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FICHA PARA CATÁLOGO
PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA
Título Resolução de Problemas Matemáticos na 5ª Série do
Ensino Fundamental
Autor Ireni Macedo da Silva
Escola de Atuação Colégio Estadual Presidente Afonso Camargo - EFMP
Município da Escola Loanda
Núcleo Regional de Educação
Loanda
Orientadora Nelma Sgarbosa Roman de Araújo
Instituição de Ensino Superior
Universidade Estadual do Paraná – Campus Paranavaí
Disciplina/ Área Matemática
Produção Didático-pedagógica
Unidade Didática
Público Alvo Alunos de 5ª Série – Ensino Fundamental
Localização Colégio Estadual Presidente Afonso Camargo – EFMP. Avenida Londrina, nº 12, Loanda.
Apresentação
Diante da constatação, em minha prática na sala de aula, das dificuldades enfrentadas por alunos de uma 5ª série do Colégio Estadual Presidente Afonso Camargo EFPM da cidade de Loanda-Pr, no momento de compreender e resolver problemas, optei por utilizar a Metodologia de Resolução de Problemas neste projeto. A escolha foi feita pela percepção da necessidade de trabalhar com uma maneira mais atraente e funcional de ensinar e aprender matemática, utilizando problemas escolares e do cotidiano dos alunos. Sendo assim, o objetivo geral deste trabalho é, por meio da Metodologia de Resolução de Problemas, possibilitar que os alunos de uma das 5ª Séries do Colégio Estadual Presidente Afonso Camargo EFMP desenvolvam a capacidade de ler, interpretar e resolver problemas matemáticos escolares e do cotidiano que necessitem a utilização das operações fundamentais da matemática, visando à redução das dificuldades e defasagens destes alunos na disciplina.
Palavras-chave Resolução de problemas matemáticos; Operações.
Apresentação
O tema deste estudo é Resolução de Problemas de Matemática, com o título
“Resolução de Problemas Matemáticos na 5ª Série do Ensino Fundamental”. O
público alvo são os alunos de 5ª Série do Ensino Fundamental do Colégio Estadual
Presidente Afonso Camargo – EFMP, da cidade de Loanda.
Em minha prática na sala de aula constatei as dificuldades enfrentadas pelos alunos
que constituem o público alvo deste estudo, no momento de resolver problemas. A
opção pela utilização da Metodologia de Resolução de Problemas neste estudo
justifica-se pela necessidade de trabalhar com uma maneira mais atraente e
funcional de ensinar e aprender matemática utilizando problemas escolares e do
cotidiano dos alunos. Vimos que, segundo Santos (2005, p. 118) “aprender
matemática significa aprender a observar a realidade matematicamente, envolver-se
com um tipo de pensamento e linguagem matemática, utilizando-se de formas e
significados que lhe são próprios”.
Neste sentido, pensamos que a Metodologia de Resolução de Problemas auxilia o
educando a desenvolver procedimentos e modos de pensar, além de habilidades
básicas como verbalizar, ler, interpretar e produzir. Segundo Dante (2003 in
PARANÁ, 2008, p.63) “Trata-se de uma metodologia pela qual o estudante tem
oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações,
de modo a resolver a questão proposta”.
A noção de problema não tem sentido se o sujeito puder aplicar um sistema de
respostas já constituído. Muitos são os problemas resolvidos por nós ao longo do
dia. Já um problema matemático é qualquer situação que exige conceitos e
conhecimentos matemáticos para solucioná-lo. Segundo Vila e Callejo, (2006, p.29):
O termo problema designa uma situação, proposta com finalidade educativa, que propõe uma questão matemática cujo método de soluções não é imediatamente acessível ao aluno, logo ele precisa buscar maneiras e meios para resolvê-lo utilizando os conhecimentos que já possui na busca pela solução.
Ou seja, um problema matemático é uma situação que demanda a realização de
uma seqüência de ações ou operações para obter o resultado.
Quando nos referimos à Metodologia de Resolução de Problemas, temos como
grande colaborador o escritor George Polya, o qual nos diz que:
Resolver problemas é uma atividade humana fundamental. De fato, a maior parte do nosso pensamento consciente relaciona-se com problemas. A não ser quando nos entregamos a meros devaneios ou fantasmas, os nossos pensamentos dirigem-se para um fim, procuramos meios, procuramos resolver um problema (POLYA, 2006, p. 159).
Sob esta ótica, se pretende aplicar o Material Didático por meio de uma Unidade
Didática, observando as dificuldades apresentadas pelos alunos na resolução de
problemas.
O objetivo geral deste estudo é, por meio do trabalho com a Metodologia de
Resolução de Problemas, possibilitar que os alunos de uma das 5ª Séries do
Colégio Estadual Presidente Afonso Camargo EFMP desenvolvam a capacidade de
ler, interpretar e resolver problemas matemáticos escolares e do cotidiano que
necessitem a utilização das operações fundamentais da matemática, visando à
redução das dificuldades e defasagens destes alunos na disciplina.
Os objetivos específicos são:
Propor uma alternativa para a redução das dificuldades apresentadas pelos
alunos na resolução de problemas de matemática;
Conhecer a realidade e necessidades dos alunos, buscando mediações e
práticas pedagógicas para o ensino da matemática, de forma que haja uma
melhor integração entre conteúdos ensinados e as suas realidades;
Despertar o interesse pela matemática proporcionando ao aluno a
possibilidade de:
Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e
intervenção do real;
Identificar um problema, compreender o enunciado e formular
questionamentos;
Selecionar e interpretar informações contidas em uma situação problema;
Formular hipóteses, prever resultados e resolver situações problemas
propostas;
Interpretar e analisar resultados.
UNIDADE DIDÁTICA
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS NA 5ª SÉRIE DO ENSINO
FUNDAMENTAL
Nesta Unidade Didática exploraremos os Conteúdos Matemáticos: Operações
Fundamentais (adição, subtração, divisão e multiplicação).
Um dos objetivos da matemática é possibilitar que os educandos aprendam estas
operações fundamentais, usando-as de maneira que propiciem o desenvolvimento
do raciocínio, pois estas operações podem ser feitas por calculadoras que estão
disponíveis e ao alcance de todos os educando com muita facilidade, mas as
máquinas não são capaz de entender uma situação-problema e identificar que
operação (ou operações) devem ser utilizada para achar a solução.
O modo de vida em que o homem se enquadrou para viver em sociedade, faz com
que as operações se destaquem e o possibilitem administrar seus bens. Sendo
assim, as habilidades de operacionar são parte importante na educação.
De acordo com o Currículo Básico para a Escola Pública do Estado do Paraná:
No trabalho com as operações, a abordagem deve ser feita principalmente através de situações-problemas presentes na realidade e nas experiências das crianças. Entendemos que nessa realidade coexistem: situações de sala de aula, atuação do professor, situações de recreio, brincadeiras, jogos, situações de casa, etc. (PARANÁ, 1997.p.69).
O homem possui a capacidade de raciocinar, por isso diferencia-se de outros seres
vivos e das máquinas, é capaz de criar, transformar ou adaptar situações que lhe
sejam apresentadas. “É a partir dessas situações cotidianas que os alunos
constroem hipóteses sobre o significado dos números e começam a elaborar
conhecimentos sobre as escritas numéricas de forma semelhante ao que fazem em
relação à língua escrita” (BRASIL, 1997 p.67).
Uma situação problema elaborada de forma adequada leva o aluno a perceber a
existência de diversas realidades que estão inseridas em seu meio e, assim,
compreender que as operações têm cada qual sua importância na matemática.
Segundo Imenes e Lellis:
Números, operações e medidas são usados em muitas situações da vida, como: conferir troco, controlar o saldo da conta bancária, medir temperatura de uma pessoa doente, programar o vídeo cassete um
milhão de coisas mais [...] (IMENES E LELLIS, 2002, p.8).
Quando se trabalha com situações problemas, as operações tornam-se muito mais
interessantes e significativas, assim os educandos são oportunizados a raciocinar e
expressar suas idéias, em vez de apenas seguir explicações do professor.
Independente da profissão a ser escolhida, estudar as Operações Matemáticas é
como ser alfabetizado em matemática e saber que ela está presente em tudo à
nossa volta.
Mas o que significa operar? Operar é agir sobre os objetos e, de alguma maneira,
realizar transformações (Disponível em: <www.educamaisacao.fb.org.br/.../As%
20Ideias%20das%20Operações%20Matemáticas.pdf>. Acesso em: 04 jul. 2011).
Em geral, pensamos que primeiro a criança deve aprender a contar e escrever os
números para que depois aprenda as operações. Mas se observarmos a maneira de
representar os números veremos presente a adição.
1. A Adição
A idéia da adição está presente mesmo no nome dos números (19 = dezenove), na
formação da seqüência numérica. Na contagem, observa-se a idéia de somar
unidade:
1, 1+1=2; 2+1=3; 3+1=4,...
- Ideia de juntar – Marcos tem 8 bolinhas e João tem 5. Quantas bolinhas os
dois têm juntos?
- Ideia de acrescentar – Marcos tinha 8 bolinhas e ganhou mais 5 de sua tia.
Com quantas bolinhas ficou?
2. A Subtração
- A idéia de tirar (separar ou decompor) é aquela que as crianças identificam
mais facilmente com a subtração. No entanto, a idéia de tirar não é a única
associada à subtração.
- As idéias de completar e de comparar também estão presentes na
subtração.
Esses três tipos que devem ser trabalhados correspondem a:
- Ideia subtrativa (tirar) – Marcelo tinha 8 figurinhas e perdeu 5 no jogo.
- Ideia aditiva (completar) – Marcelo já leu 20 das 80 páginas do livro. Quantas
ainda precisa ler?
- Ideia comparativa – (comparar) – Marcelo tem 12 anos e Pedro tem 9 anos.
Quantos anos Marcelo tem a mais que Pedro?
3. A Multiplicação
A multiplicação está associada ao produto cartesiano de dois conjuntos e pode
envolver as idéias:
- Adição de parcelas iguais – 4x3=3+3+3+3.
- Idéia combinatória – 6 sabores de sorvete com 3 coberturas diferentes.
- Idéia de dobro, triplo e quádruplo – O dobro de um número é duas vezes o
número. O dobro de 10 é 2 x 10. O triplo de um número é três vezes o número;
e assim por diante.
4. A Divisão
No dia-a-dia as pessoas e as crianças em particular, dividem, repartem, distribuem
coisas. Essas experiências constituem o ponto de partida para o trabalho com a
divisão. Precisamos compreender, entretanto, que na vida cotidiana e,
principalmente para a criança, dividir não significa, necessariamente, dividir em
partes iguais.
A divisão encerra duas idéias: a de medir e a de repartir em partes iguais.
- Ideia de repartir – Tenho 24 balas para distribuir entre 3 crianças.
- Ideia de medida – Quantos pacotes com 3 figurinhas podem ser feitos a
partir de 24 figurinhas?
Observação: As classificações das operações, elencadas acima, estão
disponíveis em: <http://educamaisacao.fb.org.br/formacoesrealizadas/03de Julhode2009/Documents/As%20Ideias%20das%20Opera%C3%A7%C3%B5es%20Matem%C3%A1ticas.pdf>. Acesso em: 04 jul. 2011.
Neste estudo exploraremos as Operações Fundamentais da Matemática, as quais
serão subdivididas em ações, que terão, pela ordem, os seguintes conteúdos
principais: Adição e Subtração com Números Naturais; Multiplicação e Divisão com
Números Naturais; Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão com Números
Naturais.
O objetivo das três ações propostas é possibilitar que os alunos desenvolvam a
capacidade de: ler e interpretar matematicamente os enunciados dos problemas;
resolvê-los, formulando hipóteses e questionamentos; analisar os resultados obtidos
na resolução destes.
Os recursos sugeridos para este trabalho são: TV Multimídia ou projetor de imagens
para apresentação de problemas, conceitos e folhas impressas com atividades.
AÇÃO 01:
►Conteúdo Principal: Adição e Subtração com Números Naturais.
►Procedimentos:
Separa-se a turma em grupos de 3 a 4 alunos (esses grupos não são fixos a fim de
permitir melhor interação entre os alunos e agrupá-los intercalando uns que
apresentam algumas dificuldades com uns que apresentam mais facilidades no
assunto).
Os problemas podem ser apresentados na TV Multimídia ou projetor de imagens. O
professor lê os problemas, sempre solicitando a participação do maior número
possível de alunos e procura identificar termos que não são conhecidos pelos
alunos.
Se houver erros ou equívocos, deve aproveitá-los para aumentar o conhecimento
dos alunos.
O professor dá um tempo para que os alunos possam copiar em seus cadernos o
problema apresentado. Em seguida, estes tentarão resolver o problema solicitado,
enquanto o professor circula na sala, incentivando e auxiliando no que for
necessário.
Quando todos os grupos tiverem resolvido o problema, solicita-se que um
representante do grupo explique na lousa o procedimento que utilizaram.
Discute-se todas as soluções encontradas, bem como se o valor obtido é válido.
Problema nº 1
Coloque os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 nos círculos da figura abaixo, de modo que a
soma em cada lado seja 10.
Problema nº2
Joãozinho está pensando em dois números de dois algarismos. Esses números são
formados pelos mesmos algarismos. A soma dos algarismos é 9 e a diferença entre
os números é 27. Em quais números Joãozinho está pensando?
Problema nº 3
Bruninho faz coleção de figurinhas de corrida de carro de Fórmula 1. Ele foi bater
figurinha com seu amigo. No início do jogo ele tinha 24 figurinhas, em seguida
ganhou 12 figurinhas na primeira partida, perdeu 8 na segunda e ganhou 13 na
terceira. No final, deu 7 figurinhas para seu irmão. Com quantas Bruninho ficou?
Sugestão ao professor: Pode-se apresentar os problemas na TV Multimídia ou no projetor de imagens,com imagens animadas referentes ao assunto do problema. Após a apresentação das respostas dos alunos, o professor pode apresentar suas respostas em slides.
Sugestão ao professor: Pode levar para cada equipe, círculos de cartolina ou papelão com os números, para que os alunos construam os triângulos em suas carteiras, conforme a soma apresentada.
Problemas Complementares:
1. Leonardo tem uma coleção de carrinhos. Ele tinha 38 carrinhos importados e 56
carrinhos nacionais. Seu tio conseguiu comprar de um colecionador 23 carrinhos
nacionais e lhe deu. Pergunta-se:
a) Quantos carrinhos Leonardo tinha?
b) Quantos carrinhos seu tio lhe deu?
c) Com quantos carrinhos ele ficou?
d) Com quantos carrinhos nacionais ele ficou?
e) Com quantos carrinhos importados ele ficou?
f) Qual a diferença entre a quantidade de carrinhos nacionais e de carrinhos
importados?
2. Setecentos e cinqüenta mil computadores serão distribuídos igualmente entre as
escolas do Estado do Paraná, pelo Governo Estadual. Cada escola vai receber 50
computadores. Quantas escolas receberão computadores?
3. Na loja de animais "Mundo Animal" entraram na 1ª semana do mês de Dezembro
135 pessoas, 30 compraram um cão. Na 2ª semana entraram 120 pessoas, 25
compraram uma tartaruga. Na 3ª semana, entraram 140 pessoas e 28 compraram
um peixe e na 4ª semana das 130 pessoas que entraram na loja, 38 compraram um
gato. Das pessoas que entraram na loja durante o mês de Dezembro, quantas não
compraram qualquer animal?
4. Um trem saiu de uma estação com 17 passageiros. Na estação seguinte
desceram 9 passageiros e subiram 5; em outra desceram 3 e subiram 11, em mais
outra desceram 7 e subiram 13 e na última desceram 8 e subiram 7.
a) Quantos passageiros o trem tem agora?
b) Qual a diferença de passageiros entre a saída do trem até a última estação?
Sugestão ao professor: Pode-se entregar aos alunos folhas impressas com as
situações problemas abaixo para que resolvam em grupos e/ou apresentá-las em slides com imagens animadas.
5. Faz parte da família Macedo e Ribeiro os seguintes componentes com suas
respectivas idades:
Pessoas Idades
Bruno 43
Isabelle 30
Lívia 16
Thiago 13
Mateus 12
Everton 11
Junior 14
a) Qual é a idade da pessoa mais nova?
b) Qual é a idade da mulher mais nova?
c) Qual é a idade do homem mais novo?
d) Quantos anos Bruno é mais velho do que Mateus?
e) Quantos anos Isabelle é mais velha do que Lívia?
f) Duas pessoas têm juntos 42 anos. Quais são elas?
g) Duas pessoas têm juntas, a idade de uma outra. Quais são essas três pessoas?
Existem outras três com as quais isso ocorre?
6. Descubra o segredo destas pirâmides:
AÇÃO 02
33
11
24
20
11 9 7
3 4 0 9 2
43
19
9
7
88 280
120
230
50
20
Sugestão ao professor: Após um certo tempo, se nenhum aluno descobrir o segredo, pode-se dar a dica: “Cada tijolinho da pirâmide corresponde à soma de dois números que se encontram imediatamente abaixo dele.
AÇÃO 2:
►Conteúdo Principal: Multiplicação e Divisão com Números Naturais.
►Procedimentos:
Separa-se a turma em grupos de 3 a 4 alunos (esses grupos não são fixos a fim de
permitir melhor interação entre os alunos e agrupá-los intercalando uns que
apresentam algumas dificuldades com uns que apresentam mais facilidades no
assunto).
Os problemas podem ser apresentados na TV Multimídia ou projetor de imagens. O
professor pede para que os alunos leiam os problemas, sempre solicitando a
participação do maior número possível de alunos e identificando termos que não são
conhecidos dos alunos.
Se houver erros ou equívocos, deve aproveitá-los para aumentar o conhecimento
dos alunos.
O professor dá um tempo para que os alunos possam copiar em seus cadernos o
problema apresentado. Em seguida, os alunos tentam resolver o problema
solicitado, enquanto o professor circula na sala, incentivando e auxiliando no que for
necessário.
Quando todos os grupos já tiverem resolvido o problema, o professor solicita que um
representante do grupo explique na lousa o procedimento que usaram. É importante
que todos os problemas sejam discutidos. O professor também pode apresentar a
solução na TV Multimídia ou projetor de slides.
Problema nº 1
Um diretor de cinema criou um ser extraterrestre para seu próximo filme: no braço
esquerdo, ele tem 3 mãos com 7 dedos cada; no direito, tem 4 mãos com 5 dedos
cada. Esse ser usa 3 anéis em cada dedo das mãos esquerdas e 2 anéis em cada
dedo das mãos direitas. Quantos anéis usa esse simpático extraterrestre?
Problema nº 2
A professora Inês resolveu levar seus alunos para conhecer a cidade de Maringá.
Inscreveram-se para a viagem 140 alunos, que serão acompanhados por ela e mais
9 professores. A viagem vai ser feita de ônibus. Cada ônibus tem capacidade para
41 passageiros e cobra R$ 500,00 reais para fazer a viagem. Os professores
ganharam a passagem da empresa de ônibus. Qual o valor mínimo que cada aluno
pagará para que a excursão se realize?
Problema nº 3
Na segunda-feira 10 pessoas ficaram sabendo de uma notícia. Na terça feira cada
pessoa contou a notícia para outras 10, e estas na quarta feira, contaram, cada qual,
para outras 10. Nenhuma dessas pessoas sabia da notícia antes.
a) Quantas pessoas ficaram sabendo da notícia na quarta feira?
b) Até quarta feira, quantas pessoas já sabiam da notícia?
Problemas Complementares:
1. Mamãe fez 3 centos de salgadinhos para vender. Fez um cento de coxinhas, um
cento de empadas e um cento de quibes. Sabendo-se que o cento da coxinha e do
quibe custam 35 reais e que o cento das empadas custa 7 reais a mais que o cento
dos demais salgadinhos. Quanto mamãe receberá pela venda destes salgados?
2. Existe uma “peixa polígama”. Ela mora no arquipélago de Abrolhos que é
formado por cinco ilhas. Em cada uma das ilhas ela tem um marido de manhã, outro
marido de tarde e outro marido de noite. Com cada um dos maridos ela teve 7 filhos.
Quantos netos ela tem, sabendo-se que cada um de seus filhos teve gêmeos?
Sugestão ao professor: Pode-se sugerir que os alunos apresentem a solução
por meio de desenhos. Todos esses problemas podem ser apresentados nos slides com imagens animadas e inserir um som conforme o tema do problema.
Sugestão ao professor: Pode-se entregar aos alunos folhas impressas com as
situações problemas abaixo para que resolvam em grupos e/ou apresentá-las em slides com imagens animadas.
3. Numa escola existem 228 alunos e 12 professores. Foram contratados, para uma
excursão, 3 ônibus com 45 lugares cada um e 5 microônibus com 28 lugares cada
um. Haverá lugar nestes transportes coletivos para todos os alunos e professores da
escola irem à excursão?
4. Estão na fila à espera para atravessar um rio 148 carros. A balsa pode
transportar, no máximo, 25 carros de cada vez.
a) Quantas viagens, com lotação máxima, poderão ser feitas?
b) Quantas viagens serão necessárias para atravessar todos os carros?
5. Um comerciante colocou 385 litros de óleo em latas de 15 litros cada uma.
a) Quantas latas cheias foram obtidas?
b) Houve alguma lata incompleta? Em caso afirmativo, quantos litros continha
essa lata?
Sugestão ao professor: Se achar viável para sua turma, pode propor que algumas dessas atividades sugeridas sejam feitas em casa, mas lembrando sempre de fazer as devidas correções.
Sugestão de links para criação do slide do problema acima:
Disponível em: <http://www.gifmania.com.pt/peixes/peces_varios/> (Imagem da peixa animada); <http://www.gifmania.com.pt/agua/islas/> (imagem da ilha animada); <http://www.youtube.com/watch?v=f2Hhyp6JHnw&feature=related> (som de águas). Acesso em: 29 jun. 2011.
AÇÃO 03:
►Conteúdo Principal: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão com Números
Naturais.
►Procedimentos:
Com o objetivo de averiguar a compreensão dos alunos na leitura e interpretação de
textos matemáticos, distribui-se aos alunos de forma impressa problemas em tiras
(com as frases embaralhadas), que tem o intuito de fazer com que os alunos
percebam como se articula o texto do problema e como é construído, enfatizando a
coerência textual e a articulação da pergunta com restante do texto.
Pode-se apresentar também “problemas em tiras com os dados em separados” com
o objetivo de levar os alunos a refletirem sobre o papel dos dados numéricos no
texto do problema e “problemas em tiras e sem números” com o objetivo de
contribuir com os alunos na elaboração de problemas.
A intenção é que os alunos montem os problemas e os resolvam em grupo,
apresentando posteriormente as formas de resolução e as respostas aos colegas.
Ao final de cada apresentação, o professor faz a intervenção, explicando conceitos,
sanando as dificuldades percebidas. Se achar necessário, pode apresentar as
respostas em slides. Com este trabalho, é possível observar se os alunos ainda
apresentam dificuldade ao ler e compreender textos matemáticos.
Problema nº 1
Ele já colocou 58 Figurinhas.
Seu irmão deu a ele 12.
Quantas figurinhas ele ainda precisa comprar para completar seu álbum?
Bruno coleciona figurinhas de futebol.
O álbum para estar completo deve ter 85 figurinhas.
Ele resolveu comprar todas as figurinhas que faltam na sua coleção.
Problema nº 2
Os números são: 80; 160 e 240.
Em uma excursão com _________alunos.
A terça parte dos alunos são___________ meninos.
O restante __________ são meninas.
Problema nº 3
Roberto recebe uma mesada de R$ ____________
Ele quer comprar um celular que custa R$_________
Se pedir o restante em adiantamento de sua mesada, quanto receberá na próxima mesada?
Sugestões de problemas complementares:
1.
Os números do problema são: 42, 12, 72 e 2.
Ana comprou _____ pacotes com _____ bombons cada.
Distribuiu a _______ alunos.
Sobraram _____ bombons.
2.
Números que serão utilizados: 20, 300, 4, 11.
Em um campeonato de futebol de campo participaram______ times.
Sabendo que cada time possui ________ jogadores titulares e ______reservas.
O total de jogadores participantes do campeonato é de __________
Observação: Os problemas 1 e 2 os alunos devem completar com os números
sugeridos.
3.
O caixa pediu dois reais para facilitar o troco.
No caixa do supermercado, dei uma nota de cinquenta reais para pagar uma compra de trinta e sete reais.
Tendo dado a ele os dois reais, quanto recebi de troco?
4.
Quanta boneca possuía antes de seu aniversário?
Atualmente ela possuía uma coleção com 40 bonecas.
No seu último aniversário ganhou 6 bonecas.
Ana gosta de bonecas
Observação: Nos problemas 3 e 4 os alunos deverão colocar as frases em ordem
para depois resolvê-los.
5.
Bruno vai à escola a pé.
Sabe-se que a distância da sua casa até a escola é ________metros.
Quantos metros Bruno percorrerá em _______dias, considerando sua ida e volta até a escola?
6. Carlos quer assistir ao show de Luan Santana no camarote, que custa _______
reais. Ele tem ______ reais. Quanto lhe sobrará?
Observação: Nos problemas 5 e 6 os alunos deverão atribuir valores.
7. Tinha trezentos e oitenta reais. Emprestei cento e vinte reais para Júlia e cento e
doze reais para Ricardo. Júlia já me pagou cinqüenta e cinco reais.
a) Que quantia tenho agora?
b) Que quantia Júlia ainda me deve?
c) Que quantia Ricardo ainda me deve?
Proposta de Avaliação
O Professor que pretende trabalhar com a Tendência Metodológica Resolução de
Problemas Matemáticos, não pode no momento de considerar o processo avaliativo
ficar preso somente a resultado de prova final. Segundo as DCEs - Diretrizes
Curriculares da Educação Básica de Matemática, 2008, p. 69, [....] “é necessário que
o professor faça uso da observação sistemática para diagnosticar as dificuldades
dos alunos e criar oportunidades diversificadas para que possam expressa seu
conhecimento”.
Segundo Luckesi
A avaliação da aprendizagem é um ato rigoroso de acompanhamento da aprendizagem do educando, ou seja, ela permite tomar conhecimento do que se aprendeu e do que não se aprendeu e reorientar o educando para que supere suas dificuldades e carências, na medida em que o que importa é aprender (LUCKESI, 2005, p. 111).
A avaliação na Resolução de Problemas implica mudanças de hábitos no que diz
respeito às provas e a maneira de corrigir. Ao avaliar, o professor deve considerar a
participação e o envolvimento do aluno em todas as fases: na compreensão dos
problemas propostos, nas perguntas (dúvidas), na elaboração de estratégias, na
resolução do problema, na verificação das soluções encontradas.
De acordo com as DCEs (2008, p. 69),
Alguns critérios devem orientar as atividades avaliativas propostas pelo professor. Essas práticas devem possibilitar ao professor verificar se o aluno: - comunica-se matematicamente, oral ou por escrito (BURIASCO, 2004); - compreende, por meio da leitura, o problema matemático; - elabora um plano que possibilite a solução do problema; - encontra meios diversos para a resolução de um problema matemático; - realiza o retrospecto da solução de um problema.
Para que a avaliação tenha o seu verdadeiro significado ela deve se basear numa
pedagogia do ensino aprendizagem para que o professor faça uma reflexão sobre a
prática pedagógica usada.
Pensando desta forma, sugere-se que a avaliação dos alunos seja realizada
diariamente, pela observação sistemática do professor, que acompanha todos os
momentos de aprendizagem dos alunos, nos trabalhos individuais e grupais. O
registro das observações pode ser feito na ficha que segue abaixo mensalmente ou
a cada bloco de conteúdos trabalhados.
Sugestão de Ficha de Avaliação para registro das observações
Nome do Aluno: nº Série
Período avaliado: ____/____/_____ a ____/_____/______
Objetivos
Notas
Leitura e interpretação dos problemas
Interação com os colegas
Interação com o professor/ tira dúvidas
Resolução das situações problemas/ elaboração de estratégias
Interpretação, análise e verificação dos resultados.
Resultado do período (∑ notas/5)
Correspondência das notas: 100 – excelente
75 – bom
50 – médio
25 – insatisfatório.
Sugestão ao professor: Para cada objetivo, o professor avaliará o grau de desenvolvimento do aluno, atribuindo-lhe notas: 25, 50, 75 ou 100, conforme tabela de correspondência abaixo.
Proposta de Avaliação do Material didático
Os Grupos de Trabalho em Rede constituem uma das atividades da turma do
PDE/2010-2012 e caracteriza-se pela interação à distância entre o Professor PDE e
os demais professores da Rede Pública Estadual, cujo objetivo é a socialização e
discussão das produções e atividades desenvolvidas, inclusive este material
didático.
Espera-se no GTR trabalhar as questões relativas às dificuldades dos alunos da 5ª
Série do Ensino Fundamental, na aprendizagem da Resolução de Problemas
Matemáticos. Para isso esta Unidade Didática será disponibilizada aos professores
cursistas que se inscreverem no GTR para que possam avaliar a efetividade e a
viabilidade desta proposta.
Os professores cursistas terão a oportunidade de analisar, refletir, discutir e dar
sugestões de atividades e maneiras diferentes de trabalhar conforme suas práticas
no dia a dia no intuito de tornar esta Unidade Didática mais significativa e
interessante.
REFERÊNCIAS
BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. de C. Educação Matemática: pesquisa em
movimento. São Paulo: Cortez, 2005. BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais. v.3. Matemática. Brasília: MEC/SEF,
1997. DANTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. São
Paulo: Ática, 1994. IEZZI, Gelson: DOLCE, Osvaldo: MACHADO, Antonio. Matemática e Realidade: 5ª
Série. São Paulo: Atual, 2000. IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo. Matemática para todos. 5ª série, 3º ciclo.
São Paulo: Scipione, 2002. LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da Aprendizagem na Escola: reelaborando
conceitos e recriando a prática. Salvador: Malabares Comunicação e Eventos, 2005. MOLINA, Adão Aparecido. Manual de Normas da ABNT. Nova Esperança: FANP,
2008. ONUCHIC, L. R Ensino-Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. In BICUDO, M. A. V. (org.). Pesquisa em Educação Matemática:
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