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: Estequiometría

En esta unidad vamos ver algunas cuestiones necesarias para introducirnos en la estequiometría. No vamos a desarrollar completamente este tema, sino que solo trataremos de familiarizarnos y aprender las relaciones entre elementos, iones y compuestos, las proporciones entre ellos en una reacción químicaVamos a comenzar con algunos conceptos básicos.

peso atómico: el número asignado a cada elemento químico para especificar la masa promedio de sus átomos, en otras palabras, cuanto pesa ese átomo (recuerda que el peso de un átomo está dada por su núcleo, ya que la masa de los electrones es despreciable). Se abrevia PA.

Pero ¿en qué unidades está expresado este peso? Si pensamos en el tamaño de los átomos, estos son elementos muy, pero muy pequeños, podemos deducir que también lo serán sus masas; por lo que indicar su peso en gramos resultaría un poco incómodo. Por ejemplo, la masa del átomo más grande que se conoce, en gramos, es 0,0000000000000000000004.- Claramente este es un número que es difícil de usar. Normalmente se expresa en notación científica, y resulta 4 x 10-22. ¿Te imaginas cuanto pesará en gramos el átomo más pequeño? Para evitar el uso de estos números tan pequeños, cuando hablamos de átomos, se utiliza una unidad especial llamada uma, que quiere decir unidad de masa atómica. La uma equivale a la doceava parte de la masa del átomo de C, y se corresponde, aproximadamente, con la masa de un protón (o un átomo de H).

De la misma forma, podemos definir:

ª peso molecular: es la masa de una molécula, calculada como la suma del peso atómico de todos los elementos que la componen, cada uno multiplicado por su subíndice. Se abrevia PM.

ª Peso iónico: es el peso de un ión; calculado para un ión poliatómico, como elpeso molecular, por la suma del peso atómico de sus elementos constituyentes; y si el ión es monoatómico, simplemente será el PA, ya que el peso de los electrones, sean ganados o perdidos, es despreciable.

Para todos ellos, vale lo explicado par el peso atómico, ya que una molécula, por muchos átomos que la formen, no es mucho más importante en peso.Por ejemplo, la molécula de agua, está formada por dos átomos de H y uno de O,si calculo su PM, este será:

4

2

2 x 1 uma (PA del H) + 16 uma (PA del O) = 18 uma

Para el CuSO4 , el PM resulta:

63 uma (PA del Cu) + 32 uma (PA del S) + 4 x 16 (PA del O) = 159 uma

Para el ión MnO4- el peso iónico es:

55 uma (PA del Mn) + 4 x 16 uma (PA del O) = 119 uma

Nota: La notación científica es muy usada en química, por lo que tienes que aprenderla bien. Se usa para indicar números muy grandes o muy pequeños, multiplicando al número en cuestión, por 10 elevado a un exponente. Si el número es muy grande, el exponente es positivo, e indica que después del número deben agregarse –a la derecha- tantos ceros, como el exponente. Si el número es un decimal muy pequeño, el exponente es negativo e indica que la coma del decimal debe ubicarse -a la izquierda- tantos lugares como el valor del exponente.

Ahora podes practicar vos:Ejercicio 1: busca en tu tabla el PA de los siguientes

elementos: Ni / Na / Al / Se / Ar / Ca / F / Br / Cr /

Hg / Si Ejercicio 2: ¿Cuál es el PM de los siguientes

compuestos?

Nitrato de potasio Hipoclorito férrico Sulfuro de hidrógeno Carbonato cuproso Óxido plúmbicoHidróxido de aluminio (III)Ácido fluorhídrico Hidróxido de magnesio Ácido sulfuroso Oxígeno molecular

Ejercicio 3: indica el peso iónico de los siguientes iones

Ca2+ / NO3- / SO3

2- / Cl- / PO 3-

Pero normalmente no se trabaja con átomos, moléculas o iones aislados, sino con muchos miles o millones de ellos, un número por demás importante, y bastante

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difícil de manejar. Para evitar este problema, normalmente se trabaja con una unidad especial llamada mol, que indica una “cantidad” y se define como:

ª Mol: es la cantidad de materia que contiene tantas partículas (sean átomos, moléculas o iones) como el número exacto de átomos en 12 gr de12

C. Este número es 6,023 x 1023

, se denomina Número de Avogadro y sesimboliza como N.

Quiere decir que 1 mol tiene 6,023 x 1023 partículas, así:

1 mol de átomos = 6,023 x 1023

átomos

ya sean átomos de H, de Cl o de Mn, aunque obviamente, todos los átomos de ese mol serán del mismo tipo.

1 mol de moléculas = 6,023 x 1023

moléculas

Sean estas, moléculas de agua, de sulfato ferroso o de ácido clorhídrico.

1 mol de iones = 6,023 x 1023

iones

Se trate de iones Cl-, bromatos u oxhidrilos.

Entonces, el mol no es otra cosa que una forma sencilla de indicar con cuántas partículas estoy trabajando. Es como hablar de una docena, una centena o una decena. No importa si se trata de huevos, flores, caramelos o naranjas, una docena siempre serán 12 elementos: 12 huevos, 12 flores, 12 caramelos o 12 naranjas. De la misma forma, no importa si son iones, átomos o moléculas, 1 mol siempre será 6,023 x 1023 iones, átomos o moléculas.

¿Te animas con unos ejercicios?Ejercicio 4: indica cuántos moles son en cada caso:

a) 2,6 x 1025 átomos de Hb) 7,8 x 1022 moléculas de aguac) 3,2 x 10

29 iones Cl

-

d) 9,4 x 1035 átomos de S

4

e) 9,4 x 1026

átomos de Of) 1,0 x 1020 moléculas de hidróxido de cobre (I)g) 9 x 10

25 iones Fe

3+

Ejercicio 5: cuántas moléculas hay en:

5

a) 3,3 moles de sulfito de calcio b) 0,01 moles de sulfuro ferroso c) 0,32 moles de aguad) 2,09 moles de nitrato cúpricoe) 0,004 moles de carbonato de potasiof) 2 x 10-2 moles de permanganato de aluminio g) 3,2 x 10-5 moles de ácido sulfúricoh) 2,05 x 10

-3 moles de ácido

fosfórico

Ejercicio 6: cuántos átomos hay en:

a) 3 moles de sulfito de bariob) 0,07 moles de sulfato ferroso c) 0,12 moles de aguad) 0,09 moles de nitrato de potasioe) 0,0045 moles de carbonato de sodiof) 2,6 x 10-2 moles de permanganato de aluminiog) 3,7 x 10-3 moles de ácido metarsenioso h) 0,05 x 10-3 moles de ácido fosfórico

Una ayudita, tenés que calcular el número de átomos totales, así que fijate cuántos átomos tiene cada molécula y cuántas moléculas hay en esos moles. Veamos como ejemplo el primero: ¿cuántos átomos hay en 3 moles de sulfito de bario?Primero que nada, escribimos la fórmula: BaSO3

Hay varios maneras de llegar al resultado, la más simple sería:

ª averiguar cuantas moléculas hay en esos moles, con una simple regla de tres:

1 mol de moléculas de BaSO3---------------6,023 x 1023 moléculas de BaSO3

3 moles de moléc. de BaSO3--------------x = 1,8069 x 1024 moléculas de BaSO3

ª ahora, si cada molécula de BaSO3 tiene 1 Ba + 1 S + 3 O = 5 átomos, simplemente multiplico el número de moléculas por el de

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átomos en cada molécula, para obtener el número total de átomos. En este caso es 9,0345 x10

24

átomos

Ejercicio 7: cuántos átomos de O y de H hay en :

a) 3 moles de sulfito de bariob) 0,07 moles de sulfato ferroso c) 0,12 moles de agua

7

d) 0,09 moles de nitrato de potasioe) 0,0045 moles de carbonato de sodiof) 2,6 x 10-2 moles de permanganato de aluminiog) 3,7 x 10-3 moles de ácido metarsenioso h) 0,05 x 10-3 moles de ácido fosfórico

Ahora, que ya podemos trabajar con grandes cantidades de partículas, porque conocemos el mol, podemos trabajar también con cantidad de gramos. Si un mol son 6,023 x 1023 átomos, ya no hablamos de masas tan pequeñas.La masa en gramos de 1 mol de una sustancia se denomina masa molar, y siempre es numéricamente igual, en gramos, al peso de esa sustancia en uma.

PA del Al = 27 uma ---------------1 mol de Al pesa 27 gramos

PM del H2O = 18 uma ------------1 mol de moléculas de H2O pesa 18 gramos

PI el OH- = 17 uma ----------------- 1 mol de iones OH- pesa 17 gramos

Además, el peso de 1 mol de átomos se llama átomo gramo, el peso de 1 mol de moléculas se llama molécula gramo y el peso de 1 mol de iones se llama ión gramo.Así, para nuestro ejemplo anterior:

27 gr de Al --------------1 átomo gr de Al

18 gr de H2O -------------1 molécula gr de H2O

17 gr de OH- --------------1 ión gr de OH-

Ahora te toca a vos, resolver algunos ejercicios.

Ejercicio 8: indica el peso de cada uno y cuántos átomos gr, molécula gr o ión gr representan, según corresponda:

a) 3,3 moles de sulfito de calcio b) 0,01 moles de sulfuro ferroso c) 0,32 moles de agua

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d) 2,09 moles de nitrato cúpricoe) 0,004 moles de carbonato de potasiof) 2 x 10-2 moles de permanganato de aluminio g) 3,2 x 10-5 moles de ácido sulfúricoh) 2,05 x 10-3 moles de ácido fosfórico i) 3 moles de sulfito de bario

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j) 0,07 moles de sulfato ferroso k) 0,12 moles de agual) 0,09 moles de nitrato de potasiom) 0,0045 moles de carbonato de sodion) 2,6 x 10-2 moles de permanganato de aluminioo) 3,7 x 10-3 moles de ácido metarsenioso p) 0,05 x 10-3 moles de ácido fosfórico

Como ayuda, resolvamos juntos el primero: 3,3 moles de sulfito de calcio.

ª Escribimos la fórmula y calculamos su PM, con el que obtenemos la masa molar:

BaSO3 PM = 217 uma

ª Calculamos el peso de los 3,3 moles:

1 mol de moléc. de BaSO3 -----------------217 gr de BaSO3

3,3 moles de moléc. de BaSO3 ------------------- x = 716,1 gr de BaSO3

ª Calculamos las moléculas gr: Con los moles:

1 mol de moléc. de BaSO3 --------1 moléc. gr de BaSO3

3,3 mol de moléc. de BaSO3 ------------------- x = 3,3 moléc. gr de BaSO3

o, con los gramos:

217 gr de BaSO3 -------------------1 moléc. gr de BaSO3

716,1 gr de BaSO3 ------------------- x = 3,3 moléc. gr de BaSO3

Ahora que ya sabes relacionar los moles, la masa, los átomos y las moléculas, entre sí, vamos a aplicar todos esto en una reacción química y vamos a aprender a resolver problemas de “estequiometría”. Primero definamos que es estequiometría:

La estequiometría es el estudio cuantitativo de reactivos y productos en una reacción química.Para poder entender bien de qué se trata, es preciso que conozcas dos leyes importantes de la química:

L ey de cons e r v a ción de la en ergía : durante un cambio químico ordinario, la energía no puede crearse ni destruirse, sino que se

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transforma de un tipo de energía a otro. Así, en un proceso químico realizado en presencia de energía térmica o calor, esta se transforma en energía química, o a la inversa.

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L ey de cons e r v a ción de l a m a s a o de conse r vación de la m a t e ri a : los átomos presentes en una reacción química, ya sea que estén como tales o formando parte de moléculas, no se crean ni se destruyen. Esto significa que en toda reacción química, el número de átomos de cada tipo debe ser el mismo a ambos lados de la flecha (en este caso usamos una flecha simple, pero no siempre es así, podés encontrar una doble flecha, una línea, una igual, depende de la reacción. Lo importante es que entiendas el concepto de balanceo que surge de esta ley). Esto no es otra cosa que el balanceo de las ecuaciones químicas, que ya aprendimos y practicamos. Si te quedan dudas, volvé a repasarlo.

Dicho de otra forma, la estequiometría nos permite resolver problemas en química, teniendo datos de los reactivos y/o los productos y las condiciones de la reacción (el estado de agregación de los reactivos y productos, la temperatura, etc.), y aplicando los dos principios anteriores.Veamos un ejemplo bien simple:

1) Supongamos que la preparación de un sándwich de queso es un proceso químico¿Cuantos sandwiches podré preparar con 40 pedazos de queso y cantidad suficiente de pan?Lo primero que debemos hacer es escribir la ecuación que represente esta“reacción”, o sea:

rodaja de pan + queso sándwich de queso

Y por supuesto, balancearla. Si para hacer un sándwich de queso se necesitan dos pedazos de pan y uno de queso, entonces la ecuación anterior resultaría:

2 rodaja de pan + queso sándwich de queso

Señalemos en la ecuación los datos que tenemos y nuestra incógnita:

2 rodaja de pan + queso sándwich de

queso cant. Suficiente 40 pedazos

¿?

Recordando que tengo todo el pan que necesite (cantidad suficiente) pero solo 40 pedazos de queso, puedo calcular cuantos sandwiches puedo preparar, haciendo este cálculo:

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1 pedazo de queso 1 sandwich

40 pedazos de queso x = 40 sandwiches

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2) ¿Qué pasaría si en vez de indicarnos cuantos pedazos de queso tenemos, no hubieran dicho: 500 gr de queso, y como dato extra, que cada 100 gr de queso, se obtienen 5 pedazo de queso? Igual lo podemos resolver, solo hay que hacer uno o dos cuentas más, aplicando las proporciones. Primero tengo que averiguar cuantos pedazos de queso puedo obtener de esos 500 gr, para después calcular el número de sandwiches:

100 gr de queso 5 pedazos de queso

500 gr de queso x = 25 pedazos de queso

1 pedazo de queso 1 sandwich

25 pedazos de queso x = 25 sandwiches

Pero también podría, usando las proporciones, haberlo resulto de otra forma. Sabiendo que:

5 pedazos de queso 100 gr de queso

1 pedazo de queso x = 20 gr de queso

lo aplico en la ecuación, diciendo que:

20 gr de queso 1 sandwich

500 gr de queso x = 25 sandwiches

Como ves, el resultado es el mismo, 25 sandwiches, solo que llegamos por otro camino, usando otra relación de cantidades. En el primer camino, usamos la relación “gr de queso – cantidad de pedazos de queso”, para luego calcular la cantidad de sandwiches en función de los pedazos de queso; mientras que en el segundo camino, usamos la relación “pedazos de queso – gr de queso” para calcular la cantidad de sandwiches en función de los gr de queso. Simplemente usamos dos proporciones distintas.Ahora vos tratá de resolver este ¿cuántos sandwiches podrías preparar con 1 kg de pan y suficiente queso, si por cada kilo de pan se obtienen 38 pedazos de pan?

Veamos otro ejemplo:

3) Para hacer una torta se necesitan 4 huevos, 200 gr de harina y 100 gr de azúcar. ¿cuántas puedo preparar con media docena de huevos si tengo suficiente harina y azúcar?

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Primero escribimos la ecuación que corresponde a este “reacción química”, que en este caso ya está balanceada, con las cantidades / datos que tenemos y la incógnita:

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4 huevos + 200 gr harina + 100 gr azúcar 1 torta

½ docena cantidad suficiente ¿?

Nuevamente, puedo resolverlo de dos maneras diferentes. Una es

averiguarcuantos huevos hay en ½ docena y con ese dato calcular cuantas tortas:

1 docena de huevos 12 huevos

½ docena de huevos x = 6 huevos

4 huevos 1 torta

6 huevos x = 1,5 torta

La otra forma, es considerar cuanto representan 4 huevos en doceas, y con ese dato calcular el número de tortas:

12 huevos 1 docena de huevos

4 huevos x = 1/3 docena de huevos

1/3 docena de huevos 1 torta

½ docena de huevos x = 1,5 tortas

¿Cuántas tortas se pueden prepara con 3 kg de harina y suficientes huevos y azúcar?

¿Te parece que probemos con algo más “químico”?4) ¿cuántos moles de óxido férrico se formarán a partir de 28 gr de hierro, en presencia de oxígeno? ¿Cuántas moléculas de oxígeno se consumirán? Escribamos la ecuación química balanceada y los datos e incógnita:

4 Fe (s) + 3 O2 (g) 2 Fe2O3 (s)

28 gr ¿moléculas? ¿moles?

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También es conveniente agregar los pesos de cada sustancia (PM, PA, según corresponda), porque nos permite identificar más rápido las posibles relaciones de cantidades que nos llevarán a resolver el problema.

PA 56 uma PM 32 uma 160 uma

4 Fe (s) + 3 O2 (g) 2 Fe2O3 (s)

28 gr ¿moléculas? ¿moles?

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¿cuántos moles de óxido férrico?

56 gr Fe 1 mol de átomos de Fe

28 gr Fe x = 0,5 moles de átomos de Fe

4 moles de átomos Fe 2 moles Fe2O3

0,5 mol de átomos Fe x = 0,25 moles Fe2O3

¿Cuántas moléculas de oxígeno se consumen?

4 moles de átomos Fe 3 moles de moléculas O2

0,5 moles de átomos de Fe x = 0,375 moles de moléculas O2

1 mol de moléculas O2 6,023 x 1023

moléculas O2

0,375 mol de moléculas O2 x = 2,258 x 1023

moléculas O2

Ahora intentalo solo:

Ejercicio 9: ¿cuántos moles de hidróxido de litio se forman al disolver 390 gr de óxido de litio en agua?

Ejercicio 10: ¿cuántas moléculas de óxido de nitrógeno (V) se necesitan para obtener 0,4 moles de ácido nítrico?

Ejercicio 11: calcular la masa de sulfato de magnesio que se forma al reaccionar0,023 moles de ácido sulfúrico con un exceso del correspondiente hidróxido.¿cuántas molécula gramo representa esa masa?

Ejercicio 12: calcular los moles de hidróxido de sodio necesarios para neutralizar43,7 gr de ácido clorhídrico. Expresala en gramos, molécula gramo y moléculas.

Ejercicio 13: en la reacción de ácido nítrico y zinc, se forma una sal y se desprende hidrógeno gaseoso (H2). Identificar la sal. Calcular la

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masa y el número de moléculas de hidrógeno que se forman si se parte de 500 gr de zinc y un exceso de ácido.

Ejercicio 14: el clorato de potasio se descompone por acción del calor en cloruro de potasio y oxígeno gaseoso. ¿cuál era la masa de clorato si se obtuvieron 9,043 x 1022 moléculas de oxígeno?

Ejercicio 15: si se agregan 0,937 moles de átomos de Aluminio a un recipiente con ácido clorhídrico (suponer exceso) ¿cuántos moles de sal se forman?¿cuántos gramos de hidrógeno gaseoso? ¿cuántos átomos de H?