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La Estadística se ha convertido en un efectivo método para describir, relacionar y analizar los valores de datos económicos, políticos, sociales, biológicos,físicos, entre otros. Pero esta ciencia no sólo consiste en reunir y tabular losdatos, sino en dar la posibilidad de tomar decisiones acertadas y a tiempo, así

como realizar proyecciones del comportamiento de algún evento. Es así comoel desarrollo del curso de Probabilidad ha aumentado el alcance de lasaplicaciones de la Estadística.En el presente trabao encontremos el desarrollo de la guía de actividadescorrespondiente al trabao colaborativo ! del curso de P"#$%$&L&'%', dondecosta de an(lisis de dos casos y su desarrollo y resultados.

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ESTUDIO DE CASO 1:

)on el propósito de evaluar el resultado académico en los cursos del (rea de

matem(ticas. % usted le han llamado para *ue ayude en el an(lisis de datos.+tilice su conocimiento de la probabilidad para ayudar a realizar el informe

solicitado.

Prepare un informe en el *ue debe incluir como mínimo lo siguiente

1. La probabilidad de que un estudiante apruebe y la probabilidad deque un estudiante repruebe un curso del área de ateáticas.

P-%/ 0umero favorable de 11%11  0úmero de casos totales

2 3 p-% 3 !

La probabilidad de *ue un estudiante apruebe es  P ( A )=199

325=0,61

La probabilidad de *ue un estudiante repruebe es  P ( R )=  53

325=0,16

!. La probabilidad de que un estudiante apruebe cada curso del áreade ateáticas

 P ( A )=243405

=0,6

 %lgebra lineal

 p (al )=178

218=

 89

109=0.816=81

 %n(lisis numérico

 p (an )=146

182=0.802=80

 %rte y matem(tica

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 p (m)=20

25=0.8=80

)alculo infinitesimal

 p (c )=252358

=0.703=70

)alculo integral

 p (c )=56

79=0.708=79

)alculo multivariado

 p (c )=244

357

=0.683=68

)alculo de negocio

 p (n )=226331

=0.682=68

Ecuaciones diferenciales

 p (d )=178265

=0.671=67

Estadísticas b(sicas

 p (b )=3353=0.622=62

Estadística inferencial

 p (e )=269437

=0.615=61

4atem(ticas avanzadas

 p (m)=199325

=0.612=61

4atem(tica discretas

 p (d )=4480=

11

20=55

Precalculo

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 p (r )=42

83=0.506=50.6

Probabilidad

 p (b )=   617=0.35=35

". La probabilidad de que un estudiante apruebe un curso del área deateáticas por cada pro#esor. Si un estudiante aprueba un curso$estable%ca la probabilidad de que sea cada uno de los cursos del área.

&ro#esor &robabilidad de que un estudiante apruebe uncurso del área de ateáticas

C'sar (. P ( A )=

52

53=0,9

Claudia ). P ( A )=31

35=0,86

Diana *.  P ( A )=  97119=0,81

Ernesto S. P ( A )=166

204=0,81

Die+o ). P ( A )=

36

45=0,8

Eduardo *. P ( A )=

154

197=0,78

Enrique &. P ( A )=

118

156=0,75

,ernando *. P ( A )=125

167=0,74

-loria A. P ( A )=

151

203=0,74

airo A. P ( A )=

116

161=0,72

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a/ier 0. P ( A )=   98

137=0,71

os' C. P ( A )=

69

99=0,69

Lu% &. P ( A )=

142

209=0,67

*arcela ,. P ( A )=

60

100=0,6

*ara A. P ( A )=

  93

157=0,59

*ario -. P ( A )=

  90

152=0,59

*ercedes S. P ( A )=   60

102=0,58

Oscar 2. P ( A )=

111

204=0,54

&atricia *. P ( A )=37

73=0,50

(icardo O. P ( A )=

57

134

=0,42

Sandra *. P ( A )=30

72=0,42

3. Clasi#ique los cursos del área de acuerdo a los resultadosobtenidos. Estable%ca los criterios que utili%4 y d' las ra%ones desu elecci4n.

5amos a hacer la clasificación según los porcentaes de aprobacióndefiniéndolos como alta aprobación con porcentaes de 62 a !22, media alta

78 a 72 aprobación media con porcentaes de 98 a :2, y aprobación baa ;8 a 2

)urso %lta

aprobación

 %probación

media alta

 %probación

media

 %probación

baa

 %lgebra

lineal

 %n(lisisnumérico

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 %rte y

matem(tica

)alculo

infinitesimal

)alculo

integra)alculo

multivariado

)alculo de

negocio

Ecuaciones

diferenciales

Estadísticas

b(sicas

Estadística

inferencial4atem(ticas

avanzadas

Precalculo

Probabilidad

5. )alifi*ue los profesores del (rea de acuerdo a los resultados obtenidos.Establezca los criterios *ue utilizó y dé las razones de su elección

*arcela ,. P ( A )=

60

100=0,6

Die+o ).  P ( A )=36

45=0,8

C'sar (. P ( A )=

52

53=0,9

Sandra *. P ( A )=

30

72=0,41

(icardo O. P ( A )=

57

134=0,42

&atricia *. .

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 P ( A )=3773=0,50

Oscar 2..   P ( A )=

111

204=0,54

*ercedes S.

 P ( A )=  60

102=0,58

*ario -. P ( A )=   90

152=0,59

*ara A. P ( A )=

  93

157=0,59

a/ier 0..  P ( A )=

  98

137=0,71

airo A. P ( A )=116

161=0,72

-loria A. P ( A )=

151

203=0,74

,ernando *..   P ( A )=

125

167=0,74

Enrique &.  P ( A )=118156=0,75

Eduardo *..  P ( A )=

154

197=0,78

Ernesto S. P ( A )=

166

204=0,81

Diana *. P ( A )=

 97

119=0,81

Claudia ).  P ( A )=3135=0,86

5amos a hacer la clasificación en según los porcentae de la siguiente manera

alta !22

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Ernesto s

'iego v

Eduardo m

Enri*ue p

>ernando m

?loria a

@airo a

@avier b

@ose c

Luz p

4arcela f 

4aria a

4ario g

4ercedes s

#scar n

Patricia m

"icardo o

Aandra m

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6. En *ue programa hay meores resultados. Establezca los criterios *ueutilizó y dé las razones de su elección

En el programa *ue hay meores resultados es ingeniería macarrónicapor*ue de un total de 767 estudiantes :!: aprobaron.

ESTUDIO DE CASO !

Soluci4n:

Probabilidad Salto exitoso 0,79

78ito de e8pedici4n 2,88

!. Ai fuera uno de los !B miembros del e*uipo, cual es la probabilidad decompletar su salto con éCitoD

&robabilidad Saltoe8itoso

78ito dee8pedici4n

&robabilidad de Copletar salto

2,78 2,88 2,78

B. Ai la probabilidad de *ue los !B miembros del e*uipo tengan un salto eCitosoes de 2.78, cual es la probabilidad de *ue un solo miembro del e*uipo puedacompletar el salto con éCitoD

&robabilidad de 1! Saltos E8itosos 2,78&robabilidad de 1 Salto E8itoso 2,86

=. En el relato se afirma *ue esa probabilidad de 2,78 significaba *ue habíacasi una posibilidad entre cinco de *ue alguien se hiciera seriamente en unsaltoF. )oncuerda usted con esa afirmaciónD Ai o no. GPor *uéD

0o estoy de acuerdo con la afirmación debido a *ue la probabilidad de un saltoeCitoso es del 86H por lo tanto seria m(s de una persona con un salto éCitosde cinco *ue lo intentara.

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