Fizika 2 Predavanje 9 - FESB - Homeadria.fesb.hr/~zmiletic/Fizika 2/9. Geometrijska optika/Fizika2... · Fizika 2 Predavanje 9 Geometrijska optika. Dr. sc. Damir Lelas ([email protected],

Fizika 2

Predavanje 9

Geometrijska optika

Dr. sc. Damir Lelas([email protected],

[email protected] )

Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje

Razlikovni studiji (910/920/930/940/950)

mailto:[email protected]:[email protected]

2Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 9

Danas emo raditi:(V. Hen-Bartoli i P. Kulii: Valovi i optika, poglavlje 5)

Geometrijska optikaUvod u geometrijsku optikuZakoni geometrijske optikeZrcala, leeFizika ljudskog okaPovealoMikroskopTeleskop


Zrcalna i difuzna refleksija

Zrcalna (spekularna)refleksija je refleksije na glatkoj povrini.Reflektirane zrake su paralelne.Mi emo prouavati zrcalnu refleksiju

Difuzna refleksija je refleksija na hrapavoj povrini. Reflektirane zrake nisu paralelne. Sve dok je dimenzije hrapavosti povrine znatno manje od valne duljine, povrina se moe smatrati glatkom.

Uvod u geometrijsku optiku


Zakon refleksijeNormala je pravac okomit na graninu povrinu

prolazi kroz toku gdje svjetlost upada na povrinu

Upadna zraka zatvara kut 1 s normalomReflektirana zraka zatvara kut 1s normalomKut refleksije jednak je kuta upada 1= 1

Ova relacija se zove zakon refleksije

Upadna zraka, normala i reflektirana zraka lee u istoj ravnini



Lom svjetla

Kad svjetlo upada iz optiki rjeeg(v1=c/n1) u optiku guesredstvo (v2=c/n2) (n2>n1, v1>v2)svjetlosna zraka se lomi k okomici,kut loma je manji od kuta upada.

Kad svjetlo upada iz optikigueg (v1=c/n1) u optiku rjeesredstvo (v2=c/n2) (n2


irenje svjetlosti u sredstvu (predavanje 7)

Svjetlost upada u sredstvo s lijeva Svjetlost nailazi na elektron u sredstvu (svjetlost je elektromagnetski val, pa elektrino polje djeluje silom na elektron) Svjetlost pobudi elektrone na titranje. Elektron koji titra je antena izvor elektromagnetskog vala. Dolazi do apsorpcije i re-radijacije svjetlosti, to uzrokuje da je brzina svjetlosti kroz sredstvo manja. Detaljnji procese propagacije svjetla objanjava kvantna mehanika.Za vakuum, n = 1

za zrak takoer je priblino n = 1 za druge sredine n > 1

n je bezdiomenzionalni broj vei od 1n nije nuno cijeli broj



Indeksi loma nekih tvari (...vezano za predavanje 7) Uvod u geometrijsku optiku


Frekvencija i valna duljina pri irenju svjetlosti iz jednog sredstva u drugo

Kad se svjetlo iri iz jedne sredine u drugu njena frekvencija se ne mijenja

mijenja se valna duljina i brzina propagacije

v = 1 = 2 ali v1 v2 pa je 1 2

1 1 21

2 2 12

c v nn

c v nn= = =

)sredstvo()vakuum(n

n

=



Huygensova konstrukcija valne fronte ravnog vala

C. Huygens pretpostavlja da je svjetlost val.Huygensov princip je geometrijska konstrukcija za odreivanje poloaja nove valne fronte iz poznavanja poloaja i oblika valne fronte koja joj prethodi.U trenutku t = 0, poloaj valne fronteje oznaen ravninom AA.Svaka toka valne fronte je izvornovog kuglastog vala, radipreglednosti razmatramo samokuglaste valove koji se ire iznaznaenih toaka.Nakon t sekundarni kuglasti valovisu se proirili do udaljenosti ct,nova valna fronta je definiranaovojnicom kuglastih valova, i u ovomsluaju je to ravnina predstavljenalinijom BB.



Huygensova konstrukcija valne fronte sfernih valova

Unutranji luk je valna fronta kuglastog vala.Iz svake toke kuglaste valne fronte iri se novi kuglasti val. Nova valna fronta je opet sfera, sada veeg radijusa, koja je ploha koja predstavlja ovojnicu sekundarnih kuglastih valova.



Huygensov princip i zakon refleksije

AB je valna fronta upadnog vala Toka A upadne valne fronte je izvor kuglastog vala koji se proiri do DZa to vrijeme se iz toke B proiri val do toke C.

AD = BC = c tTrokuti ABC je slian trokutu ADC:cos = BC / ACcos = AD / ACPrema tome:, cos = cos pa je

= 90o - 1 = 90o - 1

Iz ega proizlazi 1 = 1Ovo je zakon refleksije.



Huygensov princip i zakon loma

Zraka 2 doe do povrine u neto kasnijem trenutku t od zrake 1. Za to vrijeme, kuglasti val iz toke A se proiti do toke D. Valna fronta vala koji se poeo iritiu drugom sredstvu je naznaenalinijom DC.Iz trokuta ABC i ADC, nalazimo:

11sin

BC v tAC AC

= =

22sin

AD v tAC AC

= =

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

nn

sinsin

ncnc

sinsin

vv

sinsin

=

==



Totalna refleksija (...vezano uz predavanje 7)

Fenomen totalne refleksije se javlja kadse svjetlost iri iz optiki guegsredstva (veeg indeksa loma) u optikirjee sredstvo (manjeg indeksa loma)(n1 > n2).Zraka 4 na slici desno lomi se dugranice dvaju sredstava, i zrake ije jekut upada vei od kuta upada zrake 4(kritini kut) e se reflektirati natrag usredstvo 1.

2

1

sin Cnn

= (n1 > n2)



Struktura svjetlovoda (...vezano uz predavanje 7)

Prozirna jezgra okruena je cladding om

Cladding (oklop svjetlovoda) ima manji indeks loma od jezgre kako bi se osigurala totalna refleksijaTo osigurava da svjetlost u jezgri doivljava totalnu refleksiju Jacket zatitni oklop



Geometrijska optika (1)

Geometrijska optika je dio optike u kojoj se za opis svjetlosnihpojava sluimo svjetlosnom zrakom, odnosno kako svjetlosne zrakeformiraju sliku.Pravila geometrijske optike se mogu primijeniti kad je valna duljinaznatno manja od prepreka na koje svijetlo nailazi



Zakoni geometrijske optike (0):1. Zakon o pravocrtnom irenju:

U optiki jednolikome i prozirnom sredstvu svjetlost se iri po pravcu,okomito na ravnine valnih fronti.

1. Ako se dva snopa svjetlosti sijeku, nema uzajamnog utjecaja tih snopova.

2. Zakon odbijanja ili refleksije: Ako na glatku plohu padne zraka svjetlosti, ona se od nje odbije. Upadna zraka, normala na plohu u upadnoj toki i odbijena zraka lee u istoj ravnini, a pri tom je kut odbijanja jednak upadnom kutu (kutovi se mjere s obzirom na normalu na graninu plohu).

3. Zakon loma ili refrakcije: Ako zraka svjetlosti prelazi iz jednog sredstva u drugo, ona mijenja smjer. Upadna zraka, normala na granicu u upadnoj toki i lomljena zraka lee u ravnini zajedno s odbijenom zrakom. Upadni kut u i kut loma l povezani su Snellovim zakonom, gdje je n1 indeks loma sredstva u kojemu se upadna zraka iri, a n2 indeks loma sredstva u kojemu se iri lomljena zraka.

1

2

sinsin

nn

lu

=



Indeks loma je omjer brzine svjetlosti u vakuumu i fazne brzine svjetlosti u nekom sredstvu.Udaljenost koju svjetlost prevaljuje naziva se geometrijski put (d) svjetlosti.Umnoak indeksa loma i geometrijskog puta naziva se optiki put (=nd) svjetlosti.U dva razliita sredstva, u jednakim intervalim,a svjetlost prevaljuje jednako velike optike putove.

Fermatov princip (1650):svjetlo koja se lomi i odbija prevaljuje toliki put izmeu dvije toke da pripadni optiki put zrake ima ekstremnu vrijednost, odnosno svjetlo prolazi put u ekstremnom vremenu (obino je taj ekstrem minimum).

Pomou Fermatova principa mogu se izvestizakon refleksije i zakon loma svijetlosti

18120, Fizika 2, Predavanje 9

Fermatov princip zakon refleksije

Pierre de Fermat (1601-1665)definirao je princip (1650) koji glasi:Svjetlost koja se lomi ili reflektira gibase izmeu dvije toke (A i B)putanjom koja zahtjeva najkraevrijeme (proizilazi iz Huygensova naela)Prema Frematovu principu, dadu seizvesti zakon odbijanja (refleksije) izakon loma:

))((1 222221 bxdxavv

svst +++=+=

)refleksije(zakon

,0sinsin

)(

'11

'11

2222

kutkut

ili

xdbxd

xax

dxdt

=

==

=+

+=

uvjet ekstrema

a

x d-x

s2 bs1

A B

d


Fermatov princip zakon loma

Fermatov princip: Svjetlost koja selomi ili reflektira giba se izmeudvije toke putanjom koja zahtjevanajkrae vrijeme.

2

22

1

22

2

2

1

1nc

)xd(bnc

xavr

vr

t+

++

=+=

loma)(zakon sinsin

0sinsin

0)(

)(

2

1

1

2

2

1

2211

222

221

vv

nnnn

xdbcxdn

xacxn

dxdt

==

=

=+

+=

Uvjet ekstrema


Ravno zrcalo Najjednostavnije zrcalo ravna glatka ploha. Zrake naputaju izvor i reflektiraju se na zrcalu. Toka I se zove slika objekta smjetenog u toki O.Slika je virtualna, ravno zrcalo uvijek formira virtualnu sliku.Ima beskonano zraka koje naputaju neku toku objekta.Samo su dvije zrake potrebne da se odredi gdje e se slika formirati. Jedna zraka iz toke P se reflektira (u toki Q) u samu sebe.Druga zraka iz toke P slijedi put PR i reflektira se u skladu s zakonom refleksije. Trokuti PQR i PQR su isti.Da se uoi slika, promatra treba ekstrapolirati dvije reflektirane zrake u toku P.Toka P je toka gdje izgleda kao da zrake dolaze iz nje.Slika kod ravnog zrcala se nalazi iza zrcala, onoliko koliko se predmet nalazi ispred zrcala.

|p| = |q|


Sferna zrcalaSferna zrcala imaju oblik dijela sfere. Konkavno ili udubljeno sferno zrcalo ima reflektirajuu povrinu na unutranjoj strani, konkavnoj stani krivulje. Konveksno ili ispupeno sferno zrcalo ima reflektirajuu povrinu na vanjskom dijelu krivulje, konveksnoj strani krivulje. Zrcalo ima radijus zakrivljenosti R.Centar zakrivljenosti je u toki C. Toka V (tjeme zrcala) se nalazi u centru sfernog segmenta. Linija od C do V se zove glavna ili optika os.


Sferna aberacija. Gaussova aproksimacija Zrake koje su daleko od glavne osisijeku se na razliitim tokamaglavne (optike) osi.Ovaj efekt se zove sfernaaberacija i proizvodi razmazanusliku predmeta.

Ako se, meutim, ograniimo samona zrake koje s optikom osizatvaraju mali kut i pogaajupovrinu zrcala blizu tjemena T, ondaone zadovoljavaju tzv. GAUSSOVUAPROKSIMACIJU.U tom sluaju, slika predmeta jejasna i sve reflektirane zrake prolazekroz jednu toku, kroz ARITE(FOKUS) zrcala.

T


Odreivanje slike sfernih zrcala

Slike sfernih zrcala mogu se odrediti pomou sjecita 4 karakteristine zrake koje se ire iz predmeta:

Zraka 1 upada paralelno optikoj osi i reflektira se kroz fokus F,Zraka 2 prolazi kroz fokus i reflektira se paralelno optikoj osi,Zraka 3 prolazi kroz centar zakrivljenosti i reflektira se sama u sebe,Zraka 4 reflektira se u tjemenu i vrijedi: kut upada=kut refleksije.

Ovo doslovno vrijedi za udubljeno (konkavno) zrcalo. Za ispupeno (konveksno) zrcalo opis zraka malo se mijenja (vie na slijedeoj stranici).Za odreivanje slike je dovoljno ucrtati dvije od navedenih karakteristinih zraka (slijedea stranica).


Odreivanje slike sfernih zrcala - Rezultati

Napomena: na slici O - oznaava predmet, I - sliku, C - centar zakrivljenosti, a F - fokus zrcala

a) b)

Zraka 1 upada paralelno optikoj osi i reflektira se kroz fokus F,

Zraka 2 prolazi kroz fokus i reflektira se paralelno optikoj osi,

Zraka 3 prolazi kroz centar zakrivljenosti i reflektira se sama u sebe,

Zraka 4 reflektira se u tjemenu i vrijedi: kut upada=kut refleksije.

Konkavno zrcalo Konveksno zrcalo


Formiranje slike konkavnim zrcalom Geometrijska razmatranja pokazuje da jepopreno poveanje konkavnog zrcala:

h je negativan kad je slika obrnuta:

Geometrija takoer pokazuje da vrijedi ova veza izmeu udaljenosti predmeta p i slike q od zrcala:

Izraz se naziva jednadba zrcala:

Ako je p znatno vei od R, tj. kad je predmet daleko od zrcala, slika se nalazi na pola od centra zakrivljenosti zrcala i tjemena zrcala (F arite ili fokus)

p , onda 1/p 0 i q R/2

1 1 2p q R

+ =

pq

hhm == '


arite - fokusObojeni snopovi putuju paralelno optikoj osi.Zrcalo reflektira sva tri snopa kroz arite. arite je toka gdje se svi snopovi sijeku.

Boja u aritu je bijela

Poloaj arita ovisi samo o zakrivljenosti zrcala, a ne o tome gdje se nalazi objekt.

Poloaj arita ne ovisi o materijalu od kojeg je zrcalo napravljeno.

= R / 2

Jednadba zrcala glasi: 1 1 1p q

+ =


Konkavno zrcalo, kad je p > f

Centar zakrivljenosti je izmeu predmeta i tjemena zrcala.Slika je realna.Slika je obrnuta. Slika je manja od predmeta.


Slika konkavnog zrcala, kad je p < f

Predmet se nalazi izmeu fokusa i tjemena zrcala. Slika je virtualna. Slika je vea od objekta. Ovakva zrcala koriste dame za make-up.


Formiranje slike konveksnim zrcalom, p > R

Konveksno zrcalo se nekad zove i divergirajue zrcalo. Zrake bilo koje toke predmeta divergiraju nakon refleksije i izgleda kao da dolaze iz neke toke iza zrcala.Slika je virtualna. U naelu je slika konveksnih zrcala uspravna i manja od predmeta. Konveksna zrcala se esto koriste u sustavima sigurnosti jer pokrivaju veliku povrinu.


Geometrijska optika (lee)

Lea je prozirno optiko tijelo omeeno dvjema glatkim prozirnim povrinama koje mogu biti ili obje zakrivljene, ili jedna zakrivljena a druga ravna.Lea je prozirno optiko sredstvo omeeno dvjema sfernim granicama (sferne lee) iji centri zakrivljenosti lee na zajednikoj optikoj osi.

Ako se tokasti predmet nalazi na optikoj osi u predmetnoj daljini a, tanka lea naini sliku na optikoj osi u slikovnoj udaljenosti b prema relaciji (f arina daljina):

arina udaljenost konvergente lee je pozitivna, a divergentne lee negativna.Slika je realna (b>0) ako je sa suprotne strane od predmeta, a virtualna(b

31120, Fizika 2, Predavanje 9

Odreivanje slike tankih lea - RezultatiSlike tankih lea mogu se odrediti pomou sjecita 3 karakteristine zrake koje se ire iz predmeta:

Zraka 1 koja upada paralelno optikoj osi prolazi kroz fokus F2,Zraka 2 koja prolazi kroz fokus F1 pojavljuje se paralelno optikoj osi,Zraka 3 koja prolazi kroz centar lee ne mijenja smjer pri prolasku.

Napomena: na slici O - oznaava predmet, I - sliku, a F fokuse (r1 i r2 su polumjeri zakrivljenosti sfernih ploha lee)

a) b)

c)

Konveksna (divergentna) lea

konvergentna lea

a > f a < f

fba111

=+

=

21)(1

)(12 111rrn

nnf zrak

zrak


Dijagram zraka za konvergentnu leu: a > f

Slika je realna.Slika je obrnuta.Slika se nalazi s druge strane lee.

ab

yy

='

abm =

Poveanje lee

y

y

a b


Dijagram zraka za konvergentnu leu: a < f

Slika je virtualna.Slika je uspravna.Slika je vea od objekta.Slika ja na istoj starni na kojoj i predmet.


Dijagram svjetlosnih zraka divergentne lee

Slika je virtualna.Slika je uspravna.Slika je umanjena.Slika je ispred lee.


Graa ljudskog oka:


Mrenica:

Najvaniji imbenik za funkciju oka.U njoj se nalazi receptorski aparat osjeta vida.Sastoji se od dvije vrste ivanih stanica,unjia i tapia (6-7milijuna, 75-150 milijuna).Najosjetljivija toka je makula (uta pjega) promjera oko 1,5 mm.Zrake svjetla dolaze kroz ronicu na leu, lome se i projiciraju na mrenicu gdje nastaje obrnuta slika uoenog predmeta.


unjii i tapii:

- tapii su rasporeeni perifernood ute pjege i u tom podrujuprekrivaju 97.25% povrinemrenice.

- unjia ima najvie na prostoruute pjege, a prema periferiji imbroj opada.

- tapii nisu osjetljivi na boju islue uglavnom pri slabom svjetlui iz tog razloga se pri slabomsvjetlu slabo raspoznaju boje.

- Meutim, tapii su vrlo osjetljiviza percepciju kretanja objekata uvidnom polju.


- Postoje tri vrste unjia prema osjetljivosti na boje, pa se dijele na crvene, zelene i plave.

Ako su obasjani odvojeno crvenom, plavom i zelenom bojom, mozak to interpretira kao da vidimo bijelu svjetlost.


Osnove razlike tapia i unjia:tapii (zapaanje svjetla):

Velika osjetljivost, specijalizirani za gledanje u mraku.

Vie vidnog pigmenta, hvataju vie fotona.

Veliko pojaavanje signala,detekcija ve jednog fotona.

Zasienje (saturacija) pri dnevnom svjetlu.

Najosjetljiviji na svjetlo valne duljine 505 nm.

Spora adaptacija na mrak (oko 30 minuta).

Slaba otrina vida.

Akromatski: jedna vrsta vidnog pigmenta.

unjii (zapaanje boja):

Manja osjetljivost, specijalizirani za gledanje po danu.

Manje fotopigmenta.

Manje pojaavanje signala.

Zasienje (saturacija) jedino na jarkom svjetlu.

Najosjetljiviji na svjetlo valne duljine 555 nm.

Brza adaptacija na mrak (oko 5 minuta).

Velika otrina vida.

Kromatski: tri vrste unjia s tri vrste vidnih pigmenata (svaki osjetljiv na posebni dio vidnog spektra).


Akomodacija oka- Oko se podeava za jasno gledanje bliskih predmeta ispupavanjem lee, pomou cilijarnih vlakana, tj. smanjenjem arine duljine lee.

- Gledajui akomodaciju oka i najfinija kamera se ini poput igrake prema sloenosti oka.

- U starijoj dobi cilijarna vlakna i lea gube svoju elastinost to oteava akomodaciju i nastaje staraka dalekovidnost.


Bliska i daleka toka

- Predmeti koji se nalaze na udaljenosti manjoj od tzv. bliske toke (Pn)ne vide se jasno, Pn~ 25 cm

- Daleka toka je najudaljenija toka do koje oko moe fokusirati neki predmet. Za ljude sa normalnim vidom daleka toka je u beskonanosti.


Dalekovidnost :

- Zrake svjetla padaju na mrenicu prije nego formiraju sliku, tj. formiraju sliku iza mrenice zbog smanjene udaljenosti izmeu lee i mrenice.

- Dalekovidna osoba isto vidi daleke objekte dok kod bliskih objekata vidi mutnu sliku.

- Oko dalekovidne osobe akomodacijom pokuava skratiti arinu duljinu, ali ne moe u potpunosti.

- Vid se korigira postavljanjem konveksne lee ispred oka, ija se jaina izraava u plus (+) dioptrijama.


Kratkovidnost:

- Zrake svjetla formiraju sliku ispred mrenice te nastavljaju divergirati prema mrenici gdje ine nejasnu (mutnu) sliku. To je posljedica poveane udaljenosti izmeu lee i mrenice.

- Kratkovidna osoba isto vidi bliske objekte, dok kod dalekih objekata vidi mutnu sliku.

- Vid se korigira postavljanjem konkavne lee ispred oka, ija se jaina izraava u minus (-) dioptrijama.

Astigmatizam:

- Astigmatizam je anomalija vida koja nastaje kada je zakrivljenost ronice nepravilna, to za posljedicu ima poremeenu otrinu vida.

- Korigira se leama koje du svoje povrine imaju razliitu zakrivljenost.

Razlikovni studiji, Fizika 2, Predavanje 9


Optiki instrumenti Jednostavno povealo

Kutno Poveanje:

om

=

Za male kutove vrijedi:

fh

;h

o = cm25

fm cm25=

Predmeti koji se nalaze na udaljenosti manjoj od tzv. blize toke(Pn) ne vide se jasno, Pn~ 25 cm.Kutna veliina objekta je najvea kad se nalazi u bliskoj toki.

Prividna veliina objekta je odreena veliinom slike na

retini.Maksimalno poveanje jednostavnog

poveala je od 3 do 4 puta.

Kutno poveanje je omjer veliine slike na retini kad se koristi ureaj, prema veliini slike na retini viene bez ureaja.

ootg;tg

o


Optiki instrumenti Sloeni mikroskop

Transverzalno poveanje objektiva: obfL

pqm =

1

1

Ukupno poveanje: eyob ff

LmmM cm25==

p i

q1- udaljenost slike od objektiva p1-udaljenost predmeta od objektiva ~ fob

Kutno poveanje okulara: eyfcmm 25=

Mikroskop treba imati to manjuarinu daljinu objektiva i okulara.

Objektiv Okular


Optiki instrumenti Teleskop

Pojaanje teleskopa:

Kod teleskopa druga arina toka objektiva mora se poklapati s prvom zarinom tokom okulara, dok se one kod mikroskopa ne poklapaju.

Duina teleskopa

Teleskop treba imati to veuarinu daljinu objektiva i tomanju zarirnu daljinu okulara.ey

ob

ob

ey

ob

ey

ff

fhfh

m === '

'


Pitanja

1. to je geometrijska optika ? Kako glasi zakon loma i refleksije. Kako se ponaaju valna duljina i frekvencijom svjetlosti pri prijelazu iz jednog sredstva u drugo. (obavezno)

2. Objasnite nastanak totalne refleksije i navedite jednu njenu primjenu.

3. to je to Fermatov princip. Izvedite zakon refleksije i loma iz Fermatovog principa.

4. Kako se konstruira slika sfernih zrcala.5. Kako se konstruira slika lea.


Primjer viestruke refleksije i retrorefleksije

Kad je kut izmeu dva zrcala 90oreflektirani snop e se vratiti u izvorparalelno svom originalnom putu.Ova pojava se zove retrorefleksija iima mnoge praktine primjene1969 na Mjesecu je postavljen ureajkoji se sastoji od sustava zrcala kojimase ostvaruje retrorefleksija, tj. laserskazraka s Zemlje se reflektira natrag usamu sebe i mjeri se vrijeme potrebnoda se zraka reflektira natrag i tako se spreciznou od 15 cm mjeri udaljenostZemlja-Sunce.Retrorefleksija se koristi i na stanjimsvjetlima automobila, tako se svjetlaautombila koji se pribliava reflektirajunazad radi bolje uoljivostiMale sfere na crteu desno se koristeda pojaaju vidljivost prometnihznakova.

Fizika 2Danas emo raditi:(V. Hen-Bartoli i P. Kulii: Valovi i optika, poglavlje 5)Zrcalna i difuzna refleksijaZakon refleksijeLom svjetlairenje svjetlosti u sredstvu (predavanje 7) Indeksi loma nekih tvari (...vezano za predavanje 7) Frekvencija i valna duljina pri irenju svjetlosti iz jednog sredstva u drugoHuygensova konstrukcija valne fronte ravnog vala Huygensova konstrukcija valne fronte sfernih valovaHuygensov princip i zakon refleksijeHuygensov princip i zakon loma Totalna refleksija (...vezano uz predavanje 7) Struktura svjetlovoda (...vezano uz predavanje 7)Geometrijska optika (1)Geometrijska optika (2)Geometrijska optika (3)Fermatov princip zakon refleksijeFermatov princip zakon loma Ravno zrcalo Sferna zrcalaSferna aberacija. Gaussova aproksimacija Odreivanje slike sfernih zrcalaOdreivanje slike sfernih zrcala - RezultatiFormiranje slike konkavnim zrcalom arite - fokusKonkavno zrcalo, kad je p > fSlika konkavnog zrcala, kad je p < fFormiranje slike konveksnim zrcalom, p > RGeometrijska optika (lee)Odreivanje slike tankih lea - RezultatiDijagram zraka za konvergentnu leu: a > fDijagram zraka za konvergentnu leu: a < fDijagram svjetlosnih zraka divergentne lee Graa ljudskog oka:Mrenica:Slide Number 37Slide Number 38Slide Number 39Slide Number 40Bliska i daleka tokaDalekovidnost :Kratkovidnost:Slide Number 44Optiki instrumenti Jednostavno povealoOptiki instrumenti Sloeni mikroskopOptiki instrumenti Teleskop PitanjaPrimjer viestruke refleksije i retrorefleksije

Documents

Fizika 2 Predavanje 9 - FESB - Homeadria.fesb.hr/~zmiletic/Fizika 2/9. Geometrijska optika/Fizika2... · Fizika 2 Predavanje 9 Geometrijska optika. Dr. sc. Damir Lelas ([email protected],