Φυσικοχημεία - Chem@UPatras Binder (v.20-1)… · Μελέτη μετατροπών ενέργειας, κατεύθυνση χημικών μεταβολών και χημική

Η Χημεία είναι η επιστήμη που ασχολείται με την ύλη και τις μεταβολές που αυτή υφίσταται.

Η Φυσικοχημεία είναι ο κλάδος της Χημείας που θεμελιώνει και αναπτύσσει τις βασικές της αρχές χρησιμοποιώντας τις έννοιες της φυσικής και τη γλώσσα των μαθηματικών.

Περιλαμβάνει την ποιοτική και ποσοτική μελέτη (πειραματική όσο και θεωρητική) των γενικών αρχών που διέπουν την συμπεριφορά της ύλης με στόχο την κατανόηση της δομής

της ύλης και των μεταβολών που αυτή υφίσταται.

Φυσικοχημεία

Στους βασικούς κλάδους της Φυσικοχημείας περιλαμβάνονται:

• Θερμοδυναμική Μελέτη μετατροπών ενέργειας, κατεύθυνση χημικών μεταβολών και χημική ισορροπία

• Χημική κινητική Ταχύτητα και μηχανισμός (τρόπος) με τον οποίο γίνονται χημικές μεταβολές

• Ηλεκτροχημεία Αλληλεπίδραση ηλεκτρικής ενέργειας με χημικές μεταβολές.

• Κβαντική Χημεία Δομή και αλληλεπιδράσεις της ύλης σε μοριακό, ατομικό και υποατομικό επίπεδο

• Φασματοσκοπία Αλληλεπίδραση της ύλης με ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία

• Στατιστική Θερμοδυναμική Σύνδεση των μακροσκοπικών ιδιοτήτων της ύλης με ιδιότητες των μικροσκοπικών συστατικών της.

Η Χημεία είναι η επιστήμη που ασχολείται με την ύλη και τις μεταβολές που αυτή υφίσταται.

Η Φυσικοχημεία είναι ο κλάδος της Χημείας που θεμελιώνει και αναπτύσσει τις βασικές της αρχές χρησιμοποιώντας τις έννοιες της φυσικής και τη γλώσσα των μαθηματικών.

Περιλαμβάνει την ποιοτική και ποσοτική μελέτη (πειραματική όσο και θεωρητική) των γενικών αρχών που διέπουν την συμπεριφορά της ύλης με στόχο την κατανόηση της δομής

της ύλης και των μεταβολών που αυτή υφίσταται.

Φυσικοχημεία

Η ανάπτυξη της Φυσικοχημείας βασίστηκε σε δύο διαφορετικές μεθοδολογικές προσεγγίσεις. Φαινομενολογική προσέγγιση

Η μελέτη εστιάζει στην μακροσκοπική ύλη.

Συστημική (ή μοριακή) προσέγγιση Η μελέτη εκκινεί από τα βασικά συστατικά της ύλης (υποατομικά σωματίδια, άτομα, μόρια) και προχωρά σταδιακά στην μακροσκοπική ύλη.

Μακροσκοπική ύλη

Με τον όρο μακροσκοπική ύλη αναφερόμαστε σε ένα τμήμα ύλης το οποίο αποτελείται από μεγάλο αριθμό μικροσκοπικών συστατικών (πχ, ατόμων, μορίων ή ιόντων)

• Συχνά αποκαλούμε ένα μακροσκοπικό δείγμα ύλης ως μακροσκοπικό σύστημα.

• Ο αριθμός των μικροσκοπικών συστατικών (άτομα, μόρια, ιόντα, κτλ) σε ένα μακροσκοπικό δείγμα ύλης είναι πάρα πού μεγάλος (της τάξης των 1020 και περισσότερα).

• Κάθε αντικείμενο που μπορούμε να δούμε αποτελεί ένα μακροσκοπικό δείγμα ύλης.

• Υπάρχουν επίσης μακροσκοπικά δείγματα ύλης που δεν μπορούμε να δούμε (πχ, ο αέρας του δωματίου).

Mια σταγόνα νερού (0,05 mL) περιέχει περίπου 1,7× 1021 μόρια νερού.

Φυσικές καταστάσεις (μορφές) της μακροσκοπικής ύλης

Η μακροσκοπική ύλη εμφανίζεται σε διάφορες φυσικές καταστάσεις

Στερεό • Ισχυρές δυνάμεις μεταξύ των μικροσκοπικών συστατικών του (μόρια, άτομα ή ιόντα). • Πυκνή και σε μεγάλο βαθμό κανονική διάταξη των συστατικών του στον χώρο. • Υψηλή πυκνότητα. • Καθορισμένο σχήμα και όγκο. • Εξαιρετικά μικρή συμπιεστότητα (πρακτικά ασυμπίεστο).

Οι (παραδοσιακά τρεις ) βασικές φυσικές καταστάσεις της ύλης

Στερεό Ο2 Υγρό Ο2 Αέριο Ο2

Υγρό • Ισχυρές δυνάμεις μεταξύ των μικροσκοπικών συστατικών του (μόρια, άτομα ή ιόντα). • Λιγότερο ισχυρές από τα στερεά. • Πυκνή, αλλά τυχαία, διάταξη των συστατικών του στον χώρο. • Υψηλή πυκνότητα (παραπλήσια με το αντίστοιχο στερεό). • Καθορισμένος όγκος (ανεξάρτητα από το δοχείο που βρίσκεται). • Μη καθορισμένο σχήμα (θα υιοθετήσει το σχήμα του δοχείου που το περιέχει, για τον σταθερό όγκο

που καταλαμβάνει). • Εξαιρετικά μικρή συμπιεστότητα (πρακτικά ασυμπίεστο ρευστό).





Αέριο • Οι διαμοριακές δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των μικροσκοπικών συστατικών του (μόρια ή άτομα)

δεν επηρεάζουν σημαντικά την θέση και την κίνησή τους. • Τα μικροσκοπικά συστατικά του κινούνται συνεχώς και με τυχαίο τρόπο διανύοντας μεγάλες

αποστάσεις πριν συγκρουστούν μεταξύ τους ή με το τοίχωμα του δοχείου. • Εκτός από τις στιγμές των μεταξύ τους συγκρούσεων, τα μικροσκοπικά συστατικά ενός αερίου

βρίσκονται σε πολύ μεγάλη απόσταση μεταξύ τους. • Αραιή και διάχυτη διάταξη των συστατικών του στον χώρο. • Χαμηλή πυκνότητα (πολύ μικρότερη των αντίστοιχων υγρών και στερεών). • Ούτε ο όγκος ούτε το σχήμα είναι καθορισμένα. Ένα αέριο θα καταλάβει όλον τον όγκο του δοχείου

που το περιέχει (ανεξάρτητα από το μέγεθος και σχήμα του δοχείου). • Πολύ μεγάλη συμπιεστότητα (εύκολα συμπιεστό ρευστό).





Απεικόνιση των υπολογισμένων (προσομοιωμένων σε δύο διαστάσεις) διαδρομών των σωματιδίων σε:

(α) ατομικό κρύσταλλο (β) ατομικό κρύσταλλο ο οποίος αρχίζει να τήκεται (λειώνει) (γ) υγρό που περιέχει μικροσκοπική φυσαλίδα των ατμών του.

(α) (β) (γ)



Σε θερμοκρασία περιβάλλοντος η πλειονότητα των στοιχείων βρίσκεται στη στερεά κατάσταση. Στους 25 °C υπάρχουν μόνο 2 στοιχεία στην υγρή και 11 στην αέρια.

https://www.ptable.com/#Property/State


Η πλειονότητα των στοιχείων παραμένει στη στερεά κατάσταση ακόμη και σε σημαντικά αυξημένη θερμοκρασία (εδώ στους 500 °C).

https://www.ptable.com/#Property/State

Πλάσμα Το πλάσμα θεωρείται στη σύγχρονη Φυσική και Χημεία ως η τέταρτη βασική φυσική κατάσταση

(μορφή) της μακροσκοπικής ύλης.

• Το πλάσμα σχηματίζεται όταν δοθεί σε ένα αέριο αρκετή ενέργεια (με θέρμανση ή με επίδραση πολύ ισχυρού ηλεκτρομαγνητικού πεδίου) ώστε να διασπαστούν μόρια και να αποχωριστούν ηλεκτρόνια από τα άτομα.

• Το πλάσμα διαφέρει σημαντικά από την αέρια κατάσταση της ύλης. Σε αντίθεση με ένα μη ιονισμένο αέριο, το πλάσμα είναι ηλεκτρικά αγώγιμο, ενώ ο όγκος που καταλαμβάνει και το σχήμα που υιοθετεί δεν αντιστοιχούν απαραίτητα στο ‘δοχείο’ που το περιέχει αλλά καθορίζονται σημαντικά από εφαρμοζόμενα ηλεκτρομαγνητικά πεδία.

• Το πλάσμα αποτελεί την πιο άφθονη μορφή της ορατής ύλης στο σύμπαν. Για παράδειγμα, η ύλη στο εσωτερικό του Ήλιου (γενικότερα των άστρων), ο ηλιακός άνεμος, καθώς και η περισσότερη ύλη που βρίσκεται στον διαπλανητικό, τον διαστρικό και τον διαγαλαξιακό χώρο είναι σε μορφή πλάσματος.

Το πλάσμα είναι ένα πλήρως ή μερικώς ιονισμένο αέριο υψηλής θερμοκρασίας αποτελούμενο από ελεύθερα ιόντα, ηλεκτρόνια και μη ιοντισμένα μόρια ή άτομα. Η θερμοκρασία είναι πολύ μικρότερη

στο μερικώς ιονισμένο πλάσμα συγκριτικά με το πλήρως ιονισμένο πλάσμα (όπου είναι της τάξης των 109 K). Μια ποσότητα πλάσματος είναι ηλεκτρικά αγώγιμη και συνολικά σχεδόν ηλεκτρικά ουδέτερη.

Το ηλιακό στέμμα (corona) είναι το ανώτερο στρώμα της ατμόσφαιρας του

Ηλίου ή άλλων άστρων. Αποτελείται από πλάσμα και εκτείνεται

εκατομμύρια χιλιόμετρα στο διάστημα. Το εσωτερικό του Ήλιου, καθώς και ο ηλιακός άνεμος αποτελούνται επίσης

από πλάσμα.

Πλάσμα

• Πλάσμα συναντούμε και στην Γη: στους κεραυνούς, στην ιονόσφαιρα (το ανώτερο στρώμα της ατμόσφαιρας που εκτείνεται από υψόμετρο από 60 έως τα 1000 km), καθώς και στο Βόρειο και στο Νότιο Σέλας.

Η χρήση των φωτεινών επιγραφών νέον ξεκίνησε το 1910 όταν ο εφευρέτης τους Γάλλος μηχανικός Georges Claude τις χρησιμοποίησε για πρώτη φορά στην έκθεση αυτοκινήτου

στο Παρίσι. Σήμερα, εκτός από το νέο χρησιμοποιείται και το αργό,

καθώς και μείγματα αυτών των ευγενών αερίων με άλλα όπως το ξένο, το κρυπτό και το ήλιο.

Βόρειο Σέλας.

• Τεχνικά δημιουργημένο πλάσμα αξιοποιείται, εδώ και χρόνια, σε πολλές εφαρμογές. Οι πιο κοινές από αυτές περιλαμβάνουν τους λαμπτήρες φθορισμού, τις φωτεινές επιγραφές νέον και τις οθόνες πλάσματος.

Η τέταρτη αυτή βασική φυσική κατάσταση της ύλης ονομάστηκε πλάσμα από τον Αμερικανό φυσικοχημικό και μηχανικό Irving Langmuir, ο οποίος ήταν από τους

πρώτους που το μελέτησε την δεκαετία του 1920. Στον Langmuir απονεμήθηκε το βραβείο Nobel Χημείας το

1932 για την έρευνά του στην Επιφανειακή Χημεία.

Μεταβολές φυσικής κατάστασης (φυσικοί μετασχηματισμοί) της ύλης

Αυξανόμενη ενέργεια

Τήξη Εξάτμιση Ιονισμός

Επανασυνδυασμός του πλάσματος

Εξάχνωση

Απόθεση

Συμπύκνωση Πήξη Πλάσμα Υγρό Αέριο Στερεό

Άσκηση

Πως κρίνετε τα παρακάτω κείμενα: σωστά ή λανθασμένα; Γιατί; Α. Έστω ένα μακροσκοπικό δείγμα που αποτελείται από έναν αριθμό υγρών μορίων νερού. Για

να το μετατρέψουμε σε δείγμα στερεών μορίων νερού θα πρέπει να το ψύξουμε. Β. Όταν βράζουμε νερό οι υδρατμοί που προκύπτουν έχουν την ίδια θερμοκρασία με το βραστό

νερό.

Τήξη Εξάτμιση Ιονισμός

Επανασυνδυασ- μός πλάσματος

Εξάχνωση

Απόθεση

Συμπύκνωση Πήξη Πλάσμα Υγρό Αέριο Στερεό

Αυξανόμενη ενέργεια

Επιπλέον των βασικών, τεσσάρων, φυσικών καταστάσεων υπάρχουν και φυσικές καταστάσεις με συμπεριφορά ενδιάμεση της στερεάς και υγρής κατάστασης.

Αυτές λέγονται μεσοφάσεις (ή υγροί κρύσταλλοι).

Μεσοφάσεις - Υγροί κρύσταλλοι

Υγροί κρύσταλλοι • Ενδιάμεση κατάσταση (μεσόφαση) της ύλης, με ιδιότητες μεταξύ εκείνων της υγρής και της στερεάς. • Όπως τα υγρά, ένα υγροκρυσταλλικό υλικό

• είναι ρευστό • δεν εμφανίζει (σε τουλάχιστον μια κατεύθυνση στο χώρο) κάποια μακράς εμβέλειας

κανονικότητα στη διάταξη των μορίων του. • Ταυτόχρονα, όπως τα κρυσταλλικά στερεά, οι υγροί κρύσταλλοι

• παρουσιάζουν (σε τουλάχιστον μια άλλη κατεύθυνση στο χώρο) κάποια τάξη στην θέση ή και στον προσανατολισμό των μορίων του.

Υγρό Στερεό Υγρός κρύσταλλος

• Την ενδιάμεση αυτή κατάσταση εμφανίζουν, κάτω από ορισμένες συνθήκες, μόνο σώματα των οποίων τα μόρια παρουσιάζουν : • Ασυμμετρία στο σχήμα τους (όπως σχετικώς άκαμπτα ραβδόμορφα (α), ή

δισκόμορφα (β) μόρια), ή και • Ασυμμετρία στην κατευθυντικότητα αναφορικά με τις διαμοριακές

αλληλεπιδράσεις στις οποίες συμμετέχουν (όπως, (γ) μόρια με απομακρυσμένα μεταξύ τους υδρόφιλο και υδρόφοβο τμήμα σε υδατικό περιβάλλον).

• Υπάρχουν χιλιάδες τέτοιες ενώσεις (κυρίως οργανικές) αλλά και υλικά (πχ, διαλύματα επιφανειοδραστικών ουσιών, κυτταρικές μεμβράνες) που μπορούν να βρεθούν σε αυτή την μεσόφαση εμφανίζοντας υγροκρυσταλλική συμπεριφορά.

Μεσοφάσεις - Υγροί κρύσταλλοι

(α) (β) (γ)

Υγροί κρύσταλλοι

Υγρό Στερεό Υγρός κρύσταλλος

• Η ενδιάμεση αυτή κατάσταση μπορεί με την σειρά της να εμπεριέχει επιμέρους ενδιάμεσες καταστάσεις (μεσοφάσεις υγρών κρυστάλλων), οι οποίες διαφέρουν στο βαθμό η και στο είδος της τάξης που εμφανίζουν τα μόρια.

• Μερικοί υγροί κρύσταλλοι εμφανίζουν μόνο μια μεσόφαση υγρών κρυστάλλων, ενώ άλλοι μπορούν (καθώς αλλάζει η θερμοκρασία) να εμφανίσουν διαφορετικές μεσοφάσεις υγρών κρυστάλλων.

Νηματική Σμηκτική A Σμηκτική C Χοληστερική

Μερικές ενδιάμεσες καταστάσεις της υγροκρυσταλλικής κατάστασης (μεσοφάσεις υγρών κρυστάλλων)

Οι οθόνες LCD (Liquid Crystal Display) τηλεοράσεων, Η/Υ, και κινητών αποτελούν την συνηθέστερη τεχνολογική εφαρμογή των ιδιαίτερων δομικών και οπτικών ιδιοτήτων των υγρών κρυστάλλων.

Μερικές σημαντικές ιδιότητες των σωμάτων (και οι μονάδες τους)

• Όγκος • Μάζα • Ποσότητα ουσίας • Πίεση • Θερμοκρασία

Για να περιγράψουμε πλήρως ένα μακροσκοπικό δείγμα ύλης πρέπει να αναφέρουμε τις τιμές διαφόρων ιδιοτήτων του.

Οι σημαντικότερες μεταξύ αυτών είναι οι εξής:

Όγκος

Ο όγκος, V, είναι η ποσότητα του τρισδιάστατου χώρου που καταλαμβάνει ένα σώμα.

Στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων, SI, η μονάδα μέτρησης του όγκου είναι το κυβικό μέτρο (m3).

• Το κυβικό μέτρο (m3) ορίζεται ως ο όγκος ενός κύβου με πλευρά ίση με 1 m.

• Τόσο στο χημικό εργαστήριο όσο και στην καθημερινή ζωή, χρησιμοποιούμε πολύ συχνά μια άλλη – λιγότερο μεγάλη και πιο βολική – μονάδα όγκου: το λίτρο (L).

• Το λίτρο (L) ορίζεται ως ο όγκος ενός κύβου με ακμή ίση με 10 cm. • Πολύ συχνά χρησιμοποιούνται επίσης και οι υποδιαιρέσεις του λίτρου:

• χιλιοστό του λίτρου (mL), και • εκατομμυριοστό του λίτρου (ή μικρόλιτρο) (μL).

Μάζα

Η μάζα, m, είναι θεμελιώδης ιδιότητα ενός υλικού σώματος. • Αποτελεί μέτρο της ποσότητας της ύλης που εμπεριέχεται στο σώμα. • Είναι επίσης μέτρο της αδράνειας του σώματος, δηλαδή της αντίστασης που αυτό προβάλει όταν μια

δύναμη τείνει να το επιταχύνει.

𝑭𝑭 = 𝑚𝑚𝜶𝜶⇒𝜶𝜶 =𝑭𝑭𝑚𝑚

𝑭𝑭 = 𝐺𝐺𝑚𝑚1𝑚𝑚2

𝒓𝒓2

Σύμφωνα με τον 2ο νόμο κίνησης του Νεύτωνα (1686), η επιτάχυνση που αποκτά ένα σώμα υπό την επίδραση μιας δύναμης είναι αντιστρόφως ανάλογη της μάζας του.

• Τέλος, η μάζα ενός σώματος καθορίζει την ισχύ της βαρυτικής αλληλεπίδρασής του με άλλα υλικά σώματα. Με άλλα λόγια, καθορίζει τον βαθμό στον οποίο αυτό το σώμα δημιουργεί ή επηρεάζεται από ένα βαρυτικό πεδίο.

Σύμφωνα με τον νόμο της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα (1686), η δύναμη που δέχεται ένα σώμα εξαιτίας της βαρυτικής αλληλεπίδρασής του με ένα άλλο είναι ανάλογη της μάζας του.

m1a

m1b

m2

m1

m2

α1

α2

Στο SI, η μονάδα μέτρησης της μάζας είναι το χιλιόγραμμο (kg).

Μάζα

• Το χιλιόγραμμο (kg) ορίζεται ως η μάζα του Διεθνούς Πρότυπου Χιλιόγραμμου.

• Αυτό είναι ένας κύλινδρος από κράμα λευκοχρύσου – ιριδίου ο οποίος διατηρείται σε ελεγχόμενες συνθήκες στο Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών (International Bureau of Weights and Measures) στη Γαλλία.

• Είναι η μοναδική μονάδα μέτρησης του SI η οποία εμπεριέχει στο όνομά της πρόθεμα του SI, το kilo, k, ίσο με 103.

Αντίγραφο του Διεθνούς Πρότυπου Χιλιόγραμμου.

• Για μεγάλες τιμές μάζας χρησιμοποιείται συχνά ο τόνος, ακριβέστερα, ο μετρικός τόνος (t). • 1 t = 103 kg

• Στην καθημερινή ζωή αλλά και στο εργαστήριο χρησιμοποιούνται ευρύτατα και οι υποδιαιρέσεις του χιλιογράμμου:

• 1 g = 10−3 kg • 1 mg = 10−3 g = 10−6 kg • 1 μg = 10−3 mg = 10−6 g = 10−9 kg

Δεν χρησιμοποιούμε ποτέ δύο προθέματα ταυτόχρονα.

2×10−6 kg = 2 μkg 2×10−6 kg = 2×10−6×103 g = 2×10−3 g = 2 mg

• Ο προηγούμενος ορισμός του χιλιόγραμμου (kg) ίσχυσε από το 1879 έως πρόσφατα (Μάιος 2019).

• Την 20η Μαΐου 2019 ο ορισμός του κιλού άλλαξε. Τώρα ορίζεται με βάση, όχι πλέον ένα πρότυπο αντικείμενο (το Διεθνές Πρότυπο Χιλιόγραμμο), αλλά τις σταθερές τιμές θεμελιωδών φυσικών σταθερών, όπως η σταθερά του Planck (h) και η ταχύτητα του φωτός στο κενό (c).

• Μια σχετικά απλή διατύπωση του νέου ορισμού είναι η εξής:

Έμβλημα του Διεθνούς Γραφείου Μέτρων και Σταθμών (Bureau

international des poids et mesures , BIPM).

Η αρχαιοελληνική φράση «ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ»

είναι δανεισμένη από τον Πιττακό τoν Μυτιληναίο (650 - 560 π.Χ.) – έναν από τους επτά σοφούς της αρχαίας Ελλάδας – και σημαίνει:

«Να χρησιμοποιείς το μέτρο» Το ‘μέτρο’ έχει εδώ την έννοια τόσο

της ‘μετριοπάθειας’ όσο και της ‘μέτρησης’.

• Ο επιστημονικά ορθότερος αυτός τρόπος ορισμού έγινε με τρόπο που δεν επηρέασε την τιμή της μονάδας μέτρησης, εξασφαλίζοντας έτσι την συνέχεια των μετρήσεων και δεδομένων. Για να το πούμε πιο απλά, αν ένα σώμα είχε μάζα ίση με 1 kg με τον παλαιό ορισμό του χιλιόγραμμου, εξακολουθεί να έχει μάζα ίση με 1 kg και με τον νέο ορισμό.

Το χιλιόγραμμο είναι η μάζα ενός σώματος σε ηρεμία του οποίου η ισοδύναμη ενέργεια (Ε = mc2) ισούται με την ενέργεια μιας συλλογής

φωτονίων των οποίων το άθροισμα των συχνοτήτων ισούται με 1,356392489652×1050 Hz.

Ο ορισμός του χιλιόγραμμου άλλαξε χωρίς επίδραση στην τιμή του

Ποσότητα ουσίας

Η ποσότητα ουσίας, n, σε ένα δείγμα ύλης είναι ένα μέτρο του αριθμού των καθορισμένων μικροσκοπικών οντοτήτων που περιέχονται στο δείγμα.

όπου: n η ποσότητα ουσίας (εκφρασμένη σε mol) στο δείγμα N ο αριθμός των μικροσκοπικών οντοτήτων στο δείγμα. Το ποιες είναι αυτές οι μικροσκοπικές

οντότητες (μόρια, άτομα, ιόντα, ηλεκτρόνια, κλπ) εξαρτάται από το τι μας ενδιαφέρει κάθε φορά.

NA η σταθερά του Avogadro με τιμή 6,022 x 1023 mol-1. (Η σταθερά του Avogadro έχει μονάδες!)

Η ποσότητα ουσίας ορίζεται ως: 𝑛𝑛 =𝑁𝑁𝛮𝛮𝛢𝛢

Στο SI η μονάδα μέτρησης της ποσότητας ουσίας είναι το mole (mol). • Πολύ συχνά χρησιμοποιούνται και οι υποδιαιρέσεις του mole:

• 1 mmol = 10−3 mol • 1 μmol = 10−3 mmol = 10−6 mol

• Η απόδοση του mole στην ελληνική γλώσσα δεν είναι μονοσήμαντη, αλλά εξαρτάται από το είδος των μικροσκοπικών οντοτήτων στις οποίες αναφερόμαστε. Έτσι αποδίδουμε συχνά το mole στα ελληνικά ως γραμμομόριο, γραμμοάτομο ή γραμμοϊόν. Είναι καλλίτερα να λέμε «mole μορίων», «mole ατόμων», «mole ιόντων», «mole ηλεκτρονίων», «mole φωτονίων», κλπ.

• Κατά την IUPAC πρέπει να χρησιμοποιούμε τον επίσημο όρο ‘ποσότητα ουσίας’. Στην πράξη, λέμε απλά «ποσότητα» ή «αριθμός των mole».

Ο σύγχρονος ορισμός του mole και της σταθεράς του Avogadro

• Οι παραπάνω ορισμοί αντικατέστησαν (από την 20η Μαΐου 2019) τους παλαιότερους σύμφωνα με τους οποίους 1 mol οριζόταν ως ο αριθμός των ατόμων άνθρακα που περιέχονται σε ακριβώς 12 g του ισοτόπου του άνθρακα 12C και ο αριθμός των οντοτήτων ανά mole ήταν η σταθερά του Avogadro (η οποία έπρεπε να προσδιοριστεί πειραματικά και, κατά προσέγγιση, ήταν 6,022 x 1023 mol-1).

Το mole (mol) είναι στο SI η μονάδα ποσότητας ουσίας. Ένα mole περιέχει ακριβώς 6,02214076×1023 μικροσκοπικές οντότητες.

Η σταθερά του Avogadro αποτελεί μια από τις επτά βασικές φυσικές σταθερές στο SI. Η ορισμένη, ακριβής, τιμή της είναι 6,02214076×1023 mol−1.

Γραμμομοριακή μάζα

• Μπορούμε, ισοδύναμα, να πούμε ότι η γραμμομοριακή μάζα ουσίας είναι η μάζα 1 mol της ουσίας. • Στο SI η γραμμομοριακή μάζα εκφράζεται σε kg mol−1. • Συχνά όμως οι γραμμομοριακές μάζες εκφράζονται σε g mol−1.

Η γραμμομοριακή μάζα, Mm, μιας χημικής ουσίας ορίζεται ως η μάζα, m, ενός δείγματος της ουσίας προς την ποσότητα της ουσίας, n, που περιέχεται σε αυτό το δείγμα.

𝑀𝑀𝑚𝑚 =𝑚𝑚𝑛𝑛

• Όταν γνωρίζουμε την γραμμομοριακή, Mm, μάζα μιας ουσίας, τότε η σχέση που ορίζει την γραμμομοριακή μάζα είναι χρήσιμη για τον προσδιορισμό:

• της μάζας γνωστής ποσότητας αυτής της ουσίας, ή • της ποσότητας αυτής της ουσίας σε δείγμα γνωστής μάζας.


⇒ 𝑚𝑚 = 𝑛𝑛𝑀𝑀𝑚𝑚 ⇒ 𝑛𝑛 =𝑚𝑚𝑀𝑀𝑚𝑚

𝑚𝑚𝐾𝐾𝐾𝐾 =𝑚𝑚𝑁𝑁

=335,4 g

2,41 × 1024 ⇒ 𝑚𝑚𝐾𝐾𝐾𝐾 = 1,4 × 10−22 g

𝑛𝑛 =𝑁𝑁𝛮𝛮𝛢𝛢

=2,41 × 1024

6,022 × 1023 mol−1 ⇒ 𝑛𝑛 = 4,0 mol

Παράδειγμα Σε δοχείο σταθερού όγκου περιέχονται 2,41×1024 άτομα Kr. Δίδεται ότι η γραμμομοριακή μάζα του Kr είναι 83,8 g mol−1. Να υπολογιστούν: (i) Η ποσότητα του Kr που βρίσκεται στο δοχείο. (ii) Η μάζα του Kr που βρίσκεται στο δοχείο. (iii) Η μάζα ενός ατόμου Kr.

Θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε την μάζα του 1 ατόμου Kr, mKr, απλώς γνωρίζοντας την γραμμομοριακή μάζα του. Από την τιμή της γραμμομοριακής μάζας του έπεται ότι 1 mol Kr (δηλαδή, 6,022×1023 άτομα Kr) έχουν μάζα 83,8 g. Άρα η μάζα του 1 ατόμου, mKr, θα είναι:

(i) Από το ορισμό της ποσότητας ουσίας, έχουμε:

(ii) Από το ορισμό της γραμμομοριακής μάζας, έχουμε:


⇒ 𝑚𝑚 = 𝑛𝑛𝑀𝑀𝑚𝑚 = (4,0 mol)(83,8 g mol−1) ⇒ 𝑚𝑚 = 335,4 g

(iii) Γνωρίζουμε τώρα ότι τα 2,41×1024 άτομα Kr στο δοχείο έχουν μάζα 335,4 g. Άρα η μάζα του 1 ατόμου, mKr, θα είναι:

𝑚𝑚𝐾𝐾𝐾𝐾 =𝑀𝑀𝑚𝑚

𝑁𝑁𝐴𝐴 =

83,8 g mol−1

6,022 × 1023 mol−1 ⇒ 𝑚𝑚𝐾𝐾𝐾𝐾 = 1,4 × 10−22 g

Πίεση

Η πίεση, P, ορίζεται ως το πηλίκο της δύναμης, F, προς την επιφάνεια, A, στην οποία ασκείται κάθετα αυτή η δύναμη:

𝑃𝑃 =𝐹𝐹𝐴𝐴

• Η πίεση την οποία ασκεί ένα δείγμα αερίου στα τοιχώματα του δοχείου που το περιέχει οφείλεται στις κρούσεις των μορίων με τα τοιχώματα του δοχείου.

• Όταν ένα μόριο συγκρούεται με το τοίχωμα τότε ασκεί μια δύναμη πάνω σε αυτό.

• Εξαιτίας του τεράστιου αριθμού των μορίων ενός μακροσκοπικού δείγματος αερίου, η συχνότητα των κρούσεων είναι πολύ μεγάλη και, επομένως, η δύναμη και η πίεση είναι πρακτικά σταθερή.

F9

F8

F7 F6

F5

F4

F2 F3

F1

Πίεση

Η πίεση, P, ορίζεται ως το πηλίκο της δύναμης, F, προς την επιφάνεια, A, στην οποία ασκείται κάθετα αυτή η δύναμη:

Στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων, SI, η μονάδα μέτρησης της πίεσης είναι το pascal (Pa). Αποτελεί παράγωγο μονάδα του SI, για την οποία ισχύει:


1 Pa = 1 N m−2 = 1 kg m−1 s−2

Η χρήση πολλών άλλων μονάδων πίεσης είναι ακόμα πολύ συνηθισμένη. Οι συνηθέστερες είναι:

Εξαιτίας της διαδεδομένης χρήσης πολλών μονάδων πίεσης, είναι πολύ σημαντικό να μπορούμε να μετατρέπουμε τιμή πίεσης εκφρασμένη σε μια μονάδα σε μια άλλη!

Παράδειγμα Να υπολογιστεί η πίεση (σε pascal, σε ατμόσφαιρες και σε bar) που ασκείται από μια μάζα 1 kg σε μια επιφάνειας εμβαδού 1,0×10−2 mm2, στην επιφάνεια της Γης. Υπενθυμίζεται ότι η δύναμη, F, που ασκείται από μια μάζα m εξαιτίας της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης είναι ίση με mg, όπου g = 9,8 m s−2 είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας.

Ξεκινάμε από τον ορισμό της πίεσης και αντικαθιστούμε δύναμη και εμβαδό, προσέχοντας τις μονάδες:


=𝑚𝑚𝑚𝑚𝐴𝐴

=(1 kg)(9,8 m s−2)

(1,0 × 10−2 mm2)(10−6 m2 mm−2) ⇒

𝑃𝑃 = 9,8 × 108 kg m−1 s−2

1 Pa = 1 kg m−1 s−2 Επειδή: ⇒ 𝑃𝑃 = 9,8 × 108 Pa⇒ 𝑃𝑃 = 0,98 GPa

1 atm = 101,325 kPa⇒ 1

101,325 × 103 atm Pa−1 = 1

Η σχέση που συνδέει τις μονάδες pascal και atm είναι:

𝑃𝑃 = (0,98 × 109 Pa) �1

101,325 × 103 atm Pa−1� ⇒ 𝑃𝑃 = 9,7 × 103 atm

Με όμοιο τρόπο κάνουμε την μετατροπή pascal σε bar:

𝑃𝑃 = (0,98 × 109 Pa) �1

1 × 105 bar Pa−1� ⇒ 𝑃𝑃 = 9,8 × 103 bar

Οπότε:

Πίεση

Σύστημα 1 Σύστημα 2

𝑃𝑃1 > 𝑃𝑃2 ⇒ 𝐹𝐹1

𝐴𝐴>𝐹𝐹2

𝐴𝐴 ⇒ 𝐹𝐹1 > 𝐹𝐹2

Το κινητό τοίχωμα δέχεται ώθηση από την περιοχή υψηλής πίεσης προς εκείνη χαμηλής. Θα κινηθεί μέχρι να εξισωθούν οι πιέσεις.

𝑷𝑷𝟏𝟏 = 𝑷𝑷𝟐𝟐 ⇒ 𝐹𝐹1

𝐴𝐴=𝐹𝐹2

𝐴𝐴 ⇒ 𝑭𝑭𝟏𝟏 = 𝑭𝑭𝟐𝟐

Το κινητό τοίχωμα ισορροπεί. Τα δύο συστήματα είναι σε μηχανική ισορροπία.

𝑃𝑃1 < 𝑃𝑃2 ⇒ 𝐹𝐹1

𝐴𝐴<𝐹𝐹2

𝐴𝐴 ⇒ 𝐹𝐹1 < 𝐹𝐹2

Το κινητό τοίχωμα δέχεται ώθηση από την περιοχή υψηλής πίεσης προς εκείνη χαμηλής. Θα κινηθεί μέχρι να εξισωθούν οι πιέσεις.

Η ισότητα των πιέσεων σε κάθε πλευρά κινητού τοιχώματος, το οποίο χωρίζει δύο συστήματα, καθορίζει μια κατάσταση μηχανικής ισορροπίας μεταξύ των δύο συστημάτων

Μέτρηση της Πίεσης

Η ατμοσφαιρική πίεση μετράται με ένα βαρόμετρο. • Όταν η στήλη υδραργύρου είναι σε μηχανική ισορροπία με την

ατμόσφαιρα, τότε η πίεση στην βάση της είναι ίση με την πίεση που ασκείται από την ατμόσφαιρα.

• Η πίεση που ασκείται από μια στήλη υγρού λέγεται υδροστατική πίεση , Ph.

𝑃𝑃ℎ =𝐹𝐹𝐴𝐴

=𝑚𝑚𝑚𝑚𝐴𝐴

=𝜌𝜌𝑉𝑉𝑚𝑚𝐴𝐴

=𝜌𝜌ℎ𝐴𝐴𝑚𝑚𝐴𝐴

⇒ 𝑷𝑷𝒉𝒉 = 𝝆𝝆𝒈𝒈𝒉𝒉

όπου F η δύναμη που ασκεί η στήλη του υγρού (πυκνότητας ρ) στην βάση της (εμβαδού A). Η δύναμη αυτή είναι ίση με το βάρος της μάζας m του υγρού στην στήλη. V είναι ο όγκος του υγρού στην στήλη και g η επιτάχυνση της βαρύτητας. Η σχέση δείχνει ότι: Η υδροστατική πίεση είναι ανεξάρτητη του σχήματος και της διατομής της

στήλης.

• Όταν αποκατασταθεί η μηχανική ισορροπία, τότε:

Η σχέση δείχνει ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι ανάλογη του ύψους του συγκεκριμένου υγρού (πυκνότητας ρ), άρα:

Το ύψος του συγκεκριμένου υγρού αποτελεί κατάλληλη μονάδα μέτρησης της πίεσης.

Patm

𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚 = 𝑃𝑃ℎ ⇒ 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚 = 𝜌𝜌𝑚𝑚ℎ ⇒ 𝑷𝑷𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂 ∝ 𝒉𝒉

Patm

h

Παράδειγμα Η πυκνότητα του υγρού σε ένα βαρόμετρο είναι ρ = 13595,1 kg m−3. Αν η ατμοσφαιρική πίεση είναι Patm = 1 atm και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 9,80665 m s−2, τότε ποιο είναι το ύψος h σε mm;

𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚 = 𝑃𝑃ℎ ⇒ 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚 = 𝜌𝜌𝑚𝑚ℎ ⇒ ℎ =𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚𝜌𝜌𝑚𝑚

Στην μηχανική ισορροπία (το ύψος h παραμένει σταθερό), η ατμοσφαιρική πίεση θα ισούται με την υδροστατική πίεση:

Εκφράζουμε την Patm σε κατάλληλες μονάδες:

𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚 = 1 atm = 101,325 × 103 Pa⇒

𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚 = 101,325 × 103 kg m−1 s−2 Οπότε:

ℎ =𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚𝜌𝜌𝑚𝑚

=101,325 × 103 kg m−1 s−2

(13595,1 kg m−3)(9,80665 m s−2) ⇒

ℎ = 0,75999 m ⇒ 𝒉𝒉 = 𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕 mm

Το υγρό στο παράδειγμα αυτό είναι ο Hg και οι δοσμένες τιμές αφορούν την πυκνότητά του στους 0 °C και την μέση επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της θάλασσας. Με αυτό το βαρόμετρο η ατμοσφαιρική πίεση βρίσκεται ίση με 760 mmHg. Αν είχε χρησιμοποιηθεί άλλο υγρό (άρα διαφορετική τιμή πυκνότητας), τότε το ύψος h θα ήταν διαφορετικό. !

https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_gravity�


Η πίεση ενός αερίου σε ένα δοχείο μετράται με ένα μανόμετρο.

𝑷𝑷𝒈𝒈𝒂𝒂𝒈𝒈 = 𝑷𝑷𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂 − 𝒉𝒉 𝑷𝑷𝒈𝒈𝒂𝒂𝒈𝒈 = 𝑷𝑷𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂 + 𝒉𝒉

𝑷𝑷𝒈𝒈𝒂𝒂𝒈𝒈 = 𝑷𝑷𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂 − 𝒉𝒉

Παράδειγμα

Αν η ατμοσφαιρική πίεση είναι Patm = 1 atm και το ύψος h είναι 730 mmHg, τότε ποια η πίεση του αερίου Pgas;

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑔𝑔 = 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚 − ℎ = 760 mmHg − 730 mmHg ⇒

𝑷𝑷𝒈𝒈𝒂𝒂𝒈𝒈 = 𝟑𝟑𝟕𝟕 mmHg

Εκφράζουμε την δοσμένη Patm σε mmHg:

𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚 = (1 atm) �760 mmHg

1 atm� ⇒ 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚 = 760 mmHg

Και την αντικαθιστούμε στην σχέση που εκφράζει την μηχανική ισορροπία μεταξύ ατμοσφαιρικής πίεσης, Patm, της πίεσης του αερίου, Pgas, και του ύψους, h, της υδραργυρικής στήλης:

Εκφρασμένη σε atm η Pgas είναι:

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑔𝑔 = (30 mmHg) �1 atm

760 mmHg� ⇒

𝑷𝑷𝒈𝒈𝒂𝒂𝒈𝒈 = 𝟕𝟕,𝟕𝟕𝟎𝟎 atm

Ποια πρέπει να είναι η διαφορά πίεσης στα δύο άκρα του σωλήνα ώστε η διαφορά στη στάθμη του υγρού να ισούται με h;

Άσκηση

P1 P2

Ποια πρέπει να είναι η διαφορά πίεσης στα δύο άκρα του σωλήνα ώστε η διαφορά στη στάθμη του υγρού να ισούται με h;

Η μηχανική ισορροπία που απεικονίζεται στο σχήμα δείχνει ότι:

Όπου για την υδροστατική πίεση Ph της στήλης του υγρού ύψους h:

𝑃𝑃ℎ = 𝜌𝜌𝑚𝑚ℎ

Αναζητούμε την διαφορά:

∆𝑃𝑃 = 𝑃𝑃1 − 𝑃𝑃2

𝑃𝑃1 = 𝑃𝑃2 + 𝑃𝑃ℎ ⇒ 𝑃𝑃1 − 𝑃𝑃2 = 𝑃𝑃ℎ ⇒ ∆𝑃𝑃 = 𝑃𝑃ℎ

Άρα, η ζητούμενη διαφορά πίεσης είναι:

∆𝑷𝑷 = 𝝆𝝆𝒈𝒈𝒉𝒉

P1 P2

Αν το υγρό στα μανόμετρα είναι ο υδράργυρος και η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με 750 mmHg, ποια η πίεση του αερίου στις παρακάτω περιπτώσεις;

Άσκηση

Ανοικτό άκρο Ανοικτό άκρο Κλειστό άκρο



𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑔𝑔 + ℎ = 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚 ⇒

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑔𝑔 = 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚 − ℎ ⇒

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑔𝑔 = (750 − 520) mmHg ⇒

𝑷𝑷𝒈𝒈𝒂𝒂𝒈𝒈 = 𝟐𝟐𝟑𝟑𝟕𝟕 mmHg



𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑔𝑔 = ℎ + 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑡𝑡𝑚𝑚 ⇒

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑔𝑔 = (750 + 670) mmHg ⇒

𝑷𝑷𝒈𝒈𝒂𝒂𝒈𝒈 = 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟐𝟐𝟕𝟕 mmHg



𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑔𝑔 = ℎ ⇒

𝑷𝑷𝒈𝒈𝒂𝒂𝒈𝒈 = 𝟏𝟏𝟕𝟕𝟑𝟑 mmHg


Σήμερα εκτός από τα κλασσικού τύπου μανόμετρα, έχει αναπτυχθεί μεγάλη ποικιλία μετρητών πίεσης οι οποίοι εκμεταλλεύονται διάφορες εξαρτώμενες από την πίεση ιδιότητες υλικών.

Μερικά παραδείγματα τέτοιων ιδιοτήτων και αντιπροσωπευτικών μετρητών πίεσης: • Μηχανικές ιδιότητες υλικών (μετρητής πίεσης ελαστικών, μανόμετρο Bourdon) • Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο • Χωρητικότητα πυκνωτή (χωρητικά μανόμετρα) • Θερμική αγωγιμότητα (Pirani) • Ιονισμός αερίων (Bayard–Alpert, Penning, Redhead)

Η θερμική αγωγιμότητα ενός αερίου επηρεάζεται (αυξάνεται) με την πίεση. Ένας μετρητής Pirani μετρά την θερμοκρασία ενός σύρματος Pt που βρίσκεται σε επαφή με το αέριο του οποίου αναζητούμε την πίεση. Η θερμοκρασία του σύρματος εξαρτάται από τον ρυθμό με τον οποίο το σύρμα ψύχεται όταν είναι σε επαφή με το αέριο, άρα από την θερμική αγωγιμότητα του αερίου, συνεπώς και από την πίεσή του.

Τα μανόμετρα τύπου Bourdon χρησιμοποιούνται ευρύτατα. Η λειτουργία τους βασίζεται στην επίδραση της πίεσης ενός αερίου σε μια μηχανική ιδιότητα, συγκεκριμένα στην τάση ενός κυρτού σωλήνα να τείνει να ευθυγραμμιστεί καθώς αυξάνει η πίεση στο εσωτερικό του.

https://en.wikipedia.org/wiki/Pressure_measurement�

https://en.wikipedia.org/wiki/Pressure_measurement�

Θερμοκρασία

Η θερμοκρασία είναι μια ποσότητα που καθορίζει την κατεύθυνση προς την οποία μεταφέρεται ενέργεια υπό μορφή θερμότητας όταν δύο δείγματα ύλης έρθουν σε

επαφή μέσω θερμικά αγώγιμων τοιχωμάτων.




• Ένα τοίχωμα λέγεται διαθερμικό όταν επιτρέπει την μεταφορά ενέργειας ως θερμότητα.

• Ένα διαθερμικό τοίχωμα είναι ένα θερμικά αγώγιμο τοίχωμα.

• Ένα τοίχωμα που δεν επιτρέπει την μεταφορά ενέργειας ως θερμότητα λέγεται αδιαβατικό.

• Ένα αδιαβατικό τοίχωμα είναι ένα θερμικά μη-αγώγιμο τοίχωμα.

• Θερμότητα είναι τρόπος μεταφοράς ενέργειας. Η θερμότητα δεν είναι ιδιότητα ενός δείγματος ύλης. Δεν αποτελεί ποσότητα που περιέχεται σε αυτό, ή που χάνεται από αυτό.

Όταν δύο δείγματα ύλης είναι σε επαφή μέσω διαθερμικών τοιχωμάτων, ενέργεια μεταφέρεται ως θερμότητα από το δείγμα με την υψηλότερη θερμοκρασία σε εκείνο

με την χαμηλότερη θερμοκρασία.

!




𝑇𝑇1 > 𝑇𝑇2 Ενέργεια μεταφέρεται ως θερμότητα από το σύστημα υψηλής θερμοκρασίας προς εκείνο της χαμηλής έως ότου εξισωθούν οι

θερμοκρασίες. Αν το σύστημα 2 είναι το χέρι μας, τότε αισθανόμαστε το σύστημα 1 ως

‘ζεστό’.

𝑻𝑻𝟏𝟏 = 𝑻𝑻𝟐𝟐 Δεν υπάρχει συνολική μεταφορά ενέργειας ως θερμότητα.

Τα δύο συστήματα είναι σε θερμική ισορροπία.

𝑇𝑇1 < 𝑇𝑇2 Ενέργεια μεταφέρεται ως θερμότητα από το σύστημα υψηλής θερμοκρασίας προς εκείνο της χαμηλής έως ότου εξισωθούν οι

θερμοκρασίες. Αν το σύστημα 2 είναι το χέρι μας, τότε αισθανόμαστε το σύστημα 1 ως

‘κρύο’.

Η ισότητα των θερμοκρασιών σε κάθε πλευρά διαθερμικού τοιχώματος, το οποίο χωρίζει δύο συστήματα, καθορίζει μια κατάσταση θερμικής ισορροπίας μεταξύ των δύο

συστημάτων




Ένα μόριο (πχ, το CO2) μπορεί να κινηθεί με διάφορους τρόπους, όπως:

Μεταφορική κίνηση Το μόριο κινείται στο χώρο.

Περιστροφική κίνηση Το μόριο περιστρέφεται γύρω

από το κέντρο μάζας του.

Δόνηση Το μόριο μεταβάλλει τα μήκη

και τις γωνίες των δεσμών του.

Καθένας από αυτούς τους τρόπους κίνησης προσδίδει κάποια κινητική ενέργεια στο μόριο.

Η θερμοκρασία ενός δείγματος ύλης αποτελεί μέτρο της κινητικής ενέργειας των μικροσκοπικών συστατικών που το απαρτίζουν.


Μηδενικός Νόμος της Θερμοδυναμικής

Έστω τρία δείγματα ύλης: το Α, το Β και το C. Αν το Α είναι σε θερμική ισορροπία με το Β και το Β είναι σε θερμική ισορροπία με το C, τότε το C θα είναι επίσης σε

θερμική ισορροπία με το Α

• Ο Μηδενικός Νόμος της Θερμοδυναμικής συνοψίζει πειραματικές παρατηρήσεις. Είναι, συνεπώς, ένας εμπειρικός νόμος.

• Αιτιολογεί τη χρήση του θερμομέτρου για την μέτρηση της θερμοκρασίας.


Β

Α: Νερό που πήζει.

Β: Τριχοειδές με υγρό που διαστέλλεται με αύξηση της θερμοκρασίας.

0

Μηδενικός Νόμος της Θερμοδυναμικής

Αν το Α είναι σε θερμική ισορροπία με το Β, 𝜃𝜃𝛢𝛢 = 𝜃𝜃𝛣𝛣

και το Β είναι σε θερμική ισορροπία με το C,

𝜃𝜃𝐶𝐶 = 𝜃𝜃𝛣𝛣 τότε το C είναι σε θερμική ισορροπία με το Α

𝜃𝜃𝐶𝐶 = 𝜃𝜃𝛢𝛢

Άρα το C είναι στην ίδια θερμοκρασία με το Α, δηλαδή, εδώ, με το νερό που πήζει.

• Σημειώνουμε το σημείο που έφθασε η στήλη του υγρού όταν το Β ήταν σε θερμική ισορροπία με το Α και το χαρακτηρίζουμε ως ‘μηδέν’.

• Όταν το Β βρεθεί σε θερμική ισορροπία με οποιοδήποτε άλλο σύστημα (έστω το D) και το υγρό φθάσει στο σημείο ‘μηδέν’, τότε το σύστημα D θα έχει την ίδια θερμοκρασία με το νερό που πήζει.


Β

Α: Νερό που βράζει.

Β: Τριχοειδές με υγρό που διαστέλλεται με αύξηση της θερμοκρασίας.

0

100

Όπως και προηγουμένως, μπορούμε να δείξουμε ότι το C είναι στην ίδια θερμοκρασία με το Α, δηλαδή, εδώ, με το νερό που βράζει.

• Σημειώνουμε το σημείο που έφθασε η στήλη του υγρού όταν το Β ήταν σε θερμική ισορροπία με το Α και το χαρακτηρίζουμε ως ‘εκατό’.

• Όταν το Β βρεθεί σε θερμική ισορροπία με οποιοδήποτε άλλο σύστημα (έστω το D) και το υγρό φθάσει στο σημείο ‘εκατό’, τότε το σύστημα D θα έχει την ίδια θερμοκρασία με το νερό που βράζει.


Β Β: Τριχοειδές με υγρό που διαστέλλεται με αύξηση της θερμοκρασίας.

0

100

• Χωρίζουμε την απόσταση μεταξύ των δύο ενδείξεων σε 100 ίσα τμήματα και έχουμε έτσι μια εκατονταβάθμια κλίμακα μέτρησης θερμοκρασίας (εδώ την κλίμακα Κελσίου).

• Το σύστημα Β είναι εδώ το όργανο μέτρησης της θερμοκρασίας, το θερμόμετρο, το οποίο αξιοποιεί κάποια ιδιότητα εξαρτώμενη από την θερμοκρασία (εδώ την διαστολή του υγρού).


Σήμερα, τόσο στην καθημερινή ζωή όσο και στο εργαστήριο, χρησιμοποιούνται δύο κλίμακες θερμοκρασίας: Η κλίμακα Κελσίου αποτελεί την επίσημη θερμομετρική κλίμακα σχεδόν σε όλες τις χώρες του πλανήτη. • Κάθε υποδιαίρεση της κλίμακας καλείται βαθμός κελσίου (°C). Η κλίμακα Fahrenheit χρησιμοποιείται ακόμη ως επίσημη θερμομετρική κλίμακα πρακτικώς μόνο στις Η.Π.Α. • Κάθε υποδιαίρεση της κλίμακας καλείται βαθμός φαρενάιτ (°F).

Σημείο Ζέσης του νερού στο επίπεδο

της θάλασσας

Σημείο Τήξης του νερού


Στην επιστήμη και ειδικότερα στην Φυσικοχημεία χρησιμοποιείται η θερμοδυναμική κλίμακα θερμοκρασίας (λέγεται και κλίμακα Kelvin). • Είναι μια απόλυτη κλίμακα με χαμηλότερο σημείο το T = 0. Θεωρητικά, το σημείο αυτό (λέγεται και

απόλυτο μηδέν) αντιστοιχεί στην χαμηλότερη θερμοκρασία στην οποία μπορεί να βρεθεί η ύλη. • Η κλίμακα Kelvin ορίζεται θέτοντας το τριπλό σημείο του νερού (τη θερμοκρασία στην οποία πάγος,

υγρό νερό και υδρατμοί βρίσκονται σε αμοιβαία ισορροπία) ακριβώς στους 273,16 K. • Στην κλίμακα Kelvin οι διαβαθμίσεις της θερμοκρασίας ονομάζονται kelvin (K), όχι βαθμοί kelvin (°Κ).

Σ. Ζ. νερού

Φυσιολογική θερμοκρασία

μας

Σ. Π. νερού

Απόλυτο μηδέν

Σχέση που συνδέει την κλίμακα Κελσίου με την κλίμακα Kelvin

𝜽𝜽°C

=𝑻𝑻K− 𝟐𝟐𝟕𝟕𝟑𝟑,𝟏𝟏𝟏𝟏

Η σχέση αυτή αποτελεί τον σύγχρονο ορισμό της κλίμακας Κελσίου συναρτήσει της πιο

θεμελιώδους κλίμακας Kelvin.

Θα συμβολίζουμε με θ μια θερμοκρασία στην κλίμακα κελσίου και με T μια θερμοδυναμική

(απόλυτη) θερμοκρασία. !

∆𝜽𝜽 = 𝒙𝒙 °C ⇔ ∆𝑻𝑻 = 𝒙𝒙 K

∆𝜃𝜃 = 𝜃𝜃𝜏𝜏𝜏𝜏𝜏𝜏 − 𝜃𝜃𝛼𝛼𝜌𝜌𝛼𝛼 = (−25 °C) − (−108,15 °C) ⇒ ∆𝜽𝜽 = 𝟖𝟖𝟑𝟑,𝟏𝟏𝟏𝟏 °C

𝜃𝜃 = −108,15 °C

Παράδειγμα Ένα αντικείμενο θερμαίνεται από τους 165 K στους −25 °C. Να εκφραστεί η διαφορά των δύο θερμοκρασιών σε βαθμούς Κελσίου και σε Kelvin.

Μετατρέπουμε την αρχική θερμοκρασία από kelvin σε βαθμούς κελσίου:

𝜃𝜃°C

=𝑇𝑇K− 273,15 ⇒

𝜃𝜃°C

=165 K

K− 273,15 ⇒

𝜃𝜃°C

= 165 − 273,15 ⇒ 𝜃𝜃°C

= −108,15 ⇒

Μετατρέπουμε την τελική θερμοκρασία από βαθμούς κελσίου σε kelvin :

𝜃𝜃°C

=𝑇𝑇K− 273,15 ⇒

𝑇𝑇K

=𝜃𝜃°C

+ 273,15 ⇒ 𝑇𝑇K

=−25 °C

°C+ 273,15 ⇒ 𝑇𝑇 = 248,15 K

Η διαφορά των δύο θερμοκρασιών σε βαθμούς κελσίου θα είναι:

Η διαφορά των δύο θερμοκρασιών σε kelvin θα είναι:

∆𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝜏𝜏𝜏𝜏𝜏𝜏 − 𝑇𝑇𝛼𝛼𝜌𝜌𝛼𝛼 = (248,15 K) − (165 K) ⇒ ∆𝑻𝑻 = 𝟖𝟖𝟑𝟑,𝟏𝟏𝟏𝟏 K

Όπως φαίνεται και από αυτό το παράδειγμα, η διαφορά δύο θερμοκρασιών εκφρασμένων σε βαθμούς κελσίου έχει την ίδια αριθμητική τιμή με την διαφορά αυτών των θερμοκρασιών εκφρασμένη σε kelvin. !

Εκτατικές και Εντατικές Ιδιότητες της μακροσκοπικής ύλης

Εκτατική καλείται μια ιδιότητα της μακροσκοπικής ύλης η οποία εξαρτάται (είναι ευθέως ανάλογη) από την ποσότητα ουσίας στο δείγμα.

Εντατική καλείται μια ιδιότητα η οποία είναι ανεξάρτητη από την ποσότητα ουσίας στο δείγμα.

𝑛𝑛0 𝑇𝑇0

𝑚𝑚0

𝑑𝑑0

𝑉𝑉0

𝑛𝑛1 𝑇𝑇1

𝑚𝑚1

𝑑𝑑1

𝑉𝑉1

𝑛𝑛2 𝑇𝑇2

𝑚𝑚2

𝑑𝑑2

𝑉𝑉2

Χωρίζουμε το δείγμα (το σύστημα) – εδώ μια ποσότητα νερού – στην μέση (σε δύο όμοια υποσυστήματα).


𝑛𝑛0 𝑇𝑇0

𝑚𝑚0

𝑑𝑑0

𝑉𝑉0

𝑛𝑛1 𝑇𝑇1

𝑚𝑚1

𝑑𝑑1

𝑉𝑉1

𝑛𝑛2 𝑇𝑇2

𝑚𝑚2

𝑑𝑑2

𝑉𝑉2

𝑉𝑉1 = 𝑉𝑉2 = 𝑉𝑉0 2⁄

𝑚𝑚1 = 𝑚𝑚2 = 𝑚𝑚0 2⁄

𝑛𝑛1 = 𝑛𝑛2 = 𝑛𝑛0 2⁄

𝑇𝑇1 = 𝑇𝑇2 = 𝑇𝑇0

𝑑𝑑1 = 𝑑𝑑2 = 𝑑𝑑0

Εκτατικές ιδιότητες

Εντατικές ιδιότητες




𝑛𝑛0 𝑇𝑇0

𝑚𝑚0

𝑑𝑑0

𝑉𝑉0

𝑛𝑛1 𝑇𝑇1

𝑚𝑚1

𝑑𝑑1

𝑉𝑉1

𝑛𝑛2 𝑇𝑇2

𝑚𝑚2

𝑑𝑑2

𝑉𝑉2

𝑉𝑉1 + 𝑉𝑉2 = 𝑉𝑉0

𝑚𝑚1 + 𝑚𝑚2 = 𝑚𝑚0

𝑛𝑛1 + 𝑛𝑛2 = 𝑛𝑛0








𝑛𝑛0 𝑇𝑇0

𝑚𝑚0

𝑑𝑑0

𝑉𝑉0

𝑛𝑛1 𝑇𝑇1

𝑚𝑚1

𝑑𝑑1

𝑉𝑉1

𝑛𝑛2 𝑇𝑇2

𝑚𝑚2

𝑑𝑑2

𝑉𝑉2

𝑉𝑉1 + 𝑉𝑉2 = 𝑉𝑉0

𝑚𝑚1 + 𝑚𝑚2 = 𝑚𝑚0

𝑛𝑛1 + 𝑛𝑛2 = 𝑛𝑛0





• Η τιμή μιας εκτατικής ιδιότητας (πχ, μάζα) ενός συστήματος ισούται με το άθροισμα των τιμών αυτής της ιδιότητας στα υποσύστημά του.

• Η τιμή μιας εντατικής ιδιότητας (πχ, θερμοκρασία) ενός συστήματος είναι ίδια με την τιμή αυτής της ιδιότητας σε οποιοδήποτε υποσύστημά του.




• Η τιμή μιας εκτατικής ιδιότητας (πχ, μάζα) ενός συστήματος ισούται με το άθροισμα των τιμών αυτής της ιδιότητας στα υποσυστήματα που απαρτίζουν το σύστημα.

• Η τιμή μιας εντατικής ιδιότητας (πχ, θερμοκρασία) ενός συστήματος είναι ίδια με την τιμή αυτής της ιδιότητας σε οποιοδήποτε υποσύστημά του.

• Μια ιδιότητα η οποία ορίζεται ως το πηλίκο δύο εκτατικών ιδιοτήτων (πχ, πυκνότητα) είναι εντατική ιδιότητα.

𝒅𝒅 =𝒂𝒂𝑽𝑽



𝑴𝑴𝒂𝒂 =𝒂𝒂𝒏𝒏

Πυκνότητα

Γραμμομοριακή μάζα

Ειδικός όγκος 𝝂𝝂 =𝑽𝑽𝒂𝒂

• Όλες οι ‘γραμμομοριακές’ (πχ, γραμμομοριακή εντροπία) και όλες οι ‘ειδικές’ (πχ, ειδική θερμοχωρητικότητα) ιδιότητες είναι εντατικές ιδιότητες.




Μερικές σημαντικές Εκτατικές ιδιότητες

Ποσότητα ουσίας Μάζα Όγκος Ενθαλπία Εντροπία Εσωτερική ενέργεια Ελεύθερη ενέργεια Gibbs Ελεύθερη ενέργεια Helmholtz Θερμοχωρητικότητα

Μερικές σημαντικές Εντατικές ιδιότητες

Θερμοκρασία Πίεση Πυκνότητα Συγκέντρωση Επιφανειακή τάση Θερμική αγωγιμότητα Ιξώδες Συμπιεστότητα Σημείο τήξης Σημείο πήξης Κανονικό δυναμικό αναγωγής Χρώμα Γραμμομοριακή μάζα Γραμμομοριακή εσωτερική ενέργεια Γραμμομοριακή εντροπία Γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα Ειδική εσωτερική ενέργεια Ειδική εντροπία Ειδική θερμοχωρητικότητα

Άσκηση

Εκτός από την γνωστή μας πυκνότητα (μάζα/όγκος), χρησιμοποιείται συχνά και η αριθμητική πυκνότητα, η οποία ορίζεται ως ο αριθμός των μικροσκοπικών σωματιδίων (πχ, μορίων) του δείγματος στην μονάδα του όγκου. Η αριθμητική πυκνότητα είναι εκτατική ή εντατική ιδιότητα;

Μονάδες μέτρησης

Η μέτρηση μιας φυσικής ιδιότητας εκφράζεται ως το γινόμενο μιας αριθμητικής τιμής

και μιας μονάδας μέτρησης.

Φυσική ιδιότητα = (αριθμητική τιμή) × (μονάδα μέτρησης)

𝑙𝑙 = 2 m 𝑃𝑃 = 3 atm 𝜃𝜃 = 30 °C 𝑑𝑑 = 5 g cm−3

𝑙𝑙m

= 2 𝑃𝑃

atm= 3

𝜃𝜃°C

= 30 𝑑𝑑

g cm−3 = 5

Χειριζόμαστε τις μονάδες μέτρησης ως αλγεβρικές ποσότητες, οι οποίες πολλαπλασιάζονται και διαιρούνται.


• Στο SI (Διεθνές Σύστημα μονάδων, Système international d'unités), όλες οι

μονάδες σχηματίζονται από επτά θεμελιώδεις μονάδες.


• Στο SI (Διεθνές Σύστημα μονάδων, Système international d'unités), όλες οι μονάδες σχηματίζονται από επτά θεμελιώδεις μονάδες.

• Όλα τα άλλα φυσικά μεγέθη μπορούν να εκφραστούν ως συνδυασμοί των αντίστοιχων θεμελιωδών φυσικών μεγεθών και μετρώνται με τις παράγωγες μονάδες.

Παράδειγμα

𝑑𝑑 =𝑚𝑚𝑉𝑉

=𝑚𝑚𝑙𝑙3

kg𝑚𝑚3 Πυκνότητα και οι μονάδες της


• Υπάρχουν ακόμα αρκετές μονάδες που χρησιμοποιούνται ευρέως αλλά δεν αποτελούν μέρος του Διεθνούς Συστήματος μονάδων.

Όνομα Προθέματος Σύμβολο Αριθμητικός

Παράγοντας Απόδοση στα ελληνικά

yotta Y 1024 επτάκις εκατομμύρια zetta Z 1021 εξάκις εκατομμύρια exa E 1018 πεντάκις εκατομμύρια peta P 1015 τετράκις εκατομμύρια tera T 1012 τρισεκατομμύρια giga G 109 δισεκατομμύρια mega M 106 εκατομμύρια kilo k 103 χίλια hecto h 102 εκατό deca da 101 δέκα

100 ένα deci d 10−1 δέκατο centi c 10−2 εκατοστό milli m 10−3 χιλιοστό micro μ 10−6 εκατομμυριοστό nano n 10−9 δισεκατομμυριοστό pico p 10−12 τρισεκατομμυριοστό femto f 10−15 τετράκις εκατομμυριοστό atto a 10−18 πεντάκις εκατομμυριοστό zepto z 10−21 εξάκις εκατομμυριοστό yocto y 10−24 επτάκις εκατομμυριοστό

Προθέματα μονάδων του SI

Τα 20 προθέματα μονάδων του SI δηλώνουν έναν παράγοντα δύναμης του 10.

Όνομα Προθέματος Σύμβολο Αριθμητικός

Παράγοντας Απόδοση στα ελληνικά

yotta Y 1024 επτάκις εκατομμύρια zetta Z 1021 εξάκις εκατομμύρια exa E 1018 πεντάκις εκατομμύρια peta P 1015 τετράκις εκατομμύρια tera T 1012 τρισεκατομμύρια giga G 109 δισεκατομμύρια mega M 106 εκατομμύρια kilo k 103 χίλια hecto h 102 εκατό deca da 101 δέκα

100 ένα deci d 10−1 δέκατο centi c 10−2 εκατοστό milli m 10−3 χιλιοστό micro μ 10−6 εκατομμυριοστό nano n 10−9 δισεκατομμυριοστό pico p 10−12 τρισεκατομμυριοστό femto f 10−15 τετράκις εκατομμυριοστό atto a 10−18 πεντάκις εκατομμυριοστό zepto z 10−21 εξάκις εκατομμυριοστό yocto y 10−24 επτάκις εκατομμυριοστό

Προθέματα μονάδων του SI

• Τα 20 προθέματα μονάδων του SI μπορούν να χρησιμοποιηθούν ανεξάρτητα αν η μονάδα ανήκει ή όχι στο SI :

5,2 mm (= 5,2×10−3 m)

• Δεν χρησιμοποιούμε ποτέ δύο προθέματα ταυτόχρονα.

2×10−3 mg = 2 mmg 2×10−3 mg = 2 ×10−3×10−3 g =

= 2 ×10−6 g = 2 μg

καθώς και:

1,5 μL (= 1,5 ×10−6 L) 7 m°C (= 7 ×10−3 °C)

• Προσοχή όταν πολλαπλάσιο ή υποπολλαπλάσιο μονάδας είναι υψωμένο σε δύναμη!

7 mm2 = 7 ×10−3 m2 7 mm2 = 7 ×(10−3 m)2 = 7 ×10−6 m2

Το mm2 είναι ένα «χιλιοστό του μέτρου» υψωμένο στο τετράγωνο. Δεν είναι ένα χιλιοστό του «τετραγωνικού μέτρου» m2.

1 atm = 101,325 kPa ⇒ 1 atm = 101,325 × 103 Pa⇒ 1 atm

101,325 × 103 Pa= 1

Παράδειγμα Δίδονται δύο τιμές πίεσης: P1 = 45 MPa και P2 = 0,02 atm. Να εκφραστεί η P1 σε ατμόσφαιρες και η P2 σε pascal.


𝑃𝑃1 = 45 MPa = 45 × 106 Pa = (45 × 106 Pa) �1 atm

101,325 × 103 Pa� ⇒ 𝑃𝑃1 = 444 atm

Μετατρέπουμε τα προθέματα σε δυνάμεις του δέκα

Πολλαπλασιάζουμε την τιμή με την μονάδα!

1 atm = 101,325 kPa ⇒ 1 atm = 101,325 × 103 Pa⇒ 1 atm

101,325 × 103 Pa= 1



𝑃𝑃1 = 45 MPa = 45 × 106 Pa = (45 × 106 Pa) �1 atm

101,325 × 103 Pa� ⇒ 𝑃𝑃1 = 444 atm



1 atm = 101,325 kPa ⇒ 1 atm = 101,325 × 103 Pa⇒ 1 atm

101,325 × 103 Pa= 1



𝑃𝑃1 = 45 MPa = 45 × 106 Pa = (45 × 106 Pa) �1 atm

101,325 × 103 Pa� ⇒ 𝑃𝑃1 = 444 atm



1 atm = 101,325 kPa ⇒ 1 atm = 101,325 × 103 Pa⇒ 1 atm

101,325 × 103 Pa= 1



𝑃𝑃1 = 45 MPa = 45 × 106 Pa = (45 × 106 Pa) �1 atm

101,325 × 103 Pa� ⇒ 𝑃𝑃1 = 444 atm



1 atm = 101,325 kPa ⇒ 1 atm = 101,325 × 103 Pa⇒ 1 atm

101,325 × 103 Pa= 1



𝑃𝑃1 = 45 MPa = 45 × 106 Pa = (45 × 106 Pa) �1 atm

101,325 × 103 Pa� ⇒ 𝑃𝑃1 = 444 atm



1 atm = 101,325 kPa ⇒ 1 atm = 101,325 × 103 Pa⇒ 1 atm

101,325 × 103 Pa= 1



𝑃𝑃1 = 45 MPa = 45 × 106 Pa = (45 × 106 Pa) �1 atm

101,325 × 103 Pa� ⇒ 𝑃𝑃1 = 444 atm



Με όμοιο τρόπο κάνουμε την αντίστροφη μετατροπή των μονάδων:

1 atm = 101,325 kPa ⇒ 1 atm = 101,325 × 103 Pa⇒ 1 =101,325 × 103 Pa

1 atm

𝑃𝑃2 = 0,02 atm = (0,02 atm)�101,325 × 103 Pa

1 atm � = 2,03 × 103 Pa⇒ 𝑃𝑃2 = 2,03 kPa

Set 00-A (v.20-1) Σελ. 1

Ασκήσεις – Προβλήματα Set 00-A (v.20-1) Σχετική ύλη:

• Atkins Θ.3 Μακροσκοπική ύλη • Atkins Θ.7 Μονάδες μέτρησης • Διαφάνειες μαθήματος

Επιπλέον των παρακάτω ασκήσεων και προβλημάτων, προτείνονται και οι ασκήσεις από το βιβλίο του Atkins:

• Θ3.1 (α) έως και Θ3.6(β) • Θ7.1 (α) έως και Θ7.3(β) • Θ7.5 (α) έως και Θ7.6(β)

Στο τέλος θα βρείτε απαντήσεις, υποδείξεις για την επίλυση, ή/και αναλυτικές λύσεις.

Ασκήσεις – Προβλήματα 0.1 Ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο δοχείο περιέχει ένα αέριο υπό πίεση P. Όπως φαίνεται και στο σχήμα το εμβαδόν του τοιχώματος Α1 είναι μεγαλύτερο εκείνου του Α2. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω κείμενα ως σωστά ή λανθασμένα. Γιατί; (i) Οι δυνάμεις που ασκούνται στα τοιχώματα Α1 και Α2 εξαιτίας

της πίεσης του αερίου είναι ίσες. (ii) Η δύναμη που ασκείται στο τοίχωμα Α1 είναι μεγαλύτερη. (iii) Η δύναμη που ασκείται στο τοίχωμα Α1 είναι μικρότερη. (iv) Δεν ασκείται καμιά δύναμη στα τοιχώματα εξαιτίας της πίεσης

του αερίου στο δοχείο.

0.2 Η συνολική ετήσια εκπομπή CO2 εξαιτίας της χρήσης ορυκτών καυσίμων και της τσιμεντοβιομηχανίας στον Πλανήτη μας ήταν κατά το 2017 ίση με 36.2 Gt CO2. (α) Εκφράστε αυτή την μάζα σε kg. (β) Ποια η εκπεμπόμενη κατά το 2017 ποσότητα του CO2; 0.3 Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές; α/α

1 1 km3 = 106 m3 2 1 L = 1 m3 3 1 L = 1000 dm3 4 1 dm3 = 1000 L 5 1 mL = 1 mm3 6 1 μL = 10−6 m3

0.4 Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές; α/α

1 1 m3 = 106 cm3 2 32000 cm3 = 0,32 ×10−1 m3 3 1 km3 = 1000 m3 4 1 L = 10−3 m3 5 1 μL = 10−3 cm3 6 1 μL = 1 mm3

Α1 Α2

Set 00-A (v.20-1) Σελ. 2


1 1 m3 = 103 cm3 2 1 km3 = 109 m3 3 1 L = 1000 m3 4 1 m3 = 103 L 5 1 mL = 1 cm3 6 1 μL = 10−9 m3


1 1 m3 = 1000000 cm3 2 1 m3 = 1000 cm3 3 88000 cm3 = 88 m3 4 57000 cm3 = 0,57 ×10−3 m3 5 1 m3 = 10−3 L 6 1 L = 1 dm3

0.7 Σε δοχείο, του οποίου ο όγκος μπορεί να μεταβληθεί μετακινώντας ένα αεροστεγές έμβολο, περιέχεται αέριο μείγμα των ευγενών αερίων Ar και Xe. Η σύσταση του μείγματος, εκφρασμένη ως λόγος ποσοτήτων των δύο αερίων, είναι nAr / nXe = 20. Οι γραμμομοριακές μάζες των δύο αερίων είναι MAr = 39,9 g mol−1 και MXe = 131,3 g mol−1. Α) Αρχικά, ο όγκος του δοχείου ήταν 50 L και η πυκνότητα του

μείγματος ήταν ίση με 0,8 g L−1. Να υπολογιστούν: (i) η μάζα του Ar και η μάζα του Xe που περιέχονται στο μείγμα, (ii) ο συνολικός αριθμός ατόμων που περιέχεται στο δοχείο.

Β) Μεταβάλλουμε την θερμοκρασία, την πίεση καθώς και την θέση του αεροστεγούς εμβόλου έτσι ώστε τώρα ο όγκος του αερίου μείγματος να είναι 35 L. Ποια είναι τώρα η πυκνότητα του αερίου μείγματος;

0.8 Το δευτέριο (D ή 2Η) είναι το ένα από δύο σταθερά ισότοπα του υδρογόνου (το άλλο – το κοινό υδρογόνο - είναι το πρώτιο, Η ή 1Η). Ο πυρήνας πρωτίου περιέχει μόνο ένα πρωτόνιο ενώ του δευτερίου απαρτίζεται από ένα πρωτόνιο και ένα νετρόνιο, γι’ αυτό το D είναι γνωστό και ως βαρύ υδρογόνο. Τα δύο αυτά ισότοπα του υδρογόνου διαφέρουν έντονα στην φυσική τους αφθονία στη Γη: το D αντιπροσωπεύει μόνο το 0,0156% του συνόλου του υδρογόνου με το υπόλοιπο να είναι το Η (το τρίτο φυσικό ισότοπο του υδρογόνου, το ασταθές τρίτιο - T ή 3Η – βρίσκεται στη Γή μόνο σε ίχνη). Το D ανακαλύφθηκε (και ονομάστηκε έτσι) το 1931 από τον αμερικανό φυσικοχημικό Harold Urey, ο οποίος βραβεύτηκε για αυτήν την ανακάλυψη με το βραβείο Nobel Χημείας 1934. Δύο όμοια δοχεία όγκου 15 μL περιέχουν το μεν ένα 0,3 mg μοριακού δευτερίου D2 το δε άλλο 0,3 mg μοριακού H2. Να υπολογιστούν οι πυκνότητες (σε kg m−3) και οι αριθμητικές πυκνότητες (σε m−3) των δύο αερίων στα δοχεία τους. Οι γραμμομοριακή μάζα του H2 είναι 2,0157 g mol−1 και του D2 είναι 4,0282 g mol−1.

Set 00-A (v.20-1) Σελ. 3

0.9 Η σχέση η οποία μετατρέπει τιμή απόλυτης θερμοκρασίας σε βαθμούς Fahrenheit είναι:

𝜃°F

=95

�𝑇K

− 273,15� + 32

Μετράμε την θερμοκρασία ενός σώματος χρησιμοποιώντας δύο θερμόμετρα. Το ένα δείχνει την θερμοκρασία σε βαθμούς κελσίου και το άλλο σε βαθμούς Fahrenheit.

Α) Ποια είναι η απόλυτη θερμοκρασία του σώματος αν τα δύο θερμόμετρα δείχνουν την ίδια αριθμητική τιμή;

Β) Ποια είναι η αριθμητική τιμή που δείχνουν τα θερμόμετρα;

0.10 Α) Μετράμε την θερμοκρασία ενός σώματος χρησιμοποιώντας δύο θερμόμετρα. Το ένα δείχνει την

απόλυτη θερμοκρασία σε kelvin και το άλλο σε βαθμούς Fahrenheit. Ποια είναι η θερμοκρασία του σώματος αν τα δύο θερμόμετρα δείχνουν την ίδια αριθμητική τιμή;

Β) Μπορείτε να δείξετε ότι δεν υπάρχει θερμοκρασία της οποίας η αριθμητική τιμή εκφρασμένη σε kelvin να ταυτίζεται με την τιμή της εκφρασμένη σε βαθμούς κελσίου;

Σημείο Ζέσης του νερού στο επίπεδο

της θάλασσας

Σημείο Τήξης του νερού

Set 00-A (v.20-1) Σελ. 4

Προτεινόμενες ασκήσεις και προβλήματα από το βιβλίο του Atkins

Set 00-A (v.20-1) Σελ. 5

Set 00-A (v.20-1) Σελ. 6

Απαντήσεις μερικών ασκήσεων και προβλημάτων 0.1 Σωστό είναι μόνο το (ii). Μπορείτε να το δείξετε ξεκινώντας από τον ορισμό της πίεσης.

Η μοριακή ερμηνεία είναι ότι το μεγαλύτερης επιφάνειας τοίχωμα δέχεται περισσότερες κρούσεις μορίων από το μικρότερης επιφάνειας.

0.2 (α) 36,2×1012 kg. Σημειώστε ότι θα ήταν λάθος να εκφράσουμε την παραπάνω τιμή ως 36,2 Tkg, επειδή δεν πρέπει να χρησιμοποιούμε δύο προθέματα ταυτόχρονα (εδώ το tera, T, και το kilo,k. (β) 8,23×1014 mol.

0.3 Καμία.

0.4 Όλες εκτός από την #3.

0.5 Όλες εκτός από τις #1 και #3.

0.6 Σωστές είναι μόνο οι #1 και #6.

0.7 Α) (i) mAr = 34,35 g, mXe = 5,65 g. (ii) N = 5,44×1023. B) d = 1,14 g L−1.

0.8 dΗ2 = dD2 = 20 kg m−3, NvH2 = 0,6×1028 m−3, NvD2 = 0,3×1028 m−3.

0.9 Α) 233,15 K, Β) −40.

0.10 Α) 574,59 K, Β) Δεχθείτε ότι υπάρχει τέτοια θερμοκρασία και θα καταλήξετε σε άτοπο.

Set 00-A (v.20-1) Σελ. 7

Απαντήσεις μερικών από τις προτεινόμενες ασκήσεις από το βιβλίο του Atkins Θ3.2 (α) Μόνο η μάζα είναι εκτατική.

Θ3.2 (β) Μόνο το βάρος (=mg, όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητα) είναι εκτατική.

Θ3.3 (β) 2,8×10−2 mol, 1,7×1022 μόρια γλυκόζης

Θ3.4 (α) 146,9 kPa, 1,47 bar

Θ3.4 (β) 22,5 MPa, 225 bar

Θ3.5 (α) 310,2 K

Θ3.5 (β) −182,97 °C

Θ3.6 (α) Κατασκευάστε μια πρόχειρη γραφική παράσταση, όπου στον άξονα των y θα έχετε θερμοκρασία σε Fahrenheit και στον άξονα x θερμοκρασία σε Κελσίου. Τοποθετήστε δύο σημεία (θερμ/°C , θερμ/°F). Για να το κάνετε αυτό θα πρέπει να αναζητήσετε (πχ, στο Internet, ή στις διαφάνειες του μαθήματος!) τις τιμές δύο θερμοκρασιών σε Fahrenheit και σε Κελσίου. Για παράδειγμα, ένα τέτοιο σημείο μπορεί να προέλθει από το σημείο πήξης του νερού (0/°C , 32/°F). Ακολούθως υπολογίστε τους συντελεστές α και β της ευθείας y=αx+β η οποία διέρχεται από τα δύο αυτά σημεία. Μόλις το κάνετε θα έχετε την ζητούμενη σχέση, δεδομένου ότι η ευθεία y=αx+β είναι ουσιαστικά η (θερμ/°F)=α(θερμ/°C)+β. Η σωστή απάντηση είναι: 𝜃

°F� = 1,8�𝜃°C� � + 32, το σημείο βρασμού της αιθανόλης είναι 173,3 °F.

Θ3.6 (β) 𝜃°R� = 1,8�𝑇

K� �, το Σ.Τ. του νερού είναι 491,67 °R. Θ7.1 (α) 1,45×10−6 m3.

Θ7.1 (β) 1,45×103 cm3.

Θ7.2 (α) 11,2×103 kg m−3.

Θ7.2 (β) 1,12 kg m−3.

Θ7.3 (α) Pa / J = m−3.

Θ7.3 (β) J2 / N3 = m s2. kg−1.

Θ7.5 (α) 𝑅 = 8,206 × 10−2 𝑎𝑡𝑚 𝑑𝑚3 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1

Θ7.5 (β) 𝑅 = 8,3144 𝐽 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1 Αντικαθιστούμε το joule με το ίσον του εκφρασμένο σε θεμελιώδεις μονάδες:

𝑅 = 8,3144 𝑘𝑔 𝑚2 𝑠−2 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1 Επειδή το Pa εκφρασμένο σε θεμελιώδεις μονάδες είναι:

𝑃𝑎 = 𝑘𝑔 𝑚−1 𝑠−2 ⇒ 𝑘𝑔 𝑚2 𝑠−2 = 𝑃𝑎 𝑚3 Άρα, τώρα:

𝑅 = 8,3144 𝑃𝑎 𝑚3 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1 Μετατρέπουμε το κυβικό μέτρο σε κυβικά εκατοστά:

𝑅 = 8,3144 𝑃𝑎 𝑚3(106 𝑐𝑚3𝑚−3) 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1 ⇒ 𝑅 = 8,3144 × 106 𝑃𝑎 𝑐𝑚3 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1

Για να βρούμε την τιμή της σταθεράς εκφρασμένη ανά μόριο διαιρούμε με τον αριθμό των μορίων που περιέχονται σε 1 mol, δηλαδή με την σταθερά του Avogadro:

𝑅ανά μόριο =8,3144 × 106 𝑃𝑎 𝑐𝑚3 𝐾−1 𝑚𝑜𝑙−1

(6,022 × 1023 𝑚𝑜𝑙−1) ⇒

𝑹ανά μόριο = 𝟏, 𝟑𝟖𝟏 × 𝟏𝟎−𝟏𝟕 𝑷𝒂 𝒄𝒎𝟑 𝑲−𝟏 Προσέξτε ότι ενώ λέμε ότι η παραπάνω σχέση μας δίνει την τιμή της σταθεράς των αερίων R ανά μόριο, δεν βάζουμε την λέξη «μόριο» στις μονάδες.

Set 00-A (v.20-1) Σελ. 8

Θ7.6 (α) 1 dm3 atm = 101,325 J

Θ7.6 (b) 1 J = 9,87×10−3 L atm.

Documents

Φυσικοχημεία - Chem@UPatras Binder (v.20-1)… · Μελέτη μετατροπών ενέργειας, κατεύθυνση χημικών μεταβολών και χημική