1

Kopiereg voorbehou

FISIESE WETENSKAPPE FISIKA

GRAAD 12 HERSIENING elektrostatika

SAAMGESTEL DEUR:

G. IZQUIERDO RODRIGUEZ

2020

NOORD KAAP DEPARTEMENT VAN ONDERWYS

2

Kopiereg voorbehou

FISIKA

ELEK

TRO

STATIK

A

Electric field pattern

G

elyksoortige positiewe ladings

O

ngelyksoortige ladings

Elektrostatiese krag

Elektriese veld Elektriese veld op 'n punt

Elektriese veldlyne B

eginsel van superposisie van kragte

Beginsel van

superposisie van velde

Coulom

b se wet

Die grootte van die

elektrostatiese krag wat

een puntlading (Q1 ) op 'n

ander puntlading (Q2 )

uitoefen, is direk ew

eredig aan die produk van die groottes van die ladings en om

gekeerd ew

eredig aan die kw

adraat van die afstand (r) tussen hulle.

2r KqQ

F

'n Elektriese veld is 'n gebied in die ruim

te w

aarin 'n elektriese lading 'n krag ondervind. D

ie rigting van die elektriese veld by 'n punt is die rigting w

aarin 'n positiew

e toetslading w

at by die punt geplaas is,

Die elektriese

veld by 'n punt is die elektrostatiese krag w

at per eenheidspositiew

e-lading w

at by daardie punt geplaas is, ondervind w

ord.

E= q F

Vir 'n puntlading : E =

2r KQ

Elektriese veldlyne is denkbeeldige lyne w

aarlangs 'n klein positiew

e toetslading sal bew

eeg. Die krag w

at deur die positiew

e toetslading ervaar w

ord, is altyd in die rigting van die raaklyn aan die veldlyn. H

ulle begin met 'n positiew

e lading en eindig op in 'n negatiew

e lading.

Die krag w

at 'n stelsel van puntladings op 'n ander puntlading uitoefen, is gelyk aan die vektoraanvulling van al die kragte w

at daarop uitgeoefen w

ord.

nnet

FF

FF

��

�

...2

1

Die elektriese

veldsterkte op 'n punt as gevolg van 'n stelsel van puntladings is gelyk aan die vektoraanvulling van al die elektriese veldsterkte van elkeen op 'n spesifieke punt.

nnet

EE

EE

��

�

...2

1

𝐸

3

Kopiereg voorbehou

VOORBEELD VRAAG 1 Die onderstaande diagram toon 'n metaalsfeer X van onbeduidende massa op 'n geïsoleerde staander in 'n vakuum. 3,125 x 1010 elektrone is vanaf die sfeer verwyder.

1.1

Teken die elektrieseveld-patroon wat met sfeer X geassosieer word.

(2)

1.2 Beskryf 'n elektriese veld.

(2)

1.3 Bereken die netto lading op die sfeer. (3)

1.4 Bereken die elektriese veld by punt P. (3)

1.5 Hoe vergelyk die grootte van die elektriese veld by punt M met die waarde wat in VRAAG 7.4 bereken is? Skryf slegs GROTER AS, GELYK AAN of KLEINER AS. Gee 'n rede vir die antwoord.

(2)

1.6 'n Metaalsfeer Y op 'n geïsoleerde staander met 'n lading van -4 nC word nou by punt M geplaas. Wys, met berekeninge, waar 'n positiewe puntlading Q geplaas moet word sodat dit in ewewig is.

(4) [16]

0,8 m

X P

0,4 m

M

4

Kopiereg voorbehou

OPLOSSING 1.1

(2)

1.2 'n Elektriese veld is 'n gebied in die ruimte waarin 'n elektriese lading 'n krag

ondervind9. Die rigting van die elektriese veld by 'n punt is die rigting waarin 'n positiewe toetslading wat by die punt geplaas is, sal beweeg.9

(2)

1.3 Q=ne9 Q=(3,125 ×1010 ) (1,6 ×10-19)9 Q=+5×10-9C9

(3)

1.4 POSITIEWE NASIEN VANAF 1.3.

E= kQr29

E= (9,0×109)(5×10-9)(0,8)2

9

E=70,31 N∙C-1 weg van die lading.9

(3)

1.5 GROTER AS9 Die elektriese veld by 'n punt as gevolg van 'n puntlading is omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen die punt en die lading /(𝐸 ∝1 )9 9OF Die afstand vanaf die lading na punt M is kleiner as die afstand vanaf die lading na punt P.9

(2)

Vorm (radiaal)9

Korrekte rigting9

5

Kopiereg voorbehou

1.6

OPSIE 1 F x on Q+F y on Q=0 OF -Fx on Q+Fy on Q=0 OF Fx on Q=Fy on Q

k QxQ(d+x)2

=k QyQx2 OF Qx

(d+x)2= Qy

x2 OF Qxd+x

=Qy

x

5×10-9

0,4+x9=

4×10-9

x9

x=3,39 m9 OPSIE 2 F x on Q+F y on Q=0 9 OF -Fx on Q+Fy on Q=0 OF Fx on Q=Fyon Q

k QxQ(d+x)2

=k QyQx2 OF Qxx2=Qy(d+x)2

OF Qxx2=Qyd2+2Qydx+Qyx2 OF Qxx2-Qyd2-2Qydx-Qyx2=0 OF (Qx-Qy)x2-2Qydx-Qyd2=0 (5×10-9-4×10-9)x29 -2(4×10-9)(0,4)x-4×10-9(0,4)2=09 OF (10-9)x29 -(3,2×10-9)x+0,64×10-9=09 OF x29-3,2x-0,64=09 OF

x=3,2± (3,2)2-4(1)(-0,64)

299 OF x=

3,2± (3,2)2+4(1)(0,64)

2

x = 3,39 m9

- + Qx Qy

d

Q

+ x

F xonQ F yonQ x

9Enige een

9Enige een

6

Kopiereg voorbehou

OPSIE 3 F net=0

F x on Q+F y on Q=0 OF -Fx on Q+Fy on Q=0 OF Fx on Q=Fy on Q QE x+QE y=0 OF -QEx+QEy=0 OF QEx=QEy

k Qx

(d+x)2=k Qy

x2 OF Qx

(d+x)2= Qy

x2 OF Qxd+x

=

5×10-9

0,4+x9=

4×10-9

x9

x=3,39 m9 OPSIE 4

F net=0 F net=qE net=0 Daarom E net=0 E x+E y=0 OF -Ex+Ey=0 OF Ex=Ey

k Qx

(d+x)2=k Qy

x2 OF Qx

(d+x)2= Qy

x2 OF Qxd +x

=x

( ×10− )0,

9 = ( ×10− )9

x=3,39 m9

(4) [16]

- + Qx Qy

d

x

E x E y x

9Enige een

7

Kopiereg voorbehou

VRAAG 1: MEERVOUDIGEKEUSE-VRAE Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Elke vraag het slegs EEN korrekte antwoord. Kies die antwoord en skryf slegs die letter (A–D) langs die vraagnommer (1.1–1.10) in die ANTWOORDEBOEK neer, byvoorbeeld 1.11 D.

1.1 Twee gelaaide sfere met groottes 2Q en Q onderskeidelik word 'n afstand r van

mekaar op geïsoleerde staanders geplaas. Indien die sfeer met lading Q 'n krag F na oos ondervind, sal die sfeer met lading 2Q 'n krag ... ondervind.

A

B C D

F na wes F na oos 2F na wes 2F na oos

(2) 1.2 P, Q en R is drie gelaaide sfere. Wanneer P en Q naby aan mekaar gebring

word, ondervind hulle 'n aantrekkingskrag. Wanneer Q en R naby aan mekaar gebring word, ondervind hulle 'n afstotingskrag. Watter EEN van die volgende is WAAR?

A P en R het ladings met dieselfde teken.

B P en R het ladings met teenoorgestelde tekens.

C P, Q en R het ladings met dieselfde teken.

D P, Q en R het gelyke ladings. (2)

8

Kopiereg voorbehou

1.3 Twee ladings, + Q en – Q, word op 'n afstand d vanaf 'n negatiewe lading – q geplaas. Die ladings, + Q en – Q, word op lyne wat loodreg op mekaar is, gevind, soos in die diagram hieronder getoon.

Watter EEN van die volgende pyltjies dui die rigting van die netto krag wat op

lading - q inwerk as gevolg van die teenwoordigheid van lading + Q en – Q KORREK aan?

A

(2)

B

C

D

1.4 Twee identiese geleidende sfere word gelaai sodat sfeer 1 ‘n lading van 4 C het en sfeer 2 ‘n lading van -4 C. ‘n Derde identiese sfeer is aanvanklik ongelaai. As sfeer 3 eerste in aanraking kom met sfeer 1 en dan verwyder word, dan weer in aanraking kom met sfeer 2 en dan weer verwyder word, is die finale lading op sfeer 3...

A -1 C

B + 1C

C - 2 C

D + 2 C (2)

d

d

● – Q – q

●

●

+ Q

9

Kopiereg voorbehou

1.5 Die skets hieronder toon 'n negatiewe en 'n positiewe puntlading. Die grootte van die positiewe lading is groter as die grootte van die negatiewe lading.

Waar op die lyn wat deur die ladings gaan, is die totale elektriese veld nul?

A Regs van die positiewe lading.

B Links van die negatiewe lading.

C Tussen die ladings, links van die middelpunt.

D Tussen die ladings, regs van die middelpunt. (2)

1.6 Twee sfere S en T op geïsoleerde staanders dra ladings van Q en q

onderskeidelik en hulle middelpunte is ‘n afstand r uitmekaar.

A

B C D

2 F 1/2 F 1/4 F 4 F

(2)

Middelpunt

Q q r Die grootte van die elektrostatiese krag uitgeoefen deur S op T is F. As die afstand tussen hulle verdubbel, is die nuwe elektrostatiese krag:

S T

10

Kopiereg voorbehou

1.7 ‘n Leerder het ‘n diagram geteken van die elektriese veldpatroon as gevolg van twee puntladings en die elektriese veldsterkte by verskillende punte, soos hieronder aangedui.

Watter EEN van die vektore wat die elektriese veldsterkte by ‘n punt verteenwoordig, is verkeerd aangedui?

(2)

1.8 Watter EEN van die sketse hieronder verteenwoordig die veldlyne van ‘n

positiewe puntlading korrek?

(2)

A B

C D

A B

C

D

11

Kopiereg voorbehou

1.9 Twee sfere S, en T, op geïsoleerde standers dra ladings van Q en q onderskeidelik en hulle middelpunte is ‘n afstand r uitmekaar. Die grootte van die elektrostatiese krag deur S op T uitgeoefen is F.

As die afstand tussen hulle verdriedubbel, is die nuwe elektrostatiese krag ...

A 1 F

B 1 F

C F

D 9 F (2)

1.10 Watter EEN van die volgende kombinasies is korrek ten opsigte van die

eienskappe van elektriese veldlyne?

Rigting Sterkte van die veld A Positief na negatief Sterkste waar die digtheid van die lyne die

digste is B Negatief na positief Swakste waar die digtheid van die lyne die

minste is C Noord na suid Sterkste waar die digtheid van die lyne die

digste is D Noord na suid Swakste waar die digtheid van die lyne die

minste is

(2)

[20]

r S T Q q

12

Kopiereg voorbehou

VRAAG 2 (DBE/November 2015)

'n Baie klein grafietbedekte sfeer P word met 'n lap gevryf. Daar word bevind dat die sfeer 'n lading van + 0,5 µC verkry.

2.1 Bereken die getal elektrone wat gedurende die laaiproses van sfeer P verwyder

is.

(3) Die gelaaide sfeer P word nou aan 'n ligte, onrekbare toutjie gehang. 'n Ander sfeer, R, met 'n lading van – 0,9 µC, op 'n geïsoleerde staander, word naby sfeer P gebring. As gevolg daarvan beweeg sfeer P na 'n posisie waar dit 20 cm vanaf sfeer R is, soos hieronder getoon. Die sisteem is in ewewig en die hoek tussen die toutjie en die vertikaal is 7o.

2.2 Teken 'n benoemde vrye kragtediagram wat AL die kragte wat op sfeer P

inwerk, aandui.

(3) 2.3 Stel Coulomb se wet in woorde. (2)

2.4 Bereken die grootte van die spanning in die toutjie. (5) [13]

7o

20 cm

P R

13

Kopiereg voorbehou

VRAAG 3 (DBE/November 2015)

Twee gelaaide deeltjies, Q1 en Q2, word 0,4 m van mekaar op 'n reguitlyn geplaas. Die lading op Q1 is + 2 x 10-5 C en die lading op Q2 is – 8 x 10-6 C. Punt X is 0,25 m oos van Q1, soos in die diagram hieronder getoon.

Bereken die: 3.1 Netto elektriese veld by punt X as gevolg van die twee ladings (6)

3.2 Elektrostatiese krag wat 'n lading van – 2 x 10-9 C by punt X sal ondervind (4)

Die lading van – 2 x 10-9 C word met 'n lading van – 4 x 10-9 C by punt X vervang.

3.3 Bepaal, sonder enige verdere berekening, die grootte van die krag wat die

lading van – 4 x 10-9 C by punt X sal ondervind.

(1) [11]

0,4 m

Q1 Q2 ●

0,25 m X N

O

S

W

14

Kopiereg voorbehou

20o 20o

P Q

Plafon

VRAAG 4 (DBE/Feb.–Mrt. 2016) Twee identiese sferiese balle, P en Q, elk met 'n massa van 100 g, hang by dieselfde punt vanaf 'n plafon deur middel van identiese, ligte, onrekbare geïsoleerde toutjies. Elke bal dra 'n lading van +250 nC. Die balle kom tot rus in die posisies soos in die diagram hieronder getoon.

4.1 In die diagram is die hoeke tussen elke toutjie en die vertikaal dieselfde. Gee

'n rede waarom die hoeke dieselfde is.

(1) 4.2 Stel Coulomb se wet in woorde. (2)

4.3 Die vrye kragtediagram, nie volgens skaal geteken nie, van die kragte wat op

bal P inwerk, word hieronder getoon.

Bereken die:

4.3.1 Grootte van die spanning (T) in die toutjie (3)

4.3.2 Afstand tussen bal P en Q (5) [11]

T

w/Fg

Fe

15

Kopiereg voorbehou

VRAAG 5 (DBE/Feb.–Mrt. 2016)

'n Sfeer Q1 met 'n lading van -2,5 μC word 1 m vanaf 'n tweede sfeer Q2 met 'n lading van +6 μC geplaas. Die sfere lê langs 'n reguitlyn, soos in die diagram hieronder getoon. Punt P is op 'n afstand van 0,3 m links van sfeer Q1 geleë, terwyl punt X tussen Q1 en Q2 geleë is. Die diagram is nie volgens skaal geteken nie.

5.1 Toon, met behulp van 'n VEKTORDIAGRAM, waarom die netto elektriese veld by punt X nie nul kan wees nie.

(4)

5.2 Bereken die netto elektriese veld by punt P as gevolg van die twee gelaaide

sfere Q1 en Q2.

(6) [10] VRAAG 6 Die diagram hieronder toon ‘n puntlading A met ‘n lading van - 4 × 10-6 C en twee punte M en N.

6.1 Definieër elektrieseveld by ‘n punt in woorde. (2)

6.2 Teken die elektrieseveldpattroon as gevolg van puntlading A. (2)

6.3 By watter punt, M of N, is die grootte van die elektrieseveld as gevolg van puntlading A groter? Verduidelik jou antwoord.

(3)

6.4 ‘n Positiewe puntlading B met ‘n lading van + 8 x 10-6 C word by punt M geplaas. Puntladings A en B oefen kragte op mekaar uit.

6.4.1 Stel Coulomb se wet in woorde. (2)

6.4.2 Bereken die elektrostatiesekrag uitgeoefen deur lading A op B. (4)

6.4.3 Bereken die netto elektrieseveld by punt N. (5)

[18]

A 3 m

M QA= - 4 × 10-6 C N

1 m

1 m 0,3 m

-2,5 μC Q1 P

● ● X

+6 μC Q2

16

Kopiereg voorbehou

VRAAG 7 (DBE/November 2016) 7.1 In 'n eksperiment om die verwantskap tussen die elektrostatiese krag, FE, en

afstand, r, tussen twee identiese, positief gelaaide sfere te verifieer, is die grafiek hieronder verkry.

7.1.1 Stel Coulomb se wet in woorde. (2)

7.1.2 Skryf die afhanklike veranderlike van die eksperiment neer. (1)

7.1.3 Watter verwantskap tussen die elektrostatiese krag FE en die

kwadraat van die afstand, r2, tussen die gelaaide sfere kan uit die grafiek afgelei word?

(1)

0 (m-2)

1 3 2 4 5

0,005 •

•

•

•

F E (N

)

GRAFIEK VAN FE TEENOOR

0 6

•

•

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

17

Kopiereg voorbehou

● 9 cm

P

B A

12 cm + 0,8 µC – 0,75 µC

7.1.4 Gebruik die inligting in die grafiek om die lading op elke sfeer te

bereken.

(6) 7.2 'n Gelaaide sfeer, A, dra 'n lading van – 0,75 µC.

7.2.1 Teken 'n diagram wat die elektrieseveld-lyne rondom sfeer A toon. (2)

Sfeer A word 12 cm vanaf 'n ander gelaaide sfeer, B, in 'n reguitlyn in 'n vakuum

geplaas, soos hieronder getoon. Sfeer B dra 'n lading van +0,8 μC. Punt P is 9 cm regs van sfeer A geleë.

7.2.2 Bereken die grootte van die netto elektriese veld by punt P. (5) [17]

VRAAG 8 Drie puntladings QA, QB en QC word in ‘n vakuum geplaas soos in die skets hieronder. Die afstand tussen puntladings QA en QC is 20 cm terwyl die afstand tussen QB en QC 5 cm is.

8.1 Stel Coulomb se Wet in woorde. (2)

8.2 Hoe vergelyk die grootte van die elektrostatiese krag uitgeoefen deur

puntlading QA op puntladaing QB met die grootte van die elektrostatiese krag uitgeoefen deur puntlading QB op puntlading QA ? Skryf slegs GROTER AS, KLEINER AS of GELYK AAN neer.

(1) 8.3 Bepaal die aard (positief of negatief) en bereken die aantal protone of

elektrone in lading Qc sodat die netto elektrostaties krag op QB nul is.

(8) [11]

QA=+ 5.0 x10-6C QB=-3.0 x10-6 C QC

20 cm

5 cm rAB

18

Kopiereg voorbehou

VRAAG 9

Twee puntladings Q1= +5,0 μC en Q2= -3,0 μC 1 m van mekaar af, word in ‘n vakuum geplaas, soos aangedui in die skets hieronder.

9.1 Definieer die term elektriese veld by ‘n punt. (2)

9.2 Bereken die netto elektriese veldsterkte by punt P wat in die middel van die

afstand tussen die puntladings Q1 en Q2 lê.

(6) [8]

VRAAG 10

Die diagram hieronder toon 'n puntlading A met lading +4,36 μC en twee punte M en N.

10.1 Definieer elektriese veld op 'n punt in woorde (2)

10.2 Teken die elektrieseveld-patroon as gevolg van puntlading A. (2)

10.3 Op watter punt, M of N, is die grootte van die elektriese veld groter as gevolg

van die puntlading A groter? Verduidelik die antwoord.

(3)

10.4 'n Negatiewe punt lading B met lading −7 × 10− C is by punt M geplaas.

Puntladings A en B oefen kragte op mekaar uit.

10.4.1 Stel Coulomb se wet in woorde. (2)

10.4.2 Bereken die grootte van die elektrostatiese krag deur lading A op lading

B uitgeoefen.

(4)

10.4.3 Bereken die afstand vanaf ladingsfeer A langs die lyn wat deur die

puntladings beweeg waar die netto elektriese veld nul is.

(5)

[18]

A 23,2 cm

M QA= +4,36 μC

N

Q1 Q2 P

1,0 m