Embed Size (px)
Citation preview
T.C.
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YAPAY SİNİR AĞLARI METODU İLE KIZILIRMAK
NEHRİ’NİN AKIM TAHMİNİ
Sadık ÖNAL
Danışman : Doç. Dr. Özlem TERZİ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
YAPI EĞİTİMİ ANABİLİMDALI ISPARTA 2009
Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürlüğüne Bu çalışma jürimiz tarafından YAPI EĞİTİMİ ANABİLİM DALI’ nda oy çokluğu/
oy birliği ile YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir.
Başkan : Prof. Dr. M. Erol KESKİN
SDÜ Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Üye : Doç. Dr. Özlem TERZİ (Danışman)
SDÜ Teknik Eğitim Fakültesi Yapı Eğitimi Bölümü
Üye : Yrd. Doç. Dr. Mesut ÇİMEN
SDÜ Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
ONAY Bu tez .../.../2009 tarihinde yapılan tez savunma sınavı sonucunda, yukarıdaki jüri üyeleri tarafından kabul edilmiştir.
..../...../2009
Prof. Dr. Mustafa KUŞCU
Enstitü Müdürü
i
İÇİNDEKİLER
Sayfa İÇİNDEKİLER ............................................................................................................. i ÖZET .......................................................................................................................... iii ABSTRACT ................................................................................................................. v TEŞEKKÜR ............................................................................................................... vii ŞEKİLLER DİZİNİ ................................................................................................... viii ÇİZELGELER DİZİNİ ............................................................................................... ix KISALTMALAR ......................................................................................................... x 1. GİRİŞ ....................................................................................................................... 1 1.1. Çalışmanın Amacı ve Kapsamı ............................................................................. 2 2. KAYNAK ÖZETLERİ ............................................................................................ 4 2.1. Yapay Sinir Ağları Metodu ile İlgili Yapılan Çalışmalar ..................................... 4 2.2. Akım ile İlgili Yapılan Çalışmalar ...................................................................... 12 3. MATERYAL VE YÖNTEM ................................................................................. 19 3.1. Materyal .............................................................................................................. 19 3.1.1. Yağış ................................................................................................................ 19 3.1.1.1. Hidroloji ve Hidrolojik Çevrim ..................................................................... 19 3.1.1.2. Yağış Parametresi.......................................................................................... 21 3.1.1.3. Yağışın Meydana Gelmesi ............................................................................ 21 3.1.1.3.1. Yağış İçin Gerekli Şartlar........................................................................... 21 3.1.1.4. Yağışın Ölçülmesi ......................................................................................... 23 3.1.1.4.1. Yağmurun Ölçülmesi ................................................................................. 23 3.1.1.4.2. Karın Ölçülmesi ......................................................................................... 26 3.1.1.4.3. Ölçme Hataları ........................................................................................... 26 3.1.2. Akım ................................................................................................................. 28 3.1.2.1. Su Seviyesi Ölçülmesi................................................................................... 28 3.1.2.1.1 Yazıcı Olmayan Aletler............................................................................... 29 3.1.2.1.2 Yazıcı Aletler .............................................................................................. 29 3.1.2.2. Hız Ölçümleri ................................................................................................ 30 3.1.2.3. Kesit Ölçümleri ............................................................................................. 30 3.1.2.4. Debi Ölçümleri .............................................................................................. 30 3.1.2.4.1. Debinin Hız Ölçümlerinden Yararlanarak Bulunması ............................... 30 3.1.2.4.2. Debi Ölçümlerinin Savaklarla Bulunması ................................................. 31 3.1.2.4.3. Anahtar Eğrisi ............................................................................................ 34 3.1.3. Yüzeysel Akış .................................................................................................. 35 3.1.3.1. Akarsu Havzalarının Özellikleri ................................................................... 35 3.1.3.2. Akışın Kısımlara Ayrılması .......................................................................... 36 3.1.3.3. Akışın Yerel Dağılımı .................................................................................. 38 3.1.4. Kızılırmak Nehri .............................................................................................. 39 3.1.4.1. Genel Özellikleri .......................................................................................... 39 3.1.4.2. Su Seviyesi ve Debisi .................................................................................... 39 3.1.4.3. Başlıca Kolları ve Üzerine Kurulan Barajlar ................................................ 40 3.1.4.4. Akım Ölçüm İstasyonları .............................................................................. 43 3.2. Yöntem ............................................................................................................... 46 3.2.1.Yapay Sinir Ağları ............................................................................................ 46 3.2.1.1. Yapay Sinir Ağlarının Genel Özellikleri....................................................... 47
ii
3.2.1.2. Yapay Sinir Ağlarının Önemli Dezavantajları .............................................. 47 3.2.1.3. Yapay Sinir Ağlarının Kullanım Alanları ..................................................... 48 3.2.1.4. Yapay Sinir Ağlarının Yapısı ve Temel Elemanları ..................................... 49 3.2.1.4.1. Biyolojik Sinir Hücreleri ............................................................................ 49 3.2.1.5. Yapay Sinir Hücresi ...................................................................................... 50 3.2.1.6. Yapay Sinir Ağının Yapısı ............................................................................ 52 3.2.1.7. Yapay Sinir Ağlarında Öğrenme, Adaptif Öğrenme ve Test Etme .............. 53 3.2.1.8. Yapay Sinir Ağlarının Sınıflandırılması ....................................................... 54 a) Eğiticili Öğrenme .......................................................................................... 54 b) Eğiticisiz Öğrenme ....................................................................................... 55 c) Destekleyici Öğrenme ................................................................................... 56 d) Karma Stratejiler ........................................................................................... 56 e) Tek Tabakalı Algılayıcı Yapay Sinir Ağları ................................................. 56 f) Çok Tabakalı Algılayıcı Yapay Sinir Ağları ................................................. 57 4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA .................................................... 62 5. SONUÇLAR .......................................................................................................... 73 6. KAYNAKLAR ...................................................................................................... 76 EKLER ....................................................................................................................... 82 ÖZGEÇMİŞ ............................................................................................................. 116
iii
ÖZET
Yüksek Lisans Tezi
YAPAY SİNİR AĞLARI METODU İLE KIZILIRMAK NEHRİ ’NİN AKIM
TAHMİNİ
Sadık ÖNAL
Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Yapı Eğitimi Anabilim Dalı
Jüri: Prof. Dr. M. Erol KESKİN
Doç Dr. Özlem TERZİ (Danışman)
Yrd.Doç. Dr. Mesut ÇİMEN
Kızılırmak Nehri Türkiye’nin en uzun akarsuyu olduğundan ülkemiz açısından çok
önemli bir su kaynağıdır. Özellikle geçtiği illerde veya yakın illerde hem içme suyu,
hem sulama hem de enerji üretimi açısından hayati öneme sahiptir. Günümüzde
kuraklık ve küresel ısınma tehlikesinin gözle görülür derecede arttığı düşünülürse su
kaynaklarının kullanımı, işletilmesi gibi konular ön plana çıkmıştır. Enerji
üretiminde kullanılan barajların inşası sırasında akarsu akımının tespiti çok
önemlidir. Akarsu akımının tespiti için günümüzde Elektrik İşleri Etüt İdaresi Genel
Müdürlüğü ve Devlet Su İşleri akarsuyun belirli noktalarına kurdukları ölçüm
istasyonlarıyla akım tahmini yapmaktadırlar. Ancak bu istasyonlar belirli sayıda ve
yetersiz olduğu için bazı durumlarda sağlıklı sonuç verememektedirler. Bu
çalışmada, yapay zeka tekniklerinden olan ve günümüzde yaygın bir şekilde
kullanılan yapay sinir ağları (YSA) metodu ile akım tahmin modelleri geliştirilmiştir.
YSA metodu kullanılarak akım tahmin modelleri geliştirmek için, Kızılırmak Nehri
üzerinde bulunan Elektrik İşleri Etüt İdaresi Genel Müdürlüğü’nden (EİE)
Söğütlühan (1535), Yamula (1501) ve Bulakbaşı (1539) akım gözlem istasyonunun
akım değerleri ile Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü’nden (DMİ) Kayseri,
Sivas ve Zara istasyonlarının yağış değerleri alınmıştır. Söğütlühan istasyonunun
akım değerlerini tahmin etmek için üç farklı model geliştirilmiştir. Bunlardan
iv
ilkinde, Kayseri, Sivas ve Zara istasyonlarının yağış değerleri ile Yamula ve
Bulakbaşı akım gözlem istasyonlarının akım değerleri girdi olarak kullanılmıştır.
İkinci model geliştirilirken, birinci modelde kullanılan girdi parametrelerinden
Kayseri yağış gözlem istasyonunun değerleri çıkarılmıştır. Akım tahmini için
geliştirilen üçüncü modelde ise girdi parametreleri olarak sadece Yamula ve
Bulakbaşı akım gözlem istasyonlarının akım değerleri kullanılmıştır. Geliştirilen
modeller kıyaslandığında, bütün modellerin uygun sonuçlar verdiği, en iyi sonucun
sadece akım değerleri kullanıldığında elde edildiği görülmüştür. Sonuç olarak, yapay
sinir ağları metodunun akım tahmin problemlerinde kolaylıkla kullanılabileceği
görülmüştür.
Anahtar Kelimeler: Akım, Akarsu, Yapay Sinir Ağları, Kızılırmak Nehri. 2009,
116 sayfa
v
ABSTRACT
M.Sc. Thesis
FLOW FORECASTING OF KIZILIRMAK RIVER WITH ARTIFICAL
NEURAL NETWORKS METHOD
Sadık ÖNAL
Suleyman Demirel University Graduate School of Applied and Natural Sciences
Departmant of Construction Education
Thesis Committee: Prof. Dr. M. Erol KESKİN
Assoc. Prof. Özlem TERZİ (Supervisor)
Asst. Prof. Mesut ÇİMEN
Kızılırmak River is the tallest river in Turkey. That is why; it is very important
source of water for our country. Especially, Kızılırmak River is which passing a lot
of provinces and near provinces very important. That is, not only drinking or
irrigating but also producing of energy is used. Today, if global warming and drought
think getting increase, sources of water used and working have unearthed. It is very
important that the producing of energy of dams constructed guess flowing of rivers
determination. General Directorate of Electrical Power Resources Survey and
Development Administration and General Directorate of State Hydraulic Works
guess for the determination flowing of river and they build many stations some
places of rivers. But, this is not very trustworthy. Because these stations are
insufficient and definite quantity.
This study is observed flow very vital another subject and with Artificial Neural
Network (ANN) was estimated for Kızılırmak River estimated of month created
models. Thus, this article was used of datums which found stations of Kızılırmak
vi
River. Three models was created and this models was showed with graphics and
views.
Datums of rainfalls and flows that were taken for flow from General Directorate of
Electrical Power Resources Survey and Development Administration stations of
Söğütlühan (1535), Yamula (1501) ve Bulakbaşı (1539) and for rainfall from
General Directorate of State Hydraulic Works stations of Kayseri, Sivas ve Zara have
been used with used ANN method for improvement models on Kızılırmak River.
Three models have been improved to estimate flow station of Söğütlühan (1535).
First model; Datums of rainfalls Kayseri, Sivas and Zara and datums of flows
Yamula (1501) and Bulakbaşı (1539) have been used as inputs.
Second model; Datums of rainfalls Sivas and Zara and datums of flows Yamula
(1501) and Bulakbaşı (1539) have been used as inputs but not used rainfall station of
Kayseri. Last model; only datums of flows Yamula (1501) and Bulakbaşı (1539)
have been used as inputs. As a result all models had been compresioned and for all
models had been seen with used ANN method estimate that can be used good results.
Key Words : Flow, River, Artifical Neural Networks, Kızılırmak River.
2009, 116 pages
vii
TEŞEKKÜR
Bu araştırma için beni yönlendiren, karşılaştığım zorlukları bilgi ve tecrübesi ile
aşmamda yardımcı olan çok değerli Danışman Hocam Doç. Dr. Özlem TERZİ ’ye
teşekkürlerimi sunarım. Tezim sırasında bana yardımcı olan değerli hocalarım Doç.
Dr. Serdal TERZİ ve Arş. Gör. Nihat MOROVA ’ya içtenlikle teşekkür ederim.
1706- YL- 08 no.lu proje ile tezimi maddi olarak destekleyen Süleyman Demirel
Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Yönetim Birimi Başkanlığı’ na teşekkür
ederim.
Özellikle tezimin her aşamasında yanımda olan ve yardımını eksik etmeyen mesai
arkadaşım Çiğdem DOĞAN ‘a ve de çalışmam sırasında yine desteğini eksik
etmeyen arkadaşım Salih UYSAL ‘a teşekkürü bir borç bilirim.
Tezimin ve hayatımın her aşamasında benden destek ve dualarını eksik etmeyen
biricik aileme saygı ve sevgilerimi sunarım.
Sadık ÖNAL
ISPARTA, 2009
viii
ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 3.1. Hidrolojik çevrimin başlıca elemanları ........................................................... 20 Şekil 3.2. Plüvyometre (Weather –Brueau Tipi) ............................................................. 24 Şekil 3.3. Tartılı Plüvyograf ............................................................................................ 25 Şekil 3.4. Devrilen K.Y.Ö. .............................................................................................. 25 Şekil 3.5. Anahtar Eğrisi ................................................................................................. 35 Şekil 3.6. Yüzeysel Akış Havzası ile Yer altı Akış Havzası ........................................... 36 Şekil 3.7. Akışın Kısımlara Ayrılması ............................................................................ 37 Şekil 3.8. Kızılırmak Nehri ve Akım İstasyonları Haritası.(1) ....................................... 44 Şekil 3.9. Kızılırmak Nehri ve Akım İstasyonları Haritası.(2) ....................................... 45 Şekil 3.10. Basit bir biyolojik sinir hücresi (Öztemel, 2003).......................................... 50 Şekil 3.11. Sigmoid aktivasyon fonksiyonu .................................................................... 51 Şekil 3.12. Basit bir yapay sinir ağı (Öztemel, 2003). .................................................... 53 Şekil 3.13. Eğiticili Öğrenme ......................................................................................... 55 Şekil 3.14. Eğiticisiz Öğrenme ....................................................................................... 55 Şekil 3.15. Destekleyici Öğrenme ................................................................................... 56 Şekil 3.16. Tek Tabakalı Sinir Ağı.................................................................................. 57 Şekil 3.17. Çok Tabakalı Sinir Ağı ................................................................................. 58 Şekil 4.1. Geliştirilen YSA5 (5,7,1) modeli ile akım gözlem sonuçları arasında çizilen
saçılma diyagramları ............................................................................................... 65 Şekil 4.2. Eğitim Seti için YSA5(5,7,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait
zaman serisi ............................................................................................................. 66 Şekil 4.3. Test Seti için YSA5 (5,7,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman
serisi ........................................................................................................................ 68 Şekil 4.4. Geliştirilen YSA4 (4,12,1) modeli ile akım gözlem sonuçları arasında
çizilen saçılma diyagramları ................................................................................... 68 Şekil 4.5. Eğitim Seti için YSA4(4,12,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait
zaman serisi ............................................................................................................. 69 Şekil 4.6. Test Seti için YSA4(4,12,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman
serisi ........................................................................................................................ 69 Şekil 4.7. Geliştirilen YSA2 (2,4,1) modeli ile akım gözlem sonuçları arasında çizilen
saçılma diyagramları ............................................................................................... 71 Şekil 4.8. Eğitim Seti için YSA2 (2,4,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait
zaman serisi ............................................................................................................. 72 Şekil 4.9. Test Seti için YSA2 (2,4,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman
serisi ........................................................................................................................ 72
ix
ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 3.1. Türkiye Havzalarının Akış Katsayıları (Bayazıt,1982) .............................. 38 Çizelge 3.2. Aktivasyon fonksiyonları ............................................................................ 52 Çizelge 4.1. Geliştirilen YSA5 modellerinin eğitim ve test setleri için R2 ve OKH
Değerleri .................................................................................................................. 64 Çizelge 4.2. Geliştirilen YSA4 (4,12,1) modellerinin hem eğitim hem de test seti için
R2 ve OKH değerleri .............................................................................................. 67 Çizelge 4.3. Geliştirilen YSA2 (2,4,1) modellerinin hem eğitim hem de test seti için
R2 ve OKH değerleri ............................................................................................... 70
x
KISALTMALAR
A Kütle ağırlığı
a,b Kalibrasyon katsayıları
C, K Sabitler
C Katsayı (Savak şekline göre)
Ei(ölçüm) Gerçek akım
Ei(tahmin) Tahmin edilen akım değeri
Eort Ölçülen akım değerlerinin ortalaması
F Boyutsuzlaştırılmış değer
Fi Ölçümlerdeki i. değer
Fmax Ölçümlerdeki maksimum değer
Fmin Ölçümlerdeki minimum değer
f(net) Aktivasyon fonksiyonu
G Girdi değeri
hi Gizli tabaka nöronu
hkr Su Yükü (eşik)
h Savak Yükü
Hemin Eşik (Enerji hattı)
i Girdi tabakasındaki nöron sayısı
j Gizli tabakadaki nöron sayısı
k Çıktı tabakasındaki nöron sayısı
m Toplam çıktı sayısı
M Alt küme sayısı
n Dönme sayısı (Muline)
n Gözlenmiş verilerin sayısı
net Hücrede toplanan girdinin tümü
n Hücreye gelen girdi sayısı
P Yağış
R2 Determinasyon katsayısı
Q Debi
OKH Ortalama karesel hata
xi
V Hız
V Yaklaşım Hızı
V²/2g Hız Yüksekliği
y Ağ çıktısı
yi Çıktı tabakası nöronu
wi Ağırlık
xi Girdi
YSA1 1. modele ait (Yağış Akım) Yapay sinir ağı modeli
YSA2 2. modele ait (Yağış Akım) Yapay sinir ağı modeli
YSA3 2. modele ait (Akım Akım) Yapay sinir ağı modeli
Σ Toplam fonksiyonu
µ Akım Katsayısı
γ Psikometrik sabit
Δbok Bias düzeltme terimi
δk Hata terimi
ΔS Kütlenin hacmindeki değişme
Δwjk Ağırlık düzeltme terimi
θ Eşik değeri
1
1.GİRİŞ
Yeryüzünde canlıların yaşaması için suyu kullanmak ve kontrol altına almak
gerektiğinden insanlar tarihin başlangıcından beri su ile ilgilenmişler, suyun
özelliklerini tanımaya, hareketini yöneten kanunları belirlemeye, oluşturabileceği
tehlikeleri önlemeye ve sudan en iyi şekilde yararlanmaya çalışmışlardır. Bunu
yaparken de suyun hem kullanımını hem de önemini daha iyi kavramışlarıdır.
Özellikle suyun işletilmesi, kullanımı ve de enerji üretimi elde edilmesi her açıdan
çok önemli olmuş ve olacaktır.
Su, doğada çeşitli yerlerde ve çeşitli hallerde bulunmakta ve yer küresinin çeşitli
kısımları arasında durmadan dönüp durmaktadır. Suyun doğada dönüp durduğu
yolların tümüne birden hidrolojik çevrim denir. Atmosferde buhar halinde bulunan su
yoğunlaşarak yağış şeklinde yeryüzüne düşer. Karalar üzerine düşen suyun büyük bir
kısmı zeminden ve su yüzeylerinden buharlaşma ve bitkilerden terleme yoluyla
denizlere erişmeden atmosfere geri döner, bir kısmı bitkiler tarafından alıkonur, bir
kısmı zeminden süzülerek yeraltına geçer. Geriye kalan su ise yerçekimi etkisiyle
hareket ederek akarsulara ve onlar yoluyla denizlere ulaşır. Yeraltına sızan su ise
yeraltı akışı yoluyla sonunda yeryüzüne çıkarak yüzeysel akışa katılır (Bayazıt,
1982). Hidrolojik çevrimin önemli parametrelerinden olan akım ve yağış, su
yapılarının planlanması, işletilmesi, suyun verimli kullanımı ve enerji üretimi gibi
konularda önemli bir yere sahiptir. Günümüzde akım ölçümleri Elektrik İşleri Etüt
İdaresi’nin (EİE) akım ölçüm istasyonları sayesinde sağlanmaktadır. Ancak bu
istasyonlar, hem yetersiz sayıda hem de çok maliyetli olduğu için alternatif akım
tahminleri geliştirilmek zorunda kalmıştır. Bu çalışmada, yapay zeka tekniklerinden
olan ve günümüzde yaygın bir şekilde kullanılan yapay sinir ağları metodu ile
alternatif akım tahmin modelleri geliştirilmiştir (Şen, 2002).
Yapay sinir ağları, insan beyninin özelliklerinden olan öğrenme yolu ile yeni bilgiler
türetebilme, yeni bilgiler oluşturabilme ve keşfedebilme gibi yetenekleri, herhangi
bir yardım almadan otomatik olarak gerçekleştirmek amacı ile geliştirilen bilgisayar
sistemleridir. Bu yetenekleri geleneksel programlama yöntemleri ile gerçekleştirmek
2
oldukça zor veya mümkün değildir. O nedenle, yapay sinir ağlarının,
programlanması çok zor veya mümkün olmayan olaylar için geliştirilmiş adaptif
bilgi işleme ili ilgilenen bilim dalı olduğu söylenebilir (Öztemel, 2003).
Kızılırmak Nehri, Türkiye topraklarından doğarak yine Türkiye topraklarından
denize dökülen en uzun akarsudur. Adını akarsu yatağının tabanında bulunan, 3.
zaman ortalarında çökelmiş kırmızı renkteki kumlu-killi tortudan alır. Uzunluğu
1355 km.dir. Nehir, İç Anadolu'nun en doğusundaki Sivas ilinde Kızıldağ'ın güney
yamaçlarından yaklaşık 39.8° kuzey 38.8° doğu noktasından doğar, ilk önce batı ve
güney batıya 38.7° kuzey 34.8° doğuya kadar akar, daha sonra yay şeklinde
biçimlenir. İlkin batıya, daha sonra kuzeydoğudaki Tuz Gölü'nü geçerek kuzeybatıya
akar. Daha sonra kuzey ve kuzeydoğuya yönelir. Burada Delice Irmağı ile 40.47°
doğu 34.14° batı noktasında birleşir. Sonra zigzaglar çizerek kuzeybatıya akar.
41.10° doğu 34.42° batı da Devrez Nehri ile birlikte akar ve kuzeydoğuya doğru
döner. Sonuçta Karadeniz'e 41.72° kuzey 35.95° doğu noktasında boşalır. Sırasıyla
Sivas, Kayseri, Nevşehir, Kırşehir, Kırıkkale, Ankara, Çankırı, Çorum ve Samsun
illerinden geçerken çok sayıda dere ve çayın sularını toplayarak Bafra Burnu'ndan
Karadeniz'e ulaşır (wikipedia.org, 2009). Nehir üzerinde EİE‘ye ait 47 adet (1501 ile
1549 no arası istasyonlar) akım ölçüm istasyonu mevcuttur. Bu istasyonların 14
tanesi halen aktif olup geriye kalan 33 tanesi ise kapatılmıştır. Çalışmada EİE‘den
aylık akım değerleri (1501, 1535 ve 1539 no.lu istasyonlar için) alınarak; ayrıca
Kayseri, Sivas ve Zara yağış ölçüm istasyonlarının aylık yağış değerleri de DMİ ‘den
alınarak 1535 no.lu istasyona ait akım tahmini yapılmıştır.
1.1. Çalışmanın Amacı ve Kapsamı
Akarsular bulundukları bölge için çok büyük öneme sahip oluşumlardır. Özellikle
ülkemizde bulunan, Kızılırmak, Yeşilırmak, Fırat ve Dicle gibi akarsularımızı göz
önünde bulundurursak; sulama, içme suyu ve enerji üretimi gibi hayati öneme sahip
unsurları karşılamaktadır. Günümüzde enerji ihtiyacının ne kadar önemli ve
yenilenebilir enerji üretiminin gerekliliği düşünülürse akarsu üzerinde inşa edilen
santrallerin uygun ve maksimum enerji elde edilecek yerlerde inşa edilmeleri çok
önemlidir. Bunun için de akarsuyun akımının iyi ölçülmesi ve tahmin edilmesi
3
gerekmektedir. Günümüzde bu akım ölçümleri EİE (Elektrik İşleri Etüt İdaresi) ve
DSİ (Devlet Su İşleri) tarafından kurulan akım gözlem istasyonları sayesinde
yapılmaktadır. Ancak bu istasyonların sayılarının az olması ve maliyetinin de çok
olması akım ölçümü için doğru ölçüm yapılmasını engellemektedir. Akarsular
üzerinde inşa edilecek yapının hem ekonomik hem de istenilen düzeyde verimli
olması gerekmektedir. Bunun için de akarsu akımının iyi bilinmesi gerekir.
Çalışmada, Kızılırmak Nehri üzerinde bulunan 1501, 1539 ve 1535 no.lu akım
gözlem istasyonlarının verileri ile Kayseri, Sivas ve Zara yağış ölçüm istasyonlarının
verileri kullanılarak 1535 no.lu istasyonun akım tahmini yapılması amaçlanmıştır.
Akım tahmininde kullanılan akım verileri EİE‘den, yağış verileri ise DMİ‘den alınan
aylık verilerdir.
İkinci bölümde, konu ile ilgili daha önce yapılmış olan çalışmalara yer verilmiştir.
Üçüncü bölümde, materyal kısmında akım, yağış ve yüzeysel akışın tanımı,
oluşumları, çeşitleri ve özellikleri hakkında detaylı bilgi verilmiştir. Kızılırmak
Nehri‘nin genel özellikleri, kolları, üzerine kurulan barajlar ve istasyonlar ve debisi
hakkında bilgi verilmiştir. Metot kısmında ise, Yapay Sinir Ağları (YSA) metodu
anlatılmıştır.
Dördüncü bölümde, ilgili kurumlardan temin edilen yağış ve akım verileri
kullanılarak geliştirilen farklı akım modellerinden bahsedilmiştir.
Beşinci bölümde ise, geliştirilen modellerden elde edilen bulgulara göre çıkarılan
sonuçlar tartışılmış ve öneriler yapılmıştır.
Ekler bölümünde, elde edilen modellere ait eğitim ve test sonuçlarına ait grafiklere
yer verilmiştir.
4
2. KAYNAK ÖZETLERİ
2.1. Yapay Sinir Ağları (YSA) Metodu İle İlgili Yapılan Çalışmalar
Rogers ve Dowla (1994), lineer olmayan yeraltı suyu işletim modeli için YSA
metodu yardımıyla akifer iyileştirmesini optimize eden yeni bir yaklaşım
sunmuşlardır. Bu yeni yaklaşımda optimum işletim çözümleri ilk olarak akış ve
çıkışları tahmin etmek için YSA modelini eğitip, daha sonra eğitilen YSA modelini
kullanarak optimum işletim şeklini ortaya koymuşlardır. YSA modelinin eğitiminde
geriye yayılma algoritmasını kullanmışlardır. Sonuç olarak, YSA yaklaşımının diğer
mevcut modellere göre, akış ve geçiş kodunun optimizasyonundan bağımsız olduğu,
hidrojeolojinin etkisi, daha az hesaplama zamanı gibi avantajlara sahip olduğunu
belirtmişlerdir.
Baylar vd. (1999), dolu gövdeli bağlamalarda, ayırma duvarının etkisini dikkate
alarak yanal su alma yapısına yönelecek olan sürüntü maddesi oranını geriye
yayılmalı yapay sinir ağı yöntemi ile tespit etmişlerdir. Problemin eğitim setinde DSİ
(1989) tarafından yapılan deney sonuçlarını kullanmışlardır. Problemin
değişkenlerini ağa normalizasyon tekniği ile tanıtmışlardır. Sonuç olarak, YSA
hesaplamalarının inşaat mühendisliğinde karar verme ve tasarım için alternatif bir
çözüm olduğunu ifade etmişlerdir.
Sfetsos ve Coonick (2000), yatay yüzeylere gelen ortalama saatlik global güneş
radyasyonunun tahmini için yeni bir yaklaşım sunmuşlardır. Geleneksel lineer
modellere ilaveten yapay zekaya bağlı bir çok tekniği çalışmışlardır. Bu teknikler
lineer, ileri bildirim, yinelenen Elman ve radyal tabanlı sinir ağlarıdır. Problemi
başlangıçta tek değişkenli durum için araştırmışlar ve optimum model tahmin
işleminde ilave meteorolojik parametreler dahil ederek genişletmişlerdir.
Geliştirilmiş yapay zeka modellerinin, açıklık indeksine bağlı geleneksel yöntemlerle
karşılaştırıldığında etkili bir şekilde güneş radyasyonu zaman serilerini tahmin ettiği
sonucuna varmışlardır. Bazı modellerin tahmin edebilme kabiliyetlerini, ilave
meteorolojik parametrelerin kullanımı ile arttırabileceklerini söylemişlerdir.
5
Lallahem ve Mania (2001), yapay sinir ağları metodu lineer olmayan, lineer bir
yaklaşım olan MERO (çoklu sinir ağı modelleme) metoduyla yağış- akış
modellemesinin yapılması konusunu ele almışlardır. Çalışmada Paris’in kuzeyindeki
70000 km²’lik bir bölgeyi seçmişler ve bu bölgedeki belirli sızma parametreleriyle
yeraltı su havzalarındaki sızma parametreleri ve yeraltı akım tespiti için yapay sinir
ağlarının matematiksel modeli, lineer yaklaşım olan MERO ile modeller
oluşturmuşlardır. Sonuç olarak YSA ve MERO çoklu modellerinin kombinasyonları
arasında iyi bir uyum olduğunu tespit etmişlerdir. Ayrıca çoklu gizli tabakaların
kullanımının yapay sinir ağları modelinde daha iyi sonuç verdiğini görmüşlerdir.
Dawson ve Wilby (2001), İngiltere’ de bulunan Thames ve Mole Nehirlerinin akım
tahminini yapabilmek için YSA metodu ile yağış- akış değerlerini kullanarak
modeller geliştirmişlerdir. Kompleks tahmin yöntemlerinin yerine YSA metodu ile
geliştirilen modellerin daha iyi sonuç verdiğini göstermişlerdir.
Dibike ve Solomatine (2001), Venezüella’da Apure Nehri havzasında, akım tahmini
için YSA metodunun uygulanabilirliğini araştırmışlardır. Çok tabakalı algılayıcı ve
radyal tabanlı fonksiyon ağlarını uygulamışlardır. Bu ağların performanslarını
kavramsal yağış-akış modeli ile karşılaştırmışlar ve nehir akım tahmin problemi için
oldukça iyi bulmuşlardır.
Rajurkar vd. (2002), YSA metodu ile günlük yağış-akış modeli geliştirmişlerdir.
Çalışmalarında yağış-akış modellemesinde basit lineer, yani kara kutu modelini
kullanmışlardır. Hindistan’daki iki büyük havzanın verileri ile Dünya Meteoroloji
Kuruluşu’ndan alınan beş havzanın verileri karşılaştırılarak modeller geliştirmişler
ve sonuç olarak değişik bölgelerdeki havzalar için geliştirdikleri modellerin başarılı
ve mantıklı sonuçlar verdiklerini ifade etmişlerdir.
Pan ve Wang (2002), özel bir aktif yapay sinir ağı olan bağımsız durumdaki yapay
sinir ağı olarak adlandırılan SSNN metodu yardımıyla kısa dönemdeki yağış-akış
tahminini yapmışlardır. Çalışma alanı olarak Taiwan’ın Wu-Hu boşaltma havzasını
ve 1966 ile 1997 yılları arasındaki akış ölçümlerini ele almışlardır. SSNN metodunun
6
performansının iyi olduğunu ve bu metodun hidrolojik tahminler için uygulanabilir
olduğunu söylemişlerdir.
Chiang vd. (2003), yağış-akış ilişkisi üzerinde yapay sinir ağları metodunu
kullanarak statik ileri beslemeyle dinamik geri beslemesinin karşılaştırmasını
yapmışlardır. Tayvan’daki Lan Yang Nehrinin akım tahmini, dinamik ve statik geri
besleme metodu ve birleşik düğüm metodu ile 1632 yağış verisi kullanılarak
yapmışlardır. Statik ileri besleme modelinde tatmin edici sonuçlar elde edilebilmesi
için yeterince veri test edilmesi gerektiğini söylemişlerdir. Dinamik yapay sinir ağı
modelinde ölçüm yapılan alandaki durağan şekildeki akım tahminin statiğe göre daha
iyi sonuç verdiğini hesaplamışlardır.
Alp ve Cığızoğlu (2004) çalışmalarında, su kaynakları uygulamalarında sıkça
kullanılan ileri beslemeli geriye yayınım metodu (IBGY) ile son zamanlarda
uygulanmaya başlanan genelleştirilmiş regresyon sinir ağı (GRSA) yöntemi ile akım
tahmini için modeller geliştirmişlerdir. İki farklı YSA algoritması ile akımdan akım
kestirimi ve yağış- akış modellemesi yapmışlardır. Bu modellerden IBGY, GRSA
yöntemine oranla daha iyi sonuçlar verdiğini belirtmişlerdir. IBGY sonuçlarını klasik
regresyon ve AR modeli sonuçlarına oranla daha başarılı bulmuşlardır. Sonuçta
GRSA algoritmasının da gerek akımdan akım, gerekse de yağıştan akım tahmini
çalışmalarında rahatça kullanılabileceğini göstermişlerdir.
Anctil vd. (2004), günlük yağış- akış değerlerini kullanarak bölgesel günlük yağış
tahmini yapmayı amaçlamışlardır. Çalışmalarında ölçülen yağış değerleri ile akarsu
akımının iki aşamalı olarak karşılaştırılması ile elde edilen sonuçların
değerlendirilmesini yapmışlar, birinci aşamada yapay sinir ağları ile modeller
oluşturmuşlar, ikinci aşamada genetik algoritmalar oluştururak karşılaştırma
yapılmışlardır. Sonuç olarak yapay sinir ağları ve genetik algoritmalar kullanarak
günlük bölgesel yağış tahminin rahatça yapılabileceğini tespit etmişlerdir ve günlük
yağışın tahmin edildiğini görmüşlerdir.
Fırat ve Güngör (2004), akarsular tarafından taşınan askı maddesi miktarını ileri
beslemeli yapay sinir ağları ile belirmeye çalışmışlardır. Problemin eğitim ve test
7
setinde EIE (Elektrik İşleri Etüt İdaresi) tarafından yapılan askı maddesi ölçümleri
kullanmışlardır. Yapılan bu çalışmada sadece akarsu debisi göz önüne alınarak askı
maddesi konsantrasyonu ve askı maddesi miktarı yapay sinir ağları ile hesaplamışlar
ve kullanılan veri grupları arasında oldukça fazla farklılıklar olmasına rağmen iyi bir
sonuç elde edildiğini belirlemişlerdir. Yapay sinir ağları ile çözüm yaparken veri
grupları kullanılan aktivasyon fonksiyonunun tipine göre normalize edilerek eğitim
aşamasına geçilmiş, eğitim sırasında en uygun sonucu elde edene kadar ağın
mimarisi, öğrenme derecesi ve momentum katsayısı deneme yanılma yoluyla
bulmuşlardır. Ayrıca eğitim sırasında öğrenme derecesini küçük seçtiğimizde ağın
yavaş öğrendiği fakat daha iyi sonuçlar elde edildiğini görmüşlerdir. Eğitim
tamamlandıktan sonra daha önceden eğitim sırasında kullanılmayan veri grupları ile
test işlemine geçmişler ve karşılaştırılan verilerin gayet iyi bir sonuç verdiğini
gözlemlemişlerdir.
İçağa (2004), çalışmasında Akarçay Havzasında en önemli akarsu olan ve havzayı
baştan sona kat ederek yüzeysel suları ve yeraltı suyunu drene eden Akarçayın akım,
yağış, sıcaklık ve buharlaşma gözlem verilerini ele almış, akım gözlem değerlerinin
diğer verilerle ilişkisi araştırılarak istatistiksel modellemesini geliştirmiştir. Bu
amaçla verilerin normal dağılıma uygunluğunu çarpıklık katsayısı yardımıyla
araştırarak verileri normalize etmiş (normal dağılımlı hale dönüştürülmüş), bu
amaçla Box-Cox transformasyonunu kullanmıştır. Normalizasyonun ardından basit
ve çoklu regresyon modellerini denemiş, anlamlı model bulmaya çalışmıştır. Normal
dağılımlı hale getirilmiş verilerden, akım, yağış, sıcaklık ve buharlaşma verilerinin
kendi aralarındaki ve ayrıca, verilerden akım-yağış, akım-sıcaklık-buharlaşma, yağış-
sıcaklık-buharlaşma, sıcaklık-buharlaşma verileri arası korelasyon ve regresyon
analizini yapmıştır. Normal dağılımlı veriler üzerinde yapılan korelasyon analizi
bütün verilerin birbirleriyle ilişkili olduğunu, akım-yağış; akım-sıcaklık-buharlaşma;
yağış-sıcaklık-buharlaşma verileri arası korelasyon analiz sonuçları diğer korelasyon
analizi sonuçlarına göre düşük çıktığını belirtmiştir. Basit ve çok değişkenli
regresyon analizinde, araştırılan 29 adet modelin hepsinin istatistik açıdan anlamlı
çıktığını, çoklu regresyon analizlerinden 5 tanesinde bağımsız değişkenlerden bir
tanesinin katsayıları t test istatistiğine göre %90 güven seviyesinde anlamsız, 4
8
tanesinde bağımsız değişkenlerden birer tanesinin katsayıları % 90 güven
seviyesinde anlamlı, geri kalan 10 çoklu 10 basit regresyon modelinde bütün
bağımsız değişkenlerin katsayıları %95 güven seviyesinde anlamlı bulunduğunu
göstermiştir.
Terzi (2006) çalışmada, Eğirdir Gölü’nün günlük su sıcaklığını tahmin etmek için
günlük hava sıcaklığı, güneş ışınımı ve nisbi nem parametreleri kullanılarak bir, iki
ve üç girdili yedi farklı YSA modeli geliştirmiştir. Geliştirilen modellerin
performanslarını irdelediğinde, hava sıcaklığına bağlı olan bir, iki ve üç girdili dört
tane modelin uygun sonuçlar verdiğini ve günlük su sıcaklığı tahmininde
kullanılabilir olduklarını görmüştür.
Doğan vd. (2006), YSA metodu ile günlük buharlaşmanın tahminini yapmışlardır.
Bu çalışmada ileri beslemeli geri yayınımlı (IBGYYSA) ve radyal temelli yapay sinir
ağı (RTYSA) modeli kullanılarak Sapanca Gölü için günlük buharlaşma miktarı
tahminini yapmışlardır. Sapanca Gölünden buharlaşma tahmini için 1990-1999
yılları arası verilerini kullanarak YSA modellerinin eğitimi yapmışlardır. 2000-2004
yılları arası veriler ile günlük buharlaşma miktarını tahmin etmişler ve Penman-
Monteith (PM) modeli ile karşılaştırma yapmışlardır. IBGYYSA yönteminin ölçülen
günlük buharlaşma miktarına en yakın sonuçları verdiğini belirtmişlerdir. Ayrıca
IBGYYSA ve RTYSA metotlarının PM metoduna göre kurulmasının kolay olduğunu
probleme kolay uyum sağlaması nedeniyle çıkış değerlerinin çok daha kısa sürede
elde edilebildiği gibi birçok avantajın ortaya çıktığını ifade etmişlerdir.
Parida vd. (2006), çalışmalarında yapay sinir ağları metodu ile tahmin edilen yağış
değerlerini kullanarak Notwane Havzasının su denetiminin sağlanmasını
amaçlamışlardır. Bunun için 1978 ile 2000 yılları arasındaki yağış verileri
kullanarak, yapay sinir ağları metodu ile oluşturulan girdi, çıktı verileri eğitmiş ve en
uygun olan model seçmişlerdir. Sonuç olarak elde edilen verilerin su yönetiminde %
48’lik bölümünün iklim faktörlü, geriye kalan %52’lik kısmın ise karasal etmenlerle
su kaynağına etki ettiğini gözlemlemişlerdir.
9
Oğul (2006) çalışmasında, daha önce elde edilmiş hidrometeorolojik verilerle yapay
sinir ağları metodu kullanarak yağış akış ilişkisini incelemiştir. Bilecik ili, Pazaryeri
ilçesi, Kurukavak Havzası’na ait gözlenmiş yağış ve akım verilerini kullanarak akım
tahminlerini yapmıştır. Çalışmada yapay sinir ağı metotlarından ileri beslemeli
geriye yayınım metodu, genelleştirilmiş regresyon sinir ağı metodu ve radyal tabanlı
sinir ağı metodunu kullanmıştır. Yağış ve akım verileri modellere girdi olarak verip
yeni akım değerlerini elde etmiştir. Grafiklerden elde edilen yeni akım değerlerini
daha önce ölçülen akım değerleriyle karşılaştırmıştır. Her farklı yapay sinir ağı
mimarisi için en iyi sonuç elde edilene kadar çok sayıda simülasyon yaparak en iyi
sonuç elde etmiştir. Simülasyon sonuçlarına bakıldığında en iyi sonucu gerek
genelleştirilmiş regresyon sinir ağı, gerekse radyal tabanlı sinir ağı metoduna kıyasla
ileri beslemeli geriye yayınım metodunun verdiğini ifade etmiştir.
Özkan vd. (2006), bu çalışmalarında nehirlerdeki çözünmüş oksijen konsantrasyonun
değişiminin modellenmesinde yapay sinir ağlarına (YSA) dayanan yeni bir yaklaşım
sunmuşlardır. Genişletilmiş delta-bar-delta ile geri yayılım öğrenme algoritmaları bu
ağları eğitmede kullanmışlardır. Bu uygulama için en basit YSA yapısını
oluşturmada 5 farklı veri yapısı ve 2 farklı transfer fonksiyonu test etmişlerdir.
İşlemlerin hızlı hesaplanması, basit yapıda olmaları, matematiksel modellemesinin
çıkarılması zor problemlere kabul edilebilir sonuçlar sunmaları, su kalite
modellemesinde ekonomik çözümler sunmaları bu zeki yaklaşımın karşılaşılan
üstünlükleri olarak gözlenmiş, çözünmüş oksijen parametresinin değişimini elde
etmek için YSA temelli yeni bir yaklaşımı başarıyla sunmuşlardır. Elde edilen
sonuçlar, YSA’nın çözünmüş oksijen konsantrasyonunu belirlemede başarılı
bulmuşlardır.
Acı (2006), çalışmasında bir akarsudaki akımların o akarsuyun havzasındaki yağış ve
önceki akım gözlemlerinden tahmin edilmesini ele almıştır. Bu amaçla son yıllarda
benzer tahmin uygulamalarında sıkça kullanılan yapay sinir ağları metodunu
seçmiştir. Uygulama için Orta Anadolu Bölgesinde kapalı bir havza olan Akarçay
Havzası’nı seçmiştir. Havzada mevcut bulunan yağış gözlem istasyonlarının
yerleşimi, gözlem aralığı gibi parametrelere bağlı olarak 4 tip model tasarlamıştır.
10
Modelleri YSA metodolojisine uygun olarak eğitme ve test aşamasından geçirerek
oluşturmuştur. Elde edilen sonuçları çok değişkenli regresyon analizi sonuçları ile
kıyaslamıştır. Bu kıyaslamaları tablo ve grafik olarak sunmuştur. Yapay Sinir Ağları
metodunun, yağış gözlemlerinden, akış tahmini problemine başarılı bir şekilde
uygulanabileceği ve güvenli tahminler ürettiğini ortaya koymuştur.
Jain ve Kumar (2006), karma yapay sinir ağları ile hidrolojik zaman serilerinin
tahmini çalışmasını yapmışlardır. Çalışmalarında geleneksel zaman serilerinin karma
YSA modellemeleriyle kullanılışı, güçlü zaman seri yaklaşımları elde edilerek
geliştirilmesini ele almışlardır. Ele aldıkları bu karma sistemin yapısını, geleneksel
ve YSA teknikleriyle oluşturmuşlardır. Bu çalışmayı ABD’de Less Frey’de bulunan
Colarado Nehrinin aylık akım verileri kullanarak yapmışlar, dört adet oto-regresif
alanlı model oluşturup, bu modeller geleneksel modellerle karşılaştırılarak başarılı
sonuçlar elde etmişlerdir. Karma zamanlı yapay sinir ağları modellemelerinin geniş
alanlı bölgelerde başarılı sonuçlar verdiğini belirtmişlerdir.
Keskin ve Taylan (2007), çalışmada Orta Akdeniz Havzasındaki Dim Çayı,
Manavgat Çayı ve Köprüçay’a ait aylık akımların tahmini için stokastik modeller
geliştirmişlerdir. Modelleri oluştururken, 9-13, 9-18 ve 9-02 akım gözlem
istasyonlarına ait sırasıyla 36, 42, 57 yıllık verileri kullanmışlardır. Her bir akarsu
için geliştirdikleri otoregresif modeller (Auto Regressive-AR) içerisinde, Dim Çayı
için AR(2), Manavgat Çayı ve Köprüçay için ise AR(3) modellerini seçmişlerdir. En
uygun modelin seçimi aşamasında Akaike Bilgi Kriteri Testi uygulamış ve aynı
zamanda Portmanteau Testi ile de artık serilerin içsel bağımlı olup olmadığı
araştırmışlardır. Seçilen modeller kullanılarak her bir akım serisi ile aynı uzunlukta
sentetik seriler üretmişlerdir. Üretilen serilerin, ölçülmüş akim serileri ile uyum
içerisinde olduğu görmüşlerdir. Aynı zamanda, seçilen istasyonlara ait akımlar için
YSA modelleri kurmuşlardır. Her iki modele ait sonuçlar, ölçülmüş değerlerle
karşılaştırıldığında, AR modellerinin uygun sonuçlar verdiğini belirlemişlerdir.
Sattari, vd. (2007), çalışmalarında rezervuar işletmesinde depolanan savakları, hazne
üzerine düşen ve buradan buharlaşan su miktarlarını, akımlarını çok tabakalı ileri
11
beslemeli geri yayınım yapay sinir ağları simülasyonu yönteminden yararlanarak
tahmin etmişlerdir. Rezervuar için süreklilik denklemini, hem ölçülmüş ve hem de
simüle edilmiş akımlarla çözerek rezervuar parametrelerini araştırmışlardır. Sonuç
olarak, gözlenmiş değerler ve simülasyondan elde edilmiş değerler arasında
genellikle uyum sağlandığını söylemişlerdir.
Yurdusev vd. (2007), YSA metodunu kullanarak Akarçay kapalı havzasındaki aylık
akımların, yağış ve akım gözlemlerinden tahmin edilmesini ele alımışlardır. Havzada
mevcut bulunan yağış gözlem istasyonlarının yerleşimi, gözlem aralığı gibi
parametreler bağlı olarak 4 ayrı kategoride model tasarlamışlardır. Elde edilen
sonuçlar çok değişkenli regresyon analizi sonuçları ile kıyaslayarak Yapay Sinir
Ağları metodunun, akım ve yağış gözlemlerinden, akış tahmini problemine başarılı
bir şekilde uygulanabileceği ve güvenli tahminler ürettiğini belirtmişlerdir.
Sedki vd. (2008), günlük yağış- akış ilişkisinin gerçek genetik algoritmalarının yapay
sinir ağları metoduyla elde etmeye çalışmışlardır. Fas’ta yapılan çalışmanın sonucu
olarak genetik algoritma ile oluşturulan modellemede, geleneksel ve geri yayılımlı
modellemeye göre daha iyi sonuçlar verdiğini göstermişlerdir.
2.2. Akım İle İlgili Yapılan Çalışmalar
Karabörek ve Yahya (1998), Sakarya havzasında bulunan 12 akım gözlem
istasyonunda ölçülen aylık akımların çok değişkenli periyodik otoregresif (PAR) ve
periyodik otoregresif-hareketli ortalama (PARMA) modellerinin matematiksel
ifadelerini elde etmişlerdir. Analizlere daha pratik olduğu için PAR(1) modeli ile
başlamış, fakat bu modelin tarihi seriye ait çapraz korelasyon yapısını muhafaza
etmediğini görmüşlerdir. On analiz aşamasında tarihi seri korelogramlarında uzun
dönemli zaman bağımlılık yapısı gözlendiğinden modelleme işlemlerine çok
değişkenli modeli ile devam etmişlerdir. Bu modelin tarihi serilerin hem ayrı ayrı
istatistiksel momentlerini hem de çapraz korelasyon yapısını muhafaza etmesi
sebebiyle Sakarya Havzası için geçerli bir model olduğunu göstermişlerdir. Çok
12
değişkenli zaman serilerini modellenmesinde yaygın kullanımları olan çok değişkenli
otoregresif (AR) ve çok değişkenli otoregresif-hareketli ortalama (ARMA)
modellerini ele almışlardır. Sakarya Havzasındaki 12 adet akım gözlem istasyonunda
ölçülen aylık akımların çok değişkenli periyodik stokastik modelleri kurmuşlardır.
Seçilen istasyonlar için yapılan ön analiz sonucunda, modellemenin, ilk olarak
birinci dereceden çok değişkenli otoregresif model olan AR(1) ile yapılması uygun
görmüşler, kurulan model ile üretilen sentetik serilerin çapraz korelasyon yapılarının
incelenmesinin sonucunda, modelin tarihi seriye ait çapraz korelasyon yapısını
korunmadığını görerek modeli başarısız bulmuşlardır. Ön analiz aşamasında elde
edilen korelogramlardan, tarihi serinin, uzun dönemli bir zaman bağımlılığı olduğunu
tespit etmişlerdir. ARMA modelleri, AR modellerine nazaran daha uzun dönemli bir
hafızayı benzetebildikleri için; ikinci alternatif olarak, modellemenin çok değişkenli
otoregresif-hareketli ortalama (ARMA) modelleri ile yapılmasını uygun görmüşler
ve modelleme ARMA(1,1) modeli ile gerçekleştirmişlerdir. Bu model ile üretilen
sentetik serilerin istatistiksel karakteristikleri üzerinde yapılan incelemenin
sonucunda, kurulan çok değişkenli periyodik ARMA(1,1) modelinin, tarihli serilerin
hem ayrı ayrı istatistiksel özelliklerini, hem de ortak çapraz korelasyon yapısını
koruduğunu ifade edip modeli başarılı bulmuşlardır.
Golob, vd. (1998), yapay sinir ağları metodu ile nehir akımı tahmini yapmışlardır.
Bunun için Soca Nehri’ni (Slovenya) seçmişler, bu nehrin akım ve yağış verileri
alınarak yeni modeller oluşturup, girdi ve çıktı olarak elde edilen değerler
modellemiş ve eğitmişlerdir. Sonuç olarak elde edilen değerlerin iyi sonuçlar
verdiğini gözlemişlerdir.
Çobaner vd. (2000), çalışmalarında, aylık nehir akımlarına en iyi uyan otoregresif
(AR(p)) modelin saptanmasını amaçlamışlardır. Verilerin ön istatistiksel analizlerini
%5 önem düzeyinde yapmışlar ve verilerin gidiş bileşenine sahip olmadığını tespit
etmişlerdir. Stokastik bileşenin elde edilebilmesi için verilere Fourier analizini
uygulayarak tarihi serilere ait ortalama ve standart sapmadaki periyodik bileşeni
verilerden uzaklaştırmışlardır. Korelogram yapısından serinin üçüncü mertebeden
otoregresif (AR(3)) modelle ifade edilebileceğini belirlemişlerdir. Otoregresif
13
modele ait artık terimleri LJung-Box istatistiği ile analiz etmişler ve artık terimlerin
bağımsız olduğu sonucuna varmışlardır.
Lin ve Chen (2003), radyal tabanlı fonksiyon (RBFN) kullanarak doğrusal olmayan
yağış-akış ilişkisini ortaya çıkaran modeller geliştirmişlerdir. Bu çalışmalarında
radyal tabanlı fonksiyonlar kullanarak oluşturulan yağış-akış modellerini
karşılaştırmışlar ve sonuç olarak bu iki kıstasın aralarındaki ilişkinin çok iyi bir
şekilde sonuç verdiğini ifade etmişlerdir.
Collischonn vd. (2004), çalışmada Uruguay Nehri akım verileri ve yağış tahminlerini
kullanarak bir bölgenin hava tahmin modeli geliştirilmesini amaçlamışlardır.
Çalışmalarında nehir akım verileri ve yağış verilerini kullanarak yağış- akış
değerlerini ve seçilen bölgedeki hava akımlarının tahmin modelini oluşturmuşlardır.
Oluşturulan modelleri birbirleriyle kıyaslayarak daha sağlıklı hava tahmin yöntemi
geliştirildiğini gözlemlemişlerdir.
İmanov ve Hasanaliyev (2004), Azerbaycan’ın çeşitli fiziksel-coğrafi bölgelerindeki
16 nehrin akımına (ortalama yıllık, ortalama aylık minimal yaz ve kış, yaz gür
suluğunun maksimum su sarfları) meteorolojik kuraklığın etkisini incelemişlerdir.
1966 ve 1971 senelerindeki akımın azalmasını değerlendirmişler, çeşitli akım
göstergeleri % 23-34 düzeyinde azalma olduğunu ortaya koymuşlardır. Ayrıca,
meteorolojik kuraklığın minimal akımı oldukça çok, maksimum akımı ise az
etkilediğini ifade etmişlerdir.
Yurtcu vd. (2005), bağımsız değişkenler olarak, yağış, akış ve buharlaşmanın
etkisiyle, bağımlı değişken olan yeraltı su seviyesindeki (YSS) değişimin, bulanık
mantık ile modellemesini araştırmışlardır. Akarçay havzası içerisinde yer alan Afyon
alt havzasına ait 6 gözlem istasyonundan alınan 1977- 1989 yıllarına ait toplam 936
adet veriyi kullanmışlardır. İstasyonların aylık ortalama verilerini kullanılarak, YSS’
deki değişim bulanık mantık yaklaşımı ile modellemişlerdir. Bulanık mantık
yaklaşımından elde edilen sonuçlar ile istasyonlardan alınan verilerin aylık ortalama
değerlerinin birbirine çok yakın olduğunu tespit etmişlerdir.
14
Wang vd. (2005), çalışmalarında yapay sinir ağları metoduyla günlük akım tahmini
yapmışlardır. Bunun için böl ve al (divide and conquer) paradigmasını uygulamış ve
kara kutu modeli yardımıyla tahmin yapmışlarndır. Bu çalışma için üç farklı model
oluşturup, bu modeller başlangıca dayalı yapay sinir ağı modeli, küme sistemine
dayalı yapay sinir ağı modeli ve periyodik yapay sinir ağı modelini kurmuşlardır.
Daha sonra bu modelleri birbiriyle kıyaslayarak en uygun tahmin modelini
seçmişlerdir. Sonuç olarak en iyi soncun periyodik modellemede olduğunu
gözlemlemişlerdir. Ayrıca bu modelin kısa dönemli günlük tahminlerde de daha iyi
sonuç verdiğini belirtmişlerdir.
Russo vd. (2005), çalışmalarında yağış verilerini kullanarak akış tahmini yapmayı
amaçlamışlardır. Bu amaçla hava tahmin radarları yardımıyla elde edilen yağış
verileri İtalya’nın Roma şehrinde 132 x 132 km2’lik alandan elde etmişler ve model
olarak GDSTM (Gaussian Displacements Spatial– Temporal Model) denen Gaussion
Uzaysal- Zaman Yer değiştirme modelini kullanarak yağış-akış tahmini yapmışlar ve
uygun sonuçlar elde etmişlerdir.
Çobaner, vd. (2005) çalışmalarında, aylık nehir akımlarına en iyi uyan otoregresif
(AR(p)) modelin saptanmasını amaçlamışlardır. Verilerin ön istatistiksel analizleri
%5 önem düzeyinde yapmış ve verilerin gidiş bileşenine sahip olmadığını
görmüşlerdir. Stokastik bileşenin elde edilebilmesi için verilere Fourier analizini
uygulayarak tarihi serilere ait ortalama ve standart sapmadaki periyodik bileşeni
verilerden uzaklaştırmışlardır. Korelogram yapısından serinin üçüncü mertebeden
otoregresif (AR(3)) modelle ifade edilebileceğini belirlemişler, otoregresif modele ait
artık terimleri LJung-Box istatistiği ile analiz etmişlerdir. Terimlerin bağımsız
olduğu sonucuna varmışlardır. Bu araştırmada izlenen yolun; su kaynaklarının
planlanmasında, sulama amaçlı yapıların kapasitelerinin tayininde, aylık akımların
büyüklük ve tekerrür aralıklarının belirlenmesinde, olası kuraklık analizinde, uzun
zaman dönemlerinde olması muhtemel işletme senaryolarına ilişkin araştırmalarda
kullanılabilir olduğunu görmüşlerdir.
15
Altunkaynak ve Şen (2006), yeraltı suyu akım hızını (özgül debi), dinamik iletkenlik
parametresinin de düşünülmesi ile klasik Darcy Kanunu’nun yeni bir seçeneği olarak
belirtmişlerdir. Yeraltı suyu akım hızı, doğrusal olmayan dinamik iletkenlik
parametresini mesafe ile değişimi olarak tanımlamışlardır. Bu tanım, hidrolik
iletkenliğin ve hidrolik eğimin aynı anda değişmeleri durumunda yeraltı suyu akım
hızının hesaplanmasına imkan tanımış, başlangıçtaki yeraltı suyu hareketinin hidrolik
eğimin belirli bir eşik değerini aşması durumunda oluştuğunu, matematiksel olarak
ispat etmişlerdir.
Ağıralioğlu ve Küçük (2006), çalışmalarında işaret işleme sahasında kullanılan
dalgacık dönüşümü tekniğini hidrolojik akım serilerinin tahmininde kullanmışlardır.
İlk olarak sürekli dalgacık dönüşümü ve global spektrum yardımı ile ölçüm serileri
analiz etmişler, iki ayrı ölçüm istasyonuna ait akarsu akım serileri ayrık dalgacık
dönüşümü uygulayarak bileşenlerine ayırmışlardır. Elde edilen bileşenleri geliştirilen
regresyon tipi bir model yardımıyla modellemişlerdir. Modelde tahmin eden ve
tahmin ettirici değişkenler yerine, akım serilerinin ayrık dalgacık dönüşümü
bileşenlerini kullanmışlardır. Elde edilen sonuçları farklı hata kriterleri ile
değerlendirmişlerdir. Modelleme sonuçlarında bölgenin iklim karakteristiğine uygun
bileşenler arasında kurulan modellerin diğer modellere göre birçok hata kriteri
bakımından daha başarılı olduğunu görmüşlerdir. Sonuç olarak ilk defa bu çalışmada
dalgacık dönüşümü tekniği, akarsu akım modellemelerinde kullanmışlar ve başarılı
sonuçlar elde etmişlerdir. Su kaynakları alanında, dalgacık dönüşümü tekniği
kullanımının çok daha yararlı olabileceği yapılan çalışma ile ortaya koymuşlardır.
Önöz ve Albostan (2007), Orta Fırat havzası, Fırat Nehri Murat kolu üzerinde günlük
akımlar kullanılarak yüksek akımların yıl içindeki mevsimselliği belirlemişlerdir.
Çalışmalarında EİE ’den temin edilen 2102, 2122, 2157, 2158, 2164 numaralı
istasyonların günlük akım verileri kullanarak debi süreklilik eğrileri elde etmişlerdir.
Havza alanının mevsimsellik üzerinde bir etkisi olmadığını düşünerek, istasyonların
akım değerleri drenaj alanlarına bölünerek her bir istasyon için boyutsuzlaştırılmış
özgül debi süreklilik eğrileri elde etmişlerdir. Uygulama bölgesi olarak seçilen Orta
16
Fırat Havzası üzerindeki istasyonlar arasında akımların oluşma günleri açısından
yüksek oranda hidrolojik benzerlik olduğunu saptamışlardır.
Ersoy ve Gültekin (2007), Amasya’daki Gümüşhacıköy Akiferi’ne ait hidrojeolojik
yeraltı suyu akım modeli oluşturulabilmesi için elde edilecek veri tipleri, bunların
depolanma ve erişim ortamları, kullanılacak bilgisayar yazılımları belirlenerek
hidrojeolojik CBS (Coğrafi Bilgi Sistemi) pilot uygulamasını gerçekleştirmişlerdir.
Akiferde yeraltı suyu akım modeli CBS programları ile uyumlu olarak çalışan Argus
ONE programında oluşturmuşlardır. Bu nedenle modelleme için gerekli olan veri
tabanları uygun CBS programında veri tabanları şeklinde hazırlamışlar, daha sonra
veri tabanları gerekli dönüşümler yaparak Argus ONE programına aktarmışlardır.
Model çalışması sırasında hazırlanan veri tabanları; akifer sınırı, topografik kontur,
kuyu koordinatı, kuyu, gözlem kuyuları, akarsu, akifer taban kotu, hidrolik
parametreler, beslenme, alt derinlik ve süzülme veri tabanları olarak
isimlendirmişlerdir. Merzifon-Gümüşhacıköy Havzası’nda yer alan Gümüşhacıköy
Akiferi’nde yeraltı suyu seviyeleri özellikle 1990’lı yıllardan itibaren hızla alçalma
eğilimine girdiğini, 300 km2’lik bir Alana sahip olan akiferde 20-30 m’lik seviye
düşümleri meydana geldiğini saptamışlardır. Bu çalışmayı yeraltı suyu
seviyelerindeki azalmayı ve yeraltı suyunun akım prensiplerini belirlemek amacıyla
akım modeli kurulması esasına dayandırmışlardır. Argus ONE programı için gerekli
olan veri katmanları ise ArcGIS 8.3 programında hazırlamışlardır. CBS’de
hazırlanan veri katmanları Argus ONE programında açılarak akifere ait yeraltı suyu
akım modelini oluşturmuşlardır.
Özfidaner (2007), Türkiye’de bulunan yağış gözlem istasyonlarından gözlenen aylık
ve yıllık toplam yağış verilerinin istatistiki anlamda eğilimlerinin noktasal olarak
(1932–2002) ve Türkiye’nin 7 coğrafi bölgesi için bölgesel olarak (1968–1997) yeni
geliştirilmiş Bölgesel Mann-Kendall test istatistiğini kullanarak gidiş içerip
içermediğinin belirlemişlerdir. Elde edilen sonuçları bölgesel ölçekte daha önce
bölgesel gidiş analizi yapmış akım verileri sonuçları (1968–1997) ile kıyaslamıştır.
Martı (2007), Türkiye’nin akım, yağış ve sıcaklık verilerinin Tropikal Pasifik’te
meydana gelen Güneyli Salınım’dan nasıl etkilendiği araştırmıştır. Bunun için,
17
Kiladis ve Diaz’ dan (1989) esinlenerek Türkiye geneline üniform olarak dağılmış
olan 78 akım gözlem istasyonunda ölçülen aylık ortalama akım değerleri, 94 yağış
gözlem istasyonunda ölçülen aylık toplam yağış değerleri ile akım ve yağış
verilerinin sıcaklıkla muhtemel bir ilgisinin de olabileceği düşünerek 62 adet sıcaklık
gözlem istasyonunda ölçülen ortalama sıcaklık değerlerini kullanarak standart ve
standart olmayan sezonlarda t-testi uygulamıştır. Çalışmanın diğer bölümünde ise El
Nino yıllarına ait aylık veriler bahsi geçen akım ve yağış veri setlerinden çıkararak
yerlerine RTYSA modeli ile üretilen veriler yerleştirmiş, El Nino yıllarındaki veriler
olmasaydı acaba bir farklılık olur muydu sorusuna orijinal ve sentetik seriler arasında
varyans, ortalama, popülasyon ve otokorelasyon yönünden farklılıklar inceleyerek
cevap aramıştır. T-testi sonuçları Türkiye’nin Güneyli Salınım’ dan etkilendiğini
gösterirken, en fazla anomali sırasıyla yağış ve akım verilerinde tespit etmiştir.
Ortalama sıcaklık verileri ile elde edilen anomaliler de bölgesel etki sergilediğini,
akım ve yağış anomalileri ile ters işaretli olarak ortaya çıktığını belirtmiştir.
Archer ve Fowler (2007), çalışmalarında Pakistan’ın Jhelum Nehri için yıllık
meteorolojik yağış verilerini kullanarak yıllık akım tahmini yapmışlardır. Çoklu
lineer regresyon modelini kullanmışlar, 1965 ile1979 yılları arasındaki akım
verilerini kullanarak tahmin yapmışlardır. Ayrıca nisan ve eylül ayaları arasında
1980 ile 1991 yılları arasındaki akım verilerini kullanarak akım tahmini
oluşturmuşlar, bu değerlerin çok iyi sonuç verdiklerini gözlemlemişlerdir. Bu
sonuçların su kontrolünde çok önemli olduğunu görmüşlerdir.
Akyazı vd. (2007), çalışmalarında; su kaynaklarından yararlanarak, bu kaynakların
geliştirilmesi, taşkın koruma yapılarının projelendirilmesi ve akarsularda kalite
parametrelerinin ölçülebilmesi için akarsu debisinin ölçülmesi ve açık kanallar ile
akarsular için en uygun debi ölçüm yönteminin belirlenmesini amaçlamışlardır.
Yapılan araştırmalar sonucunda açık kanallarda ve akarsularda en güvenilir ve kolay
debi ölçümünün hız ölçme yöntemlerinden “Doppler yöntemini” kullanarak
yapılabileceği sonucuna varmışlardır. Bu amaçla; Yeşilırmak Havzasında yatışkın ve
dinamik durum çalışmalara da destek sağlayabilecek en uygun yer olarak Yeşilırmak
nehri Amasya il sınırları içerisinde yer alan, Amasya merkezi sonrası Durucasu
18
mevkiinde Amasya’ya 30 km uzaklıkta olan bölgede ultrasonik doppler cihazı
kullanarak debi ölçümleri yapılmasını amaçlamışlardır. İstasyon seçiminde okunacak
debi değerlerinin doğrulama işleminin yapılabilmesi amacıyla bölgede bulunan
teleferik sistemi, limnigrafik ölçümün yapılıyor olmasını temel almışlardır.
Yeşilırmak nehri üzerinde değişik konumlarda akarsu akımının zamana karşı
değişiminin incelenmesi, debi ölçüm sisteminin zaman gecikmesiz olarak takibi için
kullanılacak sisteme yardımcı olacağını tespit etmişlerdir.
19
3. MATERYAL VE YÖNTEM
3.1. Materyal
3.1.1. Yağış
3.1.1.1. Hidroloji ve Hidrolojik Çevrim
Yeryüzünde canlıların yaşaması için suyu kullanmak ve kontrol altına almak
gerektiğinden insanlar tarihin başlangıcından beri su ile ilgilenmişler, suyun
özelliklerini tanımaya, hareketini yöneten kanunları belirlemeye, oluşturabileceği
tehlikeleri önlemeye ve sudan en iyi şekilde yararlanmaya çalışmışlardır. Suyun
hareketini inceleyen bilime hidromekanik, bu bilimin teknikteki uygulamasına
hidrolik dendiğini biliyoruz. Hidroloji ise suyun yerküresindeki dağılımını ve
özelliklerini inceler. Hidrolojinin en geniş bir şekilde tanımını şu şekilde yapabiliriz:
"Hidroloji, yer küresinde (yani yeryüzünde, yeraltında ve atmosferde) suyun
çevrimini, dağılımını, fiziksel ve kimyasal özelliklerini, çevreyle ve canlılarla
karşılıklı ilişkilerini inceleyen temel ve uygulamalı bir bilimdir". (A.B.D. Bilim ve
Teknoloji Federal Konseyi Bilimsel Hidroloji Komisyonu tarafından 1962 yılında
önerilen tanım).
Bu tanımıyla hidroloji diğer birçok bilimlerin alanlarına da girmektedir. Disiplinler
arası bir niteliği olan Hidroloji bilimi Matematik, Fizik ve Kimya gibi bilimlerle
yakın bir ilişki içindedir. Hidrolojiyle diğer bilimler arasındaki sınırları kesin olarak
çizmek çok güçtür. Ancak atmosferdeki su ile daha çok meteorolojinin, denizlerdeki
su ile oşinografinin, yerin derinliklerindeki su ile de jeoloji ve zemin fiziğinin
uğraştıkları söylenebilir.
Su doğada çeşitli yerlerde ve hallerde (katı, sıvı, gaz) bulunmakta ve yer küresinin
farklı kısımları arasında sürekli hareket etmektedir. Suyun doğada döngü yollarının
tümüne birden hidrolojik çevrim denir. Hidrolojik çevrimi gözden geçirmeye
atmosferden başlanacak olursa, Şekil 3.1’de görüldüğü gibi atmosferde buhar halinde
bulunan su yoğunlaşarak yağış şeklinde yeryüzüne düşer. Karalar üzerine düşen
20
yağışın büyük bir kısmı (% 60-75 kadarı) zeminden ve su yüzeylerinden buharlaşma
ve bitkilerden terleme yoluyla denizlere erişmeden atmosfere geri döner, bir kısmı
bitkiler tarafından alıkoyulur (tutma), bir kısmı zeminden süzülerek yeraltına geçer
(sızma), geriye kalan su ise yerçekimi etkisiyle hareket ederek akarsulara ve
akarsular yoluyla denizlere ulaşır (yüzeysel akış). Yeraltına sızan su ise yeraltı akışı
yoluyla sonunda yeryüzüne çıkarak yüzeysel akışa katılır. Denizlere ulaşan su da
buharlaşarak atmosfere geri döner. Görüldüğü gibi su, katı, sıvı ve gaz hallerinde
doğanın çeşitli kısımları arasında ve farklı yollar izleyerek dönüp durmaktadır. Bu
çevrim için gerekli enerji güneşten ve yerçekiminden sağlanır. Yerkürenin iklim
sistemi ile yakından ilişkili olan hidrolojik çevrim günlük ve yıllık periyotları olan
bir süreçtir.
Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve
terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. Bu kayıpların
belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde hidrolojik bakımdan büyük önem taşır
(Bayazıt, 1982).
Şekil 3.1. Hidrolojik çevrimin başlıca elemanları (Bayazıt, 1982).
Hidrolojik çevrimin önemli parametrelerinden olan yağış ve akım, su kaynaklarının
planlanması ve işletilmesi, enerji üretimi, sulama suyunun temin edilmesi ve de
günümüzde çok önemli bir konuma gelen kuraklık tehlikesine karşı su kaynaklarının
düzgün kullanımı gibi önemli bir konuma sahiptirler.
21
3.1.1.2. Yağış Parametresi
Atmosferden sıvı ya da katı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denir. Sıvı haldeki
yağış yağmur şeklindedir. Katı haldeki yağış ise kar, dolu, çiğ, kırağı şeklindedir.
Yağmur ve kar hidrolojik bakımdan en önemli iki yağış şekli olup hidrolojik açıdan
aralarındaki önemli fark yağmur halinde yeryüzüne düşen sular derhal akış haline
geçtikleri halde karın genellikle uzun bir süre sonra erimesidir.
Yağış özellikle meteorolojinin inceleme alanına girer. Ancak hidrolojide de yağış
ölçmelerinin sonuçlarını kullanmak gerekir. Yağış ölçmeleri diğer ölçmelere göre
daha uzun bir süredir yapılmakta olup birçok bölgelerde oldukça sık yağış ölçme
ağları kurulmuş durumdadır. Aynı zamanda yağış ölçmelerini yapmak fazla bilgili
kişileri gerektirmez, daha kolaydır. Bu nedenlerle yağış verileri diğer hidrolojik
verilere göre daha uzun süreler için ve daha güvenilir şekilde elde edilir (Bayazıt,
1982).
Yağışın oluşması için bir araya gelmesi gereken şartlar aşağıda anlatılmıştır.
3.1.1.3. Yağışın Meydana Gelmesi
3.1.1.3.1. Yağış İçin Gerekli Şartlar
Havadaki su buharının yağış halinde yeryüzüne düşmesi için gerekli şartların birlikte
gerçekleşmesi gerekir.
1)Atmosferin o bölgesinde yeterli miktarda su buharı bulunmalıdır:
Atmosferdeki su buharının büyük bir kısmının kaynağı denizlerdeki buharlaşmadır.
2)Hava soğumalıdır: Hava soğuyunca su buharı taşıma kapasitesi azalır,
doyma kapasitesinin üstüne çıkılınca su buharı sıvı hale geçebilir. Havanın
soğumasının ne şekilde olabileceği aşağıda incelenecektir.
22
3)Yoğunlaşma olmalıdır: Yoğunlaşma adlarına yoğunlaşma çekirdeği denen
çok küçük (mikron mertebesinde) tozlar üzerinde olur. Bu tozlar (organik cisimler,
volkanik kül, kil taneleri, tuz ve duman) atmosferde daima mevcut olduğundan hava
doymuş hale geçince bu şart her zaman gerçekleşir. Su buharının yoğunlaşmasıyla
bulutlar meydana gelir. Bulutlardaki su damlacıklarının büyüklüğü 1–100 mikron
arasında kaldığından bunlar buharlaşmadan yeryüzüne kadar düşemezler.
4)Yeryüzüne düşebilecek irilikte (1 mm kadar) damlalar teşekkül
etmelidir: Bu ya üzerinde su buharının yoğunlaşabileceği buz kristallerinin
varlığıyla ya da küçük damlacıkların çarpışarak birleşmesi sonunda olabilir. -10°C
den düşük sıcaklıktaki bulutlarda yeterli sayıda buz kristali varsa, buz üzerindeki
buhar basıncından düşük olduğundan, su buharının buz kristalleri üzerinde
toplanmasıyla iri damlalar meydana gelebilir. Daha sıcak bulutlarda ise iri damlalar
bu şekilde oluşamaz, fakat nispeten iri damlacıkların birbiriyle çarpışıp daha
büyümeleri ile yağış görülebilir. Bu şartlar her zaman gerçekleşemediği için diğer üç
şart var olduğu halde yağış meydana gelmeyebilir (Bayazıt, 1982).
Bulutlarda mevcut su miktarı genellikle çok küçük değerler taşıdığından (0,5-4
gr/m³) yağışın uzun süre devam edebilmesi ancak atmosferin alt tabakalarındaki su
buharının sürekli olarak hava akımlarıyla yukarı doğru yükselip yoğunlaşmasıyla
mümkün olabilir.
Yağışın meydana gelmesi için gerekli şartlardan biri olan soğuma, havanın yukarı
çıkması ile olur. Yeryüzünden yukarı çıkıldıkça basınç azalacağından ideal gaz
kanununa göre hava kütlesinin sıcaklığı da azalır. Bu yükselme çeşitli nedenlerle
olabilir ve yükselmenin nedenine göre çeşitli yağış tipleri tanımlanır:
1.Konvektif Yağış: Yeryüzüne yakı hava fazla ısınırsa yükselir. Bu özellikle
etrafı dağlarla çevrili bölgelerde yaz aylarında görülür. Yağış yersel, kısa süreli ve
şiddetlidir. Türkiye’de İç Anadolu’da yazın görülen sağanakların nedeni budur.
23
2.Depresyonik (siklonik) Yağış: Bir sıcak hava kütlesi ile bir soğuk hava
kütlesi düşey bir cephe boyunca karşılaştıklarında sıcak hava yükselir, soğuk hava
aşağı iner. Belirli bir cephe olmaksızın da düşük basınç bölgelerinde depresyonik
yağış görülebilir. Bu tip yağışın şiddeti orta, süresi uzundur, geniş bir alanı kaplar.
Türkiye’de meydana gelen yağışların çoğu depresyoniktir. Bazen soğuk hava
kütlesinin sıcak havayı sarıp bir siklon şeklinde yükseltmesiyle çok şiddetli yağışlar
da meydana gelebilir (soğuk cephe yağışı).
3.Orografik Yağış: Nemli bir hava kütlesi bir dağ dizisini aşmak için
yükselirken soğur ve orografik yağışa yol açar. Türkiye’ de denize paralel dağ
sıralarının (Kuzey Anadolu Dağları ve Toroslar) denize bakan yamaçlarında
denizlerden gelen nemli ve sıcak hava kütleleri bu şekilde yağış bırakır (Bayazıt,
1982).
3.1.1.4. Yağışın Ölçülmesi
Yağış belli bir zaman sürecinde yatay bir yüzey üzerine düşen ve düştüğü yerde
kalarak biriktiği kabul edilen su sütunun yüksekliği ile ifade edilir. Yağış yüksekliği
hidrolojik çalışmalarda çoğu zaman mm cinsinden gösterilir.
3.1.1.4.1. Yağmurun Ölçülmesi
1.Yazıcı olmayan ölçekler(plüvyometre): Düşey kenarlı herhangi bir kap
yağış ölçmekte kullanılabilir. Ancak, ölçüm sonuçlarını birbiriyle karşılaştırabilmek
ve hataları ayrı mertebelerde kalmasını sağlamak için standart biçimde kaplar
kullanılmalıdır. Çok kullanılan bir plüvyometre tipi (U.S.Weather-Brueau) 20 cm
çaplı bir silindir şeklindedir. Okuma prezisyonunu arttırmak için bu kabın içine alanı
silindirin 1/10 ‘i kadar olan bir iç kap yerleştirilebilir. Şekil 3.2’de görüldüğü gibi iç
kabın üst yüzeyi de dış kapla aynı kesit alanına sahiptir. İç kapta toplanan yağış
bölmeli bir çubukla ölçülür, okuma 10’a bölünerek yağış yüksekliği elde edilir.
Yağış yüksekliği 50 mm‘yi geçince toplanan su taşmaya başlar, iç kap çıkarılarak
toplamaya devam edilebilir. Plüvyometreler yağış yüksekliğinin zamanla değişimini
24
kaydedemezler, ancak belli zaman arlığındaki toplam yağışı verirler. Okumalar
genellikle günde bir defa ( bazen 6 veya 12 saatte bir) yapılır. Erişilmesi zor yerlerde
uzun süre içindeki yağışı toplamak için daha büyük kaplar da kullanılır (Bayazıt,
1982).
Şekil 3.2. Plüvyometre (Weather-Bureau tipi) (Bayazıt, 1982).
2.Yazıcı Ölçekler (plüvyograf): Bunlar yağış yüksekliğinin zamanla
değişimini kağıt üzerine kaydederler. Çeşitli tipleri vardır:
a. Tartılı: Yağış kovada toplanır, yaya bağlı olan kova ağırlaşınca dönen bir kağıt
şerit üzerinde bir ucu hareket ettirir (Şekil 3.3) . Böylece yağış yüksekliğinin
zamanla değişimini gösteren eğri elde edilir. Uç kağıdın kenarına gelince
kendiliğinden ilerleme yönünü değiştirerek aşağıya doğru harekete başlar. Bu tür
plüvyograflarla prezisyonlu ölçmeler yapılabilir. Türkiye‘de en çok bu tür
plüvyograflar kullanılır.
25
Şekil 3.3. Tartılı plüvyograf (Bayazıt, 1982)
b. Devrilen Kovalı: Bir giriş kabına giren yağış çok küçük bir kovada toplanır, kova
dolunca bir ucu kağıt şerit üzerinde belli bir miktar hareket ettirir ve aynı zamanda
ters çevrilerek boşalır, yerini ikinci bir kova alır (Şekil 3.4). Böylece dönen şerit
üzerinde basamaklı bir çizgi elde edilir, her bir basamak genellikle 0,5 mm ( veya 0,3
mm) yağış yüksekliğine karşılık gelir. Bu sistemin prezisyonu daha az, hat ihtimali
daha çoktur. Şiddetli yağışları prezisyonlu olarak kaydedemez, ancak okumaların
uzaktan kartlara veya şeritlere kaydedilmesi daha kolay olur. Bu tip plüvyograflar
Türkiye’de kullanılmamaktadır.
Şekil 3.4. Devrilen kovalı yağış ölçer (Bayazıt, 1982).
26
c. Şamandıralı: Kaptaki su seviyesinin yükselmesi ile su yüzeyindeki bir şamandıra
bir ucu dönen şerit üzerinde hareket ettirir. Kap dolunca otomatik bir sifon
tertibatıyla çok kısa bir zamanda boşaltılır. Soğuk havalarda donmayı önlemek için
ölçeğin üst kenarını ısıtmak gerekir. Şamandıralı plüvyograflar Türkiye’de de
kullanılır.
d.Radar: Son zamanlarda mikrodalga (dalga uzunluğu 1- 20 cm) radarın yağış
ölçmekte kullanılabileceği anlaşılmıştır. Yansıyan ışınların enerjisi yağmur
damlalarının büyüklüğü ile ve dolayısıyla yağışın şiddeti ile orantılıdır. Radar
özellikle yağışın yerel dağılımını belirlemekte faydalı olur, başka tipten bir yağış
ölçeği kullanarak ayarlanması gerekir. Özellikle geniş bir bölgede uzunca bir süre
boyunca ortalama yağış yüksekliğini elde etmekte faydalı olur. WSR-57 tipi radarla
200 km yarıçapında bir bölge içindeki yağış ölçülebilir. Bu radarlardan Türkiye’de
D.M.İ. ‘de mevcuttur.
3.1.1.4.2. Karın Ölçülmesi
Kar yağışı da yağmur ölçekleriyle yapılır. Yazıcı olmayan ölçekler ve ağırlıklı
plüvyyograflar kar ölçmeleri için kullanılabilir. Toplanan karın donmayı önlemek
için içine kalsiyum klorür, etilen glikol gibi antifriz maddeler katılır. Kar
ölçmelerinde ölçeğin kar örtüsü altında kalmasını önlemek için yerden oldukça
yükseğe yerleştirilmesi zorunludur. Yeryüzündeki karın kalınlığı ise yere çakılmış
bir bölmeli çubukla okunur. Kar ölçmeleri bölgedeki kar örtüsünü temsil edebilecek
şekilde 20-200 m aralıklarla yapılmalıdır. Zira karın değişim eşdeğeri kısa mesafeler
içinde değişebilir. Kar izi ölçmeleri kar tabakasının en kalın olduğu anda yapılması
gerekir (Bayazıt, 1982).
3.1.1.4.3. Ölçme Hataları
Plüvyograflarla yapılan yağışın ölçülmesinde çeşitli hatalar oluşur. Bu hatalardan
dolayı okumalar yağışın gerçek değerini göstermez. Okunan değerler genellikle
gerçek değerlerinden daha küçük çıkar.
27
Hatalardan en önemlisi rüzgar etkisinden meydana gelir. Ölçeğin yerden yüksekliği
arttıkça rüzgarın hızı da artar ve ölçeğe giren yağış yüzdesi azalır. Bu hafif
yağışlarda %50 ye kadar çıkabilir. Bu hataları önlemek amacıyla ölçeği mümkün
olduğunca yere yakın ve rüzgar etkisinden uzak bir noktaya yerleştirmek ve rüzgar
perdeleri kullanmak uygun olur. Rüzgar perdeleri hava akımını yönelterek ölçeğin
ağzı üzerinde çevriler ve düşey akımlar meydana gelmesine engel olurlar. En çok
kullanılan tipler ölçeğin üzerinde dairesel bir halka çevresine mafsallı olarak asılmış,
rüzgar tarafından oynatılabilen levhalardan meydana gelen Alter perdeleri ve ters
koni şeklindeki Nipher perdeleridir. Kar yağışını ölçmek için kullanılan ölçeklere
mutlaka rüzgar perdesi koymak gerekir (Bayazıt, 1982).
Diğer önemli bir hata nedeni de bina, ağaç gibi yüksek engellerin etkisiyle ölçeğe
yağışın hepsinin giremeyişidir. Bunun için ölçek engellerden en az engel
yüksekliğinin iki katı kadar uzağa yerleştirilmelidir. Ayrıca kapta toplanan suyun
buharlaşmasını önlemek için su yüzeyinde ince bir yağ tabakası teşkili uygun olur.
Ölçeğin yerden yüksekliğinin belirlenmesi de önemlidir. Yükseklik fazla olursa
rüzgar etkisi artar, öte yandan ölçek yere çok yakın konursa zemine çarpıp sıçrayan
damlalar ölçeğe girebilir. Türkiye’de DMİ ölçekleri yerden bir metre yüksekliğe
yerleştirilmektedir. Okumaların homojenliğini bozmamak için yağış ölçeklerinin
yerlerinin ve konumlarının değiştirilmemesine de dikkat edilmelidir.
Yağış ölçekleri ağı: Yağış ölçmelerini başarı ile yürütebilmek için yağışın yerel
dağılımını iyi temsil edebilecek bir ağ kurmak gerekir. Özellikle yağış şiddetinin
yerden yere hızla değiştiği dağlık bölgelerde ve denizden gelen havanın etkisi altında
kalan yerlerde ölçekler daha sık yerleştirilmelidir. Ancak ekonomik nedenlerle bu ağ
istendiği kadar sıklaştırılamamaktadır. Dünya Meteoroloji Teşkilatı optimum ölçek
sıklığı olarak düz bölgelerde 600–900 km2’de, dağlık bölgelerde 100-250 km2’de bir
ölçek tavsiye etmektedir. Dağlık bölgelerde en fazla 500m kot farkıyla
yerleştirilmelidir. Yağışın zaman içinde dağılımını belirleyebilmek için ölçeklerin bir
kısmının (%10-20) yazıcılı olması gerekir. Şiddetli yağışların doğru bir şekilde
ölçülebilmesi için ölçek sıklığını daha da arttırmak gerekir.
28
Türkiye de 450 kadarı plüvyograf olmak üzere 1500 kadar yağış ölçeği vardır, buna
göre 500 km2 ye bir ölçek düşmektedir. Ancak dağlık bölgelerde ölçekler yeter
derecede sık değildir. Türkiye’de toplanan yağış verileri 1963’den beri her yıl DMİ
tarafından Günlük Yağış Dağılış Bülteni adı altında yayınlanmaktadır. Kayıtları uzun
süreli olan ölçeklerin sayısı çok azdır, 1969 yılındaki duruma göre 15 yıldan uzun
süreli ölçeklerin sayısı 25‘dir. D.S.İ. tarafından da yağış ölçümleri yapılmaktadır
(Bayazıt, 1982).
3.1.2. Akım
Suyun yer yüzeyinde akışa geçen kısmının belirlenmesi hidrolojinin de en önemli
konularından birini teşkil eder. Bir su kuvveti tesisinin projelendirilmesinde, mevcut olan
debiyi, taşkın amaçlı yapılan bir barajın dolu savağından savaklanacak maksimum debiyi
bilmek gerekir. Hidrojenin akım ölçümleri ile ilgilenen koluna hidrometri denir. Akım
ölçümleri altında, seviye, hız, kesit ve debi ölçümleri anlaşılır (Özbek, 1989)
Akım ölçmelerinin amacı akarsuyun bir kesitindeki su seviyesini ve kesitten geçen debiyi
(birim zamanda geçen su hacmini) zamana bağlı olarak belirtmektir. Süreklilik
denklemine göre, debi, ortalama hız ile akış kesiti alanının çarpımına eşit olduğundan
debiyi ölçmek için hız ve kesit ölçmeleri yapmak ve elde edilen sonuçlardan debiyi
hesaplamak gerekir. Ancak, bu gibi ölçmeleri sürekli olarak yapmak çok zor ve masraflı
olacağından pratikte bir istasyonun debi-seviye bağıntısını (anahtar eğrisi) bir
belirlendikten sonra sadece su seviyesini ölçmek yeterli olur ve bu seviyeye karşı gelen
debi anahtar eğrisinden okunur (Bayazıt, 1982).
3.1.2.1. Su Seviyesi ölçülmesi
Herhangi bir mukayese düzleminden itibaren ölçülen su yüzeyi kotuna kısaca seviye
denir (Bayazıt, 1982). Akarsulardaki su seviyeleri yazıcı (limnigraf) veya yazıcı
olmayan aletlerle (limnimetre) ölçülen bu ölçümler için baz olarak kabul edilen
kotun, nehirdeki minimum su seviyesinden daha aşağıda olması gerekir (Özbek,
1989).
29
3.1.2.1.1. Yazıcı Olmayan Aletler
Genelde cm bölmeli metal çubuklar kullanılır. Belli aralarla eşelde (cm bölmeli
ahşap veya metal çubuk) su seviyesi okunur. Şayet su yüksekliği sık sık değişkenlik
gösteriyorsa, birkaç eşel birden kullanılabilir. Genelde eşeller varsa köprü
ayaklarına, akarsuyun şevinde yer alan bir duvara, bazen de, akarsu en kesitindeki
eğim düzgün ise, eşel zemine yatırılıp yine dikey mesafeyi ölçecek şekilde ayarlanır
(Özbek, 1989).
Başka bir limnimetre tipi de bölmeli bir telin ucuna bağlanan bir ağırlık, okuma
yapılacağı zaman su yüzüne değdirilir, bir basit göstergeden değer okunur. Bu
limnimetrenin üstünlüğü akarsuyun dışında kaldığı için akımdan zarar görmemesi
ve yüksek sularda da yanına ulaşılabilmesidir (Bayazıt, 1982).
3.1.2.1.2. Yazıcı Aletler
Akarsuyla bir boru vasıtasıyla bağıntılı olan sakinleştirme kuyusundaki suyun
yüzeyindeki bir yüzgecin hareketi, yüzgecin bağlı olduğu telin üzerinden geçtiği bir
makarayı döndürür. Makaranın dönmesiyle bir yazıcı uç sürekli olarak dönmekte
olan kağıt şerit üzerinde hareket eder ve seviyenin zamanla değişmesi otomatik
olarak kaydedilmiş olur. Sakinleştirme kuyusu yüzgeci dış etkilerden koruyacağı
gibi akarsu yüzeyindeki salınımları kısmen sönümlendirmeye de yarar.
Diğer bir limnigraf tipinde bir borudaki delikten azot gazı veya basınçlı hava suya
kabarcıklar halinde bırakılır. Deliğin üstündeki basıncın su seviyesiyle bağıntılı
olmasından yararlanarak seviye ölçülüp kaydedilir. Türkiye’de DSİ ve EİEİ
tarafından yapılan ölçmelerde Ott ve Stevens tipi limnigraflar kullanılır.
3.1.2.2. Hız Ölçümleri
Hız ölçmek için mulineler kullanılır. Muline akım yönüne tutulduğu zaman dönen
bir pervanedir. Muline suya daldırılıp, bir noktada sabit tutulmak ve belirli bir
30
seviye içindeki dönme sayısını tespit edip, dönüş sayısına karşı gelen hızı abakta
okumak suretiyle bulunur. Birim genişliğe düşen debi (fvi), fvi=hi.vi formülü ile
hesaplanır.
Mulinedeki dönme sayısı ile hız arasındaki aşağıdaki bağıntı vardır.
bnaV += (3.1)
Burada n ile aletin saniyedeki dönme sayısı ifade edilmiş olup, a, b değerleri ise
aletin üzerinde yazılı olan kalibrasyon katsayılarıdır ve bu katsayılar üretici firma
tarafından verilen sayılardır (Özbek, 1989); (Bayazıt, 1982).
3.1.2.3. Kesit Ölçümleri
Akarsuyun derinliği sığ sularda bölmeli sırıklarla ölçülür. Daha derin sularda ölçme
yapmak için bir çelik şeridin ucuna 2-6 kg’ lık bir ağırlık takılır ve ağırlık tabana
indirilir. Ancak ağırlığın tabana batmamasına dikkat edilir. Ayrıca hızlı akımlarda
ağırlığın sürüklenmesi ile şerit düşey durumdan ayrılacağından ölçmelerde hatalar
olur, bunların düzeltilmesi için tablolar kullanılır (Bayazıt, 1982).
3.1.2.4. Debi Ölçümleri
Bu ölçümler, hidrometrinin en önemli konularından birini teşkil etmektedir. Aşağıda
kullanılan yöntemler verilmiştir.
3.1.2.4.1. Debinin Hız Ölçümlerinden Yararlanarak Bulunması
Bu yöntemde akarsu kesiti küçük yamuklara bölünür. Söz konusu dilimlerin eşit
büyüklükte olması gerekmez. Kenarlarda dilim genişlikleri daha küçük ortalarda ise
daha büyük alınmalıdır. Dilimdeki debilerin toplamı bütün kesitten geçen debiyi
verir (Özbek, 1989).
31
3.1.2.4.2. Debi Ölçümlerinin Savaklarla Bulunması
Savak akım istikametine dik olarak tertip edilen bir kabartma yapısıdır. Su akım
yönünde bir engelle karşılaştığı zaman kabarır. Savağın en yüksek kısmı olan kreti
ile kabarma yüksekliği arasındaki mesafeyi ölçmek suretiyle debi hesabına geçilir.
Veyahut tablolardan yararlanılır. Bu tür tablolardan yararlanılabilmesi için savak
ölçümleri düzenli olmalıdır. Savaklanan suyun çizdiği şekil nap diye adlandırılır.
Atmosferik koşullarda olumlu neticeler alınır. Kontrol kesitleri diye adlandırılan
savakları, dikdörtgen, Cipoletti, Üçgen ve Parshall savakları olarak gruplandırmak
mümkündür.
Genel olarak;
2/3.. hLCQ = (3.2)
denklemi geçerli olup burada C, savak şekline ve akım şartlarına ait bir katsayı, h ise
savak yüküdür (Özbek, 1989).
1.Dikdörtgen Savaklar
Bunlar büzülmeli ve büzülmesiz olarak düzenlenirler. Büzülmesiz savaklarda,
kenarları savak kenarları gibi davranan bir boğaza yerleştirilirler.
Bu tür ince kenarlı olarak düzenlenen savakların eşik uzunluğu yükün üç katı
olmalıdır. Ayrıca napın eşikten geçmesini sağlamak ve daha doğru eşel okumaları
yapabilmek için minimum yük 6 cm olmalıdır.
Büzülmesiz savaklarda da,
2/3..84,1 hLQ = (3.3)
Büzülmeli savaklar ise,
2/3)2,0.(84,1 hhLQ −= (3.4)
32
denklemleri geçerlidir. Yukarıdaki denklemlerde yaklaşım hızı ihmal edilmiştir.
2.Cipoletti Savağı
Trapez şeklinde bir savak olan Cipoletti Savağı büzülmeli bir savaktır. Bu savakta
debi, yaklaşım hızının ihmal edilip edilmemesine göre sırasıyla aşağıdaki
denklemlerden elde edilir.
2/3..858,1' hLQ = (3.5)
2/32
25,1.858,1 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
gVhLQ (3.6)
Bu tür savaklarda elde edilen değerler, dikdörtgen ve üçgen savaklarda olduğu kadar
hassas sonuçlar vermemektedir (Özbek, 1989).
3.Üçgen Savak
Bu savak, küçük debilerde iyi sonuçlar veren bir savak türüdür. Bu da büzülmeli bir
savak gibi çalışır. Üçgen savak ile iyi sonuçlar alabilmek için, kanal kenarlarından
savak kanallarına, kanal tabanından, 900 lik açı ile düzenlenen üçgenin tepesine
kadar olan minimum uzaklıklar su yükünün 2 katı olmalıdır. Ölçümün yapılacağı
yerin uzaklığı ise, savaktaki maksimum yükün en az dört katı kadar uzaklıkta
olmalıdır.
Bu tür savaklarda, debiyi hesaplamak için Cone ve Thomson formülleri sırasıyla
aşağıda verilmiştir.
48,2.54,0 hQ = (3.7)
( )2/12/5 .0087,0565,0.2
.2.158 hhtggQ +=
α (3.8)
33
Bu savaklar yaklaşım hızından fazla etkilenmedikleri için, düzeltmelere gerek
yoktur.
Burada akım katsayısı;
2/1.0087,0565,0 h+=μ (3.9)
denkleminden hesaplanır (Özbek, 1989).
4.Parshall Savağı
Başka adıyla venturi kanalı ile olarak ta bilinen savak, aynı zamanda da kirli sularda
debi ölçümü için uygundur. Prensipte, parshall savağı, darlaşan bölümünde
dikdörtgen bir kesiti olan, akımın kritik derinlikten geçmeye zorlandığı bir yapıdır.
Buradaki esas, darlaştırma veya eşik yoluyla akımın nehir rejiminden sel rejimine
geçişinin sağlanması hususudur. Böylece mansaptaki su yüksekliğinin membadaki
su yüksekliğine etkisi kalmamaktadır.
Akımın mimimum enerjiden geçmesi, kesiti darlaştırma, eşik düzenleme veya her
iki çareyi de aynı anda kullanma şeklinde olabilir. Enerjilerin eşitliğinden hareketle
hesaplar yapıldığı için, bu darlaştırmanın mümkün olduğunca az kayba neden olacak
biçimde düzenlenmesi gerekmektedir. Bu durumda parshall savağı inşaatının çok
zor olmasına neden olmaktadır. Minimum enerjinin darlaştırma bölgesinde tam
olarak nerede oluşacağı bilinmediği için debi hesabı aşağıdaki tariflendiği biçimde
yapılır. Debi için genel formül;
2/312
3/2 .2.985,0.2.3/2 chgbhgBQ kr == (3.10)
Bu da;
( ) 2/312 / hhC = (3.11)
anlamına gelmektedir.
34
“C” değerinin bulunmasında eşik olmadığı, sadece darlaşma olduğu zaman;
2/312
2/3min1 2.985,05,1 ChgbhHeH kr === (3.12)
H1=Hemin=1,5hkr=h1+V12/2g (3.13)
denklemi geçerlidir. Buradan;
h2=2/3h1+V12/2g) (3.14)
olarak bulunur (Özbek, 1989).
3.1.2.4.3. Anahtar Eğrisi
Bir akarsu kesitinde debi ile seviye arasındaki bağıntıyı gösteren eğriye anahtar
eğrisi denir. Bu eğriyi çizerken genellikle seviye düşey eksende gösterilir.
Logaritmik ölçek kullanılması tercih edilir, çünkü bu takdirde anahtar eğrisi
doğruya yakın olur. Anahtar eğrisinin çıkarıldığı kesitte seviye ve debi arasında
belirli ve tek değerli bir bağıntının bulunması gerekir, böyle bir kesite kontrol kesiti
denir. Ancak bazı nedenlerle böyle bir kesitte de anahtar eğrisi zamanla değişebilir.
Bunun bir nedeni akarsu kesitinde zamanla değişiklikler olmasıdır. Alüviyal
akarsularda tabanın hareketli olması nedeniyle oyulma ve yığılmalar sonunda
anahtar eğrisi değişebilir. Bu nedenlerle kesitin anahtar eğrisinin değişip
değişmediğini arada bir kontrol etmek gerekir. Akarsuyun buz tutması da anahtar
eğrisini değiştirebilir. Bunun nedeni, buz ile sürtünme ve su yüzeyi kotunun
okunmasını zorlaştırmasıdır. Şekil 3.5. de anahtar eğrisi görülmektedir.
35
ANAHTAR EĞRİSİ
0
1
2
3
4
5
6
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Q Debi (m3/s)
h Se
viye
(m)
Şekil 3.5. Anahtar eğrisi (Bayazıt, 1982).
3.1.3. Yüzeysel Akış
Bir akarsu kesitinde belirli bir zaman dilimi içerisinde geçen su parçacıklarının
hareket doğrultusunda birçok kesitten geçerek, yol alarak ilerlemesi ve bir noktaya
ulaşması süresince gerçekleşen olaya Akış adı verilir. Akış izlediği yol doğrultusunda
sınıflandırılır. Burada akışın gerçekleştiği havza karakteristiklerini bilmek gerekir.
Akışın başlangıç noktası yağıştır. Fakat yağış ve akış arasındaki periyodu yağış tipi
belirlemektedir. Yağmur şeklinde düşen yağış ile kar şeklinde düşen yağış arasında
önemli farklar vardır (Bayazıt, 1982).
3.1.3.1. Akarsu Havzalarının Özellikleri
Hidrolojide kullanılan coğrafi birim olan akarsu havzası (Su Toplama Havzası,
Drenaj Havzası) akışını bir yüzeysel suyolu (Akarsu) üzerinden alınan bir çıkış
noktasına gönderen yüzey olarak tanımlanır. Bu şekilde tanımlanan akarsu
havzasına, üzerine düşen yağışı çıkış noktasındaki akış haline dönüştüren bir sistem
gözüyle bakılabilir. Bir havzayı komşu havzalardan ayıran su ayrım çizgisinin
topografik ayrım çizgileriyle çakıştığı, yani çıkış noktasından başlayarak arazideki en
yüksek noktalardan geçtiği kabul edilebilir (Bayazıt, 1982). Genel şekliyle yüzeysel
ve yeraltı akış havzaları Şekil 3.6. ‘da görülmektedir.
36
Şekil 3.6. Yüzeysel akış havzası ile yeraltı akış havzası
Havza karakteristiklerinin en önemlileri şunlardır.
• Zemin cinsi ve jeolojik yapı, • Bitki örtüsü, • Havzanın büyüklüğü, • Havzanın biçimi, • Havzanın eğimi, • Havzanın ortalama kotu, • Havza alanının çıkış noktasından olan uzaklığa göre dağılım (Bayazıt, 1982).
Akarsu ağı şu özellikleriyle belirlenebilir.
• Akarsu yoğunluğu, • Drenaj yoğunluğu, • Akarsu profili, • Akarsu ağının şekli, • Akarsuyun mertebesi • Akarsuyun en kesiti (Bayazıt, 1982).
3.1.3.2. Akışın Kısımlara Ayrılması
Bir su toplama havzasından toplanarak havzanın çıkış noktasındaki bir akarsu
kesitinden geçen toplam akış çeşitli kısımlardan meydana gelir. Havzaya düşen
yağıştan kayıplar çıktıktan sonra geriye kalan yağış fazlası yüzeysel akış haline
geçer, yerçekimi etkisi ile arazinin eğimine uyarak havzanın yüksek noktalarından
alçak noktalarına doğru hareket eder. Diğer taraftan zemine sızan suyun bir kısmı
zeminin üst tabakalarında (doymamış bölgede) ilerleyerek geçirimsiz bir tabakaya
37
rastlayınca yüzeye çıkabilir, buna yüzey altı akışı denir. Zemine sızan suyun bir
kısmı ise daha derinlere inerek yeraltı suyuna karışır ve sonunda yeraltı akışı
şeklinde bir akarsuyu besleyebilir. Akışın kısımlarayrılması Şekil 3.7.‘de
görülmektedir.
Şekil 3.7. Akışın kısımlara ayrılması
Yüzey altı akışını diğerlerinden ayırmak zor olduğundan bir akarsudaki toplam akışı
genellikle iki parçaya ayırarak yetinilir:
Dolaysız Akış: Yüzeysel akışla yüzey altı akışının gecikmesiz (zemine sızdıktan kısa
bir zaman sonra akarsuya ulaşan) kısmından meydana gelir. Genellikle yüzey altı
akışının büyük bir kesimi dolaysız akış içinde düşünülür.
Taban akışı: Yeraltı akışı ile yüzey altı akışının gecikmeli (akarsuya uzun bir zaman
sonra ulaşan) kısmından meydana gelir.
Yağışın yukarıda belirtilen kısımlara ayrılması yağış şiddeti, süresi, yağışın havza
üzerinde dağılımı gibi yağış karakteristiklerine, havza özelliklerine ve yeraltı su
seviyesinin durumu gibi çeşitli etkenlere bağlıdır (Bayazıt, 1982).
38
3.1.3.3. Akışın Yerel Dağılımı
Gerek ortalama akış miktarları, gerekse bu ortalama etrafındaki değişmelerin
dağılımı yerel olarak büyük farklar gösterir. Özellikle çeşitli iklim şartlarının hüküm
sürdüğü Türkiye için durum böyledir. Türkiye’de 26 su toplama havzasının ortalama
yüzeysel akışı katsayıları Çizelge 3.1’de gösterilmiştir (Bayazıt, 1982). Çizelge
3.1.’den görüldüğü gibi 78180 km2 alana sahip Kızılırmak havzasının akış katsayısı
0,18’dir.
Çizelge 3.1.Türkiye havzalarının akış katsayıları (Bayazıt,1982)
Havzanın Adı Alanı (km2) Yıllık yağış Yıllık akış Akış katsayısı yüksekliği yüksekliği Meriç-Ergene 14560 640 85,9 0,13 Marmara 24100 766 316,2 0,41 Susurluk 22399 730 238,8 0,33 Kuzey Ege 10003 730 220 0,30 Gediz 18000 639 100,6 0,16 K. Menderes 6907 740 162,2 0,22 B. Menderes 24976 656 118,1 0,18 Batı Akdeniz 20953 865 370,3 0,43 Antalya 19577 910 574,1 0,63 Burdur (Göller) 6374 436 48,6 0,11 Akarçay 7605 472 59,2 0,13 Sakarya 58160 534 103,7 0,19 Batı Karadeniz 29598 803 339,2 0,42 Yeşilırmak 36114 556 153,4 0,28 Kızılırmak 78180 459 80,6 0,18 Konya (kapalı) 53850 437 62,4 0,14 Doğu Akdeniz 22048 669 556,5 0,83 Seyhan 20450 629 345,2 0,55 Asi 7796 837 153,9 0,18 Ceyhan 21982 758 328 0,43 Fırat 127304 582 248,2 0,43 Doğu Karadeniz 24077 1291 581,2 0,43 Çoruh 19872 540 327,1 0,61 Aras 27548 462 201,1 0,44 Van (kapalı) 19405 507 133,5 0,26 Dicle 57614 814 437,4 0,54 Ortalama 653 239,3 0,37
39
3.1.4. Kızılırmak Nehri
3.1.4.1. Genel Özellikleri
Türkiye topraklarından doğarak yine Türkiye topraklarından denize dökülen en uzun
akarsudur. Adını akarsu yatağının tabanında bulunan, 3. zaman ortalarında çökelmiş
kırmızı renkteki kumlu-killi tortudan alır. Uzunluğu 1355 km.dir. Nehir, İç
Anadolu'nun en doğusundaki Sivas ilinde Kızıldağ'ın güney yamaçlarından yaklaşık
39.8° kuzey 38.8° doğu noktasından doğar, ilk önce batı ve güney batıya 38.7° kuzey
34.8° doğuya kadar akar, daha sonra yay şeklinde biçimlenir. İlkin batıya, daha sonra
kuzey doğudaki Tuz Gölü'nü geçerek kuzey batıya akar. Daha sonra kuzey ve
kuzeydoğuya yönelir. Burada Delice Irmağı ile 40.47° doğu 34.14° batı noktasında
birleşir. Sonra zig zaglar çizerek kuzeybatıya akar. 41.10° doğu 34.42° batıda Devrez
Nehri ile birlikte akar ve kuzeydoğuya doğru döner. Sonuçta Karadeniz'e 41.72°
kuzey 35.95° doğu noktasında boşalır. Sırasıyla Sivas, Kayseri, Nevşehir, Kırşehir,
Kırıkkale, Ankara, Çankırı, Çorum ve Samsun illerinden geçerken çok sayıda dere ve
çayın sularını toplayarak Bafra Burnu'ndan Karadeniz'e ulaşır. Deniz taşımacılığı için
kullanılmaz. Başlıca kolları Delice, Devrez ve Gökırmak’tır. Yağmur ve kar sularıyla
beslenen nehrin rejimi düzensizdir. Temmuz ve Şubat arasında düşük su düzeyinde
akan nehir, Mart ayında hızla kabarmaya başlar ve Nisan ayında en yüksek su
düzeyine ulaşır. Nehir üzerine 7 baraj yapılmıştır. Bunlar Kayseri ilinde Sarıoğlan,
Ankara yakınlarındaki Kesikköprü, Hirfanlı ve Kapulukaya barajları ile nehrin Bafra
Ovası’na kurulmuş Altınkaya ve Derbent barajlarıdır. Nehir üzerine son olarak
Obruk Barajı yapılarak 2007 yılı içerisinde su tutumuna başlanılmıştır. İrili ufaklı
birçok gölün bulunduğu Kızılırmak Deltası, Türkiye'nin en önemli kuş yaşam
alanlarından da biridir. Adını suyunun renginden alan, antikçağda ise tuzlu akarsu
anlamına gelen Halys adıyla anılan Kızılırmak, Anadolu'da kurulmuş medeniyetlere
hep ev sahipliği yapmıştır (www.cevreorman.gov.tr).
3.1.4.2. Su Seviyesi ve Debisi
Yağmur ve kar sularıyla beslenen nehrin rejimi düzensizdir. Temmuz ve Şubat
arasında düşük su düzeyinde akan nehir, Mart ayında hızla kabarmaya başlar ve
40
Nisan ayında en yüksek su düzeyine ulaşır. Ortalama debisi 184 m³/sn olan nehrin 20
yıllık gözlem süresince en az 18,4 m³/sn ve en çok 1.673 m3/sn debiye ulaştığı tespit
edilmiştir. Kızılırmak’ın suları yazın alçalarak Ağustos ayında en düşük düzeye iner.
Özellikle bazı yıllardaki Temmuz ve Ağustos aylarında debi değeri 0 m3/sn olarak
ölçülmüştür.
3.1.4.3. Başlıca Kolları ve Üzerine Kurulan Barajlar
i) Delice Irmağı
Uzunluğu 308 km olan Delice Irmağı’nın takriben 42 km uzunluğundaki bir kısmı
Delice İlçe alanından geçmektedir. Delice Irmağının bir kolu olan Kılıçözü ile
birleştiği noktadan ilçe merkezine kadar olan kısımda vadi tabanı geniştir. Irmak
Oligosen jipsli seyri takip ederek yatağını kolayca aşındırmıştır. Vadi yamaçları
simetriktir. Yüksekliği doğu ve batıda 650 m.den başlar 750 m.de son bulur. İlçe
merkezi yakınında vadi derinliği 100 m.dir. Irmağın Delice İlçesi’nden (Merkez)
Karaköseli köyüne kadar devam eden bölümündeki vadi tabanı daralarak 1 km.lik bir
genişlik gösterir. Karaköseli civarında bu genişlik 800 m.dir. Yatağı kuarternere ait
eski alüvyonlardan ibarettir. Karaköseli köyü yakınında bölgemizi terk eden ve 650
m yükseklikte akan Delice ırmağı bölgeyi terk ederek, kuzeyde Kula köyünde
Kızılırmak’a karışır. İlçe merkezi yakınında Delice Irmağının her iki tarafında
şekiller görünür. Takriben 675 m yükseklikteki bu şekiller çakıl ve kumlardan
ibarettir. Yamaç yüksekliği 650–750 m arasında değişmekte olup, vadi derinliği
Didiri (Sungurlu) köyü civarında 100 m.dir.
ii) Gökırmak
Kızılırmak’ın en büyük kollarından biridir. Batı-doğu doğrultusunda uzanır.
Kastamonu ili sınırları içerisinde Ilgaz Dağının kuzey yamaçlarında doğar.
Kastamonu, Taşköprü, Boyabat, Durağan bölgesinden kaynaklanan Akkaya,
Karadere, Uludere, Daday, Kastamonu, Karasu, Alpagut, Ağçıkavak, Çit, Çakmak,
Çana, Hamzaoğlu, Küre ve Kavakpazarı Çaylarını da alarak Boyabat yönüne doğru
devam eder.
41
Kızılırmak Nehri üzerinde ayrıca kurulmuş olan yedi adet baraj mevcut olup bunlar
aşağıda kısaca açıklanmıştır.
i) Sarıoğlan Barajı
Kayseri'de (Yamula), Kızılırmak üzerinde, sulama amacıyla 1991-2002 yılları
arasında inşa edilmiş bir barajdır. Toprak gövde dolgu tipi olan barajın gövde hacmi
3.000.000 m3, akarsu yatağından yüksekliği 38,00 m, normal su kotunda göl hacmi
22,00 hm3, normal su kotunda gölalanı 2,65 km2 dir. Baraj 6.144 hektarlık bir alana
sulama hizmeti vermektedir.
ii) Kesikköprü Barajı
Ankara‘da Kızılırmak üzerinde, sulama ve enerji üretimi amacı ile 1959 - 1966
yılları arasında inşa edilmiş bir barajdır. Toprak ve kaya gövde dolgu tipi olan
barajın gövde hacmi 900.000 m3, akarsu yatağından yüksekliği 49,10 m'dir. Normal
su kotunda göl hacmi 95,00 hm3, normal su kotunda gölalanı 6,50 km2 dir. 11.860
hektarlık bir alana sulama hizmeti vermekte, Hidroelektrik Santralı (HES) 76 MW'lik
güç kapasitesi ile yılda 250 GWh elektrik enerjisi üretimi sağlamaktadır.
iii) Hirfanlı Barajı
Kırşehir’de, Kırşehir ile Şereflikoçhisar arasında, Kızılırmak üzerinde 1953-1959
yılları arasında inşa edilmiş, enerji üretimi ve taşkın kontrolü amaçlı bir barajdır.
Kaya gövde dolgu tipi olan baraj 2.000.000 m³ gövde hacminde ve akarsu yatağından
78 m yüksekliktedir. Normal su kotunda göl hacmi 5.980 hm³, normal su kotunda göl
alanı 263,00 km² dir. 128 MW güç kapasitesindeki HES yılda 400 GWh elektrik
enerjisi üretimi sağlamaktadır. Türkiye'nin sayılı büyük boyutlu barajlarından
birisidir.
42
iv) Kapulukaya Barajı
Kırıkkale'de Kızılırmak üzerinde, içme suyu temini ve elektrik enerjisi üretimi
amacıyla 1979-1989 yılları arasında inşa edilmiş bir barajdır. Toprak gövde dolgu
tipi olan barajın gövde hacmi 1.560.000m3, akarsu yatağından yüksekliği 61,00m,
normal su kotunda göl hacmi 282,00hm3, normal su kotunda göl alanı 20,70 km2 dir.
Baraj yılda 45m3 içme-kullanma suyu sağlamakta, 54 MW güç kapasitesindeki HES
yılda 190 GWh elektrik enerjisi üretmektedir.
v) Altınkaya Barajı
Samsun'da, Kızılırmak üzerinde, enerji üretmek amacıyla 1980-1988 yılları arasında
inşa edilmiş bir barajdır. Kaya gövde dolgu tipi olan barajın gövde hacmi
15.920.000m3, akarsu yatağından yüksekliği 195,00m, normal su kotunda göl hacmi
5.763,00hm3, normal su kotunda göl alanı 118,31 km2 dir. Baraj 700 MW güç ile
yıllık 1.632 GWh'lik enerji üretmektedir.
vi) Derbent Barajı
Samsun'da, Kızılırmak üzerinde, sulama ve taşkın kontrolü amacıyla 1984-1990
yılları arasında inşa edilmiş bir barajdır. Kaya gövde dolgu tipi olan barajın gövde
hacmi 2.500.000m3, akarsu yatağından yüksekliği 33,00m, normal su kotunda göl
hacmi 213,00hm3, normal su kotunda göl alanı 16,50 km2 dir. Baraj 47.727 hektarlık
bir alanı sularken, 58 MW güç ile de yıllık 257 GWh'lik enerji üretmektedir.
vii) Obruk Barajı
Çorum'da, Kızılırmak üzerinde, sulama, içme suyu ve enerji üretmek amacıyla 1996-
2002 yılları arasında inşa edilmiş bir barajdır. Toprak gövde dolgu tipi olan barajın
gövde hacmi 12.000.000m3, akarsu yatağından yüksekliği 127,00m, normal su
kotunda göl hacmi 661,11hm3, normal su kotunda göl alanı 50,21km2 dir. Baraj
43
5.538 hektarlık bir alana sulama hizmeti verirken, 203 MW güç ile de yıllık 473
GWh 'lik enerji üretmektedir (wikipedia.org).
3.1.4.4. Akım Ölçüm İstasyonları
Kızılırmak Havzası üzerinde EİE‘ye ait 47 adet (1501 ile 1549 no arası istasyonlar)
akım ölçüm istasyonu mevcuttur. Bu istasyonların 14 tanesi halen faal olup geriye
kalan 33 tanesi ise kapatılmıştır. Bu istasyonların havza içerisindeki yerleri Şekil 3.8
ve 3.9. ‘da verilmiştir.
44
Şekil 3.8. Kızılırmak Nehri ve akım istasyonları haritası.(1 )(EİE Genel Müd.2008)
45
Şekil 3.9. Kızılırmak Nehri ve akım istasyonları haritası.(2) (EİE Genel Md2008)
46
3.2. Yöntem
3.2.1. Yapay Sinir Ağları
Yapay sinir ağları, insan beyninin özelliklerinden olan öğrenme yolu ile yeni bilgiler
türetebilme, yeni bilgiler oluşturabilme ve keşfedebilme gibi yetenekleri herhangi bir
yardım almadan otomatik olarak gerçekleştirmek amacı ile geliştirilen bilgisayar
sistemleridir. Bu yetenekleri geleneksel programlama yöntemleri ile gerçekleştirmek
oldukça zor veya mümkün değildir. O nedenle, yapay sinir ağlarının,
programlanması çok zor veya mümkün olmayan olaylar için geliştirilmiş adaptif
bilgi işleme ili ilgilenen bilim dalı olduğu söylenebilir (Öztemel, 2003).
Yapay sinir ağları, insanlar tarafından gerçekleştirilmiş örnekleri (gerçek beyin
fonksiyonlarının ürünü olan örnekleri) kullanarak olayları öğrenebilen, çevreden
gelen olaylara karşı nasıl tepkiler üretileceğini belirleyen bilgisayar sistemleridir.
İnsan beyninin fonksiyonel özelliklerine benzer şekilde,
• Öğrenme
• İlişkilendirme
• Sınıflandırma
• Genelleme
• Özellik belirleme
• Optimizasyon
gibi konular da başarılı bir şekilde uygulanmaktadır.
Yapay sinir ağları, günümüzde birçok probleme çözüm üretebilecek yeteneğe
sahiptir. Değişik şekillerde tanımlanmaktadır. Tanımların ortak birkaç noktası vardır.
Bunların en başında yapay sinir ağlarının birbirine hiyerarşik olarak bağlı ve paralel
olarak çalışabilen yapay hücrelerden oluşmaları gerekmektedir. Proses elemanları
denen bu hücrelerin birbirine bağlandıkları ve her bağlantının bir diğerinin olduğu
kabul edilmektedir. Bilginin öğrenme yolu ile elde edildiği ve işlem elemanlarının
bağlantı değerlerinde saklandığı dolayısıyla dağıtık bir hafızanın olduğu da ortak
noktaları oluşturmaktadır (Öztemel, 2003).
47
3.2.1.1. Yapay Sinir Ağlarının Genel Özellikleri
Yapay sinir ağlarının karakteristik özellikleri uygulanan ağ modeline göre
değişmektedir. Burada bütün modeller için geçerli olan genel karakteristik özellikler
aşağıdaki gibi sıralanmıştır.
• Yapay sinir ağları makine öğrenmesi gerçekleştirirler.
• Programları çalışma stili bilinen programlama yöntemlerine
benzememektedir.
• Bilginin saklanması sağlanmaktadır.
• Yapay sinir ağları örnekleri kullanarak öğrenirler.
• Yapay sinir ağlarının güvenle çalıştırılabilmesi için önce eğitilmeleri ve
performanslarının test edilmesi gerekir.
• Görülmemiş örnekler hakkında bilgi üretilebilirler.
• Algılamaya yönelik olaylarda kullanılabilirler.
• Şekil (örüntü) ilişkilendirme ve sınıflandırma yapabilirler.
• Örüntü tamamlama gerçekleştirebilirler.
• Kendi kendini organize etme ve öğrenebilme yetenekleri vardır.
• Eksik bilgi ile çalışabilmektedirler.
• Hata toleransına sahiptirler.
• Belirsiz, tam olmayan bilgileri işleyebilirler.
• Dereceli bozulma (Graceful Degradation) gösterirler.
• Dağıtık belleğe sahiptirler.
• Sadece nümerik bilgiler ile çalışabilmektedirler.
Yukarıda belirtilen özelliklere ek olarak geliştirilmiş olan her modelin
kendisine özgü özellikleri olabilmektedir (Öztemel, 2003).
3.2.1.2. Yapay Sinir Ağlarının Önemli Dezavantajları
Yapay sinir ağlarının yukarıda belirtilen avantajlarının yanı sıra bazı dezavantajları
da vardır. Bunları şöyle sıralayabiliriz.
48
• Yapay sinir ağlarının donanım bağımlı çalışmaları önemli bir sorun olarak
görülebilir. Ağların temel var oluş nedenlerinden birisi de paralel işlemciler
üzerinde çalışabilmeleridir.
• Probleme uygun ağ yapısının belirlenmesi genellikle deneme yolu ile
yapılmaktadır. Bu önemli bir problemdir. Çünkü eğer problem için uygun bir
ağ oluşturulamaz ise çözümü olan bir problemin çözülemez veya düşük
çözümlerin elde edilmesi söz konusu olabilir.
• Bazı ağlarda ağın parametre değerinin (öğrenme katsayısı vb.), her katmanda
olması gereken işlem elemanı (yapay hücrelerin) sayısı, katman sayısı vb.
belirlenmesinde bir kural olmaması da bir problem oluşturur.
• Ağın öğreneceği problemin ağa gösterimi de çok önemli bir problemdir.
• Ağın eğitiminin ne zaman bitirileceğine dair karar vermek için de
geliştirilmiş bir yöntem yoktur.
• Bir diğer sorun ise, belki de yukarıdakilerin en önemlisi daha önce
açıklandığı gibi ağın davranışlarının açıklanamamasıdır (Öztemel, 2003).
3.2.1.3. Yapay Sinir Ağlarının Kullanım Alanları
Yapay sinir ağlarının günümüzde birçok kullanım alanı mevcut olup bunları şu
şekilde sıralayabiliriz:
• Veri madenciliği
• Optik karakter tanıma ve çok okuma
• Bankalardan kredi isteyen müracaatları değerlendirme
• Ürünün pazardaki performansını tahmin etme
• Kredi kartı hilelerini saptama
• Zeki araçlar ve robotlar için optimum rota belirleme
• Güvenlik sistemlerinde konuşma ve parmak izi tanıma
• Kalite kontrolü
• Radar ve sonar sinyalleri sınıflandırma
• Beyin modellemesi çalışmaları
• Kanserin saptanması ve kalp krizlerinin tedavisi
• Üretim planlama ve çizelgeleme
49
• Mekanik parçaların ömürlerinin ve kırılmaların tahmini
Bunların çoğaltılması mümkündür. Bu sistemi hemen her alanda görmek
mümkündür. Çünkü bu sistem doğrusal olmayan modellemeler gerektirmektedir.
3.2.1.4. Yapay Sinir Ağlarının Yapısı ve Temel Elemanları
Yapay sinir ağları biyolojik sinir sistemlerinden esinlenerek geliştirilmiştir. Bundan
dolayı Biyolojik Sinir Sistemi aşağıda açıklanmıştır.
3.2.1.4.1. Biyolojik Sinir Hücreleri
Biyolojik sinir ağları beynimizde bulunan birçok sayıda sinir hücresinin bir
koleksiyonudur. Bir sinir ağı milyonlarca sinir hücresinin bir araya gelmesi ile
oluşmaktadır. Sinir hücreleri birbirleri ile bağlanarak fonksiyonlarını yerine
getirirler. Beynimizde 1010 adet sinir hücresi ve bunlarında 6x1013 ten fazla sayıda
bağlantısının olduğu bilinmektedir. İnsan beyni, çok hızlı çalışabilen mükemmel bir
bilgisayar gibi görünebilir. Bir grup insan resmi içinden tanıdık bir resmi 100-200 ms
gibi kısa bir sürede fark edebilir. Halbuki geleneksel bilgisayarları böyle bir tanıma
işlemi yapması çok uzun zaman alabilir. Bugün insan beyninin kapasitesinin çok
küçük bir oranında kapasiteye sahip ve çalışabilen bir makine yapılsa olağanüstü
bilgi şileme ve kontrol edebilme mekanizmaları geliştirmek ve mükemmel sonuçlar
elde etmek mümkün olabilir. Biyolojik sinir ağlarının performansları
küçümsenmeyecek kadar yüksek ve karmaşık olayları işleyebilecek yetenektedir.
Yapay sinir ağları ile bu yeteneğin bilgisayara kazandırılması amaçlanmaktadır.
Biyolojik sinir hücresi insan beyninin çalışmasını sağlayan en temel taşlardan
birisidir. İnsanın bütün davranışlarını ve çevresini anlamasını sağlarlar. Biyolojik
sinir ağları beş duyu organından gelen bilgiler ışığında geliştirdiği algılama ve
anlama mekanizmalarını çalıştırarak olaylar arasındaki ilişkileri öğrenir. Şekil 3.10
da biyolojik sinir hücresinin yapısı görülmektedir (Öztemel, 2003).
50
Şekil 3.10. Basit bir biyolojik sinir hücresi (Öztemel, 2003).
Yukarıdaki şekilde görülen biyolojik sinir hücresi sinapslar, soma, akson ve
dentritlerden oluşmaktadır. Sinapslar sinir hücresi arasındaki bağlantılar olarak
görülebilir. Bunlar fiziksel bağlantılar olmayıp bir hücreden diğerine elektrik
sinyallerinin geçmesini sağlayan boşluklardır. Bu sinyaller somaya giderler. Soma
bunları işleme tabi tutar, sinir hücresi kendi elektrik sinyallerini oluşturur ve akson
aracılığı ile dentritlere gönderir. Dendtirler ise bu sinyalleri snapslara göndererek
diğer hücrelere gönderilir (Öztemel, 2003).
3.2.1.5. Yapay Sinir Hücresi (İşlem Elemanı)
Biyolojik sinir ağlarının sinir hücreleri olduğu gibi yapay sinir ağlarının da yapay
sinir hücreleri vardır. Yapay sinir hücreleri mühendislik biliminde işlem elemanları
olarak da adlandırılmaktadır. Bir yapay sinir hücresi, girdiler, ağırlıklar, toplam
fonksiyonu, aktivasyon fonksiyonu ve çıktı olmak üzere beş ana kısımdan oluşur.
1. Girdiler: Bir yapay sinir hücresine dış dünyadan gelen bilgilerdir. Bunlar
ağın öğrenmesi istenen örnekler tarafından belirlenir.
2. Ağırlıklar: Ağırlıklar bir yapay hücreye gelen bilginin önemini ve hücre
üzerindeki etkisini gösterir.
3. Toplama Fonksiyonu: Bu fonksiyon, bir hücreye gelen net girdiyi hesaplar.
Bunun için değişik fonksiyonlar kullanılır. En yaygın olanı ağırlıklı toplamı
51
bulmaktır. Burada her gelen girdi değeri kendi ağırlığı ile çarpılarak toplanır.
Böylece ağa gelen net girdi bulunmuş olur. Aşağıdaki şekilde formalize
edilir.
∑=
=n
iii AGnet
1 (3.15)
Burada G girdileri, A ise ağırlıkları, n ise bir hücreye gelen toplam girdi sayısını
gösterir. Yalnız yapay sinir ağlarında daima bu formülün kullanılması şart değildir.
4. Aktivasyon Fonksiyonu: Bu fonksiyon, hücreye gelen net girdiyi işleyerek
hücrenin bu girdiye karşılık üreteceği çıktıyı belirler. Toplama fonksiyonunda
olduğu gibi aktivasyon fonksiyonu olarak da çıktıyı hesaplamak için de
değişik formüller kullanılır. Günümüzde en yaygın olarak kullanılan çok
katmanlı algılayıcı modelinde genel olarak aktivasyon fonksiyonu olarak
sigmoid fonksiyonu kullanılır ve şöyle formalize edilir:
netenetf −+
=1
1)( (3.16)
Burada net, işlem elemanına gelen toplam fonksiyonunu kullanarak belirlenen net
girdi değerini göstermektedir. Sigmoid fonksiyonu Şekil 3.11’de gösterilmiştir.
Aktivasyon fonksiyonu olarak kullanılan diğer fonksiyonlar Çizelge 3.2.’de
verilmiştir (Öztemel, 2003).
Şekil 3.11. Sigmoid aktivasyon fonksiyonu
52
Çizelge 3.2. Aktivasyon fonksiyonları (Öztemel, 2003)
Aktivasyon fonksiyonu Açıklama
Lineer fonksiyon
( ) netnetf = Gelen girdiler olduğu gibi hücrenin çıktısı olarak kabul edilir.
Step fonksiyonu
⎩⎨⎧
≤>
=θθ
netnet
xf01
)(
Gelen net girdi değerinin belirlenen bir eşik değerinin (θ) altında veya üstünde olmasına göre hücrenin çıktısı 1 veya 0 değerlerini alır.
Sinus fonksiyonu
( ) ( )netSinnetf =
Öğrenilmesi düşünülen olayların sinüs fonksiyonuna uygun dağılım gösterdiği durumlarda kullanılır.
Eşik değer fonksiyonu
( )⎪⎩
⎪⎨
⎧
≥<<
≤=
1110
00
netnetnet
netnetf
Gelen bilgilerini 0 veya 1’den büyük veya küçük olmasına göre bir değer alır. 0 ve 1 arasında değerler alabilir. Bunların dışında değerler almaz.
Hiperbolik tanjant fonksiyonu
( ) ( ) ( )netnetnetnet eeeenetf −− −+= /
Gelen net girdi değerinin tanjant fonksiyonundan geçirilmesi ile hesaplanır.
5. Hücrenin Çıktısı: aktivasyon fonksiyonu tarafından belirlenen çıktı
değeridir. Üretilen çıktı dış dünyaya veya başka bir hücreye gönderilir. Hücre
kendi çıktısını kendine girdi olarak da gönderebilir (Öztemel, 2003).
3.2.1.6. Yapay Sinir Ağının Yapısı
Yapay sinir hücreleri bir araya gelerek yapay sinir ağlarını oluştururlar. Sinir
hücrelerinin bir araya gelmesi rasgele olmaz. Genel olarak hücreler 3 katman halinde
ve her katman içinde paralel olarak bir araya gelip ağı oluştururlar. Bu katmanlar:
• Girdi Katmanı: Bu katmandaki işlem elemanları dış dünyadan bilgileri
alarak ara katmanlara transfer etmekle sorumludurlar.
53
• Ara Katmanlar: Girdi katmanından gelen bilgiler işlenerek çıktı katmanına
gönderilirler. Bu bilgilerin işlenmesi ara katmanlarda gerçekleşir.
• Çıktı Katmanı: Bu katmandaki işlem elemanları ara katmandan gelen
bilgileri işleyerek ağın girdi katmanından sunulan girdi seti için üretmesi
gereken çıktıyı üretir.
Şekil 3.12. Basit bir yapay sinir ağı (Öztemel, 2003).
Bu 3 katmanın her birinde bulunan işlem elemanları arası ilişkileri şematik olarak
Şekil 3.12 de görülmektedir. Şekilde x1, x2,…,xn girdi tabakası elemanlarını, y1,
y2,…, ym çıktı tabakası elemanlarını, h1,...,hp değerleri de gizli tabaka elemanlarını
gösterir. Ayrıca tabakalar arası çizgiler de ağın bağlantılarını göstermektedir
(Öztemel, 2003).
3.2.1.7. Yapay Sinir Ağlarında Öğrenme, Adaptif Öğrenme ve Test Etme
Yapay sinir ağlarında sinir hücrelerinin bağlantılarının ağırlık değerlerinin
belirlenmesi işlemine ağın eğitilmesi denir. Başlangıçta bu ağırlık değerleri rasgele
olarak atanmaktadır. Ağa gösterilen örnekler için doğru çıktıları üretecek ağırlık
değerleri bulununcaya kadar bu ağırlık değerleri değiştirilir. Ağın doğru ağırlık
değerlerine ulaşması örneklerin temsil ettiği olay hakkında genellemeler yapabilme
yeteneğine kavuşması demektir. Bu genelleştirme özelliğine kavuşması işlemine ağın
öğrenmesi denir. Ağırlıkların değişmesi belirli kurallara göre yürütülmektedir. Bu
kurallara öğrenme kuralları denir.
Girdi Gizli Çıktı tabakası tabaka tabakası
x1 y1
h1 x2
x3 . . .
.
.
.
xn
.
.
. hp ym
y2
54
Yapay sinir ağlarında öğrenme olayının iki aşaması vardır. Birinci aşamada ağa
gösterilen örnek için ağın üreteceği çıktı belirlenir. Bu çıktı değerinin doğruluk
derecesine göre ikinci aşamada ağın bağlantılarının sahip olduğu ağırlıklar
değiştirilir. Ağın çıktısının belirlenmesi ve ağırlıkların değiştirilmesi öğrenme
kuralına bağlı olarak farklı şekillerde olmaktadır.
Ağın eğitimi tamamlandıktan sonra öğrenip öğrenmediğini ölçmek için yapılan
denemelere ise ağın test edilmesi denmektedir. Test etmek için ağın öğrenme
sırasında görmediği örnekler kullanılır. Test etme sırasında ağın ağırlık değerleri
değiştirilmez. Test örnekleri ağa gösterilir. Ağ eğitim sırasında belirlenen bağlantı
ağırlıklarını kullanarak görmediği bu örnekler için çıktılar üretir. Elde edilen
çıktıların doğruluk değerleri ağın öğrenmesi hakkında bilgiler verir. Sonuçlar ne
kadar iyi olursa eğitimin performansı da o kadar iyi demektir. Eğitimde kullanılan
örnek setine eğitim seti, test için kullanılan sete ise test seti denir. Yapay sinir
ağlarının bu şekilde bilinen örneklerden belirli bilgileri çıkartarak bilinmeyen
örnekler hakkında genelleme yapabilme yeteneğine adaptif öğrenme denir (Öztemel,
2003).
3.2.1.8. Yapay Sinir Ağlarının Sınıflandırılması
Yapay sinir ağları, biyolojik sinir sisteminden etkilenerek geliştirilmiştir. Biyolojik
sinir hücreleri yukarıda da açıklandığı üzere birbirleriyle snapslar vasıtası ile iletişim
kurarlar. Bir sinir hücresi işlediği bilgileri aksonlar vasıtası ile diğer hücrelere
gönderir (Öztemel, 2003).
Yapay sinir ağları ile değişik öğrenme stratejileri kullanılmaktadır. Öğrenmeyi
gerçekleştirecek olan sistem ve kullanılan öğrenme algoritması bu stratejilere bağlı
olarak değişmektedir. Genel olarak dört öğrenme stratejisi uygulanmaktadır.
a) Eğiticili öğrenme
Bu tür stratejide öğrenen sistemin olayı öğrenebilmesine bir eğitici yardımcı
olmaktadır. Eğitici sisteme öğrenilmesi istenen olay ile ilgili örnekleri Girdi/Çıktı
seti olarak verir. Yani, her örnek için hem girdiler hem de girdiler karşılığında
55
oluşturulması gereken çıktılar sisteme gösterilirler. Sistemin görevi girdileri
eğiticinin belirlediği çıktılara haritalamaktır. Bu sayede olayın girdileri ile çıktıları
arasındaki ilişkiler öğrenilmektedir. Çok katmalı algılayıcı bu stratejiyi kullanan
ağlara örnek olarak verilebilir (Şekil 3.13).
Şekil 3.13. Eğiticili öğrenme
b) Eğiticisiz öğrenme
Bu tür stratejide sistemin öğrenmesine yardımcı olan herhangi bir eğitici yoktur.
Sisteme sadece girdi değerleri gösterilir. Örneklerdeki parametreler arasındaki
ilişkileri sistemin kendi kendisine öğrenmesi beklenir. Bu, daha çok sınıflandırma
problemleri için kullanılan bir stratejidir. Yalnız sistemin öğrenmesi bittikten sonra
çıktıların ne anlama geldiğini gösteren etiketlenmenin kullanıcı tarafından yapılması
gerekmektedir (Şekil 3.14).
Şekil 3.14. Eğiticisiz öğrenme
Eğitici
Öğrenme Sistemi
Çevre
İstenen (Hedef) cevap
Gerçek cevap
Hata sinyali
Çevrenin durumunu belirleyen faktör
Çevre Öğrenme sistemi
Çıktı
Çevre durumunu belirleyen
vektör
56
c) Destekleyici öğrenme
Bu tür stratejide de öğrenen sisteme bir eğitici yardımcı olur. Fakat eğitici her girdi
seti için üretilmesi gereken çıktı setini sisteme göstermek yerine sistemin kendisine
gösterilen girdilere karşılık çıktısını üretmesini bekler ve üretilen çıktının doğru veya
yanlış olduğunu gösteren bir sinyal üretir. Sistem, eğiticiden gelen bu sinyali dikkate
alarak öğrenme sürecini devam ettirir (Şekil 3.15).
Şekil 3.15. Destekleyici öğrenme
d) Karma stratejiler
Yukarıdaki üç stratejiden birkaçını birlikte kullanarak öğrenme gerçekleştiren
ağlarda vardır. Burada kısmen eğiticili, kısmen ise eğiticisiz olarak öğrenme yapan
ağlar kastedilmektedir. Radyal tabanlı yapay sinir ağları ve olasılık tabanlı ağlar buna
örnek olarak verilebilir (Öztemel, 2003).
Bir yapay sinir ağında sinir hücrelerinin bağlanması sonucu oluşan topoloji, sinir
hücrelerinin sahip oldukları toplam ve aktivasyon fonksiyonları, öğrenme stratejisi
ve kullanılan öğrenme kuralı ağın modelini belirlemektedir. Günümüzde çok sayıda
model geliştirilmiştir. Bu modellerden tek tabakalı ve çok tabakalı algılayıcı ağları
aşağıda anlatılmıştır (Terzi, 2004).
e) Tek Tabakalı Algılayıcı Yapay Sinir Ağları
Yapay sinir ağları ile ilgili çalışmalar tek tabakalı yapay sinir ağları ile başlamıştır.
Tek tabakalı yapay sinir ağları sadece girdi ve çıktı tabakalarından oluşur. Her ağın
bir veya daha fazla girdisi ve çıktısı vardır. Çıktı nöronları bütün girdi nöronlarına
Çevre Öğrenme sistemi
Çevre durumunu belirleyen
vektör
Çevre vektör üreticisi
Çıktı
Destek vektörü
57
bağlanmaktadır (Öztemel, 2003). Her bağlantının bir ağırlığı vardır. Tek tabakalı bir
ağa örnek vermek gerekirse Şekil 3.16’deki ağ n girdi ve m çıktıdan oluşmaktadır.
Bu ağlarda sinir hücrelerinin değerlerinin ve dolayısıyla ağ çıktısının sıfır olmasını
önleyen bir de eşik değeri (θ) vardır. Eşik değerinin girdisi daima birdir. Ağın çıktısı
ağırlıklandırılmış girdi değerlerinin eşik değeri ile toplanması sonucu bulunur. Bu
girdi değeri bir aktivasyon fonksiyonundan geçirilerek ağın çıktısı hesaplanır. Şu
formülle verilebilir.
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+= ∑
=
n
iii xwfy
1θ (3.17)
Tek tabakalı algılayıcılarda çıktı fonksiyonu doğrusal fonksiyondur. Yani ağa
gösterilen örnekler iki sınıf arasında paylaştırılarak iki sınıfı birbirinden ayıran doğru
bulunmaya çalışılır. Bu yüzden eşik değer fonksiyonu kullanılmaktadır. Burada ağın
çıktısı 1 veya -1 değerlerini (bazen 1 ve 0 değerlerini) almaktadır. 1 ve -1 sınıfları
temsil etmektedir. Eğer ağın çıktıları 1 ise birinci sınıfta -1 ise ikinci sınıfta kabul
edilmektedir (Öztemel, 2003).
Şekil 3.16. Tek tabakalı yapay sinir ağı
f) Çok Tabakalı Algılayıcı Yapay Sinir Ağları
Çok tabakalı bir algılayıcı ağı girdi tabakası, hesaplama yapan sinir hücreleri olan bir
veya daha fazla gizli tabaka ve çıktı tabakasından oluşur. Şekil 3.17’den görüldüğü
üzere iki komşu tabaka arasında ileriye doğru ağırlıklı bağlantılar vardır. Yapay sinir
ağlarında tek tabakalı algılayıcı modelinin çözüm üretemediği doğrusal olmayan
x1
y1
Girdi Çıktı tabakası tabakası
x2
xn
ym
.
.
.
.
.
.
θ
w1m
w21
w11
w2m
wn1
wnm
58
ilişkiler söz konusu olduğunda çok tabakalı algılayıcılara ihtiyaç vardır. Çok tabakalı
algılayıcı ağlarının eğitilmesi çok zor olabildiği gibi bazı durumlarda eğitim çok
başarılı olabilir. Tek tabakalı ağlarda çözümü zor veya mümkün olmayan problemler
çok tabakalı ağlarda kolaylıkla çözülebilmektedir (Terzi, 2004).
Şekil 3.17. Çok tabakalı sinir ağı
Çok tabakalı algılayıcı ağları eğiticili öğrenme stratejisine göre çalışır. Çok tabakalı
algılayıcı ağının öğrenme kuralı en küçük kareler yöntemine dayalı Delta Öğrenme
Kuralının genelleştirilmiş halidir. Bu yüzden öğrenme kuralına Genelleştirilmiş Delta
Kuralı da denilmektedir. Ağın öğrenebilmesi için eğitim seti adı verilen ve
örneklerden oluşan bir sete ihtiyaç vardır. Bu eğitim seti içinde her örnek için ağın
hem girdiler hem de o girdiler için üretmesi gereken çıktılar belirlenmiştir.
Genelleştirilmiş delta kuralı iki safhadan oluşur (Terzi, 2004).
İleri doğru hesaplama: Ağın çıktısını hesaplama safhasıdır.
Geriye doğru hesaplama: Ağırlıkları değiştirme safhasıdır.
İleri doğru hesaplama
İleri bildirim sırasında, her girdi hücresi (Xi) girdi sinyalini alır ve Z1,…, Zp gizli
hücrelerinin her birine bu sinyalleri yayar. Her bir gizli hücre aktivasyonunu hesaplar
ve çıktı hücresine sinyalini (zj) gönderir. Ağın verilen girdi örneğine karşılık çıktıyı
oluşturmak için her çıktı hücresi (Yk) aktivasyonunu (yk) hesaplar.
y1
x1
h1
Girdi Gizli Çıktı tabakası tabaka tabakası
.
.
.
x2
xn
ym
h2
hp
.
.
.
.
.
.
Bağlantı ağırlıkları
59
İleri beslemede, her girdi hücresi (Xi, i=1,…,n) girdi sinyalini (xi) alır ve bu sinyali
gizli hücrelere yayar. Her gizli hücre (Zj, j=1,…,p) ağırlıklı girdi sinyallerini toplar,
∑=
+=n
iijiojj wxbhnet
1,_ (3.18)
çıktı sinyalini hesaplamak için aktivasyon fonksiyonunu uygular,
( ),_ jj xnetfh = (3.19)
ve çıktı hücrelerine bu sinyali gönderir. Her çıktı hücresi (Yk, k=1,…,m) ağırlıklı girdi
sinyalleri toplar,
∑=
+=p
jjkjokk whbynet
1_ (3.20)
ve çıktı sinyalini hesaplamak için aktivasyon fonksiyonunu uygular.
( ),_ kk ynetfy = (3.21)
Geriye doğru hesaplama
Eğitim esnasında, hesaplanan çıktı (yk) ile istenen çıktı (tk) değeri karşılaştırılarak
hata belirlenir. Bu hataya bağlı olarak, δk (k=1,…,m) faktörü hesaplanır. δk, çıktı
hücresindeki (Yk) hatayı gizli tabakadaki bütün hücrelere geri dağıtmak ve çıktı ve
gizli tabakalar arasındaki ağırlıkları da düzeltmek için kullanılır. Benzer olarak, δj
(j=1,…,p) faktörü her gizli hücre Zj için hesaplanır ve girdi tabakasına hatayı geri
yaymak için değil, gizli ve girdi tabakaları arasındaki ağırlıkları düzeltmek için
kullanılır.
δ faktörlerinin hepsi belirlendikten sonra, bütün tabakalardaki ağırlıklar eş zamanlı
olarak ayarlanır. wjk ağırlıklarını ayarlama (gizli hücre Zj den çıktı hücresi Yk ya) δk
faktörüne ve gizli hücre Zj nin zj aktivasyonuna bağlıdır. vij ağırlıklarını ayarlama
(girdi hücresi Xi den gizli hücre Zj ye) δj faktörüne ve girdi hücresinin xi
aktivasyonuna bağlıdır.
60
Hatanın geriye yayılması yönteminde, her çıktı birimi (yk, k=1,…,m) girdi eğitim
örneğine tekabül eden hedef örneğini alarak hata terimini hesaplar,
( ) ( )kkkk ynetfyt _′−=δ , (3.22)
ağırlık düzeltme terimini (daha sonra wjk yı yenilemek için kullanılan) hesaplar,
jkjk hw αδ=Δ , (3.23)
bias düzeltme terimini (daha sonra bok yı yenilemek için kullanılan) hesaplar,
kokb αδ=Δ , (3.24)
ve aşağıdaki tabakadaki hücrelere δk yı gönderir. Her gizli hücre (Zj, j=1,…,p) delta
girdilerini toplar (yukarıdaki tabakadaki hücrelerden),
∑=
=m
kjkkj wnet
1
_ δδ , (3.25)
hata terimini hesaplamak için aktivasyon fonksiyonunun türevi ile çarpılır,
( )jjj hnetfnet __ ′= δδ , (3.26)
ağırlık düzeltme terimini (daha sonra wij yi yenilemek için kullanılan) hesaplar,
ijij xw αδ=Δ , (3.27)
ve bias düzeltme terimini (daha sonra boj yi yenilemek için kullanılan) hesaplar,
jojb αδ=Δ . (3.28)
Ağırlıkları ve biasları yenilemek için, her çıktı hücresi (yk, k=1,…,m) bias ve
ağırlıkları (j=0,…,p) :
( ) ( ) jkjkjk weskiwyeniw Δ+= . (3.29)
61
şeklinde yeniler. Her gizli hücre (Zj, j=1,…,p) bias ve ağırlıkları (i=0,…,n):
( ) ( ) ijijij weskiwyeniw Δ+= . (3.30)
şeklinde hesaplanır (Terzi, 2004).
62
4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA
Çalışmada Kızılırmak Nehri’nin aylık akım değerlerinin, akım ve yağış verileri
kullanılarak Yapay Sinir Ağları (YSA) metodu ile belirlenmesi esas alınmıştır.
Kızılırmak nehri üzerinde bulunan Yamula (1501) ve Bulakbaşı (1539) akım ölçüm
istasyonlarında ölçülmüş olan akım verileri ile Kayseri, Sivas ve Zara yağış ölçüm
istasyonlarının verileri kullanılarak YSA metodu ile Söğütlühan (1535) akım ölçüm
istasyonun aylık akım tahmini yapılmıştır.
Kızılırmak Nehri’nin akım tahmini için YSA metodu kullanılarak girdi parametreleri
farklı olan üç ayrı model geliştirilmiştir. YSA metodu ile akım tahmin modelleri
geliştirilirken kullanılan veriler, Elektrik İşleri Etüt İdaresi Genel Müdürlüğü’nden
(EİE) elde edilen akım verileri ve Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü’nden
(DMİ) elde edilen yağış verilerinden oluşmaktadır. EİE’ den elde edilen akım verileri
Yamula (1501), Söğütlühan (1535) ve Bulakbaşı (1539) akım gözlem istasyonlarının
aylık gözlem değerleridir. DMİ’ den alınan veriler ise Kayseri, Sivas ve Zara yağış
gözlem istasyonlarının aylık gözlem değerleridir. EİE ve DMİ ’den 1975 ve 2005
yılları arasında gözlenen ortalama aylık akım ve yağış verileri alınmıştır. Ancak,
belirtilen 31 yıllık süre içinde bazı aylarda yağış ve akım değerlerinin olmamasından
dolayı bazı ayların yağış ve akım değerleri daha sağlıklı bir modelleme için
çıkartılmıştır. Böylece 1975-2005 yılları arasında mevcut 322 aylık verilere göre
modeller geliştirilmiştir. Yapay sinir ağı modellerinde girdi ve çıktı tabakalarında
kullanılan parametrelerin farklı birimlere sahip olmalarından dolayı, bu parametreleri
boyutsuz büyüklükler cinsinden elde etmek için eşitlik (4.1) kullanılmıştır.
( ) ( )minmaxmin / FFFFF i −−= (4.1)
Burada, F, herhangi bir boyutsuz değer, Fi, ölçümlerdeki i. değer, Fmax ve Fmin
ölçümlerdeki maksimum ve minimum değerlerdir. Böylece veriler 0~1 arasına
indirgenmiş ve aynı zamanda değişkenler boyutsuz hale getirilerek aralarındaki
benzerliğin rasgele seçilmiş olma etkisi de ortadan kaldırılmıştır. Yapay sinir ağı
modelleri genellikle YSA(i,j,k) ağ mimarisi ile gösterilir. Burada i, girdi
tabakasındaki nöron sayısı, j gizli tabakadaki nöron sayısı, k ise çıktı tabakasındaki
63
nöron sayısıdır (Terzi, 2004). Modellerde sigmoid aktivasyon fonksiyonu geriye
yayılmalı öğrenme algoritması ve bu algoritmada yakınsama hızını etkileyen
parametreler olan öğrenme oranı 0.001 ve momentum 0.1 alınarak çeşitli gizli tabaka
nöron sayıları denenmiştir. Ayrıca transfer fonksiyonu olarak logaritmik sigmoid ve
tanjant sigmoid denenmiş ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonu daha iyi sonuçlar
verdiği için bu transfer fonksiyonu kullanılmıştır.
Çalışmada eldeki mevcut veriler her bir istasyon için n(322) adet olup, bu değerler
yukarıda belirtilen boyutsuzlaştırma işlemi yapıldıktan sonra 1975-1999 yılları arası
260 (%80) eğitim seti olarak 2000-2005 yılları arası 62 (%20) ise test seti olarak
ayrılmıştır.
En iyi yapay sinir ağı modeli determinasyon katsayısı (R2) ve ortalama karesel hata
(OKH) değerlerine göre belirlenmiştir. Determinasyon katsayısının 1’e ve ortalama
karesel hatanın da 0’a yakınlığı akım tahmin modellerinin yeterliliğini
göstermektedir. Determinasyon katsayısı (R2) ve ortalama karesel hata (OKH)
aşağıdaki gibi verilebilir.
( ) oo EEER /ˆ2 −= (4.2)
( )( )∑=
−=n
iortölçümio EEE
1
2 (4.3)
( ) ( )( )∑=
−=n
itahiölçümi EEE
1
2min
ˆ (4.4)
( ) ( )( )∑=
−=n
itahiölçümi EE
nOKH
1
2min
1 (4.5)
Burada, n gözlenmiş verilerin sayısı, Ei(ölçüm) EİE’den alınan ölçülmüş akım değeri
(m³/sn), Ei(tahmin) tahmin edilen akım değeri (m³/sn) ve Eort EİE’den alınan verilerin
ortalamasıdır (Terzi, 2004).
64
Kızılırmak Nehri’nin Söğütlühan (1535) akım gözlem istasyonunun akım tahmini
için YSA metodu kullanılarak geliştirilen üç farklı modelden birincisinde, girdi
parametreleri olarak Yamula (1501) ve Bulakbaşı (1539) akım gözlem
istasyonlarının akım değerleri ile Kayseri, Sivas ve Zara ölçüm istasyonlarının yağış
değerleri kullanılmıştır. Böylece geliştirilen bu modellerde 5 girdi ve 1 çıktı
bulunmaktadır (YSA5 ).
Geliştirilen YSA modellerinin hem eğitim hem de test seti için R2 ve OKH değerleri
Çizelge 4.1 de verilmiştir.
Çizelge 4.1. Geliştirilen YSA5 modellerinin eğitim ve test setleri için R2 ve OKH
değerleri
Model Eğitim seti Test seti
R2 OKH R2 OKHYSA5(5,2,1) 0.968 46.202 0.814 317.162
YSA5(5,3,1) 0.967 48.471 0.831 287.398
YSA5(5,4,1) 0.975 34.792 0.689 529.660
YSA5(5,5,1) 0.980 27.332 0.906 160.018
YSA5(5,6,1) 0.977 33.005 0.848 258.073
YSA5(5,7,1) 0.980 33.026 0.940 101.624
YSA5(5,8,1) 0.990 48.800 0.913 147.061
Çizelge 4.1 incelendiğinde en büyük R2 ve en küçük OKH değerini veren modelin
gizli tabaka nöron sayısı 7 olan YSA5(5,7,1) olduğu görülmektedir. YSA5(5,7,1)
modelinin test setine ait R2 0.940 ve OKH değeri ise 101.624 m³/sn olarak
hesaplanmıştır. Model performansını detaylı görmek için, Şekil 4.1’de hem eğitim
hem de test seti için YSA5(5,7,1) modelinin sonuçları ile gözlem sonuçları
karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Şekil 4.1. ‘den görüldüğü üzere bütün noktalar
45º‘lik doğru etrafında dağılım göstermektedir. Bu durum sonuçların uyum içersinde
olduğunun göstergesidir.
65
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.1. Geliştirilen YSA5 (5,7,1) modeli ile akım gözlem sonuçları arasında çizilen
saçılma diyagramları
Şekil 4.2’ de Akım- Zaman diyagramına bakılacak olursa, test sonuçları için
gözlenmiş ve tahmin edilen akım değerleri arasında iyi bir uyum olduğu söylenebilir.
Ancak Şekil 4.3’ e bakılacak olursa elde edilen zamana bağlı olarak değişen
gözlenmiş ve tahmin edilen akım değerlerinde eğitim seti için Şekil 4.2’de meydana
gelen test seti sonuçlarına göre daha uyumlu bir sonuç elde edildiği görülmektedir.
Bu durum eğitim seti için modelleme aşamasında daha çok verinin kullanılmış
olmasından kaynaklanabilir.
66
YSA5(5,7,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serileri eğitim ve test
setleri için Şekil 4.2 ve 4.3’de verilmiştir. YSA5(5,7,1) modelinin sonuçları ile akım
gözlem değerlerinin birbirleri ile uyum içerisinde olduğu görülmüştür.
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.2. Eğitim seti için YSA5(5,7,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman
serisi
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.3. Test seti için YSA5(5,7,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
Geliştirilen üç farklı modelden ikincisinde, girdi parametreleri olarak Yamula (1501)
ve Bulakbaşı (1539) akım gözlem istasyonlarının akım değerleri ile Sivas ve Zara
ölçüm istasyonlarının yağış değerleri kullanılmıştır. Geliştirilen bu modellerde 4
67
girdi ve 1 çıktı bulunmaktadır. YSA4 Kayseri yağış gözlem istasyonu akım tahmini
yapılan 1535 no lu Söğütlühan akım gözlem istasyonuna uzak olduğundan, YSA5
modellerinden farklı olarak YSA4 modellerinde Kayseri yağış gözlem istasyonunun
verileri kullanılmamıştır. Böylece YSA5 ve YSA4 modellerinin kıyaslanarak hangi
modelin daha uygun olduğunun ve uzaklığın akıma etkisinin olup olmadığının daha
açık olarak görülmesi amaçlanmıştır. Ayrıca Çizelge 4.2. ‘de görüldüğü üzere 4
girdili ve 1 çıktılı modelde nöron sayıları 6 ile 12 arasında alınmıştır. Bu şekilde
nöron sayısının tercih edilmesi diğer (1-5 arası nöron) sayıların iyi sonuç
vermemesinden kaynaklanmıştır. Bu yüzden modeller için daha iyi sonuç veren 6 ile
12 arası nöronlar kullanılmıştır.
Geliştirilen YSA4 modellerinin hem eğitim hem de test seti için R2 ve OKH değerleri
Çizelge 4.2 de verilmiştir.
Çizelge 4.2. Geliştirilen YSA4 modellerinin eğitim ve test seti için R2 ve OKH
değerleri
Model Eğitim seti Test seti
R2 OKH R2 OKHYSA4(4,6,1) 0.977 34.364 0.779 377.386
YSA4(4,7,1) 0.978 35.460 0.756 414.491
YSA4(4,8,1) 0.983 30.759 0.224 1323.13
YSA4(4,9,1) 0.991 62.218 0.126 1490.32
YSA4(4,10,1) 0.991 58.701 -7.34 14234.1
YSA4(4,11,1) 0.989 40.913 0.909 153.80
YSA4(4,12,1) 0.985 45.718 0.916 142.33
Çizelge 4.2 ‘den de görüldüğü gibi YSA4 (4,12,1) modelinin test setine ait R2 0.916
ve OKH değeri ise 142.33 m³/sn olarak hesaplanmıştır. Şekil 4.4’de hem eğitim hem
de test seti için YSA4 (4,12,1) modelinin sonuçları ile gözlem sonuçları arasında
çizilen saçılma diyagramları verilmiştir. Şekil 4.4’den görüldüğü üzere bütün
noktalar 45º ‘lik doğru etrafında dağıldığından sonuçların uyum içersinde olduğu
görülmüştür. YSA5 (5,7,1) modeli YSA4 (4,12,1) modeline göre daha iyi sonuç
68
vermiştir. Bu da girdi parametresinin artması durumunda daha iyi sonuçlar
alınabileceğini göstermiştir.
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Verileri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Ver
ileri
m3/
sn
Şekil 4.4. Geliştirilen YSA4(4,12,1) modeli ile akım gözlem sonuçları arasında
çizilen saçılma diyagramları
YSA4(4,12,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serileri eğitim ve test
setleri için Şekil 4.5 ve 4.6’da verilmiştir. YSA4(4,12,1) modelinin sonuçları ile akım
gözlem değerlerinin birbirleri ile uyum içerisinde olduğu görülmüştür.
69
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.5. Eğitim seti için YSA4(4,12,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.6. Test seti için YSA4(4,12,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
Akım tahmini için geliştirilen üçüncü modelde ise girdi parametreleri olarak sadece
Yamula (1501) ve Bulakbaşı (1539) akım gözlem istasyonlarının akım değerleri
kullanılmıştır. Geliştirilen bu modellerde ise 2 girdi ve 1 çıktı bulunmaktadır YSA2.
Geliştirilen YSA2 modellerinin hem eğitim hem de test seti için R2 ve OKH değerleri
Çizelge 4.3 de verilmiştir.
70
Çizelge 4.3. Geliştirilen YSA2 modellerinin eğitim ve test seti için R2 ve OKH
değerleri
Model Eğitim seti Test seti
R2 OKH R2 OKHYSA2(2,2,1) 0.966 50.649 0.568 735.760
YSA2(2,3,1) 0.969 50.636 0.870 220.751
YSA2(2,4,1) 0.966 53.580 0.972 47.364
YSA2(2,5,1) 0972 46.914 0.780 373.633
Çizelge 4.3 ‘den de görüldüğü gibi YSA2 (2,4,1) modelinin test setine ait R2 değeri
0.972 ve OKH değeri ise 47.364 m³/sn olarak hesaplanmıştır. Şekil 4.7’de hem
eğitim hem de test seti için YSA2 (2,4,1) modelinin sonuçları ile gözlem sonuçları
arasında çizilen saçılma diyagramları verilmiştir. Şekil 4.7’den görüldüğü üzere
bütün noktalar 45º ‘lik doğru etrafında dağıldığından sonuçların uyum içersinde
olduğu görülmüştür. YSA2 (2,4,1) modeli YSA5 (5,7,1) ile YSA4 (4,12,1) modeline
göre daha iyi sonuçlar vermiştir. Bu durum YSA2 (2,4,1) modelinin yağış
parametrelerinin eksik olması ile akım tahmin performansını etkilememektedir. Aynı
zamanda YSA2 (2,4,1) modeli 2000-2005 yıllarına ait akımı %97 oranında tahmin
etmesi akım değerlerine %95 oranında bir yaklaşım sağladığını ifade eder. Bu sonuç,
sınırlı veri olması ve veri kaybı durumlarında, yapay sinir ağı modellerinin akım
tahmininde kullanılabilirliğini göstermektedir.
71
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.7. Geliştirilen YSA2(2,4,1) modeli ile akım gözlem sonuçları arasında çizilen
saçılma diyagramları
YSA2(2,4,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serileri eğitim ve test
setleri için Şekil 4.8 ve 4.9’da verilmiştir. YSA2(2,4,1) modelinin sonuçları ile akım
gözlem değerlerinin birbirleri ile uyum içerisinde olduğu görülmüştür.
72
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.8. Eğitim seti için YSA2(2,4,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman
serisi
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.9. Test seti için YSA2(2,4,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
73
5. SONUÇLAR
Akarsu üzerindeki yapılar ve uygulamalar tasarlanırken ve projelendirirken,
akarsuyun akım tahmini büyük önem taşımaktadır. Bu projelerin oluşturulması ve
uygulama aşamasındaki yapılan harcama ve yatırımlar akım tahmininin ne denli
önemli olduğunu bir kez daha gösterir. Akımın belirlenmesi özellikle taşkın kontrolü,
suyun kullanımı, işletilmesi, yerleşim yerlerinin tespiti ve enerji üretimi gibi birçok
konuda da büyük öneme sahiptir. Akım tahmini yapılırken akımı etkileyen
faktörlerin de iyi bilinmesi akımın daha doğru tahmin edilebilmesini sağlamaktadır.
Bu faktörler; havzaya düşen yağış miktarı, sıcaklık, havza genişliği, yeraltı suları ve
kaynakları, havza çevresindeki dağlarda meydana gelen buzullar, havza çevresindeki
bitki örtüsü ve de havza tabakasının geçirimliliği gibi başlıca faktörler olarak
sıralanabilir. Bu faktörler esas alınarak yapılacak akım tahminleri daha iyi sonuç
vermektedir. Bu çalışmada yapay sinir ağları (YSA) metoduyla akımı etkileyen
faktörlerden olan yağış parametresi ve akım değerleri kullanılarak Kızılırmak
Nehri’nin akım tahmini ele alınmıştır.
Kızılırmak Nehri üzerinde bulunan EİE ‘den alınmış 1535 (Söğütlühan) no.lu akım
gözlem istasyonunun akım değerleri, 1501 (Yamula), ve 1539 (Bulakbaşı) nolu akım
gözlem istasyonlarının akım değerleri ve DMİ‘den alınmış Kayseri, Sivas ve Zara
istasyonlarının yağış değerleri kullanılarak YSA metoduyla tahmin edilmiştir.
Çalışmada üç farklı model geliştirilmiştir. Bunlardan ilkinde, Kayseri, Sivas ve Zara
istasyonlarının yağış değerleri ile Yamula ve Bulakbaşı akım gözlem istasyonlarının
akım değerleri girdi olarak kullanılmıştır. İkinci model geliştirilirken, birinci
modelde kullanılan girdi parametrelerinden Kayseri yağış gözlem istasyonunun
değerleri kullanılmamıştır. Akım tahmini için geliştirilen üçüncü modelde ise girdi
parametreleri olarak sadece Yamula ve Bulakbaşı akım gözlem istasyonlarının akım
değerleri kullanılmıştır. Geliştirilen bu modeller kıyaslandığında, en iyi sonucu
sadece akım değerlerini kullanarak geliştirilen üçüncü model vermiştir. Üç yağış
istasyonu değerleri ve akım değerleri kullanılarak geliştirilen model, iki yağış
istasyonu ve değerleri ile akım değerlerini kullanan modelden daha iyi sonuçlar
vermiştir. Bu modellerin haricinde geliştirilen ve çalışmada detayları verilmeyen
74
sadece üç istasyonun yağış değerlerini kullanan model ise iyi sonuçlar vermemiştir.
Geliştirilen tüm modeller ele alındığında, yapay sinir ağları metodunun akım tahmin
problemlerinde kolaylıkla kullanılabileceği görülmüştür. Sonuç olarak, mevcut
metotlara göre alternatif olarak geliştirilen akım tahmin modellerinin, hesaplama
süresinin az olması ve sadece akım parametresiyle oldukça iyi performans
göstermelerinden dolayı ölçümün yapılamadığı, ölçüm sisteminin arızalı olduğu veya
akım verilerinin eksik olduğu durumlar gibi problemlerle karşılaşıldığında akım
tahminlerinde kullanılabileceği görülmüştür.
Modellemelere etki eden parametrelere ve modellemelerden elde edilen sonuçlara
göre aşağıdaki yargılara ulaşılabilir:
1) YSA model sonuçlarına bakıldığında tatmin edici sonuçlara ulaşılmıştır.
2) Gizli tabaka transfer fonksiyonlarında tanjant sigmoid fonksiyonu logaritmik
sigmoid fonksiyonuna göre daha iyi sonuçlar vermiştir. Bu da akım tahmini
tespitinde tanjant sigmoid fonksiyonun tercih edilebileceğini gösterebilir.
3) YSA modeli oluşturulurken gizli tabakadaki nöron sayıları tahminlerde etkili
olmuştur. Bu nedenle en küçük hata miktarını bulabilmek için nöron sayıları
değiştirilerek denemeler yapmak gerekmektedir.
4) Sadece akım değerleri kullanılarak elde edilen modellerin test seti sonuçlarının,
yağış ve akım değerleri birlikte kullanılarak elde edilen modellerin sonuçlarına göre
daha az nöron sayısıyla, daha iyi sonuç verdikleri görülmüştür.
5) Yalnızca girdi olarak yağış değerleri ve çıktı olarak akım değerleri oluşturularak
elde edilen modelin iyi sonuç vermediği gözlenmiştir.
Ayrıca aynı şekilde yalnızca yağış verileri girdi olarak, akım değerleri çıktı olarak
alınmış hatta tüm sigmoid fonksiyonları kullanıldığı halde iyi sonuçlar vermediği
görülmüştür.
75
Yalnızca yağış verilerinin kullanılarak akım tahminin iyi sonuç vermediği ancak
sadece akım verileri kullanılarak akım tahminin iyi sonuçlar verdiği görülmüştür.
76
6. KAYNAKLAR
Aci M., 2006. Yapay Sinir Ağları İle Hidrolik Modelleme, Celal Bayar Üniversitesi,
Fen Bilimleri Enstitüsü, 1-69s, Manisa
Ağıralioğlu N. ve Küçük M., 2006. Dalgacık Dönüşüm Tekniği Kullanılarak
Hidrolojik Akım Serilerinin Modellenmesi, İstanbul
Alp M. ve Cığızoğlu H.K., 2004. Farklı Yapay Sinir Ağı Metotları ile Yağış-Akış
İlişkisinin Modellenmesi, İTÜ Dergisi, Cilt :3 Sayı-1, 80-88,İstanbul
Altunkaynak A. ve Şen Z., 2006. Doğrusal olmayan Yeraltı Suyu Akım Hızının
Dinamik İletkenlik Değişimi İle Tanımlanması, İTÜ Mühendislik Dergisi,
Cilt :5, Sayı:1. Kısım :2, 251-260, İstanbul
Anctil F., Lauzon N. , Andreassian V.,Oudin L. , Perin C., 2004. Improvement of
Rainfall-Runoff Forecasts Through Mean Areal Rainfall Optimization;
Journal of Hydrology (2006) 328,717-725 France
Archer D.R. ve Fowler H. J., 2007. Using Meteorological Data To Forecast Seasonal
Runoff On The River Jhelum, Journal of Hydrology (2008) 361, 10-23
Pakistan, İngiltere
Akyazı H., Güzel İ., Çataklı T., Karadurmuş E., 2007. Açık Kanallarda Ve
Akarsularda Ultrasonik Yöntemle Debi Ölçülmesi, Hitit Üniversitesi
Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, 1-8s, Çorum
Baylar, A., Emiroğlu, M.E., Arslan, A., 1999. Geriye yayılma yapay sinir ağı
kullanılarak yanal su alma yapısına yönelecek olan sürüntü maddesi
oranının bulunması. D.E.Ü. Fen ve Mühendislik Dergisi, 1(2), 1-12, İzmir
Bayazıt M.,1982. Hidroloji, İTÜ, İstanbul
77
Chiang Y. M., Chang L. C., Chang F. J., 2003. Comparison of Static-Feedforward
and Dynamic-Feedback Neural Networks for Rainfall–Runoff Modeling,
Journal of Hydrology 290 (2004), 1-8, Taiwan
Cığızoğlu, H.K., 2001. Yapay Sinir Ağları ve Zaman Serileri Analizinde Kullanımı,
III. Ulusal Hidroloji Kongresi, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir
Collischonn W., Haas R., Andreolli I., Tucci C. E. M., 2004. Forecasting River
Uruguay Flow Using Rainfall Forecasts From A Regional Weather-
Prediction Model, Journal of Hydrology 305(2005), 87-98, Brazil
Çobaner M., Çetin M., Yurtal R., 2005. Nehir Akımlarının Deterministik Ve
Stokastik Özelliklerinin İncelenmesi, Çukurova Üniversitesi,1-15s, Adana
Çevre ve Orman Bakanlığı (cevreorman.gov.tr) Erişim tarihi :12.05.2009
Devlet Su İşleri ,(http://www.dsi.gov.tr/topraksu.htm); Erişim tanihi:12.05.2009
Dawson C. W. and Wilby R.L., 2001. Hydrological Modelling Using Artificial
Neural Networks, Progress in Physical Geography, 25,1pp, 80-108, USA
Dibike, Y.B. and Solomatine, D.P., 2001. River Flow Forecasting Using Artificial
Neural Networks. Physics Chemical Earth (B), 26(1), 1-7.
Doğan E.,Işık S., Sandalcı M.,2007. Günlük Buharlaşmanın Yapay Sinir Ağları
Kullanarak Tahmin Edilmesi, İMO Teknik Dergi, 4119-4131, Yazı 271,
Sakarya
EİE (Elektrik İşleri Etüt İdaresi), (eie.gov.tr), Erişim tarihi: 09.05.2009.
Ersoy A.F. ve Gültekin F., 2007. Havza Yönetim Sistemine Bir Örnek:
Gümüşhacıköy (Amasya) Akiferi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon
78
Fırat M. ve Güngör M., Askı Madde Konsantrasyonu ve Miktarının Yapay Sinir
Ağları ile Belirlenmesi, İMO Teknik Dergi, 3267-3268 s, Yazı 219, 2004,
Denizli
Golob R., Stokelj T., Grgic D., 1998. Neural Network- Based İnflow Forecasting,
Control Engineering Practice 6, 593-600s, Slovenya
İçağa Y., 2004. Akarçay Havzası Hidrolik Modeli, I. Ulusal Su Kongresi
Sempozyumu Afyon Kocatepe Üniversitesi, Teknik Eğitim Üniversitesi,
Afyon
İmanov F. A. and Hasanaliyev A.A., 2004. Meteorolojik Kuraklığın Nehir
Akımlarına Etkisi, Azerbaycan
Jain A. and Kumar A.M., 2006. Hybrid Neural Network Models For Hydrologic
Time Series Forecasting; Science Direct, Applied Sout Computing,1-8s,
Indıa
Karabörk M.Ç. ve Kahya E., 1998. Sakarya Havzasındaki Aylık Akımların Çok
Değişkenli Stokastik Modellemesi, TÜBİTAK, 23(1999), 133-147, Konya
Keskin M.E. ve Taylan E. D., 2007. Orta Akdeniz Havzasındaki Akımların Stokastik
Modellemesi, İMO Teknik Dergi, 4271-4291, Yazı 282, Isparta
Lallahem S. ve Mania J., 2001. A Nonlinear Rainfall-Runoff Model Using Neural
Network Technique: Example in Fractured Porous Media, Mathematical
and Computer Modelling 37 (2003) 1047-1061, France
Lin G. F. and Chen L. H., 2003. A Non-linear Rainfall-Runoff Model Using Radial
Basis Function Network, Journal of Hydrology 289(2004), 1-8, Taiwan
Martı A.İ., 2007. Türkiye’de Akım, Yağış ve Sıcaklık Verilerinin Güneyli Salınımla
Olan İlişkilerinin İncelenmesi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Doktora Tezi, 1-113s, Konya
79
Oğul E., 2006. Yağış –Akış İlişkisinin Yapay Sinir Ağları Yöntemleriyle
Modellenmesi : Kurukavak Havzası Uygulaması;Anadolu Üniversitesi, Fen
Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 66s, Eskişehir
Önöz B., Albostan A., 2007. Hidroelektrik Santral Planlama Ve İşletmesinde Yüksek
İşletmesinde Yüksek Akımların Mevsimselliğinin Belirlenmesi, TMMOB
Türkiye VI. Enerji Sempozyumu, Küresel Enerji Politikaları ve Türkiye
Gerçeği, İstanbul
Özfidaner M., 2007. Türkiye Yağış Verilerinin Trend Analizi ve Nehir Akımları
Üzerine Etkisi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek
Lisans Tezi, 1-68s, Adana
Özbek T., 1989. Hidroloji,Gazi Üniversitesi, 1-60s, Ankara
Öztemel E., 2003. Yapay Sinir Ağları. Papatya Yayıncılık, 28-110s, 232s. İstanbul
Özkan O., Kınacı C., Sağıroğlu Ş., 2006. Çözünmüş Oksijen Değişiminin Yapay
Sinir Ağları İle Belirlenmesi, İTÜ Mühendislik Dergisi Cilt: 5, Sayı: 3,
Kısım; 1 30-38 s., İstanbul
Parida B.P., Moalafhi D.B., Kenabatho P.K., 2006. Forecasting Runoff Coefficients
Using ANN For Water Resources Management: The Case Of Notwane
Catchment in Eastern Botswana, Physics and Chemistry of the Earth 31
(2006) 928-934, Botswana
Pan T. and Wang R., 2002. State Space Neural Networks For Short Term Rainfall-
Runoff Forecasting, Journal of Hydrology 297 (2004), 34-50, Taiwan
Rajurkar M.P., Kothyari U.C., Chaube U.C., 2002. Modeling of The Daily Rainfall-
Runoff Relationship With Artificial Neural Network, Journal of Hydrology
285 (2004), 196-113, India
80
Rogers, L.L. and Dowla, F.U., 1994.Optimization of groundwater remediation using
artificial neural networks with parallel solute transport modeling. Water
Resources Research, 30(2), 457-481.
Russo F. ,Lombardo F. ,Napolitano F.,Gorgucci E., 2005. Rainfall Stochastic
Modeling for Runoff Forecasting, Physics and Chemistry of the Earth 31
(2006) 1252-1261, Italy
Sattari M T., Fard F., Docherkhesaz M., Öztürk F., 2007 Yapay Sinir Ağları Yöntemi
ile Savalan Sulama Rezervuarının Simülasyonu, Ankara Ziraat Fakültesi
Tarım Bilimleri Dergisi,13(4) 337-345, Ankara
Sedki A., Ouazar D. , Mazoudi E. E., 2008. Evolving Neural Network Using Real
Coded Genetic Algorithm for Daily Rainfall–Runoff Forecasting, Expert
Systems with Applications, www.elsevier.com, Science Direct, Morocco
Sfetsos, A. and Coonick, A.H., 2000. Univariate and multivariate forecasting of
hourly solar radiation with artificial intelligence techniques. Solar Energy,
68(2), 169-178.
Şen Z., 2002. Su Bilimi Hidrolojinin Temel Konuları, Su Vakfı Yayınları, 1s,
İstanbul
Terzi Ö., 2004. Eğirdir Gölü’ne ait Buharlaşma Modellerinin Geliştirilmesi ve
Uygulanması, Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,
Doktora Tezi, 1-110s, Isparta
Terzi Ö., 2006. Yapay Sinir Ağları Metodu ile Eğirdir Gölü Su Sıcaklığının Tahmini,
Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi,10(2)297-
302, Isparta
Yurdusev M. L., Acı M., Turan M.E., İçağa Y., 2007. Akarçay Nehri Aylık
Akımlarının Yapay Sinir Ağları İle Tahmini, Celal Bayar Üniversitesi Fen
Bilimleri Dergisi 4.1 (2008), 73-88, Manisa
81
Yurtcu Ş., Uygunoğlu T., İçağa Y., 2005. Yeraltı Suyu Akımı İle diğer Meteorolojik
Değişkenler Arasındaki İlişkinin bulanık Mantıkla Modellenmesi,
Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Yıl :2006, Cilt :12,
Sayı: 2 Sayfa : 285-292, Afyon
Wang W., Van Gelder P. H.A.J.M., Vrijling J.K., Ma J., 2005. Forecasting Daily
Streamflow Using Hybrid ANN Models, Journal of Hydrology 324 (2006),
383-399 China
www.wikipedia.org. , Erişim tarihi: 10.05.2009.
82
EKLER
83
EK- 1: MODEL 1 (YAĞIŞ- AKIM MODELLEMESİ ) SAÇILMA DİYAGRAMLARI
84
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.10. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
test saçılma diyagramı (2 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61
Zaman(Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.11. Test seti için YSA5 (5,2,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman
serisi
85
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n Akı
m D
eğer
leri m
3/sn
Şekil 4.12. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin test saçılma diyagramı (3 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman(Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.13. Test seti için YSA5 (5,3,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman
serisi
86
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.14. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
test saçılma diyagramı (4 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman(Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.15. Test seti için YSA5 (5,4,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman
serisi
87
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tanm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.16. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
test saçılma diyagramı (5 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman(Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.17. Test seti için YSA5 (5,5,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman
serisi
88
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.18. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
test saçılma diyagramı (6 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman(Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.19. Test seti için YSA5 (5,6,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman
serisi
89
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n Akı
m D
eğer
leri m
3/sn
Şekil 4.20. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin test saçılma diyagramı (8 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.21. Test seti için YSA5 (5,8,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman
serisi
90
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.22. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (2 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.23. Eğitim seti için YSA5 (5,2,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait
zaman serisi
91
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 100 200 300 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.24. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (3 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.25. Eğitim seti için YSA5 (5,3,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait
zaman serisi
92
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Verileri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Ver
ileri
m3/
sn
Şekil 4.26. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (4 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.27. Eğitim seti için YSA5 (5,4,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait
zaman serisi
93
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.28. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (5 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.29. Eğitim seti için YSA5 (5,5,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait
zaman serisi
94
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.30. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (6 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.31. Eğitim seti için YSA5 (5,6,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait
zaman serisi
95
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.32. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (8 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.33. Eğitim seti için YSA5 (5,8,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait
zaman serisi
96
EK- 2: MODEL 2 (YAĞIŞ- AKIM MODELLEMESİ ) SAÇILMA DİYAGRAMLARI
97
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.34. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
test saçılma diyagramı (6 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.35. Test seti için YSA4 (4,6,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
98
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.36. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
test saçılma diyagramı (7 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61
Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.37. Test seti için YSA4 (4,7,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
99
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n Akı
m D
eğer
leri
m3/
sn
Şekil 4.38. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
test saçılma diyagramı (8 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61
Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.39. Test seti için YSA4 (4,8,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
100
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n Akı
m D
eğer
leri
m3/
sn
Şekil 4.40. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
test saçılma diyagramı (9 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.41. Test seti için YSA4 (4,9,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
101
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.42. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
test saçılma diyagramı (10 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.43. Test seti için YSA4 (4,6,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
102
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Verileri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Ver
ileri
m3/
sn
Şekil 4.44. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
test saçılma diyagramı (11 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.45. Test seti için YSA4 (4,11,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
103
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.46. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (6 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.47. Eğitim seti için YSA4 (4,6,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
104
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.48. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (7nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.49. Eğitim seti için YSA4 (4,7,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
105
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Ak ım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.50. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (8 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.51. Eğitim seti için YSA4 (4,8,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
106
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 100 200 300 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.52. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin eğitim saçılma diyagramı (9 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.53. Eğitim seti için YSA4 (4,9,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
107
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.54. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (10 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.55. Eğitim seti için YSA4 (4,10,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
108
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 100 200 300 400Gözlenmiş Ak ım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.56. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (11 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161181 201221 241Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.57. Eğitim seti için YSA4 (4,11,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
109
EK- 3: MODEL 3 (AKIM- AKIM MODELLEMESİ ) SAÇILMA DİYAGRAMLARI
110
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.58. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
test saçılma diyagramı (2 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman (Akım)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.59. Test seti için YSA2 (2,2,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
111
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.60. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
test saçılma diyagramı (3 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.61. Test seti için YSA2 (2,3,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
112
Test Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.62. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
test saçılma diyagramı (5 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.63. Test seti için YSA2 (2,5,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait zaman serisi
113
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.64. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (2 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.65. Eğitim seti için YSA2(2,2,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait
zaman serisi
114
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.66. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (3 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akım
(m3/
sn)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.67. Eğitim seti için YSA2 (2,3,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait
zaman serisi
115
Eğitim Seti
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Gözlenmiş Akım Değerleri m3/sn
Tahm
in E
dile
n A
kım
Değ
erle
ri m
3/sn
Şekil 4.68. Normalize aralığı [0-1] ve tanjant sigmoid transfer fonksiyonlu modelin
eğitim saçılma diyagramı (5 nöronlu)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241Zaman (Ay)
Akı
m (m
3/sn
)
Gözlenmiş
Tahmin
Şekil 4.69. Eğitim seti için YSA2(2,5,1) modeli ile akım gözlem sonuçlarına ait
zaman serisi
116
ÖZGEÇMİŞ
Adı Soyadı : Sadık ÖNAL Doğum Yeri : Korkuteli / Antalya Doğum Yılı : 1982 Yabancı Dili : İngilizce Eğitim ve Akademik Durumu: Lise : 1996 – 1999 Korkuteli İmam Hatip Lisesi Lisans : 2000 – 2004 Süleyman Demirel Üniversitesi
Teknik Eğitim Fakültesi Yapı Eğitimi Bölümü İş Deneyimi: 2000 – 2004 : Tonga Mimarlık, Proje Taahhüt Ltd. Şti. Korkuteli
2004- 2005 : Şahin Mühendislik Mimarlık Ltd. Şti. Korkuteli
2005- 2009 : Ankara Emniyet Müdürlüğü Esenboğa Havalimanı Şube Müdürlüğü
Pasaport ve Yabancılar Büro Amirliği Ankara
2009- : Emniyet Genel Müdürlüğü Yabancılar Hudut İltica Dairesi
Başkanlığı Ankara
