Exper Fis Mod

7/25/2019 Exper Fis Mod

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75Fsica na Escola, v. 6, n. 1, 2005

Espectros e modelos atmicos

Quando Kirchhoff e Bunsen,ambos professores em Hei-senberg, deduziram a partir desuas experincias em 1859 que cadaelemento emite em determinadas

condies um espectro caractersticoexclusivamente desse elemento,descobriu-se no s uma propriedadefundamental damatria, mas tam-

bm um poderosomtodo de anlise.

Abriu-se ento umnovo campo de in-

vestigao altamen-te promissor quepermitiu, dentreoutras coisas, a des-

coberta de um novo elemento atento desconhecido na Terra: o hlio.A descoberta deu-se a partir da anliseespectral do Sol, em 1868. impor-tante notar que praticamente tudoque se sabe sobre a composio qu-mica dos astros se deve aos avanosda espectroscopia. Mas as contribui-es da espectroscopia so inmeras.

A partir de meados do sculo XIX, osprogressos nas tcnicas de espectro-metria e a sistematizao das medidaspermitiram catalogar os diversos

comprimentos de onda dos elementosat ento conhecidos, bem como adescoberta de novos elementos.

Mtodos de espectrometria sohoje utilizados na indstria e em labo-ratrios de anlises clnicas para deter-minar a composio de uma substn-cia, j que a radiao luminosaemitida caracterstica da substnciaque a emite. Em astrofsica, alm dedeterminar a composio e tempera-

tura de estrelas, permite estudar omovimento dos corpos celestes, porEfeito Doppler. Mas foi na fsica dofinal do mesmo sculo e incio dosculo XX, com o estudo do espectrode emisso de um corpo negro, que aespectrometria impulsionou o surgi-

mento do que chamamos de fsicamoderna. Corpos negros emitem, auma dada temperatura, espectros

idnticos, indepen-dente de sua com-posio. Essa carac-terstica intriganteo tornou alvo degrande interesse porparte dos fsicostericos, cujo traba-lho consistia emdeduzir uma equa-

o que permitisse calcular a energiaemitida pelo corpo negro correspon-dente a cada um dos comprimentosde onda do espectro da luz por ele emi-tida. Leis empricas surgiram do es-tudo experimental detalhado de cor-pos negros a temperaturas diferentes.

A Lei de Wien mostra uma propor-cionalidade entre a freqncia na quala radiao emitida tem intensidademxima e a temperatura do corpo,isto :

(c = 3 x 108m/s a velocidade da luzno vcuo e b = 2,898 x 10-3m.K aconstante de Wien).

A lei de Stefan - Boltzman explicao fato de termos um aumento consi-dervel para a intensidade total daradiao emitida pelo corpo negrocom o aumento de temperatura, poisa energia total irradiada pelo corpo

A introduo de fsica moderna no Ensino Mdio hoje consenso entre os professores de Fsica, jque o seu entendimento visto como umanecessidade para a compreenso de fenmenosligados a situaes vividas pelos estudantes,sejam de origem natural ou tecnolgica. Muitosesforos tm sido alocados com o objetivo de sedesenvolver recursos pedaggicos que permitamaos professores abordar tpicos da Fsica desen-volvida no sculo XX [1-17]. Neste trabalhoapresentaremos um conjunto de experimentosque permitir ao professor discutir o conceitode quantum de energia. Tais experimentos per-

mitem dentre outras observaes determinaratravs de dois mtodos distintos a constantede Planck. Formas discretas de emisso e absor-o de radiao e que so manifestaes imedia-tas do quantumde energia sero apresentadasutilizando material de baixo custo e de fcilreprodutibilidade. Por outro lado, o instrumen-tal construdo nos permite tambm estudar aemisso e absoro caracterstica de LEDs (lightemission diode), permitindo a abordagem de con-ceitos importantes como a ressonncia e o prin-cpio de funcionamento de dispositivos semicon-dutores, fruto das descobertas da fsica modernae contempornea.

Marisa Almeida Cavalcante

e-mail: [email protected] Rodrigues Caetano Tavolaro

e-mail: [email protected] Universidade Catlica de SoPaulo

Rafael HaagUniversidade Federal do Rio Grande doSule-mail: [email protected]

Experincias em Fsica Moderna

Tudo que se sabe sobre acomposio qumica dos

astros se deve aos avanosda espectroscopia, cujas

contribuies Cincia soinmeras, principalmente na

indstria e em anlisesclnicas


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negro proporcional quarta potn-cia da temperatura absoluta.

Baseando-se nesses resultados,Max Planck, em 1900, deu um saltoqualitativo muito importante para odesenvolvimento da fsica moderna aointroduzir a hiptese dos quanta naequao do clculo da energia emitidapelo corpo negro. Segundo a hiptese,

a radiao eletromagntica apresentauma descontinuidade: nasce o ftonde luz de energia E = h! e Einstein,em 1905, utiliza esse mesmo conceitopara explicar o Efeito Fotoeltrico!

Concomitante a essas descobertas,a incrvel regularidade dos espectrosemitidos por gases permitiu que seobtivessem frmulas empricas paracalcular as freqncias emitidas porum dado elemento.

O mesmo conceito de descontinui-dade da radiao eletromagntica,aliado regularidade dos espectrosemitidos por gases, levou Bohr, em1913, a utilizar as frmulas empricasdos espectros atmicos na formulaodos seus famosos postulados, dandoorigem ao primeiro modelo atmicoconsistente: o modelo para o tomode hidrognio.

Vemos, portanto, o papel funda-mental desempenhado pela espectro-metria no somente como tcnica demedida utilizada at hoje mas princi-

palmente como protagonista do nas-cimento de conceitos e modelos querevolucionaram a Fsica no sculo XX!

Na seqncia, apresentaremos

diferentes propostas experimentaisque permitem estudar espectros deemisso e absoro e ainda uma pro-posta de baixo custo para a observa-o de espectro de absoro.

Espectros de emisso

Vrios trabalhos tm sido desen-volvidos [10-18] utilizando CDs como

redes de difrao envolvendo desde aconstruo de espectroscpios manu-ais [13-17] at a medida de compri-mentos de onda atravs de anisprojetados [11]. Selecionamos trs tc-nicas distintas de anlise e se manu-seadas adequadamente permitiroefetuar medidas com elevado grau depreciso.

Espectro de emisso por projeo:Feixe refletido

Este mtodo fornece anis deinterferncia projetados em uma tela.Os comprimentos de onda da radiaopodem ser obtidos a partir da medidado ngulo de desvio de cada anel. Estatcnica de medida descrita emdetalhes por Cavalcante e Benedetto[11]. Uma montagem que permite a

visualizao destes anis de interfe-rncia pode ser vista na Figura 1.

Valores dos comprimentos de on-da podem ser estimados se construir-mos uma curva de calibrao deste

espectroscpio. Para isso basta utilizarcomo fonte luminosa uma lmpadaeletrnica fluorescente de Hg compac-ta (aconselha-se no mnimo 24 W),

j que se pode observar nitidamentesuas linhas caractersticas laranja,

verde e violeta, cujos comprimentosde onda so 578 nm, 546 nm e 436nm, respectivamente.

Em seguida retira-se a fonte cali-bradora e dispe-se na mesma posiouma fonte de luz cujo comprimentode onda se deseja medir. O grfico da

Figura 2 mostra a curva de calibraobem como os pontos obtidos para oscomprimentos de onda de dois LEDscomerciais, vermelho e verde. Os re-sultados, 600 nm para o vermelho e550 nm para o verde, esto prximosdos valores fornecidos pelo fabricante.

Espectro de emisso por projeo:Feixe transmitido

Para se obter a projeo do espec-tro por feixe transmitido usando oCD, necessrio retirar sua camadarefletora de alumnio de modo a tor-n-lo transparente. Para isso, toma-se um CD gravvel, recobre-se comfita crepe e faz-se um pequeno cortecom um estilete na sua superfcie,como indica a Figura 3a. Ao puxar afita (Figura 3b), esta traz a camadarefletora, deixando o CD completa-mente transparente.

Para a observao do espectro sernecessrio utilizar uma fonte colima-da de luz, uma lupa, um CD transpa-

rente e rguas. Inicialmente ajusta-sea posio relativa entre tela, fonte elupa de modo a se obter uma imagem

bem ntida da fenda (Figura 4).


Figura 1. Montagem utilizada para a observao do espectro deemisso por reflexo no CD. Na tela, so observados os anis deinterferncia.

Figura 2. Curva de calibrao e determinao dos comprimentosde onda de dois LEDs comerciais, vermelho e verde. Observe osvalores obtidos para os comprimentos de onda, cerca de 600 nme 500 nm, respectivamente, so bem razoveis e esto de acordocom os valores fornecidos pelos fabricantes.


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Em seguida coloca-se o CD entrea lupa e a tela at que se observe oespectro com nitidez (Figuras 5 e 6).

Para a determinao dos compri-mentos de onda devemos medir o des-

vio de cada linha projetada em relao fenda, conforme o esquema daFigura 7. A equao que permitecalcular o comprimento de onda "daradiao correspondente linhaescolhida dada por:

N"= dsen#, (1)

onde N corresponde ordem do es-pectro que ser analisado, d adistncia entre as ranhuras do CD(d = 1/625 mm pois o CD contm

625 ranhuras/mm) e # o ngulo dedesvio da linha escolhida em relaoao eixo correspondente fendaprojetada. Para determinar sen#, faz-se

, (2)

ondeX o desvio medido na tela deprojeo eD a distncia entre o CD ea tela (Figura 7).

Para permitir uma comparaoentre os resultados

obtidos pelo mtodo1 (espectro de emis-so por reflexo) e omtodo 2 (espectrode emisso por feixetransmitido), obti-

vemos informaesrelativas ao compri-mento de onda m-dio emitido por umLED comercial

vermelho. Para 5.0 cm de distnciaentre o CD e a tela obtivemos umdesvio Xde 2,3 cm, o que conduz aum comprimento de onda mdio daemisso igual a 669 nm. A Figura 8mostra o espectro de 1 ordem obtido.Para que se obtenha bons resultados,devemos garantir uma boa simetriapara estes desvios em relao ima-gem da fenda. Desvios simtricos ga-rantem que tanto o CD quanto a telaencontram-se perpendiculares ao feixeincidente.

Espectroscpio manual

Uma opo muito interessante ebastante funcional para as escolas queno dispem de laboratrios ou salasescuras para a observao dos espec-tros de projeo so os espectroscpiosmanuais. Detalhes sobre a construode um espectroscpio manual podemser encontrados em Cavalcante e Ta-

volaro [16]. A Figura 9 mostra umafoto de um desses espectroscpios.Trata-se de uma caixa em que em umade suas extremidades fixado um pe-


Figura 3. Procedimento para a retirada da superfcie refletora de um CD.

Figura 4. Montagem mostrando o ajuste inicial da imagem da fenda na tela. Algumasvezes a fonte de luz provoca uma luminosidade excessiva na tela prejudicando a visua-lizao das linhas espectrais. Neste caso pode-se reduzir esta luminosidade interpondouma placa com orifcio entre a lupa e a tela, melhorando a visualizao do espectro.

Figura 5. O CD disposto entre a lupa e atela para a decomposio espectral.

Figura 6. Espectro de 1 ordem obtido parao Hg. As linhas que so observadas commaior nitidez so violeta, verde, azul, la-ranja e vermelha.

Figura 7. Esquema indica como determinar o comprimentode onda da radiao usando um CD como rede de difrao.


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dao de CD transparente e na outra,onde ocorre a incidncia de luz, dis-pomos de uma escala graduada queservir de tela para a projeo doespectro. A fenda que colima o feixe ajustada pelo observador, permitindomaior facilidade de manuseio.

Como sugesto, pode-se calibrara escala a partir da relao expressana Eq. (1), onde a distncia da rede dedifrao tela (D) caracterstica decada caixa (Figura 9). Como a distn-cia entre as ranhuras de um CD co-nhecida e assume o valor de 1,6 $m,pode-se obter os valores de cada desviopara comprimentos previamente

fixados. Para o espectroscpio daFigura 9 temosD= 12,5 cm, forne-cendo a Tabela 1.

A Figura 10 mostra o espectro deuma lmpada de Hg comercial obtidocom um espectroscpio manual.

De modo a permitir comparaescom os demais mtodos, obtivemos oespectro de um LED vermelho tam-

bm a partir deste espectroscpio,indicado na Figura 11.

Espectro de absoro de gases

Para se obter um espectro deabsoro de um gs deve-se fazer comque uma radiao de es-pectro contnuo e inten-

so atravesse o gs demodo que este absorvaas radiaes com ener-gias que lhe so carac-tersticas. Utilizaremosaqui como fonte umalmpada de sdio comer-cial que apresenta umapropriedade muito pecu-liar e bastante til paraa observao de linhas de

absoro: medida que aumenta suatemperatura, uma camada de vaporde sdio preenche o espao entre o

bulbo central de emisso e o seu bulboexterno (Figura 12). essa camada de

vapor de sdio que permiti r oprocesso de absoro.

A Figura 13 mostra o aparatoexperimental utilizado para a projeodo espectro de Na.

Assim que ligamos a lmpadaobserva-se nitidamente as linhasamarelas de emisso do sdio carac-tersticas das transies que envolvemo seu estado fundamental (Figuras14a e 14b).

No entanto, medida que a tem-peratura aumenta inicia-se o processode absoro das energias caracters-ticas das transies fundamentais e aslinhas amarelas desaparecem do es-

pectro conforme mostram as Figuras15a e 15b.Uma aplicao importante desse

fenmeno reside no estudo dos gasesdas camadas atmosfricas das estrelasque acabam por absorver certos com-primentos de onda, deixando linhasescuras no espectro observado. Comocada elemento absorve apenas oscomprimentos de onda que lhe socaractersticos, atravs destas linhas


Figura 8. Espectro de 1 ordem de um LEDvermelho. Nesta montagemX

1=X

2mos-

trando uma perfeita simetria, condionecessria para se obter bons resultados.Essa simetria indica que tanto o CDquanto a tela encontram-se perpendicu-lares ao feixe incidente de luz.

Figura 9. Espectroscpio manual segundoCavalcante e Tavolaro [16].

Figura10. Espectro observado em umespectroscpio manual comD= 12,5 cm.

Figura 11. Espectro observado na tela deum espectroscpio manual. Pela tabela decalibrao, temos um valor para o com-primento de onda mdio de emisso doLED vermelho prximo a 650 nm, valorcompatvel com os anteriormente obtidos.

Figura12. Lmpada utilizada para a obser-vao do fenmeno de absoro no vaporde Na.

Figura 13. Montagem utilizada para a observao doespectro de absoro do Na.

Tabela 1. Calibrao de um espectroscpiomanual comD= 12,5 cm.

"(nm) sen# X(cm)

400,00 0,25 3,23

450,00 0,28 3,66

500,00 0,31 4,11

550,00 0,34 4,58

600,00 0,38 5,06650,00 0,41 5,56

700,00 0,44 6,08


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absorvidas podemos identificar osgases que compem essas camadasatmosfricas.

Determinao da constante dePlanck utilizando LEDs

Determinao da constante de Plancka partir do espectro de emisso de

um LEDA determinao da constante de

Planck a partir da radiao emitidapor um LED um mtodo bem conhe-cido e os detalhes sobre este experi-mento podem ser vistos em Caval-cante e Tavolaro [6], onde determina-se a constante de Planck a partir deinformaes relativas curva caracte-rstica de um LED. Admite-se que aenergia necessria para o acendimentode um LED no mnimo igual ener-gia emitida pela radiao de maiorintensidade. Podemos portanto dizerque a constante de Planck determi-nada a partir da emisso de radiaode um LED.

Um diodo emissor de luz consisteem uma juno entre semicondutoresfortemente dopados. De acordo como diagrama de energias (Figura 16),ao aplicarmos um campo eltrico ex-terno oposto juno pn, estaremospolarizando-a diretamente, fazendo odiodo conduzir, isto , a corrente el-

trica obtida aumenta com a tensoaplicada.Dessa forma, os eltrons de con-

duo ganham energia suficiente paravencer a barreira de potencial e cami-nham para a regio p. Podemos verna Figura 16 que para os eltrons demaior mobilidade penetrarem na re-gio p, a quantidade de energia mni-ma necessria dada por:

eVaplicada

=EG+%E

F, (3)

onde %EFincorpora os efeitos do nvel

de Fermi e a distribuio de eltronsna banda de conduo.Quando o eltron passar para a

regio p, podemos ter uma recombi-nao entre eltrons e buracos e, comoconseqncia, para cada transioteremos a emisso de um fton comenergia h!. Em geral, %E

F muito pe-

queno e pode ser desprezado em pri-meira aproximao. Admitindo que afreqncia de radiao de intensidade


Figura14a. Espectro de 1aordem do Na observado atravs de uma rede de 300 linhas/mm quando ligamos a lmpada (nos primeiros 30 s).

Figura14b. Espectro de emisso do Na observado aps 1 minuto. Aps este intervalo detempo comeam a surgir as demais linhas de emisso caractersticas do Na.

Figura 15a. Espectro observado transcorrido cerca de 3 minutos em que a lmpada foiligada.

Figura 15b. Absoro das linhas associadas s transies que envolvem o estado funda-mental do Na.


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mxima pode ser escrita em termosdo limiar de tenso (aquele valor parao qual o diodo comea a conduzir cor-rente), temos

h!= eV, (4)

onde Vcorresponde ao limiar de ten-

so aplicada aos terminais do LEDpara faz-lo acender e pode serdeterminado atravs da curva carac-terstica do LED.

No entanto, caso se tenha interes-se apenas em obter informaes acer-ca da ordem de grandeza da constantede Planck, basta variarmos a tensonos terminais do LED at que a luzemitida possa ser visualizada direta-mente.

O esquema do circuito para aobteno da ordem de grandeza daconstante de Planck encontra-se naFigura 17.

O procedimento consiste em alte-rar a tenso aplicada aos terminaisdos LEDs atravs do potencimetroat que seja visualizada a luz de emis-so de cada LED. O LED de maior com-primento de onda necessita de menorenergia para acender. As Figuras 18ae 18b mostram um exemplo de mon-tagem e os valores correspondentes detenso para acendimento de cada um

dos LEDs.


Usando os resultados anteriorespara o comprimento de onda do LED

vermelho, isto , um valor da ordemde 650 nm e a Eq. (4) , obtm -se paraa constante de Planck um valor de:

h = eV"/c= 5,7 x 10-34J.s

J para o LED verde obtivemosum valor de emisso da ordem de560 nm, o que nos fornece um valorde 5,8 x10-34J.s para a constante dePlanck. Estes valores so muito satis-fatrios se considerarmos todas asaproximaes realizadas.

Determinao da constante de Plancka partir da absoro de um LED

Um LED, como todo semicondu-tor, aumenta sua condutividade medida que ftons de energia corres-pondente a sua banda de emissoincidem sobre ele. Esta propriedadenos permite utilizar um LED comoum sensor de radiao com uma res-posta espectral definida pela largurade sua banda de emisso. Podemosdizer, portanto, que a corrente eltricafornecida pelo LED, na incidncia deuma radiao ressonante, propor-cional intensidade de luz incidente.

Os LEDs vm sendo utilizadoscomo sensores de radiao em fot-

metros solares [19-22] desde 1992,apresentando uma lar-gura tpica de respostana regio de 550 a 700nm da ordem de 25 a 35nm, o que nos permiteselecionar adequada-mente o comprimento deonda da radiao.

Um experimentomuito simples pode ser

realizado de modo a comprovar apropriedade ressonante de um LEDcomo sensor de radiao. Para isso

basta conectar os terminais de umLED a um voltmetro (utilize escalamxima de 2 V) e inicialmente veri-fique sua resposta com o aumento daincidncia de luz.

O prximo passo consiste em de-monstrar a sua resposta ressonante.Um LED vermelho, por exemplo, res-ponder apenas a radiao de compri-mento de onda na faixa de 600 nm.Para isso disponha diferentes filtros

diante do LED e verifique que s seobtm um valor significativo para atenso de sada na presena de um fil-tro vermelho. O LED verde, por sua

vez, responder significativamentepara o filtro verde.

Uma outra observao muitointeressante consiste em incidir sobreo LED verde um feixe de luz de umaponteira laser. As ponteiras laserscomerciais em geral emitem radiao

Figura 16. Diagrama de energias para uma juno p-n.

Figura 17. Diagrama eltrico para a obteno da ordemde grandeza da constante de Planck.

Figura18a. O visor do voltmetro indica ovalor de tenso necessria para o LEDvermelho acender (1,65 V).

Figura18b. O visor do voltmetro indicao valor de tenso necessria para o acen-dimento do LED verde (1,85 V). Observeque o LED vermelho neste caso encontra-se totalmente aceso, j que apresenta com-primento de onda maior e, portanto,requer menor energia para iniciar o seuprocesso de conduo.


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de comprimento de onda de 630 a680 nm, que no ressonante para oLED verde mas o para o vermelho.

Mesmo na presena de um feixebastante intenso quanto o provenientede uma ponteira laser, o LED verde praticamente insensvel. O nico LEDque responde de maneira significativaao feixe da ponteira laser aquele cuja

resposta espectral intercepta a sua fai-xa de emisso, ou seja, o LED verme-lho. Cavalcante e Haag [23] desenvol-

veram um trabalho que permitedeterminar a constante de Planckutilizando LEDs como sensores deradiao.

A Eq. (5) a aproximao de Wienpara a energia emitida por unidade detempo e de rea, temperatura T ecomprimento de onda "no intervalod", por um filamento de tungstnioaquecido:

, (5)

ondeI potncia emitida pelo filamen-to de tungstnio, por unidade de rea,por unidade de comprimento de onda,em um intervalo de comprimento deonda d"em torno de ", " o compri-mento de onda, T a temperatura emKelvin, &= 1/k

BT, com k

Ba constante

de Boltzmann, h a constante dePlanck, ca velocidade da luz e a emis-

sividade mdia do tungstnio (pratica-mente independente do comprimentode onda e da temperatura, que o ca-racteriza como um corpo cinza).

Analisando a equao, percebe-seque o grfico de ln(I) x 1/Tdeve nosfornecer uma reta cuja inclinao dada por hc/"kB, permitindo portantoobter informaes sobre a constantede Planck.

Nossa proposta utilizar um LEDcomo sensor da luz emitida pelo fila-mento e como conseqncia a corren-

te gerada ser proporcional intensi-dade de radiao incidente comcomprimento de onda "no intervalod". O procedimento consiste em obterinformaes sobre a corrente outenso fornecida pelo LED em funoda temperatura de aquecimento dofilamento. importante alertar parao fato de que, em geral, essa fotocor-rente assume valores da ordem depoucos microamperes e, como conse-

qncia, aconselha-se a utilizao deum amplificador. Nos fotmetros so-lares tem sido utilizado como amplifi-cador o CI 741, na configurao deconversor corrente x tenso, onde acorrente gerada convertida em ten-so. Nessa configurao, a tensopresente na sada do amplificadoroperacional, ser linearmente propor-cional intensidade da radiao rece-

bida pelo LED. Um esquema deste am-plificador descrito por Cavalcante eHaag [23]. No entanto possvel tam-

bm obter medidas de tenso direta-mente nos terminais de cada LED. Paraisso devemos aproximar o LED dalmpada de filamento. Ainda assimtemos uma reduo no nmero depontos para baixas temperaturas, jque nesta regio h um decrscimosignificativo na intensidade de radia-o emitida pelo filamento (aconse-lha-se trabalhar com tenses nosterminais do LED sempre abaixo de1,0 V).

Os resultados obtidos para os

LEDs vermelho, verde e azul estoindicados na Figura19.

Observa-se facilmente a relaolinear entre ln(V

LED) x 1/T, indicando

a aplicabilidade da aproximao deWien para o filamento.

Por outro lado, a constante dePlanck pode ser obtida a partir dainclinao da reta, sendo dada por:

h = inclinao da reta. "KB/c, (6)

onde, em uma primeira aproximao," corresponde ao comprimento deonda da radiao de mxima intensi-dade emitida pelo LED. A Tabela 2fornece os resultados obtidos.

Pode-se determinar experimental-mente o comprimento de onda deemisso do LED utilizando qualquerum dos mtodos propostos neste tra-

balho. Os valores dos comprimentosde onda indicados na coluna 2 daTabela 2, bem como as corresponden-tes larguras espectrais, foram obtidospor visualizao direta atravs de umespectroscpio manual.

Verifica-se facilmente a partir daEq. (6), que a relao entre as inclina-

es das retas obtidas para ln(VLED) x1/Tnos fornece a relao entre as fre-qncias de emisso dos LEDs envol-

Figura 19. Grfico obtido para a tenso nos terminais de cada LED em funo datemperatura de aquecimento do filamento.

Tabela 2.

Cor do LED Comprimento de onda Inclinao Valor de he largura espectral (nm) da reta (x1034) J.s

Vermelho 649 '24 19253 5,8 '0,3

Verde 562 '31 22796 5,9 '0,4

Azul 459 '28 28132 5,9 '0,4


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Referncias

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[8] V.S. Bagnato, Fsica na Escola 11111:2, 4

vidos. A Tabela 3 apresenta a relao

obtida para cada caso.Nota-se que a preciso dos resul-

tados obtidos neste experimento estlimitada largura de emisso de cadaLED, o que indicado na 3acoluna eque para o pior caso nos conduz aprecises da ordem de 8%.

A concordncia entre as relaesindicadas nas colunas 2 e 3 da Tabela 3nos leva a crer que os desvios obser-

vados para os valores da constante dePlanck indicados na Tabela 2 devem ser

atribudos principalmente a erros na

determinao da temperatura do fila-mento. O clculo dessa temperaturadepende dentre outras variveis da re-sistncia eltrica do filamento a zerograu Celsius [23] e a estimativa desse

valor bastante difcil de ser efetuada.De qualquer modo, podemos dizer quea aproximao de Wien para a energiaemitida pelo filamento foi verificada.

Concluso

Neste trabalho procuramos dar

Tabela 3.

Relaes Relao entre as inclinaes Relao entre as freqnciasdas retas de emisso

Verde/Vermelho 1,18 1,15 '0,08

Azul/vermelho 1,46 1,41 '0,11

Azul/verde 1,23 1,22 '0,10

enfoque caracterizao das radiaesque compem o espectro eletromag-ntico. Os recursos de baixo custo e ametodologia desenvolvida constituemuma ferramenta tecnolgica acessvelpara identificao das radiaes no es-tudo dos mais variados tipos de estru-tura, de gases a slidos incandes-centes. Ateno especial foi dedicada

aos semicondutores - mostramos queLEDs comerciais podem substituirtanto as fontes como os sensores deluz na incansvel e importante tarefade verificar a validade de modelosatravs da determinao de constantesfsicas: o modelo do quantumde luz ea constante de Planck. Dessa forma,esperamos contribuir para o enrique-cimento das abordagens experimen-tais como estratgia para o ensino defsica moderna no Ensino Mdio.

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[15] F. Catellli, Caderno Catarinense de Ensinode Fsica 1616161616, 123 (1999a).

[16] M.A. Cavalcante e C.R.C. Tavolaro, Fsicana Escola 33333:2, 40 (2002).

[17] M.A. Cavalcante e C.R.C. Tavolaro,Fsica

Moderna Experimental(Editora Manole,So Paulo, 2003)

[18] M.G. Cornwall, Phys Educ 2828282828, 12(1993).

[19] F.M. Mims III, Apllied Opticsl 3131313131, 6965(1992).

[20] B.Y. Acharya, A. Jayaraman, S. Rama-chandran, and B.H. Subbaraya, AppliedOptics 3434343434, 1209 (1995).

[21] T.M. Sansosti, Leds Detectors, http://laser.physics.sunysb.edu/~tanya/re-port2/.

[22] D.R. Brooks, F.M. Mims III, T. Nguyen,and S. Bannasch, Globe Annual Meet-ing, Snowmass, Colorado, 1998.

[23] M.A. Cavalcante e R. Haag, XVI Sim-psio Nacional de Ensino de Fsica, 24 a28 de janeiro de 2005, Rio de Janeiro,R.J. Livro de resumos, p. 101. Paraacesso ao texto completo na paginahttp://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvi/, sesso A12-1, painelP128.


Novidade

A Sociedade Brasileira de Qumica lanou osexto Caderno Temtico de Qumica Nova na

Escolae dois CD-Roms especiais: um con-tendo os fascculos de QnEscde nmeros 1a 20 e outro contendo os Cadernos Tem-ticos de Qumina Nova na Escolade nmeros1 a 5.

Maiores detalhes sobre esta publicaoda SBQ, que j est em seu vigsimo pri-meiro nmero, pode ser encontrada no stioda Sociedade:

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