San Francisco de Asís Cusco

3º SECUNDARIA

2

FICHA DE TRABAJO

MATEMÁTICA I

Franciscanos testigos de la Luz para el mundo

ECUACIONES DE 2° GRADO

TALLER DE EJERCICIOS

01. Resolver:

x2 – 11x – 26 = 0

A) x1 = 2 B) x1 = 2 C) x1 = -2 x2 = -13 x2 = 10 x2 = 5

D) x1 = 4 E) x1 = 10 x2 = -6 x2 = -3

02. Resolver:

28x2 – x – 15 = 0

A) x1 = 2/3 B) x1 = 3/4 C) x1 = 2/5 x2 = 1/4 x2 = -5/7 x2 = 1/2

D) x1 = 5 E) x1 = 1/3 x2 = 3 x2 = 2/3

03. Resolver:

x(x + 3) = 5x + 3 e indicar la mayor solución.

A) –1 B) 1 C) 3 D) –3 E) 2

04. Resolver:

3(3x - 2) = (x + 4) (4 - x) e indicar una solución.

A) 1 B) 3 C) 5D) –11 E) 12

05. Calcular el producto de las raíces de la ecuación:

2x(x + 1) = x (x – 6) + 8

A) 3 B) –3 C) 8 D) –8 E) –5

06. Resolver x2-(a + 1) x + a = 0

A) x1 = 1 B) x1 = a C) x1 = a x2 = 2 x2 = 2 x2 = 1

D) x1 = 2 E) x1 = a x2 = 3 x2 = 1

07. Resolver:

x2 – 2x + 5 = 0

A) x1,2 = 1 2i

B) x1,2 = 1√2 C) x1,2 = 1 3i

D) x1,2 = 1 √3

E) x1,2 = 1 √2 i08. Resolver:

3√ x+3 – 3√ x−4 = 1

A) x1 = 2 B) x1 = -2 C) x1 = 5 x2 = -3 x2 = 3 x2 = -4

D) x1 = -5 E) x1 = 2 x2 = 4 x2 = 3

09. Resolver:

2x2

x−1 –

2x+73 +

4−6 xx−1 + 1 = 0

A) x1 = 4 B) x1 = 2 C) x1 = -2 x2 = 1 x2 = 5 x2 = 3

D) x1 = -4 E) x1 = 1 x2 = -3 x2 = 2

10. Resolver:

√5+x+√5−x=12√5+ x

A) x1 = -2 B) x1 = 4 C) x1 = -4 x2 = -3 x2 = 3 x2 = -3

D) x1 = 1 E) x1 = - 1 x2 = 2 x2 = 3

11. Calcular el valor de “m” para que la ecuación:

(5m + 1)x2 + (m + 5) x + 1 = 0, tenga raíces iguales.

A) 2 y 5 B) 1 y 2 C) 2 y 4D) 3 y 7 E) N. A

12. Calcular el valor de “m” en la ecuación: x2 + (2m + 5) x + m = 0. sabiendo que una raíz excede a la otra en 3 unidades.

A) 0 B) 1 C) -1D) 2 E) -2

13. Dado la ecuación: 2x2 – (a + 3) x + b = 1 ; si se sabe que la suma de raíces es 7 y el producto 5. calcular “a” y “b”.

A) a = 10 B) a = 8 C) a = 4 b = 11 b = 9 b = 7

D) a = 11 E) a = 3 b = 11 b = 5

14. Dado la ecuación: x2 – 5x + 7= 0Determinar: (x1)3 + (x2)3 + (x1)2 + (x2)2

A) 28 B) 29 C) 31D) 32 E) 33

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15. dado la ecuación:

mx2 + (m + 3) x + 2m = 0.

Calcular “m” sabiendo que las raíces son numéricamente iguales, pero de signos contrarios.

A) 1 B) 2 C) –2 D) 3 E) –3

16. Formar la ecuación una de cuyas raíces es: 2 + 3i

A) x2 + 2x - 13B) x2 – 3x + 9 = 0C) x2 + 5x - 6D) x2 – 4x + 13 = 0E) x2 – 2x - 14

17. Dado la ecuación: 3m2 –2mx + 6 = 0. Calcular “m” sabiendo que una de las raíces es inversa de la otra.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

18. Dado la ecuación: (m + 1)x2 – (5m + 1) x + 7 = 0 calcular “m” sabiendo que la diferencia de las raíces es 3.

A) m = 1/3 B) m = -12/5 m = -3 m = 3

C) m = -1/2 D) m = 1/4 m = 3 m = 2

E) m = 1/2 m = 1/3

19. Resolver: (x – 5) (x - 7) (x + 6) (x + 4) – 504 = 0

A) x1 = 8 B) x1 = 7 C) x1 = 8 x2 = 2 x2 = 4 x2 = -7 x3 = -1 x3 = -1 x3 = 3 x4 = 3 x4 = 2 x4 = -2

D) x1 = 6 E) x1 = 9 x2 = 2 x2 = 2 x3 = -1 x3 = 5 x4 = 3 x4 = -1

20. Señale una raíz de:

4 x2−3 x+5x2−2x+13

=2

A)

72 B)

−74 C) -3

D) −72 E) 1

PARA CASITA

21. Dado la ecuación de segundo grado.

2x2 – x + 3 = 0Si x1 y x2 son raíces. Hallar: 1x1 +

1x2

A) 1 B) 1/3 C) 1/2

D) 1/6 E) –1/3

22. Da suma de las raíces de la ecuación:

(m - 2)x2 + mx + 1 = 0 ; es 2. Hallar “m”

A)

43 B)

34 C) 4

D)

14 E) 3

23. Si el producto de la raíces de la siguiente ecuación es 9/4: (m - 1) x2 – (2m + 2) x + m + 4 = 0 hallar el valor de “m”.

A)

259 B) 2 C) 3

D) 5 E) 5

24. Se sabe que las raíces de la ecuación:

2x2 – 12x + k + 2 = 0

difieren en 2. entonces k2 – 10 es:

A) 186 B) 196 C) 102D) 122 E) N. A

Para que valor de m, la ecuación:(m + 1) x2 + (m + 4) x + 4 = 0¿tiene 2 raíces reales e iguales?

A) m 2, 3 B) m 0, 4 C) m 6, 2 D) m 3, 8E) m 0, 8

25. ¿Qué relación debe cumplirse para que la ecuación: ax2 + bx + c = 0, tenga una raíz doble que la otra?

A) ab = 3c2 B) ac = 5b C) ab = 2c2 D) 2b2 = 9acE) ab = 2c

26. Resolver la ecuación:

√21+√12+√14+√ x=5

A)

43 B) 3 C) 4

D) 16 E) 9

27. Al resolver:

√1+√2x−4=√x−1la suma de sus raíces es:

A) 6 B) 5 C) 8D) 4 E) 3

28. Formar la ecuación cuyas raíces es:

Sean x1 =

23 ; x2 = -

34

A) 6x2 + 3x + 2 B) 2x2 – 2x – 2 C) x2 + 4x – 9 D) 4x2 + 5x + 3E) 12x2 – x – 6 = 0

29. Formar la ecuación cuyas raíces sean: x1 = 1 + 3i ; x2 = 1 – 3i

A) x2 – 5x + 6 = 0 B) x2 – 2x + 10 = 0 C) x2 + 5x – 6 = 0 D) x2 + 2x – 10 = 0E) x2 + 3x + 2 = 0

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