Embed Size (px)
Citation preview
TRIMESTRE 1
APRENDAMOS
EN FAMILIA
Matemáticas. 3º SEC
UN
DA
RIA
FICHA 2. Criterios de semejanza de Triángulos. DATM
Tema: Figuras y cuerpos.
Eje temático: Forma, espacio y medida.
Definiciones:
250 min. (1 Semana) 28 sep. al 2 oct. 2020
Libreta de apuntes, hojas o la misma ficha, lápiz, bolígrafo,
borrador, calculadora científica, juego geométrico.
El programa de matemáticas sugiere que a este nivel de educación el
alumno utilice la calculadora científica.
Teoría: Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y
rectángulos) análisis de sus propiedades.
Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de los triángulos a partir de
construcciones con información de terminada.
Congruencia: dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño. Aunque su posición u orientación sean distintas (figuras exactamente iguales) ejemplo:
Semejanza: dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño. (Iguales pero diferente tamaño o proporción) ejemplo: 8
TRIMESTRE 1
APRENDAMOS
EN FAMILIA
Matemáticas. 3º SEC
UN
DA
RIA
Congruencia Semejanza
Figuras exactamente iguales sin importar su posición
Tienen la misma forma.
Sus ángulos siempre son iguales
Son proporcionales
ANALIZIS DE SUS PROPIEDADES:
1. De la Bisectriz. Todo punto situado en la bisectriz siempre equidista de los lados del ángulo. 2. De la Mediatriz. Todo punto situado en la mediatriz e un segmento, siempre equidistada los extremos de dicho segmento. 3. De la Base Media de un Triángulo. El segmento que une los puntos medios de dos lados de un triángulo, es paralelo al tercer lado y mide la mitad de lo que mide el tercer lado. 4. De la Mediana Relativa a la Hipotenusa. La mediana relativa a la hipotenusa siempre mide la mitad de lo que mide la hipotenusa.
Cuadriláteros congruentes. (Cuadrado* y Rectángulo*)
*Cuadrado. Es un paralelogramo que tiene sus 4 ángulos iguales y rectos y sus 4 lados iguales. *Rectángulo. Es un paralelogramo que tiene sus 4 ángulos iguales y rectos y sus lados opuestos iguales dos a dos. 2 cuadrados y rectángulos son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas.
Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de los triángulos a partir de construcciones con información de terminada.
Dos triángulos son congruentes cuando sus ángulos y sus lados son congruentes. Es decir, dos triángulos son congruentes, si sus tres lados y sus tres ángulos tienen la misma medida. Y todo se resume en sus TRES CRITERIOS DE CONGRUENCIA:
Caso LAL, Caso ALA, Caso LLL.
TRIMESTRE 1
APRENDAMOS
EN FAMILIA
Matemáticas. 3º SEC
UN
DA
RIA
Semejanza de triángulos. Dos triángulos son semejantes si sus ángulos son respectivamente, iguales y sus lados homólogos son proporcionales. Pero existen algunos principios que nos permiten determinar si dos triángulos son semejantes sin necesidad de medir y comparar todos sus lados y todos sus ángulos.
TRIMESTRE 1
APRENDAMOS
EN FAMILIA
Matemáticas. 3º SEC
UN
DA
RIA
Es importante que en el desarrollo de estas actividades acompañes a tu hijo (a) para que verifiques el avance del tema correctamente o el apoyo de un familiar/amigo profesionista, apoyarse en el libro matemáticas 3 u otras bibliografías relacionados al tema o en tutoriales de YouTube que son de gran ayuda, ejemplos:
https://www.geogebra.org/m/XhB3tt5q https://www.youtube.com/watch?v=UgZiDr1gSxc https://www.youtube.com/watch?v=nEEEEKAOao4 https://www.youtube.com/watch?v=U4MTmLvvKQ4 https://www.youtube.com/watch?v=g_c0c1b4rlA https://www.youtube.com/watch?v=1QaGNAlZZJs https://www.youtube.com/watch?v=AKulvWPoQq4 https://www.youtube.com/watch?v=4MxChkgm370 https://www.youtube.com/watch?v=9JFngPZcH7c https://www.youtube.com/watch?v=HGU9D54PlWs https://www.youtube.com/watch?v=Vyp1VywLaSg
TRIMESTRE 1
APRENDAMOS
EN FAMILIA
Matemáticas. 3º SEC
UN
DA
RIA
Observa estas figuras, son semejantes de acuerdo a la aplicación de sus criterios:
TRIMESTRE 1
APRENDAMOS
EN FAMILIA
Matemáticas. 3º SEC
UN
DA
RIA
Observa estas figuras, son congruentes de acuerdo a la aplicación de sus criterios: *cada lado es señalado con un símbolo para representar los lados que se están comparando entre ellos*
*Tener en cuenta que los grupos de alumnos son heterogéneos, el tiempo o ritmo de aprendizaje puede variar*
TRIMESTRE 1
APRENDAMOS
EN FAMILIA
Matemáticas. 3º SEC
UN
DA
RIA
Construya los triángulos cuyos ángulos midan (puedes usar otra hoja o en tu libreta de apuntes usar juego geométrico): a) 60°, 60° y 60° b) 90°, 45° y 45° c) 90°, 60° y 30°
Completar la siguiente tabla, representa por medio de dibujos cada criterio y cada característica de ellos y el símbolo que los representa al compararlos según sea el caso (Usar otra hoja o en tu libreta de apuntes, utilizar juego geométrico.)
Congruencias Semejanzas Criterio LLL
Criterio AAA
Criterio LAL Criterio LLL
Criterio ALA Criterio LAL
TRIMESTRE 1
APRENDAMOS
EN FAMILIA
Matemáticas. 3º SEC
UN
DA
RIA
Autoevalúate. Nombren los vértices de las figuras. Luego, determinen cuales tienen lados congruentes. Remarquen los lados correspondientes (símbolos).
¿Cuáles figuras no tienen lados congruentes?______________ Determinen si los ángulos resaltados en cada caso son congruentes. Justifiquen sus respuestas.
a) ¿Cuántos ángulos congruentes tiene la figura 2? __
b) ¿Todos los triángulos tienen el mismo número de ángulos congruentes? __
c) ¿Cuántos ángulos congruentes tiene un
hexágono regular? __
d) Reflexionen: “Dos ángulos son congruentes si tienen la misma medida” ________
