Fentran MATERIAL AULA 01 Hidrostática

Universidade Federal Fluminense (UFF)

Departamento de Engenharia Agrcola e Meio Ambiente

FETRAN II

Hidrosttica

Prof: Antonio Henrique Monteiro da Fonseca Thom da Silva

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Estrutura do Curso

AVALIAES: 02 provas: P1 e P2 VR (Matria Toda) para P1 ou P2 1 semana aps P2 VS (Matria Toda) 1 semana aps VR Trabalhos: Iro compor 1 das notas Nota Trabalhos

Trabalhos = estudo dirigido Nota final: Mdia ponderada P1, P2 (maior parte da nota) e Nota Trabalhos REPRESENTANTE DE TURMA (definir) REPRESENTANTE DE TURMA (definir)Principal Referncia: Material de Aula (Slides) Conhecimentos Requeridos: CLCULO (INTEGRAIS); LGEBRA LINEAR; SISTEMAS DE UNIDADES

Alguns livros Recomendados:

Estrutura do Curso

Potter, Scott Cincias Trmicas, Thomson, 2007. Fox, McDonald Introduo Mecnica dos Fluidos, LTC, 1998 Netto, A.; Manual de Hidrulica, Edgard Blcher, 1998. Garcez, L N. Elementos de Engenharia Hidrulica e Sanitria, Edgard Blucher, 1976. Merian, J L; Kraige, L G Mecnica Esttica, LTC, 4 ed, 1999. Giorgetti, M F Fundamentos de Fenmenos de Transporte para Estudantes de Engenharia, P3E, 2008.de Engenharia, P3E, 2008. Incropera, F R; DeWitt, D P Fundamentos da Transferncia de Calor e de Massa, LTC, 2003. Porto, R M Hidrulica Bsica, EESC USP, 4. ed, 2006.

FENTRAN II Quinta-feira 18-22h - Calendrio 2014/01Semestre Letivo: 17/02/2014 a 27/06/2014

20/02 Aula 27/02 Aula 06/03 RECESSO CARNAVAL13/03 Aula 13/03 Aula 20/03 Teste de Hidrosttica27/03 Teste de Leis de Conservao 03/04 P110/04 Aula17/04 SEMANA SANTA24/04 Aula01/05 FERIADO DIA DO TRABALHO08/05 ED Nmeros Adimensionais15/05 Aula15/05 Aula22/05 Aula29/05 P205/06 VR 12/06 RECESSO (COPA)19/06 VS26/06 sem aula lanamento de notas

Fenmenos de Transporte, Hidrulica e

Saneamento Ambiental

Presso de vapor = Presso mnima que preciso ter, a uma determinada que preciso ter, a uma determinada

temperatura, para que o fluido esteja somente na fase lquida.

Maior T = Mais difcil conter a agitao das partculas = Maior P necessria para manter a fase

lquida = Maior Presso de Vapor

Propriedade Importante dos Fluidos : Viscosidade

MNOP Linha tracejada

Queremos uma relao com as grandezas lineares (dy)

Viscosidade

Para 0 , tem-se , tg

Variao do perfil de velocidade x em relao espessura da camada de

fluido.

Fig.2.7

Fluidos Newtonianos

A

EspecficaMassaDinmicaAbsolutaidadeVis

_

)(_cos==

= viscosidade cinemtica (St)

Fluidos No-Newtonianos

=

dydu

=

dy

Escoamento Laminar e Turbulento

O Nmero de Reynolds permite verificar se as foras viscosas so ou no desprezveis em relao s

foras de presso.

Re >4000 = Escoamento Turbulento

Efeitos Viscosos desprezveis

2000

Escoamento Uni, Bi ou Tridimensional

Escoamento Transiente ou Permanente

kVjViVV zyx ++=ou

kwjviuV ++=

kVjViVV zyx ++=

Exerccios

1D / T 2D / P

1D / P

1D / P

3D / P

2D / P

3D / T

3D / P 2D / T

Escoamento Uniforme e No Uniforme

ATENOAVALIAO AO LONGO DO ESPAOComo o perfil de velocidades variou

ao longo do comprimento da placa, o

AVALIAO AO LONGO DA SEO

Velocidade Velocidade

NO Uniforme

Instante t1 Instante t2

regime NO UNIFORME no comprimento

Velocidade Uniforme na

Seo

NO Uniforme (Perfil) na

Seo

Instante t1 Instante t2

AVALIAO AO LONGO DO TEMPOComo cada ponto no varia suas propriedades no

tempo, o regime PERMANENTE no tempo

Fluido Compressvel e Fluido Incompressvel

Fenmenos de Transporte, Hidrulica e

Saneamento Ambiental

invscito

Presso Manomtrica e Presso Absoluta

Pabs = Patm + Pmano

vcuo

Presso Manomtrica e Presso Absoluta

Presso Absoluta (KPa) Presso Manomtrica (KPa)

200 100

100(Presso atmosfrica)

0(Presso atmosfrica)

50(Vcuo = presso absoluta

menor que Patm)

-50(Vcuo = Presso

manomtrica negativa)

FORAS SOBRE LQUIDOS

Equao Bsica da Hidrosttica FORAS DE CAMPO

Equao Bsica da Hidrosttica

SRIE DE TAYLORLy Ry

(Presso) *( rea) (Presso) *( rea)

FORAS DE SUPERFCIE

L=left

R=right

Esquerda (Left)

Direita (Right)


y

z

x

y

Faces x

Faces y

Faces z


Z

= massa especfica (density) = peso especfico = gd = densidade (specific gravity SG ou S) = razo entre massas especficas (adimensional)

2 @20o

fluido

H O C

d

=

Presso de um fluido em repouso

INTEGRAL (INDEFINIDA) DOS DOIS LADOS, (em dp e dz)

Figura 11.4

MANMETROS

MANOABS

z1

z212 zzh =

MANMETROS

S=densidade

COH

fluidoS0

2 20@

=

COHfluido S 02 20@* =

( ) ( ) ( ) ( ) 554234231211 2 PzzzzzzzzP arOH =++

Lei de Pascal

A presso exercida em um ponto

qualquer de um lquido esttico a mesma em todas

as direes e exerce foras iguais exerce foras iguais

em reas iguais.

Lei de Pascal

Macaco Hidrulico

Vlvula de Reteno

Manmetro Metlico ou de Bourdon

Foras sobre Superfcies Planas


= peso especfico = g

hsen h ysen

y = =

p

Determinao da Fora decorrente da presso

aplicada sobre a comporta


Equilbrio dos Momentos

EXERCCIO 1

Determinao da Fora:

EXERCCIO 1

Determinao do ponto de aplicao da Fora:

y

- +Conveno de

Determinao da Fora B Equilbrio dos Momentos em torno do ponto A

EXERCCIO 1

Ponto A

y

- +Conveno de

Sinais dos Momentos

=yp

1mPonto A

EXERCCIO 2

Exerccio 2

Exerccio 2

H

h= D + H ondesen30 = H/

H

Exercco 2

(Simetria)

Fora Hidrosttica sobre superfcie curva submersa


Vetores com sentidos diferentes. Lembre-se quem dA externo.

EXERCCIO 3

SOLUOSOLUO

SOLUO - HORIZONTAL

Para efeito de FH, como se estivssemos resolvendo um

problema do tipo4m

Determinao da Fora Horizontal:

Determinao do ponto de aplicao da Fora Horizontal:

h

= y na figura

SOLUO - VERTICAL

Quando y=D, temos que:

y=D ou

y

Determinao da Fora Vertical:

yx

y=D

SOLUO - VERTICAL

Determinao do ponto

de aplicao da Fora Vertical:

Voltamos ao

sistema original !

EMPUXO Princpio de Arquimedes

EXERCCIOS

( )( ) ( )arestaOHOHleoOHleoatmi

arestaOHOHleoleoatmi

hhgghSGPPhhgghPP

+++=

+++=

222

22

Soluo: a) Presso na seo inferior do cubo

EXERCCIOS

Soluo: b) Clculo da fora no tirante

rTPEF 0=+= Er

Pr

( )( )

ggT

gmgTPET

TPEF

cubocubocuboOH

cubocuboOH

0

2

2

==

=

=+=

Tr( )

iTT

gT cubocuboOH

cubocubocuboOH

2

2

=

=r

( ) 022

>> cuboOHcuboOH

Estudo de Sinal

Empuxo e Estabilidade

RefernciasFox, McDonald Introduo Mecnica dos Fluidos, LTC, 1998Netto, A.; Manual de Hidrulica, Edgard Blcher, 1998.Porto, R. M.; Hidrulica Bsica, EESC USP Projeto Reenge, 2006.Garcez, L N. Elementos de Engenharia Hidrulica e Sanitria, Edgard Blucher, 1976. Ritcher, C; Azevedo Netto, J M . Tratamento de gua, Edgard Blucher, 1991.Universidade do Algarve - Instituto Superior de Engenharia - Hidrulica Aplicada e Hidrulica Fluvial Prof. Rui Miguel Madeira LanaUniversidade do Algarve - Instituto Superior de Engenharia - Hidrulica Aplicada e Hidrulica Fluvial Prof. Rui Miguel Madeira LanaUFLA - ENG 187 - Hidrulica Geral - Prof. Alberto Colombo, Prof. Geraldo Magela Pereira, Prof. Carlos Rogrio de Mello Escola Superior de Tecnologia Viseu Prof Francisco Jos Paulos MartinsMEC- UFLA-DEG - ENG 170 HIDROLOGIA - Prof. Antnio Marciano da Silva, Prof. Carlos Rogrio de Mello, Pesq. Gilberto CoelhoUFRRJ IT-503 Fundamentos de Hidrulica - Daniel Fonseca de Carvalho e Leonardo Duarte Batista da SilvaUFRRJ IT144 Hidrulica aplicada Daniel Fonseca de Carvalho UFRRJ IT-179 Curso de Saneamento Bsico Guimares, Carvalho e Silva Sistemas Urbanos de Drenagem - Prof. Antonio Cardoso NetoTA 631 Operaes Unitrias 1 Escoamento em leitos porosos (fixos e mveis)PUC-Rio n. 0521686 Cap 2,3Igor Eduardo Otiniano Meja - Comportamento dinmico de dutos enterrados:Metodologia e Implementao Computacional, tese de Doutorado, PUC-Rio, 2008.Marianna Ansiliero de Oliveira Coelho Estabilidade de dutos enterrado sujeitos a carga trmicas, Dissertao de Mestrado, PUC-Rio, 2007.Paulo Mrcio Fernandes Viana GEOVALA: um novo processo construtivo para dutos enterrados, Tese de Doutorado, UFSCAR, 2003.Anselmo Fioranelli Junior Anlise de Novo procedimento para o projeto estrutural de tubos de concreto enterrados, Dissertao de Anselmo Fioranelli Junior Anlise de Novo procedimento para o projeto estrutural de tubos de concreto enterrados, Dissertao de Mestrado, UFSCAR, 2005UFLA - Jefferson Lins da Silva, Diogo Tenrio Cintra, Profa. Dra. Viviane Carrilho Leo Ramos - Estudo paramtrico de dutos enterrados sob condies de aterro -http://www.demec.ufmg.br/disciplinas/ema833/Universidade Federal do Paran LemmaWiki - http://www.lemma.ufpr.br/wiki/index.php/Imagem:Critflow.gifhttp://www.daebauru.com.br/site2006/material/tratamento_agua.htmhttp://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren01.htmlhttp://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/meio-ambiente-agua/agua-subterranea-2.phphttp://e-geo.ineti.pt/edicoes_online/diversos/agua_subterranea/aguaterra.htmFundao Centro Tecnolgico de HidrulicaNotas de aula das disciplinas Acionamentos Oleodinmicos e Pneumticos e Mquinas Hidrulicas III do Depto Eng Mecnica UFF Prof. Antonio Henrique Monteiro F T Silva.

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