EXERCICES

1 Caractéristiques d'instruments Relever les caractéristiques des trois capteurs de pression TM (STS), MML (Baumer) et F50DPF-110-3-A (Fischer & Porter)

2 Incertitudes de lecture

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3 Incertitudes des mesures - Mesure directe

3.1 Multimètre numérique A Multimètre à 4 digits – valeur à mesurer : 50 mV– calibre : 100 mV– étendue de mesure : 100 µV à 199,9 mV– précision : 0,1 % de la lecture ± 0,5 unité

3.2 Multimètre numérique B Multimètre à 4 digits – valeur à mesurer : 50 mV– calibre : 150 mV– étendue de mesure : 100 µV à 199,9 mV– précision : 0,2 % de la lecture ± 0,1 %

étendue de mesureExprimer le résultat et son incertitude

4 Valeur moyenne et écart-type

Donner le résultat avec une incertitude absolue à 95 %, puis à 99,9% :Présentation des résultats

5 Incertitudes des mesures - Approche statistique L'analyse de la teneur en plomb d'un échantillon de sang a donné les résultats suivants :0,752 0,756 0,752 0,751 0,760 en ppm (partie par million)Donner le résultat de l'analyse et son incertitude avec un intervalle de confiance de 99 %.

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6 Présentation des résultats

7 Propagation de l'incertitude

7.1 Volume d'un cylindre On mesure au pied à coulisse digital (précision ±0,02 mm) les diamètre D et hauteur H d'un cylindre métallique. D = 20,26 mm, H = 43,04 mm. Calculer son volume avec son incertitude.

7.2 Résistivité électrique du cuivre Un fil électrique de diamètre d, de longueur l et de résistance R est réalisé en cuivre dont la résistivité électrique

est : =4

R d 2

l.

Les mesures donnent : d = 0,30 ± 0,01 mm, l = 2 ± 0,001 mm, R = 0,4562 ± 0,0002 ΩCalculer ρ et son incertitude. Comment améliorer la mesure de ρ.

7.3 Chaîne de mesure Règle : L'incertitude de la chaîne de mesure se détermine comme pour l'incertitude sur un produit.

Les incertitudes relatives (ou précisions) ci-dessus sont données au maximum de l'échelleCalculer la précision de l'ensemble.

Capteur-transmetteur

1 %

convertisseur

1 %

enregistreur

0,5 %

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7.4 Capteur-transmetteur industriel Règle : L'incertitude globale d'un instrument se détermine comme pour l'incertitude sur un produit.

● le manomètre MML (Baumer)On utilise celui de la photo de la documentation pour indiquer une pression supposée stable à 7 bar à 20°C.Calculer l'incertitude relative de l'appareil puis celle de sa lecture. En déduire l'incertitude relative puis absolue sur le résultat. Calculer l'incertitude absolue la plus probable.Idem à 40°C.

● le transmetteur de pression TM (STS)Choisir l'étendue de mesure du transmetteur pour satisfaire une mesure de 7 bar à 20°C.Calculer l'incertitude relative puis absolue de l'appareil.Idem lorsque la température varie entre 20 et 40°C.

● le transmetteur de pression F50DPF-110-3-A (FISCHER & PORTER)Le transmetteur F50DPF-110-3-A est utilisé pour mesurer le débit d'un fluide dans un organe déprimogène.La pression statique du fluide est de 5 bars, sa température varie entre 20 et 40°C.Le débit maximal engendre une différence de pression maximale de 100 kPa dans l'organe déprimogène.

A partir de sa documentation :– répertorier les différentes sources d'incertitudes sur le résultat d'une mesure ;– déterminer les différentes incertitudes pour une étendue de mesure réglée de 0 à 100 kPa ;– calculer l'incertitude globale pour une mesure de 80 kPa, de 20 kPa.