1

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Prelamanje na sfernim graničnim površinama 4

Žiže i žižne daljine

aksijalna tačka predmeta čiji se lik nalazi u beskonačnosti naziva se PRVA ŽIŽA prelomne granične površine

zraci koji divergiraju iz prve žiže posle prelamanja su paralelni optičkoj

osi

PRVA ŽIŽNA daljina je rastojanje prve žiže i optičkog centra krivine prelomne granične površine

Iz p=f1 i l teži beskonačnosti se dobija

Rnn

nf

12

11

2

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Prelamanje na sfernim graničnim površinama 4

Žiže i žižne daljine 2

DRUGA ŽIŽA prelomne granične površine je lik beskonačno udaljene aksijalne tačke

Rnn

nf

12

22

žižne daljine nisu međusobno jednake

3

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Debelo sočivo

sočivo je optički sistem koji se sastoji iz dve ili više graničnih površina

graničnih površine su najčešće sferne sa centrima na istoj pravoj (optička osa sistema)

debela sočiva su ona kod kojih razmak između temena krivina nije zanemarljiv u

odnosu na poluprečnike krivina sfernih graničnih površina

analiziraće se debelo sočivo u vazduhu, n1=1.00 i n2=n

4

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Debelo sočivo 2

primenom relacije na prvu i drugu graničnu površinu dobija se

R

nn

l

n

p

n 1221

IMAGINARAN

LIK PREDMET

REALAN LIK

111

11

R

n

l

n

p

222

11

R

n

lp

n

5

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Debelo sočivo 3

p2 = t - l1

l1 je negativno prema konvenciji

potrebno je rešiti sistem od tri jednačine

6

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Debelo sočivo 4

Žiže i žižne ravni sfernog sočiva

PRVA ŽIŽA sočiva je tačka na optičkoj osi čiji lik sočivo obrazuje u beskonačnosti

PRVA ŽIŽNA RAVAN prolazi kroz prvu žižu i normalna je na optičku osu sočiva

PRVA ŽIŽNA RAVAN prolazi kroz prvu žižu i normalna je na optičku osu sočiva

paraksijalni zraci iz ma koje tačke žižne ravni su po izlasku iz sočiva međusobno paraleleni

da bi zrak po izlasku iz sočiva bio paralelan osi dovoljno je da se u njegovom produžetku nalazi prva žiža

DRUGA ŽIŽA sočiva je tačka u kojoj nastaje lik beskonačno udaljenog

tačkastog predmeta koji se nalazi na optičkoj osi sočiva i to na istoj strani gde je prva žiža

DRUGA ŽIŽNA RAVAN - definicija -

zbog reverzibilnosti prostiranja svetlosnih zraka, prva i druga žiža mogu da zamene svoja značenja

7

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Debelo sočivo 5

Glavne ravni, glavne tačke i žižne daljine sočiva

prva glavna tačka sočiva

- komentar -

prva žižna daljina sočiva

druga žižna daljina sočiva

Kada je f1=f2 ?

8

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Debelo sočivo 6

Optičarska jednačina debelog sočiva

iz DAB,G i DC,DG i

sledi

0, BB

0, CC

2

,

1 p

h

l

h

iz DEH,F, i DC,DF, i

sledi

0, CC

2

,

1 p

h

l

h

*

**

Iz * i ** sledi

2

2

1

,

p

llf

...4

4

3

3

2

21

,

p

l

p

l

p

llf

9

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Debelo sočivo 7

Optičarska jednačina debelog sočiva 2

2

2

1

,

p

llf

111

11

R

n

l

n

p

222

11

R

n

l

n

p

p2 = t - l1

2121

1111

1

RR

t

n

n

RRn

foptičarska jednačina debelog sočiva

1/f je optička jačina sočiva

D dioptrija

- komentar -

10

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Jednačina debelog sočiva

iz DABQ i DBHF

i

iz DA,B,Q, i DA,F,H,

11

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Tanko sočivo

21

111

1

RRn

f

Optičarska jednačina tankog sočiva

Jednačina tankog sočiva

iz DQAB i DFHB

iz DQAB i DFHB

obrnut lik !

12

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Tanko sočivo

Optičarska jednačina tankog sočiva koje nije u vazduhu

21

111

1

RRn

n

f okoline

sociva

- komentar -

13

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Sistem tankih sočiva

- komentar -

2121

111

ff

t

fff

21

111

fff

pošto p1 teži beskonačnosti l1=f1

p2 = t - f1

14

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Sistem tankih sočiva

- primer -

15

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Sistem tankih sočiva

- primer -

16

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Sistem sočiva

PRIMER

- komentar -

t < f1 i t < f2

Hecht

2121

111

ff

t

fff

2121

111

ff

t

fff

17

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Sistem sočiva

PRIMER

- komentar -

2121

111

ff

t

fff

Vucic

18

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Sistem sočiva

PRIMER

- komentar -

t > f1+f2

Hecht

2121

111

ff

t

fff

19

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Sistem sočiva

PRIMER

- komentar -

2121

111

ff

t

fff

Vucic

20

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Sistem sočiva

PRIMER

- komentar -

2121

111

ff

t

fff

Vucic

21

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Aberacije sočiva

sferna

koma

astigmatizam

iskrivljenost polja

distorzija

aberacije sočiva su posledice fizički i geometrijskih zakonitosti prelamanja svetlosti

posledice geometrijskih zakonitosti

prelamanja svetlosti*

posledice fizičkih zakonitosti prelamanja svetlosti

hromatska

za aksijalne tačkaste predmete postoji samo hromatska i sferna aberacija

* Termini ”izičke zakonitosti” i ” geometrijske zakonitosti” su u upotrebi, ali su u odredjenoj meri neodredjeni; jasno je da su obe grupe aberacija posledice fizičkih zakonitosti.

22

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Aberacije sočiva 2

Hromatska aberacija

2121

1111

1

RR

t

n

n

RRn

f

korekcija se vrši za dve ili više talasnuh dužina svetlosti kombinacijom sabirnih i rasipnih sočiva

- komentar -

23

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Aberacije sočiva 3

Sferna aberacija

paraksijalni zraci se seku u jednoj tački !

jedina geometrijska aberacija koja postoji i onda kada se tačkasti predmet nalazi na osi sočiva

korekcija se može vršiti podesnim izborom krivina sfernih površina sočiva

24

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Aberacije sočiva 4

Koma

širi lik u ravni normalnoj na osu optičku sočiva

korekcija se može vršiti podesnim izborom krivina sfernih površina sočiva

25

Fakultet za fizičku hemiju Fizika III

Geometrijska optika – svetlost i optički fenomeni

D. Popovic

VII termin

Aberacije sočiva 5

Astigmatizam

širi lik u pravsu duž optičke ose sočiva

korekcija se kombinacijom većeg broja sabirnih i rasipnih sočiva

snop zraka koji obrazuje lik je trodimenzionalan