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TRIÁNGULOS
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¿QUÉ ES UN TRÍANGULO?
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CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
POR SUS LADOS
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CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
POR SUS ÁNGULOS
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
La suma de los tres ángulos internos de un triángulo = 180º
A + B + C = 180o
http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Triangle_with_notations_2.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Triangle_with_notations_2.svg
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
La suma de los tres ángulos exteriores o externos de todo
triángulo esigual a 360º
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos
y mayor que sudiferencia
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
A lados congruentes se oponen ángulos congruentes y viceversa.
Estos lados yángulos se llaman homólogos.
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
En todo triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo y
viceversa.
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los
dosángulos interiores no adyacentes
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
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CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
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CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE CONGRUENCIA
los triángulos son congruentes.
Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos
sonrespectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre
ellos deotro triángulo, entonces los triángulos son
congruentes.
Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro
ladode éste, y el ángulo superior del lado más largo del
triángulosoCriterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno
sonrespectivamente congruentes con los de otro, entonces los
triángulosson congruentes.
Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste,
soncongruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de
otrotriángulo, entonces n congruentes con los del otro triangulo,
entonceslos triángulos son congruentes.
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CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno
sonrespectivamente congruentes con los de otro, entonces los
triángulosson congruentes.
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CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste,
soncongruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de
otrotriángulo, entonces los triángulos son congruentes.
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CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos
sonrespectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre
ellos deotro triángulo, entonces los triángulos son
congruentes.
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CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro
ladode éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo
soncongruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos
soncongruentes.
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio AAA de semejanza.Teorema: “ Si dos triángulos tienen
sus tres ángulos correspondientes congruentes, entonces los
triángulos son semejantes”.
Criterio LAL de semejanza.Teorema: “ Dos triángulos son
semejantes si tienen un ángulo congruente comprendido entre lados
proporcionales”.
Criterio LLL de semejanza.Teorema: "Si los lados
correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los
triángulos son semejantes".
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio AAA de semejanza.Teorema: “ Si dos triángulos tienen
sus tres ángulos correspondientes congruentes, entonces los
triángulos son semejantes”.
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio LAL de semejanza.Teorema: “ Dos triángulos son
semejantes si tienen un ángulo congruente comprendido entre lados
proporcionales”.
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio LLL de semejanza.Teorema: "Si los lados
correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los
triángulos son semejantes".
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
TEOREMA DE TALES
Si tres o más paralelas son cortadas por transversales, la razón
entrelas medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por
unatransversal será igual a la razón de las medidas de los
segmentoscorrespondientes de la otra, es decir, son
proporcionales.
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
TEOREMA DE TALES
Toda recta paralela a uno de los lados de un triángulo determina
untriángulo semejante al triángulo dado.
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APLICACIÓN DE LA SEMEJANZA DE TRIANGULOS
CÁLCULO DE DISTANCIAS INACCESIBLES
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TEOREMA DE TALES•
http://www.youtube.com/watch?um=1&oi=video&eurl=http%3A%2
F%2Fvideo.google.com%2Fvideosearch%3Fgbv%3D2&q=TEOREMA+DE+TALES&v=czzj2C4wdxY&sa=X&ie=UTF-8
http://www.youtube.com/watch?um=1&oi=video&eurl=http%3A%2F%2Fvideo.google.com%2Fvideosearch%3Fgbv%3D2&q=TEOREMA+DE+TALES&v=czzj2C4wdxY&sa=X&ie=UTF-8
