Upload
vucong
View
246
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
FISIKA DASAR 2
PERTEMUAN 2MATERI :
POTENSIAL LISTRIK
UNIVERSITAS BUANA PERJUANGAN
KARAWANG
Teknik Industri
SILABI FISIKA DASAR 2
• Muatan dan Medan Listrik
• Potensial Listrik
• Kapasitor dan Dielektrik
• Arus dan Resistansi
• Medan Magnet
• Induksi dan Induktansi
• Magnetisme bahan
• Optika Geometri
• Optika Fisis
POTENSIAL LISTRIK
• Energi Potensial
�Dari teorema kerja-energi didapatkan bahwa perubahan energipotensial sama dengan kerja yang harus dilakukan melawan medangaya untuk memindahkan benda dari A ke B. Secara matematisdapat ditulis
∫−=−=∆B
A
AB rdFWUvv
.
Satuan Potensial Listrik
�Secara umum energi potensial medan listrik oleh muatan sumber q yangdimiliki oleh muatan uji q0 pada jarak r dari q adalah
�Potensial listrik didefinisikan sebagai energipotensial per satuan muatan.
r
qqU 0
04
1
πε=
Beda Potensial Listrik
Sama seperti setiap massa yang berada di medan gravitasi mempunyai energi potensialgravitasi, maka setiap benda bermuatan listrik yang berada di dalam medan listrik juga
memiliki energi potensial listrik.
PotensialPotensialPotensialPotensial listriklistriklistriklistrik sebuahsebuahsebuahsebuah muatanmuatanmuatanmuatan adalahadalahadalahadalah besarnyabesarnyabesarnyabesarnya energienergienergienergi potensialpotensialpotensialpotensial listriklistriklistriklistrik dibagidibagidibagidibagi dengandengandengandengan
besarnyabesarnyabesarnyabesarnya muatanmuatanmuatanmuatan bendabendabendabenda tersebuttersebuttersebuttersebut....
voltq
WV satuan =
Gerakan awan di udara menyebabkan awan bermuatan listrik. Awan yang berdekatan
dengan bumi (bola muatan raksasa) akan menimbulkan induksi listrik. Akibatnya akan
terjadi loncatan muatan listrik yang sangat besar yang menimbulkan bunga api.
Loncatan bunga api inilah yang disebut dengan petir. Petir yang sampai ke bumi
disebut kilat.
Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Kontinu
Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu, maka medan yang ditimbulkannya di setiap titik P dapat dihitung dengan membagi
elemen2 yang sangat kecil dq. Medan yang ditimbulkan oleh setiap elemen akan dihitung, dengan memperlakukan elemen2 tsb
sebagai muatan titik. diberikan oleh
Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P. medan resultan kemudian dicari dari prinsip superposisi dengan
menjumlahkan kontribusi2 medan yang ditimbulkan oleh semua elemen
)(rEdvv
)(rEdvv
rr
dqrEd ˆ
4
1)(
2
0πε=
vv
∫= )()( rEdrEvvvv
Bila ada N buah muatan titik sebagai sumber, dengan muatan sumber qi ada pada vektor , medan resultan pada vektor posisi adalah
Perhatikan, jumlahan pada persamaan di atas adalah jumlahan vektor.
∑∑== −
−==
N
ii
iiN
i
i
rr
rrqrErE
13
'
'
01
)(
4
1)()(
vv
vvvvvv
πε
'
irv
rv
Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Kontinu
Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu, maka medan yang ditimbulkannya di setiap titik P dapat dihitung dengan membagi elemen2
yang sangat kecil dq. Medan yang ditimbulkan oleh setiap elemen akan dihitung, dengan memperlakukan elemen2 tsb sebagai muatan titik.
diberikan oleh
Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P. medan resultan kemudian dicari dari prinsip superposisi dengan menjumlahkan kontribusi2
medan yang ditimbulkan oleh semua elemen muatan, atau
rr
dqrEd ˆ
4
1)(
2
0πε=
vv
∫= )()( rEdrEvvvv
)( rEdvv
)( rEdvv
Potensial Listrik Pada sebuah Titik di Sekitar Muatan Potensial Listrik Pada sebuah Titik di Sekitar Muatan Potensial Listrik Pada sebuah Titik di Sekitar Muatan Potensial Listrik Pada sebuah Titik di Sekitar Muatan
ListrikListrikListrikListrik
e
qV k
r=
Titik ukur potensial listrik
Muatan, q
r
Jarak titik terhadap muatan,
q
POTENSIAL KONDUKTOR BERMUATAN
++
++
+
+++
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
++
+
+++
+
+
Konduktor
Permukaan Gauss
�Muatan pada konduktor selalu tersebar
pada permukaannya.
�Medan listrik pada permukaan konduktor
tegak lurus bidang.
�Medan listrik di dalam konduktor nol.
B
A
∫ ⋅−=−B
AAB dVV sE
0=⋅→⊥ sEsE dd
Konduktor merupakan bahan
ekuipotensial
VB – VA = 0
Contoh Soal :
Jawab :
Jawab Lanjutan…
Potensial Oleh Sistem Muatan Titik
0Vr
kqV ++=
r
kqV =; ; 0=V Pada r =∞
∑=i i
i
r
kqV
0
Kerja pada Medan Listrik
Contoh Soal :
Jawab :
Potensial pada Sumbu Cincin Bermuatan
Potensial pada Sumbu Cakram Bermuatan
Potensial di dalam & di Luar Kulit Bola
bermuatan
Medan Listrik dan Potensial
TUGAS
1. Muatan titik q1 =1 µC terletak pada titik asal, muatan titik q2 = -4 µC terletak 4 meter sepanjang sumbu +x dan muatan titik q3 = 3 µC terletak 3 meter sepanjang sumbu +y . hitung energi potensial total dari sistem tiga buah partikel bermuatan tersebut !
2. Sebuah dipole terdiri dari dua buah muatan yang sama besar tetapi
berlawanan tandaterpisah sejauh 2a seperti pada gambar dibawah ini. Dipole
terletak pada sepanjang sumbu x dan pusatnya pada titik asal kordinat.
Hitunglah : a). Potensial listrik di titik P; b). V dan Ex pada titik P diantara dua
muatan tersebut
3. Muatan listrik terdistribusi secara merata pada cincin dengan jari-jari a, muatan total Q. hitunglah potensial listrik dan medan listrik di titik P pada sepanjang sumbu cincin sejauh x dari pusat cincin.
� GRADIEN POTENSIALGRADIEN POTENSIALGRADIEN POTENSIALGRADIEN POTENSIAL
Dari sub bab sebelumnya kita menghitung potensial listrik bila diketahui intensitas medan listriknya. Proses sebaliknya juga dapat dilakukan, kita menghitung intensitas medan listrik bila potensialnya diketahui, yaitu dengan persamaan :
VVgradE ∇=−=
Contoh Soal 4.5 :Contoh Soal 4.5 :Contoh Soal 4.5 :Contoh Soal 4.5 :
Diketahui medan potensial :
Tentukan kerapatan muatan volume ρv di titik P(3, 60o, 25o)
Jawab :
2r
sin60V
θ=
Kerapatan muatan volume dapat ditentukan dengan menggunakan
persamaan Maxwell pertama ρv = ∇•D sedangkan D baru dapat dihitung
bila E diketahui, yaitu dari persamaan D = εo E. Jadi yang mula-mula
harus dilakukan adalah gradien potensial.
0sinr
2cos60
r
sin120
)D(
sinr
1)sinD(
sinr
1
r
)Dr(
r
1D
ar
cos60a
r
sin120ED
0ar
cos60a
r
sin120VE
aV
sinr
1a
V
r
1a
r
VV
4
o
4
o
r
2
2v
3
or3
oo
3r3
r
+θ
θε−
θε−=
φ∂
∂
θ+
θ∂
θ∂
θ+
∂
∂=•∇=ρ
θε−
θε=ε=
+θ
−θ
=−∇=
φ∂
∂
θ+
θ∂
∂+
∂
∂=∇
φθ
θ
θ
φθ
3
o4
o12
4
o12
v
o0
m/pC573,7
60sin3
120cos)10x854,8(60
3
60sin)10x854,8(120
25603r:PtitikPada
−=
−−
=ρ
=φ=θ=−−
� RAPAT ENERGI LISTRIKRAPAT ENERGI LISTRIKRAPAT ENERGI LISTRIKRAPAT ENERGI LISTRIK
Rapat energi listrik persatuan volume adalah :
ED2
1
dv
dW•=
sehingga energi listrik yang tersimpan di dalam medan listrik dapat
dihitung dari :
dvE
dvEE
dvEDW
v
o
v
o
v
E
2
2
1
2
1
2
1
∫∫∫
∫∫∫
∫∫∫
=
•=
•=
ε
ε
Contoh Soal 4.6 :
Diketahui sebuah medan potensial V = 50 xyz V. Hitung energi yang tersimpan
dalam kubus 0 <x, y, z < 2.
Jawab :
dxdydz)yxzxzy(1250W
)yxzxzy(2500E
)axyaxzayz(50VE
2
0x
2
0y
2
0z
222222
oE
2222222
zyx
∫ ∫ ∫= = =
++ε=
++=
++−=−∇=
Karena simetris, maka integral volumenya cukup dihitung untuk satu
suku saja, yaitu :
J472,0)02)(02)(02(10x689,3
)z3
1)(y
3
1)(x(10x203,33
dxdydzzy)10x854,8)(1250(3W
339
2
0
32
0
32
0
9
2
0x
2
0y
2
0z
2212
E
µ=−−−=
=
=
−
−
= = =
−
∫ ∫ ∫
Karena simetris, maka integral volumenya cukup dihitung untuk satu suku saja, yaitu :
J472,0)02)(02)(02(10x689,3
)z3
1)(y
3
1)(x(10x203,33
dxdydzzy)10x854,8)(1250(3W
339
2
0
32
0
32
0
9
2
0x
2
0y
2
0z
2212
E
µ=−−−=
=
=
−
−
= = =
−
∫ ∫ ∫