ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos esféricosEspelhos esféricos

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho côncavo

Espelho cônvexo

C V

A

B

PrincipalEixo

R

R

Elementos Geométricos

C = centro de curvatura

V = vértice (é o pólo da calota esférica)

R = CV =raio de curvatura (é o raio da esfera)

α = ângulo de abertura

CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS

1ª ) O espelho deve ter pequeno ângulo de abertura( α < 10o ).

2ª ) Os raios incidentes devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal.

ESPELHOS ESFÉRICOS

Foco de um espelho

C F Eixo principal CF

Côncavo F positivo Convexo F negativo

F=R/2

ESPELHOS ESFÉRICOS

Reversibilidade dos raios

C F Eixo principal

C F

ESPELHOS ESFÉRICOS

Reversibilidade dos raios

CF CF

Eixo principal

Raios Notáveis:

F

F

9

Raios Notáveis:

F

F

Raios Notáveis:

CC

Raios Notáveis:

V V

ESPELHOS ESFÉRICOS

Localização da imagemLocalização da imagem

método gráficométodo gráfico

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho côncavo f>0

C F

objeto

imagem

Imagem real

Invertida

Menor

Eixo principal

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho côncavo f>0

C F

objeto

imagem

Imagem real

Invertida

Igual

Eixo principal

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho côncavo f>0

C F

objeto

imagemImagem real

Invertida

Maior

Eixo principal

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho côncavo – f>0

C F

objeto

imagem

Imagem virtual

Direita

maior

Eixo principal

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho Cônvexo – f<0

F Cobjeto

imagem

Imagem virtual

Direita

Menor

ESPELHOS ESFÉRICOS

Localização da imagemLocalização da imagem

Equação dos espelhosEquação dos espelhos

ESPELHOS ESFÉRICOS

Equação dos espelhos

p

p’

O

C F

A

A’

Eixo principali

ESPELHOS ESFÉRICOS

Equação dos espelhos

p

p’

o

C F

A

A’

Eixo principali

f

i

fp

otg

f

fp

i

o

ESPELHOS ESFÉRICOS

Equação dos espelhos

p

p’

o

C FEixo principali’

i

r

'tg

r p

i

p

otg i

p

o

p

i

'

ESPELHOS ESFÉRICOS

Equação dos espelhos

f

fp

i

o p

o

p

i

' 'p

p

i

o

fpp'

p')(pppfpp

fppppff

fp

p

p

1 ''

)'' '

'

111

ppf

ESPELHOS ESFÉRICOS

f é positivo, espelho côncavo f é negativo, espelho convexo

p’ é positivo, imagem real p’ é negativo, imagem virtual

A é positivo, imagem direita A é negativo, imagem invertida

|A| >1 , imagem maior |A| =1 , imagem igual |A|<1 , imagem menor

p

p'

o

iA

Aumento transversal