1

1951 1991REPUBLIKA E SHQIPRIS

UNIVERSITETI POLITEKNIK I TIRANS

FAKULTETI I INXHINIERIS S NDRTIMIT

D I S E R T A C I O N

Paraqitur n krkim t Grads Shkencore DOKTOR

Tema:

VLERSIMI I KAPACITETIT SIZMIK T GODINAVE ME

MURATUR

Kandidati: Udhheqs shkencor:

M.Sc. Erdit LEKA Prof.As.Dr. Neritan SHKODRANI

2

REPUBLIKA E SHQIPRIS

UNIVERSITETI POLITEKNIK I TIRANS

FAKULTETI I INXHINIERIS S NDRTIMIT

Punim Disertacioni

Tema: VLERSIMI I KAPACITETIT SIZMIK T GODINAVE

ME MURATUR

Punoi: M.Sc. Erdit LEKA

Udhheqs shkencor: Prof.As. Neritan SHKODRANI

MBROHET M DAT . / . / PARA JURIS S MIRATUAR:

1. Prof.As. Gezim HASKO, KRYETAR_____________________________

2. Prof.Dr. Andrea MALIQARI, ANTAR___________________________

3. Prof.Dr. Tanja FLOQI, ANTARE_______________________________

4. Prof.Dr. Llamro DUNI, ANTAR/OPONENT______________________

5. PROF.Dr. Sulejman XHELEPI, ANTAR/OPONENT_______________

3

FALENDERIME

Shpreh falenderimet dhe mirnjohjen time t sinqert pr t gjith miqt dhe

kolegt e mi q m ndihmuan dhe mbshtetn gjat punimit t ktij disertacioni.

Nj falenderim i vecant pr udhheqsin e tezs Prof.As. Neritan Shkodrani i cili

m ka udhzuar, konsultuar dhe ndihmuar gjat gjith periudhs s realizimit t

ksaj teme.

Mirnjohje pr Rektorin e Universitetit Politeknik, Dekanatin e Fakultetit t

Inxhinieris s Ndrtimit, Dekanatin e Fakultetit t Arkitekturs dhe Urbanistiks

dhe gjith kolegt e mi t Departamentit t Konstruksioneve dhe Infrastrukturs s

Transportit pr mbshtetjen m kan dhn.

S fundmi falenderimet shkojn pr familjen time q m ka ndenjur pran, m ka

nxitur dhe mbshtetur pr t prfunduar kt tem

4

PRMBLEDHJE

Kjo tem sht e ndar n shtat kapituj duke prfshir edhe referencat.

Kapitulli 1 sht prezantim dhe prfshin nj prshkrim t prgjithshm t historikut t

praktiks s inxhinieris s ndrtimit n Shqipri dhe objektivin e studimit.

Kapitulli 2 sht nj prmbledhje e literaturs nga burime t ndryshme pr strukturat

me muratur. Ajo fillon me ndrtesat shqiptare me muratur dhe ekstrakte nga kodi

shqiptar i projektimit, KTP-78 dhe kodi sizmik KTP-N2-89. Gjithashtu Eurokodet 6

dhe 8 jan prmendur krahas atyre shqiptar n mnyr q t bhet i qart dallimi mes

tyre. Duke qen se Shqipria sht vend sizmik me ngarkes sizmike relativisht t lart

dhe gjithashtu nxitimi maksimal i truallit PGA krkohet nga Eurocode 8, sht

prshkruar edhe sizmiciteti i Shqipris sipas Aliaj 2004, Kuka 2003. M tej jan

treguar disa pamje t muraturave t dmtuara nn efektin e trmeteve t fort n

vendet fqinj. S fundi, n kapitullin e dyt jan paraqitur tre raste t testimit

eksperimental t strukturave me muratur. shte gjykuar se kto eksperimente jan t

dobishme pr t kuptuar sjelljen e ktij materiali anizotropik.

Kapitulli 3 zhvillon metodologjin e analizs q sht aplikuar. S pari sht paraqitur

tipi i modelimit duke prdorur programin SAP2000. M pas ky model sht testuar

dhe kalibruar me programin e mirnjohur 3Muri, i cili prdoret n t gjith botn pr

analiz murature. Pas ksaj ngarkesat sizmike jan paraqitur duke prdorur udhzimet

shqiptare dhe europiane t projektimit. S fundmi zhvillohet nj prshkrim i

procedurs s analizs statike jolineare si sht prcaktuar n kodet e projektimit si

ATC 40, FEMA 440. Ne rastin e ksaj teme do t prdoret procedura MADRS e

prshkruar n FEMA440 si m recente dhe e studiuara m mir.

Kapitulli 4 prmban analizn e t njjts godin me muratur t marr n studim sipas

tre rasteve t ndryshme, sipas projektit fillestar, n gjndjen ekzistuese me hapje t

mureve t katit prdhe dhe e prforcuar.

5

N pjesn e par jan paraqitur parametrat m t rndsishm t projektimit pr

ndrtesen e marr ne shqyrtim.

Vetm muret mbajts jan marr parasysh pr shkak se muret ndars nuk kontribuojn

n ngurtsin globale. M pas jan formuar modelet 3 dimensionale dhe jan nxjerr

rezultatet m t rndsishme t tilla si modet e para dhe kurbat e kapaciteteve te

ashtuquajtura pushover. N fund, sht vlersuar siguria sizmike pr t gjitha

modelet duke prdorur spektrin e reagimit Shqiptar dhe Europian.

Kapitulli 5 sht nj diskutim i rezultateve t analizs. S pari sht dhn nj koment

i prgjithshm dhe pastaj vazhdohet me detaje t veanta pr seciln prej tyre.

Performanca e tyre interpretohet vemas pr drejtimin X dhe Y nn efektin e spektrave

t ndryshm t reagimit Shqipar dhe Europian.

Kapitulli 6 prmban nj prmbledhje t shkurtr dhe konkluzionet m t rndsishme.

N t sht theksuar rreziku q ka kjo struktur pr kushtet mesatare sizmike.

Gjithashtu sht theksuar se jan t nevojshme krkime t mtejshme pr ndrtesat

prej murature t banimit apo edhe ato historike. Ky hulumtim i hollsishm i ardhshm

duhet t oj n prforcimin e godinave t rrezikuara para se t jet tepr von,

sidomos duke filluar nga ato t rndesis s veant.

6

TABELA E PRMBAJTJES

LISTA E TABELAVE..10

LISTA E FIGURAVE...11

LISTA E SIMBOLEVE14

KAPITULLI 1

HYRJE..16

1.1 T prgjithshme.16

1.2 Objekti i studimit...17

KAPITULLI 2

SHQYRTIMI I LITERATURS DHE PJESA TEORIKE

2.1 Hyrje..18

2.2 Kodet Udhzues, rekomandime..20

2.2.1 Specifikimet e kodit Shqiptar.20

2.2.2 Specifikimet e Eurocode 6 & 8..25

2.3 Mekanizmat e shkatrrimit t muraturs s paprforcuar........30

2.4 Raste studimore t godinave me muratur t paprfrcuar....33

2.4.1 Nj model skeleti ekuivalent jolinear pr analiz t zhvendosjes t

godinave me muratur tulle t paprforcuar, (I. Demirel, 2010)....33

2.4.2 Prcaktimi i performances pr nj godin me muratur tulle t pa

prforcuar n zona me sizmicitet t ult , (R. Bonnet, 2004)......36

2.5 Rreziku sizmik i Shqipris dhe reagimi i godinave t muraturs nn veprimin

sizmik38

2.5.1 Sizmiciteti i Shqipris dhe pellgut rreth saj .........38

2.5.2 Dmtimet Strukturore n godinat me muratur..44

2.5.2.1 Trmeti Itali, LAquila n 2009 .44

2.5.2.2 Trmeti Greqi, Athin n 1999 ..46

2.5.2.3 Termeti Izmit, Turqi n 1999 47

2.6 Testimet Eksperimentale ..48

7

2.6.1 Testi i tryezs lkundse n 24 godina t thjeshta me muratur

(D.Benedetti, 1998)..48

2.6.2 Rezultatet e testit t muraturs s tulles t pa prforcuar (M. Javed

2009)..52

2.6.3 Karakteristikat e reagimit sforcim-deformim t muraturs me tull

argjilore n shtypje nj aksiale (Kaushik 2007)...57

KAPITULLI 3

ANALIZA METODOLOGJIKE..62

3.1 Metoda e elementve te fundm n elementt e muraturs. .62

3.1.1 Pafrim i metodelimit me Sap 2000. ..63

3.1.2 Modelimi me programin 3Muri.70

3.1.3 Modelimi i strukturs test njkohsisht me Sap2000 dhe 3Muri...74

3.2 Analiza sizmike e godinave me muratur.85

3.3 Vlersimi i siguris Sizmike.86

3.3.1 Llogaritja e kurbs s kapacitetit........................86

3.3.2 Identifikimi i Gjndjeve Kufitare t Performancs Globale..87

3.3.3 Konvertimi i kurbs s kapaciteteve n formatin e Spektrit t

Kapacitetit (ADRS). ATC 40....89

3.3.4 Llogaritja e spektrit elastic t krkuar. ATC 40C. 90

3.3.5 Prcaktimi i piks s performancs s strukturs. 90

KAPITULLI 4

ANALIZA E GODINS T RASTIT STUDIMOR.94

4.1 Projektimi i godins tip dhe specifikime.94

4.2 Modelimi i godins tip..95

4.2.1 Analiza statike jolineare e ngarkimit gradual (pushover) t godines

tip 77/11 sipas projektit fillestar98

4.2.2 Analiza statike jolineare e ngarkimit gradual (pushover) t godines

tip 77/11 n gjndje ekzistuese me hapje t katit prdhe....100

4.2.3 Analiza statike jolineare e ngarkimit gradual (pushover) t godines

tip 77/11 e prforcuar..102

8

4.3 Vlersimi sizmik i godins prfaqesuese tip..104

4.3.1 Vlersimi i projektit tip 77/11 sipas projektit fillestar....104

4.3.2 Vlersimi i projektit tip 77/11 ne gjendjen egzistuese...110

4.3.3 Vlersimi i projektit tip 77/11 me prforcim...114

KAPITULLI 5

DISKUTIME MBI REZULTATET E ANALIZAVE119

5.1 Sjellja e strukturave....................................................119

5.1.1 Projekti tip -77/11 sipas projektit fillestar .119

5.1.2 Projekti tip -77/11 n gjndjen egzistuese ..122

5.1.3 Projekti tip -77/11 e prforcuar...124

KAPITULLI 6

PRMBLEDHJE DHE KONKLUZIONE..127

6.1 Prmbledhje dhe konstatime..127

6.2 Rekomandime pr punime te mtejshme.130

ANEKSI A

Projekti tip 77/11, viti 1978 (AKSH)....131

Foto t objektit n gjndjen ekzistuese..133

Figura A.1.1 Plani i katit prdhe sipas projektit fillestar.....133

Figura A.1.2 Plani i katit tip sipas projektit fillestar........134

Figura A.1.3 Prerja e strukturs........134

Figura A.1.4 Plani i katit prdhe me hapje............135

Ilustrime t tipit t prforcimit...136

Prforcimi i mundshm total i godins......137

Preventivi i punimeve pr nj pforcim global t strukturs.....137

9

ANEKSI B

B.1 Rezultatet e analizs modale pr projektet tip 77/11 sipas projektit fillestar.138

Figura B.1.1 Modi 1 i objektit t projektit fillestar (zhvendosja-cm)..138

Figura B.1.2 Modi 2 i objektit t projektit fillestar (zhvendosja-cm)..139

B.2 Rezultatet e analizs modale pr projektet tip 77/11 me hapje..139

Figura B.2.1 Modi 1 i objektit n gjndjen ekzistuese (zhvendosja-cm)...140

Figura B.2.2 Modi 2 i objektit n gjndjen ekzistuese (zhvendosja-cm)...140

B.3 Rezultatet e analizs modale pr projektet tip 77/11 sipas projektit fillestar.141

Figura B.3.1 Modi 1 i objektit t prforcuar (zhvendosja-cm)...141

Figura B.3.2 Modi 2 i objektit t prforcuar (zhvendosja-cm)...142

B.4 Programi n Excel pr llogaritjen e pikes s performans.143

REFERENCA........................................................................................................................147

10

LISTA E TABELAVE

Tabela 2.1 Rezistenca e projektimit n shtypje e prdorur pr rreshta tullash me trashsi 12cm

Tabela 2.2 Rezistenca e projektimit n shtypje e prdorur pr trashsi t rreshtave t tullave

me t madhe se 18cm.

Tabela 2.3 Rezistenca e projektimit n shtypje t mureve masive t betonit.

Tabela 2.4 Rezistenca e projektimit n terheqje dhe prerje e muraturs

Tabela 2.5 Koeficienti i murit.

Tabela 2.6 Koeficienti sizmik KE

Tabela 2.7 Faktori i rndsis

Tabela 2.8 Faktori i strukturs (inversi i duktilitetit)

Tabela 2.9 Rezistenca n prerje e muraturs (pjese e tabeles ne EC6)

Tabela 2.10 Klasifikimi i truallit

Tabela 2.11 Vlerat e parametrave q prshkruajn spektrin elastik t reagimit t Tipit 1

Tabela 2.12 Faktori i sjelljes pr muraturn

Tabela 2.13 Rezistencat e muraturs dhe llacit (D. Benedetti, 1998)

Tabela 2.14 Rezultat kryesore t testimeve ISMES (D. Benedetti 1998)

Tabela 2.15 Rezultatet kryesore t testimeve LEE (D. Benedetti 1998)

Tabela 2.16 Karakteristika t muraturs dhe llacit. (M.Javed 2009)

Tabela 2.17 Karakteristikat e tullave, WA dhe IRA (Kaushik 2007)

Tabela 2.18 Karakteristikat e llacit pr mostrat 3x9(Kaushik 2007)

Tabela 2.19 Karakteristikat e muraturs (Kaushik 2007)

Tabela 3.1 Krahasimi i rezultateve.

Tabela 3.2. Gjendje te dmtimeve (Lagomarsino 2003).

Tabela 4.1 Rezultatet e analizs statike jolineare (Pushover) pr projektin fillestar

Tabela 4.2 Rezultatet e analizs statike jolineare (Pushover) pr projektin n gjndjen

ekzistuese

Tabela 4.3 Rezultatet e analizs statike jolineare (Pushover) per projektin e prforcuar

Tabela 5.1 Rezultatet e analizs jolineare pr projektin fillestar

Tabela 5.2 Rezultatet e analizs jolineare pr godinn me hapje

Tabela 5.3 Rezultatet e anlaizs jolinearepr projektin tip-77/11 e prforcuar

Tabela 6.1 Rezultatet pr t tre rastet e analizave

Tabela B.1.1 Perqindjet e mass pjesmarrse n mod pr strukturn tip 77/11 projekti

fillestar

Tabela B.2.1 Perqindjet e mass pjesmarrse n mod pr strukturn tip 77/11 n gjndjen

ekzistuese me hapje

Tabela B.3.1 Perqindjet e mass pjesmarrse n mod pr strukturn tip 77/11 t prforcuar

11

LISTA E FIGURAVE

Figura 2.1- Paraqitja grafike e koeficientit

Figura 2.2- Inklinimi i mundshm i lejuar

Figura 2.3- Tipi 1 i spektrit elastik t reagimit pr tipe trualli A deri n E (5%shuarje)

Figura 2.4- Shkatrrimi nga shtypja i muraturs

Figura 2.5- Shkatrrimi n rrshkitje i muraturs

Figura 2.6- Shkatrrimi nga prerja i muraturs

Figura 2.7- Shkatrrimi nga prkulja jasht planit t muraturs

Figura 2.8- Shkatrrimi nga prkulja i muraturs me ose pa plasaritje fundore

Figura 2.9- Struktura 3 dhe idealizimi i modelit tip skelet

Figura 2.10-Cernierat e modifikuara FEMA 356 t prdorura (I. Demirel, 2010)

Figura 2.11-Spektri elastik i prdorur (Kodi Turk TEC2007)

Figura 2.12-Rezulatet e analizs s strukturs 3 (I. Demirel, 2010)

Figura 2.13-Detaji i solets nga projekti original

Figura 2.14-Pamje 3D e modelit t strukturs n programin 3Muri (R. Bonnet et.al. 2004)

Figura 2.15-Spektrat elastik t projektimit ICC (R. Bonnet et.al. 2004)

Figura 2.16-Performanca pr spektrin prcaktues ICC (R. Bonnet et. al. 2004)

Figura 2.17-Performanca pr spektrin probabilitar ICC

Figura 2.18-Sizmiciteti i Shqipris (Aliaj et. al. 2004)

Figura 2.19-Harta e zonave me shkarje aktive n Shqipri (Aliaj et. Al. 2004)

Figura 2.20-Harta e zonave t burimeve sizmike n Shqipri (Aliaj et. al. 2204)

Figura 2.21-Harta e nxitimeve sizmike maksimale t truallit pr Shqiprin me nj

probabilitet 10%/ 50 vjet (N. Kuka 2003)

Figura 2.22 Fotografi t dmtimeve t trmetit t LAquila ne vitin 2009

Figura 2.23 Fotografi t dmtimeve t termetit t Athins n vitin 1999 (Yoshimura, 2000)

Figura 2.24 Fotografi te dmtimeve t trmetit n Izmir n vitin 1999

Figura 2.25- Modele murature mbi tryezn lkundse (D. Benedetti, 1998)

Figura 2.26 Dmtimet n godinat me muratur

Figura 2.27 Zhvendosja e imponuar pr testin e murit mbajts (M. Javed 2009)

Figura 2.28 Dmtimet e seris 1 t mureve mbajts (M. Javed 2009)

Figura 2.29 Dmtimet e seris 2 t mureve mbajts (M. Javed 2009)

Figura 2.30 Dmtimet e seris 3 t mureve mbajts (M. Javed 2009)

Figura 2.31 Dmtimet e seris 4 t mureve mbajts (M. Javed 2009)

Figura 2.32 Muret 1,2 (figura 2.20, 2.21) Kurbat hysteresis dhe reagimi F-D

Figura 2.33 Muret 3,4 (figura2.22, 2.23) Kurbat hysteresis dhe reagimi F-D

Figura 2.34 Kurbat sforcim-deformimit ne muratur nga shtypja (Kaushik 2007)

Figura 2.35 Kurbat e normalizuara sforcim-deformimit ne muratur nga shtypja (Kaushik

2007)

Figura 2.36 Kurbat e idealizuara sforcim-deformimit ne muratur nga shtypja (Kaushik

2007)

Figura 2.37 Varsia e deformimeve t muraturs nga rezistenca e llacit (Kaushik 2007)

12

Figura 3.1 Nj element shell me katr nyje dhe sforcimet n plan.

(Reference manuali i Sap 2000)

Figura 3.2 Kurba e sforcim-deformimeve nga shtypja (prdorur pr S11,S22)

Figura 3.3 Testi i sforcimeve shtypse t prdorura pr S11 dhe S22.

Figura 3.4 Sforcimi statik ne shtypje mbivendosur sforcimit ne prerje

Figura 3.5 Menyra e shaktrrimit t murit me dhe pa sforcime vertikale

Figura 3.6 Tendenca e lidhjes midis sforcimeve shtypse vertikale dhe rezistencs n prerje.

Figura 3.7 Kurba sforcim-deformim nga prerja (e prdorur pr S12)

Figura 3.8 Pamje e elementeve t fundm t 3Muri.

Figura 3.9 Kurba e prgjithshme force-zhvendosje t elementve t fundem sipas 3Muri

(Galasco et.al.2006)

Figura 3.10 Kurba sforcim-deformim nga shtypja

Figura 3.11 Kurba sforcim-deformim nga prerja

Figura 3.12 Planimetri e katit prdhe e strukturs s testuar.

Figura 3.13 Planimetri e katit t par t strukturs s testuar.

Figura 3.14 Pamjet ballore dhe e pasme t struktures s testuar n 3Muri.

Figura 3.15 Pamjet e kateve t siprm dhe t poshtm t mureve s tulls ne 3Muri.

Figura 3.16 Planimetria e deformuar e ngarkimit statik gradual (pushover) n drejtimin X

Figura 3.17 Rezultati i analizave ne 3Muri, kurba e kapacitetit (pushover) ne drejtimin X

Figura 3.18 Planimetria e deformuar e ngarkimit statik gradual (pushover) n drejtimin Y

Figura 3.19 Rezultati i analizave ne 3Muri, kurba e kapacitetit (pushover) ne drejtimin Y

Figura 3.20 Kurba sforcim-deformim nga prerja (e prdorur pr S12)

Figura 3.21 Kurba sforcim-deformim nga shtypja (e prdorur pr S11,S22)

Figura 3.22 Pamjet ballore dhe mbrapa t strukturs s testuar n SAP2000.

Figura 3.23 Pamjet t kateve t siprme dhe t poshtme t strukturs n SAP2000.

Figura 3.24 Rezultatet e analizs n SAP2000, kurba e kapacitetit (pushover) n drejtimin

X (KN, cm).

Figura 3.25 Rezultatet e analizs n SAP2000, kurba e kapacitetit (pushover) n drejtimin

Y (KN, cm).

Figura 3.26 Forma e deformuar n SAP2000, drejtimet X (majtas) dhe Y (djathtas).

Figura 3.27 Kurbat e kapacitetit (pushover) n drejtimin X, n t dy programet

Figura 3.28 Kurbat e kapacitetit (pushover) n drejtimin Y, n t dy programet

Figura 3.29 Spektri elastik i reagimit

Figura 3.30 Nivelet e performancs n kurbn e kapacitetit (pushover).

Figura 3.31 Konvertimi i spektrit n ADRS (ATC40)

Figura 3.32 Zgjedhja e piks fillestare t performancs.

Figura 3.33 Kurba bilineare dhe perioda fillestare.

Figura 3.34 Gjenerimi i spektrit MADRS (FEMA440)

Figura 3.35 Vija lidhse e MADRS dhe performanca e strukturs. (FEMA440)

Figura 4.1 Kurba sforcim-deformim n shtypje (pr S11,S22)

Figura 4.2 Kurba sforcim-deformim n prerje (pr S12 simetrike me origjinen)

Figure 4.3 Modeli 3 Dimensional i projektit fillestar tip-77/11 ne Sap2000

Figura 4.4 Kurba e kapacitetit (pushover), drejtimi X sipas projektit fillestar (kN/cm)

13

Figura 4.5 Kurba e kapacitetit (pushover), drejtimi Y sipas projektit fillestar (kN/cm)

Figura 4.6 Modeli 3-Dimensional i projektit tip-77/11 n gjndjen ekzistuese n Sap2000

Figura 4.7 Kurba e kapacitetit (pushover), drejtimi X n gjndjen ekzistuese (kN, cm)

Figura 4.8 Kurba e kapacitetit (pushover), drejtimi Y n gjndjen ekzistuese (kN, cm)

Figura 4.9 Modeli 3 Dimensional i projektit tip-77/11 e prforcuar ne Sap2000

Figura 4.10 Kurba e kapacitetit Pushover drejtimit X e prforcuar n Sap2000 (kN, cm)

Figura 4.11 Kurba e kapacitetit Pushover drejtimit Y e prforcuar n Sap2000 (kN, cm)

Figura 4.12 Zhvendosjet relative t ndrkateve sipas drejtimit X t projektit fillestar

Figura 4.13 Kurba e kapacitetit sipas drejtimit X t projektit fillestar

Figura 4.14 Zhvendosjet relative t ndrkateve sipas drejtimit Y t projektit fillestar

Figura 4.15 Kurba e kapacitetit sipas drejtimit Y t projektit fillestar

Figura 4.16 Pika e performances sipas drejtimit X per projektin fillestar (EC8)

Figura 4.17 Pika e performances sipas drejtimit X pr projektin fillestar (KTP)

Figura 4.18 Pika e performances sipas drejtimit Y per projektin fillestar (EC8)

Figura 4.19 Pika e performances sipas drejtimit Y pr projektin fillestar (KTP)

Figura 4.20 Zhvendosjet relative t ndrkateve sipas drejtimit X n gjndjen ekzistuese

Figura 4.21 Kurba e kapacitetit sipas drejtimit X n gjndjen ekzistuese me hapje

Figura 4.22 Pika e performans sipas drejtimit X n gjndjen ekzistuese me hapje (EC8)

Figura 4.23 Pika e performans sipas drejtimit X n gjndjen ekzistuese (KTP)

Figura 4.24 Zhvendosjet relative t ndrkateve sipas drejtimit X me prforcim

Figura 4.25 Kurba e kapacitetit sipas drejtimit X me prforcim

Figura 4.26 Zhvendosjet relative t ndrkateve sipas drejtimit Y me prforcim

Figura 4.27 Kurba e kapacitetit sipas drejtimit Y me prforcim

Figura 4.28 Pika e performans sipas drejtimit X me prfrcim (KTP, EC8)

Figura 4.29 Pika e performans sipas drejtimit Y me prfrcim (KTP, EC8)

Figura 5.1 Sforcimi prers n hapin prfundimtar pr projektin fillestar sipas drejtimit X

Figura 5.2 Sforcimi prers n hapin prfundimtar pr projektin fillestar sipas drejtimit Y

Figura 5.3 - Sforcimi prers n hapin prfundimtar n gjndjen ekzistuese sipas drejtimit X

Figura 5.4 - Sforcimi prers n hapin prfundimtar n gjndjen ekzistuese sipas drejtimit Y

Figura 5.5 - Sforcimi prers n hapin prfundimtar objekti i prforcuar sipas drejtimit X

Figura 5.6 - Sforcimi prers n hapin prfundimtar objekti i prforcuar sipas drejtimit Y

14

m

LISTA E SIMBOLEVE

[] Koeficienti i muraturs sipas Kodit Shqiptar KTP-78

[Rn] Rezistenca e projektimit n shtypje e muraturs

[E] Moduli i elasticitetit

[G] Moduli n prerje

[Sa] Nxitimi spektral

[Sd] Zhvendosja e spektrale

[KE] Koeficienti sizmik n varsi t intensitetit sizmik dhe kategoris s truallit

[KR] Koeficienti i rndsis

[] Koeficienti i duktilitetit

[] Koeficienti dinamik q varet nga perioda e lkundjeve t lira

[g] Nxitimi i rnies s lir

[ fk ] Rezistenca n shtypje e muraturs sipas Eurocode 6

[ f b ] Rezistenca n shtypje e tulls sipas Eurocode 6

[ f m ] Rezistenca n shtypje e llait sipas Eurocode 6

[k] Koeficienti i varsis nga lloji i tulls sipas Eurocode 6

[ f vk ] Rezistenca karakteristike n prerje sipas Eurocode 6

[ fvk0 ] Kohezioni i muraturs sipas Eurocode 6

[ d ] Sforcimi vertikal n shtypje i muraturs

[M] Magnituda sizmike n shkalln Rihter

[S] Faktori i truallit sipas Eurocode 8

[TB, TC, TD] Periodat karakteristike t spektrit t reagimit sipas Eurocode 8

[q] Faktori i sjelljes s strukturs sipas Eurocode 8

[URM] Muratur e paprforcuar

[ f '

] Rezistenca n shtypje e muraturs

[ fmu ] Rezistenca e lejuar n shtypje e muraturs

[ f j ] Rezistenca n shtypje e llait

[] Kndi i kubs pushover t idealizuar sipas FEMA440

[api] Nxitimi spektral i piks i sipas procedurave t FEMA440

[dpi] Zhvendosja spektrale e piks i sipas procedurave t FEMA440

[ay] Nxitimi spektral i piks s rrjedhshmris sipas procedurave t FEMA440

[dy] Zhvendosja spektrale e piks s rrjedhshmris sipas procedurave t

FEMA440

[] Vlera e duktilitetit sipas procedurave t FEMA440

[eff] Shuarja efektive sipas procedurave t FEMA440

[0] Shuarja fillestare (5%) sipas procedurave t FEMA440

[Teff] Perioda efektive sipas procedurave t FEMA440

[T0] Perioda fillestare sipas procedurave t FEMA440

[B(eff)] Faktori i reduktimit t spektrit sipas procedurave t FEMA440

15

[sc] Lidhjet e armaturs s soletave me muret

[rb] Brezat n do nivel (zgara e armaturs + shtresa e imentos)

[sn1,2] Zgara e armaturs + shtresa e imentos mbi soletat n nivelin 1, 2

[lsc] imentimi lokal i plasaritjeve kryesore

[ht, hb] Shufrat (tendina) horizontale, trar horizontal lidhs

[1, f ] Shuarja fillestare dhe prfundimtare

[aMx,y ] Nxitimi maksimal i regjistruar n drejtimin e prcaktuar

[f1, f ] Frekuenca fillestare dhe prfundimtare

[lse/g] imentimi lokal i plasaritjeve kryesore me emako ose gips

[a1/2] Stafa eliku t kurbzuara n faqet e brendshme t harqeve (niveli i 1 ose 2-t)

[wp] Pllaka druri tek arkitrart

[vb] Trart vertikal prej eliku n knde

[ ] Deformimi i muraturs pr sforcim maksimal

[ ] Deformimi i lejuar i muraturs

[ ] Rezistenca e prgjithshme n prerje e muraturs

[c] Vlera e prgjithshme e kohezionit t muraturs

[S11, S22] Sforcimet ortogonale pr elementin plan

[S12] Sforcimet n prerje pr elementin plan

[ ] Deformimi maksimal i muraturs

[ el ] Limiti elastik i sforcimit vertikal n shtypje t muraturs

[ el ] Limiti elastik i sforcimit n prerje t muraturs

[ el ] Limiti elastik i deformimit n shtypje t muraturs

[ el ] Limiti elastik i deformimit n prerje t muraturs

[Dy] Zhvendosja e rrjedhshmris s strukturs n kurbn pushover

[Du] Zhvendosja e lejuar e strukturs n kurbn pushover

[LS2] Gjendja kufitare e dmtimit minimal t strukturs

[LS3] Gjendja kufitare e dmtimit ekstensiv t strukturs

[LS4] Gjendja kufitare e dmtimit total t strukturs

[PF1] Faktori i pjesmarrjes modale pr modin e par

[1] Koeficienti i mass modale pr modin e par

[wi] Pesha q i takon nivelit i t strukturs

[i1] Amplituda e modit 1 n nivelin i

[N] Kuota e siprme e strukturs

[W] Pesha e prhershme e ndrtess plus ngarkesat e mundshme t prkohshme

16

KAPITULLI 1

HYRJE

1.1 T prgjithshme

Dispozitat e kodeve t ndrtimit, t cilat jan prpiluar pr t siguruar

mbrojtjen e duhur dhe sigurin e jets gjat ngjarjeve t rnda sizmike, rregullojn

projektimin sizmik t ndrtesave t reja. Megjithat nj prqindje e rndsishme e

objekteve ekzistuese jan projektuar duke prdorur kodet e mparshme, n t cilt

ngarkesat sizmike kan qen n nivele m t ulta se ato t specifikuara n kodet e

reja. Gjat trmeteve t fundit, sjellja e godinave me muratur t projektuara n baz t

kodeve t reja sizmike ka rezultuar e knaqshme. Strukturat e projektuara sipas kodeve

m t hershme ose para ekzistencs s krkesave t projektimit sizmik, kan psuar

dmtime t rnda pr shkak t kapacitetit t pamjaftueshm ndaj ngarkess horizontale

dhe duktilitetit t kufizuar. Pikpyetjeve rreth saktsis s kodeve t mparshme, mund

ti japim prgjigje m saktsisht nprmjet prdorimit t metodave t reja t analizs.

Nj sfid e rndsishme pr inxhiniert projektues me prvoj sht t

vlersojn kapacitetin sizmik t godinave t reja dhe ekzistuese dhe t vlersojn

reagimin gjat nj ngjarje sizmike. Procedurat jolineare t cilat jan zhvilluar prgjat

dy dekadave t fundit jan qasjet e duhura pr t arritur kt objektiv [ATC-40, 1996;

FEMA-356, 2000; FEMA-440, 2005; N2 Methood, 1996]. Prdorimi i analizave

jolineare, bn t mundur prcaktimin e kapacitetit t strukturs n formn e nj kurbe

kapaciteti. M pas kjo kurb kapaciteti mund transformohet sipas procedurave t

msiprme dhe krahasohet me spektrat krkes t trmetit q reflektojn efektin e

lvizjeve t ndryshme t truallit. Prhapja e gjer e godinave me muratur veanrisht

n vendet me sizmicitet t lart si Italia, Turqia dhe Greqia, ka prforcuar nevojn pr

zgjerimin e nivelit t njohurive, me qllim q t vlersohet dhe reduktohet

vulnerabiliteti i godinave ekzistuese me muratur.

Edhe pse me kalimin e kohs jan krijuar disa detaje specifike pr muraturn

17

pr t prmirsuar sjelljen sizmike, t tilla si lidhja e gurve, prforcimi i kndeve dhe

zonave ku ndrpriten muret, konstruksionet prej murature prfaqsojn pjesn m

vulnerabl t t gjitha tipeve t godinave ekzistuese. Ky nuk sht vetm rast i vendeve

n zhvillim, por gjithashtu edhe n rajonet m t zhvilluara t Evrops dhe SHBA-s.

Procedurat statike jolineare jan njohur dhe pranuar si nj alternativ e

mundshme, e zbatueshme n krahasim me analizat jolineare dinamike. Sipas

filozofis s inxhinieris sizmike t bazuar n performanc, procedurat statike

jolineare lejojn vlersimin e performancs dhe dmtimit nga nj sizmicitet n rritje.

Nga kndvshtrimi i modelimit, muratura mund t analizohet ose me pjes t

veanta me metoda t thjeshtuara numerike ose ndryshe duke prdorur metodn e

elementve t fundm me programe kompiuterik t veant. Teknika e modelimit

mund t konsistoj n element me pjes jolineare (element linear me aks) ose n

jolinearitetin e materialit (element n plan). N t dyja teknikat sht krkuar t futet

sjellja e nj makro elementi murature nga eksperimentet dhe kjo sjellje ti atribuohet nj

elementi t fundm homogjen pr t arritur rezultate t besueshme.

1.2 Objekti i studimit

Ky studim ka pr qllim t bj nj vlersim t performancs sizmike t

godinave rezidenciale Shqiptare me muratur q jan ndrtuar sipas dispozitave t

kodit t mparshm [KTP-78, 1978; KTP-89, 1989], dhe gjithashtu t vlersoj dhe

krahasoj performancn e tyre n gjndjen e tyre ekzistuese edhe sipas krkesave te

Eurokodeve. Ky vlersim bhet erek shekulli pasi kto kode jan vn n prdorim.

Gjat ksaj periudhe jan projektuar me qindra struktura me muratur duke u bazuar

tek ky kod, me projekte tip, t cilat prbjn nj prqindje t lart t gams s

godinave Shqiptare. Vlen pr tu prmendur q shum nga kto godina mbas vite 90

kan psuar ndrhyrje t shumta strukturore si hapja e mureve mbajts t katit prdhe

pr ti kthyer ato n njsi tregtare, shtes kati etj.

Kshtu, pr t realizuar nj detyr t till, vlersimi i performancs sht

18

realizuar mbi projektin e nj godine 5-kt me muratur tip 77/11 (Shtojca A). Kjo

godin sht projektuar dhe ndrtuar n prputhje me dispozitat e kodit Shqiptar

[KTP-78, 1978; KTP-89, 1989]. Gjithashtu godina tip e przgjedhur, ne gjendjen

ekzistuese, ka psuar ndrhyrje si hapje t mureve mbajts perimetral, n shumicen e

rasteve, pr ti kthyer nga dritare n hapsira hyrje, por dhe mureve t brndshm. Pr t

realizuar analizat modale u prgatitn modele strukturash tre dimensionale dhe

pushover (ngarkim statik gradual) me nj program t mirnjohur analizash statike

dhe dinamike tre dimensionale, SAP2000 (CSI, 2010). Objektivi kryesor i studimit

sht vlersimi i niveleve t performancs t godines s przgjedhur dhe krahasimi i

tyre n tre raste t ndryshme: 1.sipas projektit fillestar; 2.sipas gjendjes egzistuese me

hapjet e mureve reale; 3.mbas prforcimit strukturor t propozuar; duke perdorur

procedurat e prshkruara nga FEMA440.

19

KAPITULLI 2

SHQYRTIMI I LITERATURS DHE PJESA TEORIKE

2.1 Hyrje

Para kryerjes s analizave pr godinn me muratur, sht e nevojshme t

shqyrtohet teoria dhe aplikimet praktike lidhur me kt tem. Pr t kuptuar strukturat

e ndrtuara, tashm sht e nevojshme tu referohemi kodeve dhe rregulloreve q jan

prdorur nga inxhiniert e mparshm pr t projektuar kto struktura. Kodi shqiptar

KTP-78 sht referenca kryesore pr godinat me muratur. Gjithashtu kodi sizmik i

projektimit KTP-89 ka disa rregulla t rndsishme q duhet t merren parasysh.

Tendenca e projektimit sot po shkon drejt prdorimit t kodeve Europiane t

cilat s shpejti do t jen pjes e legjislacionit shqiptar pr sa i prket ndrtimit. N

kt kuptim sht shum e nevojshme t shqyrtohen normativat prkatse q prdor

Europa. Standardet prkatse jan: Eurokod 6 i cili ka rregullat dhe specifikimet pr

strukturat me muratur dhe Eurocode 8 q prmban krkesat sizmike t projektimit pr

strukturat.

Rreziku sizmik i Shqipris do t jet i rndsishm t analizohet, meqnse

forcat sizmike jan m t ashprat pr kto struktura t ulta dhe pr kt territor.

Gjithashtu shum e rndsishme sht edhe analiza e dmtimeve q mund t

shkaktojn trmetet n strukturat e ngjashme n mbar botn. S fundi, shqyrtmi i

testimeve eksperimentale n muratur nga studiues t ndryshm me siguri sht mjaft i

dobishm n t kuptuarit e sjelljes s muraturs.

20

2.2 Kodet Udhzues, rekomandime

2.2.1 Specifikimet e kodit Shqiptar

1. Kodi Shqiptar i projektimit t muraturs KTP 9 78

Ky kod sht botuar n vitin 1978 dhe n t jan specifikuar t gjitha rastet e mureve,

si tulla argjile, blloqe betoni, mur guri ose mur masiv betoni.

a) M posht jan treguar pjest m t rndsishme t ktij kodi t projektimit.

E para sht rezistenca n shtypje e projektimit.

Tabela 2.1. Rezistenca n shtypje e projektimit e prdorur pr rreshta tullash

me trashsi 12 cm

Nr.

Klasa e Tulls prej Argjile

Kg/cm2

Klasa e llait kg/cm2

100

75

50

25

15

4

0

1 150 22 20 18 15 13.5 12 8

2 100 18 17 15 13 11 9 6

3 75 15 14 13 11 9 7 5

4 50 - 11 10 9 7.5 6 3.5

Tabela 2.2. Rezistenca n shtypje e projektimit e prdorur pr trashsi t rreshtave t tullave

m t madhe se 18 cm

Nr.

Klasa e tulls prej

betoni Kg/cm2

Klasa e llait kg/cm2

100

75

50

25

15

4

0

1 100 20 18 17 16 14.5 13 9

2 75 16 15 14 13 11.5 10 7

3 50 12 11.5 11 10 9 8 5

21

Tabela 2.3. Rezistenca n shtypje e projektimit t mureve masiv t betonit

Nr.

Klasa e gurit

Kg/cm2

Klasa e betonit kg/cm2

100

75

50

1 Mbi 200 27 22 18

2 Posht 200 - 18 15

Tabela 2.4. Rezistenca e projektimit n trheqje dhe prerje e muraturs

Nr.

Lloji i rezistencs

Klasa e llait kg/cm2

100-50

25

15

4

1

Rezistenca n trheqje: Prgjat fugave horizontale

Trthor fugave horizontale

1.6

0.8

1.1

0.5

0.5

0.3

0.2

0.1

2

Rezistenca n prerje: Prgjat fugave horizontale

Trthor fugave horizontale

1.6

2.4

1.1

1.6

0.5

0.8

0.2

0.4

3 Rezistenca kryesore n trheqje 1.2 0.8 0.4 0.2

b) Moduli i elasticitetit sht prllogaritur si m posht

, per projektimin e gjendjes limite (2.1)

, per llogaritjen e deformimit (2.2)

Ku Rn sht rezistenca e projektimit n shtypje e murit

Koeficienti gjendet n tabeln e mposhtme:

Tabela 2.5. Koeficienti "" i murit

Nr.

Lloji i murit

Klasa e llait kg/cm2

100-50

25

4

0

1 Tull argjile dhe blloqe betoni 1000 750 500 350

2

Tull argjile me vrima vertikale

2000

1500

1000 -

3 Tull argjile me vrima horizontale 1500 1000 750 -

22

2. Kodi sizmik Shqiptar KTP-N2-89

sht botuar n vitin 1989 dhe prmban disa rregulla n lidhje me projektimin sizmik

t t gjitha llojeve t strukturave, por ktu do t prmenden m t rndsishme t cilat

jan t lidhura edhe me objektivin e ktij studimi.

a) Nxitimi spectral llogaritet si me poshte:

(2.3)

ku:

KE : koeficienti i sizmicitetit q varet nga intensiteti sizmik dhe kategoria e

truallit (Tabela 6).

Kr : faktori i rndsis (shiko Tabeln 7).

: faktori i duktilitetit (shiko Tabeln 8).

: koeficienti dinamik, q varet nga perioda e lkundjeve t lira (shiko Fig.1)

g : nxitimi i rnies s lir.

Tabela 2.6. Koeficienti sizmik KE

Kategoria e

truallit

Intensiteti sizmik (MSK-64)

VII VIII IX

I 0.08 0.16 0.27

II 0.11 0.22 0.36

III 0.14 0.26 0.42

23

Tabela 2.7. Faktori i rndsis

Kategoria

Prshkrimi i ndrtess dhe strukturs

Koeficienti i

rndsis kr

I

Ndrtesa dhe Struktura t nj rndsie t jashtzakonshme a) Ndrtesa dhe struktura ku dmtimi i vogl mund t

shkaktoj dme katastrofike si: helmimi i popullsis,

shprthime zjarri etj.

b) Ndrtesa dhe Struktura t nj rndsie shum t madhe

ekonomike dhe strategjike.

c) Ndrtesa dhe Struktura ku ndrprerja e procesit teknologjik

sht e lejuar.

4

1.75

1.5

II

Ndrtesa dhe Struktura t nj rndsie t veant a) Ndrtesa dhe Struktura, q kan nj rndsi t veant pr

rimkmbjen pas trmetit, si: rrjeti i telekomunikacionit,

zjarrfiksja, spitalet e mdha, fabrikat e mdha t miellit etj.

b) Ndrtesa dhe strukturat dmet e t cilave mund t shkaktojn

viktima t mdha, si: shkolla, kopshte, erdhe, kinema,

stadiume, hotele dhe objekte t tjera ku ka prqendrim t madh

t njerzve.

c) Ndrtesa dhe Struktura dmet e t cilave mund t shkaktojn

humbje pr ekonomin.

d) Ndrtesa dhe Struktura me nj vler t veant kulturore dhe

monumentale.

1.5

1.3

1.2

1.2

III

Ndrtesa dhe Strukturat t nj rndsie t zakonshme. Ndrtesa dhe struktura si: ndrtesa banimi, institucione t ndryshme, si: muzeume, biblioteka, hotele etj., fabrika t ndryshme dhe impiante, magazina t mdha, struktura inxhinierike si: mure mbajts, kolona uji dhe t tjera.

1.0

IV

Ndrtesa dhe struktura t nj rndsie dytsore Ndrtesa dhe struktura dmet e t cilve nuk shkaktojn humbje t mdha t jetve njerzore apo ndrprerje t proceseve teknologjike

0.5

V

Ndrtesa dhe Struktura t prkohshme Ndrtesa dhe Struktura kolapsi i t cilave nuk prbn rrezik pr

jetn e njerzve.

Llogaritjet t

panevojshme

24

Tabela 2.8. Faktori i strukturs (inversi i duktilitetit)

Kategoria

Prshkrimi i ndrtess dhe strukturs

Koeficienti

struktural

I Ndrtime me skelet metalik 0.20

II

Ndrtime me skelet betonarme ku nuk sht marr parasysh ndrveprimi skelet-mur: h/b = 25

15 < h/b < 25 ku: h sht lartsia e kolons

0.25

0.38

me interpolim

III Ndrtime me skelet betoni kur merret parasysh ndrveprimi skelet-mur

0.3

IV Struktura t kombinuara me betonarme (skelet i kombinuar me mure struktural vertikal)

0.28

V Ndrtime me mure betonarme 0.3

VI Ndrtesa me muratur t pa prforcuar me kolona betoni

0.45

VII Ndrtesa me muratur t prforcuar me kolona betoni 0.38

VIII

Ndrtesa t larta me dimensione t vogla n plan si oxhaqe, antena, kolona uji dhe ndrtesa t tjera t larta si kto: Murature Betonarme

0.3

0.4

0.45

IX

Rezervuar, bunker dhe ndrtime t tjera si ato (mbshtetur direkt n tok ose n kolona): Murature Betonarme

0.2

0.25

X

Urat: Me nnstruktur betonarme

Me nnstruktur betoni

0.25

0.28

XI

Muret mbajtse: Me beton t armuar

Me beton dhe gur

0.25

0.28

XII Struktura t nndheshme 0.25

XIII

Struktura hidraulike si barriera dhe struktura t tjera si ato: a) me materiale kantieri

b) me beton dhe betonarme

0.25

0.35

XIV Struktura t tjera hidraulike si kolona uji, kulla pr hyrje n tunel, kull ekuilibri etj.

0.35

25

b) Koeficienti dinamik caktohet nga ekuacionet m posht ose figura:

1. Pr kategorin e par t truallit: 0.65 = 0.7T 2.3

2. Pr kategorin e dyt t truallit: 0.65 = 0.8T 2.0

3. Pr kategorin e tret t truallit: 0.65 = 1.1T 1.7

ku: T- perioda e vibrimit t lire

Figura 2.1 - Paraqitja grafike e koeficientit

2.2.2 Specifikimet e Eurocode 6 & 8

1. Specifikimet e Eurocode 6

Kodi Europian i muraturs EN-1996 ndryshon ndjeshm nga kodi Shqiptar.

M posht jan paraqitur disa nga shtjet m t rndsishme t prfshira n kt

kod.

26

Rezistenca karakteristike n shtypje e muraturs s paprforcuar e br me

lla pr qllime t zakonshme, me t gjitha fugat t konsideruara t mbyllura,

mund t llogaritet duke prdorur ekuacionin:

(MPa) (2.4)

ku fb rezistenca e tulls, fm rezistenca e llait

k sht faktor:

k=0.60 pr tulla t plota (gjersi nj tull), 0.50 pr m shum se nj tull gjersi,

k= 0.55 pr vrima katrkndshe vertikale n tulla, 0.45 pr m shum se 1 tull

gjersi,

k= 0.50 pr vrima rrethore vertikale n tulla, 0.40 pr m shum se 1 tull gjersi.

Rezistenca karakteristike n prerje e muraturs mund t jepet nga testet ose t

llogaritet (vlera m e ult):

(MPa) (2.5)

Ose (2.6)

Ku: fvko kohezioni i llait t tulls

d sforcimi vertikal

ose vlerat e tabels 9:

Tabela 2.9. Rezistenca n prerje e muraturs (pjes e tabels n EC6)

Njsia e muraturs

Llai

fvk0 (MPa) Limiti i fvk

(MPa)

Tulla t plota argjile

(grupi 1)

M10 M20 0.3 1.7

M2.5 M9 0.2 1.5

M1 M2 0.1 1.2

27

Moduli sekant i elasticitetit merret: E=1000*fk,

Kur struktura llogaritet n gjendjen kufitare t shrbimit: E=600*fk,

Moduli i prerjes G merret sa 40% e modulit te elasticitetit E.

Inklinimi i mundshm i strukturs sht i limituar n:

Figura 2.2 - Inklinmi i mundshm i lejuar

2. Specifikimet e Eurocode 8

Eurokodi 8 EN-1998 prcakton rregullat e prgjithshme pr projektimin

sizmik t strukturave. Edhe pse nuk e prmend n detaje projektimin sizmik t

muraturs, ka disa rekomandime pr t'u marr n konsiderat si kufijt e

rezistencave n shtypje.

Kshtu sipas EN1998 rezistenca minimale n shtypje e muraturs sht:

- pingul me faqen mbshtetse t tulls (vertikal) fb,min= 5 MPa,

- paralel me faqen mbshtetse t tulls (horizontal) fbh,min= 2 MPa,

Ngarkesa sizmike varet nga nxitimi i truallit dhe nga lloji i truallit.

Klasifikimi i truallit sht dhn n tabeln m posht sipas EN 1998-1.

28

Tabela 2.10. Klasifikimi i truallit

Lloji i

truallit

Prshkrimi i profilit stratigrafik Parametrat

vs,30 (m/s) NSPT

(fryrje/30

cm)

cu

(kPa)

A Shkmb ose formacion gjeologjik t ngjashm me shkmbin, duke prfshir jo m shum se 5 m material m t dobt n siprfaqe.

> 800 _ _

B Depozitime rre t dendur, akll ose argjila shum t ngjeshura, t paktn disa dhjetra metra n trashsi, q karakterizohen nga nj rritje graduale e vetive mekanike n thellsi.

360 800

> 50 > 250

C Depozitime t thella t rrs s dendur ose mesatarisht t dendur, akll ose argjil e ngjeshur me thellsi nga disa dhjetra deri n qindra metra.

180 360

15 - 50 70 - 250

D Depozitime dheu me kohezion t dobt deri n mesatar (me ose pa disa shtresa t buta kohezive), ose prej materiali me predispozit kohezioni t but deri n t fort.

< 180 < 15 < 70

E Nj profil dheu i prbr nga nj shtres

siprfaqsore aluvionale me vlera t vs

t tipit C ose D dhe trashsi q varion

midis 5 dhe 20 m, e shtrir nn nj

material m t ngurt me vs > 800 m/s.

S1 Depozitime t prbra ose q prmbajn nj shtres t paktn 10 m t trash prej argjilash/balte t but me nj indeks t lart plasticiteti (PI > 40) dhe prmbajtje t lart uji

< 100 (tregues)

_ 10 - 20

S2 Depozitimet e tokave t lngzueshme, me argjila t ndjeshme, apo ndonj profili tjetr toke q nuk sht prfshir n llojet A - E apo S1

Veprimi sizmik prfaqsohet nga spektri i reagimit i prcaktuar n EN 1998-1.

Jan prcaktuar 2 tipe t spektrit t reagimit n baz t magnituds:

Tipi 1 - prdoret pr magnitudat t pritshme M> 5.5

Tipi 2 - prdoret pr magnitudat t pritshme M

29

N kt studim do t merret n konsiderat Tipi 1 sepse magnituda e pritshme sht

m e madhe se 5.5. Nj prshkrim i detajuar i ktij spektri sht dhn m posht.

Figura 2.3 - Tipi 1 i spektrit elastik t reagimit pr lloje toke A deri n E (5%shuarje)

Tabela 2.11. Vlerat e parametrave q prshkruajn spektrin elastik t reagimit t Llojit 1

Lloji i truallit S TB (s) TC (s) TD (s)

A 1,0 0,15 0,4 2,0

B 1,2 0,15 0,5 2,0

C 1,15 0,20 0,6 2,0

D 1,35 0,20 0,8 2,0

E 1,4 0,15 0,5 2,0

Faktori i sjelljes sht marr nga (EN 1998-1-Tabela 9.1). N studimin ton,

duktiliteti do t llogaritet nn efektin e ngarkesave sizmike t EC8 dhe KTP.

Tabela 2.12. Faktori i sjelljes pr muraturn

Lloji i ndrtess Faktori i sjelljes

q

Muratur e pa prforcuar n prputhje vetm me EN 1996

(rekomandohet vetm pr raste t sizmicitetit t ult)

1.5

Muratur e paprforcuar n prputhje me EN 1998-1

1.5 - 2.5

Muratur e shtrnguar 2.0 3.0

Muraur e prforcuar 2.5 3.0

30

Me vlerat e msiprme dhe vlern " " (marr nga Harta e Rrezikut sizmik), sht

llogaritur spektri i reagimit t projektimit duke prdorur marrdhniet e mposhtme:

0 T : ( ) [

(

)] (2.7)

T : ( )

(2.8)

T : ( ) {

[

]

(2.9)

T : ( ) {

[

]

(2.10)

2.3 Mekanizmat e shkatrrimit t muraturs s paprforcuar

Muratura si material i prbr nuk sht nj material izotropik dhe pr kt

arsye ajo ka mekanizma t ndryshm t shkatrrimit nn kushte t ndryshme

ngarkimi.

a) Shkaterrimi nga shtypja (forca normale)

Figura 2.4 - Shkaterrimi nga shtypja i muraturs

31

Ky sht nj shkaterrim shum kritik pasi mund t zhvillohet shum shpejt

dhe e on tr godinn n kolaps. Ky lloj shkaterrimi shkaktohet nga mbingarkesat

n muratur. Tullat fillojn t thyhen n mes duke formuar disa kolona brenda murit.

Nse ngarkesa rritet m tej, muri shkatrrohet plotesisht.

b) Shkaterrimi n rrshkitje.

Figura 2.5 - Shkaterrimi n rrshkitje i muraturs

Ky lloj shkaterrimi nuk sht i zakonshm, por mund t ndodh n disa raste t

veanta si n figurn 5. Nse veprimi q shkakton shkaterrimin nuk zgjat pr nj

koh relativisht t gjat, struktura nuk do t arrij gjendjen e kolapsit.

c) Shkaterrimi n prerje diagonale.

Figura 2.6 - Shkatrrimi nga prerja i muraturs

32

Ky lloj shkaterrimi sht padyshim m i zakonshmi n strukturat e muraturs.

Shkaku kryesor i saj sht lvizja e toks pr shkak t trmetit q prodhon forca

horizontale inercie. Kto forca transmetohen prmes soletave ose ndonj muri

vertikal. Ky shkaterrim shkaktohet nga rezistenca kryesore n trheqje n mnyr

analoge si tek muret e betonit, me dallimin e vogl se t arat ndjekin faqet e tullave.

d) Shkaterrimi jasht planit.

Figura 2.7 - Shkaterrimi nga prkulja jasht planit t muraturs

Normalisht muratura ka nj rezistenc relativisht t vogl jasht planit. N

figurn 7 sht paraqitur nj situat prkuljeje q mund t shkaktohet nga

jashtqendrsia e ngarkess N t aplikuar. N praktik jashtqendrsit e vogla nuk

mund t shmangen plotsisht, por muri duhet t kontrollohet pr kufijt e sforcimit

n vendet m t pafavorshme. Zakonisht n projektimin sizmik kjo rezistenc jasht

planit neglizhohet. Kur aplikohet forca sizmike muret konsiderohen si membrana,

gj q sht n favor t siguris.

33

Figura 2.8 - Shkaterrimi n prkulje i muraturs me ose pa plasaritje fundore

Shkaterrimi n trheqje nga prkulja e muraturs teknikisht mund t ndodh

n muret me raport t vogl gjersi/ lartsi, t cilat bartin ngarkes t vogl statike.

N kt rast forca horizontale shkakton forca t mdha trheqse n njrn an dhe

shtypse n tjetrn. Duke pasur parasysh se rezistenca n trheqje sht e

paprfillshme, t plasurat prkatse ndodhin t parat.

Pas shkputjes s nj pjese nga ana e majt, pjesa tjetr e kontaktit t mbetur

duhet t mbaj ngarkesn statike plus sforcimin n shtypje q vjen nga prkulja.

Nse ky sforcim tejkalon vlern kufitare t rezistencs n shtypjes, ather ka gjasa

t ndodhin plasaritje fundore ne form thrrmimi.

2.4 Raste studiome t godinave me muratur t paprforcuar

2.4.1 Nj model skeleti ekuivalent jolinear pr analiz t zhvendosjes t

godinave me muratur tulle t paprforcuar, (I. Demirel, 2010).

N kt model jan llogaritur tri godina t thjeshta URM (me muratur t

paprforcuar) duke prdorur nj model ekuivalent skeleti. Ndrtesat me muratur

jan marr t llojit turk. Dy prej tyre kan dy kate dhe njra ka tre kate. M t lartat

do t paraqiten m posht.

Teknika e modelimit t prdorur prbhet nga element t tipit skelet me nyje

34

te ngurta dhe erniera t FEMA 356 (t modifikuara pr t prmbushur krkesat e

analizs). Modelet jan implementuar n programin SAP2000 dhe rezultatet e tyre

jan krahasuar me ato t programit ANSYS. Nyjet e ngurta (Rigid offsets) q jan

marr n konsiderat jan prshtatur nga Dolce (1989) dhe tentojn t prafrojn

reagimin e skeletit t idealizuar me sjelljen reale tipike n plan t muraturs.

Figura 2.9 - Struktura 3 dhe idealizimi i modelit tip skelet

Pr ta modeluar jan prdorur erniera n prkulje dhe n prerje. Pr t

prcaktuar vlerat e rezistencs s rrjedhshmris, jan prdorur ekuacionet e

propozuara nga Aldemir (2010) dhe FEMA356. Modifikimi i kurbs s erniers

jolineare t paraqitur n Figurn 10 sht br me qllim zgjidhjen e problemeve t

konvergjencs. Rezistenca n shtypje sht marr 5MPa, moduli i elasticitetit 5000

MPa, koeficienti i Puasonit 0.2. Spektri i reagimit sht marr nga kodi sizmik turk

(TEC2007).

Figura 2.10 - Cernierat e modifikuara FEMA 356 t prdorura (I. Demirel, 2010)

35

Figura 2.11 - Spektri elastik i prdorur (Kodi Turk TEC2007)

Rezultatet pr kt godin n t dy drejtimet kryesore jan paraqitur m

posht. Performanca sht treguar n grafik. Duket se drejtimi X sht m i

pafavorshm sesa Y. Gjendjet kufitare t drifteve (zhvendosjeve relative

horizontale) jan prcaktuar duke prdorur propozimin e Tomazevic (2007). Ai

supozoi drifte (zhvendosjeve relative horizontale) t varura nga struktura. Drifti

(zhvendosja relative) kritike sht vendosur ather kur shfaqen plasaritjet e para

dhe trefishi i saj do t jet kufiri i dmtimit t moderuar.

Figura 2.12 - Rezulatet e analizs s strukturs 3 (I. Demirel, 2010)

36

Ky model paraqet nj qasje interesante drejt modelimit t muraturs, edhe pse

ajo ka shum supozime. Meq nuk sht parashikuar pjes kolapsi n kurbn e

ernierave, shkaterrimi total i ndrtess nuk mund t gjendet duke prdorur kt

qasje. Gjithashtu perdorimi i nyjeve t ngurta (rigid offset) mund t ojn n

rezultate jo t besueshme nse nuk parashikohen si duhet.

2.4.2 Prcaktimi i performancs pr nj godin me muratur tulle t

paprforcuar n zonat me sizmicitet t ult (R. Bonnet, 2004)

Ky dokument sht nj hulumtim n lidhje me godinat me muratur n nj

zon t rajonit qendror t Barcelons, Spanj, e quajtur "Eixample" q sht

projektuar dhe ndrtuar mbi 150 vjet m par. Godinat e ksaj zone prbhen nga

muratura t paprfocuara ndoshta t projektuara pa marr parasysh ndonj ngarkes

sizmike t cilat u prfshin shum m von n kodin e projektimit spanjoll. Godina

tipike e zgjedhur pr analiz ka gjasht kate dhe mure mbajtse 30cm. Soletat jan

fleksible t bra me dru. Gjithashtu ka kolona betoni dhe eliku q e bjn

strukturn shum komplekse.

Figura 2.13 - Detaji i solets nga projekti origjinal

Materiali i muraturs ka karakteristikat e mposhtme: moduli i elasticiteti E=2 GPA,

moduli i prerejes G=0.7 GPA, rezistenca n prerje 100 kPa. Struktura sht

modeluar dhe analizuar duke prdorur programin 3Muri, i cili sht i njohur n

mbar botn pr analiz murature. Nj nga avantazhet e tij sht aplikimi i analizs

37

jolineare statike. Pr projektimin sizmik jan prdorur spektrat probabilitar dhe

prcaktues ICC (figura 15).

Figura 2.14 - Pamje 3D e modelit t strukturs n programin 3Muri (R. Bonnet et.al. 2004)

Figura 2.15 - Spektrat elastik t projektimit ICC (R. Bonnet et.al. 2004)

Struktura sht vlersuar pr t dy spektrat dhe sht regjistruar pika e

performancs. Si pritej spektri probabilitar shkakton m shum dmtime.

Figura 2.16 - Performanca pr spektrin prcaktues ICC (R. Bonnet et. al. 2004)

38

Figura 2.17 - Performanca pr spektrin probabilitar ICC

Si konkluzion, tregohet se struktura pson dmtim mesatar pas spektrit t

projektimit probabilitar. Megjithat, kjo lloj ndrtese e vjetr nuk mund t

konsiderohet e sigurt pr shkak t shum pasigurive q vijn si pasoj e degradimit

t materialeve ose pasaktsive strukturore. Kshtu autort sugjerojn prforcimin e

gjith gams s ktyre strukturave me qllim rritjen e siguris dhe ruajtjen e

trashgimis kulturore.

2.5 Rreziku s izmik i Shqiperis dhe r eagimi i godinave t muraturs nn

veprimin sizmik

2.5.1 Sizmiciteti i Shqipris dhe pellgut rreth saj

N zonimin mbar botror sizmik, Shqipria bn pjes n brezin sizmik

Alpin-Mesdhetar. Ky brez prfshin zonn e gjer t kontaktit midis pllakave

litosferike t Afriks dhe Eurazis, nga ishujt Azores deri tek kufiri lindor i pellgut

Mesdhetar. Ktu struktura tektonike e pllakave sht veanrisht e komplikuar nga

prania e shum blloqeve dhe nga lirimi i sforcimeve prmes deformimit plastik n

nj pjesn m t madhe t saj. N kt konteks Shqipria shte nj vend me

sizmicitet q varion nga mesatar n t lart. N figurn 2.18 jan paraqitur gjith

trmetet e regjistruar me magnitud q varion nga 2 deri n mbi 7.

39

Figura 2.18 - Sizmiciteti i Shqipris (Aliaj et. al. 2004)

40

a) Zonat me thyerje aktive

Elementt struktural aktiv prezantohen n hartat neotektonike dhe sizmiotektonike,

gjithashtu edhe n hartat e thyerjeve aktive t Shqipris sipas tipit t deformimit

(thyerje normale, thyerje e kundrt ,thyerje me mbihypje dhe shkputje e kundrt,

goditje-shkarje, prkulje) dhe kronologjis s aktivitetit t tyre.

Tre zona me thyerje aktive gjatsore dhe dy zona trthore jan evidentuar n

Shqipri. (Figura 2.19)

Figura 2.19 - Harta e zonave me thyerje aktive n Shqipri (Aliaj et.al.2004)

41

1. Zona e thyerje me mbihypje Joniane-Adriatike,VP afr me ato me prirje n VVP

2. Zona e thyerjeve me zhytje Shkodr-Mat-Librazhd,me prirje VP

3. Zona e thyerjeve me zhytje Peshkopi-Kor, me prirje V-J

4. Zona e thyerjeve normale Shkodr-Tropoj, me prirje VL;

5. Zona e thyerjeve normale Elbasan-Dibr, me prirje VL

b) Zonat e burimeve sizmike n Shqipri dhe karakteristikat e tyre sizmike.

Zonat e burimeve sizmike n Shqipri, t karakterizuara nga prania e tyre n

katalogt e termetve, thyerjeve aktive dhe regjimi tektonik i ditve t sotme, jan t

dhnat kryesore t nevojshme pr llogaritjet e rrezikut sizmik.

N Shqipri dhe rreth saj, jan prcaktuar 9 burime sizmike t meposhtme:

1. Zona Lezha-Ulqini(LU)

2. Zona Ultsira e Adriatikut (PL) ,

3. Zona e Bregut t Jonit (IC),

4. Zona burim sizmik Ohri-Kor (KO),

5. Zona Elbasani-Dibra-Tetova (EDT),

6. Zona Kukesi-Peshkopi (KP),

7. Zona Shkodra-Tropoja (ST),

8. Zona Peja-Prizreni (PP),

9. Zona e Shkupit (SK) (Figura 2.20).

Pr llogaritjet e Harts s Rrezikut Sizmik n Shqipri esht prdorur dhe

rishikuar katalogu i trmeteve n Shqipri. Ai prfshin termetet me magnitude

Ms 4.5 q kan ndodhur n rajon midis 39.0 V dhe 43.0 V dhe 18.5 L dhe 21.5

L midis viteve 58 dhe 2005.

42

Figura 2.20 - Harta e zonave t burimeve sizmike n Shqipri (Aliaj et. al. 2204)

Llogaritjet e magnitudave maksimale jan prgatitur pr cdo zon burimi

duke marre n konsiderat trmetet m t mdha t vzhguara n zon, sasin e

trmeteve t mparshm n Shqipri n brezat e bashkuar sizmik, sjelljen tektonike

t trmetve t mdhenj.

Prllogaritjet m t sakta t Mmax jan kryer duke marr n konsiderat trmetet m

t mdhenj t njohur nga mjedise tektonike t ngjashme. I gjith ky informacion

sht prpunuar duke prdorur metoda probabilitare dhe metodn e duhur t shuarjes

me qllim q t sigurojme Hartn e Rrezikut Sizmik Probabilitar t Shqipris.

43

Duke prdorur marrdhniet shuarse t propozuara nga (Sabetta and Pugliese 1996),

esht prgatitur Harta e Rrezikut Sizmik Probabilitar n Shqipri nga N.Kuka

(2003). (Fig. 2.21).

Figura 2.21 - Harta e Nxitimit Maksimal t Ttruallit t Shqipris pr nj probabilitet

10% / 50 vjet (N.Kuka 2003)

44

c) Trmetet m t fuqishme n Shqipri

Keto trmete kan ndodhur n pjesen Veri-Perendimore t rrethinave t

Shkodrs. Dy prej tyre jan shpjeguar si m posht. (E. Sulstarova 2005):

Trmeti i 1 Qershorit 1905. Magnituda e ketij trmeti esht prcaktuar si

MS = 6.6. Kohzgjatja e trmetit t 1 qershorit 1905 isht 10-12 sec dhe shkaktoi

dmtime t medha. U shkatrruan plotsisht rreth 1500 banesa vetm n qytetin e

Shkodrs; t gjitha objektet e tjera t ketij qyteti u dmtuan rnd. Muret e kalas s

Shkodrs u dmtuan dhe pjesrisht ran.

Trmeti i 15 Prillit 1979. Ky trmet esht njri prej trmeteve m t fuqishem q

kan ndodhur n Gadishullin e Ballkanit prgjat shekullit t 20-t. Magnituda e tij u

vlersua nga 6.6 -7.2. Epiqendra e ktij trmeti ishte n pjesn bregdetare, afr

Petrovac-it, Mal i Zi. Nj numr i madh lkundjesh u ndjen dy jav prpara

lekundjes m t madhe t 15 Prillit dhe lkundjet vazhduan edhe pr 9 muajt e

ardhshm. Lkundja m e madhe pas termetit ishte ajo e 24 majit 1979, me

magnitude MS = 6.3.

2.5.2 Dmtimet Strukturore n godinat me muratur

N shume raste nga trmetet e mparshm t fuqishem, strukturat me muratur

kan shfaqur nj prformanc aspak t knaqshme. Shume prej tyre psuan dmtime

t mdha dhe cuan n humbje jetsh njerezore. Me posht jan dhne disa ilustrime

n lidhje me dmtimet n muratur, pr shkak t ktyre trmeteve.

2.5.2.1 2009 Aquila, Trmeti Itali

Ky trmet pati nj magnitude M = 6.3 dhe ndodhi m 06.04.2009 pran qytetit t

Aquila-s n Itali. Sipas statistikave ndrkombtare kjo magnitud sht e

konsideruar mesatarisht e fort. Prvec kesaj ky trmet shkaktoi shum dmtime t

rnda n strukturat me muratur, vecanrisht atyre t vjetra.

45

(www.eqclearinghouse.org)

(www.gettyimages.com) (Wikipedia, 2009)

Figura 2.22 - Fotografi t demtimeve t trmetit t LAquila ne vitin 2009

N t dyja fotot e msipme dhe n foton e kishs vihet re se dmtimet jan

shkaktuar nga rezistenca e ult diagonale n prerje e strukturs. N ket rast

kapaciteti mbajts i ngarkesave ansore rezultoi i pamjaftueshm.

Vetm n foton posht majtas tregohet nj mekanizm i dmtimit lokal e cila mund

t ishte parandaluar n rast se trar t prshtatshem do t ishin pjes e

konstruksionit n nivelin e catis dhe(ose) n pjes t tjera e objektit.

http://www.eqclearinghouse.org/

46

2.5.2.2 Trmeti Athin, Greqi n 1999

Ky trmet pati nj Magnitud M=5.9 dhe ndodhi n 07.09.1999, 15 km

n veri t Athins, kryeqytetit t Greqis. Edhe n kt rast magnituda konsiderohet

mesatarisht e fort. Struktruat ekzistuese me muratur treguan nj performanc tepr

t dobt.

Figura 2.23 - Fotografi t dmtimeve t termetit t Athins n vitin 1999 (Yoshimura, 2000)

N dy fotot n t majte vihet re nj dmtim pr shkak t mekanizmave t

shkatrrimit lokal t shkaktuar nga kushte kufitare t paprshtatshme t aplikuara n

elementet e muraturs. Amortizimi dhe degradimi i materialeve sht nj tjeter

shkak i mundshm i shkatrrimeve t ndodhura n kto struktura.

47

N dy fotot n t djatht tregohet nj shkatrrim global n formn e trheqjes

diagonale pr shkak t kapacitetit mbajts t pamjaftueshm t ngarkesave ansore.

2.5.2.3 Trmeti Izmit, Turqi n 1999

Ky trmet pati nj magnitud M = 7.6 dhe ndodhi n 17.08.1999, n qytetin e

Izmit-it n pjesn veri-perendimore t Turqis. Ky trmet zgjati pr 37 sekonda dhe

konsiderohet i fort. Shum struktura t vjetra me muratur u shkatrruan plotsisht

dhe rreth 17 000 njerz humbn jeten.

(www.exploratorium.edu) (earthquake.usgs.gov)

(www.oecd.org) (mae.cee.illinois.edu)

Figura 2.24 - Fotografi e dmtimeve t trmetit n Izmit n vitin 1999

48

Ky trmet shkaktoi dmtime t mdha dhe humbje jetsh njerzore. Pr shkak

t magnituds s tij t lart godinat e vjetra me muratur u shkatrruan pr shkak t

kapacitetit mbajts t pamjaftueshm t ngarkesave ansore. Nj tjetr arsye e ktyre

shkatrrimeve ishte dhe kohzgjatja e gjat e lkundjeve (37 sekonda), e cila me

gjas dmtoi hap pas hapi deri n shkatrrim t ktyre strukturave.

2.6 Testimet Eksperimentale

2.6.1 Testi i tryezs lkundse n 24 objekte t thjeshta me muratur

(D.Benedetti, 1998)

Ky testim eksperimetnal ka pr qllim t vlersoj reagimet sizmike t 24

godinave me muratur nn efektin e stimulimit sizmik. Modelet jan n shkalln 1:2

sipas ISMES (Seriate, BG, Italy) dhe LEE (Laboratory for Earthquake Engineering,

NTUA, Athens, Greece) pajisja e tavolins- lkundse. Nj total prej 14 modelesh u

ndrtuan (8 n Itali dhe 6 n Greqi). Pasi psuan dmtime t rnda, modelet u

riparian dhe testuan srish. U zbatuan 24 sekuenca tesimi n tavolinn-lkundse

(secili konsiston n 4-7 lkundje pr testin ISMES dhe 2-6 pr ato LEE). Pr t

stimuluar trmetet reale, u prdoren tre komponentt baz ngacmimi pr cdo

lkundje.U morn n konsiderat konfigurimet gjeometrike t thjeshta, gjithashtu u

prdoren dy tipe materialesh dhe metoda t ndryshme prforcimi.

Mure n form panelesh me tulla dhe gur u ndrtuan dhe testuan pr t

arritur rezistencat ne shtypjen dhe trheqje digonale t muraturs. Vini re q

muratura e testuar konsiston n nj rezistence relitivish t ult te tullave dhe llacit

pr t qen sa m pran n ngjashmri me godinat e vjetra ekzistuese.

Vlerat mesatare t ktyre rezistencave jan paraqitur n Tabelen 2.13 me rezistencn

n shtypje t llacit.

49

Tabela 2.13. Rezistencat e muraturs dhe llacit (D.Benedetti, 1998)

Tipi i

mostrs

Rezistenca (MPa)

Prmasat(cm)

Numri i mostrave

Shtypje Diagonale Shtypje Diagonale

Mure Guri 0.27 0.065 100x150x22.5 4 4

Mur Tulle 2.20 0.226 100x150x22.5 4 4

Kub Llaci 0.80 -- 5x5x5 50 --

Strukturat u studiuan n dy faza. S pari ato ju nnshtruan lkundjeve t toks

t prodhuara nga trmeti n Calitri n 23 Nntor 1980 Irpinia. Gjithashtu nxitimi

vertikal u aplikua me magnitud 70% e vlers horizontale. Lkundjet u ndaluan kur

ndodhn dmtime t rnda n struktur. N fazn e dyt u bn riparime dhe

prforcime pr t testuar efektet e tyre n reagimin e strukturs kshtu lkundjet e

toks u plikuan prsri. Shih figurat m posht pr dmtime tipike.

Figura 2.25 - Modelet muratues mbi tryezen lkundese (D.Benedetti, 1998).

50

Figura 2.26 - Dmtimet e godinave me muratur

Table 2.14. Rezultat kryesore t testimeve ISMES (D. Benedetti 1998)

Godina

Materiali

Prforcimi

x1

(%)

xf

(%)

y1

(%)

yf

(%)

q

aMx

(m/s2)

aMy

(m/s2)

A1 Br sc 6.0 19.0 5.8 31.0 1.6 3.20 2.70

A2 Br lsc-rb-sn2 16.0 35.0 8.5 26.0 1.8 3.51 4.40

B1 Br - 11.5 31.8 8.4 18.8 1.5 2.98 3.42

B2 Br lsc-sn1,2 14.0 21.0 9.0 37.0 2.15 4.43 3.72

C1 Br - 10.8 28.0 10.8 41.0 1.5 2.75 2.90

C2 Br lsc-ht-sn1,2 7.0 15.0 10.3 32.0 2.7 4.49 4.45

D1 Br sc 5.8 10.0 4.5 16.0 1.8 2.89 3.10

D2 Br lsc-ht 5.8 12.5 6.6 18.8 1.8 2.77 3.18

E1 St sc-rb 18.2 42.0 18.6 44.0 2.2 2.40 2.33

F1 St sn1,2 13.2 24.0 15.6 35.0 - 1.51 1.65

G1 St - 7.00 9.0 10.3 13.0 - 1.50 1.89

51

Shnim:

sc lidhjet e armaturs s soletave me muret

Rb brezat n cdo nivel (zgara e armaturs + shtres cimento)

sn1,2 zgara e armaturs + shtres cimento mbi solet (t kapura n mure) n

katin 1, 2

lsc cimentimi lokal i plasaritjeve kryesore

ht tirant horizontale

1, f shuarjet fillestare dhe prfundimtare

q koeficienti i sjelljes

aMx,y nxitimi maksimal i regjistruar n drejtime t caktuara.

Tabela 2.15. Rezultatet kryesore t testimeve LEE (D. Benedetti 1998)

Godina

Materiali

Prforcimi

fx1

(Hz)

fxf

(Hz)

fy1

(Hz)

fyf

(Hz)

aMx

(m/s2)

aMy

(m/s2

)

I1 Tu - 3.73 1.90 5.89 4.57 1.83 1.46

I2 Tu lse-vb-ht-a2 4.67 3.45 4.57 2.84 2.73 4.12

L1 Tu - 4.76 2.74 5.13 4.00 1.86 1.63

L2 Tu lsg-hb-ht 5.31 1.65 5.31 2.22 3.61 3.27

M1 Tu - 4.67 1.90 5.61 2.84 1.87 1.54

M2 Tu lsg-wp-ht-hb-a2 5.10 2.87 5.10 2.41 3.69 3.01

N1 Gu - 4.52 2.38 4.67 3.94 1.58 1.06

N2 Gu lsg-vb-ht 4.67 2.84 4.67 4.03 3.12 2.41

O1 Gu - 3.81 3.45 5.37 4.64 1.13 0.84

O2 Gu lsg-vb-ht-a1 4.94 1.90 5.19 4.03 4.12 4.12

P1 Gu - 4.18 2.74 4.64 3.94 - 1.22

P2 Gu lsg-wp-ht-a1 4.43 1.46 4.76 1.98 3.45 2.55

Shnim:

hb trart lidhs horizontal

ht tirant horizontale

lse/g cimentimi lokal i plasaritjeve kryesore me emaco ose allci

a1/2 Stafa eliku t kurbzuara n faqet e brendshme t harqeve (kati I-r ose 2-

t)

52

wp Pllaka druri tek arkitrart

vb Trart vertikal prej eliku n knde

N keto eksperimente u pa nj rritje e konsiderueshme e kapacitetit ndaj

ngarkess ansore pas ngjitjeve te plasaritjeve lokale si dhe vendosjes s shufrave

tirant metalike horizontale. Gjithashtu u konstatua se lidhjet horizontale ishin shum

efikase n parandalimin e nj kolapsi pr shkak t ndarjes s mureve nga njri-tjetri.

Faktori i Sjelljes "q" ishte n shumicn e rasteve m i lart se 1.5. Gjithashtu

koeficientt e shuarjes "" tregojn se muratura mund t ket duktilitet dhe mund t

zbus energjin sizmike n mnyr efikase. Kjo mund t varet nga cilsia e ndrtimit

dhe e projektimit.

2.6.2 Rezultatet e testit t muraturs s tulles te paprforcuar. (M.Javed 2009)

N kto modele jan t prfshira testet eksperimentale t 4 serive t mostrave

te muraturs. Kto mostra ndryshojn nga njri-tjetri nga raporti i brinjve t tyre

dhe shkalla e ngarkimit paraprak. M pas u krye nj krahasim dhe analiz e

rezultateve.

Kto seri mostrash u realizuan me nj raport 1:4:4 sipas mass t materialeve

(cimento: rr: glqere) pr t qn n prputhje me godinat lokale. Ky raport sipas

vllimit sht 1:3:3:8. Normalisht raporti i materialeve prrse t llacit ndikon n

karakteristikat e muraturs sepse ndryshon lidhjen midis tullave.

Seria e murit mbajts 1 konsiston n 3 mure, ku secili ka nj raport brinjsh

1.22, u testua n nj nivel ngarkimi paraprak 103 psi = 710 kPa. Seria e murit

mbajts 2 konsiston n tre mure, ku secili ka nj raport brinjsh 0.93, u testua n nj

nivel ngarkimi paraprak 61 psi = 420 kPa. Seria e murit mbajts 3 konsiston n 3

mure, ku secila ka nj raport brinjsh 0.93, u testua n nj nivel ngarkimi paraprak

93 psi = 641kPa. Seria e murit mbajts 4 konsiston n 3 mure, ku secila ka nj

raport brinjsh 0.66, u testua n nj nivel ngarkim paraprak 93 psi=641kPa.

Ngarkimi paraprak sht zgjedhur q t prfaqsoj kushtet reale t ngarkimit n

strukturat ekzistuese. Si pasoj rezultatet ndryshojn nga muratura e pa ngarkuar.

53

Figura 2.27 - Zhvendosja e imponuar pr testin e murit mbajts (M. Javed 2009)

Figura 2.28 - Dmtimet e seris 1 t mureve mbajts (M. Javed 2009)

54

Figura 2.29 - Dmtimet e seris 2 t mureve mbajts (M. Javed 2009)

Figura 2.30 - Dmtimet e seris 3 t mureve mbajts(M. Javed 2009)

Figura 2.31 - Dmtimet e seris 4 t mureve mbajts(M. Javed 2009)

55

Sic vihet re t gjith muret shkatrrohen nga forca prerse dhe vecanrisht nga prerja

diagonal. N nj krkim t Magenes(2010), u vu re q me qllim q t marrim nj

reagim global pr godinat me muratur, mekanizmat e shkatrrimit lokal duhet t

parandalohen nga lidhjet mur-dysheme (ose t tjera). Kshtu, q kto struktura q

kan lidhjet e duhura me shum mundsi do t shkatrrohen sipas mnyrs s

forcave prerse diagonale. Testet treguan q rezistenca diagonale sht m e vogla

nga t dhnat q u vrojtuan n muratur. Kshtu, prgjithsisht pr ngarkesen sizmike

rezistenca n trheqje sht ndoshta m e disfavorshmja.

Reagimi forc-zhvendosje m posht sht nxjerr nga regjistrimi i kurbave

histeretike

Figura 2.32 - Muret 1,2 (figura 2.20, 2.21) Kurbat histerezis dhe reagimi F-D

56

Figura 2.33 - Muret 3,4 (figura2.22, 2.23) Kurbat histerezis dhe reagimi F-D

Rezultati q u vrojtua ishte se kur ngarkimi paraprak sht i ult edhe sjellja

duktile sht e ult dhe kurba mbas fazes elastike sht negative si n 2 rastet n t

majt. M shume mostrat e ngjeshura shfaqin nj sjellje duktile dhe pjerrsia

positive e shtangsis deri n shkatrrimin total.

Tabela 2.16. Karakteristika t muraturs dhe llacit. (M.Javed 2009)

Karakteristika

Rezistenca

e llacit

Rezistenca

e tulls

Moduli E i

muraturs

Rezistenca

n trheqje

Kohezioni

Frkimi

Vlera

Vlera

4957 kPa

4957 kPa

4538 kPa

4538 kPa

1299 MPa

MPa

169 kPa

169 kPa

392 kPa

392 kPa

0.588

0.588 % Cov 10.3% 14.2% 17.5% 16.7% - -

Nj vler shume e rndsishme sht kohezioni midis tulls dhe llacit.

Kjo sht marr s bashku me koeficientin e frkimit nga testet treshe. Kohezioni

varet si nga siprfaqja e llait ashtu dhe ajo e tulls.

57

2.6.3 Karakteristikat e reagimit sforcim-deformim t muraturs me tull

argjilore n shtypje nj aksiale (Kaushik 2007)

Ky studim prqndrohet n sjelljen sforcim-deformim nga shtypja kostante

nj aksiale dhe karakteristika t tjera t muraturs s pa prforcuar dhe prbrsve t

saj si: tulla t plota argjile dhe llai. Bazuar n rezultatet dhe vzhgimet e studimeve

eksperimentale, sht prftuar kurba jolineare e sforcim-deformimeve pr

muraturn. Duke prdorur analizn e regresionit linear, sht propozuar nj model i

thjesht analitik pr t prftuar kurbat sforcim-deformim t muraturs q mund t

prdoren n analizat dhe procedurat e projektimit. Modeli krkon vetm rezistencat

n shtypje t tullave dhe llacit si t dhna fillestare, t cilat mund t nxirren

lehtsisht n mnyr eksperimentale dhe gjithashtu jan prgjithsisht t gjndshme

n kodet e projektimit.

Testet laboratorike u realizuan pr 4 tipe tullash argjilore nga prodhues t

ndryshm (t emrtuar M, B, S, O). Pr to u realizua ngopja e plot me uj i

quajtur testi WA. Nj tjetr test i rendsishm sht thithja e lagshtis pr shkak t

kapilaritetit i quajtur IRA.

Tabela 2.17. Karakteristikat e tullave, WA dhe IRA (Kaushik 2007)

Tipi i Tullave fb (MPa) Deformimi

n shkatrrim

Eb (MPa) WA (%) IRA (kg/m2

/min) M 10 cp 17.7 [0.23]* 0.0072[0.18] 5,300[0.15] 12.9[0.11] 2.26 [0.12]

B 10 cp 16.1 [0.08] 0.0060 [0.19] 5,030 [0.34] 13.0 [0.11] 2.42 [0.09]

O 10 cp 28.9 [0.23] 0.0070 [0.39] 7,516 [0.26] 11.4 [0.21] 0.97 [0.34]

S 10 cp 20.6 [0.17] 0.0057 [0.28] 6,534 [0.10] 11.8 [0.05] 1.89 [0.24]

Mesatare 40 cp 20.8 [0.33] 0.0065 [0.34] 6,095 [0.29] 12.3 [0.13] 1.90 [0.34]

*Vlerat n kllapa [ ] tregojn koeficientin e variacionit.

58

Tabela 2.18. Karakteristikat e llacit pr mostrat 3x9 (Kaushik 2007)

Tipi i Llacit fj (MPa) Deformimi Ej (MPa)

I dobt 1: 0 : 6* 3.1 [0.22] 0.0087[0.38] 545 [0.30]

Mesatar 1:0.5:4.5 15.2 [0.06] 0.0270 [0.36] 3,300 [0.26]

I fort 1: 0 : 3 20.6 [0.08] 0.0185 [0.21] 3,750 [0.16]

*Prbrsit e llacit jan matur sipas volumit (cimento:glqere:rr)

Tabela 2.19. Karakteristikat e muraturs (Kaushik 2007)

Mostrat e muraturs

me tipin e llacit

with mortar type

fm (MPa) Deformimet

n shkatrrim

Em (MPa)

I dobt 1: 0 : 6 4.1 [0.24] 0.0059[0.43] 2,300 [0.24]

Mesatar 1:0.5:4.5 6.6 [0.20] 0.0080 [0.34] 3,800 [0.35]

I fort 1: 0 : 3 7.5 [0.18] 0.0053 [0.41] 4,200 [0.38]

*Vlerat jan mesatare t serive t 10 mostrave me secilin tip t llacit.

Kurbat e sforcim-deformimeve pr muraturn jan printuar duke prdorur t

dhna eksperimentale. Vihet re q llaci i fort prodhon nj murture m t thyeshme,

ndrsa llaci mesatar jep thuajse t njjtat rezistenca por deformime maksimale m t

mdhaja. Kshtu q llaci mestar n muratur nuk jep rezistenc mestare t

muraturs. Shih figurn 2.26 pr kurbat:

Figura 2.34 - Kurbat sforcim-deformim t muratur nga shtypja (Kaushik 2007)

59

Figura 2.35 - Kurbat sforcim i normalizuar-deformim relativ t muraturs nga shtypja

(Kaushik 2007)

Nj metod numerike jepet pr te prcaktuar kurbn sforcim-deformim me

nj ndryshim t vogl krahasuar me eksperimentet. Gjithashtu autori propozon disa

pika karakteristike n kurb (figura 2.28).

Figura 2.36 - Kurba e idealizuar e sforcim-deformim nga shtypja n muratur.

(Kaushik 2007)

N kt studimin sht vzhguar se pjesa rritse e kurbs sforcim-deformim t

muraturs mund t prfaqsohet nga nj kurb parabolike e cila siguron nj prshtatje

Deformimi relativ

Deformim relativ (m )

60

t mir me t dhnat eksperimentale sic u vzhgua nga Paulay dhe Priestley (1992),

Sawko dhe Rouf (1984), dhe Priestley dhe Elder (1983).

Pjesa parabolike parashikon:

= 2

- (

)

(2.11)

ku,

fm sht sforcimi

m - sht deformimi pr sforcim maksimal n shtypje

Ek (2.11) sht i vlefshm derisa sforcimi bie n vlern 0.9 fm n pjesn rnse te

kurbs. Deformimi q i takon mund t perftohet me t njjtn formul.

N kt studim propozohet nj vler maksimale pr sforcimin n kt i cili llogaritet:

(2.12)

ku,

f b - rezistena n shtypje e tulls

f j - rezistenca n shtypje e llacit

M pas propozohet nj pjes lineare pr kurbn. sht supozuar se muraturs

mund ti ket mbetur rreth 20% e rezistencs, pr shkak t frkimit midis pjesve t

shkputura. E vetmja vler e nevojshme pr t plotsuar kurbn sht deformimi

maksimal. Problemi qndron n dshtimin e testeve pr t kapur deformimin final

pr shkak t shkaterrimit t mostrs n mnyre jo t rregullt.

N kt studim, propozohet ekuacioni i mposhtm q m t prcaktohet nga

analizat regresive t t dhnave eksperimentale.

61

Figura 2.37 - Varsia e deformimeve t muraturs nga rezistenca e llacit (Kaushik 2007)

Ekuacionet e propozuara pr deformimin q i takon sforcimet maksimal jan:

=

(2.13)

Ku,

=

(2.14)

Metoda e propozuar krahasohet me shum t dhna eksperimentale:

Sarangapani et al. 2002; Naraine dhe Sinha 1989; Rai dhe Goel 1996; Hendry 1998;

Binda et al. 1988; Ewing dhe Kowalsky 2004; Sawko dhe Rouf 1984.

Rezultatet duken t knaqshme mjaftueshm me diferenca jo me shume se 10% n

shumicn e rasteve.

Ky studim paraqet nj trajtim mjaft t mir dhe objektiv pr rezistencn n

shtypje t muraturs.

Rezistenca e llacit, MPa

62

KAPITULLI 3

ANALIZA METODOLOGJIKE

3.1 Metoda e elementve te fundm n elementt e muraturs

Modelimi i muraturs ka qen pr nj koh t gjat nj problem i vshtir pr

shkak t sjelljes s saj anizotropike sipas drejtimeve kryesore. Disa autor kan

propozuar modelin tip ram (Gambarotta 1997, Belmouden 2009, Penelis 2006),

duke e prshtatur sic duhet n mnyr q t prfaqsoj kushtet reale t nje elementi.

Modeli ram konsiston n element t fundem linear me dimensione

specifike t seksionit trthor. Struktura ndahet n element te vecant t cilat jan

zgjedhur ndrmjet kontureve t mureve si dritaret, dyert, soletat. Kta elemen

prfaqsohen nga akset e tyre n modelin e elementit t fundm. Nj mangsi e ktij

modeli qndron n faktin se krkohen nyje t vecanta n pjeset periferike, t cilat

kan nevoj pr karakteristika te vecanta ngurtsie n mnyr q ti afrohet sjelljes

reale t strukturs.

Modeli plan konsiston n element t fundm planar. Kjo teknik modelimi

ka zhvillim t limituar pr shkak t sjelljes komplekse anizotropike n drejtime t

ndryshme t muraturs. Ky punim ofron nj zgjidhje t vecant t modelimit me

element t fundm pr godinat me muratur te paprforcuara n Shqipri duke

prdorur element plan. Duke prdorur element t tipit plan jolinear jan modeluar

vecmas sjellje t ndryshme t muraturs.

Modeli i ngurt konsiston n element 3 dimensional. Ky lloj modeli sht

studiuar vetm pr muratura me dimensione t limituara dhe nuk sht arritur n nj

prgjithsim pr strukturat (Aldemir 2010). Studiuesit q prdorn kt model ndan

elementin n tulla dhe kan prdorur nj mnyre reagimi pr t gjitha drejtimet.

Modeli i tyre nuk mund t parashikonte shkatrrimin nga forca prerse duke ndar

tullat nga llaci, por vetm shkatrrimin nga shtypje ose trheqja.

63

3.1.1 Prafrim i modelimit me Sap 2000.

N kt tez do t trajtohet tipi i modelimit me element plan. Rezultatet do

t krahasohen dhe kalibrohen me programin e njohur 3Muri. Fillimisht sht i

nevojshm nj prshkrim i elementve t fundm. N programin Sap2000, elementi

plan (tip shell) sht nj formulim tre ose katr nyjsh q kombinon sjelljen e

membrans dhe t pllaks n prkulje. Elementi plan tip shell mund t jet n dy

tipe: homogjen ose i shtreszuar.

Elementi plan Shell homogjen kombinon sjelljen e membrans dhe

pllaks. Sjellja e membrans prdor nj formulim izo-parametrik q prfshin

komponentt translativ t ngurtsis brnda planit dhe nj komponent prdhredhs,

shpues te ngurtsis n drejtimin pingul me planin e elementit. Shih Taylor dhe

Simo (1985), Ibrahim Begovic dhe Wilson (1991). Zhvendosjet n plan jan

kuadratike. Sjellja n prkulje e pllaks prfshin dy drejtime, jasht planit,

komponentt prdredhes t ngurtsis s pllaks dhe nj komponent translativ t

ngurtsis n drejtimin pingul me planin e elementit. Formulimi i nj pllake t holl

(thin-plate) neglizhon deformimet trthore prerse, ose e kundrta, formulimi i nj

pllake t trash (thick plate) i prfshin efektet e deformimit trthor n prerje. Jasht

planit, zhvendosjet jan kubike.

Elementi plan Shell i shtreszuar lejon q cdo numr shtresash t

prcaktohet n drejtimin e trashsis, secili me nj vendodhje, trashsi, sjellje dhe

material t pavarur. Sjellja e materialit mund t jet jolineare. Deformimi i

membrans nprmjet secils shtres prdor nj metod t projektimit t

deformimeve (Hughes, 2000). Ndryshe nga elementi shell homogjen, shkallet e

liris s prdredhjes shpimit nuk jan prdorur, dhe nuk duhet t ngarkohen. Kto

rrotullime pingule me planin e elementit lidhen afrsisht vetm me prdredhjen si

trup i ngurt t elementit pr t parandaluar paqndrueshmrin. Pr prkuljen, sht

prdorur nj formulim i Mindlin/Reissner (Mindlin, 1951, Reissner, 1945) i cili

64

gjithmon prfshin deformimet trthore n prerje t membrans. Zhvendosjet jasht

planit jan kuadratike dhe lidhen ngusht me zhvendosjet brenda planit.

Elementi plan Shell i shtreszuar zakonisht prfaqeson sjelljen e plot t

shellit, megjithat kjo mund t kontrollohet shtres pas shtrese. Prjashtuar rasteve

kur shtreszimi sht plotsisht simetrik n drejtimin terthor t trashsis , sjellja e

membrans dhe pllaks do t jet e prbashkt.

Figura 3.1 Nj element shell me katr nyje dhe sforcimet n plan.

(Reference manuali i Sap 2000)

N kt studim do t prdoret elementi plan shell i shtreszuar jolinear.

Anizotropia e muraturs do t modelohet nga dy kurba t ndryshme sforcim-

deformim. Ato do t prfaqsojn sforcimet vertikale S11, sforcimet horizontale S22

dhe sforcimet n prerje S12 (figura 3.1). elsi i ktij trajtimi sht parashikimi sa

m i mir i mundshm i kurbave sforcim-deformim pr secilin drejtim.

S11 and S22- kurbat vertikale dhe horizontale sforcim-deformim.

Kjo kurb sht e prcaktuar m s miri n literatur. M posht paraqiten llogaritjet

e detajuara:

65

Metoda: Kaushik 2007 et.al.:

Pjesa parabolike prcaktohet n ek. (2.11):

= 2

- (

)

Deformimet maksimale: 2,75

( llac me glqere, figura 2.28)

T dhnat:

Rezistenca e tulls: fb= 7.5 MPa (specifikimet teknike t godins tip)

Rezistenca e llacit: fj= 2.5 MPa (specifikimet teknike t godins tip)

Llogaritja e parametrave:

Sforcimi maksimal:

= 0.63

= 0.63 = 2.267 MPa

Moduli i Elasticitetit: = 550 = 550 2.267 = 1247 MPa

Deformimet pr sforcime maksimale:

=

= 0.125 ;

= 0.215

= 0.0033

Sforcimet maksimale = 0.2 = 0.453 MPa = 453 kPa

Deformimet maksimale = 2.75 = 0.0091

Figura 3.2 Kurba sforcim-deformim n shtypje (prdorur pr S11,S22)

66

Normalisht mund t lindin pyetje lidhur me kurbn S11 dhe S22, nse ato do t

kne sjellje t njjt pr shkak t anizotropis. Deri m tani nuk jan br teste n

drejtimin prpendikular duke qne se tullat vendosen n mnyr horizontale n mur.

S dyti do t ishte shum e rrall ose e pamundur q me aplikimin e nj force

horizontale n muratur t pritej nj shkatrrim nga shtypja, n vend t forcs prerse.

Ekziston nj mundsi q mostra e ngarkuar pr S22 (Figura3.3.), t shaktrrohet n

mnyr t crregullt pr shkak t shkputjes s llacit dhe tullave, duke shfaqur kshtu

nj rezistenc m e vogl se n drejtimin tjetr.

Figura 3.3 Testi i sforcimeve shtypse t prdorura pr S11 dhe S22.

N munges t testeve n shtypje n drejtimin gjatsor, n kt studim ato do t

konsiderohen t barabarta. Duke patur parasysh se forca prerse sht m e

pafavorshmja, ky supozim nuk do t ket efekt t drejtprdrejt n rezultatet e

analizave strukturale.

S12- kurba e deformimeve nga sforcimet prerse.

Kjo kurb duhet t paraqes shkatrrimin horizontal t elementeve t

muraturs. N realitet kur nj element i muraturs i nnshtrohet lkundjeve ansore t

truallit forca rezistente horizontale prfaqsohet nga kohezioni dhe ferkimi ndrmjet

tulls dhe llacit. Ky quhet frkimi i Kolumbit i llogaritur si:

67

= c + tg

N kte ekuacion sht sforcimi vertical dhe tg prfaqson frkimin midis

elementeve. Pra kjo do t thot nj sjellje e prbashkt ndrmjet ferkimit dhe

sforcimit vertikal. sht e pamundur t jepet nj sjellje e prbashkt midis tyre pr nj

element plan jolinear n Sap2000. Por vihet re se sforcimi vertikal ndihmon n t brit

eficent sforcimin nga prerja. Me fjal t tjera nj element i sforcuar vertikalisht nuk

shkatrrohet pr shkak t trheqjes nga prkulja, por reziston m shum. Shih figuren

3.4, 3.5.

Figura 3.4 Sforcimi statik ne shtypje mbivendosur sforcimit ne prerje

Figura 3.5 Menyra e shaktrrimit t murit me dhe pa sforcime vertikale

68

Kjo sht nj situate tipike q t con n nj lidhje indirekte midis sforcimeve

S11 dhe S12 q jan t palidhur analitikisht. Ngarkesa vertikale ndihmon

rezistencn n prerje deri sa t mos ket trheqje n seksion. Prtej ksaj vlere

rezistenca n prerje mbetet konstante dhe e barabart me kohezionin. Kjo tendenc

varion pr raporte t ndryshme brinjesh t murit. Tendenca e ksaj lidhje mund t

shpjegohet si n figure 3.6.

Figura 3.6 Tendenca e lidhjes ndrmjet sforcimeve shtypse vertikale dhe rezistencs n

prerje.

Pra, rezistenca n prerje n Sap2000 do t prfaqsohet nga nj kurb jolineare

e materialit (kohezion). Nse ky trajtim mund t konsiderohet si shum konservativ,

mund t rritet vlera e kohezionit pr t marr parasysh frkimin. N godinat ekzistuese

kjo rritje duhet t zgjidhet me kujdes pr t marr n konsiderat dhe degradimin

Prpara ksaj duhet t behen disa modele testimi me sforcime shtypse variable mbi

mure individuale..

Pr kubn e materialit S12 kode t ndryshme kan vlera t ndryshme t kohezionit.

69

Kodi Shqiptar ka vetem nj vler t rezistencs n prerje q varet nga llaci. Pr

cshtjen n studim sht gjendur vlera 110 kPa n tabeln 2.5, q i takon dhe godines

s zgjedhur pr analiz.

Eurokodi 6 ka dy alternativa pr vlerat e rezistencs n prerje

kPa, pr fm = 2.5MPa klasa e llacit, ne tabeln 2.10.

ose kPa , zgjidhet minimum.

Pr qllimin e ktij studimi (modelimi i nj godine ekzistuese n Shqipri)

sht m e prshtatshme t merret n konsiderat vlera m e ult (110 kPa nga kodi

Shqiptar), sepse teknologjia nuk ishte kaq e zhvilluar prpara 30-40 vitesh dhe q prej

ather godinat kan degraduar. Pr rezultate m t prshtatshme testi tresh duhet t

bhet pr cdo godin.

Kohezioni do t prqaset sipas nj kurb t idealizuar:

Figura 3.7 Kurba sforcim-deformim nga prerja (pr S12)

Shnim: Kjo kurb do t konsiderohet simetrike n origjin.

70

Kurba konsiderohet e idealizuar n forme bilineare me rezistence maksimale n prerje

110 kPa. Ky supozim bhet sepse sjellja reale sht shume pran bilinearitetit duke ju

referuar testeve eksperimentale t cituara m sipr (Javed 2009).