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Equilibrium and Rationing in the Credit Market. 指導教授:黃介良 博士 小組成員:吳秉縉 695515013 蔡禮鴻 695515031 朱昱鴻 695515034 - PowerPoint PPT Presentation
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Equilibrium and Rationing in the Credit Market
指導教授:黃介良 博士 小組成員:吳秉縉 695515013 蔡禮鴻 695515031 朱昱鴻 695515034 張益誠 695515040
前言• 本章說明大量貸款人和借款人競爭時,
信貸市場均衡利率的形成。• 即使採用部份均衡架構,在信貸市場中
一般的供需曲線分析方法,並不適用。• 當利率升高時,信貸供給函數將會呈現
後彎的情況,以至於供需線無法相交。
章節• 5.1 均衡信貸配給定義• 5.2 後彎的信貸供給線• 5.3 逆選擇如何造成供給曲線的後彎情況• 5.4 如何以擔保品作為分類方法• 5.5 信貸配給造成的道德危機
5.1 均衡信貸配給的定義
定義• 信貸配給:• 當借款人願意支付合約中所有的價格因
素與非價格因素時,其貸款需求還是得不到滿足的情況。
價格因素• 價格因素• 價格因素乃是銀行所要求的,其為不受
政府約束的貸款利率水平。
非價格因素• 非價格因素• 擔保品的要求• 如果借款人因為沒有符合條件的擔保品
而被拒絕時,不能稱為信貸配給。• 如果在給定利率下,可以借到更多的款
項也不代表受到信貸配給。
5.2 後彎的信貸供給曲線
後彎的信貸供給曲線• 本節說明銀行貸款的預期收益並非名目
貸款利率的單調函數時,均衡信貸配給是如何產生的。
• (說明銀行的行為)• 圖 5.1
貸款名目利率與銀行預期收益的關係
ρ
R
Expected Return for the Bank
ρ(R)
R R*
Nominal Rate of the Loan
後彎的信貸供給曲線• 獨占性的銀行永遠不會提供一個高過 R*
的利率。圖 5.3
• 總和需求線為一直線。• 總和供給線較為複雜,因為包含了存款
人、銀行、廠商等行為。
信貸配給均衡
R
Volume of Credit
R1 R*Nominal Rate
Equilibrium Excess Demand
Demand L2D
Demand L1D
Supply S(ρ(R))
A
B
信貸配給均衡• 如果 L1D 表示需求組合,則存在競爭性
均衡,供給等於需求。• 市場出清條件:名目利率= R1
信貸配給均衡• 如果 L2D 表示需求組合,供給等於需求,
則供需曲線無法相交,此時的為信貸配給均衡,利率為 R* ,銀行利潤= 0
信貸配給類型• 類型一• 當規模效益遞減時,為型一。• 在一定借款人群體中,全部或部份的人
受到配給限制。
信貸配給類型• 類型二• 當規模效益遞增時,為型二。• 以貸款人的角度劃分群體。同一群體中
的部份借款人得到貸款,則其他借款人受到信貸配給。
5.3 逆選擇導致後彎貸款供給曲線
•用逆選擇來解釋為何有後彎的貸款供給曲線。
Stiglitz 和 Weiss 模型 (1981)
• 模型假設1. 用風險參數 θ 來區別不同的借款人,銀行
只知道 θ 的整體統計分布,而不知道單一借款人的 θ 。
2. 假定所有廠商的抵押品數量都是 C 。由於無法觀測到 θ 值,銀行將不能區別不同的廠商。
3. 銀行只能提供一個標準一般化的貸款契約,所有的廠商都必須償還相同的固定金額 R 。
4. 至於無擔保貸款,每個廠商都可依下列式子獲得利潤 π , y 則是現金流量:
π(y)=max(0,y-R) 。 若算入抵押品,廠商利潤函數變為: π(y)=max(-C,y-R) 。
5. E[π(y) | θ] 為 θ 的遞增函數。
貸款申請人的風險特徵 • 貸款需求部份
1. 假定廠商最低預期利潤是 ,即低於該水 平廠商將不願從銀行融資來進行投資。 2. 貸款總需求的數量則取決於預期項目收益 率超過 的廠商數目。 3. 至少有一個 θ* 滿足: E[π(y) | θ*]= 。
因此貸款需求決定於 θ 值落在區間 [θ*, ]的廠商總數。
• 銀行的預期利潤1. 預期利潤取決於貸款償還金額 R 和申請貸
款廠商的現金流量分布。
2. 利率提高對銀行預期利潤影響是雙重的: 一方面,對單個貸款廠商 θ 而言,利率提高增加了銀行的收益;
另一方面,對每一 θ 都降低了 E[π(y) | θ]值。因此必須增加 θ* 值來使預期利潤增加,導致貸款需求廠商的整體風險增加。
3. 通常提高利率會降低貸款需求,但這是低 風險廠商退出市場所造成的。所以提高利率並不一定會增加銀行的預期利潤,而要看直接和間接哪方面的影響較大。
4. 直接影響:利率提高銀行收益提高,貸款供給也增加。
間接影響:貸款需求廠商的整體風險增加,而銀行擔心廠商違約的可能性大幅提高,因此其貸款供給下降。
• 後彎的貸款供給曲線1. 當直接力量大於間接力量時,貸款供給曲
線為正斜率;但間接力量較強時,就會出現負斜率。即隨著利率提高,貸款供給線先正斜率再負斜率,後彎的供給線於是產生了。
2. θ 的部份分布將使銀行的貸款預期收益出現單一極值,找出 R* 值以使函數最大化。可參見圖 5.1 所示的非單調曲線。
小結
• 逆選擇會導致後彎的貸款供給線,是因 為銀行無法得知廠商的 θ ,只能訂出一 個統一的貸款契約,當在利率提高的情 況下,使得低風險廠商選擇退出市場, 貸款市場只剩下高風險廠商在融資而 已,此即銀行的逆選擇。
5.4 如何以擔保品作為分類方法
為何需要風險分類 ?
• 當資金需求大於供給時,銀行放貸必須限額配給。
• 在對廠商 (borrower) 風險資訊了解不完全下,若把利率訂的太高會產生逆選擇問題,因為低風險廠商不願意借錢,只剩下高風險廠商會進入借貸市場,因此將廠商風險分類很重要。
Bester 模型定義• 本小節採用 Bester(1985) 的模型來探討利
用擔保品作為分類手段下的情形。• Bester(1985) 模型裡設計 menu of contract
Γi=(Ri,Ci) ,其中 R 為貸款利率, C 為擔保品量。
• 市場上有兩類廠商,高風險廠商稱為 b類,低風險廠商稱為 a 類。
Separating egu.
• a,b 廠商分開結清且滿足以下三條件– 1低風險廠商喜歡 ra ,高風險廠商喜歡 rb
– 2 銀行獲利不能超過 r0
– 3ρa(ra*)= ρb(rb*)=r0
– 其中 ρi(ri*)= 廠商投資計畫現金流的預期報酬, r0= 銀行資金成本
Pooling equ.
• a,b 廠商一起結清且滿足以下條件– ρa+b(r*)=ro
Figure 5.4
Figure 5.4
• AB 和 AC 線為從銀行角度出發的isoprofit curve , BB’&DD’ 為高風險廠商的 isoprofit curve , CC’ 為低風險廠商的 isoprofit curve 。由圖中我們可以看出,銀行的 isoprofit curve 會較廠商來的平坦,那是因為在相同擔保品量下,銀行一定會想要利率越高越好,反之廠商想要越低越好,故可繪出 Figure5.4 圖形。
擔保品無成本• 在 Figure5.4 中 AL 線代表當擔保品無成
本時市場結清的軌跡 C=(1+R)B ,其中 R為利率, B 為廠商借入金額。不過本文以下的重點都放在擔保品有成本的情況下。
證明均衡條件 1,3 成立• 在分離均衡下, a 類廠商堅持偏好
ra* , b 類廠商堅持偏好 rb* ,在此時 a只接受 ra 合約,而對 b 類而言兩種合約都可以接受,因此滿足 condition 1 。
• 因為每份合約都是基於銀行的零利率曲線,所以 condition 3 成立。
證明均衡條件 2 成立
• Ra*左方 AC軌跡上將會吸引到 b 類投資人,而導致銀行受損,故只有( ra*,rb
* )可成為 separating equ 。• 若 R+ 比 R-低的話均衡將不存在。
Figure 5.5
小結• Bester’s model顯示當均衡存在時 (且擔
保品有成本條件下 ) ,將不會有貸款限額的情形發生,因為擔保品可作為一個良好的分類工具,將廠商的風險分類。
Credit bureaus
• Pagano and Japelli(1993) 提出 credit bureaus功能的理論分析。
• credit bureaus 為一種銀行間私下交流資訊的組織,以交流各銀行客戶的信用資訊為主,藉以作為將廠商風險分類的手段之一。
Credit bureaus
• 有以下三種情形的話,銀行會較願意配合分享資訊:– 借貸市場較深化 (deep) ,資訊不透明時– 借款人流動性高時– 銀行競爭受到進入成本&法規限制時
5.5 信貸配給造成的道德危機
道德危險如何導致信貸配給• 貸款業務中,道德危險最主要的原因:
– 銀行無法規定廠商對貸款的用途– 銀行無法查明廠商是否具有償債能力
• 道德危險導致信貸供給曲線後彎– 預期收益和貸款利率之間產生非單調函數關係
模型• Bester & Hellwig (1987)
– 假設廠商可以自由選擇優等或劣等的技術來 執行投資計劃
• Jaffee & Russell (1976)– 假設廠商可以自由考慮是否償債或違約
B&H(1987): 無法觀察到技術的選擇G: 優等技術使投資計劃成功的機率
B: 劣等技術使投資計劃成功的機率• G: 採用優等技術的產出收入 B: 採用劣等技術的產出收入• 假設 GG > BB,且 B > G ,隱含 G >
B
• R: 貸款契約規定廠商成功後須償還的金額
• 廠商會在 G (G-R) ≥ B (B-R) 時,選擇優等技術
R* = (GG- BB)/(G- B) ≥ R當 R < R* 時,廠商選擇優等技術 當 R > R* 時,廠商選擇劣等技術
• 銀行貸款的預期報酬為廠商償還金額的函數 (R)– 當 R < R* 時,預期償還金額為 GR
– 當 R > R* 時,預期償還金額為 BR
R
Expected return to the bank
Nominal rate of the loan
R* B
GR
BR
Bester-Hellwig model Case 1
• 導入信貸供給為銀行預期報酬的函數• 假設一最簡單的情況: 資金的供給彈性無窮大 = *為一常數• 當 BR* < * < BXB 時,市場結清 R1和 R2代表均衡利率 沒有信貸配給發生
R
Expected return to the bank
Nominal rate of the loan
*
R1 R* R2 B
GR
BRBXB
BR*
Bester-Hellwig model Case 1
R
Expected return to the bank
Nominal rate of the loan
R1 R* R2B
GR
BR
Bester-Hellwig model Case 2
•若和平常一樣,存款供給並非無窮彈性,則信貸供給將產生後彎,如同之前圖 5.2所示,在 D > S((R*)) 時將產生信貸配給
•結論: 當 R 愈高,使得廠商有道德危險的誘因時,
銀行將限制貸款的數量,信貸供給曲線後彎,產生信貸配給的現象
J&R(1976): 無法觀察到償債能力• 假設銀行沒有強制要求償還貸款 廠商可選擇 償債 or違約
– R: 償債金額– D: 違約成本– Y: 廠商現有的現金流量
•若 R > Y– 廠商無力償債,一定會違約
•若 Y > R 且 D > R – 廠商會選擇償債
•若 Y > R > D– 廠商會故意違約 ( 策略性違約 )
• 如果銀行可觀察到 D 銀行可令 R ≤ D ,使廠商願意償債 調低R 會降低預期報酬,必須限制放款 產生信貸配給
• 若銀行無法觀察到 D 銀行只能設定一固定 R 的契約 R 太高會使廠商故意違約 (道德危險 ) 調降 R 使預期報酬降低,必須限制放
款 產生信貸配給
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