ESERCIZI ASINTOTI-GRAFICO PROBABILE
ESERCIZI ASINTOTI-GRAFICO PROBABILE
Determina le equazioni degli asintoti delle seguenti funzioni
:
GRAFICO PROBABILE
Data la funzione determina:
a. il dominio
b. le eventuali simmetrie
c. le intersezioni con gli assi
d. il segno
e. i limiti agli estremi del dominio e gli eventuali
asintoti
Data la funzione determina:
a. il dominio
b. le eventuali simmetrie
c. le intersezioni con gli assi
d. il segno
e. i limiti agli estremi del dominio e gli eventuali
asintoti
f. individua e classifica i punti di discontinuitEsercizio
svolto (ripasso e definizioni)
Considerare la seguente funzione: . Dare la definizione di
dominio e individuarlo Definire e ricercare le eventuali simmetrie
Dare la definizione di asintoto Calcolare i limiti agli estremi del
dominio e ricercare gli eventuali asintoti Determinare i punti di
intersezione con gli assi cartesiani
SOLUZIONE:
Il dominio di una funzione linsieme dei valori che possono
essere assegnati alla variabile indipendente x, cio linsieme dei
valori in corrispondenza dei quali possibile calcolare il valore
della variabile dipendente y. La funzione definita per ogni numero
reale per cui , cio . Pertanto il suo dominio . Una funzione si
dice pari se . Il grafico di una funzione pari simmetrico rispetto
allasse delle ordinate. Una funzione si dice dispari se . Il
grafico di una funzione dispari simmetrico rispetto allorigine
degli assi. Poich allora f(x) una funzione dispari. Pertanto il suo
grafico simmetrico rispetto allorigine delle coordinate. Una retta
detta asintoto di una curva se la distanza di un punto P di questa
curva dalla retta tende a zero quando il punto P si allontana
indefinitamente sulla curva rispetto allorigine delle
coordinate.
Poich allora la retta , cio lasse delle ordinate, asintoto
verticale per la funzione. Poich allora la funzione non ha asintoto
orizzontale; potrebbe avere asintoto obliquo di equazione .
Essendo
e
allora la retta , cio la bisettrice del I e III quadrante,
asintoto obliquo per la funzione.
Punti di intersezione con gli assi:
- . La funzione non interseca lasse delle ordinate in quanto non
definita per .
-
_1208630043.unknown
_1208669823.unknown
_1399742391.unknown
_1399742991.unknown
_1368296261.unknown
_1208630864.unknown
_1208631256.unknown
_1208631800.unknown
_1208632338.unknown
_1208631618.unknown
_1208631067.unknown
_1208630531.unknown
_1208630684.unknown
_1208630260.unknown
_1208629494.unknown
_1208629710.unknown
_1208629911.unknown
_1208629601.unknown
_1208629252.unknown
_1208629446.unknown
_1208110729.unknown
