43
Simulações estacionárias
Simulações dinâmicas
Otimização estacionária (NLP, MINLP)
Estimação de parâmetros com modelos estacionários
Estimação de parâmetros com modelos dinâmicos
Reconciliação de dados estacionária
Acompanhamento de processos e inferências com comunicação OPC
Construção de diagramas de bifurcação (interface com AUTO para DAEs)
Simulação dinâmica com o SIMULINK (interface com MATLAB)
Adição de novos solvers (DAE, NLA, NLP)
Adição de rotinas externas usando o recurso de Plugins
O que pode ser feito com o EMSO
44
Propriedades Físicas e Termodinâmicas Plugin
Banco de Dados com cerca de 2000
componentes puros
Cálculo de propriedades de mistura
45
Como Instalar o EMSO
Selecionar e simular um exemplo
Download EMSO e VRTherm
a partir do site:
http://www.enq.ufrgs.br/alsoc
Executar o setup
Executar o EMSO
Adicionar o pacote de
propriedades físicas usando a
opção Config Plugins do menu
46
Para usar um plug-in é necessário é necessário registrá-lo através do menu
Config PluginsConfig Plugins
Windows:Windows: plug-in é um arquivoplug-in é um arquivo DLL (vrpp.dll)Linux:Linux: plug-in é um arquivo SO (libvrpp.so)
Configurando o Plugin– VRTherm: vrpp –
49
O simulador EMSO possui na sua estrutura de modelagem 3 entidades principais
FlowSheetFlowSheet – problema em estudo, é composto por um conjunto de DEVICES.DEVICES.DEVICESDEVICES – componentes do FlowSheet, são as operações unitárias ou equipamentos.ModelModel – é a descrição matemática de um DEVICE.
Estrutura do EMSO - Entidades
50
ModelModelFlowSheFlowSheetet
Model:Model: baseado em baseado em equaçõesequações
FlowSheet:FlowSheet: baseado em baseado em componentescomponentes
Estrutura do EMSO - Entidades
streamPH
51
EquaçõesEquaçõesNão importa a ordem em Não importa a ordem em que aparecem no modeloque aparecem no modelo
Equações EquivalentesEquações EquivalentesPodem ser escritas na Podem ser escritas na forma desejada pelo forma desejada pelo
usuáriousuário
ModelLinguagem – Sistema Baseado em Equações
52
A modelagem e a simulação de sistemassistemas complexoscomplexos é facilitada através do uso dos conceitos da
POOPOO
O sistema pode ser decomposto em seus
diversos componentes e cada um deles descrito separadamente através
de suas equações governantes
Os componentes do sistema trocam
informações entre si através das suas portas portas
de conexõesde conexões
SistemSistemaa
EquipamenEquipamentoto
ComponentComponentee
ModelLinguagem – Modelagem Orientada a Objetos
53
streamPH
A modelagem do sistema é A modelagem do sistema é feita pela utilização, feita pela utilização,
configuração e conexão de configuração e conexão de componentes pré-existentescomponentes pré-existentes
FlowSheetLinguagem – Sistema Baseado em Componentes
54
Remoção de Graus de Liberdade
Remoção de Graus de Liberdade Dinâmicos
Opções de simulação
Parâmetros dos DEVICES
Componentes de um FlowSheet
55
Parâmetros e variáveis são declarados dentro de seus domínios válidos e unidades usando tipos criados
baseados nos tipos básicos: Real Real ee Integer Integer
Tipos Definidos no EMSO
56
TANQUE DE NÍVEL – FLOWSHEET
Remoção dos graus de
liberdade
Remoção dos graus de liberdade dinâmicos
Opções da Simulação
Parâmetros dos DEVICES
61
SELECIONANDO GRÁFICOSSelecione a região do
gráfico usando o mouse
Para reverter o Zoom clicar com o botão direito do mouse
e selecionar Zoom OutZoom Out
62
EDITANDO GRÁFICOS
Caixa de Diálogo
Clicar com o botão direito do mouse e selecionar PropertiesProperties
63
SALVANDO GRÁFICOS
Caixa de Diálogo
Clicar com o botão direito do mouse e selecionar
Export ImageExport Image
65
RESULTADOS EM PLANILHASUsando o
Excel para analisar os resultados
Resultados separados por blocos de equipamentos
66
RESULTADOS EM PLANILHASUsando o
BrOffice ou OpenOffice para
analisar os resultados
Blocos de
equipamentos
68
EML – BIBLIOTECA DE MODELOS
• Sistemas de Separação– Flash dinâmico – Flash Estacionário – Condensador Dinâmico – Condensador Estacionário – Refervedor Dinâmico – Refervedor Estacionário – Refervedor Estacionário Parcial – Estágio de Equilíbrio - Prato – Splitter – Mixer – Tanque cilíndrico – Tanque cilíndrico deitado – Seção de coluna – Coluna de destilação com condensador e refervedor dinâmicos – Coluna de destilação com refervedor termossifão e subresfriamento no condensador – Coluna de destilação com refervedor termossifão e condensador dinâmico – Coluna de destilação com refervedor kettle e subresfriamento no condensador – Coluna Retificadora – Coluna Retificadora com subresfriamento – Coluna de Stripping com refluxo – Coluna de Stripping refluxada com subresfriamento no condensador – Coluna de Absorção com refluxo – Coluna de Absorção refluxada com subresfriamento no condensador – Coluna de Stripping com refervedor kettle – Coluna de Stripping com refervedor termossifão – Coluna de Absorção com refervedor kettle – Coluna de Absorção com refervedor termossifão
• Controladores –Controladores PID (série, paralelo, AW, AWBT)–Controladores PID Incrementais (série, paralelo, AW, AWBT)–Lead-Lag, Lag–Comparator, Sum, Ratio, Multiply, HiLoSelect –IAE –ISE
• Trocadores de Calor –Trocadores de Calor Casco e Tubos com Modelagem Simplificada –Trocadores de Calor Casco e Tubos com Modelagem Rigorosa –Trocadores de Calor Casco e Tubos Discretizados –Trocadores de Calor Multicorrentes - MHeatex –Trocadores de Calor - Aquecedores e Resfriadores –Trocadores de Calor Duplo Tubo–Trocadores de Calor de Placas
• Reatores–CSTR –PFR–Gibbs–Equilíbrio–Batelada–Batelada alimentada
• Modificadores de Pressão –Bombas–Turbinas–Compressores–Válvulas
• Modelos Didáticos –Exercícios do Fogler
69
Construção de Diagrama de Blocos– criando um novo arquivo –
Seleção de componentes do pacote de Propriedades
Físicas
DEVICES encontrados
nas bibliotecas de modelos
70
click para criar um DEVICE
drag & drop portas para criar uma conexão
Ao fazer uma conexão,
somente portas compatíveis
estarão disponíveis para
conectar
Construção de Diagrama de Blocos– selecionando DEVICES –
71
double-click
Status da variável: a determinar (Evaluate) conhecida (Specify) condição inicial (Initial) estimativa inicial (Guess)
Construção de Diagrama de Blocos– configurando um estudo de caso –
74
Exercícios
1) Construir um fluxograma para simular um tanque de nível;
2) Construir um fluxograma para simular uma série de três tanques de nível;
75
Bibliografia• Himmelblau, D. M. & Bischoff, K. B., "Process Analysis and Simulation - Deterministic Systems", John Wiley & Sons, 1968.• Carnahan, B. Luther, H. A. & Wilkes, J. O., "Applied Numerical Methods", Wiley, 1969.• Finlayson, B. A., "The Method of Weighted Residuals and Variational Principles with Application in Fluid Mechanics, Heat and Mass Transfer", Academic Press, 1972.• Himmelblau, D. M., "Applied Nonlinear Programming", McGraw-Hill, 1972.• Villadsen, J. & Michelsen, M. L., "Solution of Differential Equation Models by Polynomial Approximation", Prentice-Hall, 1978.• Felder, R. M. & Rousseau, R. W., "Elementary Principles of Chemical Processes", John Wiley & Sons, 1978.• Rice, J. R., "Numerical Methods, Software and Analysis", McGraw-Hill, 1983.• Davis, M. E., "Numerical Methods and Modeling for Chemical Engineers", John Wiley & Sons, 1984.• Denn, M., "Process Modeling", Longman, New York, 1986.• Edgar, T.F. & Himmelblau, D.M., "Optimization of Chemical Processes", McGraw-Hill, 1988.• Brenan, K. E., Campbell, S. L. & Petzold, L. R., "Numerical Solution of Initial-Value Problems in Differential Algebraic Equations", North-Holland, 1989.• Luyben, W. L., "Process Modeling, Simulation, and Control for Chemical Engineers", McGraw-Hill, 1990.• Silebi, C.A. & Schiesser, W.E., “Dynamic Modeling of Transport Process Systems”, Academic Press, Inc., 1992.• Biscaia Jr., E.C. “Método de Resíduos Ponderados com Aplicação em Simulação de Processos”, XV CNMAC, 1992• Ogunnaike, B.A. & Ray, W.H., “Process Dynamics, Modeling, and Control”, Oxford Univ. Press, New York, 1994.• Rice, R.G. & Do, D.D., “Applied Mathematics and Modeling for Chemical Engineers”, John Wiley & Sons, 1995.• Maliska, C.R. “Transferência de Calor e Mecânica dos Fluidos Computacional”, 1995.• Bequette, B.W., “Process Dynamics: Modeling, Analysis, and Simulation”, Prentice Hall, 1998.
76
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Referências
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Pela preparação de parte do material do curso.
Agradecimentos especiais
Pelo apoio ao Projeto ALSOC.
Prof. Rafael de Pelegrini Soares, D.Sc.Prof. Rafael de Pelegrini Soares, D.Sc.Eng. Gerson Balbueno Bicca, M.Sc.Eng. Gerson Balbueno Bicca, M.Sc.Eng. Euclides Almeida Neto, M.Sc.Eng. Euclides Almeida Neto, M.Sc.Eng. Eduardo Moreira de Lemos, M.Sc.Eng. Eduardo Moreira de Lemos, M.Sc.Eng. Marco Antônio MüllerEng. Marco Antônio Müller
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... obrigado pela sua atenção!
Lab. de Modelagem, Simulação e Controle de ProcessosLab. de Modelagem, Simulação e Controle de Processos• Fone: +55-21-2562-8301Fone: +55-21-2562-8301• E-mail: [email protected]: [email protected]• http://www.peq.coppe.ufrj.br/Areas/Modelagem_e_simulacao.htmlhttp://www.peq.coppe.ufrj.br/Areas/Modelagem_e_simulacao.html
http://www.enq.ufrgs.br/alsoc