Introdução à Ciência da Computação E Apostila Bases Numéricas e Portas Lógicas - parte 2

E. Portas Lógicas. A porta lógica é o bloco construtor básico em sistemas digitais. As portas lógicas operam com números binários. As portas são, portanto, denominadas portas lógicas binárias. Lembremo-nos de que as portas lógicas são circuitos eletrônicos e estes circuitos responderão somente as chamadas de 0s e 1s, que serão representados no circuito pelo TREM PULSO. Todos os sistemas digitais são construídos usando apenas três portas lógicas básicas. Estas portas básicas são chamadas porta E (AND), porta OU (OR) e porta NÃO (NOT). Álgebra Booleana. A álgebra booleana é uma forma de lógica simbólica que mostra como operam as portas lógicas. Uma expressão booleana constitui um método “abreviado” de mostrar o que está acontecendo num circuito lógico. O símbolo de soma é utilizado para representar a operação "OR", o de multiplicação para "AND", uma barra superior para indicar a negação "NOT", a notação 0 para representar o valor falso e 1 para o verdadeiro de uma variável lógica.

E.1. A Porta AND (E). A porta E é chamada porta “tudo ou nada”. A tabela-verdade, mostrará que a saída S estará ativa somente quando ambas as entradas estiverem fechadas.

Tabela Verdade para Porta E (And) Entradas Saída B A S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Expressão Booleana: YA.B =

E.2. A Porta OR (ou). A porta OU é chamada porta “qualquer ou todas”. A saída do circuito OU será ativada quando qualquer uma ou todas as chaves de entrada estiverem fechadas.

Tabela Verdade para Porta OU (Or) Entradas Saída B A S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Expressão Booleana: YBA =+

Introdução à Ciência da Computação F Apostila Bases Numéricas e Portas Lógicas - parte 2

E.3. Porta Lógica NOT (não). A porta NÃO é também chamada de inversor. Ela é uma porta incomum, pois tem apenas uma entrada e uma saída.

Tabela Verdade para Porta NÃO (Not)

Entradas Saída A S 0 1 1 0

Expressão Booleana: AA =

E.4. Porta Lógica NAND (não e = ne) A porta NAND mostra, através da tabela verdade, o resultado inverso da porta AND.

Tabela Verdade para Porta NE (Nand) Entradas Saída B A S 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Expressão Booleana: YB.A =

E.5. Porta Lógica NOR (não ou = nou) Esta porta mostra o inverso da porta OR, como tabela verdade.

Tabela Verdade para Porta NOU (NOr)

Entradas Saída B A S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Expressão Booleana: YBA =+

Introdução à Ciência da Computação G Apostila Bases Numéricas e Portas Lógicas - parte 2

E.6. Porta Lógica XOR (ou exclusivo = xou) A porta XOU é semelhante a tabela verdade OU, exceto que, quando ambas as entradas forem 1, a porta XOU gerará um 0. Na realidade, a saída terá sinal (1) se exclusivamente uma (e apenas uma) das entradas a tiver.

Tabela Verdade para Porta XOU Entradas Saída B A S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Expressão Booleana: YBA =⊗

OBS: ⊕ é quando as duas entradas são exclusivamente submetidas a uma operação OU.

E.7. Porta Lógica NXOR (não ou exclusivo = nxou)

A porta NXOU representa a inversão da saída de uma porta lógica XOU.

Tabela Verdade para Porta NXOU Entradas Saída B A S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Expressão Booleana: YBA =⊗