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examen de un portico de análisis ii unprg
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caso 02.- para el marco que se muestra, graficar los diagramas de fuerzas axial, fuerza cortante y momento flector. El apoyo D sufre un asentamiento de 2.5 cmVigas 0.30*0.60 mcolumnas 0.30*0.50 mmaterial: concreto f´c=210kg/cm2
DESARROLLO
Barra 1E 2173706.51 Tn/m2I 0.0054 m4L 6 mA 0.18 m2Angulo 0seno 0cos 1
1 2 3 4 5 665211.195 0.000 0.000 -65211.195 0.000 0.000
0.000 652.112 1956.336 0.000 -652.112 1956.336K'= 0.000 1956.336 7825.343 0.000 -1956.336 3912.672
-65211.195 0.000 0.000 65211.195 0.000 0.0000.000 -652.112 -1956.336 0.000 652.112 -1956.3360.000 1956.336 3912.672 0.000 -1956.336 7825.343
1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
T= 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000
matriz de rigidez en coordenadas globales1 2 3 4 5 6
65211.195 0.000 0.000 -65211.195 0.000 0.0000.000 652.112 1956.336 0.000 -652.112 1956.336
K= 0.000 1956.336 7825.343 0.000 -1956.336 3912.672-65211.195 0.000 0.000 65211.195 0.000 0.000
0.000 -652.112 -1956.336 0.000 652.112 -1956.3360.000 1956.336 3912.672 0.000 -1956.336 7825.343
matriz de la rigidez de la estructura en coordenadas globales
1 2 3 4 5 665863.307 0.000 1630.280 -65211.195 0.000 0.000
0.000 65863.307 1956.336 0.000 -652.112 1956.3361630.280 1956.336 13259.610 0.000 -1956.336 3912.672
-65211.195 0.000 0.000 70428.091 0.000 6521.120K= 0.000 -652.112 -1956.336 0.000 131074.503 -1956.336
0.000 1956.336 3912.672 6521.120 -1956.336 18693.8760 0 0 -5216.896 0.000 -6521.1200 0 0 0.000 -130422.391 0.0000 0 0 6521.120 0.000 5434.266
-652.112 0.000 -1630.280 0 0 00.000 -65211.195 0.000 0 0 0
1630.280 0.000 2717.133 0 0 0
Fuerzas de Fijación en los Grados de Libertad.- Fuerzas de Fijación en los Grados de Libertad.-
0 1 0
Pf= 9 2 PF,f= 09 3 00 4 09 5 0
-9 6 0
0 1 09 2 09 3 00 4 09 5 0
-9 6 0
Fuerzas de fijación en g.d.l. libres Fuerzas de fijación en g.d.l. restringidos
3.75 1 09 2 0
4.8333333333 3 00 4 8.759 5 5.3600245E-16
-9 6 6.25
Fuerzas aplicadas a la estructura (g.d.l. libres)
0 10 20 3
0 40 50 6
RESULTADOS
-0.0019220082 1-0.0001601298 2
-0.000483345 3-0.0018958064 4-5.794823E-05 50.0012546276 6
Fuerzas de fijación en coordenadas globales FF = LT.FF' Fuerzas de fijación en coordenadas globales FF = LT.FF'
FF= FF=
PFf= PF
s=
Pf=
Desplazamientos globales (g.d.l. libres) = Kff-1. (Pf - PFf)
Df=
Reacciones en los apoyos (g.d.l. restringidos) = Ksf . Df + PFs
1.7086478312 77.5577461396 8
-5.5447999022 9
10.791352169 1010.44225386 11
1.8032759761 12
BARRA 1 BARRA 2
-0.0019220082 1 -0.0018958064
-0.0001601298 2 -5.794823E-05-0.000483345 3 0.0012546276
-0.0018958064 4 0-5.794823E-05 5 -0.0250.0012546276 6 0
-0.0019220082 1 5.7948226E-05-0.0001601298 2 -0.0018958064
-0.000483345 3 0.0012546276-0.0018958064 4 0.025-5.794823E-05 5 -1.531436E-180.0012546276 6 0
-1.7086478312 1 -3253.002021810.44225386 2 -1.7086478312
F'= 9.9267034866 3 F'= 1.27318032411.7086478312 4 3253.00202187.5577461396 5 1.7086478312
-1.2731803241 6 -5.5447999022
Fs=
Desplazamientos globales en cada barra: D' = L. D Desplazamientos globales en cada barra: D' = L. D
D= D=
D'= D'=
Fuerzas locales (internas) en cada barra: F' = k' . D'
Barra 2E 2173706.51 Tn/m2I 0.003125 m4L 2.5 mA 0.15 m2Angulo -90seno -1cos 0.00
4 5 6 7 8 91 130422.391 0.000 0.000 -130422.391 0.000 0.0002 0.000 5216.896 6521.120 0.000 -5216.896 6521.1203 K'= 0.000 6521.120 10868.533 0.000 -6521.120 5434.2664 -130422.391 0.000 0.000 130422.391 0.000 0.0005 0.000 -5216.896 -6521.120 0.000 5216.896 -6521.1206 0.000 6521.120 5434.266 0.000 -6521.120 10868.533
0.0000 -1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
T= 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -1.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000
4 5 6 7 8 91 5216.896 0.000 6521.120 -5216.896 0.000 6521.1202 0.000 130422.391 0.000 0.000 -130422.391 0.0003 K= 6521.120 0.000 10868.533 -6521.120 0.000 5434.2664 -5216.896 0.000 -6521.120 5216.896 0.000 -6521.1205 0.000 -130422.391 0.000 0.000 130422.391 0.0006 6521.120 0.000 5434.266 -6521.120 0.000 10868.533
7 8 9 10 11 120 0 0 -652.112 0.000 1630.280 10 0 0 0.000 -65211.195 0.000 20 0 0 -1630.280 0.000 2717.133 3
-5216.896 0.000 6521.120 0 0 0 40.000 -130422.391 0.000 0 0 0 5
-6521.120 0.000 5434.266 0 0 0 65216.896 0.000 -6521.120 0 0 0 7
0.000 130422.391 0.000 0 0 0 8-6521.120 0.000 10868.533 0 0 0 9
0 0 0 652.112 0.000 -1630.280 100 0 0 0.000 65211.195 0.000 110 0 0 -1630.280 0.000 5434.266 12
Fuerzas de Fijación en los Grados de Libertad.- Fuerzas de Fijación en los Grados de Libertad.-
4 0 1
5 PF,s= 3.75 26 -4.166666667 37 0 108 8.75 119 6.25 12
4 3.75 15 2.297153E-16 26 Fs= -4.166666667 37 8.75 108 5.360024E-16 119 6.25 12
Fuerzas de fijación en g.d.l. restringidos
78
9101112
Fuerzas de fijación en coordenadas globales FF = LT.FF' Fuerzas de fijación en coordenadas globales FF = LT.FF'
BARRA 3
4 -0.001922008 1
5 -0.00016013 26 -0.000483345 37 0 108 0 119 0 12
4 0.0001601298 15 -0.001922008 2
6 -0.000483345 37 0 108 0 119 0 12
4 -0.683565139 15 -121.5864491 26 F'= -6.532235912 37 0.683565139 108 134.08644912 119 5.1977435505 12
Desplazamientos globales en cada barra: D' = L. D Desplazamientos globales en cada barra: D' = L. D
D=
D'=
Barra 1E 2173706.5119 Tn/m2I 0.003125 m4L 5 mA 0.15 m2Angulo -90seno -1cos 0.00
1 2 3 10 11 124 65211.195 0.000 0.000 -65211.195 0.000 0.0005 0.000 652.112 1630.280 0.000 -652.112 1630.2806 K'= 0.000 1630.280 5434.266 0.000 -1630.280 2717.1337 -65211.195 0.000 0.000 65211.195 0.000 0.0008 0.000 -652.112 -1630.280 0.000 652.112 -1630.2809 0.000 1630.280 2717.133 0.000 -1630.280 5434.266
0.0000 -1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
T= 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -1.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000
1 2 3 10 11 124 652.112 0.000 1630.280 -652.112 0.000 1630.2805 0.000 65211.195 0.000 0.000 -65211.195 0.0006 K= 1630.280 0.000 5434.266 -1630.280 0.000 2717.1337 -652.112 0.000 -1630.280 652.112 0.000 -1630.2808 0.000 -65211.195 0.000 0.000 65211.195 0.0009 1630.280 0.000 2717.133 -1630.280 0.000 5434.266
123101112
123101112
