fisica selectividad

8/22/2019 fisica selectividad

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Apuntes de Fsica B2. Selectividad. Profesor: Toni Marn0

APUNTES

DE FISICA

Bachillerato 2

SELECTIVIDAD

Mayo 2011


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PROGRAMA B2. FISICA SELECTIVIDAD1. Interaccin gravitatoria.-

1.1. Ley de gravitacin universal. Aplicaciones.

1.2. Fuerzas conservativas. Energa potencial.

1.3. Energa potencial gravitatoria.

1.4. Conservacin energa mecnica.

1.5. Campo gravitatorio terrestre. Interacciones a distancia.

1.6. Magnitudes que caracterizan al campo gravitatorio.

1.7. Movimiento de satlites y planetas. Velocidad de escape. Lanzamiento satlitesartificiales.

2. Vibraciones y ondas.-

2.1. Movimiento vibratorio. Movimiento vibratorio armnico (MAS). Osciladorarmnico.

2.2. Cinemtica y dinmica del MAS.

2.3. Energa en el MAS (cinemtica, potencial, mecnica).

2.4. Ejemplos de osciladores armnicos (pndulo simple, resorte vertical)

2.5. Movimiento ondulatorio. Nocin de onda. Tipos de onda.

2.6. Magnitudes caractersticas de las ondas.

2.7. Ecuacin de ondas armnicas unidimensionales. Periodicidad respecto al tiempo ya la posicin.

2.8. Energa de una onda.

2.9. Ondas sonoras: efecto Doppler.

3. ptica.-

3.1. Teoras de la luz. Velocidad de la luz.


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3.2. Reflexin y refraccin. Reflexin total.

3.3. Formacin de imgenes en espejos y lentes esfricas

4.-Interaccin electromagntica.-

4.1. Interaccin electrosttica. Ley de Coulomb. Principio de superposicin.

4.2. Intensidad del campo elctrico. Potencial elctrico.

4.3. Energa potencial elctrica.

4.4. Campo magntico.

4.5. Fuentes del campo magntico: campo creado por cargas en movimiento, campomagntico creado por un elemento de corriente. Por una corriente elctrica recta e

indefinida, por una corriente circular.

4.6.Ley de Lorentz

4.7. Fuerzas magnticas entre corrientes elctricas. Ley de Ampre.

5.-Fsica moderna.-

5.1. Radiacin trmica. Teora de Planck.

5.2. Efecto fotoelctrico.

5.3. Estructura del tomo. Energa de enlace.

5.4. Desintegracin radiactiva: magnitudes caractersticas.

5.5. Fusin y fisin nuclear.


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1. INTERACCIN GRAVITATORIA

1.1. Ley de gravitacin universal. Aplicaciones.

Conocida como ley gravitacional de Newton, en la que se expresa el

valor de la fuerza de atraccin entre dos masas.

Dos partculas materiales se atraen mutuamente con una fuerzadirectamente proporcional al producto de sus masas e inversamenteproporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Las fuerzas gravitatorias tienen las siguientes caractersticas.

La direccin del vector fuerza es la de la recta que une las dospartculas.

Se presentan a pares y con mismo mdulo y direccin pero distintosentido.

Son fuerzas a distancia, es decir no necesitan ningn medio materialentre las masas para que dichas fuerzas acten.

Aplicaciones

La Ley de Gravitacin Universal tiene diversas aplicaciones en latecnologa e investigacin espacial, as tenemos la puesta en rbita desatlites artificiales al rededor no slo de nuestro planeta sino tambin alrededor de otros planetas, los lanzamientos de naves espaciales fueradel campo gravitatorio de la Tierra, etc.

Nos permite determinar la fuerza de atraccin gravitatoria de la Tierrasobre un satlite (o planeta) que gira alrededor de ella en una orbitacircular. Podemos utilizar la Ley de Gravitacin Universal para hallar elvalor de la aceleracin de la gravedad a diversas alturas.


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1.2 Fuerza conservativa. Energa potencial.

Un fuerza es conservativa cuando el trabajo que realiza dicha fuerzapara trasladar una partcula de un punto A a otro B depende de lospuntos inicial y final pero no del camino seguido. El trabajo es igual a

una funcin que solo depende de las coordenadas y a dicha funcin sele denomina energa potencial.

El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguidopara ir del punto A al punto B.

El trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de un camino cerrado

es cero.

El peso es una fuerza conservativa

Supongamos que subimos un cuerpo de masa m a velocidadconstante. Calculemos el trabajo de la fuerza peso F=-mgj cuando elcuerpo se desplaza desde la posicin A hasta la posicin B

====

B

ABAABBA

EpEphhmghhmgmgdyw )()(

La energa potencial Ep correspondiente a la fuerza conservativa pesotiene la forma funcional cmghEp += , donde c es una constante aditiva

que nos permite establecer el nivel cero de la energa potencial.

1.3 Energa potencial gravitatoria.

La diferencia de energa potencial gravitatoria de una masa m entre unpunto A y B, es igual al trabajo que realiza el campo gravitatorio paratrasladar dicha masa entre A yB.

BA

B

Ar

mG

r

mGrdFW +==

rr

.

Pr


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La energa potencial gravitatoria de una masa m en un punto delespacio es el trabajo que realiza el campo gravitatorio para trasladar lamasa m desde dicho punto hasta el infinito.

r

m

GEp =

1.4 Conservacin energa mecnica.

1.5 Campo gravitatorio terrestre.

Llamaremos campo gravitatorio terrestre a la perturbacin que la Masade la tierra produce en el espacio que le rodea por el hecho de tenermasa.

Podemos considerar la masa de la tierra M que perturba el espacio

que le rodea, creando un campo gravitatorio. Dicho campo se haceevidente cuando una partcula testigo de masa m se sita en l a unadistancia r del centro de M y es atrada con una fuerza (dejar uncuerpo libre a una altura determinada);

2

21.

r

mmGF =

Estaremos fuera del campo gravitatorio terrestre cuando 0F . Para

ello r .

1.6 Magnitudes que caracterizan al campo gravitatorio.

El campo gravitatorio se describe mediante dos magnitudesfundamentales: una vectorial, la intensidad del campo gravitatorio (g

r)y

otra escalar, el potencial gravitatorio(V).

Intensidad del campo gravitatorio (gr

)

La intensidad del campo gravitatorio, g, en un punto del espacio es lafuerza que actuara sobre la unidad de masa situada en ese punto. Suunidad es N/kg.

)/(2 kgNrmG

mFE ==


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Potencial gravitatorio(V).

Es el trabajo que realiza el campo gravitatorio para trasladar la unidadde masa desde dicho punto hasta el infinito.

)/( kgJr

m

GV=

1.7. Movimiento de satlites y planetas. Velocidad de escape.Lanzamiento satlites artificiales.

Los movimientos de los planetas alrededor del sol siguen orbitas elpticasde mayor o menor excentricidad.Vamos a analizar las caractersticas del movimiento orbital de unsatlite alrededor de la tierra. Los resultados son extrapolables a losmovimientos de los planetas alrededor del sol.

Velocidad orbital.

Supongamos que hay una partcula de masa m con trayectoriaalrededor de la tierra circular de radio r.

La fuerza centrpeta que acta sobre el satliteEs igual a la gravitatoria.

gc FFrr

= r

vm

r

MmG

2

2=

De donde se deduce que la velocidad orbital

del satlite es:r

MGvorb =

Perodo de revolucin (T)

Es el tiempo que el satlite tarda en describir una rbita completa.

v

rT

2=

Energa Mecnica de traslacin

Se llama energa total a la que tiene una masa o satlite que rbitaalrededor de la tierra. Es la suma de la Ec y de la Ep

pc EEE +=

Teniendo en cuenta que :


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r

MmGEp = y

r

MmGmvEC

22

1 2== , se deduce que

r

MmGE

2=

Velocidad de escape.

Es la velocidad que hay que comunicar a un cuerpo de masa msituado sobre la superficie del planeta para que pueda escapar delcampo gravitatorio e irse al infinito ( r y 0=v )

BA EE = 0=+ cep EE r

MmGmve =

2

2

1

r

GMve

2=

En caso de que el satlite se encuentre en una orbita de radio r elresultado sera;

BA EE = 0=++ cecp EEE r

MmGmve

22

1 2=

r

MGve =

Lanzamiento satlites artificiales.

Para poner un satlite en orbita hay que suministrarle cierta energacintica llamada energa de satelizacin. Su clculo vendra dado porla expresin;

EEE csp =+ pcs EEE =

=

T

cs

R

GMm

r

GMmE

2

=

rRGMmE

T

cs2

11y la velocidad de satelizacin ser;

=

rRGMv

T

sat2

112

Satlites geoestacionarios

Un satlite se llama geoestacionario cuando se encuentra siempresobre el mismo punto de la superficie terrestre, es decir, recorre toda suorbita en el tiempo que la tierra hace una rotacin completa (24 h)

Aplicando la 3 ley de Kepler:


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2.-VIBRACIONES Y ONDAS.

2.1. Movimiento vibratorio. MAS. Oscilador armnico.

Movimiento Peridico.

Un cuerpo realiza un movimiento peridico cuando sus variables de

posicin, velocidad y aceleracin toman los mismos valores tras cadaintervalo de tiempo denominado perodo.Ejemplo (Planetas alrededor del sol, manecillas de un reloj,.. )

Movimiento vibratorio u oscilatorio.

Una partcula realiza un movimiento vibratorio u oscilatorio cuando se desplaza de unlado a otro de su posicin de equilibrio, repitiendo sus variables cinemticas aintervalos de tiempo.Si las oscilaciones son muy rpidas son vibraciones.Si las vibraciones son lentas son oscilaciones.

Movimiento armnico simple.(MAS).En el MAS se repiten las variables cinemticas cada cierto tiempo, pero adems lapartcula sigue una trayectoria recta y sometida a una fuerza recuperadoraproporcional al vector de posicin y de signo opuesto (Ley de Hooke kxF = )Las caractersticas del MAS son:

Centro de oscilacin: Punto medio de las oscilaciones.Elongacin: Posicin de la partcula en cada instante de tiempo.Amplitud: Valor mximo de la elongacin.Perodo: tiempo empleado por la partcula en efectuar una oscilacin completa.

Frecuencia: oscilaciones por unidad de tiempo.

Oscilador armnico.


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Un oscilador armnico es un sistema de MAS debido a la accin de una fuerzarecuperadora (Ley de Hooke kxF = )

2.2. Cinemtica y Dinmica del MAS.

Una partcula describe un Movimiento Armnico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lolargo del eje X, estando su posicin x dada en funcin del tiempo t por la ecuacin:

)()( 0 += tAsentx

Derivando la posicin con respecto al tiempo, obtenemos la velocidad del mvil

)cos( 0 +== tAdt

dxv , que tambien se puede expresar de la forma partiendo de la

ecuacin de la trigonometra: 1cos22 =+ xxsen 22 xAv =

Derivando de nuevo respecto del tiempo, obtenemos la aceleracin del mvil

xtsenAdt

dva 20

2 )( =+==

Dinmica del MAS.

Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos la expresin de la fuerza necesariapara que un mvil de masa m describa un M.A.S. Esta fuerza es proporcional aldesplazamiento x y de sentido contrario a ste.

xmmaF 2== comparando con la Ley de Hooke kxF = se deduce que la

constante elstica K viene dada por la expresin

2mK = m

k=

k

mT 2=


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2.3. Energa en el MAS (cinemtica, potencial, mecnica).

Toda partcula sometida a un movimiento armnico simple posee una energamecnica que podemos descomponer en: Energa Cintica (debida a que la partculaest en movimiento) y Energa Potencial (debida a que el movimiento armnico esproducido por una fuerza conservativa).

Energa cintica

Si tenemos en cuenta el valor de la energa cintica 2

2

1mvEc = y el valor de la

velocidad del m.a.s. obtenido en la ecuacin del apartado cinemtica

( )cos( 0 +== tAdt

dyv , sustituyendo obtenemos;

)(cos2

1)(cos

2

10

22

0

222 +=+= tKAtmAEc , que tambien se puede expresar

de la forma partiendo de la ecuacin de la trigonometra: 1cos22 =+ xxsen .

2222

2

1)(

2

1kAxAmEc ==

En donde observamos que tiene un valor peridico, obtenindose su valormximo cuando la partcula se encuentra en la posicin de equilibrio, yobtenindose su valor mnimo en el extremo de la trayectoria.

0=x maxv EmvEc ==2

maxmax2

1

Ax = 0max =v 0=cE

Energa potencial

La energa potencial en una posicin x vendr dada por el trabajo necesariopara llevar la partcula desde la posicin de equilibrio hasta el punto deelongacin .

===x x

KxkxdxxdFw0 0

2

2

1.rr

Por ello el valor de la energa potencial vendr dado por la expresin ;

2

2

1kxEp =


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En donde observamos que tiene un valor peridico, obtenindose su valormximo cuando la partcula se encuentra en el extremo de la trayectoria, yobtenindose su valor mnimo la posicin de equilibrio.

0=x 0=pE

Ax = EkAEp ==2

max2

1

Energa mecnica

Teniendo en cuenta que la energa mecnica es la suma de la energapotencial ms la energa cintica, nos encontramos que la energa mecnica deuna partcula que describe un m.a.s. ser:

2222

2

1

2

1)(

2

1kAkxxAkEEE pc =+=+=

En el m.a.s. la energa mecnica permanece constante si no hay rozamiento,por ello su amplitud permanece tambin constante.

2.4. Ejemplos de osciladores armnicos

Pndulo simpleEl movimiento del pndulo simple es un MAS siempre que se considerendesplazamientos muy pequeos.

Donde el perodo y la frecuencia angularVienen dados por las expresiones;

g

LT 2=

L

g=


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Resorte vertical

2.5. Movimiento ondulatorio. Nocin de onda. Tipos de onda.

Movimiento ondulatorio.Un movimiento ondulatorio es una forma de transmision de energa, sin transporteneto de materia, mediante la propagacin de alguna forma de perturbacin. Estaperturbacin se denomina onda.

Nocin de onda.En todo fenomeno de propagacin de ondas, podemos apreciar algunos elementoscomunes:Una perturbacin inicial que se transmite de unos puntos a otros, sin desplazamiento

neto de materia, desde un foco emisor.Una transmisin de energa a traves de un medio.Cierto restraso entre el instante que se produce la perturbacin inicial y el instante enque est va alcanzando sucesivamente los puntos mas alejados.

Tipos de onda.

Segn las ondas necesiten un medio material para propagarse se pueden clasificar en:

Ondas mecnicas: propagacin de una perturbacin de tipo mecnico a travs dealgun medio material elastico por el que se transmite la energa mecnica de la onda

(ondas sonoras)

Ondas electromgneticas: transmisin de la energa electromgnetica mediante lapropagacin de dos campos oscilatorios, el elctrico y el mgnetico, que no requieremedio fsico (luz visible, ondas de radio, rayos X.)

Adems las ondas mecnicas teniendo en cuenta la direccin de vibracin de lasparticulas del medio se pueden clasificar en:


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Ondas mecnicas transversales: la direccin direccin de oscilacin de las partculas esperpendicular a la direccin de propagacin de la onda (olas del mar)

Ondas mecnicas longitudinales: la direccin direccin de oscilacin de las partculases paralela a la direccin de propagacin de la onda (ondas sonoras)

2.6.Magnitudes caractersticas de las ondas.

Amplitud (A): valor mximo de la elongacin (m).Longitud de onda: distancia mnima entre dos puntos consecutivos que se hallan en elmismo estado de vibracin (entre cresta-cresta o valle-valle) (m).Perodo: tiempo que tarda el movimiento ondulatorio en avanzar una longitud deonda.

Frecuencia: nmero de ondas que pasan por un punto del medio por unidad detiempo.

2.7. Ecuacin de ondas armnicas unidimensionales. Periodicidad respecto altiempo.

Ecuacin de ondas

= )(2),(

x

T

tAsentxy

Introduciendo el nmero de ondas

2=K al ecuacin se expresa como:

[ ])),( kxtAsentxy =

Periodicidad respecto al tiempo y a la posicin.

[ ])),( kxtAsentxy =

En el primer caso se fija el tiempo y se queda una funcin de tipo


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)()( kxAsenxy = (Una foto instantnea de la cuerda)

En el segundo caso se toma fijo un punto de la cuerda y se nos queda una funcindependiente del tiempo de tipo MAS.

)()( tAsenxy =

2.8. Energa de una onda.

Se han definido las ondas como un fenmeno de transmisin de energa sin que hayatransporte de materia Ahora bien, cul es la energa que se propaga? Es evidente quela que contiene el foco emisor.

Si consideramos una onda armnica que se propaga en sentido positivo del eje OX

(onda sobre una cuerda), la energa ser la del oscilador, es decir;

max22

2

1

2

1vkAE ==

Pero si queremos determinar el valor de la velocidad en cualquier punto habremos dederivar con relacin al tiempo la elongacin, es decir, la ecuacin de la onda.

[ ])cos(

)(kxtA

dt

kxtAsend

dt

dyv =

==

Dado que el valor mximo de un cos es 1, la velocidad mxima ser

De dnde obtenemos que la energa total que se transmite es:

o tambin


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Vemos que la energa es proporcional al cuadrado de la amplitud y al cuadrado de lafrecuencia.

En una cuerda en la que se propague una onda sin amortiguamiento, la amplitud semantiene constante. Esto es debido a que la onda es unidimensional.

2.9. Ondas sonoras. Efecto Doppler.

Ondas sonoras

El sonido es una vibracin o perturbacin mecnica de algn cuerpo que se propaga enforma de ondas a travs de algn medio medio material.

Ejemplos de ondas sonoras son la vibracin cuerdas guitarra, campana, timbre, copacristal, cuerdas vocales, que mueven la capa de aire de nuestro entorno y producen

vibraciones que se transmiten como un movimiento ondulatorio.Esta vibracin llega a nuestro odo, se transmite del tmpano al odo interno yfinalmente al cerebro produciendo la sensacin que llamamos sonido.

Efecto Doppler.

El efecto Doppler consiste en el cambio que experimenta la frecuencia con queexperimenta la frecuencia con que percibimos un movimiento ondulatorio respecto dela frecuencia con la que ha sido originado, a causa del movimiento relativo entre lafuente y el receptor.

Las sirenas de una ambulancia son ms agudas a medida que se acercan a nosotros ymas graves cuando se alejan.

Una aplicacin importante del efecto Doppler es el descubrimiento de la expansin deluniverso.Si medimos los espectros de las galaxias observamos que las lneas del espectro sedesplazan hacia el rojo (efecto Doppler). Esto significa que el foco de la radiacin sealeja, es decir el universo esta en expansin.


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3. OPTICA.3.1. Teoras de la luz. Velocidad de la luz.

Teoras de la luz

Es a mediados del XVII cuando aparecen casi conjuntamente dos teoras acerca de lanaturaleza de la luz. Teora CORPUSCULAR (1666) y teora ONDULATORIA (1678)

TEORIA CORPUSCULAR(NEWTON)Supone que la luz est compuesta por una serie de corpsculos o partculas emitidospor los manantiales luminosos, los cuales se propagan en lnea recta y que puedenatravesar medios transparentes, y pueden ser reflejados por materias opacas. Estateora explica la propagacin rectilnea de la luz y la reflexin pero no aclaraba otros

como la refraccin (solo si haca una suposicin falsa, aireliquidos vv > ). Tampoco explica

los fenmenos de interferencia y difraccin.

TEORIA ONDULATORIA (HUYGENS)Huygens propuso en 1690, que la luz consiste en la propagacin de una perturbacinondulatoria del medio. Es decir al igual que el sonido se trataba de ondaslongitudinales.Esta teora explica las leyes de la reflexin y la refraccin, pero no fenmenostpicamente ondulatorios como la difraccin.Adems presentaba otra dificultad y es que supona que las ondas luminosas necesitanpara propagarse un medio ideal, llamado ETER, presente tanto en el vaco como en loscuerpos materiales.Esta teora no fue aceptada debido al gran prestigio de Newton. Tuvo que pasar msde un siglo para que se tomara nuevamente en consideracin la "Teora Ondulatoria".Los experimentos de Young (1801) sobre fenmenos de interferencias luminosas, y losde Fresnel sobre difraccin fueron decisivos para que se tomaran en consideracin los

estudios de Huygens y para la explicacin de la teora ondulatoria.Fue tambin Fresnel (1815) quien explic el fenmeno de la polarizacintransformando el movimiento ondulatorio longitudinal, supuesto por Huygens, entransversal.

TEORIA ELECTROMAGNETICA (MAXWELL 1865)Descubre que la luz no es una onda mecnica sino una forma de ondaelectromagntica de alta frecuencia. Las ondas luminosas consisten en la propagacin,sin soporte material, de un campo elctrico y de un campo magntico perpendicularesentre si y a la direccin de propagacin.Objeciones a sta teora:

No se da explicacin a:

Fenmenos por absorcin o emisin (Espectros atmicos)

Fenmenos fotoelctricos (Einstein)

Emisin de luz por cuerpos incandescentes (Catstrofe UV).

Y por lo tanto es necesario volver a la teora corpuscular, como hizo Planck en 1900.


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TEORIA DE LOS CUANTOS (PLANCK 1900)Esta teora establece que los intercambios de energa entre la materia y la luz, solo sonposibles por cantidades finitas. (cuantos) tomos de luz, que posteriormente sedenominarn fotones. Esta teora tropieza con el inconveniente de no poder explicarlos fenmenos de tipo ondulatorio: Interferencias, difraccin, Nos encontramosnuevamente con dos hiptesis contradictorias, la teora electromagntica y la de los

cuantos.

MECANICA ONDULATORIA (DE BROGLIE 1924)Auna la teora electromagntica y la de los cuantos, herederas de la ondulatoria ycorpuscular respectivamente, evidenciando la doble naturaleza de la luz. Esta teoraestablece as la naturaleza corpuscular de la luz en su interaccin con la materia(procesos de emisin y absorcin)y la naturaleza electromagntica en su propagacin.

Velocidad de la luz.Durante muchos siglos se ha credo que la velocidad de la luz es infinita y que supropagacin es instantnea. Sin embargo hoy da sabemos que es finita y cuyo valor

es smc /10.3 8= .A partir del siglo XVII se han seguido dos mtodos para medir la velocidad de la luz:mtodos astronmicos y mtodos terrestres.

Mtodos astronmicos (Medicin de Roemer).

El mtodo de Rmer se basa en observar los retrasos acumulados en la observacin delos eclipses del satlite Io(de Jpiter) que en medio ao se acercaban a unos milsegundos. En medio ao, Jpiter apenas se ha movido mientras que la Tierra ocupauna posicin diametralmente opuesta. Como bien sugiri Rmer los mil segundos deretraso es el tiempo que tarda la luz en atravesar el dimetro de la rbita de la Tierra

que es de trescientos millones de kilmetros.

Mtodos terrestres (Mtodo Fizeau).

El fsico frances Fizeau hizo pasar un haz de luz entredos dientes consecutivos de los 720 de una ruedadentada. Este haz de luz se refleja en un espejo situado a 8,63 km. A bajas velocidadesde rotacin de la rueda era posible hacer pasar el haz de luz por el siguiente diente.

Conociendo la velocidad angular de la rueda para que la luz pase por el siguientediente ( srev /2,25= ) es posible calcular la velocidad de la luz.


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3.2. Reflexin y refraccin. Reflexin total.

Reflexin

Cuando una onda luminosa alcanza la superficie de separacin de dos medios dedistinta naturaleza, parte de esa onda se refleja y se dice que ha tenido lugar la

reflexin.

Las leyes de la reflexin son:

Primera Ley: El rayo incidente (I), la normal (n) y el rayo reflejado (r) estn en unmismo plano.

Segunda Ley: El ngulo de incidencia es igual al ngulo de reflexin : i=r

Refraccin

Refraccin es el fenmeno por el cual un rayo luminoso sufre una desviacin alatravesar dos medios transparentes de distinta densidad.

Las leyes de la refraccin son:

Primera Ley: El rayo incidente (I), la normal (n) y el rayo refractado (r) estn en unmismo plano.

Segunda Ley: La razn entre el seno del ngulo de incidencia y el seno del ngulo derefraccin es una constante - llamada indice de refraccin - del segundo mediorespecto del primero, ley de Snell.

senrnsenin 21 = (ley de Snell).

Reflexin Total.

Se denomina reflexin interna total al fenmeno que se produce cuando un rayo deluz, atravesando un medio de ndice de refraccin n ms grande que el ndice de


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refraccin en el que este se encuentra, se refracta de tal modo que no es capaz deatravesar la superficie entre ambos medios reflejndose completamente.

Este fenmeno solo se produce para ngulos de incidencia superiores a un cierto valorcrtico, o ngulo lmite c. Para ngulos mayores la luz deja de atravesar la superficie yes reflejada internamente de manera total

9021 sennsenLn = 211

2 nn

nsenL ==

3.3. Formacin de imgenes en espejos y lentes esfricas

a) Espejos. Tipos. Formacin de imgenes. Ecuaciones.

EspejosLlamamos espejo a toda superficie lisa y pulida capaz de reflejar los rayos luminosos.Tipos.

Pueden ser planos o esfricos segn sea la superficie.Nos centraremos en el estudio de los esfricos cuyos elementos son;

Centro de curvatura; centro de la superficie esfricaEje ptico; eje de simetra de la superficie esfrica.

Polo o vrtice; Punto de corte del eje ptico con el espejo esfricoFoco objeto, punto del eje ptico que cumple la propiedad de que todos los rayos cuyadireccin pasa por ese punto, se reflejan paralelamente al eje ptico.Foco imagen, punto del eje ptico en el que convergen los rayos reflejados queprovienen de rayos paralelos al eje ptico.


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Formacin de imgenes.

Ecuacin de espejos esfricos.

fss

111

21

=+ 1

2

1

2

s

s

y

yAL ==

2

rf=

b) Lentes. Tipos. Formacin de imgenes. Ecuaciones.

Lentes

Una lente es un sistema ptico centrado formado por dos dioptrios, uno de los cuales

al menos es esfricos, y en el que los dos medios refringentes poseen el mismo ndicede refraccin.

Tipos

Atendiendo a su forma se pueden clasificar en dos grupos.

Convergentes; son ms gruesas en su parte central que en los extremos.

Biconvexas, Planoconvexas, meniscoconvergentes.


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Divergentes; son ms gruesas en sus extremos que en su parte central.

Biconcavas, Planoconcavas, meniscodivergentes.

Formacin de imgenes.

Ecuaciones.

122

111

ssf=

1

2

1

2

s

s

y

yAL == 21 ff =


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4.-INTERACCIN ELECTROMAGNETICA.

4.1. Interaccin electrosttica. Ley de Coulomb. Principio de superposicin.

La interaccin electrosttica o la fuerza elctrica es la responsable de laatraccin o repulsin entre objetos con carga elctrica. Establece que

dos cargas del mismo signo se repelen, mientras que dos cargas designos opuestos se atraen.

Ley de Coulomb

En 1785 Coulomb enunci la ley que expresa el valor de la fuerza que seejercen mutuamente dos cargas elctricas.La fuerza de atraccin o repulsin entre dos cargas elctricas puntualeses directamente proporcional al producto de las cargas e inversamenteproporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

2

.

r

qQKF = (N)

Principio de superposicin.

La fuerza elctrica que siente una carga debido a la presencia de dos oms cargas, es la suma vectorial de las fuerzas ejercidas por cada unade las partculas sobre la carga de referencia.

iiT FFFFF .....21 ++==

4.2. Intensidad del campo elctrico. Potencial elctrico

Intensidad del campo elctrico

Llamamos campo elctrico a la perturbacin que un cuerpo produce

en el espacio que lo rodea por el hecho de tener carga elctrica.

El campo elctrico se describe mediante dos magnitudes

fundamentales: una vectorial, la intensidad del campo elctrico ( Er

)yotra escalar, el potencial elctrico(V).


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Intensidad del campo elctrico (Er

)

La intensidad del campo elctrico, Er

en un punto del espacio es lafuerza que actuara sobre la unidad de carga situada en ese punto. Suunidad es N/C.

)/(2

CNr

qG

q

FE ==

Potencial gravitatorio(V).

Es el trabajo que realiza el campo gravitatorio para trasladar la unidadde carga desde dicho punto hasta el infinito.

)/( kgJr

mGV =

4.3. Energa potencial elctrica.

La diferencia de energa potencial elctrica de una carga Q entre unpunto A y B, es igual al trabajo que realiza el campo gravitatorio paratrasladar dicha masa entre A yB.

BA

B

Ar

QK

r

QKrdFW ==

rr

. (J).

La energa potencial elctrica de una carga Q en un punto del espacioes el trabajo que realiza el campo gravitatorio para trasladar la carga Qdesde dicho punto hasta el infinito.

r

QqKEp = (J)

4.4. Campo magntico.

El campo magntico es la perturbacin que un imn o una corrienteelctrica producen en el espacio que los rodea.

Para determinar la intensidad del campo magntico se define el vectorcampo magntico o induccin magntica.

Descripcin.

Si en una regin del espacio existe un campo magntico y colocamosuna carga de prueba q, experimentalmente se demuestra que.


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a) Si la carga est en reposo no siente ninguna fuerza magntica.

0=v 0=F

b) Si la carga se mueve con una velocidad v, experimenta una fuerzamagntica con las siguientes caractersticas:

0v 0F

==

max

0

FBdireccinv

FBdireccinvvF

qF

A partir de todo esto se define el vector induccin magntica como.

qvsen

FB =

Representacin

Las lneas de induccin magnticas nos permiten visualizar un campomagntico, las cuales cumplen las siguientes condiciones:

El vector induccin magntica Br

es tangente a las lneas de inducciny tiene el mismo sentido.

La densidad de lneas de induccin es proporcional al modulo de Br

.


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4.5. Fuentes del campo magntico: campo creado por cargas en movimiento, campomagntico creado por un elemento de corriente. Por una corriente elctrica recta eindefinida, por una corriente circular.

La mayor parte de los campos magnticos utilizados en industria soncreados por corrientes elctricas que circulan a travs de una bobina.

Vamos a ver como calcular el campo magntico creado por distintascorrientes elctricas.

Campo magntico creado por un elemento de corriente (Ley de Biot y Savart).

El campo magntico dB creado por un elemento de corriente lIdr

en un

punto del espacio viene dado por la ley de Biot y Savart.

2

0 .4 r

ulIdBd

rrr =

donde;

0 , permeabilidad en el vacio.

I , intensidad de corriente

ldr

, elemento conductor

ur

, vector unitario, que une el elemento conductor y el punto P.

r, distancia del elemento conductor ldr

al punto P.

Campo magntico creado por cargas en movimiento.

El campo elctrico creado por una carga en movimiento tambien sepuede determinar mediante la ley de Biot y Savart.Observa que una carga con velocidad v equivale a un elemento decorriente dado por:

lIdlddt

q

dt

ldqvq

rrr

r=== , por tanto el campo magntico creado por la

carga q en movimiento vendr dado por:

2

0 .4 r

uvqBd

rrr =


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Campo magntico creado por una corriente recta e indefinida

El campo magntico B creado por una corriente recta e indefinidaaplicando la ley de Biot y Savart, viene dado por la expresin.

d

I

B

2

0

=

Campo magntico creado por una corriente circular

El campo magntico B creado por una corriente circular aplicando laley de Biot y Savart, viene dado por la expresin

R

IB

2

0=

4.6. Ley de Lorentz

La ley de Lorentz expresa la fuerza ejercida por un campo magnticosobre una carga en movimiento. Dicha fuerza verifica las siguientespropiedades:

a) Si la carga est en reposo no siente ninguna fuerza magntica.

0=v 0=F

b) Si la carga se mueve con una velocidad v, experimenta una fuerzamagntica con las siguientes caractersticas:

0v 0F

==

max

0

FBdireccinv

FBdireccinvvF

qF

Estas propiedades pueden resumirse en una ecuacin vectorial querecibe el nombre de ley de Lorentz.

( ) qvBsenBvqF ==rrr

4.7. Fuerzas magnticas entre corrientes elctricas. Ley de Ampre.


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Teorema de Ampre.

El teorema de Ampere nos permitir determinar el campo magnticocreado por algunas corrientes de simetra sencilla.

Para ello introducimos el concepto de circulacin del campo

magntico: c

ldBr

r

Si calculamos la circulacin del campo magntico creado por unacorriente rectilnea de intensidad I a lo largo de una circunferencia deradio R, resulta que IB 0=

El Teorema de Ampere es la generalizacin de este resultado.

La circulacin del campo magntico sobre cualquier curva cerrada Ces igual al producto de la permeabilidad 0 por la intensidad de

corriente que atraviesa por la curva cerrada C.

IldBc

0=rr

Fuerzas magnticas entre corrientes elctricas

La fuerza magntica que acta sobre un elemento conductor por elque circula una intensidad de corriente I y est expuesto a un campomagntico B viene dado por la expresin

IlBsenBlIF == )(rrr

Ampere estudio las fuerzas magnticas que se ejercen mutuamente doscorrientes paralelas. Observo que si las corrientes tenan el mismosentido los hilos se atraan y si tenan sentido contrario se repelen.

La fuerza que experimentan los conductores

por unidad de longitud es:

d

II

l

F

2

210=

5.-Fsica moderna.


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5.1. Radiacin trmica. Teora de Planck.

Radiacin del Cuerpo Negro. Hiptesis de Planck

Antecedentes histricos

Es bien conocida la ancdota de que a finales del siglo XIX undestacado fsico de la poca William Thomson (1824-1907) conocidocomo Lord Kelvin, se atrevi a decir que solo dos pequeas nubecillasarrojaban sombras sobre el majestuoso panorama de conocimiento quehaba construido la fsica clsica desde Galileo y Newton hasta esemomento:

Una de esas nubecillas era la incapacidad de la teoraelectromagntica clsica de predecir la distribucin de la energaradiante emitida a diferentes frecuencias emitidas por un radiadoridealizado llamado cuerpo negro.

Lo que Lord Kelvin no puedo predecir es que al tratar de disipar esas dosnubecillas, la fsica se vera irremediablemente arrastrada a una nuevafsica: la fsica moderna fundada sobre dos nuevos pilares: la revolucinrelativista y la revolucin cuntica con un cientfico protagonista enambas: Albert Einstein.

Radiacin del Cuerpo Negro

Una superficie o cuerpo que absorbe toda la radiacin que incide sobreella se llama superficie de cuerpo negro ideal. Como este cuerpo no

refleja nada, aparecer negro a nuestros ojos. Un cuerpo negrotambin ser un emisor ideal, y as la luz emitida por un cuerpo negro sellama radiacin de cuerpo negro.

La radiacin del cuerpo negro presenta las siguientes caractersticas.

La potencial total P emitida a la temperatura T por una superficie Scumple la Ley de Stefan-Boltzmann. STP 4=

La longitud de onda mxima para la que se produce mayor emisinde energa es inversamente proporcional a la temperatura T, segn

la ley de desplazamiento de Wien. KmT .10.897755,2 3max

=


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A principios de 1900 dos fsicos Rayleigh y Jeans utilizaron los principiosde electromagnetismo y la termodinmica para describir la radiacindel cuerpo negro.

Obtuvieron una expresin matemtica (Ley de Rayleigh-Jeans) en laque la energa de la radiacin disminuye al aumentar la longitud deonda, pero aumenta indefinidamente al disminuir est.

Los resultados experimentales para longitudes de onda grandes siconcordaban con los tericos, pero cuando la longitud de onda tiendea cero (Zona del UV) la energa emitida tiende a cero.

Este fracaso de la teora clsica se conoce como catastrofeultravioleta.

Planck y el inicio de la Revolucin Cuntica

A finales de 1900 el fsico alemn Max Planck (1858-1947) present untrabajo acerca de la ley de la radiacin del cuerpo negro. Este trabajopuede considerarse como el nacimiento de la fsica cuntica.

Max Planck abandon la fsica clsica e introdujo las siguientes hiptesis:Los tomos que emiten la radiacin se comportan como osciladoresarmnicos.

Cada oscilador absorbe o emite energa de la radiacin en unacantidad proporcional a su frecuencia de oscilacin.

hfE =0 , as la energa total emitida o absorbida por cada oscilador solo

puede tener un nmero entero de porciones de energa 0E .

nhfnEE == 0

5.2. Efecto fotoelctrico. Medida de la Ecmax. E=hf (incidente)

W0=hf0(Trabajo extraccin)

Ecmax


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Efecto fotoelctricoLa emisin de electrones por metales iluminados con luz de determinada frecuenciafue observada a finales del siglo XIX por Hertz y Hallwachs. El proceso por el cual seliberan electrones de un material por la accin de la radiacin se denomina efectofotoelctrico

Sus caractersticas esenciales son:

Para cada sustancia hay una frecuencia mnima o umbral de la radiacinelectromagntica por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por msintensa que sea la radiacin.

El nmero de electrones aumenta cuando se incrementa la intensidad de laradiacin que incide sobre el metal.

Ecuacin efecto fotoelctrico

maxEcWE +=

E, energa de la radiacin incidente, hfE=

W , trabajo de extraccin, es la energa mnima necesaria para que un electrn escapedel metal.

0hfW = , donde 0f es la frecuencia umbral

maxcE , energa cintica mxima, con la que salen despedidos los electrones.

WEp , no hay emisin fotoelctrica.WEf , si hay emisin y el electrn sale del metal con una energa cintica

WEEc =max

Medida de la Ecmax

Mediante una fuente de potencial variable,tal como se ve en la figura podemos medirla energa cintica mxima de los electronesemitidos. Aplicando una diferencia de potencial Ventre las placas A y C se frena el movimientode los fotoelectrones emitidos.Para un voltaje V0 determinado, el ampermetrono marca el paso de corriente, lo que significa queni los electrones ms rpidos llegan a la placa C. En ese momento, la energa potencial

de los electrones se hace igual a la energa cintica. maxEcAVqe =


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5.3. Estructura del tomo. Energa de enlace.

Estructura del tomoEn el tomo distinguimos dos partes: el ncleo y la corteza.El ncleo es la parte central del tomo y contiene partculas con carga positiva, losprotones, y partculas que no poseen carga elctrica, es decir son neutras, los

neutrones.La masa de un protn es aproximadamente igual a la de un neutrn.Todos los tomos de un elemento qumico tienen en el ncleo el mismo nmero deprotones. Este nmero, que caracteriza a cada elemento y lo distingue de los dems,es el nmero atmico y se representa con la letra Z.

La corteza es la parte exterior del tomo. En ella se encuentran los electrones, concarga negativa. stos, ordenados en distintos niveles, giran alrededor del ncleo. Lamasa de un electrn es unas 2000 veces menor que la de un protn.Los tomos son elctricamente neutros, debido a que tienen igual nmero de protonesque de electrones. As, el nmero atmico tambin coincide con el nmero de

electrones.

Energa de enlace.

La energa de enlace de un ncleo es la energa liberada cuando sus nucleones aisladosse unen para formar el ncleo.Experimentalmente se comprueba que la masa de un ncleo cualquiera formado porZ , protones y ZA neutrones, es siempre inferior a la suma de la masa de losprotones y neutrones libres.

Nnp MmZAZmm += )(

La energa asociada a este defecto de masa es precisamente la energa de enlace.

2.cmE = , y la energa por nuclen 2.cmA

E=

.

Cuanto mayor es el cocienteA

E, mas estable es el ncleo.


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Ejemplo de formacin de la molcula dehidrgeno, segn la reaccin:

H1

1 + H1

1 H2

2

La diferencia de energa corresponde ala energa de enlace.

5.4. Desintegracin radiactiva: magnitudes caractersticas.Cuando un ncleo atmico emite radiacin ,, , el ncleo cambia de estado o bien

se transforma en otro distinto. En este ltimo caso se dice que ha tenido lugar unadesintegracin.La desintegracin radiactiva es un proceso aleatorio gobernado por las leyesestadsticas.Sean N, el n de ncleos que an no se han desintegrado en un tiempo t,experimentalmente se demuestra que el nmero de emisiones por unidad de tiempoes proporcional al nmero de ncleos existentes.

Ndt

dN= , donde , es la constante radiactiva.

El signo menos indica que el nmero de ncleos disminuye con el tiempo.

De la expresin anterior, integrando podemos deducir la ley de emisin radiactiva;

= dtNdN

teNN = .0 (la ley de emisin radiactiva)

T , es el tiempo necesario para que se desintegre la mitad de los ncleos iniciales 0N y

recibe el nombre de perodo de semidesintegracin o semivida.

2LnT =

5.5. Fusin y Fisin nuclear.

Fisin nuclear.Es una reaccin nuclear en la que un ncleo pesado se divide en otros dos ms ligerosal ser bombardeado con neutrones. En el proceso se libera gran cantidad de energa.

En 1938 los fsicos alemanes Hahn y Strassmann consiguieron dividir el ncleo deUranio segn la reaccin.


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U235

92 + n1

0 Ba141

56 + Kr921

36 + 3 n1

0

Que podamos representar as;

Fusin nuclear.Es una reaccin nuclear en la que dos ncleos ligeros se unenpara formar otro ms pesado. En el proceso se liberagran cantidad de energa.

H2

1 + H3

1 He4

2 + n1

0

Para iniciar un proceso de fusin es necesario unaenerga inicial (energa de activacin).Las reacciones de fusin tienen lugar de forma natural

en el sol y las estrellas gracias a las altas temperaturasque se alcanzan en su interior.

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