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Unidad didáctica de Física y QuímicaUnidad didáctica de Física y Química
1º Bachiller1º Bachiller
DINÁMICA
Aintzane Barriuso
Teresa Capellán
Rakel Otero
Borja Glz.-Careaga
ÍNDICE
1.- INTRODUCCIÓN……………………………………………………………....….3
2.- COMPETENCIAS…………………………………………..…………………......3
3.- OBJETIVOS…………………………………………………...……………...……4
4.- CONEXIONES CON OTROS CICLOS O CURSOS…………………..……....6
5.- CONCRECIÓN DE CONTENIDOS…………………………..………....……....6
5.1.- CONCEPTOS……………………………………………................…………..6
5.2.- PROCEDIMIENTOS…………………………………….........………...7
5.3.- ACTITUDES………………………………………….…..............……..7
6.- TEMPORALIZACIÓN…………………………………………...…………......….8
7.- METODOLOGÍA…………………………………………………..……..….....….9
7.1.- CONSIDERACIONES GENERALES…………………..........…….….9
7.2-. TEMA, RECURSOS Y ACTIVIDADES………………….....………..10
7.3.- RECURSOS MATERIALES……………………………..…....………28
7.4.- OTRAS CUESTIONES PREVIAS……………………...……......…..29
8.- EVALUACIÓN…………………………………………………………....……….29
9.- BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………....………..31
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1.- INTRODUCCIÓN: TÍTULO DE LA UNIDAD DIDÁCTICA Y UBICACIÓN.
El título de la presente unidad didáctica es “Dinámica”. Debemos ubicar, según el Decreto 23/2009, de 3 de febrero, del Gobierno Vasco, publicado en el BOPV 27-02-09, la presente unidad didáctica en 1º de Bachillerato, dentro del bloque 3 de “Dinámica”.
En general, esta etapa de Bachillerato, que agrupa a chicos y chicas de edades comprendidas entre los dieciséis y dieciocho años está orientada a preparar al alumnado para su incorporación a estudios superiores y se caracteriza por una enseñanza orientada hacia un saber hacer.
Una vez finalizada la educación obligatoria, en la que se hace más hincapié en ámbitos de tipo personal y social, el Bachillerato es una etapa de preparación del alumnado para su inserción laboral y profesional.
2.- COMPETENCIAS QUE SE PRETENDEN DESARROLLAR.
Además de las competencias educativas generales comunes a todas las materias de Bachillerato, existen unas competencias básicas, a la que esta unidad didáctica contribuye de la siguiente manera:
- Competencia matemática: En esta unidad se enseña a los alumnos a identificar los efectos de las fuerzas sobre los cuerpos. Así como a representar las distintas fuerzas a través de vectores. Al realizar cálculos con los diferentes vectores fuerza es necesario recordar los conceptos de seno, coseno y tangente de un ángulo. Además se muestra a los alumnos la comprobación experimental de la Ley de Hooke. Para ello es necesario elaborar una tabla y su gráfica correspondiente, donde se representa la fuerza en función del estiramiento del muelle.
- Competencia en comunicación lingüística: Se trabaja el diálogo en clase, para describir hechos y fenómenos, explicarlos y exponerlos justificarlos y argumentarlos y contrastarlos con ideas preconcebidas, para lograr progresivamente un cambio conceptual hacia formas de pensar más coherentes y con mayor poder explicativo.
- Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico: Esta unidad es fundamental para adquirir las destrezas necesarias para entender el mundo que nos rodea. A partir del conocimiento de los distintos tipos de fuerzas los alumnos serán capaces de relacionar los movimientos con las causas que los producen (por ejemplo, el movimiento de un coche o una barca)
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- Tratamiento de la información y competencia digital. Se facilitan a los alumnos direcciones en Internet, como por ejemplo las que adjuntamos, donde pueden ver animaciones y otros contenidos relacionados con las fuerzas y los principios de la dinámica, también la de la Real Academia Española, para que consulten el significado de palabras nuevas, la conjugación de verbos, y comprueben la ortografía:
- www.rae.es
- http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/applets /Hwang/ntnujava/circularMotion/circular3D_e_s.htm
- http://www.walter-fendt.de/ph14s/carousel_s.htm
- Competencia social y ciudadana: Realizando las actividades de esta unidad didáctica, algunas en grupo, se fomenta en los alumnos la observación de distintos sucesos relacionados con las fuerzas, de forma que ellos adquieren estas capacidades y las aplican a los sucesos que les rodean en su vida cotidiana contribuyendo de esta forma a esta competencia. Además, se presenta la ciencia como algo humano, hecho por personas, con lo que se debería promover esta competencia.
- Competencia para aprender a aprender: En la unidad se propone leer textos, para que el alumno sea capaz de continuar aprendiendo con otros textos de forma autónoma de acuerdo con los objetivos de la unidad.
- Autonomía e iniciativa personal: Los diversos ejercicios realizados a lo largo de la unidad sirven para trabajar esta competencia.
3.- OBJETIVOS.
Además de los objetivos generales de etapa redactados en el Decreto 23/2009 del BOPV, el alumnado deberá alcanzar otros objetivos generales de la materia de Física y también objetivos didácticos de esta unidad.
Objetivos generales de la materia:
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- Construir esquemas explicativos relacionando los conceptos, leyes, teorías y modelos más importantes y generales de la física y la química, para tener una visión global del desarrollo de estas ramas de la ciencia y para explicar los sistemas y cambios físico químicos más relevantes tanto en un contexto científico como en un contexto de vida cotidiana.
- Resolver problemas y realizar pequeñas investigaciones, tanto de manera individual como colaborativa, utilizando con autonomía creciente, estrategias propias de las ciencias, para abordar de forma crítica y contextualizada situaciones cotidianas de interés científico o social y reconocer el carácter tentativo y creativo del trabajo científico.
- Utilizar los conocimientos físico-químicos en contextos diversos, analizando en situaciones cotidianas las relaciones de estas ciencias con la tecnología, la sociedad y el medio ambiente, para participar como ciudadanos y ciudadanas en la necesaria toma de decisiones fundamentadas en torno a problemas locales y globales a los que se enfrenta la humanidad y para contribuir a la conservación, protección y mejora del medio natural y social y en definitiva, construir un futuro sostenible.
- Reconocer el carácter de actividad en permanente proceso de construcción de la física y química, analizando, comparando hipótesis y teorías contrapuestas, valorando las aportaciones de los debates científicos a la evolución del conocimiento humano, para desarrollar un pensamiento crítico, apreciar la dimensión cultural de la ciencia en la formación integral de las personas y valorar sus repercusiones en la sociedad y en el medio ambiente.
- Interpretar y expresar información científica con propiedad utilizando diversos soportes y recursos, incluyendo las tecnologías de la información y comunicación y usando la terminología adecuada para comunicarse de forma precisa respecto a temas científicos, tecnológicos y sociales relacionados con la Física y la Química.
Objetivos didácticos:
- Distinguir el equilibrio dinámico de la ausencia de fuerzas aplicadas.
- Identificar la gravedad como una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza y conocer sus propiedades.
- Comprender la naturaleza de la fuerza de rozamiento, saber calcularla y tenerla en cuenta al estudiar el movimiento de un cuerpo. Conocer las fuerzas presentes en los cuerpos elásticos.
- Obtener las características del movimiento en diversas situaciones de interés.
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- Entender la necesidad de que existan fuerzas para que se produzca un movimiento circular
4.- CONEXIONES CON OTROS CICLOS Y CURSOS.
En 4º curso de la E.S.O. se ven las 3 leyes de Newton. En este curso se repasan y se introduce la definición operativa de fuerza, es decir, se relaciona la fuerza con la variación de cantidad de movimiento, concepto que es nuevo para los alumnos, además de otros conceptos nuevos que se detallan en el apartado de concreción de contenidos.
En 2º de bachillerato se conecta la ley de Hooke con el movimiento armónico simple. Se profundiza en la interacción gravitatoria y se introducen los campos gravitatorios.
5.- CONCRECIÓN DE CONTENIDOS.
Una vez marcados los objetivos que los alumnos han de alcanzar con esta unidad es necesario hablar de la materia que se va a desarrollar, es decir, de los contenidos tanto conceptuales, procedimentales como actitudinales. Seguidamente especificamos cada uno de ellos:
5.1.- Conceptos:
Fuerzas y movimiento:
- 1º ley de Newton o ley de la inercia. - 2º ley de Newton o ley fundamental de la dinámica. - 3º ley de Newton o principio de acción y reacción.
Cantidad de movimiento:
- Definición y conservación de la cantidad de movimiento.
Aplicaciones de las leyes de Newton: - Fuerzas normales. - Fuerzas de rozamiento. - Dinámica de los sistemas de cuerpos enlazados (tensión).- Dinámica del movimiento circular.
Ley de Hooke en muelles.
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5.2.- Procedimientos:
- Identificar los efectos de las fuerzas sobre los cuerpos.- Asociar el punto de aplicación de una fuerza con el origen del vector que
la representa.- Aproximar un cuerpo a una partícula, ya que es en un punto donde se
considera que las fuerzas actúan.- Representar fuerzas a través de vectores.- Realizar operaciones de cálculo vectorial.- Resolver ejercicios aplicando la ecuación fundamental de la dinámica,
incluyendo la fuerza de rozamiento.
5.3.- Actitudes:
- Favorecer la predisposición al planteamiento de interrogantes ante hechos de la vida cotidiana.
- Apreciar la importancia de las leyes de Newton para interpretar el movimiento de los cuerpos.
Al final de la unidad el alumno debería ser capaz de:
Comprender cómo se relacionan las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo con el movimiento de éste.
Conocer y aplicar las leyes de Newton a la resolución de problemas de movimiento rectilíneo, circular y a sistemas de cuerpos enlazados.
Valorar la importancia de los avances tecnológicos gracias a la aplicación de la dinámica, por ejemplo:
- La seguridad en el movimiento de los vehículos autopropulsados (coches, aviones, trenes…)
- El diseño de muebles ergonómicos, y otros ejemplos que se mencionan en el texto propuesto “Analizando algunos tópicos sobre mecánica”.
Apreciar la importancia de las teorías y los modelos científicos a lo largo de la historia y valorar su aportación a la comprensión del funcionamiento del universo en general. Pero también, darse cuenta de que los modelos no son válidos en todos los casos, y que van cambiando y evolucionando para explicar fenómenos nuevos. A veces incluso, se descarta un modelo por la aparición de un modelo nuevo capaz de explicar mejor fenómenos, tanto nuevos como antiguos.
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6.- TEMPORALIZACIÓN.
Esta unidad didáctica puede impartirse en al menos 10 sesiones de 50 minutos dependiendo del nivel medio de la clase y de la Programación del Departamento de Física y Química. El orden de las sesiones, en principio, es el siguiente:
1. Conocimientos previos y revisión de las leyes de la dinámica de Newton
2. Cantidad de movimiento: principio de conservación
3. El peso
4. Fuerzas de fricción
5. Tensiones
6. Fuerzas elásticas
7. Dinámica del movimiento circular
8. Recapitulación sobre la mecánica Newtoniana
9. Resumen
10.Evaluación
Este orden puede verse modificado dependiendo de cómo han respondido los alumnos a otras unidades previas, por ejemplo, la cinemática.
El orden que propone la profesora para esta unidad y este grupo es el siguiente:
1º) 3º ley de Newton
2º) Ley de Hooke
3º) 2ª ley de Newton
4º) Ley de inercia o 1ª ley de Newton
5º) El peso
6º) Fuerzas de fricción
7º) Cuerpos ligados, tensiones
8º) Movimiento circular
9º) Cantidad de movimiento
Para cada sesión se seguirá aproximadamente la siguiente distribución temporal: los primeros 10-15 minutos se dedicarán a la corrección de los ejercicios mandados para casa el día anterior.
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Los siguientes 20-25 minutos se dedicarán a explicar los contenidos programados para esa sesión y la resolución de varios problemas ejemplo, teniendo en cuenta que es preciso hablar en intervalos de tiempo cortos, para que no se distraigan los alumnos, insertando preguntas para captar su atención.
Los últimos 15-20 minutos los dedicarán a la resolución, individual o en grupo, de las actividades relacionadas con los contenidos explicados.
Algunas de las actividades diarias se realizarán en clase en grupos heterogéneos de varios alumnos, para que puedan realizar comentarios durante las sesiones en la resolución de las actividades y diferenciar las distintas posibilidades de ejecución de las mismas; a menos que se considere que alguna actividad sea preferible realizarla de forma individual.
7.- METODOLOGÍA.
7.1.- CONSIDERACIONES GENERALES
Por metodología se entiende a la actuación de la profesora conducente a favorecer la atención de los alumnos y su aprendizaje, teniendo en cuenta la diversidad de intereses, motivaciones, aptitudes, ritmos de aprendizaje, etc.
Utilizaremos una metodología activa que favorezca el debate entre los alumnos sin perder de vista, mediante la ayuda del profesor que, el fin último es el de garantizar que reflexionen sobre la física y sus aplicaciones, incorporando tales reflexiones a su propio pensamiento para lograr un aprendizaje significativo. Se procurará que los alumnos, guiados por el profesor, lleguen a las conclusiones deseadas.
En todas las sesiones se realizarán ejercicios de repaso de los contenidos de la sesión anterior. Para realizar estas actividades, se les dictarán a los alumnos los enunciados de las mismas.
Al inicio de la unidad, pensando en la diversidad de niveles del alumnado, se recuerdan los conceptos o aplicaciones físicas de cursos pasados. Así el alumno no retrasa indebidamente la asimilación de nuevos conceptos.
El profesor, durante la explicación de los contenidos programados para cada sesión, procurará involucrar al conjunto de la clase, solicitando su colaboración,
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con preguntas relacionadas, con el fin de asegurarse que ningún alumno se pierde.
En la corrección de las actividades siempre se solicitará la colaboración de los alumnos, bien comentando la solución o saliendo a la pizarra a resolverla. En todas las sesiones se revisará el trabajo de los alumnos durante la realización de las actividades, se observará como las resuelven y se comprobará al mismo tiempo el cuaderno de trabajo.
En el tema se proponen actividades extra de refuerzo y de ampliación para tener en cuenta el área de atención a la diversidad.
Proponemos la utilización de una ficha personal (de cada alumno), en la que se registrará la evolución diaria e individual. Se tendrá en cuenta positivamente el buen rendimiento de los alumnos, para optimizarlo si es posible.
La profesora entrega a cada alumno unas fotocopias con el desarrollo de los conceptos teóricos, algunas actividades y lecturas propuestas.
7.2.- TEMA, RECURSOS Y ACTIVIDADES:
Pasamos a detallar cada una de las sesiones:
SESIÓN UNO: CUESTIONES PREVIAS Y REVISIÓN DE LAS LEYES DE LA DINÁMICA DE NEWTON
Aunque no se practica, proponemos que al comenzar la clase se pase un cuestionario previo con preguntas relacionadas con conceptos ya adquiridos en cursos anteriores. La profesora recogería las respuestas y se comentarían en clase.
A partir de estos cuestionarios, se empieza a revisar brevemente las leyes de la dinámica vistas el curso anterior.
TEORÍA
Nota: las letras en negrita representan vectores.
Es conveniente hacer notar que se trata de una dinámica de cuerpos asimilables a puntos materiales, modelo aproximado válido en muchos casos. Por otra parte, hablamos de “dinámica de una partícula”, porque si bien las fuerzas son debidas a interacciones, en muchos casos es útil centrarse en uno de los cuerpos.
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♦ En cierto modo puede decirse que la dinámica newtoniana parte de la modificación radical del concepto de fuerza, rompiendo con la idea, sustentada por la física aristotélica escolástica, de fuerza como causa de movimiento. Exponer en qué consiste el cambio introducido en la idea de fuerza.
♦ Recordar la definición operativa de fuerza. Expresarla de diferentes formas utilizando las definiciones obtenidas en cinemática.
♦ Demostrar que la primera ley de la dinámica o ley de inercia aparecer como una consecuencia de la segunda.
Hasta aquí hemos analizado lo que le ocurre a un cuerpo, cuando otro ejerce una fuerza sobre él. Vamos a ampliar nuestra visión y considerar lo que le ocurre al que ejerce la fuerza.
RECURSOS DIDÁCTICOS
La profesora conviene que es mejor comenzar por la ley de acción y reacción, la cual es la tercera, porque ella considera que es más cercana a la experiencia diaria de los alumnos.
Para presentar la 3ª ley de Newton, utilizaremos este recurso didáctico:
La profesora anda delante de los alumnos exagerando los pasos, y explica que ella avanza gracias a que el suelo reacciona ante el empuje que ella realiza con sus pies sobre el suelo.
Carmen conviene que es mejor comenzar por la ley de acción y reacción, la cual es la tercera, porque ella considera que es más cercana a la experiencia diaria de los alumnos. Para explicarla recurre a:
La profesora anda delante de los alumnos exagerando los pasos, y explica que ella avanza gracias a que el suelo reacciona ante el empuje que ella realiza con sus pies sobre el suelo.
Para presentar la 2ª ley de Newton, utilizaremos este recurso:
Enunciada como ΣF = ma. La profesora saca a la pizarra a uno o dos alumnos y les pide que se empujen entre ellos, o a la profesora, para que sean conscientes de que la fuerza y la aceleración tienen la misma dirección. También, así, identifican el cuerpo objeto de estudio con las fuerzas que actúan sobre él. Recuerda a los alumnos, en cada acto de empujar a otra persona, la ley de acción y reacción, así ven que las fuerzas las ejerce un objeto sobre otro objeto.
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Para presentar la ley de inercia o 1ª ley de Newton, utilizaremos estos recursos:
Pone el ejemplo de una nave espacial moviéndose en el vacío, la cual, si nada ejerce una fuerza sobre ella, seguirá moviéndose. Es decir, si ΣF = 0, no hay cambio en el estado de movimiento.
Aquí podríamos recurrir a imágenes que nos llegan de las estaciones espaciales, en las que se ven objetos moviéndose en gravedad cero. O al capítulo de Los Simpsons en el que Homer va al espacio.
ACTIVIDADES
♦ Considera las siguientes interacciones entre 2 cuerpos:
o Dos bolas de billar antes, durante y después de la colisión.o Un libro sobre una mesa.o Un carro y el caballo que tira de él.
Dibujar las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo e indicar la relación entre ellas.
♦ A unos estudiantes se les ha pedido que representen las fuerzas que actúan sobre los siguientes cuerpos y han propuesto unos dibujos. Analizar sus respuestas y, si se considera necesario, proporcionar un dibujo mejor.
Conviene profundizar en el conocimiento de las leyes de Newton comprobando en qué tipo de sistemas de referencia son válidas.
♦ En el interior de un tren se lanza una pelota al aire, se levantan objetos, se anda, etc. ¿Existen diferencias si el tren está en reposo o se mueve con velocidad constante?.
Esto nos lleva a plantearnos qué sucede en un sistema de referencia acelerado.
ACTIVIDADES PARA CASA
♦ Describe qué le ocurre a un viajero que está de pie en un autobús cuando éste acelera bruscamente, e intenta dar una explicación.
Se termina la sesión con esta pequeña explicación final:
En resumen, las leyes de la dinámica de Newton sólo son válidas para sistemas de referencia en movimiento rectilíneo uniforme (MRU) o inerciales.
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Como ya hemos visto en el tema de Cinemática, esto lo puso de manifiesto el propio Galileo, al comparar el movimiento de objetos en barcos en MRU con respecto al anterior, es decir, no se modifican en distintos sistemas de referencia inerciales. Este enunciado se conoce como principio de relatividad de Galileo.
SESIÓN DOS: CANTIDAD DE MOVIMIENTO. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN.
Empezamos la sesión dedicando los primeros 10-15 minutos a resolver las actividades propuestas para casa y dudas.
TEORÍA
La tendencia de los cuerpos a perseverar en su estado de movimiento, a menos que actúen sobre ellos fuerzas exteriores, es una idea presente ya en los diálogos de Galileo. Pero su plasmación científica supone la introducción de una magnitud que exprese la cantidad de movimiento de una cuerpo (o sistema) y de los efectos que produce la fuerza que actúa sobre él.
♦ A partir de algunos ejemplos de objetos de movimiento, proponer a título de hipótesis, de qué dependerá la mayor o menor “cantidad de movimiento” en un cuerpo.
♦ Proponer una definición operativa de fuerza a partir de la cantidad de movimiento.
Ésta fue la definición que introdujo Newton en sus “Principios matemáticos de la Filosofía Natural” (1687) como 2ª ley de la dinámica. Sin embargo, en cursos anteriores, se ha utilizado una definición distinta, F = ma. Esta versión más usual de la 2ª ley de la dinámica, fue introducida en 1752 por Leonard Euler (1707-1783).
♦ Mostrar la coherencia de ambas definiciones de fuerza obteniendo una a partir de la otra. ¿Cuándo serán equivalentes?.
El tercer principio de la dinámica nos ha mostrado las fuerzas como intensidad de las interacciones, a través de las cuales se modifican las cantidades de movimiento de los cuerpos que interaccionan. Ahora nos falta analizar la relación que existe entre estas variaciones de la cantidad de movimiento en cada cuerpo y lo que sucede con el valor de esta magnitud en el conjunto del sistema.
♦ Aplicando las leyes de la dinámica de Newton a dos bolas de billar que chocan entre sí, analizar la relación existente entre las variaciones de la cantidad de movimiento de dichas bolas. Haz un dibujo.
♦ Sugerir posibles experimentos que muestren cualitativamente la conservación de la cantidad e movimiento de un sistema aislado de partículas.
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Así como hemos expresado la 2ª ley de la dinámica en función de la cantidad de movimiento, también podemos reformular los restantes principios utilizando dicho concepto.
♦ Obtener la primera y tercera leyes de la dinámica a partir de F = dp/dt y de la conservación de la cantidad de movimiento.
En las actividades anteriores hemos visto que la dinámica de un cuerpo se basa en la ley fundamental de la dinámica F = dp/dt y la ley de acción-reacción F12 = -F21. De estas dos leyes se dedujo, a modo de teorema, la conservación de la cantidad de movimiento. En esta actividad comprobamos que a partir del principio de conservación de p y de F = dp/dt podemos deducir las leyes de inercia y de acción-reacción. Ello nos ayuda a comprender que una teoría es un conjunto de leyes relacionadas entre sí y que es arbitrario tomar unas u otras como principios.
Además, esta deducción no es un simple ejercicio matemático. Tiene un gran significado físico. En efecto, la ley de acción y reacción no se cumple en algunos casos, por ejemplo, en las interacciones electromagnéticas de dos cargas en movimiento. Por el contrario, la conservación de la cantidad de movimiento se cumple siempre. Esta ley de conservación adquiere, por tanto, el rango de principio fundamental de toda la física. De hecho, mantiene, junto con las restantes leyes de la conservación (de la energía, del momento angular, de la carga, etc.) su validez en la física moderna, en tanto que las leyes de Newton dejan de ser válidas.
RECURSO DIDÁCTICO
Para explicar la cantidad de movimiento, p, recurrimos a:
Por definición, la cantidad de movimiento es p = mv. Siendo v la velocidad de un cuerpo de masa m que se mueve a una velocidad v. Es una propiedad de los cuerpos en movimiento. ¿Qué cuesta más: detener a un camión a 10 Km/h o a una mosca a la misma velocidad?. La variación de la cantidad de movimiento se relaciona con la fuerza. La profesora vuelve a la segunda ley de Newton y ven en clase que, si la masa es constante, es lo mismo decir que ΣF = ma o que ΣF = dp/dt , la cual es la definición operativa de fuerza.
Aquí se introducen las colisiones, en las que se ve que p es constante en ausencia de fuerzas externas. Principio válido, como ya se ha mencionado antes, en otros casos en los que no se cumplen las leyes de Newton.
Las actividades anteriores nos han permitido deducir un principio fundamental con el que se puede predecir lo que sucederá en diversas situaciones (por ejemplo, en los choques móviles, en las explosiones de proyectiles, en el lanzamiento de cohetes, etc.). Abordaremos a continuación algunos problemas de este tipo.
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ACTIVIDAD
Como actividad tipo, se realiza en clase la siguiente:
♦ Un cuerpo, llamémoslo A, de 5 kg se lanza con una velocidad de 10 m/s contra otro, llamémoslo B, de 20 kg inicialmente en reposo. Tras el impacto, el cuerpo A rebota con una velocidad de 6 m/s (en sentido contrario). Calcular la velocidad adquirida por el cuerpo B.
ACTIVIDADES PARA CASA
Se dictan estos dos ejercicios para casa:
♦ Una bala se incrusta en un bloque de madera. Calcular la velocidad del conjunto después del impacto.
♦ Calcular la velocidad de retroceso que adquirirá un cañón de 1000kg al disparar un proyectil de 25 kg con una velocidad de 500 m/s.
SESIÓN TRES: EL PESO
Se inicia la clase resolviendo las actividades de la sesión anterior.
TEORÍA
Continuamos explicando algunas situaciones dinámicas que nos sirve de introducción para varias sesiones.
El segundo principio nos permite estudiar los efectos que producen las fuerzas sobre los cuerpos, es decir, determinar la evolución de su estado de movimiento. Pero, para ello, necesitamos conocer cuál es el origen y el valor de la fuerza. Por tanto, en la dinámica se plantean dos tipos de problemas.
1. Determinar la ley de las diferentes fuerzas.2. Determinar la adecuación de movimiento r = r(t) para una fuerza determinada
♦ Enumera todos los tipos de fuerza que conozcas.♦ (Actividad opcional, o como adaptación curricular en el área de la
atención a la diversidad) Un cuerpo de masa m se mueve según la ecuación r = (10t, 20-5t2) m. Determinar la fuerza que lo produce y sus características.
♦ ¿Qué fuerzas producen los siguientes movimientos?o M.R.U.o M.R.U.A.o M.C.U.
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A continuación se abordará en varias sesiones el estudio detenido de situaciones dinámicas en las que intervienen fuerzas que tienen importancia en la vida cotidiana: el peso, las fuerzas de rozamiento o fricción, las tensiones y las fuerzas elásticas.
Empezamos por EL PESO
En el curso pasado ya se introdujo la ley de gravitación universal, siempre presente en situaciones cotidianas. Vamos a continuación a revisarla brevemente.
♦ Señalar, a título de hipótesis, de qué depende la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos.
Se trata de una fuerza que no es constante, por tanto la aceleración que produce tampoco lo es. Es una función de la posición y no podemos obtenerla hasta no haber determinado r = r(t). Sin embargo, en los problemas usuales consideraremos que la fuerza gravitatoria en las proximidades de la superficie terrestre, el peso, es constante. ¿Cómo resolver esta contradicción?
♦ A partir de la ley de gravitación universal, demostrar que la aceleración de caída libre es la misma para todos los cuerpos en las proximidades de la superficie terrestre, independientemente de su masa. Determinar, utilizado la relación obtenida, la masa de la Tierra (R = 6370km y G = 6,67.10-11 Nm2kg-2).
RECURSOS DIDÁCTICOS
Para explicar el concepto de peso utilizaremos los siguientes recursos didácticos:
Pregunta a los alumnos: ¿Qué tardará más en caer: esta tiza o todas estas llaves con llavero?. Se les enseña que ambos objetos están sometidos a la misma aceleración dejando caer ambos objetos a la vez. Esto sucede por:
Ley de gravitación universal. Se formula como F = G (Mm / d2). Si estamos en la superficie terrestre, podemos agrupar constantes, de modo que el peso se puede expresar como F = mg. En “g” se agrupa la distancia entre objetos (d), la masa de la tierra (M) y la constante de gravitación universal (G).
La profesora también utiliza bolígrafos de colores. Cada color representa una fuerza (peso, normal, etc), otro bolígrafo la aceleración, y el alumno que esté delante de los demás (ha sido invitado previamente a que “salga a la pizarra”), debe sujetarlo con la dirección adecuada (peso hacia abajo, por ejemplo).
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ACTIVIDAD: Lectura en clase: Biografía de Isaac Newton
Nació en la granja de Woolsthorpe, Inglaterra, el día de Navidad de 1642, año de la muerte de Galileo. En 1661, a los 18 años, Newton ingresó en el Trinity College de Cambridge como becario (realizando labores domésticas, como asistente de los pensionistas), donde tuvo como profesor de matemáticas a Barrow y formuló el teorema del binomio. Durante el otoño de 1665 y el año 1666, recién graduado como bachiller de artes, tuvo que retirarse a su granja por la terrible peste de Londres.
En este periodo formuló su hipótesis sobre la fuerza de gravitación suponiendo que la fuerza que retiene a la Luna en su órbita es la misma que actúa sobre una piedra que cae. También dejó redactado un esbozo del cálculo. Además trabajó en pulir lentes no esféricas, iniciando los estudios sobre la luz blanca del sol y descomponiéndola en colores.
En 1667 regresó a Cambridge y, ya maestro en Artes, fue nombrado profesor lucasiano de matemáticas en 1669. Esto, aunque requería mantenerse célibe, le dio a Newton la libertad de proseguir sus estudios en mecánica, matemáticas, óptica, astronomía, alquimia y teología y, aunque su fama se debe a las primeras, dedicó gran parte de su tiempo a las dos últimas.
En 1672 publica su teoría acerca de la luz y los colores que le envolvió en tan amargadas controversias con sus rivales que resolvió no publicar nada.
Los ingleses Halley (astrónomo de quien toma nombre el cometa), Hooke y Wreen y el holandés Huygens habían deducido la ley de la inversa del cuadrado pero no podían deducir de ella la órbita que debería seguir un planeta.
En 1684 Halley fue a consultarle y Newton le dijo que ya lo había calculado. Halley le persuadió a que publicase este trabajo y en 1687 se publicaron los “Philosophiae Naturalis Principia Matemática”, donde establece sus tres leyes de la dinámica y la teoría de la gravitación universal. En 1704 ve la luz su “Óptica”. Newton no tenía buen carácter y tuvo a lo largo de su vida vivas discusiones sobre la prioridad de descubrimientos: con Leibniz sobre el cálculo infinitesimal y con Hooke sobre la ley de gravitación. No dudó en utilizar su influencia como presidente de la Royal Society (desde 1703 hasta su muerte) en contra de sus rivales. También, como era partidario del modelo corpuscular, sostuvo controversias con Huygens y aquéllos que defendían la hipótesis ondulatoria sobre la naturaleza de la luz.
Desde 1696 recibió honores en abundancia siendo nombrado Director de la Casa de la Moneda y caballero. Murió en 1727.
ACTIVIDADES PARA CASA
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Preguntas relativas al texto, que se propone responder en casa:
♦ En el texto puedes apreciar como la ciencia es un trabajo colectivo e internacional, fruto de las contribuciones de múltiples hombres y mujeres, a lo largo del tiempo y en diferentes países. Busca información sobre los científicos que se mencionan en el texto.
♦ Otro aspecto de interés es la importancia de las controversias y las disputas de prioridad en el desarrollo de las ciencias. ¿Por qué crees que son tan importantes? Menciona otras que conozcas.
SESIÓN CUATRO: FUERZAS DE FRICCIÓN
Para iniciar la clase, hacemos una puesta en común de las preguntas sobre el texto acerca de Isaac Newton.
TEORÍA
En todos los movimientos más comunes las fuerzas de fricción están presentes, hasta el punto de que la experiencia cotidiana parece sugerir que los cuerpos poseen una tendencia a permanecer en reposo. Éste es el error en que incurría la física clásica o que Galileo puso de manifiesto, como ya hemos visto.
♦ Enumerar ejemplos en los que haya fuerzas de rozamiento. Señalar en qué casos es conveniente reducir al mínimo las fuerzas de fricción y otros en que ocurra lo contrario.
Nuevamente nos encontramos con el doble problema: determinar la fuerza de fricción y estudiar los movimientos de cuerpos sometidos a esas fuerzas. Acotaremos el problema, estudiando la fricción entre dos sólidos, que se desplacen uno en contacto con el otro. Se trata de un fenómeno complejo, debido a las interacciones microscópicas de las partículas de ambas superficies. Sin embargo, es posible elaborar un modelo macroscópico de esta situación, que nos permita su estudio. Esta tarea fue abordada por Charles Coulomb.
RECURSOS DIDÁCTICOS
Aquí se habla de coeficientes de rozamiento estáticos y dinámicos. Usando un llavero con llaves (todos tenemos uno, salvo excepciones) se le dice a un alumno que las empuje por el suelo, o por una mesa. Dependiendo del tipo de superficie, habrá más rozamiento o menos. También, el rozamiento, depende de si las llaves se están moviendo ya, o si partimos del reposo. También podemos empujar distintas mesas.
También podemos dejar caer por mesas inclinadas distintos tipos de materiales: tizas, distintos tipos de bolígrafos o gomas de borrar.
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ACTIVIDADES
Por grupos de cuatro alumnos, realizan las siguientes actividades:
♦ Emitir hipótesis acerca de los factores de que dependen las fuerzas de fricción entre dos sólidos en contacto ( Fr = µNu ).
♦ Diseñar un montaje experimental para la contrastación de la expresión obtenida.
♦ Realizar dicha experiencia, analizando los resultados obtenidos.
ACTIVIDADES PARA CASA
♦ Un cuerpo se lanza por un plano inclinado ¿cuál es su aceleración?♦ Un hombre tira de un trineo de 25 kg de masa mediante una cuerda que
forma un ángulo de 45º con la horizontal a la cual aplica una fuerza de 120 N. Determinar la aceleración del trineo, siendo µ = 0,02.
SESIÓN CINCO: TENSIONES
Comenzamos la sesión corrigiendo los ejercicios de la clase anterior.
Continuamos la clase con la explicación de los contenidos programados asegurándose la atención de los alumnos con preguntas asociadas.
TEORÍA
En muchas situaciones cotidianas podemos encontrar cuerpos enlazados entre sí, mediante cuerdas o cables. En todos ellos aparece una fuerza, denominada tensión, que se puede medir intercalando un dinamómetro en dichas cuerdas. Necesitaremos, pues, un modelo físico del cable que nos permita determinar dicha tensión, para poder estudiar los movimientos. La aproximación o modelo de cuerda utilizado para simplificar los problemas es considerar que la masa de la cuerda es despreciable respecto a la de los cuerpos suspendidos. Entonces la tensión será la misma en todos los puntos de la cuerda. Así mismo, si podemos despreciar la masa y el rozamiento de la polea, la tensión será la misma a ambos lados. Esto es lo que trataremos en las siguientes actividades.
♦ Dos masas cuelgan a ambos lados de una polea. Calcular la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema.
En la mayor parte de los problemas de interés práctico aparecen simultáneamente las fuerzas de rozamiento y las tensiones.
RECURSOS DIDÁCTICOS
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A estas alturas, los alumnos, ya son capaces de representar fuerzas en dibujos esquemáticos. Para las tensiones se emplea el dibujo de una polea simple, y se les pide que dibujen las fuerzas y hacia donde van dirigidas. Se les ayuda a relacionarlas con la segunda ley de Newton para hallar las tensiones o aceleraciones.
ACTIVIDADES (si no da tiempo en clase, se termina de mirar en casa)
♦ Una locomotora de 15 Tm arrastra 2 vagones de 5 Tm cada uno con una aceleración de 0,3 m/s2. Calcular la fuerza que realizará el motor, así como la tensión de cada uno de los cables que conectan los vehículos mencionados (u = 0,1).
♦ Un cuerpo que cuelga verticalmente, tira, mediante una cuerda que pasa por una polea, de otro que se encuentra sobre un plano horizontal. Calcular la velocidad de los cuerpos cuando el que cuelga haya descendido una determinada distancia.
ACTIVIDAD DE AMPLIACIÓN, OPCIONAL, O COMO ADAPTACIÓN CURRICULAR EN EL ÁREA DE LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
♦ Sobre un plano inclinado 30º se encuentra un cuerpo de m = 22 kg unido por una cuerda, que pasa por una polea, a otro de m´ = 10 kg que cuelga verticalmente. Calcular la aceleración del sistema.
SESIÓN SEIS: FUERZAS ELÁSTICAS
Como todos los días, comenzamos la clase corrigiendo los ejercicios de la clase anterior.
TEORÍA
Para innovar en nuestra clase, presentamos la materia experimentalmente con varios ejercicios de los que se deduce la teoría.
♦ Considérese un cuerpo material sujeto a un muelle fijo por uno de sus extremos, de manera que pueda moverse horizontalmente. ¿Qué puede decirse, a título de hipótesis, acerca de la fuerza que actúa sobre el cuerpo cuando se desplaza de la posición de equilibrio?.
♦ Diseñar un montaje experimental para la contrastación de la hipótesis. Realizar dicha experiencia y analizar los resultados obtenidos. Comparar las constantes elásticas de los distintos muelles utilizados.
♦ Al colocar un peso de 0,5 kg suspendido de un resorte se produce un alargamiento de 7 cm. Calcular la constante elástica. ¿Cuál será la fuerza recuperadora del resorte cuando la deformación es de 5 cm?.
RESURSO DIDÁCTICO
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Ley de Hooke:
Se realiza el siguiente experimento en clase: Con un muelle sujeto por un extremo y un dinamómetro en el otro extremo, se va alargando el muelle y se apuntan los valores que muestra el dinamómetro a las distintas elongaciones. Los alumnos representan los valores, cada uno en su cuaderno.
El resultado obtenido mediante el estudio estático del muelle se conoce como ley de Hooke, con una experiencia muy similar a ésta, fue la deformación de un cable sometido a diversas fuerzas. Sin embargo, la ley de Hooke se puede aplicar a muchos otros fenómenos, como se puede comprobar con el estudio dinámico del muelle, cuyo análisis cuantitativo se pospone para el curso siguiente.
ACTIVIDAD PARA CASA
♦ ¿Qué tipo de movimiento describe el cuerpo suspendido cuando lo separamos de su posición de equilibrio? ¿Cuánto vale su aceleración? Señalar otras situaciones físicas en las que se pueda observar dicho movimiento.
Con esta actividad se introducirá el movimiento armónico simple, que después se da en 2º de bachillerato.
Este movimiento, denominado armónico simple, es complejo porque nuevamente la aceleración depende de la posición y, por tanto, para calcularla hay que obtener previamente x = x(t).
SESION SIETE: DINÁMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
Comenzamos la clase con la puesta en común de la última actividad para casa. Se pregunta a varios alumnos su opinión hasta llegar a una conclusión correcta y aceptada por el conjunto de todos los alumnos.
Posteriormente se continúa la clase explicando los conceptos teóricos de la dinámica del movimiento circular, involucrando a los alumnos con preguntas al respecto.
TEORIA
Los movimientos que se han estudiado han sido, por lo general, rectilíneos. Pero existen en la naturaleza otros tipos de movimientos, por ejemplo, los circulares, que convendrá estudiar desde el punto de vista dinámico.
♦ Considerar el movimiento de una piedra que gira atada a una cuerda y explicarlo realizando un análisis de las fuerzas aplicadas a este sistema.
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♦ ¿Qué velocidad mínima deberá llevar una vagoneta de montaña rusa cuando esté en la parte alta de un circulo para que no salgan despedidos los pasajeros?.
♦ Un coche toma una curva. ¿De que factores dependerá la velocidad máxima con que puede hacerlo sin salirse de la carretera?.
♦ Suponiendo que tenemos que poner una limitación de velocidad en una curva, determinar cuál debería ser la velocidad máxima con la que un coche puede tomar la curva sin derrapar en los siguientes casos:
o a. Sin rozamiento ni peralte.o b. Con rozamiento y sin peralte.o c. Con peralte y sin rozamiento.
♦ En las lavadoras se dice a veces que se escurre la ropa mediante una fuerza centrifuga (el centrifugado) ¿Es correcto decir esto?.
RECURSOS DIDÁCTICOS
Se puede recurrir a una manguera flexible y una canica, un imán y una bolita metálica o a interactuar con los alumnos como en casos anteriores.
En el caso de la manguera y la canica, se dispone encima de la mesa la manguera de forma curva o semicircular, y se lanza la canica de modo que la manguera obliga a la canica a seguir la trayectoria de la manguera. En este caso, la fuerza centrípeta la ejerce la manguera sobre la canica. Cuando se acaba la manguera, la canica sigue una trayectoria recta. (así se puede recordar, de paso, que la velocidad es tangente a la trayectoria)
Se coloca un imán en una mesa o en el suelo y se lanza la bolita metálica de manera que pase cerca de él. Se ve entonces que la trayectoria se hace curva debido a la atracción del imán, la cual es la aceleración centrípeta.
En el caso de la interacción con los alumnos, la profesora coge a uno de la mano y le hace dar vueltas, como en un baile, para que sienta la aceleración centrípeta, la cual la ejerce la profesora, que impide que se escape el alumno. Sin fuerza centrípeta, no hay trayectoria curva.
En el caso de un coche o autobús, la centrípeta es la fuerza de rozamiento que se da entre la carretera y las ruedas. Si la carretera fuera de hielo, no se podría dar la curva con ruedas normales.
ACTIVIDAD PARA CASA: Lectura: Analizando algunos tópicos sobre mecánica.
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“Newton descubrió la gravitación universal y completó el enunciado formal de los principios de la mecánica generalmente aceptados hoy día. No se ha enunciado ningún principio esencialmente nuevo desde su tiempo. Todo lo que se ha conseguido en mecánica desde entonces ha sido un desarrollo deductivo, formal, y matemático basado en las leyes de Newton”.
Esta idea, enunciada por el físico Mach a finales del siglo XIX, se encuentra bastante extendida en muchos textos. Pero olvida muchos desarrollos ulteriores, entre ellos, la introducción por Euler en su “Descubrimiento de un nuevo principio de la Mecánica” (1752) de la famosa ecuación F = ma, atribuida a Newton. Este mismo autor introdujo la ley fundamental de la mecánica de la rotación y la aplicó al estudio del movimiento del sólido rígido (entre 1765 y 1776). Daniel Bernouilli empezó el desarrollo de la mecánica de fluidos en su “Hidrodinámica”. Huygens, D´Alembert y otros estudiaron las vibraciones y ondas mecánicas, introduciendo éste último la ecuación de ondas en 1746.
Los trabajos de Galileo y Hooke iniciaron los múltiples estudios sobre resistencia de materiales (una de las “Dos nuevas ciencias” de Galileo) y elasticidad. Lagrange y Hamilton crearon nuevas formulaciones de la mecánica que siguen utilizándose en la física quántica.
Otro problema es presentar una imagen de la mecánica como una ciencia muy teórica. Se olvidan así las aplicaciones de distintas ramas de la misma en múltiples campos. Por ejemplo: el estudio del tiro en la balística; la estática en la arquitectura y obras públicas; el estudio de los movimientos en las maquinas (Lazare Carnot en su “Ensayo sobre las máquinas en general” publicado en 1783); la teoría de la elasticidad y la resistencia de materiales, en las maquinas, la construcción, etc.; la mecánica de fluidas en la aerodinámica y otros problemas de la aviación (desde la sustentación de los aviones hasta las ondas de choque, etc.), en los túneles de viento y la automoción; la teoría de los giróscopos en la estabilización de los movimientos y la navegación; la teoría de la gravitación en el lanzamiento de satélites artificiales; el estudio de las vibraciones en la construcción de máquinas, puentes, etc.; la acústica en el análisis y prevención del ruido, en la arquitectura de salas de audición de música, cámaras anecoicas (capaz de absorber sonido sin reflejarlo), etc.; la biomecánica en el análisis de rendimientos deportivos, el diseño de muebles ergonómicos, etc.
SESION OCHO: RECAPITULACIÓN SOBRE LA MECÁNICA NEWTONIANA
La profesora, al comienzo de la sesión, pregunta a los alumnos si les parece correcta la afirmación de Mach de la lectura anterior. La profesora abre un debate y completará las respuestas de los alumnos con la siguiente lectura propuesta:
El éxito de estas leyes durante más de dos siglos (desde 1687 hasta 1900) contribuyó a formar una nueva concepción sobre la materia, concepción
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llamada “mecanicismo”, que consideraba la materia constituida por partículas en movimiento sometidas a fuerzas (centrales, a distancia, etc.). Subyacente a esta visión está la idea de que todo cambio puede, en último término, reducirse a movimientos mecánicos de las partículas que constituyen la materia.
El mecanicismo influyó en las restantes ciencias resaltando, en general, el papel de la experimentación y de las matemáticas. En particular, contribuyó positivamente en la termodinámica el relacionar el calor con el movimiento de las partículas; en la Química, al apoyar el atomismo, al que se oponían muchos químicos del siglo XIX, siendo defendido por la mayor parte de los físicos.
En óptica apoyó al modelo corpuscular frente al ondulatorio; en electromagnetismo, favoreció los trabajos de Coulomb, Ampere, Biot y Savart, etc., que utilizaron fuerzas a distancia, pero dificultó la introducción del concepto de campo.
Su influjo no se limitó a las ciencias, sino también al pensamiento (Voltaire, Kant, etc.), en la Ilustración y, como señalan algunos autores, a través de ellos, en la Revolución Francesa.
ACTIVIDAD
Se dictan las siguientes actividades, que los alumnos reflexionan hasta terminar la clase y resuelven en casa.
♦ ¿Qué consecuencias tuvo la ley de la gravitación universal desde el punto de vista científico, cultural, religioso, etc.?.
♦ Comenta las siguientes frases:
o a. Kelvin en 1884 afirmaba: “No estoy satisfecho hasta haber construido un modelo mecánico del objeto que estoy estudiando. Si consigo hacer uno, comprendo, de lo contrario, no.”
o b. En 1812 Laplace propuso su famosa concepción del calculador divino que, sabiendo las velocidades y posiciones de todas las partículas del mundo en un instante determinado, podría calcular todo lo que había ocurrido en el pasado y todo cuanto habría de ocurrir en el futuro (Mason 1985).
ACTIVIDAD DE AMPLIACIÓN (OPCIONAL): Lectura: “España y la revolución científica”.
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Se da la paradoja que siendo España la iniciadora de los descubrimientos geográficos (1492) y el centro del mayor imperio conocido en el siglo XVI, quedase al margen de la revolución científica, a la vez que declinaba su comercio e industria. El problema es complejo. Sin embargo, durante el Renacimiento, el desarrollo científico y tecnológico era paralelo al del resto de Europa.
En astronomía, se aceptan las ideas de Copérnico. Diego de Zúñiga, de la universidad de Salamanca, publicó en sus "Comentarios al libro de Job" (1584) que mediante la teoría de Copérnico se explica mejor la posición de los planetas, que con la teoría de Ptolomeo. Jerónimo Muñoz, catedrático de astronomía en las universidades de Valencia y Salamanca escribió el "Libro del nuevo cometa" (1572) traducido al francés y al latín y elogiado por los mejores astrónomos europeos como Tycho Brahe y Galileo. En él, de la posición relativa de una nueva estrella (una supernova) que se hizo visible en la constelación de Casiopea, critica abiertamente la doctrina aristotélica sobre la incorruptibilidad del cielo y, aunque la califica de cometa, argumenta sobre su naturaleza celeste.
En física, el valenciano Juan de Celaya y Domingo de Soto, de la universidad de Salamanca, desarrollan críticas sobre la concepción aristotélica del movimiento local. Este último identificó en 1572 (antes que Galileo) el movimiento de caída de graves con el movimiento uniformemente acelerado (llamado en aquella época movimiento uniformemente diforme), estudiado matemáticamente por científicos del siglo XIV como Oresme o los calculadores del Merton College.
En medicina destacaron Miguel Servet (1511-1553), que sugirió la teoría de la circulación menor de la sangre y Pedro Jimeno y Luis de Collado, discípulos de Vesalio, defienden la nueva anatomía de los ataques de los galenistas.
Pero, sobre todo, hay un gran desarrollo y valoración de la técnica, en particular, de la navegación, (Europa aprendió a navegar con textos españoles como "El arte de navegar" de Martín Cortés), la metalurgia (que alcanzó un gran desarrollo por la explotación de los yacimientos americanos de metales preciosos, destacando, por el número de traducciones, "El arte de los metales" de Álvaro Alonso Barba), la ingeniería civil y militar, la arquitectura, etc.
Sin embargo, el costoso mantenimiento de de la monarquía imperial y católica de Carlos I, Felipe II, etc., acabaron con los ingresos de las "Indias", cuyos tesoros enriquecieron a los banqueros europeos (que prestaban con alto interés a los monarcas españoles) sin fructificar en el país. Las necesidades de la Hacienda pública y el incremento de los precios llevaron a la ruina a la industria y artesanía peninsulares.
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Además, gracias a la contrarreforma, el misticismo y la inquisición se adueñan del pensamiento nacional. También se impide la comunicación de nuestra ciencia con la del resto de Europa, por la prohibición de Felipe II (1558) de que los españoles estudiaran o enseñaran en universidades extranjeras. Esto provoca el aislamiento de la península de la revolución científica y tecnológica que iniciaban en Europa Kepler, Galileo, Descartes, Newton, Boyle y un largo etcétera. Se produce una actitud de escaso aprecio de la ciencia entre nosotros y un retraso científico y tecnológico que costará mucho recuperar.
El país cobra conciencia de esta ausencia de la revolución científica en el último tercio del siglo XVII y se inicia el proceso de recuperación científica con el movimiento "novator" español, cuya tarea fue aprender las ideas y métodos de la nueva ciencia, enseñarla, derrocar el criterio de la autoridad y denunciar el atraso científico español. Cabe destacar a los matemáticos Juan Caramuel y Antoni Hugo en las labores antes mencionadas; además de José Zaragoza, que observó los cometas 164 y 167, fue partidario en secreto del heliocentrismo; y otros como Vicente Mut, Juan Bautista Corachán y Tomás Vicente Tosca, que contribuyó notablemente a la difusión de los conocimientos anteriores a Newton con su "Compendio Mathematico" (1705-1715). Este movimiento de renovación iniciado por los "novatores" culmina en la ilustración, periodo del que podrás encontrar información en la siguiente unidad didáctica.
Preguntas relativas al texto:
¿Crees que esta actitud de escaso aprecio por la ciencia entre nosotros persiste en la actualidad? ¿Hemos recuperado nuestro retraso científico y tecnológico?.
Todos los procesos de recuperación en ciencias son costosos. ¿Puedes encontrar en el texto dos ejemplos de esas dificultades?
ACTIVIDAD PARA CASA
♦ Una persona de 65 Kg se encuentra en un ascensor. Calcula la fuerza que ejerce sobre el suelo cuado el ascensor:
o a. Lleva un movimiento uniforme.
o b. Sube con una aceleración de 1 m/s2.
o c. Baja con una aceleración de 1 m/s2.
SESION NUEVE: RESUMEN
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Se inicia la sesión resolviendo los problemas de víspera.
TEORÍA
Se continúa la clase con el enunciado de las 3 leyes de Newton, y un resumen de la unidad:
Ley 1ª. Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que sea obligado a cambiar de estado por la acción de fuerzas aplicadas sobre él (ley de inercia).
Ley 2ª. El cambio de movimiento que experimenta un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada y se produce en la dirección de ésta, es decir, ΣF = ma (ecuación fundamental de la dinámica de traslación).
Ley 3ª. Cada uno de los cuerpos que participan en la interacción experimenta una fuerza igual y contraria a la del otro: F12 = -F21.
Para caracterizar el estado de movimiento de un cuerpo hemos de introducir una nueva magnitud, la cantidad de movimiento, que se define como p = mv. Esto nos permite dar un enunciado más general a la segunda ley:
La fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la rapidez con que varía su cantidad de movimiento, es decir, ΣF = dp/dt.
Al estudiar en un sistema de dos cuerpos, la relación que hay entre las variaciones de la cantidad de movimiento en cada uno de ellos y el valor de la cantidad de movimiento del sistema, encontramos, aplicando la 2ª y 3ª leyes de Newton, que la cantidad de movimiento que pierde un cuerpo la gana el otro, con lo cual la cantidad de movimiento de un sistema libre es constante. Este enunciado constituye el principio de conservación de la cantidad de movimiento. Esta ley se cumple aunque no se cumplan las leyes de las que ha sido deducida, por lo que adquiere el rango de principio de toda la física.
Todas las fuerzas presentes en la naturaleza pueden reducirse a cuatro interacciones fundamentales: gravitatoria, electromagnética y nuclear (débil y fuerte). A excepción del peso, las fuerzas que tienen importancia en la vida cotidiana -las de rozamiento, elásticas, tensiones, etc.- son de tipo electromagnético. Por ejemplo, la fuerza de rozamiento que se opone al desplazamiento relativo de dos superficies, es debida a interacciones electromagnéticas entre las partículas de uno y otro cuerpo.
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El peso de un objeto es la fuerza de atracción gravitatoria que existe entre el objeto y la Tierra. Es proporcional a la masa del objeto y a la aceleración de la gravedad, es decir: F = mg.
La fuerza de rozamiento entre dos superficies depende de la naturaleza de éstas y de la fuerza que tiende a aproximar ambas superficies (el módulo de la fuerza normal N), es decir: Fr = µNu, donde µ es el coeficiente de rozamiento, que depende de la naturaleza de las superficies y u es un vector unitario en la dirección del movimiento y sentido contrario a éste.
En los cuerpos enlazados entre sí, mediante cuerdas o cables, aparece una fuerza, denominada tensión, que se puede medir intercalando un dinamómetro en dichas cuerdas.
En los muelles, resortes, etc., la fuerza aplicada es proporcional a la deformación x con una fuerza F = -kx, donde k es la constante elástica. Esta expresión se conoce como la ley de Hooke.
El movimiento circular uniforme (MCU) es producido por una fuerza central. La aceleración normal de un objeto en MCU es proporcional a la fuerza central que actúa sobre él, es decir, F = mv2/R.
SESION DIEZ: EVALUACIÓN
Se pone a los alumnos el examen.
7.3.- RECURSOS MATERIALES
Durante toda la unidad didáctica se harán uso de diversos materiales. Presentamos aquí una lista de los más significativos:
- Física y Química 1º de Bachillerato, Ed. Octaedro. Autores: CALATAYUD, M.L., HERNÁNDEZ, J., PAYA, J., SOLBES, J., TARÍN, F., y VILCHES
- Canica
- Manguera (tubo flexible de goma)
- Bolígrafos de distintos colores
- Goma de borrar
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En caso de proyectar páginas web con applets de java:
- Proyector
- Ordenador
- Conexión a internet
7.4.- OTRAS CUESTIONES PREVIAS
Hay multitud de cuestiones previas, según los alumnos que uno tenga delante y la situación, se nos pueden ocurrir unas u otras, éstos son sólo unos ejemplos:
¿Por qué decimos que la ley de gravitación de Newton es universal si la fuerza que actúa sobre un cuerpo en la Tierra es diferente que la que actuaría sobre él en la Luna?
La fuerza de rozamiento: ¿Qué naturaleza posee? ¿Por qué aparece? ¿De qué factores depende?
Si una partícula cae desde una determinada altura por un plano inclinado, ¿podemos calcular la velocidad con que llegará abajo? ¿Dependerá de la inclinación del plano? ¿Llegará con mayor velocidad si cayese libremente, en vertical?
8.- EVALUACIÓN
Contenidos mínimos del tema Dinámica:
♦ Momento lineal o cantidad de movimiento (p)♦ Segunda ley de la dinámica♦ Conservación del momento lineal♦ Componentes de la aceleración: aceleración tangencial y aceleración
normal (relacionada con la fuerza centrípeta)♦ Fuerzas de rozamiento♦ Resolución de problemas en dinámica mediante la segunda ley y el
esquema de las fuerzas en cada caso.
Los núcleos temáticos que marcan los niveles mínimos de conocimiento citados se ciñen a la propuesta para 1º de Bachillerato LOGSE expresada en el Decreto Curricular de Bachillerato; sin embargo, se prestará especial atención a la diversidad del alumnado tanto por sus conocimientos previos como por sus expectativas futuras, considerando si su intención es cursar una carrera universitaria o acceder a un ciclo formativo de grado superior.
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Criterios de evaluación:
La asignatura se divide en los bloques de Física y de Química. En primer lugar se imparte el bloque de Química (1ª evaluación aproximadamente) y a continuación el bloque de Física (2ª y 3ª evaluación).
La calificación en cada evaluación se establece de acuerdo a los siguientes criterios:
♦ Pruebas escritas, es decir, examen (75% de la nota)
Dichas pruebas incluirán el desarrollo de ejercicios sobre los contenidos conceptuales y procedimentales correspondientes a cada periodo del curso.
♦ Trabajos prácticos (15% de la nota)
Realización de los problemas propuestos en clase y chequeo del cuaderno (orden y limpieza del mismo).
♦ Actitud en clase (10% de la nota):
Atención, participación, realización de los ejercicios propuestos, puntualidad, trato con los compañeros y la profesora, etc.
La profesora realiza una evaluación continua de cada alumno durante todo el tema, fijándose, sobre todo, en la actitud en clase (si el/la alumno/a atiende y/o entiende) y en la resolución de los problemas propuestos, de modo que, al corregir los exámenes observa pocas novedades al compararlo con la trayectoria observada día a día de cada alumno.
La profesora propondrá las pruebas de recuperación que estime convenientes, tanto agrupando la materia correspondiente a cada periodo de evaluación como a un conjunto de bloques temáticos.
Para aprobar la asignatura es preciso haber superado ambos bloques. Con carácter excepcional la profesora podrá compensar alguna de las partes, siempre que la calificación de la misma no sea inferior a 4 puntos. En ningún caso se utilizará este criterio en sentido contrario.
Todos/as los/las alumnos/as tienen derecho a la prueba de suficiencia, en la que la profesora determinará la materia de la que deben examinarse. La prueba será la misma para aquellos/as alumnos/as que deban examinarse del total de la asignatura. Aquellos/as alumnos/as que tengan pendientes únicamente ciertos bloques temáticos realizarán un ejercicio especifico de los mismos que determinará la profesora, procurando en cualquier caso que dichos ejercicios sean en parte los correspondientes a la prueba general.
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La calificación global de la asignatura se realizará otorgando un 40% al bloque de Química y un 60% al bloque de Física.
Los/las alumnos/as con calificación negativa en la evaluación ordinaria tendrán derecho a presentarse a la evaluación extraordinaria. El ejercicio correspondiente a esta prueba extraordinaria será único para todos/as los/las alumnos/as e incluirá siempre los bloques de Física y Química.
9.- BIBLIOGRAFÍA
- Física y Química 1º de Bachillerato, Ed. Octaedro. Autores: CALATAYUD, M.L., HERNÁNDEZ, J., PAYA, J., SOLBES, J., TARÍN, F., y VILCHES
- DECRETO 23/2009, de 3 de febrero, por el que se establece el currículo de Bachillerato y se implanta en la Comunidad Autónoma del País Vasco. (BOPV 27-02-09 en pdf)
- Programación del departamento de Física y Química del instituto Mungia- Direcciones web:
- http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Apuntes/apun1B.htm
- http://www.educando.edu.do/sitios/PNC2005/recursos/recursos/Ciencias%20de%20la%20Naturaleza/Fisica/Fisica%20con%20ordenador%20II/default.htm
- http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/applets/Hwang/ntnujava/circularMotion/circular3D_e_s.htm
- http://www.walter-fendt.de/ph14s/carousel_s.htm
- http://unidaddidacticafisica.nirewiki.com/
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