Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcaloGeometrijska optika

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcalo

Svjetlost

I Mjerenja brzine svjetlosti

I Galileo Galilei - mjerenja na dva brda

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcalo

Svjetlost

I Mjerenja brzine svjetlosti

I 1675. - Ole Romer - pomrcina Jupiterovog satelita

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcalo

Svjetlost

I Mjerenja brzine svjetlosti

I 1849. - Armand Fizeau - prvo mjerenje brzine svjetlosti naZemlji

I c = 3, 15 · 108 m/s

I c = 3 · 108 m/s

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcalo

Svjetlost

I Mjerenja brzine svjetlosti

I J. Maxwell i H. Hertz (19. st.) - svjetlost je elektromagnetskival u kojem sinusni titraji elektricnog polja uzrokuju sinusnetitraje magnetskog polja okomitog na el. polje.

I c = (2, 997925 ± 0, 000003) · 108 m/s

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcalo

Svjetlost

VAL

I interferencija (Young)

I ogib

CESTICA

I fotoelekticni efekt(Einstein)

I energija fotona:E = hν

I brzina fotona = c

I Dvojna priroda!

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcalo

Zakon pravocrtnog sirenja svjetlosti

I Fermatovo nacelo!

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcalo

Zakon o neovisnosti svjetlosnih snopova

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcalo

Zakon odbijanja svjetlosti

α = α′

I pravilna (regularna) i rasprsna (difuzna) refleksija

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcalo

Huygensov princip

I Princip pretpostavlja da svaka tocka prostora u koju stigneval svjetlosti (ili val neke druge naravi) postaje izvor novogkuglastog vala kojemu je srediste promatrana tocka prostora

I animacija

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Planparalelna ploca

Totalna refleksija

Ravno zrcalo

Zakon loma svjetlosti (Snellov zakon)

sinα

sinβ=

v1

v2= konst.

sinα

sinβ=

n2

n1

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Planparalelna ploca

Totalna refleksija

Ravno zrcalo

I djelomicno odbijanje, djelomican lom svjetlosti

I animacija

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Planparalelna ploca

Totalna refleksija

Ravno zrcalo

Indeks loma

sredstvo nzrak 1,000293voda 1,333

etilni alkohol 1,361glicerin 1,455benzol 1,501kvarc 1,544staklo 1,46 - 1,96

dijamant 2,417

n =c

v> 1

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Planparalelna ploca

Totalna refleksija

Ravno zrcalo

Planparalelna ploca

∆ = d sinα(1 − cosα√n2 − sin2 α

)

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Planparalelna ploca

Totalna refleksija

Ravno zrcalo

Primjer:

I U staklenu posudu tankih stijenki i oblika kvadra naliven jeglicerin. Na slobodnu povrsinu glicerina upada zraka svjetlostipod upadnim kutem 55◦. Do koje visine posuda mora bitinapunjena glicerinom da bi se zraka koja izlazi krozhorizontalno dno posude pomakla za 4,42 cm u odnosu naupadnu? Indeks loma glicerina je 1,49.

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Planparalelna ploca

Totalna refleksija

Ravno zrcalo

Totalna refleksija

sinαg =n1

n2

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Planparalelna ploca

Totalna refleksija

Ravno zrcalo

Totalna refleksija

sinβg =n1

n2

I animacija

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Planparalelna ploca

Totalna refleksija

Ravno zrcalo

Primjeri:

I Odredi kut totalne refleksije za sredstva voda/zrak, tj. zaprijelaz svjetlosti iz vode (n1 = 1, 33) u zrak (n2 = 1).

I Pod kojim kutom ronilac vidi zalazak sunca? Indeks lomavode je 4/3 (za zrak uzimamo indeks loma priblizno 1).

I Neka je posuda napunjena vodom do visine 10 cm. Na dnuposude je tockasti izvor svjetlosti. Kolika je osvijetljenapovrsina vode (kada se gleda odozgo), ako je njezin indeksloma 1,33?

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Planparalelna ploca

Totalna refleksija

Ravno zrcalo

Primjeri:

I Svjetlosni snop upada iz vakuuma na staklo indeksa loma1,52, pri cemu se djelomicno lomi i djelomicno reflektira.Izracunajte upadni kut ako je kut:

a) refleksije dva puta veci od kuta lomab) izmedu upadne i lomljene zrake 150◦

c) izmedu reflektirane i lomljene zrake 90◦.

I Svjetlost iz vakuuma upada na staklenu ravnu plocu podkutom upada 32◦ i lomi se pod kutom 21◦. Izracunajte:

a) brzinu svjetlosti u staklenoj ploci ako je njezin iznos uvakuumu 3 · 108 m/s

b) granicni kut totalne refleksije za staklenu plocu.

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Planparalelna ploca

Totalna refleksija

Ravno zrcalo

Primjena totalne fefleksije

I Peroova prizma

I svjetlovodi (medicinska dijagnostika, informatika, televizijskatehnika i telefonija )

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Planparalelna ploca

Totalna refleksija

Ravno zrcalo

Domaca zadaca

I U vodoravno morsko dno usaden je stup dug 4 m. Dio stupadug 1 m viri iznad morske povrsine. Nadite duljinu sjene stupana morskom dnu ako suncane zrake upadaju na povrsinumora pod kutom 45◦. Za indeks loma mora uzmite 1,33.

I Prizme prikazane na prethodnoj stranici su jednakokracne ipravokutne. Uz koji ce najmanji indeks loma prizama doci dozakretanja zraka na nacin prikazan na slikama? Koliki bimorao biti najmanji indeks loma prizama kada bi se onenalazile u vodi indeksa loma 1,33?

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcalo

Rotacija ravnog zrcalaoko osi

Ravno zrcalo

I opticki sustavI dioptrijski

sustav/katoptrijski sustavI stigmatican opticki sustav

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcalo

Rotacija ravnog zrcalaoko osi

Ravno zrcalo

x = −x ′

y ′ = y

γ = 1

γ > 0

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcalo

Rotacija ravnog zrcalaoko osi

Primjeri:

I Koliki mora biti kut upada zrake na ravno zrcalo da ona budeokomita na reflektiranu zraku?

I Mornar na brodu vidi sliku vrha svjetionika visokog 60 m podkutom 30◦ prema povrsini mora. Koliko je mornar udaljen odsvjetionika ako su mu oci 10 m iznad povrsine mora?

I Koliku najmanju visinu mora imati ravno zrcalo na zidu da bise u njemu mogla vidjeti osoba visoka 172 cm, ako su ociosobe na visini 160 cm iznad poda? Na kojoj je visini iznadpoda donji rub zrcala?

Geometrijska optika

Svjetlost

Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti

Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova

Zakon odbijanjasvjetlosti

Huygensov princip

Zakon loma svjetlosti

Ravno zrcalo

Rotacija ravnog zrcalaoko osi

Rotacija ravnog zrcala oko osi